1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematiciiObiective de

referinţăExemple de activităţi de învăţare

La sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:

Pe parcursul clasei a IV-a se recomandă următoarele activităţi:

1.1. să înţeleagă şi să utilizeze sistemul poziţional de formare a numerelor naturale

reprezentarea numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor. Trecerea de la o formă de reprezentare la alta;numărarea cu start şi pas daţi, crescător şi descrescător, cu şi fără sprijin în obiecte sau desene. Gruparea şi regruparea obiectelor sau desenelor în funcţie de pasul numărării;scrierea unui număr ca o sumă de produse în care unul din factori este 10, 100, 1 000, ş.a.m.d.;jocuri de numărare cu obiecte în care grupurile de câte 10, 100, 1 000 se înlocuiesc cu un alt obiect;scrierea unor numere cu cifre romane;

1.2. să scrie, să citească, să compare, să estimeze şi să ordoneze numere naturale

reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;ordonarea numerelor utilizând modele semnificative (axa numerelor, figuri geometrice de poziţionare, numărătoare poziţională, etc.);estimarea numerelor prin rotunjire la ordinul miilor, sutelor, zecilor;compararea numerelor prin rotunjire;scrierea numerelor utilizând scrierea cu cifre romane;scrierea în forme echivalente a numerelor naturale;

1.3. să utilizeze numere fracţionare pentru a exprima subdiviziuni ale întregului

introducerea intuitivă (prin desene: decupare, haşurare, colorare) a noţiunii de fracţie;scrierea şi citirea unei fracţii;compararea şi ordonarea fracţiilor, utilizând cât mai multe metode;exerciţii practice de obţinere a unor fracţii echivalente (“egale”) cu fracţii date şi scrierea şirului de egalităţi; se va realiza corelarea cu activităţile de la educaţie tehnologică;scrierea întregului sub forma unor fracţii echivalente;

1.4. să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu numere fracţionare

calcularea sumei (diferenţei) a două cu fracţii acelaşi numitor;scrierea unei fracţii ca sumă de două fracţii cu acelaşi numitor;calcularea sumei şi a diferenţei a două fracţii apelând la diferite suporturi intuitive;

1.5. să efectueze operaţii de adunare, şi scădere a numerelor naturale cu utilizarea algoritmilor de calcul şi a proprietăţilor operaţiilor

exerciţii de calcul cu numere naturale, urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;exerciţii de calcul folosind proprietăţile operaţiilor;exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere; exerciţii care să

evidenţieze faptul că scăderea şi împărţirea nu sunt comutative şi nici asociative;folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul “preluării ştafetei”, implicând majoritatea elevilor clasei;

1.6 să efectueze operaţii de înmulţire şi împărţire cu rest a numerelor naturale, utilizând proprietăţile operaţiilor şi algoritmii de calcul

efectuarea de înmulţiri şi împărţirii în contexte numerice variate;utilizarea proprietăţilor şi a împărţirii prin cuprindere în efectuarea operaţiilor de înmulţire şi împărţire;verificarea corectitudinii calculelor efectuate utilizând proprietăţi ale operaţiilor, împărţirea prin cuprindere, scăderea repetată.

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de problemeObiective de

referinţăExemple de activităţi de învăţare

2.1. să observe şi să descrie proprietăţi simple ale formelor plane şi spaţiale şi să recunoască proprietăţi simple de simetrie ale unor desene

decuparea unor figuri desenate;identificarea formelor plane şi a formelor spaţiale pe modele fizice, desene sugestive şi în mediul înconjurător;recunoaşterea formelor învăţate la obiectele din mediul apropiat;desenarea formelor plane cu şablon, instrumente sau/şi cu mâna liberă;sortarea obiectelor, figurilor plane şi spaţiale după forma lor şi după criterii date;identificarea interiorului şi exteriorului unei figuri;desenarea unor modele geometrice simple utilizând simetria şi translaţia;identificarea şi numirea elementelor constitutive ale figurilor geometrice plane;reprezentarea figurilor geometrice plane prin desen şi notarea lor;determinarea şi reprezentarea prin desen a diferitelor axe de simetrie ale unei figuri geometric plane;verificarea corectitudinii determinării axelor de simetrie prin suprapunerea (practică) a celor două părţi simetrice;desfăşurarea paralelipipedului dreptunghic şi a cubului (se va realiza efectiv pentru corpuri construite din carton);asamblarea cubului şi a paralelipipedului dreptunghic;

2.2. să descopere, să recunoască şi să utilizeze în contexte variate corespondenţe simple şi succesiuni de obiecte sau numere asociate după

completarea unor şiruri de simboluri, desene sau de numere ordonate după o anumită regulă;crearea de şiruri pe baza unor reguli date;exerciţii de adunare şi de înmulţire cu acelaşi număr;exerciţii de găsire a regulii pentru corespondenţe de tip aditiv şi multiplicativ;

reguli date găsirea elementelor celei de a doua mulţimi, fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă;găsirea elementelor primei mulţimi fiind date regula de corespondenţă şi elementele celei de a doua mulţimi;

2.3. să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unui exerciţiu cu cel mult două operaţii prin rotunjirea numerelor pentru a limita erorile de calcul

utilizarea axei numerelor pentru a preciza dacă un număr este “mai îndepărtat” sau “mai apropiat” de un altul;estimarea rezultatului operaţiilor utilizând aproximarea convenabilă a numerelor cu care se operează şi tehnicile de calcul mintal;conştientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exerciţii şi probleme cu erori tipice, uşor de observat şi cu un anumit grad de relevanţă (de exemplu: produsul a două numere naturale nenule nu poate fi mai mic decât unul dintre numere);aprecierea dimensiunilor, distanţei, capacităţii, masei unor obiecte şi verificarea estimărilor făcute prin calcule;

2.4 să exploreze modalităţi variate de a compune şi descompune numere naturale

explorarea sistematică a posibilităţilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operaţiilor de adunare, scădere, înmulţire, împărţire (cu şi fără sprijin concret);descompuneri echivalente ale aceluiaşi număr;exerciţii de descompunere utilizând scrierea zecimală a numerelor naturale;identificarea sau crearea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr. Utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale;identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea adunărilor, scăderilor, înmulţirilor şi împărţirilor;utilizarea monedelor şi a bancnotelor pentru a obţine descompuneri de numere;

2.5 să exploreze modalităţi de efectuare a înmulţirii şi împărţirii utilizând modalităţi variate de lucru

exerciţii de descompunere a unui număr în sumă de sute, zeci şi unităţi;efectuarea unor înmulţiri utilizând distributivitatea înmulţirii faţă de adunare; recunoaşterea relaţiei între înmulţirea unui număr cu o sumă şi algoritmul de efectuare a înmulţirii cu un număr de două cifre;identificarea semnificaţiei produselor parţiale în relaţie cu proprietăţi ale înmulţirii;recunoaşterea unor situaţii practice în care se aplică împărţirea prin cuprindere;utilizarea împărţirii prin cuprindere în efectuarea împărţirii cu rest;

2.6 să rezolve, să compună probleme şi să utilizeze semnificaţia operaţiilor aritmetice în rezolvarea unor situaţii problemă

recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii de adunare, scădere, înmulţire, împărţire (“cu atât mai mult”, ”cu atât mai puţin”, ”de atâtea ori mai mult”, ”de atâtea ori mai puţin”, “sunt n obiecte, câte p pe fiecare rând”, ”Se distribuie în mod egal n obiecte la p persoane” etc.);transpunerea unei situaţii problemă, în limbaj matematic, înlocuind numere necunoscute cu simboluri;analiza unor probleme de tipul menţionat: identificarea datelor

şi a necunoscutelor; identificarea operaţiilor prin care se ajunge la rezolvare, identificarea tipului problemei (a formulei);crearea şi alcătuire de probleme cu condiţii date;formularea de probleme cu text, pe baza unor scheme, modele, reguli date;compunerea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret în obiecte pornind de la numere date; fără sprijin;compunerea de probleme pornind de la exerciţii şi invers; transformarea problemelor în exerciţii;compunerea de probleme de către elevi pentru colegii lor;compunerea de probleme cu text pornind de la expresii simbolice (a+b=x, a-b=x, etc.);analiza părţilor componente ale unei probleme;schimbarea componentelor unei probleme fără ca tipul de problemă să se schimbe;transformarea problemelor de adunare în probleme de scădere şi invers, a celor de înmulţire în probleme de împărţire şi invers;schimbarea numerelor într-o problemă dată, cu păstrarea tematicii;transformarea problemelor păstrând numerele neschimbate;analiza cuvintelor care sugerează operaţii aritmetice, inclusiv a celor derutante;

