58959593 Curs Topografie Generala

8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala

1/165

GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs

GHEORGHE M. T. RDULESCU

TOPOGRAFIE GENERAL

NOTE DE CURS

2009

1


2/165


PREFA

Notele de curs prezentate se adreseaz studenilor Facultii de Resurse Minerale iMediu, specializarea Msurtori Terestre i Cadastru cursanilor care urmeaz o form de

perfecionare postuniversitar de specialitate, tuturor celor care n activitatea de proiectare sau

execuie sunt pui n situaii de a se utiliza metode i instrumente topografice pentru asoluiona problemele tehnice legate de realizarea unei investiii.

Acest curs constituie partea general a TOPOGRAFIEI, latura direct prin care semsoar suprafee de teren planimetric i nivelitic n scopul reprezentrii pe planuritopografice.

Avnd la baz o experien de peste 30 de ani, am elaborat lucrarea pornind de la celenvate n Facultatea de Geodezie din Bucureti de la eminenii dascli de specialitate:regretaii N.Cristescu, M.Sebastian Taub, M.Neamu, E.Ulea, de la mentorul meu de o viadl. prof.dr.ing. Vasile Ursea, trecnd apoi la colaborarea la catedra de specialitate din cadrulInstitutului Politehnic din Cluj-Napoca (anii 1980 1985) cu cei doi colegi: d-na VioricaBlan i dl. Gheorghe Bendea, continund apoi la instituia unde activez i n prezent.

Adresndu-se i celor ce aleg o form de perfecionare cu frecven redus (I.D. sauF.R.) am ncercat s dau lucrrii un caracter didactic, explicit, fiecare relaie fiind dedus

pornind de la soluii n care se prezint inter-relaia elementelor prelucrate.

Autorul

2


3/165


CUPRINS

Prefa ............................................................................................................ ICuprins ......................................................................................................... IICap.I Introducere n obiectul i metodologia topografiei ......................... 1

1.1.TOPOGRAFIA tiin a msurtorilor terestre ......................... 11.1.a. Sfera de activitate a msurtorilor terestre ................. 11.1.b. Obiectul i aplicaiile topo n construcii i minerit .... 3

1.2. Principiile disciplinei tehnice n topografie ................................. 61.3. Uniti de msur pentru lungimi i suprafee ............................. 9

1.3.1. Uniti de msur pentru lungimi ................................. 91.3.2. Uniti de msur pentru suprafee ............................. 11

Cap.2 Forma i dimensiunile Pmntului, proiecii, reprezentri ......... 162.1. Forma general .................................................. 162.2. Dimensiunile....................................................... 18

2.3. Proiecii cartografice. Generaliti. Clasificri ...........................192.4. Proiecii cartografice principii generale ................................. 202.5. Sisteme de proiecie utilizate la noi n ar ............................... 22

Cap.3 Elemente topografice ale terenului ................................................ 253.1. Suprafa topo, detalii, geometrizarea terenului, etc. ................ 25Proiecii, hri, planuri .......................................................... 26Elemente topografice ale terenului ....................................... 28Ridicri topo planimetrice i nivelitice. Elem. preliminare .. 36

Cap.4. Analiza msurtorilor n msurtorile terestre ........................... 384.1. Clasificarea msurtorilor .......................................................... 384.2. Noiuni asupra erorilor ............................................................... 404.3. Prezentarea rezultatelor asupra msurtorilor ........................... 44

Cap.5 Instrumente topografice .................................................................. 465.1. Studiul teodolitelor .................................................................... 46

Axe i piese principale ale unui teodolit ............................... 49Prile componente ale teodolitului ...................................... 51Utilizarea teodolitului ........................................................... 57Modele de teodolite .............................................................. 64Instrumente pentru msurarea direct a distanelor .............. 68Operaii la msurarea direct a distanelor ........................... 69Aparate electronice pentru msurarea distanelor ................ 73Instrumente de nivelment geometric .................................... 74Instrumente de nivelment cu lunet ...................................... 76Verificarea i rectificarea instrumentelor de nivelment ........ 77Instrumente tahimetrice ........................................................ 80Tahimetre autoreductoare cu diagram ................................. 83Tahimetre autoreductoare cu refracie sau dubl imagine .... 85Tahimetre optice ................................................................... 89

Msurarea paralactic a distanelor ...................................... 90Metode trigonometrice de msurare a distanelor ................ 92Cap.6 Ridicri planimetrice ....................................................................... 94

Reele de sprijin planimetrice ........................................................... 96Proiectarea drumuirilor planimetrice ...............................................115Ridicarea detaliilor planimetrice .................................................... 128

Cap.7 Ridicri nivelitice ........................................................................... 131Nivelment geometric ...................................................................... 137Nivelmentul geometric de mijloc ................................................... 138Nivelmentul geometric de capt ..................................................... 140Drumuiri de nivelment geometric de mijloc ................................... 140Clasificarea drumuirilor de nivelment geometric ........................... 142Radierea nivelitic .......................................................................... 147

Nivelmentul suprafeelor prin profile ............................................. 156Nivelmentul trigonometric ............................................................. 158

3


4/165


Drumuiri de nivelment trigonometric ............................................. 160Radierea de nivelment trigonometric ............................................. 163

Nivelmentul tahimetric ................................................................... 164Precizia grafic a planurilor topografice ........................................ 165Semne convenionale topografice ................................................... 166Semne convenionale de nivelment ................................................ 167

Cap.8 Planuri i hri ............................................................................... 1698.1. Elementele planurilor i hrilor .............................................. 1698.2. Utilizarea hrilor i planurilor ................................................ 174

Bibliografie ................................................................................................. 115

CAPITOLUL I

INTRODUCERE N OBIECTUL I METODOLOGIA TOPOGRAFIEI

1.1. TOPOGRAFIA tiin a msurtorilor terestre.

1.1.a. Sfera de activitate a msurtorilor terestre

Ansamblul disciplinelor care contribuie la msurarea i reprezentarea suprafeelor

terestre formeaz tiina msurtorilor terestre. Se disting trei scopuri principale ale acestei

tiine, din punct de vedere:

- tiinific: cunoaterea formei i dimensiunilor Pmntului, ca planet;

4


5/165


- practic direct: obinerea de planuri i hri topografice;

- practic indirect aplicativ : amplasarea, dirijarea i urmrirea poziiei n teren a

investiiilor proiectate, pe baza i respectnd proiectul de execuie.

Principalele ramuri ale msurtorilor terestre (Schema 1) sunt:Geodezia: care se ocup cu studiul formei dimensiunilor Pmntului, sau a unor pri

ale acestuia i cu determinarea cu precizie a poziiei unor puncte de pe teren care n ansamblu

formeaz reeaua geodezic de sprijin. Pentru c suprafeele pe care se opereaz sunt mari, n

msurtorile geodezice se ine cont de curbura terestr.

Topografia: sprijinindu-se pe punctele reelei geodezice determin poziia n teren a

detaliilor naturale i artificiale de pe suprafaa Pmntului, fr a considera curbura terestr.

Fotogrammetria: prin prelucrarea fotografiilor (fotogramelor) terenului, preluate din

avion sau de la sol, realizeaz planuri i hri.

Teledetecia: ansamblu de tehnici i tehnologii care permit cercetarea de la distan a

suprafeelor terestre sol subsol sub aspect calitativ i poziional, prin prelucrarea imaginilor

preluate n diferite zone ale spectrului electromagnetic.

Cartografia: care studiaz posibilitile trecerii de la suprafeele terestre curbe la

cele de proiecie plane, reducerea imaginilor obinute la scar i reprezentarea acestora pe

hri; precum i cu tehnicile de redactare, reproducere, imprimare, multiplicare i pstrare a

hrilor topografice.

5


6/165


MSURTORI TERESTRE

ASTRONOMIEGEODEZIC

GRAVIMETRIEGEODEZIC

GEODEOZIE CARTOGRAFIE TOPOGRAFIE FOTOGRAM-METRIE

COSMIC

ELIPSOIDAL

PRACTIC

M,ATEMATIC

REDACTARE

NTOCMIRE

EDITARE

REPRODUCEREPLAN

HRI

TELEDETECIA

AERIAN

TERESTR

GENERAL INGINEREASC

STUDII TEHNICO-ECONOMICE

PROIECTARE

EXECUIE

URMRIRE

PROBLEMAPLAN

PROBLEMACOTEI

TRI AN GULA I A TRI LAT ERAI ANIVELMENTULGEODEZIC

DE ORIDIN SUPERIOR

DE ORIDIN IN FERIOR

POLIGONAIA DEPRECIZIE

TRIGONOMETRIE

POLIGONAIA

DRUMUIREA

PLANIMETRIC

DRUMUIREANIVELITIC

RIDICAREAPLANIMETRIC

RIDICAREA

NIVELITIC

REDACTAREA PLANURILOR TOPOGRAFICE

GEOMETRIE

PROBLEMAPLAN

PLANIMETRIA

PROBLEMACOTEI

NIVELMENTUL

METODE

INSTRUMENTE

FOTOINTERPRETARE

Schema 1. Complexul tiinelor aplicate care alctuiesc msurtorile terestre i

interdependena lor

1.1.b. Obiectul i aplicaiile TOPOGRAFIEI n construcii i minerit.

n funcie de problematica soluionat, exist dou componente ale TOPOGRAFIEI:

TOPOGRAFIA GENERAL, cuprinznd:

- studiul instrumentelor i a metodelor generale, utilizate la diferite lucrri;

- msurarea i reprezentarea unor suprafee terestre de ntindere limitat pe planuri ihri topografice (problema direct a topografiei)

TOPOGRAFIA APLICAT (sau inginereasc) are ca obiect

- asigurarea proiectrii diferitelor investiii cu hri, planuri, profile, puncte de

sprijin, msurtori i calcule (aparinnd de problema direct);

- lucrrile de birou i de teren pentru aplicarea proiectelor inginereti i urmrirea

comportrii n timp a terenurilor i a construciilor (problema invers a

topografiei).

6


7/165


Topografia general, ca disciplin de birou, precede topografia inginereasc. Dac

prima are un caracter universal valabil, secunda este profilat i adaptat condiiilor i

domeniului n care se aplic.

Aplicaiile topografiei la diferite ramuri ale economiei (Schema 2) sunt numeroase. Nu

ne vom ocupa ns dect de acelea legate direct de domeniul minier.

Astfel n construcii, topografia precede, nsoete i urmeaz lucrrile de execuie

dup cum urmeaz:

- ofer documentaie grafic i numeric (hri, planuri, reperi de coordonate

cunoscute) necesar studierii variantelor de proiectare:

- n faza de studii tehnico economice, ct i ntocmirii proiectului de execuie n

cadrul aspectului de a precede;

- obiectele de construcii proiectate, ct i fiecare element component sunt

poziionate n teren conform proiectului prin mijloace topografice. Operaiile

topografice de aceast natur se numesc trasri i vizeaz aspectul de nsoire a

lucrrilor de execuie.

