Electromagnetismul

Se ocupă de studiul fenomenelor legate de:

1) Electricitate

(electrostatica și curent electric)

2) Magnetism

(câmp magnetic și inducție electromagnetică

E. Electricitate

E.1. Sarcini electrice E.2. Legea lui Coulomb (principiul I)E.3. Aplicație: electroscopulE.4. Intensitatea câmpului electricE.5. Liniile de câmpE.6. Tensiunea electrică. Intensitatea câmpului

electricE.7. Curentul electric continuu. Intensitatea

curentuluiE.8. Unităti de măsură pentru sarcina și tensiuneE.9. Condensatorul electric. Capacitatea.E.10. Legea lui Ohm. E.11. Energia și puterea curentului continuuE.12. Legea lui Ohm pentru un circuitE.13. Legarea rezistențelor în serieE.14. Legarea rezistențelor în paralelE.15. Aplicație: legarea mixtă a rezistențelor

E.1. Sarcini electrice

In natură există doua tipuri de sarcini electrice. In atom electronii au sarcini negative în timp ce

protonii din nucleu au sarcini pozitive.Forța exercitată între două sarcini electrice este:

respingere pentru sarcini de același semn (+ + sau - -)

r+Q +q

F -F

și atracție pentru sarcini de semne diferite (+ -)

r+Q -q

F -F

24πεr

QqF

04

1

ε : permitivitatea electrică a mediului

ε0: permitivitatea electrică a

vidului

=9 109 Nm2/C2

E.2. Legea lui Coulomb (principiul I)Forța electrostatică între două sarcini este proportională cu

produsul sarcinilor și invers proportională cu pătratul distanței

Vectorul forța este îndreptat pe direcția razei

unde am definit vectorul unitar pe directia r

rr eeF24 r

QqF

r

rer

E.3. Aplicație: electroscopul

230sin

22

LLr o

Care este sarcina electrică de pe foițele unui electroscopcare au fiecare o masă de m=10mg, o lungime de L=4 cmși formează între ele un unghi de 2α=60o?

α L/2

G=mg

Fe

α

qq

Greutatea și forța electrostaticăacționează în centrul de masăla mijlocul foitei: L/2Unghiul α=30o

Distanța între sarcini este:r

Din triunghiul format de forțe rezultă:

3

1

30cos

30sin30

1092

29

o

ooe tg

mgr

q.

G

F

C*.q

.

mgrq

mgr

q.

9

9

22

2

29

102071

3109

3

1109

Transformăm mărimile în SI:

r =2.10-2 mm=10 10-6 kg=10-5 kgg =9.8 m/s2

Obținem în final:

E.4. Intensitatea câmpului electric

este un vector definit de raportul dintre forța electrostaticăși sarcina asupra căreia actionează

q

FE

Intensitatea câmpului unei sarcini punctuale Q este:

rr eeE24 r

QE

A : liniile câmpului electric ale unei sarcini punctuale pozitivesunt date de direcția forței între sarcina Q din centru

și sarcina q=+1 plasată într-un punct din spațiuB : liniile câmpului electric între plăcile unui condensator plan

sunt paralele. Forța asupra unei sarcini electriceeste constantă între plăcile unui condensator

E.5. Liniile de câmp descriu distribuția spațială a câmpului electrostatic

fiind tangente la vectorul intensității câmpului electric

E.6. Tensiunea electrică

este lucrul mecanic al sarcinii q,care se miscă între doua puncte pe distanța x,

Împărțit la valoarea sarcinii

Exq

Fx

q

LU 1212

unde am considerat ca forța este constantă(ca între plăcile unui condenstator)

Analogul mecanical tensiunii electrice

Tensiunea este analogă energiei potențialegavitaționale a unei mase m,

aflate la înălțimea h, impărțită la masă

ghm

GhW 12

deci analogul mecanic al intensitatii câmpuluielectrostatic E este accelerația gravitațională g

Intensitatea curentului electric(a nu se confunda cu intensitatea câmpului!)

este raportul dintre sarcina care circulăîntr-un conductor și timp

t

qI

E.7. Curentul electric continuueste mișcarea sarcinilor electrice ale electronilor

liberi dintr-un material conductor. Sensul convențional este dat de mișcarea sarcinilor pozitive,

adică este invers sensului de mișcare al electronilor.