2.7 să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme

reprezentarea datelor cunoscute ale unei probleme utilizând modalităţi variate de reprezentare;exerciţii de relaţionare a unor modalităţi de reprezentare a datelor cu forme de reprezentare a acestora,exerciţii variate care solicită aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri; rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţii folosind: metoda încercare-eroare; proba operaţiilor; metoda figurativă; metoda balanţei;

2.8. să utilizeze instrumente şi unităţile de măsură standard şi nonstandard pentru lungime, capacitate, masă, suprafaţă, timp şi unităţile monetare în situaţii variate

ordonarea unor obiecte date, în funcţie de lungimea, grosimea, masa sau volumul lor;efectuarea de măsurători, aproximarea rezultatelor măsurării consemnarea rezultatelor;utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători;citirea rezultatelor măsurării cu diverse instrumente; asocierea rezultatului cu mărimea care a fost măsurată, aproximarea prin rotunjire a rezultatelor obţinute prin măsurare;determinarea perimetrelor poligoanelor prin măsurare şi calcul;plasarea în timp a unor evenimente;ordonarea unor imagini în funcţie de succesiunea derulării lor în timp;citirea ceasului; reprezentarea pe un ceas model a diverse ore;înregistrarea activităţilor desfăşurate într-un interval de timp;recunoaşterea valorii monedelor şi a bancnotelor;schimburi echivalente cu sume de bani; compararea sumelor

de bani;compuneri şi rezolvări de probleme pe baza datelor colectate în urma măsurărilor;

2.9 să colecteze date, să le organizeze în tabele, să le sorteze şi clasifice pe baza unor criterii date şi să ofere interpretări elementare ale lor

colectarea şi prelucrarea datelor culese;reprezentarea datelor prin tabele şi diagrame simple;prelucrarea datelor prin sortare după criterii date, prin numărare sau utilizând informaţiile din tabele;interpretarea datelor prin compararea numerelor implicate, găsirea de asemănări şi deosebiri, extragerea unor informaţii particulare semnificative;generarea de exemple care să ilustreze evenimente sigure, posibile sau imposibile;ordonarea evenimentelor din cotidian pe o scală a preferinţelor formulări şi rezolvări de probleme pe baza datelor colectate în urma măsurătorilor;rezolvări şi compuneri de probleme care implică utilizarea măsurilor unor mărimi;

2.10 să aprecieze valoarea de adevăr a unei afirmaţii şi să cunoască sensul implicaţiei “dacă-atunci” pentru exemple simple, eventual din cotidian

verificarea validităţii unor afirmaţii generale in cazuri particulare;exemplificarea şi exprimarea relaţiilor cauzale;recunoaşterea şi utilizarea operatorilor logici “şi”, “sau”, “nu”, a expresiilor “cel mult”, “cel puţin” în cât mai multe situaţii;estimarea şi justificarea probabilităţii producerii unui eveniment;formularea unor predicţii bazate pe experienţă;deducerea unor consecinţe posibile (previzibile) ce decurg dintr-un set de ipoteze sau din efectuarea unui experiment (fără a folosi această terminologie şi utilizând exemple simple);

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematicObiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare

3.1. să exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau în scris, demersul parcurs în rezolvarea unei probleme

utilizarea metodelor de analiză sintetică şi analitică pentru a descrie demersul de rezolvare a unei probleme; utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare a unei probleme.

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variateObiective de

referinţăExemple de activităţi de învăţare

4.1. să manifeste interes pentru analiza şi rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice

transpunerea unui context problematic în problemă sau exerciţiu;imaginarea unui context problematic pornind de la un exerciţiu dat;

4.2. să depăşească blocaje în rezolvarea de probleme,

compararea modalităţilor diferite pentru rezolvarea unei situaţii problemă;

să caute prin încercare-eroare noi căi de rezolvare

argumentarea modalităţilor diferite pentru rezolvarea unei situaţii problemă;stimularea creşterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competiţii între elevi şi prin probe date într-un interval de timp precizat iniţial;jocuri cu exerciţii - competiţie în care nivelul de dificultate este variabil;

4.3. să manifeste disponibilitate pentru a învăţa de la alţii şi a-i ajuta pe ceilalţi în rezolvarea de probleme

discutarea, în perechi sau în grup, a soluţiilor găsite pentru rezolvarea unor exerciţii sau probleme,exerciţii - joc în grup;competiţii de grup.

Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000Numerele naturale: scriere, citire, formare, clase (unităţi, mii, milioane), comparare, ordonare, rotunjire. Sistemul de numeraţie poziţional: scrierea numerelor în formă zecimală (sumă de produse cu un factor 10, 100, 1000, etc.); înmulţirea cu 10, 100, 1 000.Scrierea numerelor cu cifre romane.Operaţii cu numere naturaleAdunarea şi scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000Adunarea şi scăderea numerelor naturale fără şi cu trecere peste ordin, cu utilizarea terminologiei specifice;Evidenţierea, fără utilizarea terminologiei, unor proprietăţi ale adunării (comutativitate, asociativitate, element neutru);Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul ?±a=b;?±a<b, unde a şi b sunt numere mai mici decât 1 000 000, (prin încercări, proba operaţiei, mers invers sau folosind modelul balanţei).Înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000Evidenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii: înmulţirea când unul dintre factori este o sumă (distributivitatea înmulţirii faţă de adunare);Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr de o cifră, cu utilizarea terminologiei specifice;Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr cu un număr de două cifre, cu utilizarea terminologiei specifice;Evidenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii: înmulţirea cu mai mulţi factori (asociativitatea înmulţirii).Împărţirea prin cuprindere: împărţirea cu rest, relaţia dintre deîmpărţit, împărţitor, cât, condiţia restului;Împărţirea unui număr natural mai mic ca 1 000 la un număr de o cifră, cu utilizarea terminologiei specifice;Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul: x.a=b, x:a=b, ?a<b, ?:a<b unde a, b sunt numere mai mici decât 1000, a0, iar b este multiplu al lui c (prin proba operaţiei, mers invers sau folosind modelul balanţei);Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor rotunde şi pătrate; Probleme care se rezolvă prin cel mult trei operaţii de ordine diferite;*Probleme care se rezolvă prin mai mult de trei operaţii de ordine diferite;Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă;Probleme care se rezolvă prin încercări;Probleme de estimare; Probleme de logica şi probabilităţi;

Probleme de organizare a datelor în tabele.FracţiiNoţiunea de fracţie, fracţii egale, reprezentări prin desene: aflarea unei fracţii dintr-un întreg;Compararea fracţiilor: compararea părţilor aceluiaşi întreg folosind metode diverse: numărare, măsurare, grupare;Adunarea şi scăderea fracţiilor cu acelaşi numitor.Elemente intuitive de geometrie1: Drepte paralele şi drepte perpendiculare;Figuri geometrice plane: Observare şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la laturi şi unghiuri: triunghi, pătrat, dreptunghi, romb, *paralelogram, trapez;Figuri geometrice care admit axe de simetrie: pătrat, dreptunghi, romb; Utilizarea proprietăţilor figurilor plane în calculul perimetrului unor figuri geometrice plane;Forme spaţiale: - Observarea şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la vârfuri, laturi, feţe ale cubului, paralelipipedului dreptunghic (cuboid), piramidei;- Desfăşurarea cubului şi a cuboidului şi asamblarea unor desfăşurări date.Măsurare şi măsuraMăsurări folosind etaloane convenţionale: utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metrul, rigla gradată, cântar, balanţa, ceas.Unităţi de măsură:unităţi de măsurat lungimea: metrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 1000; unităţi de măsurat capacitatea: litrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 1000; unităţi de măsurat masa: kilogramul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 100;unităţi de măsură pentru timp: ora, minutul, secunda, ziua, săptămâna, luna, anul, deceniul, secolul, mileniul;monede şi bancnote.