Tot n aceast categorie de lucrri topografice se ncadreaz urmrirea comportrii

terenului de fundare i a elementelor de construcie pe parcursul execuiei.

Dup terminarea execuiei obiectivelor proiectate, activitatea susmenionat este

continuat pn se se constat c deformaiile n plan (deplasrile orizontale) i spaiu

(tasrile) au ncetat. Aceste lucrri topografice se ncadreaz n aspectul de a urma lucrrile de

executie.

n minerit topografia particip de asemenea la toate fazele de desfurare a activitii:

explorare, proiectare, exploatare, urmrire.

Explorarea, faz a mineritului similar celei de studii tehnico economice din

construcii, este soluionat i prin contribuia metodelor topografice care n afara hrilor i

planurilor zonei studiate, determin pe baza legilor geologice poziia, forma i dimensiunile

corpurilor de minereu ce se gsesc n scoara terestr.

n activitatea de deschidere i exploatare similar execuiei din domeniul

construciei, metodele topografiei miniere contribuie la buna desfurare a proceselor de

producie. Principalele operaii topografice n acest studiu sunt:

- ridicri topografice ale perimetrului minier;

- exploatarea lucrrilor de deschidere;

7


8/165


- ridicri viznd poziia n spaiu a construciilor i lucrrilor miniere i suportul lor

fa de zcmnt;

- amplasarea corect a lucrrilor miniere :

-

urmrirea lucrrilor n execuie;- amplasarea i verificarea poziiei instalaiilor mecanice importante.

Pe msur ce se desfoar procesul de exploatare a zcmntului pe baz de

msurtori topografice se determin presiunile n lucrrile miniere i influena spaiilor

exploatate n subteran asupra lucrrilor miniere principale i suprafeei.

MATEMATICA FIZICA TEORIA E RORILOR TEHNICA DE CALCUL GEOGRAFIA GEOLOGIA

GEODEZIA TOPOGRAFIA FOTOGRAMMETRIA CHIMIA

CONSTRUCII

MINERIT

MBUNTIRI FUNCIARE

CADASTRU FUNCIAR

SILVICULTUR

GEOLOGIE

GEOGRAFIE

GEOFIZIC

GEOMORFOLOGIE

HIDROGRAFIE

OCEANOGRAFIE

SISTEMATIZARE

URBANISM

SEISMOLOGIE

VULCANOLOGIE

STUDIUL POLURII

NAVIGAIE AERO INAVAL

ARHEOLOGIE

APRAREA PATRIEI

SPORT - ATLETISM

Schema 2. Principalele discipline cu care au legtur direct sau indirect

topografia i fotogrammetria

1.2. Principiile disciplinei tehnice n topografie

Importana topografiei ca tiin aplicat este de necontestat. Aceasta n msura n care

precizia de execuie a operaiilor topografice este respectat i corelat cu cea a lucrrilor la

care se aplic.

8


9/165


n aceeai msur nu trebuie neglijat rolul coordonator al topografiei n diferitele

domenii de aplicaie, aceasta implicnd o mare responsabilitate. Pentru a corespunde acestor

cerine operaiile topografice vor trebui executate n condiii de respectare a disciplinei

tehnologice, reflectat sumar prin urmtoarele principii:

1. VERIFICAREA OPERAIEI:

Este necesar cel puin o verificare pentru orice operaie topografic.

2. VERIFICAREA DATELOR MSURATE:

La ncheierea operaiilor de teren se vor verifica datele preluate n ciclul

respectiv de msurtori.

3. PRECIZIA NECESAR:

Precizia lucrrilor de msurare sau trasare topografic va fi dictat de precizia

de execuie a obiectivului proiectat.

4. APLICAREA CALCULULUI AUTOMAT:

Prelucrarea datelor se face, pe ct posibil, prin utilizarea mijloacelor de calcul

automat.

5. VERIFICIAREA PERIODIC A INSTRUMENTELOR:

Pentru a se menine n timp calitile funcionale ale instrumentelor topografice

(ndeosebi cele optice) se impune verificarea i rectificarea periodic a

acestora.

6. CONDIII ATMOSFERICE I NATURALE PRIELNICE:

Nu se va lucra n teren, dect n condiii atmosferice i naturale prielnice

metodelor i aparatelor alese. n cazuri de for major se vor adopta mijloace

de operare la care influena mediului s fie minim.

7. RENTABILITATEA LUCRRILOR TOPOGRAFICE: Alegerea metodelor i

instrumentelor utilizate ntr-o operaie topografic s se fac n funcie de

precizia de lucru necesar.8. GEOMETRIZAREA ZONEI MSURATE:

Terenul nu poate fi msurat aa cum exist n realitate i este geometrizat.

Esenial la alegerea punctelor prin care se geometrizeaz suprafaa topografic

este ca imaginea redus la scar (planul, harta) obinut ca produs final, s fie

complet, corespunznd cerinelor beneficiarului, dar s nu conin mai multe

elemente dect sunt necesare.

9. EVITAREA MUNCII N ASALT:

9


10/165


nainte de a ncepe o lucrare topografic se va ntocmi un program de activitate

raional, care va fi respectat pe toat durata de execuie a lucrrii.

10. RESPECTAREA NORMELOR DE PROTECIE A MUNCII:

Pentru a se evita orice posibilitate de accidentare sau mbolnvire, se vor

respecta normele de protecia muncii topografice ct i cele specifice

domeniului n care se opereaz n min, antier de construcii etc.). Nu se va

lucra dect ntr-o deplin stare de sntate.

Schema nr.3 prezint sintetic principalele operaii topografice de msurare i trasare.

Aa cum se observ se opereaz cu dou tipuri de unghiuri: orizontale i verticale i dou

distane: orizontale i verticale (cote). Trebuie fcut o distincie clar ntre operaiile de

msurare i cele de trasare. n primul caz se nregistreaz raportul liniar sau unghiular sub care

se gsesc o serie de puncte existente n teren pe cnd n cazul secund se aplic unul sau maimulte mrimi dimensionale n teren n scopul de a obine un nou punct topografic.

10

M rim iP u n c t eM rim iP u n c t e

E l e m e n t e

c u n o s c u t e

E l e m e n t e

n e c u n o s c u t e

E l e m e n t e

c u n o s c u t e

E l e m e n t e

n e c u n o s c u t e

M ri m i M r i m iP u n c te P u n c te

S c h i a S c h i a C a lc u l e

l0 DA B

A

B

S

A

B

A

B

A

B

-

--

ZA B

ZB

ZA

- -

-

n

l1

CA

CB

VI

VII

a

b

DA B= n l0 - l1

DB A= n l0 - l 1

DA B - DA BD = - - - - -- - - - -- - - -

2

I= CIB - CIA

II = CIIB - CI I

A

I + II = - - - - - - - - - - -

2

I = 1 0 0g - VI

I I= VI I - 3 0 0g

I + I I

= - - - - - - - - - - -2

ZA B = a - b

ZB=ZA - ZA B

ZA

ZB

A

C

DA B

l0

DA B

A

C

A

C

A

C

-

-

-

-

B

B

B

B

D

-

n

l1

CIAC

I IA

CIBC

I IB

i

VI

VI I

ZB

a

b

Dn = - - - - - --

l0

l1= D - n . l0

CIB = CIA-

CI IB = CII

A -

VI = 1 0 0g -

V = - 3 0 0g

ZA B = ZB-ZA

b = a - ZA B

Specificuloperaiilortopog

rafice

T O P O G R A F I E

G E N E R A L - M S U R A R E I N G I N E R E A S C - T R A S A R

D is t a n e

U n g h i u r i o r i z o n t a l e

U n g h i u r i v e r t ic a l e

C o t e

T r a s a t

M s u ra t

T r a s a tC a l c u l eE l e m e n t e

m s u r a t e

DB A

D

A B C

D

A Bl0 l0 l0

n x l0l1

DA BDB A

CIBCI IB

CIA

CI IA

A

B

S

i

iVI

VII

P l a no r i z o n t a ld ec o m p a r a i e

ZB

ZA B

ZA

A

Bab

S u p r a f a d en i v e l

CIA

CIIA

DA B

A

B

S

VI

VII

i

iB

A

B

A

ZAZ

B

ZA BA

Ba

b


11/165


1.3. UNITI DE MSUR PENTRU LUNGIMI I SUPRAFEE

1.3.1. Uniti de msur pentru lungimi

n decursul timpurilor au existat o serie ntreag de uniti de msur.

n anul 1790, geodezii Delambre i Mechein delegai de Academia francez, au

msurat meridianul pmntesc ntre Dunkerque i Barcelona, iar n anul 1799, au propus ca

unitate de msur n Frana metrul considerat 1/40.000.000 parte din lungimea meridianului

pmntesc.

A fost confecionat aceast lungime, denumit metrul etalon n anul 1801, i se

pstreaz la Sevres lng Paris. n anul 1840 metrul a fost introdus n mod obligatoriu n

Frana, apoi a fost adoptat i de alte ri. La noi, metrul a fost introdus n anul 1866 de ctre

Domnitorul Al.I.Cuza pentru unificarea msurtorilor, care pn atunci se fceau cu diferite

uniti de lungime.

Ultimele ri care au adoptat metrul au fost Anglia i S.U.A. care, pn n anul 1971,

respectiv anul 1972, foloseau uniti proprii pentru lungimi.

Dup unele calcule mai exacte s-a constatat c de fapt metrul etalon reprezint a

1/40.000.003,42 parte din meridian, motiv pentru care s-au cutat diverse soluii pentru a gsi

definiii mai riguroase i mai stabile n timp. Astfel, n anul 1961 la Conferina general de

msuri i greuti a definit metrul etalon ca fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de und, n

vid, ale radiaiei portocalii emis de gazul radioactiv Kripton 84. Multiplii i submultiplii

metrului sunt:

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm;1 km = 1000 m = 10 hm = 100 dam.

La noi n ar majoritatea msurtorilor vechi s-au fcut n stnjeni sau n alte uniti

de msur. Astfel, se deosebesc:

stnjenul ardelenesc:

1 stj = 1,98648384 m sau 1 m = 0,5272916 stj;

stnjenul muntenesc:

1 stj = 1,9666500 m sau 1 m = 0,508518 stj;stnjenul moldovenesc:

11


12/165


1 stj = 2,230000 m sau 1 m = 0,448430 stj;

1 prjin munteneasc = 3 stnjeni munteneti = 5,899500 m;

1 prjin moldoveneasc = 3 prjini moldoveneti = 6,690000 m;

1 palm munteneasc = 0,25 m;

1 palm moldoveneasc = 0,28 m;

1 dejet muntenesc = 0,02 m;

1 dejet moldovenesc = 0,03 m;

1 linie munteneasc = 0,002 m;

1 linie moldoveneasc = 0,003 m;

1 mil marin (internaional) = 1852, 20 m;

1 mil geografic (internaional) = 7420,44 m.