E.8. Unități de măura în SIUnitatea pentru sarcina electrică

[q] = [I] [t] = A.s (amper.secunda) = C (coulomb)

Amperul se va defini mai tarziu

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)Fizician francez

Unitatea pentru tensiunea electrica

Unitatea de masura in SI este:

[U] = [L] / [q] = J / C = V (joule/coulomb = volt)

Reamintim unitatea de masura SI pentru lucrul

mecanic:

[L] = [F] [l] = N m (newton . metru) =J (joule)

E.9. Condensatorul electriceste un sistem de doua placi

separate de un material izolant (dielectric)pe care se acumuleaza sarcini electrice de semn opus

creandu-se astfel o diferența de potențial

U

qC

Unitatea de măsură a capacității

F(farad)V

C

[U]

[q][C]

Capacitatea electricăeste raportul dintre sarcină și tensiune

+q -q

U

Alessandro Volta (1745-1827)Fizician italian care a inventat prima sursă

de tensiune electrică: pila electrochimică.Prin introducerea unor electrozi într-o o soluție acidă

sarcinile pozitive se acumulează pe anod și cele negative pe catod.

Curentul electric circula prin firul legat între anod și catod .

E.10. Legea lui Ohm

Căderea de tensiune pe o rezistențăeste egală cu produsul dintre intensitate și rezistență

RIU

Unitatea de măsură în SI pentru rezistență:

[R] = [U] / [I] = V / A (volt / amper) = Ω (ohm)

U

IR

E.11. Energia curentului continuu

tRIUItUqLW 2

disipată pe o rezistanță este egală cu lucrul mecanical sarcinii q care circulă în diferenț de potential U

Puterea este energia disipata impartita la timp

2RIUIt

WP

Reamintim ca energia se masoara in J (joule)si puterea in W=J/s (watt).

E.12. Legea lui Ohm pentru un circuit

r)I(RUUE rR

Considerăm un circuit închis formatdintr-o sursă de tensiune E avândrezistența interna r și o rezistența Rlegată la bornele sale.

Energia furnizată de sursa: qEse disipă pe cele doua rezistențe:q(UR+Ur). Dacă impărțim la sarcina qobținem din legea conservării energieilegea lui Ohm generalizată: E

R

r

I+-

Convenție: sensul curentului este de la borna pozitivăla cea negativă prin exteriorul sursei.

Georg Simon Ohm (1789-1854)

Fizician german

E.13. Legarea rezistențelor în serieTensiunea totală este egală cu

suma tensiunilor pe fiecare rezistentăIntensitatea este aceeași

e

e

RRRR

IR)RRI(R

UUUU

321

321

321

E.14. Legarea rezistențelor în paralelIntensitatea totală este egală cu

suma intensitatilor prin fiecare rezistențaTensiunea este comuna

e

e

RRRR

R

U

R

U

R

U

R

U

IIII

1111

321

321

321

E.15. Aplicație: legarea mixtă a rezistențelor

ΩRRRR

1212

1

60

5

60

1

60

4

60

1

15

111123

3223

Să se găsească rezistența echivalentăa sistemului format dintr-o rezistență R1=2kΩlegată în serie cu două rezistențe legateîn paralel cu valorile R2=15Ω si R3=60Ω.

2012122000231 RRR

1) Calculăm mai întâi rezistența echivalentă R23

a celor doua rezistențe legate în paralel

2) Transformăm R1=2kΩ=2000Ω și apoicalculăm rezistența sistemului legat înserie format din R1 și R23

R1

R2

R3