1

la finele învăţământului primarObiectiv cadru Standard

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

Scrierea, citirea, compararea şi ordonarea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000;

Folosirea corectă a terminologiei matematice învăţate în contexte variate;Utilizarea fracţiilor pentru a exprima subdiviziuni ale întregului în contexte variate;Efectuarea de opera ţii de adunare şi scădere cu numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000;Efectuarea de opera ţii de înmulţire şi împărţire cu numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 folosind operaţiile aritmetice învăţate;

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

Recunoaşterea, reprezentarea şi clasificarea după proprietăţi simple a unor forme plane şi spaţiale;

Utilizarea de reguli şi corespondenţe pentru formarea de şiruri;Realizarea de estimări în situaţii practice; Utilizarea unor raţionamente aritmetice în rezolvarea unor situaţii problemă Compunerea şi rezolvarea de probleme care presupun efectuarea a cel mult trei operaţiiUtilizarea unităţilor de măsură neconvenţionale şi convenţionale în contexte variateUtilizarea instrumentelor de măsură pentru măsurarea şi compararea timpului, a masei, lungimii şi capacităţii unor obiecteUtilizarea unor modalităţi simple de organizare şi clasificare a datelor

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

Exprimarea orală şi scrisă, într-o manieră concisă şi clară, a modului de lucru în rezolvarea de exerciţii şi probleme

Nr crt

Unitatea de invatareOb.ref.

ContinuturiNr. ore

Sapt Obs.

1. REVISTA CLASEINumerele si operatiile 0 → 1 000 (recapitulare)

1.11.22.22.32.42.52.62.73.14.14.24.3

- Probleme cu o singura operatie- Numerele naturale 0 → 1 000 (formare, comparare, rotunjire)- Adunarea si scaderea pana la 1000- Inmultirea pana la 100 ( tabla inmultirii, proprietati)- Impartirea unui numar mai mic decat 100 la un numar de o cifra- Ordinea efectuarii operatiilor- Aflarea numarului necunoscut- Rezolvarea problemelor prin metoda figurativa (I)- Recapitulare. Evaluare

17 I – V

2. O EXCURSIE IN TIMPNumerele naturale 0 → 1 000 000

1.11.22.22.33.14.14.24.3

- Formarea numerelor 0 → 1 000 000. Explorari- Citirea si scrierea numerelor 0 → 1 000 000- Sistem de numeratie- Scrierea cu cifre romane- Comparare. Ordonare- Aproximari. Rotunjirea numerelor- Cercetarea numerelor. Probleme rezolvabile prin incercari- Recapitulare. Evaluare

11 V – VII

3. CORABIA ISTETILORInmultirea numerelor0 → 1 000

1.51.62.22.32.42.52.63.14.14.24.3

- Inmultirea numerelor 0 → 1 000- Inmultirea cand unul dintre factori este o suma sau o diferenta- Inmultirea unui numar mai mic decat 1 000 cu un numar de o cifra (I)- Inmultirea unui numar mai mic decat 1 000 cu un numar de o cifra (II)- Inmultirea numerelor de doua cifre- Estimarea produsului- Recapitulam folosind ordinea efectuarii operatiilor- Recapitulare. Evaluare

14 VIII – XI

4. OBICEIURI DE IARNAImpartirea numerelor0 → 1 000

1.51.62.22.32.42.5

- Impartirea 0 → 1 000- Rezolvarea problemelor prin metoda mersului invers- Impartirea unei sume de mai multi termeni la un numar- Impartirea cu rest

20 X I– XVI

2.63.14.14.24.3

- Impartirea unui numar de doua cifre la un numar de o cifra (I)- Impartirea unui numar de doua cifre la un numar de o cifra (II)- Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (I)- Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (II)- Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (III)- Ordinea efectuarii operatiilor in exercitii fara paranteze- Ordinea efectuarii operatiilor in exercitii cu parantezeAflarea numarului necunoscut in inmultiri si impartiri- Rezolvarea problemelor prin metoda figurativa (II)- Recapitulare. Evaluare

5. Recapitulare – sistematizare la sfarsitul semestrului I

1.42.22.33.14.14.24.3

- Numere naturale 0 → 1 000 000- Operatii de adunare si scadere cu numere naturale 0 → 1 000 000- Inmultirea numerelor 0 → 1 000- Impartirea numerelor 0 → 1 000

6 XVI - XVII

SEMESTRUL AL II-LEA

6. DECUPAM, CONSTRUIMElemente de geometrie

2.12.23.14.14.24.3

- Elemente de geometrie- Drepte perpendiculare, drepte paralele-Poligoane. Perimetrul poligonului- Perimetrul patratului. Perimetrul drepunghiului.- Paralelograme si trapeze- Patratul si cubul- Trapezul- Dreptunghiul si cuboidul- Triunghiul si piramida- Probleme de logica- Recapitulare. Evaluare

14 XVIII – XX

7. EVANTAIULFractii

1.31.41.62.42.63.14.14.24.3

- Ce este o fractie?- Citirea fractiilor- Fractii dintr-un numar- Fractii egale- Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare- Compararea fractiilor- Adunarea fractiilor cu acelasi numitor- Scaderea fractiilor cu acelasi numitor

14 XX - XXIII

- Probleme de aflare a unei fractii dintr-un numar - Recapitulare. Evaluare

8. FAGURELE CU MIEREOperatii cu numere naturale 0 → 1 000 000

1.11.22.22.32.42.52.62.73.14.14.24.3

- Numere naturale 0 → 1 000 000- Adunarea si scaderea- Estimarea sumei sau a diferentei- Aflarea numerelor necunoscute in adunari si scaderi- Inmultirea cu 10, 100, 1 000- Impartirea la 10, 100, 1 000- Inmultirea si impartirea cu numere ce se termina cu zerouri- Inmultirea cu un numar de doua cifre- Estimarea produsului. Estimarea catului.- Probleme de organizare a datelor- Recapitulare. Evaluare.

16 XXIV - XXVII

9. MASURAM, ESTIMAM CALCULAMUnitati de masura

2.82.92.103.14.14.24.3

- Unitati de masura si masuratori- Unitati de masura pentru lungime- Unitati de masura pentru capacitate- Unitati de masura pentru masa corpurilor- Unitati de masura pentru timp- Unitati monetare- Probleme de estimare si probabilitati- Recapitulare. Evaluare

10 XXVIII – XXX

10. MATEMATICA IN VIATA NOASTRAProbleme si exercitii recapitulative

1.42.22.32.53.14.14.24.3

- Matematica… in povesti- Matematica … la cumparaturi- Matematica … in economie=Matematica … in arta populara

6 XXXX –XXXI

11. Recapitulare – sistematizare - finala

1.42.22.32.53.14.14.2

- Numere naturale 0 → 1 000 000- Operatii cu numere naturale 0 → 1 000 000-Elemente de geometrie- Fractii- Unitati de masura- Probleme

8 XXXXII - XXXIV

Unitatea de invatare:1. REVISTA CLASEI Numerele si operatiile 0 → 1 000 (recapitulare)

Nr. ore alocate: 17Perioada:

Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.

ref.

Activităţi de învăţare Resurse EvaluareData

.Obs.

1. Probleme cu o singura operatie.

1.12.64.1

- reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;- constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exercitii si probleme cu erori tipice, usor de depistat si un anumit grad de relevanta;- analiza partilor componente ale unei probleme;- alcatuirea de probleme simple

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, fise de lucruResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia,, algoritmizarea, jocul didactic, problematizarea,i nvatarea prin descoperire, cubulForme de organizare:activitate frontala, individuala, in echipa 1h

observarea sistematicătema de lucru in clasa/acasa

2. Numerele naturale 0 → 1 000 (formare, comparare, rotunjire)

1.11.24.2

- reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor date;- ordonarea numerelor utilizand modele semnificative (figure geometrice de pozitionare, numaratoare pozitionala, etc.)