Dintre unitile de msur strine mai folosite se amintesc:

1 arsin = 0,7112 m;

1 saju = 2,134 m = 7 picioare;

1 vecet = 1066,780 m = 500 sajene;

1 mil austriac = 7595,94 m;

1 mil ungar = 8353,60 m;

1 mil englez = 1609,33 m;

1 mil marin = 1852,20 m = 10 cabeltown;

1 mil geografic = 7420,44 m;

1 yard = 0,9144 m = 3 picioare = 36 oli;

1 ol (inch) = 0,0254 m;

1 foot(picior) = 0,3040 m = 12 oli.

1.3.2. Uniti de msur pentru suprafeeUnitile de suprafee cele mai cunoscute sunt cele care deriv din sistemul metric,

astfel:

1m = 100 dm = 10.000 cm = 1.000.000 mm;

1 dm = 100 cm;

1cm = 100 mm;

1 hectar (ha) = 100 ari = 10.000 m;

1 ar = 100 m;1 km = 100 ha.

12


13/165


Cele mai importante uniti vechi romneti pentru suprafee, exprimate n metri

ptrai, sunt:

stnjenul ptrat ardelenesc 1 stj = 3,59565055 m;

1 m = 0,27803643 stj;

stnjenul ptrat muntenesc 1 stj = 3,8671212 m;

1 m = 0,2585902 stj;

stnjenul ptrat moldovenesc 1 stj = 4,9729000 m;

1 m = 0,2010899 stj.

1 prjin pogoneasc = 208,824 m = 6 prjini ptrate munteneti;

1 prjin flceasc = 173,024 m = 4 prjini ptrate moldoveneti;

1 pogon = 5011,790 m (Muntenia);

1 flcea = 14322, 000 m = 80 x 4 prjini moldovenei;

1 jugr cadastral = 5754,848 m;

1 jugr ardelenesc = 5775, 000 m;

1 acru = 4046, 856 m. (vezi Anexa 1 a i Anexa 1 b)

Tolerane la msurarea i trasarea elementelor topografice

1. Msurarea direct a distanelor

a. lungimi msurate precis T = (0,030 + 0,002L) m (1)

b. laturi de drumuire n extravilan T = (0,004L + l/7500) m (2)

c. laturi de drumuire n intravilan T = 0,003L (m) (3)

(2) i (3) se majoreaz cu 35% pentru = 5g 10g (unghiul de pant);

(2) i (3) se majoreaz cu 70% pentru = 10g 15g;

(2) i (3) se majoreaz cu 100% pentru > 15g.

2. Msurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul

a. cazul unui singur unghi T = ec2 = 1,41 ec (4)

unde ec reprezint aproximaia de citire a teodolitului

ec = 0,2 cc pentru Theo 010;

ec = 20 cc pentru Theo 020;

ec = 2 c pentru Theo 080, Theo 120.

b. cazul mai multor unghiuri (turul de orizont)

T = ecn (5)

13


14/165


3. Msurarea unghiurilor verticale cu teodolitul

T = ec2 (6)

4. Msurarea unei diferene de nivel (nivelment geometric)

Nivelment de ordinul I T = 0,1 mm; Nivelment de ordinul II T = 0,2 mm;

Nivelment de ordinul III T = 0,5 mm; (7)

Nivelment de ordinul IV T = 1 mm;

Nivelment de ordinul V T = 2 mm;

5. Drumuirea planimetric

a. msurarea laturilor TL = 0,003L (vezi 1b,c); (8)

b. nenchiderea pe orientri T = pn; (9)n = numrul de unghiuri msurate (orientri compensate);

p = precizia dispozitivului de citire

p = 2 cc pentru Theo 010;

p = 1 c pentru Theo 020;

p = 10 c pentru Theo 080, Theo 120;

c. nenchiderea pe coordonate

T = 0,003D + D/100; (10)D este lungimea total a drumuirii.

6. Drumuire nivelitic

Reea nivelitic de ordinul I T = 0,5 mmLkm ;

Reea nivelitic de ordinul II T = 5 mmLkm ;

Reea nivelitic de ordinul III T = 10 mmLkm ; (11)

Reea nivelitic de ordinul IV T = 20 mmLkm ;

Reea nivelitic de ordinul V T = 30 mmLkm ;Unde Lkm reprezint lungimea total a drumuirii exprimat n km.

7. Nivelmentul surpafeelor, profile

Determinarea cotei unui punct

T = 0,5 mm; (12)

12. Lucrri pe planuri i hri

a. precizia grafic liniar

P = 0,2 N; (13)

14


15/165


Unde N = numitorul scrii planului.

b. precizia grafic unghiular

FU = 20cc; (14)

FU = 15

;13. Trasarea elementelor simple topografice pe teren

- tolerane de valori similare cu cele de la punctele [1] [4];

a. - trasarea direct a unei distane:

T = 1 cm / 100 m; (15)

- trasarea indirect a unei distane:

T = 1 2 cm / 100 m; (16)

b. - trasarea unui unghi orizontal sau vertical:T = [1cc 1c]; (17)

c. - trasarea unei cote date:

T = [0,001 1] mm; (18)

d. - ridicarea (coborrea unei perpendiculare cu echerul topografic):

T = 5; (19)

14. Trasarea lucrrilor i elementelor de construcii

a. Lucrri de terasamente- abateri liniare (dimensionale):

TL = 5 cm; (20)

- abateri de la cota proiectat:

TC = 2cm; (21)

b. Fundaii

- abateri de la axele transversale sau longitudinale:

TAX = 1 2 cm; (22)- abateri de la cota proiectat:

TC = 0,5 1 cm; (23)

c. Cofraj - structura de rezisten:

- abateri dimensionale:

T = 0,5 cm; (24)

- verticale:

T = 0,2 cm / m nlime (25)d. Stlpi

15


16/165


- abateri de la axele transversale sau longitudinale:

TAX = 1 cm; (26)

- abateri de la cota proiectat superioar (sau consol):

TC = 1 cm; (27)- verticalitate:

TV = 1/1000 H; (28)

H = nlimea stlpului.

e. Ziduri portante (similar cu d)

f. Grinzi

- abateri de la axul proiectat:

TAX = 1 cm; (29)- abateri de la cota proiectat

TC = 1 cm; (30)

g. Planee

- orizontalitate:

T0 = 1 cm; (31)

h. ine pod rulant

- abateri de la deschiderea proiectat:TC = 1 cm; (32)

- erpuirea n plan:

TF = 0,5 1 cm; (33)

- cota celor dou fire n seciune transversal:

TC = 0,5 cm; (max. 1 cm) (34)

Observaie : toate valorile prezentate au un caracter orientativ. n funcie de

importana lucrrii, toleranele pot avea valori mai strnse sau mai largi dect cele prezentate.Sistemul anglo saxon de uniti de msur

Tabelul ANEXA 1 a

Uniti pentru lungimiUnitatea Submultipli Echivalent n m

1 inch - 0,02541 foot 12 inches 0,30481 yard 3 foot 0,9144

1 fathom 2 yards 1,82881 mil terestr 1760 yards 1609,34

1 mil nautic - 1852,20Uniti pentru suprafeeUnitatea Submultipli Echivalent n m

16


17/165


1 square inch - 6,4516 cm1 square foot 144 square inch 9,2903 dm1 square yard 9 square foot 0,8361 m

1 acre 4840 square yards 4046,8400 m1 square mile 640 acres 2,5899 km

- - -

Uniti vechi romneti pentru lungimi i suprafee

Tabelul ANEXA 1b

Uniti pentru lungimi Uniti pentru suprafee

Unitatea Echiv. n m Unitatea Echiv. n m1 stnjen ardelenesc 1,89648384 1 stnjen ptrat ardelenesc 3,5966508

1 stnjen moldovenesc 2,2300 1 stnjen ptrat moldovenesc 4,97290001 stnjen muntenesc 1,9665 1 stnjen ptrat muntenesc 3,8671222

1 palm moldoveneasc 0,28 1 prjin pogoneasc 208,82401 deget moldovenesc 0,03 1 prjin flceasc 179,02401 linie moldoveneasc 0,003 1 pogon 5012,0001 palm munteneasc 0,25 1 falc 14.320,000

1 dejet muntenesc 0,02 1 jugr cadastral 5.754,64121 linie munteneasc 0,002

CAPITOLUL 2

FORMA I DIMENSIUNILE PMNTULUI, PROIECII, REPREZENTRI

2.1. Forma general a pmntului

Diversele activiti economice efectuate pe suprafaa Pmntului sau n subteran,reclam reprezentarea pe planuri sau hri a unor poriuni mai mari sau mai mici din aria

planetei noastre, sau chiar reprezentarea n ansamblu a acesteia.Reprezentarea n ansamblu sau n detaliu a Pmntului pe planuri sau pe hri,

comport o serie de etape de msurare, prelucrare a datelor i desenare, unele cu caractergeneral valabil, altele cu caracter particular.

17


18/165


Elips

oid

Geoid

Supra

fa

topograf

ic

NV

Figura 1 - Suprafee de studiu a formei Pmntului

Suprafaa terestr fiind curb, dificultile principale provin tocmai din trecerea de la imagineareal deci pe o suprafa curb la imaginea redus la scar, pe o suprafa plan. n studiereai reprezentarea suprafeelor terestre distingem: SUPRAFAA TOPOGRAFIC = real, pe care se fac msurtorile, care se reprezint pe

hri i planuri: geometrizat i simplificat. (reprezint 29% din Stotal Pmnt) .NU POATEFI MATEMATIZAT.

GEOIDUL = suprafaa de nivel mediu a mrilor linitite, presupus prelungite pe subcontinente. .NU POATE FI MATEMATIZAT. (folosete la reprezentarea celei de a treiadimensiuni : Z cota)

ELIPSOIDUL DE REFERNI = cea mai apropiat figur geometric operativ, de ceareal (folosete la ridicri planimetrice pe suprafee mari)V: verticala perpendicular la geoid

N: normala perpendicular la elipsoid.

2.2. Dimensiunile Pmntului

n studierea matematic a formei i dimensiunilor planetei noastre, de-a lungultimpului s-au stabilit variante ale elipsoidului terestru, considerate optime (tabelul 1).

Tabelul 1

Autorul Anul Semiaxa Turtirea

a - b = ------

a

Mare a Mic b

BESSEL 1841 6. 377 397 6. 356 079 1 : 299,2CLERKE 1880 6. 378 249 6. 356 515 1 : 293,5HELMERT 1906 6. 378 200 6. 356 818 1 : 298HAYFORD 1909 6. 378 388 6. 356 912 1 : 297KRAKOVSKI 1940 6. 378 245 6. 356 863 1: 298,3

18


19/165


*

PN

PS

aE E

G M

MERIDIA

N

ZERO

CERCECUATO

R

Figura2 - Elipsoidul terestru

2.3. Proiecii cartografice. Generaliti. Clasificri

Singura posibilitate de a face hri la scri mari sau mici este de a reprezenta suprafaacurb a Pmntului pe un plan, sau mai inti pe o suprafa desfurabil (con sau cilindru).Problema fundamental a unui sistem de proiecie este de a transforma coordonatelegeografice care determin puctul de pe suprafaa elisoidului de referin, n coordonatecorespunztoare (X,Y) n sistemul planului de proiecie.

Reprezentarea n plan a suprafeei terestre se realizeaz printr-o serie de reguligeometrice, exprimate prin relaii matematice i indicaii practice ce formeaz SISTEMULDE PROIECIE. Prin reprezentarea elementelor suprafeei terestre (unghi, arie, lungime) nuse reprezint n adevrata lor mrime, sau nu toate. O clasificare a sistemelor cartografice esteurmtoarea:

Tabelul 2

CONFORME

Se meninasemeneasuprafeele

Dup

natura

de

forma

iilor

PROIECIICAR

TOGRAFICE

Dup

aspec

tulree

leicar

togra

fice Azimutale

Proieciase face peun plan

Perspective

Polare

Oblice

Ecuat.

Ortografice D=ExterioareR


20/165


Practic, se face o legtur funcional biunivoc i bicontinu:U = f1 (U,V) unde (U,V)sistem de coodonate de pe o suprafa;V = f2 (U,V) (U, V)sistem de coordonate de pe o alt suprafa.

U

VUM

VM

M (U,V)

U

V

M (U,V)UM

VM

f1

f2

Fig.5 - Proiecia cartografic

Reeaua cartografic:Principal imaginea n plan a reelei de meridiane i paralele de pe suprafaa

terestr.Secundar (auxiliar) imaginea n plan a unei reele curbilinii de pe suprafaa

terestr, aleas corespunztor.

2.4. Proiecii cartografice principii generale

a. Azimutale

P

Q

XM

YMM

X

Y

P E

E

Pi

PN

P S

Z

a

a

Figura 6 - Proiecii cartografice azimutale

a: azimutz: distana zenital

20


21/165


M imaginea pe Q (plan de proiecie) a lui Ma, q: coordonate polare n planul proieciei coordonatelor rectangulare x = q cos a

y = q sin aq = f(z)

DEFORMAII

R1 (pe vertical) = 1/R . dq / dzR2 (pe almucantarat) = 1/R . q / sin zp (pe areolar) = qdq / R2 sin z dz

ortografi c stereograficcentral

Figura 8

conicetangent secant

Pseudoconice

proiectarea se face: paralelele apar

ca cercuri concentrice , iar meridianele

ca nite curbe oarecare

Policonice:

proiectarea se face pe dou sau

mai multe conuri

cilindrice

transversale (polare) normale (ecuatoriale oblicFigura 10

Pseudocilindrice echivalente (meridianele elipse ,

paralelele drepte)

cilindrice conforme : navigaie

cilindrice echidistante : se recomand doar

pentru regiuni aproape de ecuator

Figura 11

E E E

E

E E

PN

PS

PN PN

PS PS

Figura 9

21


22/165


P PN P E E P PN

polar ecuatorial oblic

Figura 7

2.6. Sisteme de proiecie folosite de-a lungul timpului n ara noastr

Tabelul 2Denumireaproieciei

Tipulproiec-iei

Elipsoid dereferin

Anuladop-trii

Punctcentral

deproiec-

ie

Merid.origineaxial

Razacerculuidedeform.

n

ul

Proprieti

CASSINI CILINDRI-CCONVEN-ION.

KRASOVSKI 18761893

- 250 -

BONE CONICECHIV.

CLARKE 1895 - 230

4627,83-

LAMBERT-CHOLESKY

CONICCONF.

19141918

- + 20 dif. - Pstreazunghiurile n

anumite limite

STEREORAFICPlan tg.

BudapestAZIMUT.PERSP.CONF. BESSEL

1933

=28g21c38cc

=51

g

232,3

78 Pstreaz

unghiurile iasemnarea

figurilorPlan tg.Tg.Mure

Plan sec.Braov

HAYFORD

GAUSS.KRGER

CILINDR.TRANSV.

KRASOV 1951 - =210 ;270

Meridianulaxial se

reprezint frdeformri

STEREO 70PLANSECANT

AZIMUT.PERS.CONF.

KRASOV 1970 = 51g

= 25g- Pstreaz

unghiurile iasemnarea

figurilor

Proiecia stereografic cu plan secant Braov

- centrul de proiecie la N:V: de Braov;- deformarea lungimilor- cca 40 cm / km; C: punctul central

22


23/165


/2

0

XP

Rs

C

V

l P

P

Y

YP

P (XP,

Rs

YP)

0

l = 2R0tg/2

= l/R0

l = 2R0tg l /2R0

X

XP = lsin

YP = lcos Reprezentareastereo pe planultangent

Figura 12

imaginea n plan a cercului ce trece prin polul proieciei i punctul fundamental este o liniedreapt i se adopt ca ax 0z, iar 0x 0y;

axele de coordonate s-au translatat prin convenie cu 500 km spre S-V pentru a pozitivaaceste coordonate;

pentru a se trece de la lungimile sau coordonatele stereografice n plan tangent, la cele nplan secant Braov s-a stabilit un coeficient egal cu 0,000666667 ceea ce duce la odeformaie de 33 cm / km n centrul proieciei i de + 65 cm / km la periferia rii,

foile de hart: mprite rectangular, dimensiuni 60 x 80 cm, deformaii: de 3-4 ori mai mici ca la GAUSS;

avantaje: se realizeaz pe tot teritoriul rii un singur sistem de coordonate, nemaifiindnecesar ca la GAUSS s se transforme coordonatele dintr-un fus n altul;

nu mai e necesar limitarea zonelor de proiecie.l, l: lungimile pe elipsoid.Lt, lt: lungimile proiectate pe planul tangent; ls, ls pe plan secant.

23


24/165


Pl. tg. Braov

Pl.secant Braov cca 232km

C lt lt

l

ls

ls

l

lt

A

R

=6379km

VEST - X EST X

NORD Y

SUD - Y

0

Y

X

Cavnic

Cluj

Braov

Bucureti

500 km

500km

R=23

2km

C

Cerc.def.nul

Figura 13

24


25/165


CAPITOLUL 3

ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI

3.1. Suprafa topografic, detalii, geometrizarea terenului, puncte caracteristice

Pentru diferite scopuri, n special pentru proiectarea investiiilor este necesar

msurarea i reprezentarea la scar mare (1:5000 1:200) a unor suprafee de teren, pe care le

vom numi SUPRAFEE TOPOGRAFICE.

Suprafeele topografice conin nenumrate elemente naturale i artificiale interesante

sau nu din punct de vedere topografic. Numim elementele terenului msurabile topografic,

DETALII.

Detaliile pot fi:

DETALII NATURALE: elemente de relief, ape, asimilm aici i destinaia terenului:

pduri, vii, livezi, teren agricol etc.

DETALII ARTIFICIALE: construcii diverse, ci de comunicaii i lucrri de art,

lucrri hidrotehnice, reele diverse etc.

Detaliile nu pot fi msurate n ansamblul lor, pentru scop topografic acestea fiind

nlocuite cu PUNCTE CARACTERISTICE.

PUNCTELE CARACTERISTICE sunt numrul minim de puncte, corect alese, pentru

a reprezenta detaliul msurat, la scara i gradul de detaliere solicitat.

GEOMETRIZAREA TERENULUI reprezint nlocuirea, n scopul ridicrii

topografice, a unei suprafee topografice prin detaliile interesante i apoi prin puncte

caracteristice.

Punctele caracteristice se aleg n punctele de schimbare de direcie ale conturului detaliului i

n punctele de schimbare de declivitate.Dac distana dintre punctele caracteristice este mare (> 50m) se aleg puncte

intermediare pe conturul detaliului pe care le vom numi PUNCTE DE NDESIRE.

25


26/165


1 2

3 4

6 5 4

3 12

11

2

1

V 1

2 12 3 13 6

11 4 5

1

V 2

DETALIU

a)

b)

c)

d)

1 3

11 12

2 13 4Paraul Alba

5 14 15 6 16 7

8

a) detaliu artificial: construcie ; 1,2,.. PUNCTE CARACTERISTICE

b) detaliu artificial: ax cale de conumicaie ; 11,12, PUNCTE DE INDESIRE

c) detaliu natural: seciune vertical versant;

d) detaliu natural: ru

Fig.nr.3.1 Geometrizarea terenului , puncte caracteristice i de indesire

PROIECII, HRI, PLANURI

n msurtorile geodezice se ine cont de curbura terestr, suprafeele msurate fiind

mari. Punctele msurate pe suprafaa real a PMNTULUI sunt apoi proiectate pe

elipsoidul terestru, operaia numindu-se PROIECIA GEODEZIC. Se observ c liniile de

proiecie sunt convergente spre centrul elipsoidului de referin terestru.

PROIECIA CARTOGRAFIC este operaia prin care se d (prin relaii matematice

de transformare) o imagine plan, imaginei curbe de pe elipsoid, utilizndu-se un plan

orizontal de proiecie. Aceast imagine redus la scar i prelucrat cartografic reprezint

HARTA TOPOGRAFIC.

26


27/165


A B

D C

A

B

D

C

A B

D CA

B

D C

Suprafaa

pmntului

Elipsoid

Plan

orizontal de

proiecie

Harta topografic

Re

duc

ere

la

sca

r

Proiecia

cartografic

Proiectia

geodezic

Fig.nr.3.2. Harta topografic . Proiecia geodezic

Suprafeele msurate n topografie fiind mici, curbura terestr poate fi neglijat,

proiectarea punctelor msurate fcndu-se direct pe un plan orizontal de proiecie. Operaia

realizat prin verticale se numete PROIECIE TOPOGRAFIC.

Imaginea obinut, redus la scar i prelucrat topografic reprezint PLANUL

TOPOGRAFIC

punctele M,N,P,R reprezint puncte msurate, deci puncte caracteristice i puncte ale reelei

de sprijin n msurare

27


28/165


M

N

P

R

M

M

N

N

P

P

R

R

Planorizontaldeproiecie

Pro

ieciatopogra

fic

Plantopografic

Re

ducere

la

scar

Fig.3Proiecia topografic

ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI

Determin poziia relativ n spaiu a punctelor caracteristice.