Resurse materiale:manual, caiete speciale,fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia,

Observarea sistematica temă de lucru în clasă/ acasa

- compararea si ordonarea numerelor date dupa model dat;- jocuri de exercitii-competitiein care nivelul de dificultate este variabil;- jocuri in grup

demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizarea, cubulForme de organizare:Activitate frontala, individuala in grup/echipa1h

3. Adunarea si scaderea pana la 1000

1.4 - exercitii de calcul cu nr. nat., urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;- exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;- exercitii semnificative, care se scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere;- exercitii care evidentiaza faptul ca scaderea si impartirea nu sunt comutative si nici asociative;

Resurse materiale:Manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:conversatia, exercitiul, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizarea, cubul; stiu, vreau sa stiu, am aflatForme de organizare:activitate frontala, individuala, in echipa/grupuri2h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

4. Inmultirea pana la 100 ( tabla inmultirii, proprietati)

1.44.2

- exercitii de calcul cu nr. nat. , urmarind respectarea ordinii operatiilor si folosirea corecta a operatiilor;- ex. de calcul folosind proprietatile operatiilor;- exrcitii semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu numere;-jocuri in grup;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, conversatia, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/ acasa

15

activitate frontala, individuala, in echipa/grupe2h

5 Impartirea unui numar mai mic decat 100 la un numar de o cifra

1.44.2

- exercitii de calcul cu numere naturale—urmarind respectarea ordinii operatiilor si folosirea corecta a operatiilor;- exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor- ex. semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu nr.; ex. care sa evidentieze faptul ca scaderea si impartirea nu sunt commutative si nici asociative;- jocuri de exercitii- competitie in care nivelul de dificultate este variabil;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cubului, demonstratia, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in echipa/ grup1h

observarea sistematicătema de lucru in clasa/ acasa

6. Ordinea efectuarii operatiilor

4.34.21.4

- folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;- exercitii de calcul cu numere naturale- urmarind respectarea ordinii operatiilor si folosirea corecta a operatiilor;- jocuri in echipa- rebusuri matematice;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cubului, explozia stelara, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, individuala,in grupe/echipa2h

Observarea sistematicatemă de lucru în clasă/acasa

16

7. Evaluare initiala -toate obiectivele urmarite in clasa a 3 a-aplicarea textului de evaluare initiala;-discutarea itemilor de evaluare

Proba scrisaActivitate individuala si independenta1h

observarea sistematicăproba de evaluare

8. Dependenta dintre componentele si rezultatul operatiei

- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu nr. de cel mult doua cifre pe principiul “preluarii stafetei”, implicand majoritatea elevilor clasei;- observarea legaturii intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;- rezolvarea exercitiilor variate care solicita aflarea unui numar necunoscut notat in diverse moduri;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise delucru, culegeriResurse procedurale:explicatia,conversatia, demonstratia, algoritmizarea, metoda cubului, jocul didactic. Exercitiul,metoda”Stiu.Vreau sa stiu. Am aflat”, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, individuala, in echipa/pe grupe1h

Observarea sistematica temă de lucru în clasă/acasa

9. Rezolvarea problemelor prin metoda figurativa (I)

- constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exercitii si probleme cu erori tipice, usor de observat si cu un anumit grad de relevanta- analiza partilor componente ale unei probleme;- stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu nr. prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;- alcatuirea de probleme simple;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:explicatia, demonstratia, exercitiul,conversatia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare :activitate frontal, pe grupe, individual2h

Observarea sistematicatema de lucru in clasa/acasa

17

10. Recapitulare 1.42.42.54.2

-exercitii de calcul cu numere naturale,urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;-exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;-exeritii semnificative care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiior cu numere;-rezolvarea de exercitii variate care solicita aflarea unui numar necunoscut notat in diverse moduriexemplu: 10+?=19 0;2;4;?8;10-alcatuirea de probleme;-jocuri in grup;-rebusuri

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse proceduraleexerciţiul, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, conversatia, problematizarea, ciorchineleForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grupe/\ echipe2h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

11. Evaluare -Aplicarea testului sumativ;-Discutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale: fise de evaluare Resurse procedurale: ExercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativă

12. Sporim performantele -Metode interactive de grup;-Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;-Dianosticarea achizitiilor;-Sporim performantele;

Resurse materiale:fise de performanta, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, algoritmizarea,

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

18

problematizarea, metoda cubului, Forme de organizare:activitate frontala, individuala, in echipa/grup1h

Unitatea de invatare:2. O EXCURSIE IN TIMP Numerele naturale 0 → 1 000 000Nr. ore alocate: 11Perioada:Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data Obs.

1. Formarea numerelor 0 → 1 000 000. Explorari

1.1 - reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;-reprezentarea numerelor punand in evidenta sistemul pozitional de scriere a cifrelor. Trecerea de la o forma de reprezentare la alta;-numararea cu start si „pasi” dati;-jocuri de numarare cu obiecte in care grupurile de cate 10, 100, 1000,… se inlocuiesc cu un obiect ;

Resurse materiale: manual, culegere, planse, fise de exersare, dezvoltare,caiete specialenumaratoare pozitionalaResurse procedurale:exerciţiul, explicatia, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, pe grupe, individuala1h

observarea sistematică temă de lucru în clasă/ acasa

19

2. Citirea si scrierea numerelor 0 → 1 000 000

1.2

2.14.3

- ordonarea numerelor utilizand modele semnificative (figuri geometrice de pozitionare, numaratoare pozitionala, etc.);-jocuri in grup

Resurse materiale: manual, culegere, planse, fise de lucru, caiete specialeResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, individuala, in grupe1h

observarea sistematicătemă de lucru în clasă/ acasa

3. Sistem de numeratie 2.3 -explorarea sistematica a posibilitatilor de descompunere a numerelor in sistemul zecimal;-utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un numar este „mai departat” sau mai „apropiat „ decat altul;

Resurse materiale:Manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, invatarea prin descoperire, metoda cubului, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, pe grupe, individuala1h

observarea sistematica temă de lucru în clasă/ acasa

20

4. Scrierea cu cifre romane 1.2 -scrierea cu cifre romane; Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperireForme de organizare: activitate frontala, individuala, in grup. perachi1h

observarea sistematicătemă de lucru în clasă, acasa

5. Comparare. Ordonare 3.14.14.24.3

- utilizarea axei nr. pentru a preciza daca un nr. este “mai indepartat” sau “mai apropiat” decat altul;- reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;- ordonarea numerelor utilizand modele semnificative (figure geometrice de pozitionare, numaratoare pozitionala, etc.)- jocuri cu exercitii – competitie in care nivelul de dificultate este variabil;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, conversatia, algoritmiarea,invatarea prin descoperire, metoda cubului, problematizarea, jocul didacticForme de organizare:Activitate frontala, individuala, in perechi1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

6. Aproximari. Rotunjirea numerelor

2.3 -extimarea rezultatului operatiilor utilizand aproximarea convenabila a

Resurse materiale:manual, fise de lucru,

Observarea sistematica

21

numerelorcu care se opereaza si tehnicile de calcul mintal

planse, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:Explicatia, exercitiul, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, metoda cubului, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, individuala, in perechi1h

Tema de lucru in clasa/acasa

7. Cercetarea numerelor. Probleme rezolvabile prin incercari

2.53.14.24.3

-transpunerea unei situatii problema, in limbaj matematic, inlocuind numerele necunoscute cu simboluri;-analiza unei probeme de tipul mentionat, identificarea datelor si a necunoscutelor; identificarea operatiilor prin care se ajunge la rezolvare; identificarea tipului problemei;-crearea de probleme;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;-jocuri de exercitii-competitie in care nivelul de dificultate este variabil;-jocuri in grup-rebusuri;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:explicatia, conversatia, exercitiul, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizarea, „Stiu. Vreau sa stiu. Am aflat”Forme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

8. Recapitulare 1.11.2

-reprezentarea numerelor punand in evidenta sistemul pozitional de scriere a

Resurse materiale:manual, numaratoare

Observarea sistematica

22

2.53.14.24.3

numerelor;-numararea cu pasi si start dati, crescator si descrescator, cu si fara sprijin in obiecte sau desene;-ordonarea numerelor utilizand modele semnificative;-rezolvarea si compunerea de probleme;-transpunerea unei probleme in exercitiu;-jocuri in grup-rebusuri;

pozitionala, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup2h

Tema de lucru inclasa/acasa

9. Evaluare -Aplicarea testului sumativ;-Discutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:fise de evaluareResurse procedurale:ExercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativa

10 Sporim performantele -Metode interactive de grup;-Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, culegeri, fise de performantaResurse procedurale;exercitiul, explicatia, , problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup1h

Observarea sistematicaTema de lucruin clasa/acasa

23

Unitatea de invatare:3. CORABIA ISTETILOR. Inmultirea numerelor 0 → 1 000

Nr. ore alocate: 14 Perioada:Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data Obs.