ELEMENTELE TOPOGRAFICE pot fi:

- LINIARE: distana orizontal Diy, distane nclinate Lij, cote absolute Zi, Zy,

cote relative diferene de nivel Ziy (ultimele dou fiind distane verticale)

- UNGHIULARE: unghiuri orizontale i, unghiuri verticale Vij, unghiuri de

declivitate ij (ultimele dou fiind unghiuri verticale).

28


29/165


AliniamentulAB

VAB LA B ZAB

DAB

AB

ZA

ZB

B

ASuprafatade referinta pentrucote

(VC) (VB)

VAC VAB

LAC

VAB

DACDAB

A

CB

ABAC

A

AC

C0 B0

ZABsi nAB = - ---------

LAB

DABco sAB = ----------

LAB

ZABtg AB = ----------DAB

LAB = D2A B +Z2AB

ZB = ZA + ZAB

(HA)

Fig.nr.4 - Elem entel e top ogr a ficeale terenului, liniare s i unghiurile

SECIUNE VERTICAL PRIN

ALIniamentul AB

A,B dou puncte topografice (de

sprijin sau caracteristice) din teren.

b) Dou aliniamente concurente n

A (VB), (VC) planuri verticale

prin A,B, respectiv A,C.

(HA) plan orizontal de proiecie

prin punctul A

ORIENTRI, COORDONATE

DIRECII, UNGHI ORIZONTAL, UNGHI VERTICAL

n plan orizontal, utilizndu-se un cerc gradat (cercul orizontal al teodolitului) aezat

n centrul su coincide cu punctul topografic A, axele care unesc punctul staionat A de

punctele vizate B i se numesc DIRECII ORIENTATE. innd cont de sensul gradaiilor

cercului, va rezulta c unghiul orizontal va fi:

= direcia C direcia B.

0g

200

g

B

C

A

A

Fig.nr.5 Directii, unghi orizontal

B

A

Fig.nr.6 Directii, unghiuri verticale

0g

100g

VAB

AB

200g

29


30/165


n plan vertical, utilizndu-se un cerc gradat (cercul vertical al teodolitului) aezat n

punctul A, axa care unete punctul A cu punctul B se numete DIRECIE NCLINAT i

exprim mrimea UNGHIULUI ZENITAL VAB. Se observ c unghiul de activitate (vertical)

AB va fi:

AB = 100 g VAB

n fapt, deoarece aparatul nu poate fi aezat la nivelul reperului staionat axa AB,

respectiv AC se vor translata cu o nlime corespunztoare nlimii i a aparatului cu care s-a

staionat punctul A.

AXE DE COORDONATE, ORIENTRI

n topografie se utilizeaz pentru raportarea punctelor msurate pe planul topografic

un sistem rectangular X0Y, ales astfel nct axa 0X s fie paralel cu direcia NORD.

n acest sistem punctele msurate vor fi caracterizate prin mrimile (Xi,Yi) denumite

COORDONATE ABSOLUTE, n acest caz pentru A : (XA,YA), pentru B: (XB,YB). Se mai

disting:

( XAB, YAB) denumite COORDONATE RELATIVE, observndu-se c:

XAB = XB XA, YAB = YB YA

i c DAB = X2AB + Y2AB

ORIENTAREA UNEI DIRECII reprezint unghiul msurat n sens orar de la direcia

NORD la acea direcie.

Pentru orice punct din teren pot fi definite trei direcii NORD:

Ng direcia spre NORDUL GEOGRAFIC;

Nm direcia spre NORDUL MAGNETIC;

N NORDUL TOPOGRAFIC, direcia cu care este paralel axa OX.

: unghi de declinaie megnetic continuu variabil);

: unghi de convergen a meridianelor (n practica curent se urmrete ca

0)

30


31/165


X

0Y

N

B

A

Ng

Nm

AB

gAB

nAB DAB

Fig.nr.8 Orientari

MRIMEA unghiului poate fi oricare ntre 0g 400g.

n figura 9 se observ c :

X

Y0

E

B

C

D

A

AE

AB

AC

AD

N

Fig.nr.9 Orientarea directiilorin cele 4 cadrane

0 < AB < 100g deci apartine cadranului I ;

100g < AC < 200g - - II;

200g < AD < 300g - - III;

300g < AE < 400g - - IV.

31


32/165


CERCUL TRIGONOMETRIC, CERCUL TOPOGRAFIC

n topografie s-a modificat cercul trigonometric astfel:

- axa OX a devenit ax vertical, paralel cu direcia NORDULUI;

-

gradaia cercului este n sistem centesimal;- sensul de gradare: cel orar;

- unghiurile definite n cerc se codific cu litera greceasc (TETA), purtnd indicii

punctelor de capt ale direciei respective: ex. AB.

III

III IV

180

90

0

270

Y

X

cos

sin cos

Fig.10 Cercul trigonometric

ctg

I

IV

III II

300g Y

X

cos

ctgAB

Fig.nr.11 Cercul topografic

tg AB

AB

sin AB

100g

0g

200g

cos AB

N

Practic, cadranele I i III i-au pstrat poziia n cerc, iar cadranele II i IV i-au interschimbat

poziiile.

LEGTURA DINTRE COORDONATE I ORIENTRI

n practica curent pot apare dou cazuri, n ceea ce privete raportul dintre elementele

cunoscute i cele cerute (orientri, coordonate).

CAZUL I:

32

NX

XB

XA

0

Fig.nr.3.12. Orientri i coordonate

A

YA

YB

B

A

B

XAB

YA

B


33/165


A: reper topografic, punct marcat n teren.

(XA, YA) : elemente cunoscute.

(DAB, AB) : elemente msurate (deci cunoscute).

B: punct din teren, care poate fi un nou reper topografic sau un punct caracteristic.

(XB, YB): elemente cerute.

Calcule: XAB = DAB cos AB

YAB = DAB sin AB

XB = XA + XAB

YB = YA + YAB

CAZUL II:A,B puncte oarecare din teren (reperi, puncte caracteristice)

(XA, YA) ; (XB, YB) elemente cunoscute; (DAB, AB): elemente cerute.

Calcule:

2AB

2ABAB sYXD +=

AB

ABAB X

Ytg

=

CORESPONDENA FUNCIILOR N CELE 4 CADRANE

FUNCII

TRIGONOME-T

RICE CADRAN I CADRAN II CADRAN III CADRAN IV

1 = 1 2 = 2 100g 3 = 3-

200g 4 = 4-

300g

sin iy + sin 1 + cos 2 - sin 3 - cos 4cos iy + cos 1 - sin 2 - cos 3 + sin 4tg iy + tg 1 - ctg 2 + tg 3 - ctg 4ctg iy + ctg 1 - tg 2 + ctg 3 - tg 4

ORIENT

AREA ij

Xij Yij Orientarea

ij

Relaia de calcul Ex.

fig.

33


34/165


( 9 )Cadranul I + + Cadranul I

iy

iyiy X

Yarctg

=

AB

Cadranul

II

- + Cadranul

II iy

iygiy

sX

Yarctg100

+=

AC

Cadranul

III

- - Cadranul

III iyiyg

iy X

Yarctg200

+=

AE

Cadranul

IV

+ - Cadranul

IV iyiyg

iy sX

Yarctg200

+=

AD

TABELELE COMPLETEAZ CUNOTINELE NECESARE SOLUIONRII

CELOR DOU PROBLEME, INDIFERENT DE CADRANUL N CARE SE GSETE

orientarea iy. Manualul de lucrri practice i probleme d exemple de calcul diferite,extinznd numeric rezolvarea celor dou cazuri tratate anterior.

De remarcat c datele din cele 3 tabele rezult din analiza celor patru figuri anterioare.

RIDICRI TOPOGRAFICE PLANIMETRICE I NIVELITICE, ELEMENTE

PRELIMINARE

Ridicarea topografic planimetric a unei suprafee terestre este ansamblul operaiilorprin care se adun datele necesare elaborrii planului topografic, la scar, al zonei msurate.

Dup ce se constat existena n zon a unui numr suficient de puncte de sprijin, adic

puncte marcate n teren cu coordonatele (Xi, Yi) cunoscute se msoar poziia relativ a

fiecrui punct caracteristic (de ex.1) n raport cu o baz de sprijin (de ex. 23.22). Aceast

poziie este dat de elementele: unghi orizontal i (de ex. 1) distana orizontal Diy (de

ex.23.1) rezultate din msurtori, practic coordonatele polare ale punctului caracteristic n

raport cu baza de sprijin.Din figura nr.3.12. rezult orientarea nou:

23.1 = 23.22 + 1 (-400g)

Observaie: dac din nsumarea orientrii cunoscute cu unghiul orizontal se depesc

400g se scad din mrimea obinut cei 400g. Aplicnd apoi modelul de calcul de la CAZUL I

(legtura dintre coordonate i orientri) se obin cordonatele absolute al punctului ridicat.

Problema poate fi extrapolat la un numr necesar de puncte caracteristice msurate,

rezolvnd astfel, din punct de vedere principial, problema ridicrii planimetrice a zonei n care

s-a operat.

34


35/165


Ridicarea topografic nivelitic a unei suprafee terestre este ansamblul operaiilor prin

care se adun datele necesare complectrii planului topografic planimetric realizat n faza

anterioar cu date privind cotele punctelor caracteristice din zon.

Observaie: n practica curent cele dou operaii de PLANIMETRIE i

NIVELMENT se execut simultan, prelundu-se date necesare calculrii poziie complete

(Xi,Yi, Zi) a punctului caracteristic msurat.

Dup ce se constat n zon existena unui numr suficient de reperi nivelitici de

sprijin, adic puncte marcate n teren, de cot cunoscut (de ex. punctul 37) se preiau datele

necesare msurrii (sau calculrii) diferenei de nivel dintre cele dou puncte (de ex. Z 37.1)

rezultnd cota punctului caracteristic msurat din relaia:

Z1 = Z37 + Z37.1

n raport cu un reper de cot cunoscut aflat ntr-o zon pot fi msurate elementele

necesare calculrii cotelor tuturor punctelor caracteristice situate n perimetrul acestuia,

rezolvnd astfel, din punct de vedere principial, problema ridicrii nivelitice a zonei n care s-

a operat.

35


36/165


CAPITOLUL 4

ANALIZA ERORILOR N MSURTORILE TERESTRE

4.1. Clasificarea msurtorilor

Msurtorile topografice de distane i unghiuri, pot fi din punct de vedere al

raporturilor create ntre elementele msurate sau ntre acestea i alte elemente rezultate prin

prelevarea datelor:

MSURTORI DIRECTE: cnd mrimea elementului msurat rezult prin

compararea acestuia cu un etalon ( ex: distana msurat cu o rulet);

MSURTORI INDIRECTE: cnd valoarea elementului determinat rezult prin

prelucrarea unor date msurate (ex; distana orizontal Dij, din relaia:

Dij = Lijcos iy, unde Lij i ij au fost msurate direct);

MSURTORI CONDIIONATE: cnd msurtorile directe sunt legate prin anumite

relaii de condiie (de ex: suma unghiurilor msurate n jurul unui punct trebuie s fie 400g).

MSURTORILE DIRECTE, INDIRECTE sau CONDIIONATE pot fi n raport cu

condiiile de operare n care s-au efectuat:

MSURTORI DE ACEEAI PRECIZIE: cnd sunt efectuate n condiii

(instrument, mediu, operator) similare, fapt care confer o ncredere egal tuturor

msurtorilor;

MSURTORI DE PRECIZIE DIFERIT: efectuate cu instrumente n condiii de

mediu diferite, fapt care poate conduce la acordarea unui mai mare grad de ncredere unor

msurtori n raport cu altele.

VALORILE MSURTORI LORRezultatele msurtorilor se numesc VALORI.

Valorile pot fi:

VALOAREA REAL (Xi): mrime care nu poate fi obinut, fiind o mrime teoretic,

de referin,(spre care se tinde).

VALOAREA MSURAT (Mi): rezultatul obinut la msurarea unei mrimi, n

condiii de msurare acceptate, n practic mrimea fiind msurat de mai multe ori (de ex: cu

aceeai precizie) se obin valori individuale Mi, puin diferite ntre ele, coninnd deci erori.

36


37/165


Din calculul probabiltilor se demonstreaz c media artimetic M a valorilor individuale Mi

(n cazul msurtorilor de acceai precizie) sau media aritmetic ponderat M0 a valorilor

individuale MJ, de pondere pJ, reprezint cea mai apropiat valoare de cea real, aceste mrimi

se numesc VALOAREA CEA MAI PROBABIL M sau M0 i se calculeaz, conform

notaiei GAUSS:

n

]M[

n

M...MMM n21 =

+++= (4.1)

]p[

]Mp[

p...pp

Mp...MpMpM

m21

mm22110

=

++++++

= (4.2)

unde pJ reprezint coeficienii de pondere (greutate) acordai fiecrei msurtori individuale.

Observaie: rezult firesc urmtoarele consideraii:

- cu ct se utilizeaz instrumente mai precise, operatori experimentai, care s opereze ncondiii de mediu cunoscute i prielnice msurtorilor, cu att rezultatele vor fi mai bune;

- cu ct crete numrul msurtorilor pentru o mrime dat, cu att valoarea cea mai

probabil M (sau M0) se va apropia mai mult de valoarea real;

- valoarea real fiind o mrime ideal (deci necunoscut) este substituit n calcul de

valorile M (sau M0).

4.2. Noiuni asupra erorilor

Se numesc GREELI diferenele mari, ntre valorile msurate Mi i valoarea de

referin X (acceptm c se nlocuiete cu M sau M0). Mrimile msurate greit sunt

eliminate din procesul de prelucrare a datelor, fiind inacceptabile.

Se numesc ERORI diferenele mici (acceptabile) ntre valorile msurate Mi, obinute

la fiecare msurtoare a unei mrimi i valoarea de referin X (respectiv M, M0).

Trei cauze principale provoac apariia (INERENT) a erorilor:

- cauze instrumentale (din construcia sau exploatarea acestora) care provoac

ERORILE INSTRUMENTALE;

- cauze umane (lipsa de experien, limita simurilor n special cel vizual-optic,

oboseala operatorului) care provoac ERORILE PERSONALE;

- cauze naturale (condiii meteo diferite mai mult sau mai puin prielnice efecturii de

msurtori topografice) care provoac ERORILE MEDIULUI EXTERIOR.

Se numete ECART ( ) diferena dintre dou mrimi oarecare Mk, Mp, din irul de

msurtori individuale executate asupra aceleai mrimi :

37


38/165


lk MM = (4.3)

ECARTUL MAXIM ( max) reprezint diferena dintre valoarea cea mai mare i

valoarea cea mai mic din irul de msurtori

minmaxmaxMM =

(4.4)TOLERANA (T) este ecartul maxim admisibil.

EROAREA REAL (ei = Mi X) este o mrime necunoscut, deci neutilizat;

EROAREA APARENT (Vi = Mi M) sunt mrimi care nlocuiesc n studiu erorile

reale, prin considerarea mediilor M, M0 ca valori de referin.

ERORI GROSOLANE (GREELI) sunt acele erori care depesc tolerana

e > T sau max > T

n irul de valori msurate, dac se constat c una sau mai multe se ncadreaz n aceast

categorie acestea sunt eliminate din calcul.

ERORILE PROPRIU ZISE sunt erorile care ndeplinesc condiia:

E T sau max T ( 4.5 )

ERORILE PROPRIU ZISE sunt dup modul lor de aciune:

ERORI SISTEMATICE: provocate de cauze permanente, pstrnd mrimea i sensul

sau mrimea variind dup o lege cunoscut.

ERORILE SISTEMATICE:

- sunt controlabile;

- pot fi provocate de influena mediului, instrumente, metode de msurare;

- se propag cu numrul msurtorilor din acest motiv devenind

periculoase, viciind rezultatul final;

- trebuiesc eliminate din msurtoare (prin ameliorarea condiiilor de

msurare sau aplicarea de corecii).

ERORI NTMPLTOARE: provocate de cauze necunoscute,manifestate ca mici

variaii ale diferitelor valori msurate (att ca mrime ct i ca semn).

ERORILE NTMPLTOARE:

- nu sunt controlabile;

- pot fi provocate de influena mediului, de performanele instrumentelor i ale

operatorului;

- n ansamblul lor se supun legilor probabilitilor:

- probabilitatea producerii erorilor pozitive i negative fiind aceeai , suma acestor

erori va fi pentru un numr mare de msurtori apropiat de zero;

38


39/165


- erorile mici sunt mai probabile ca cele mari;

- nu pot fi eliminate din msurare dar pot fi diminuate prin alegerea de instrumente

ct mai performante, operarea n condiii de mediu favorabile, de ctre operatori cu

experien;

Relaia : Eti = e ui n ( 4.6 )

n care :

eti este eroarea medie total ntmpltoare;

evi este eroarea medie unitar ntmpltoare;

n este numrul msurtorilor aceleai mrimi, exprim propagarea erorilor

ntmpltoare.

ERORILE NTMPLTOARE n msurtorile directe

Proprietile erorilor aparente vi (ale erorilor ntmpltoare) sunt:

1) [ v ] = 0 ( 4.7 ) pentru msurtori directe de aceeai precizie unde

vi = Mi M ; i = 1,..,n ( 4.8 )

[p . v ] = 0 (4.9) pentru msurtori directe de precizii diferite (ponderate)

2) Suma ptratelor erorilor aparente vi este minim:

[ v2] = minim ( 4.10 ), respectiv

[ p . v2] = minim (4.11 ), pentru cele dou tipuri de msurtori.

EROAREA MEDIE PTRATIC a unei singure msurtori este:

[ v2]

eq = ------ ( 4.12 )

n-1

pentru primul caz, respectiv

[p. v2]

eq1 = ------ (4.13 )

n-1

pentru msurtori ponderate.

eq (respectiv eq0) caracterizeaz precizia unei msurtori.

S-a demonstrat c :

Vlim (2 3) eq (4.14)

sau max = M max M min. (2 3) eq (4.15) pentru evaluarea unor mrimi ale erorii

maxime (limita) respectiv ale ecartului max.

39


40/165


EROAREA MEDIE PTRATIC A MEDIEI va fi:

Eq

eM = -------- (4.16)

nn cazul msurtorilor directe de aceeai precizie, respectiv

Eq0

eM0 = -------- ( 4.17)

[ p ]

Acest tip de eroare indic gradul de apropiere a mediilor M, respectiv M0 de valoarea

real X pe care o nlocuiesc.Analiznd relaia (4.17) se constat c eM va fi mai mic dac:

Eq va fi mai mic, deci atunci cnd se lucreaz mai performant;

n va fi mai mare (optim ns se recomand n 5).

ERORILE NTMPLTOARE n msurtorile indirecte:

Rezultatul y al msurtorii indirecte poate fi prezentat ca o funcie expliat de alte

mrimi independente , msurate direct (x1,x2,,xn) adic:y = f (x1,x2,,xn) ( 4.18 )

unde xi = valorile medii din msurtorile directe ale mrimilor independente,

iar dac erorile medii ptratice le vom nota cu mi , eroarea medie a funciei poate ficalculat astfel:

f f f

m2f = m21 ---- + m22 ----- + .. + m2n ------ (4.19 )

x1 x2 xnse poate deci spune c: PTRATUL ERORII UNEI FUNCII ESTE EGAL CU

SUMA PRODUSELOR DINTRE PTRATELE ERORILOR MEDII I PTRATELE

DERIVATELOR PARIALE ALE FUNCIEI.

4.3. PREZENTAREA REZULTATELOR MSURTORILOR

Msurarea unei mrimi, odat sau de mai multe ori, are un rezultat de forma general:

P a ( 4.20 )

40


41/165


Unde : P este valoarea medie (M, M0) a irului de msurtori dup eliminarea erorilor

sistematice;

a una din erorile medii sau limit (eq, eM etc.).

n cazul cnd precizia msurtorilor este n funcie de mrimea msurat (ex:

msurarea distanelor), erorile pot fi exprimate i ca ERORI RELATIVE (er ), de exemplu:

eM

er= --------

M

Concluzie. TEORIA ERORILOR, n msurtorile topografice rezolv dou probleme

de baz:

1. Permite eliminarea erorilor grosolane (GREELILOR).

2. Determin precizia msurtorilor.

Analiza erorilor permite i organizarea ct mai corect i economic a msurtorilor

topografice (metode, instrumente, condiii de msurare, numr de msurtori).

De remarcat c: TEORIA ERORILOR se refer numai la

1. erorile propriu-zise;

2. erorile ntmpltoare, NUMAI DUP CE MSURTORILE AU FOST

CORECTATE DE TOATE ERORILE SISTEMATICE.

41


42/165


CAPITOLUL 5

INSTRUMENTE TOPOGRAFICE

Observaie preliminar. Din capitolele anterioare s-a vzut c msurtorile

topografice se concentreaz n a prelua din teren datele necesare calculrii urmtoarelor

mrimi: distane nclinate sau orizontale, unghiuri orizontale sau verticale, distane verticale

deci diferene de nivel. De-a lungul timpului s-au creat i perfecionat instrumente topografice

cu care se pot face astzi msurtori cu precizie mai mare sau mai mic, prelund din teren

datele necesare calculrii uneia sau mai multor mrimi, mergnd pn la a prelua simultan

toate datele necesare stabilirii poziiei n spaiu a punctului msurat (staii topografice totale),

cu nregistrarea manual, automat sau transmiterea datelor la centrul de prelucrare a datelor.