1. - Inmultirea numerelor 0 →1 000. Proprietati ale inmultirii

1.5 - exerciţii de adunare şi de înmulţire cu acelaşi număr;- exerciţii de găsire a regulii pentru corespondenţe de tip aditiv şi multiplicativ;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstatia, conversatia, algoritmizarea, jocul didactic, metoda ciorchinelui, problematizareaForme de organizare:activitate frontala. Individuala, in grup/perechi1h

observarea sistematică; aprecieri individuale si colective , tema de lucru in clasa/acasa

24

2. Inmultirea cand unul dintre factori este o suma sau o diferenta

1.6 - efectuarea unor înmulţiri utilizând distributivitatea înmulţirii faţă de adunare- recunoaşterea relaţiei între înmulţirea unui număr cu o sumă şi algoritmul de efectuare a înmulţirii cu un număr de două cifre;

Resurse materiale:manual,caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, conversatia, algoritmizarea, jocul didactic, metoa cubului, metoda cadranelor, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, pe grupe/in echipa, individual2h

Observarea sistematicaAprecieri individuale si colectiveTema de lucru in clasa/acasa

3.

4.

Inmultirea unui numar mai mic decat 1 000 cu un numar de o cifra (I)

Inmultirea unui numar mai mic decat 1 000 cu un numar de o cifra (II)

2.22.32.4

- identificarea semnificaţiei produselor parţiale în relaţie cu proprietăţi ale înmulţirii;- identificarea semnificaţiei produselor parţiale în relaţie cu proprietăţi ale înmulţirii;- exerciţii de calcul folosind proprietăţile operaţiilor;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, conversatia, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cadranelor, metoda cubului, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, pe grupe, individuala3h

observarea sistematică; aprecieri individuale si colectivetema de lucru in clasa/acasa

5. Inmultirea numerelor de doua cifre

2.22.3

-identificarea semnificatiei produselor partiale inrelatie cu proprietatile

Resurse materiale:manual, caiete

observarea sistematică;

25

2.41.4

inmultirii;-exercitii de calcul folosind proprietatile inmultirii;-efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul:preluarii stafetei”implicand majoritatea elevilor clasei;

speciale,fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exercitiul, conversatia, explicatia, demonstratia, algoritmizarea, metoda cadranelor, invatarea prin descoperire, metoda cubului, jocul didactic, problematizarea, explozia stelaraForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa2h

aprecieri individuale si colectivetema de lucru in clasa/acasa

6. Estimarea produsului 2.52.63.1

- estimarea rezultatului operaţiilor utilizând aproximarea convenabilă a numerelor cu care se operează şi tehnicile de calcul mintal;- conştientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exerciţii şi probleme cu erori tipice, uşor de observat şi cu un anumit grad de relevanţă (de exemplu: produsul a două numere naturale nenule nu poate fi mai mic decât unul dintre numere);- exerciţii de găsire a regulii pentru corespondenţe de tip aditiv şi multiplicativ;

Resurse procedurale:Manual,caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:Exercitiul, explicatia, demonstratia, conversatia, invatarea prin descoperire, algoritmizarea, jocul did., problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, individuala,in grup/echipa1h

26

7. Recapitulam folosind ordinea efectuarii operatiilor

1.44.24.3

- recunoaşterea relaţiei între înmulţirea unui număr cu o sumă şi algoritmul de efectuare a înmulţirii cu un număr de două cifre;- Efectuarea de înmulţiri folosind terminologia specifică- Înţelegerea şi aplicarea proprietăţilor înmulţirii-jocuri de exercitii-competitie in care nivelul de dificultate este variat;- jocuri in grup;rebusuri matematice;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, explozia stelara, algoritmizarea jocul didactic, metoda cubului, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa3h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuala si colective

8. Evaluare Aplicarea testului sumativDiscutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:fise de evaluareResurse procedurale:exercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta 1h

Evaluare sumativa

9. Sporim performantele Metode interactive de grup;Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, fise de dezvoltare, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, explozia stelara, metoda cubului, algoritmizarea, jocul didactic,

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

27

problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Unitatea de invatare: 4. OBICEIURI DE IARNA Impartirea numerelor 0 → 1 000

Nr. ore alocate: 20 Perioada:Nr.crt.

Continuturi(detalieri

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse EvaluareData

Obs.

1. Impartirea 0 → 1 000 1.51.6

- exercitii de calcul cu nr. nat., urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;- ex. de calcul folosind proprietatile operatiilor;- ex. semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu nr.; ex. care sa evidentieze faptul ca scaderea si impartirea nu sunt commutative si nici asociative;- folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse proceduraleexerciţiul, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala, pe grupe, individuala1h

observarea sistematică;aprecieri verbale individuale si colectivetema de lucru in clasa/acasa

2. Rezolvarea problemelor prin metoda mersului invers

2.53.14.14.2

- rezolvarea unor ecuatii si inecuatii: folosind metoda incercarii si erorii; operatia inversa; metoda figurativa; metoda balantei;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucru

observarea sistematică; aprecieri individuale si

28

4.3 -transpunerea unei situatii problema, in limbaj matematic , inlocuind numerele necunoscute cu simboluri;- analiza unor probleme de tipul mentionat : identificarea datelor si a necunoscutelor; identificarea operatiilor prin care se ajunge la rezolvare; identificarea tipului problemei;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;- transpunerea unui context problematic in problema sau exercitiu;-jocuri de exercitii-competitie in care nivelul de dificultate este diferit;-competitie de grup;-rebusuri;

Resurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, metoda cubului, algoritmizarea, jocul didactic, metoda”Stiu. Vreau sa stiu. Am aflat” problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup1h

colective tema de lucru in clasa/acasa

3. Impartirea unei sume de mai multi termeni la un numar

1.42.2

-exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeri, planseResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, metoda cubului, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, pe grupe, individuala1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa.acasaAprecieri verbale individuale si colective

4. Impartirea cu rest 1.4 - sa efectueze impartiri cu rest; Resurse materiale:

29

2.4 - observarea legaturilor intre operatiile cu nr. nat.; efectuarea probei;

manual, caiete speciale, fise de lucru, planse, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, metoda cadranelor, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup2h

5.

6.

Impartirea unui numar de doua cifre la un numar de o cifra (I)

Impartirea unui numar de doua cifre la un numar de o cifra (II)

1.42.2

- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu nr. de cel mult doua cifre pe principiul “preluarii stafetei”, implicand majoritatea elevilor clasei;- utilizarea axei nr. pentru a preciza daca un nr. este “mai indepartat” sau “mai apropiat” decat altul;-exercitii de calcul cu numere naturale respectand ordinea operatiilor si proprietatile impartirii;

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, jocul didactic, demonstratia, algoritmizarea,metoda cadraneloe, metoda cubului, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, in grup, individuala3h

observarea sistematicătema de lucru in clasa/acasaaprecieri verbale individule si colective

30

7.

8.

9.

Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (I)

Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (II)

Impartirea unui numar de trei cifre la un numar de o cifra (III)

1.42.24.14.24.3

-efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de trei cifre pe principiul „preluari stafetei” , implicand majoritatea elevilor clasei;-observarea legaturii intre operatii;e cu numere naturale; efectuarea probei;- constientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exercitii si probleme cu erori tipice, usor de observat si cu un anumit grad de relevanta;- analiza partilor componente ale unei probleme;- stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu nr. prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;- jocuri in grup;- competitii in grup;- utilizarea proprietăţilor şi a împărţirii

Resurse materiale:manual, fise de lucru, planse, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia,jocul didactic, metoda cadranelor, algoritmizarea, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup4h

observarea sistematicătema de lucru in clasa/acasaaprecieri verbale individuale si colective

31

10 Aflarea numerelor necunoscute in inmultire si impartire

1.4 - utilizarea tehnicilor de calcul adecvate;-verificarea corectitudinii calculelor efectuate utilizând proprietăţi ale operaţiilor, împărţirea - exerciţii variate care solicită aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, planse, caiete speciale, ulegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, jocul didactic, algoritmizarea, problematizarea, metoda cadranelorForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup2h

Observara sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieriverbale individuale si colective

11. Rezolvarea problemelor prin metoda figurativa (II)

2.53.14.2

-rezolvarea problemelor prin metoda figurativa;-transpunerea unei situatii problema, in limbaj matematic, inlocuind numerelor necunoscute prin simboluri;-analiza unor probleme de tipul mentionat, identificarea datelor si a necunoscutelor; identificarea operatiilor prin care se ajunge la rezolvare; identificarea tipului problemei;-analiza partilor componente ale unei probleme;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;-jocuri in grup;-rebusuri;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, planse, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, concluzia, demonstratia, algoritmizarea, metoda:”Stiu. Vreau sa stiu. Am aflat”, metoda cubului, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa2h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

12 Recapitulare. 1.4 -sa efectueze impartiri cu rest; Resurse materiale:

32

2.54.24.3

-utilzarea tehnicilor de calcul adecvat;-rezolvarea de probleme prin metoda figurativa;-jocuri de grupcompetitii de grup;-rebusuri

manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, jocul didactic, algoritmizarea, metoda cadranelor, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup2h

13. Evaluare Aplicarea testului sumativDiscutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:Fise de evaluareResurse procedurale:ExercitiulForme de organizare:Activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativa

14 Sporim performantele Metode interactive de grup;Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, fise de dezvoltare, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, algoritmizarea, problematizarea, metoda”Stiu. Vreau sa stiu. Am aflat”Forme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup1h

Observarea sistematica

33

Unitatea de invatare: Recapitulare – sistematizare la sfarsitul semestrului INr. ore alocate: 6 ore Perioada:

Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data Obs.

1.

2.

3.

4.

-Numere naturale 0 → 1 000 000

Operatii de adunare si scadere cu numere naturale 0 → 1 000 000

Inmultirea si impartirea numerelor 0 → 1 000

Probleme

1.44.14.24.3

- efectuarea de înmulţiri şi împărţirii în contexte numerice variate;- utilizarea proprietăţilor şi a împărţirii prin cuprindere în efectuarea operaţiilor de înmulţire şi împărţire;- recunoaşterea unor situaţii practice în care se aplică împărţirea prin cuprindere;- utilizarea împărţirii prin cuprindere în efectuarea împărţirii cu rest;- utilizarea împărţirii prin cuprindere în efectuarea împărţirii cu rest;- verificarea corectitudinii calculelor efectuate utilizând proprietăţi ale operaţiilor, împărţirea prin cuprindere, scăderea repetată.- transpunerea unei situaţii problemă, în limbaj matematic, înlocuind numere necunoscute cu simboluri;- exerciţii variate care solicită aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse proceduraleexerciţiul, conversatia, demonstraţia, explicaţia, steaua exploziva, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizarei:activitate frontala, pe grupe, individuala5h

observarea sistematică;tema de lucru in clasa/acasaaprecieri verbale individuale si colectiva

5. Evaluare semestriala Aplicarea testului sumativ Resurse materiale:Fise de evaluareResurse procedurale:Exercitiul

Evaluare sumativa

34

Forme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Unitatea de invatare: 5. DECUPAM, CONSTRUIM Elemente de geometrieNr ore alocate: 14Perioada:Nr.crt.

Continuturi(detelieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data Obs.

1 Elemente de geometrie 1.7 - identificarea formelor plane şi a formelor spaţiale pe modele fizice, desene sugestive şi în mediul înconjurător;- desenarea unor modele geometrice simple utilizând simetria şi translaţia;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:

observarea sistematică;aprecieri verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

35

activitate frontala, individuala in grup/echipa1h

2. Drepte perpendiculare, drepte paralele

1.7 -exercitii de realizare a liniilor in diferite pozitii folosind instrumentele geometrice;-identificarea in mediul inconjurator a dreptelor paralele si a dreptelor perpendicularel

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, conversatia, jocul didactic, problematizarea invatarea prin descoperireForme de organizare :Activitate frontala, pe grupe, individuala1h

observarea sistematică;aprecieri verbale individuale şi colective temă de lucru în clasă/ acasa

3.

4.

Poligoane. Perimetrul poligonului

Perimetrul patratului. Perimetrul drepunghiului.

1.71.83.1

- identificarea şi numirea elementelor constitutive ale figurilor geometrice plane;-reprezentarea figurilor geometrice plane prin desen si notarea lor;-verificarea corectitudinii determinatii axelor de simetrie prin suprapunerea a celor doua parti simetrice;- desenarea formelor plane cu sablon, instrumente sau/si cu mana libera;-identificarea interiorului si exteriorului unei figuri geometrice;-utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite pentru efectuarea

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup4h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

36

unor masuratori;-recunoasterea frontierei(conturului) si suprafetei pentru o figura geometrica data;-determinarea perimetrelor poligoanelor prin masurare si calcul;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;-jocuri in grup;

37

5.

6.

7.

8.

Paralelograme si trapeze

Patratul si cubul

Dreptunghiul si cuboidul

Triunghiul si piramida

1.71.83.1

- reprezentarea figurilor geometrice plane prin desen şi notarea lor;- verificarea corectitudinii determinării axelor de simetrie prin suprapunerea (practică) a celor două părţi simetrice;- decuparea unor figuri desenate;- recunoaşterea formelor învăţate la obiectele din mediul apropiat;- desenarea formelor plane cu şablon, instrumente sau/şi cu mâna liberă;- sortarea obiectelor, figurilor plane şi spaţiale după forma lor şi după criterii date;- identificarea interiorului şi exteriorului unei figuri;- desfăşurarea cubului si a paralelipipedului (se va realiza efectiv pentru corpuri construite din carton);- asamblarea cubului, paralelipipedului;- descrierea unor proprietăţi simple referitoare la vârfuri, laturi, feţe ale cubului, paralelipipedului dreptunghic (cuboid), piramidei;- jocuri in grup;- competitii in grup;

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, conversatia, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup.echipa4h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

9. Probleme de logica 2.52.64.14.24.3

-rezolvarea unor probleme de logica matematica;-rezolvari si compuneri de probleme care impun raspuns prin adevarat sau fals;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;

Resurse materiale:manual,fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, conversatia, concluzia,

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si

38

-transpunerea unui context problematic in problema;-jocuri de grup;

algoritmizarea, invatarea prin cooperare, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

colective

10. Recapitulare. 1.71.82.52.63.4.14.24.3

-desenarea unor forme plane dupa sablon, cu instrumente sau /si cu mana libera;-identificarea interiorului si exteriorului unei figuri geometrice;-recunoasterea frontierei (conturului) si suprafetei unei figuri geometrice date;-determinarea perimetrelor poligoanelor prin masurare si calcul;-rezolvarea unor probleme de logica matematica;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;-transpunerea unui context problematic in problema;-jocuri de grup;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriReesurse procedurale:exercitiul, problematizarea, invatarea prin cooperare, jocul didacticForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasaAprecieri verbale individuale si colective

11. Evaluare Aplicarea testului sumativDiscutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:Fise de evaluareResurse procedurale:ExercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativa

39

12. Sporim performantele Metode interactive de grup;Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, culegeri, fise de dezvoltareResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, algoritmizarea, invatarea princooperare, problematizarea, joculdidacticForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

Unitatea de invatare:6. EVANTAIUL Fractii

Nr. ore alocate: 14 Perioada:

Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data. obs

1.

2.

3.

Ce este o fractie?