Capitolul prezint aceste instrumente, structura i construcia acestora, modul de

utilizare, verificarea i rectificarea aparatelor.

Sunt prezentate iniial instrumentele de construcie clasic i apoi instrumentele

moderne, prin apariia crora s-a uurat i perfecionat substanial munca topografului.

5.1. Studiul teodolitelor

TEODOLITUL este un aparat cu ajutorul cruia se msoar direcii orizontale ntre

dou puncte din teren (unul staionat de ex.A, altul vizat de ex.B sau C) i unghiul de nclinare

al acestor direcii faa de un plan orizontal (generat de centrul de vizare al aparatului Cv).

Firc u p lu m

b

Ve

rticala

punctA

Punct (Xi,Yi)

matematic

reper topo

B

B0

C

C 0

Cv

Cv

A0

Planorizontal

AB

AC

A

Fig.1 Unghi orizontal si unghiuri verticale

42


43/165


Din direciile msurate se determin unghiuri orizontale (de ex. A) i verticale ( ex.

AB, AC).

A

A C

B

Fig.2 Unghi orizontal

Teodolitele care pot msura i distane orizontale, pe cale optic indirect se numesc

TAHIMETRE.

Observaii:

i) exist numeroi productori de TEODOLITE-TAHIMETRE (Germania,

Austria, Elveia, Ungaria, Cehia, Suedia, Italia, Rusia, Japonia, China, Africa

de Sud) care produc diferite tipuri de aparate, de form i precizie diferit. Cu

toate acestea, toate aceste aparate au aceleai axe i piese principale;

ii) teodolitele pot fi grupate n:

- teodolite clasice: caracterizate prin construcia descentralizat cu cercuri

metalice gradate, primele aprute , n prezent obiecte de muzeu dei au

fost fabricate pn prin anii50;

- teodolite moderne: caracterizate prin construcia centralizat, robust, cu

cercuri de sticl gradate, fabricate i n prezent de peste 40 de ani;

- teodolite electronice: construcie monobloc, citire electronic cu

posibilitate de nregistrare a mrimilor msurate, fabricate de peste 15 ani;

iii) n funcie de precizia asigurat la msurarea unghiurilor, teodolitele pot fi:

- teodolite de precizie sczut: prevzute cu dispozitiv de citire cu FIR, cea

mai mic gradaie 10c, cea mai mic mrime citit 1c, precizia obinut

2c, de exemplu THEO 120, THEO 080 produse pn n anul 1990 de

Carl Zeiss Jena;

- teodolite de precizie medie: prevzute cu dispozitiv de citire cu

SCRI, cea mai mic gradaie 1c, cea mai mic mrime citit 10

cc,

precizia obinut 20cc 30cc, de exemplu THEO 020, THEO 030

43


44/165


produse pn n anul 1990 de Carl Zeiss Jena, TT50 MEOPTA Cehia,

TE-D2 MOM Ungaria, Wild T1A, Wild T16 Elveia etc;

- teodolite de precizie: prevzute cu dispozitive de citire cu micrometru

optic, la care cea mai mic gradaie este de 10cc , cu posibiliti de a citimrimi de 1cc , precizia obinut de 2cc , de exemplu THEO 010-

produse pn produse pn n anul 1990 de Carl Zeiss Jena, Wild T2, T3,

T4 Elveia, TH2,3 Germania.

Precizare: pn n anul 1990 furnizorul principal de aparatur topo-geodezic pentru

Romnia a fost firma Carl Zeiss Jena (ex.RDG) i n prezent majoritatea aparatelor existente

la structurile de execuie sunt din aceast categorie.

AXE I PIESE PRINCIPALE ALE UNUI TEODOLIT

Aparatul este structurat de-a lungul urmtoarelor AXE PRINCIPALE:

- VV ax principal, vertical n timpul msurtorilor;

- HH: ax secundar , orizontal n timpul msurtorilor;

- 0 : reticul-obiectiv, ax central al lunetei;

- NN: directricea libelei thorice, ax tangent la dispozitivul de orizontalizare

al aparatului.

V0

H H

N N

R2

R1

V

Fig.3 Axe principale

Din construcia aparatului:

I) HH VV;

II) 0 HH;

44


45/165


III) NN VV;

IV) VV HH 0 = { Cv}; Cv : centrul de vizare.

Aparatul se poate roti n jurul primelor dou axe principale:

R1 rotaia n jurul axului VV;R2 rotaia n jurul axului HH.

PIESE PRINCIPALE:

- cerc orizontal gradat;

- cerc vertical gradat;

- cerc alidad care susine suprastructura teodolitului i poart indicii de citire

la cercul orizontal; ambaza care susine ntregul aparat;

- luneta aparatului.Suprastructura teodolitului este partea care ca baz alidada fiind susinut de acesta:

cercul vertical i luneta.

Infrastructura teodolitului este partea care face legtura ntre suprastructur i platanul

trepiedului fiind format din cercul orizontal i amabaz.

PIESE CARE ASIGUR FUNCIONALITATEA APARATULUI

PIESE CARE ASIGUR ORIZONTALIZAREA (CALAREA) TEODOLITULUI:

- libela thoric, libela sferic, uruburile de calare (3 buci) ale ambazei (Observaie:libel cuvnt similar nivel).

PIESE CARE ASIGUR LIMITAREA I CONTROLUL MICRILOR

TEODOLITULUI

- Surub pentru blocarea micrii n jurul axului VV, urub pentru blocarea micrii n

jurul axului 00, urub pentru blocarea micrii n jurul axului VV a cercului orizontal

(blocarea micrii nregistratoare), dispozitiv pentru fina micare n jurul axului VV,

dispozitiv pentru fina micare n jurul axului HH, dispozitiv pentru introducerea de valori

unghiulare orizontale, dispozitiv care fixeaz aparatul de ambaz.

ACCESORII ALE LUNETEI CARE ASIGUR VIZAREA I PUNCTAREA

REPERULUI OBSERVAT:

- dispozitiv pentru focusarea lunetei (clarificarea imaginei);

- dispozitiv pentru vizare aproximativ, urub pentru clarificarea imaginii

plcii reticulare.

ALTE PIESE:

45


46/165


- microscopul pentru citirea valorilor unghiurilor orizontale i verticale, fir

cu plumb optic = dispozitiv pentru centrare optic a aparatului.

PRILE COMPONENTE ALE TEODOLITULUI

LUNETA TOPOGRAFIC

- dispozitiv optic ce servete la vizarea punctelor (semnalelor) clar i mrit;

- are focusarea (clarificarea imaginei) interioar reticulul este fix, iar

imaginea se deplaseaz n plan;

- se compune din dou tuburi coaxiale: tubul obiectiv i tubul ocular;

- obiectivul lunetei are rolul de a forma imaginea obiectului vizat, micorat,

real, invers (dac nu exist un alt sistem auxiliar care aduce imaginea din noudreapt), situat ntre ocular i focarul lentilelor ocular;

- ocularul lunetei are rolul de a mri imaginea obiectivului;

- reticulul lunetei este format dintr-o plac de sticl pe care sunt gravate

foarte fin (1 ) trsturi denumite fire reticulare, verticale i orizontale (dublate ntr-o

parte) i fire stadimetrice simetric dispuse fa de cele precedente ( Figura nr.4).

Fig.4 Firereticulare si stadimetrice

Caracteristicile tehnice ale lunetei sunt:

- puterea de mrire care reprezint numrul care arat de cte ori imaginea

unui obiect privit prin lunet apare mai mare dect imaginea sa privit cu ochiul liber,

mrimea se noteaz cu M i este dat de raportul dintre distana focal a obiectivului i

cea a ocularului, valori practice ale lui M: 15X 60X;

- cmpul de vizare al lunetei reprezint spaiul conic limitat de generatoarea

ce trece prin centrul pupilei de intrare i marginea interioar a monturii plcii reticulare,

46


47/165


valori cuprinse ntre 1 1,5, este invers proporional cu mrimea ei, teodolitele de precizie

au M mare i cmp de vizare mic.

CERCUL ORIZONTAL GRADAT

Cercul orizontal gradat (limbul) este concentric cu cercul alidad, acesta purtnd cei doi

indici, de citire a valorilor unghiulare orizontale i1 i i2;

- este fix n timpul msurtorilor;

- diametrul cercului este ntre 70 i 250 mm;

- cea mai mic gradaie care poate fi : 1g, (1/2) g , (1/4) g , (1/5) g , (1/10) g.

Teodolitul poate fi utilizat n dou poziii, diametral opuse pe cercul limb, rezultnd

pentru un unghi msurat dou mrimi sensibil egale: IA = C IC - C IB

IIA = C IIC - C IIB

IA + IIA

Valoarea cea mai probabil va fi: A = --------------,

2

numai dac IA IIA;

- prin acest procedeu se elimin majoritatea erorilor instrumentale.

200

10

0 200

10

0

30

00

30

0

limb

alidad

BC

A

CC

CBi1

i2IA

A

A

IIA

i2

i1

CB

CC

B C

a) POZ.I

) POZ.II

Fig. r .5. Cercul orizontal si alidada

47


48/165


Cercul orizontal trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii:

- cercul gradat s fie orizontal i stabil n timpul msurtorilor;

- cercul alidad s fie orizontal i concentric cu cercul gradat.

CERCUL VERTICAL GRADAT

Cercul vertical gradat (eclimetrul) are funcia de a msura unghiuri verticale- zenitale;

200

10

0

20

0

30

0

10

0

0

30

0

0

B

V

ACv

B

0

a) POZ.I

) POZ.II

Z

VIJ

PORTINDICE

J

H H

I

CvA

Z

VII

V

V

V

HH

0

Fig.nr.6 Cercul ertical si portindicele ertical

- este astfel montat nct linia gradaiilor 0g 200g se gsete n

- acelai plan cu axa de vizare a lunetei (Figura nr.6);- este mobil n timpul msurtorilor, odat cu luneta;

- indexul de citire J se gsete pe furca de susinere a ansamblului cerc vertical lunet;

- n cele dou poziii ale lunetei vom obine cele dou unghiuri verticale zenitale VI , VII cu

ndeplinirea condiiei:

VI + VII 400g

- unghiul zenital va fi:

ZI = VI

48


49/165


ZII = 400g VII

ZI + ZII

Z = -----------2

iar unghiul de nclinare al lunetei:

= 100g Z

sau direct din citiri:

I = 100 g - V I

II = V II - 300 g

I + II

= -----------2

DISPOZIIA DE CITIRE A VALORILOR UNGHIULARE

VERNIERUL CIRCULAR Figura nr.7

Citirea va fi compus din dou pri:

P I = 261g 30c (deoarece sunt trei intervale de la gradaia 261g la originea vernierului);

P II = 7 c (deoarece sunt apte intervale pe vernier pn cnd o gradaie de pe vernier intr n

coinciden cu una de pe limb.