Citirea fractiilor

Fractii dintr-un numar

1.31.41.62.42.63.14.14.24.3

- introducerea intuitive a notiunii de fractie;- scrierea si citirea unei fractii;- compararea si ordonarea fractiilor, utilizand cat mai multe metode;- exercitii practice de obtinere a unei fractii echivalente cu fractii date si scrierea sirului de egalitati; se va realize corelarea cu activitatile de la educatie

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exerciţiul, invatarea intuitiva, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul

observarea sistematică; aprecieri verbale individuale şi colectivede lucru in clasa/acasa

40

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Fractii egale

Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare

Compararea fractiilor

Adunarea fractiilor

Scaderea fractiilor

-Probleme de aflare a unei fractii dintr-un numar

tehnologica;- transpunerea unui context problematic in problema sau exercitiu;- calcularea sumei (diferentei) a doua fractii cu acelasi numitor;-scrierea unei fractii ca suma de doua fractii cu acelasi numitor;- calcularea sumei si a diferentei a doua fractii apeland la diferite suporturi intuitive;- jocuri in grup;- competitii in grup;- calcularea sumei a două fracţii cu acelaşi numitor;- scrierea unei fracţii ca sumă de două fracţii cu acelaşi numitor;- calcularea sumei a două fracţii apelând la diferite suporturi intuitive;- calcularea diferenţei a două fracţii cu acelaşi numitor;-scrierea unei fractii ca suma de doua fractii cu aceeasi numitor;-calcularea diferentei a doua fractii apeland la diferite suporturi intuitive;-scrierea si citirea unei fractii;-scrierea intregului sub forma unor fractii echivalente;-calcularea sumei (diferentei) a doua fractii cu acelasi numitor;

didactic, metoda cadranelor, problematizarea, invatarea prin cooperareForme de organizare:Activitate frontala, individuala, in grup/echipa11h

41

10. Recapitulare 1.31.41.62.42.63.14.14.24.3

-scrierea si citirea unei fractii;-compararea si ordonarea unor fractii;- scrierea întregului sub forma unor fracţii echivalente;- calcularea sumei (diferenţei) a două cu fracţii acelaşi numitor;-transpunerea unui context problematic in problema;-scrierea intregului ca o suma de fractii echivalente;-jocuri in grup-competitii in grup;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, conversatia, explicatia, demonstratia, invatarea prin cooperare, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cadranelor, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematica temă de lucru în clas. acasaAprecieri verbale individuale si colective

11. Evaluare Aplicarea testului sumativDiscutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:Fise de evaluareResurse procedurale:exercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativa

12. Sporim performantele Metode interactive de grup;Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, fise de dezvoltare, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, demonstratia, conversatia, algoritmizarea, invatarea prin cooperare, metoda

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

42

cadranelor, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Unitatea de invatare:7. FAGURELE CU MIERE. Operatii cu numere naturale 0 → 1 000 000

Nr ore alocate: 16 Perioada:

Nr.crt.

Conţinut(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare DataObs

1. Numere naturale 0 → 1 000 000

1.11.22.3

-reprezentarea numerelor punand in evidenta sistemul zecimal de scriere al cifrelor;-ordonarea numerelor utilizand modele semnificative;-completarea si crearea de siruri dupa reguli date;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exerciţiul, conversatia, demonstraţia, invatarea prin cooperare, metoda cadranelor, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, pe grupe/echipe, individual1h

observarea sistematică aprecieri verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

43

2. Adunarea si scaderea

1.4 - exerciţii de calcul cu numere naturale, urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;- exerciţii de calcul folosind proprietăţile operaţiilor;- exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere;- exerciţii care să evidenţieze faptul că scăderea şi împărţirea nu sunt comutative şi nici asociative;- folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;- observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul “preluării ştafetei”, implicând majoritatea elevilor clasei;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin cooperare, jocul didactic, metoda cubului si cadranelor, jocul didactic, problematizareaforme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipe1h

observarea sistematicăaprecieri verbale individuale şi colective temă de lucru în clasă/acasa

3. Estimarea sumei sau a diferentei

1.63.1

- estimarea rezultatului operaţiilor utilizând aproximarea convenabilă a numerelor cu care se operează şi tehnicile de calcul mintal;- utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare a unei probleme

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, conversatia, explicatia, demonstratia, invatarea prin descoperire, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cadranelor, problematizareaForme de organizare:

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

44

activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

4. Aflarea numerelor necunoscute in adunari si scaderi

1.43.1

-exercitii de calcul cu numere naturale, respectand ordinea efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;-folosirea ordinei operatiilor in vederea rezolvarii unor exercitii;-observarea legaturilor dintre operatii cu numere naturale; efectuarea probei;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, planse, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, ,metoda cadranelor, metoda cubului, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

5. Inmultirea cu 10, 100, 1 000

1.44.2

-intelegerea obtinerii produsului unui numar natural cu 10, 100, 1000;-exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;-efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul „preluarii stafetei”, implicand majoritatea elevilor clasei;-jocuri in grup;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, planse, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale in colectiv si individuala

45

6. Impartirea la 10, 100, 1 000

1.44.2

-intelegerea obtinerii catului unui numar natural la 10. 100, 1000;-exercitii de calcul cu numere naturale urmarind respectarea ordinii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;-efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul „preluarea stafetei”implicand majoritatea elevilor clasei;-verificarea corectitudinii catului cu ajutorul probei;-jocuri in grup;

Resurse materiale:manual, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, in grup/echipa, individuala1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

7. Inmultirea si impartirea cu numere ce se termina cu zerouri

1.44.24.3

-exercitii de calcul a produsului si catului a doua sau mai multe numere naturale care se termina in zerouri;-efectuarea de succesiuni de calcule mentale;- verificarea calcului produsului si a catului cu ajutorul probei;-jocuri in grup;-jocuri de exercitii- competitii in care nivelul de dificultate este diferit;

Resurse materiale:manual, planse, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse procedurale:Exercitiul, conversatia, explicatia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, metoda cubului; jocul didactic, problematizareaForme de organizare:ctivitate frontala, in grup/echipa, individuala2h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

8. Inmultirea cu un numar de doua cifre

1.44.24.3

-exercitii de intelegere a inmultirii a doua numere de doua cifre cu ajutorul calculelor partiale;-folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea de calcule rapide;-efectuarea de succesiuni de calcule

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia,

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si

46

mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul ”preluarea tafetei”implicand majoritatea elevilor clasei;-exercitii de efectuare a probei;-jocuri de exercitii-competitii in care nivelul de dificultate este variat;- jocuri in grup;

conversatia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, metoda cubului, metoda cadranelor, jocul didactic, problematizarea2h

colective

9. Estimarea produsului. Estimarea catului.

1.6 -estimarea rezultatelor operatiilor , utilizand aproximari convenabile a numerelor cu care se oereaza si a calcului mintal;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala in grup/echipa, individuala2h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

10. Probleme de organizare a datelor

2.6 -colectarea si prelucrarea datelor culese;-reprezentarea datelor prin diagrame simple;-interpretarea datelor prin compararea numerelor implicate, gasirea de asemanari si deosebiri;-formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;

Resurse materiale:manual,fise de lucru, caiete speciale,planse, culegeriResurse procedurale:exercitiu, explicatia, conversatia, demonstratia, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

47

11. Recapitulare. 1.41.62.63.14.24.3

-exercitii de calcul cu numere naturale;-calcularea sunei, diferentei, produsului si catului numerelor naturale;-formulari si compuneri de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;-utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;-jocuri de exercitii-competitie in care nivelul de dificultate este variat;jocuri in grup;

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, metoda cubului, metoda cadranelor, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

12. Evaluare -Aplicarea testului sumativ;-Discutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:fise de evaluareResurse procedurale:ExercitiulForme de organizare:activitate individuala si independenta1h

Evaluare sumativa

13. Sporim performantele

-Metode interactive ide grup;-Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, fise de dezvoltare, culegeri, caiete specialeResurse procedurale: exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algorimizarea, invatarea

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

48

prin cooperare, metoda cubului, jocul didactic, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup1h

Unitatea de invatare: 8. MASURAM, ESTIMAM CALCULAM. Unitati de masura

Nr ore alocate: 10 Perioada:

Nr.crt.

Continuturi(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare Data Obs

1. Unitati de masura 2.82.92.10

- ordonarea unor obiecte date, in functie de lungimea, grosimea, intinderea sau forma lor;- utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite pentru efectuarea unor masuratori;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucru, metru, centimetru, metru de tamplarie, ruleta, sublerResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, jocul didactic, problematizarea, invatarea prin descoperireForme de organizare:activitate frontala, pe grupe/echipe, individual1h

observarea sistematică; aprecieri verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

49

2. Unitati de masura pentru lungime

2.72.92.103.14.14.24.3

- recunoasterea frontierei si suprafetei pentru o figura geometrica data;- determinarea perimetrelor poligoanelor prin masurare si calcul;- activitati practice de copiere, decupare suprapunere a unor suprafete in vederea compararii intinderii acestora;- activitati practice de masurare si comparare a ariilor unei suprafete folosind “patrate – unitati” diferite, convenabil alese;- determinarea ariilor patratului si dreptunghiului prin masurare si calcul;-formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;-rezolvari si compunri de probleme care implica utilizarea masurilor unor marimi;-jocuri in grup;-competitii de grup;

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegereResurse procedurale:exerciţiul, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, invatarea prin descoperire, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, pe grupe/ecipe, individual1h

observarea sistematică; aprecieri verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

3. Unitati de masura pentru capacitate

2.72.92.103.14.2

-ordonarea obiectelor in functie de capacitatea lor;-utilizarea instrumentelor si unitatilor de masura potrivite pentru efectuarea unor masuratori;-formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;-rezolvari si compuneri de probleme care implica utilizarea masurilor unor marimi;-jocuri in grup;-competitii de grup;

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucru, litru cu multiplii si submultiplii sai, sticla, bidon, cana, galeataResurse procedurale:exercitiul, conversatia, explicatia,demonstratia, algoritmizarea, jocuri didactice, problematizarea, invatarea prin descoperireForme de organizare:

Observarea sistematicatemă de lucru în clasă/ acasaaprecieri verbale individuale si colective

50

activitate frontala, individuala, in grup1h

4. Unitati de masura pentru masa corpurilor

2.72.92.103.14.2

-ordonarea obiectelor in functie de masa lor;-utilizarea instrumentelor si unitatilor de masura potrivite pentru efectuarea unor masuratori;-formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;-rezolvari si compuneri de probleme care implica utilizarea masurilor unor marimi;-jocuri in grup;-competitii de grup;

Resurse materiale:manual,caiete speciale, fise de lucru, plamse, culegeri, greutati, cantareResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, invatarea prin descoperire, jocul didactic, problematizarea;Forme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup/echipa1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

5. Unitati de masura pentru timp

2.72.92.103.14.2

- plasarea in timp a unor evenimente;- ordonarea unor imagini in functie de succesiunea derularii lor in timp;- citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas model a diverse ore;- inregistrarea activitatilor desfasurate intr-un interval de timp;- scrierea datei;-formulari si rezolvari de probleme pe baza datelor colectate in urma masuratorilor;-rezolvari si compuneri de probleme care implica utilizarea masurilor unor marimi;-jocuri de grup;-competitie de grup;

Resurse materiale:manual, fise de lucru, planse, caiete speciale, culegeri, ceasuri de diferite tipuri, clepsidraResurse procedurale:exercitiul, explicatia, comversatia, demonstratia, invatarea prin descoperire, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cubului, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, in grup, individuala

Observarea sistematicaTema de ucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

51

1h6. Unitati monetare 2.10

3.14.2

- recunoasterea valorii monedelor si a bancnotelor;- schimburi echivalente cu sume de bani; compararea sumelor de bani;- jocuri in grup;- competitii in grup;

Resurse materiale:manual, planse, fise de lucru, caiete speciale, culegeri, bacnote si monede romanesti si straineResurse procedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, algoritmizarea, jocul didactic, invatarea prin descoperire, problematizareaForme de organizare:Activitate frontala,in grup/echipa, individuala1h

Observarea sistematica, Tema de lucru in clasa/acasaAprecieri verbale individuale si colective

7. Probleme de estimare si probabilitate

2.10 -rezolvarea de probleme de estimare si probabilitate;jouri in grup-competitii de grup;

Resurse materiale:manual, planse, caiete speciale, fise de lucru, culegeriResurse proedurale:exercitiul, explicatia, conversatia, demonstratia, invatarea prin descoperire, problematizareaForme de organizare:activitate frontala, individuala1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa

8. Recapitulare 2.72.92.103.4

-utilizarea instrumentelor si unitatilor de masura potrivite pentru efectuarea unor masuratori;-rezolvarea de probleme de estimare si

Resurse materiale:manual,fise de lucru, caiete speciale, culegeriResurse procedurale:

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

52

4.2 probabilitate;-jocuri de grup;competitii de grup;

exercitiul, explicatia, demonstratia,algoritmizarea, invatarea prin descoperire, problematizareForme de organizare:activitate frontala, individuala, in grup, individuala1h

Aprecieri verbale individuale si colective

9. Evaluare Aplicarea testului sumativDiscutarea itemilor de evaluare;

Resurse materiale:Fise de evaluareResurse procedurale:ExercitiulForme de organizare:activitate individuala1h

Evaluare sumativa

10. Sporim performantele

Metode interactive de grup;Exercitii pentru eliminarea greselilor tipice;

Resurse materiale:manual, fise de dezvoltare, culegeriResurse procedurale:exercitiul, algoritmizarea, jocul didactic, problematizarea, invatarea prin descoperire, metoda cubuluiForme de organizare:activitate frontala, in grup, individuala1h

Observarea sistematicaTema de lucru in clasa/acasa

53

Unitatea de invatare: Recapitulare – sistematizare la sfarsitul semestrului al II-leaNr. ore alocate : 6Perioada:

Nr.crt.

Continuturi(detalieri))

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare DataObs.

1.

2.

3.

4.

5.

Numere naturale 0 → 1 000 000

Operatii cu numere naturale 0 → 1 000 000

Fractii

Unitati de masura

Probleme

1.4

2.2

2.3

2.5

3.1

4.1

4.2

4.3

- scrierea si citirea unei fractii;- compararea si ordonarea fractiilor, utilizand cat mai multe metode;- exercitii de calcul cu nr. nat., urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;- ex. semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu nr.; ex. care sa evidentieze faptul ca scaderea si impartirea nu sunt commutative si nici asociative;-folosirea proprieta-tilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;-observarea legaturi-lor intre operatiile cu nr. nat.; efectuarea probei;- analiza partilor componente ale unei probleme;- stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu nr. prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;- rezolvarea de ex. variate care solicita aflarea unui nr. necunoscut notat in diverse moduri;- rezolvarea unor ecuatii si inecuatii folosind: metoda incercarii si erorii,

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse proceduraleexerciţiul, invatarea prin descoperire, demonstraţia, explicaţia, algoritmizarea, jocul didactic, metoda cubului, problematizareaForme de organizare :Activitate frontala, pe grupe, individual

observarea sistematică; aprecierea verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

54

6. Evaluare semestriala

operatia inverse, metoda figurative; metoda balantei; --rezolvarea fisei de evaluare

Activitate individuala proba scrisa

Unitatea de invatare: Recapitulare – sistematizare -evaluare finalaNr. ore alocate: 8 Perioada:

Nr.crt.

Conţinut(detalieri)

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare DataObs

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Operatii cu numere naturale 0 → 1 000 000

Elemente de gometrie

Fractii

Unitati de masura

Probleme

Evaluare finala

1.42.22.32.53.14.14.24.3

- exercitii de calcul cu nr. nat., urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;- ex. de calcul folosind proprietatile operatiilor - scrierea si citirea unei fractii;- compararea si ordonarea fractiilor, utilizand cat mai multe metode;- ex. semnificative, care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu nr.; ex. care sa evidentieze faptul ca scaderea si impartirea nu sunt commutative si nici asociative;- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu nr. de cel mult doua cifre pe principiul “preluarii stafetei”, implicand majoritatea elevilor clasei;;-rezolvarea fisei de evaluare

Resurse materiale: manual, culegere,caiete speciale, planse, fise de lucruResurse proceduraleexerciţiul, metoda cubului, demonstraţia, explicaţia, metoda cadranelor, algoritmizarea, jocul didactic, problematizareaForme de organizare :Activitate frontala, pe grupe, individuala

Activitate individuala

observarea sistematică; aprecierea verbale individuale şi colectivetema de lucru in clasa/acasa

proba scrisa

55