100

PII

PI

C262

261

Limb

X

Vernier

pe

alidad

Fig.nr.7 Vernierul circular

MICROSCOPUL CU FIR ( Fig.nr.8)

49


50/165


V

Hz347 346

93 92

Fig.nr.8 Microscopulcu fir

MICROSCOPUL CU SCRI (Fig.nr.9)

Cerc vertical:

- citire exact : 87c

- citire aproximativ : 80cc

V = 96g87c80 Similar la cercul orizontal Hz = 28g03c60cc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1028 27

97 V 96

Hz96

8 987c

0

2803

c

Fig.nr.9 Microscopul cu scarita si

imaginea marita a citirilor

80cc60cc

UTILIZAREA TEODOLITULUI

AEZAREA N STAIE

Este operaia prin care aparatul se aeaz ntr-o poziie corect, pregtit pentru

msurtori.

Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc sunt:

50


51/165


1) s fie aezat foarte stabil n teren (saboii trepiedului nfipi pn la refuz, fr a fora,

n pmnt);

2) platanul trepiedului s fie n poziie orizontal;

3) nlimea trepiedului s permit operatorului o efectuare comod a msurtorilor;

4) centrul trepiedului , dat de centrul platanului s se gseasc deasupra punctului de

staie (punct A n acest caz), pe verticala acestuia (VA, VA), fapt verificabil i

realizabil prin intermediul firului cu plumb ataat la trepied;

5) teodolitul s fie aezat stabil pe platanul trepiedului, ntr-o poziie central;

6) axul principal al teodolitului s fie n poziie vertical i s coincid cu verticala

punctului de staie (VV VA VA), automat HH se va situa ntr-o poziie orizontal, la

fel cercul orizontal i alidada.

V

A

VA

H H

Teodolit

Platan

Fir cu

plumb

Trepied

VA

Fig.nr.10 Teodolit in statie

Att corectitudinea msurtorilor ct i precizia acestora depind n primul rnd de

ndeplinirea INTEGRAL a condiiilor de mai sus.

Ordinea operaiilor din teren, pentru ndeplinirea acestor condiii va fi:

- se verific punctul de staie (dac nu a fost deteriorat, micat);

- se desfac picioarele trepiedului, se nal (conform condiiei 3);

- se aduce trepiedul deasupra punctului de staie, i se ataeaz firul cu plumb i se

ndepinesc simultan condiiile 1,2,4;

51


52/165


- se scoate aparatul din cutie, se verific;

- se fixeaz teodolitul pe trepied provizoriu, ndeplinindu-se preliminar condiia 6;

- se caleaz teodolitul cu libela sferic (aproximativ);

- succesiv, calare cu libela thoric centrare cu firul cu plumb optic se definitiveaz

condiia 6;

- se ndeplinete fr a perturba poziia aparatului, condiia 5.

Calarea definitiv se face dup direcii perpendiculare ( ne putem ghida dup axele

uruburilor de calare), urmrindu-se ca n orice poziie rotim n jurul axului vertical VV

aparatul, bula libelei thorice s rmn n poziie central.

EFECTUAREA MSURTORILOR

Dintr-o staie efectuat cu teodolitul se vizeaz spre cel puin alte dou puncte (de ex.

B i 1, dar pot i 2,3 etc.).

B

A

3

2

1

Fig.nr.11 Tabloul statiei

Dintre aceste puncte, n mod curent, un punct este un alt reper topografic (de ex.B), iar

celelalte puncte vor deveni puncte de sprijin sau sunt puncte caracteristice ale detaliilor din

zon.

Preluarea caracteristicilor pentru oricare dintre puncte este similar, deci vom prezenta

etapele msurtorii pentru primul punct (B). acestea sunt:- se msoar nlimea "i" a instrumentului n staie;

- se fixeaz aparatul n poziia I (cercul vertical la stnga lunetei);

- i se deblocheaz micrile de rotaie n jurul axului VV i HH;

- se vizeaz aproximativ semnalul din punct (B), se blocheaz micrile deblocate anterior;

- se focuseaz imaginea semnalului;

- din acionarea uruburilor de fin micare se aduce centrul de vizare n coinciden cu

punctul matematic al semnalului vizat;

52


53/165


- se preiau valorile unghiulare i celelalte date (citiri pe mir etc.)

- se deblocheaz aparatul i se rotete n sens orar spre cel de-al doilea punct msurat,

primul aprut (n acest caz punctul 1);

-

se repet operaiile anterioare.Msurtorile pot fi repetate n poziia a II-a (cercul vertical la dreapta lunetei), sensul

de rotaie al aparatului va fi antiorar.

De regul, pentru ambele poziii ale lunetei msurtorile ncep i se ncheie pe primul

punct vizat cel cunoscut (n acest caz B).

n timpul msurtorilor se va ine cont de urmtoarea concluzie, logic desprins din

descrierea principiului de funcionare al aparatului, cu ct este micat atins mai puin

teodolitul cu att vor fi mai precise valorile preluate. Pentru aceasta:

- blocarea i deblocarea aparatului se va face cu mare finee;

- nu se va mica aparatul inutil;

- orice manevr asupra dispozitivului se va face fin;

- NU SE ATINGE CU MNA TREPIEDUL n timpul msurtorilor (cea mai frecvent

greeal pe care o fac nceptorii).

Atenie: preluarea datelor se va face numai din imagini foarte clare, att ale

semnalului vizat ct i ale citirilor din microscop.NU SE VA LUCRA DECT CU APARATE VERIFICATE!

VERIFICAREA I RECTIFICAREA TEODOLITELOR

Utilizarea aparatelor produce n timp dereglarea acestora, putnd introduce erori

inadmisibile (GROSOLANE) n efectuarea msurtorilor.

Din acest motiv, nainte de ntrebuinare , PERIODIC (3-6 luni) vor fi verificate i

rectificate.

Condiiile de construcie ale teodolitului sunt:

- coincidena dintre centrele alidadelor cu centrele cercurilor gradate;

- perpendicularitatea cercurilor gradate pe axele lor de rotaie.

Eliminarea erorilor produse de nendeplinirea - n limite acceptabile a acestor

condiii se face prin medierea valorilor din cele dou poziii ale lunetei teodolitului.

Condiiile geometrice pe care trebuie s le ndeplineasc teodolitul sunt:

1) axa principal s fie vertical (NN VV);

2) axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar ( 0 HH);

53


54/165


3) axa secundar s fie orizontal ( HH VV);

4) linia indecilor de citire de la cercul vertical s se afle ntr-un plan orizontal.

Nendeplinirea acestor condiii produce erori de reglaj, care pot fi constatate prin

operaiile de verificare i reduse la minim prin operaiile de rectificare.

1) (NN VV) CONSTATAREA MODULUI DE NDEPLINIRE A CONDIIEI:- se verific i rectific libela thoric;

- se caleaz teodolitul;

- dac prin rotirea aparatului n jurul axului VV, bula libelei nu rmne n poziie

central, rezult c VV nu este perpendicular pe cercul orizontal.

RECTIFICAREA acestei dereglri se face numai de ctre productor.

2) ( 0 HH) se datoreaz descentrrii centrului firelor reticulare de pe axa geometrica lunetei, iar axa de rotaie a lunetei n jurul axului HH va descrie un CON nu un plan

vertical. Aceast eroare se numete EROARE DE COLIMAIE (c). CONSTATAREA

MODULUI DE NDEPLINIRE A CONDIIEI:

- se instaleaz teodolitul n staie i se vizeaz n poziia I un punct ndeprtat P,

se citete valoarea orizontal PHZ1;

- se vizeaz n poziia a II-a acelai punct P, citindu-se valoarea orizontal PHZ2.

Dac PHZ2 = PHZ2 + 200g nu exist eroare de colimaie.

- n caz contrar, diferena este dublul erorii de colimaie.

RECTIFICAREA ERORII

- se calculeaz citirea adevrat PHZ2 n poziia a II-a n care se afl luneta:

PHZ2 = 1/2 [(PHZ2 + 200 g) + PHZ2 ]

care se introduce n aparat, din urubul de fin micare n jurul axului VV;

- se observ c firul reticular vertical s-a micat de pe imaginea punctului P vizat

cu o distan egal cu eroarea de colimaie;

- din uruburile de rectificare orizontale ale reticulului se aduce firul reticular n

coinciden cu punctul P;

- se repet operaie pn cnd eroarea de colimaie devine practic nul;

- prin medierea valorilor obinute n cele dou poziii ale lunetei eroarea de

colimaie este eliminat.

3) EROAREA DE NEORIZONTALITATE A AXEI SECUNDARE (HH nu este

perpendicular pe VV)

54


55/165


R

RI R RII

Fig.nr.12 Eroarea HH VV

CONSTATAREA EXISTENEI ERORII

- n poziia I a lunetei se vizeaz un punct R situat ct mai sus pe un perete vertical

( Figura nr. 12), prin plonjarea lunetei n jurul axului HH se proiecteaz R n RI,

similar n poz. A II-a se obine RII. Dac RII RI nsemn c eroarea exist.

- eroarea nu poate fi rectificat dect n ateliere specializate (CICLOP Bucureti,

IGFCOT Bucureti, DTM Bucureti).

4) EROAREA DE INDEX A CERCULUI VERTICAL

CONSTATAREA ERORII se face similar cu operaia de la punctul 2 doar c aici se

preiau citirile zenitale PIV, PIIV .

- dac PIV + PIIV 400g eroarea exist,

- mrimea acesteia va fi 2ei = (PIV + PIIV ) - 400g

- corectarea prin calcul se face calculnd ei i scznd-o din cele dou valori

PIV , PIIV obinnd valorile corecte;- RECTIFICAREA erorii poate fi fcut numai n ateliere de specialitate.

5) NDEPLINIREA CONDIIEI CA FIRELE RETICULARE SA AIB O POZIIE

CORECT

CONSTATAREA EXISTENEI ERORII se face n atelier viznd cu luneta aparatului un

fir cu plumb, dac firul vertical reticular nu are aceeai direcie cu firul cu plumb, eroarea

exist.

RECTIFICAREA ERORII se face rotind reticulul, dup slbirea uruburilor de fixare aleacestuia;

55


56/165


- dup rectificare se verific din nou ndeplinirea condiiei a doua.

Atenie: VERIFICRILE SE FAC N ORDINEA PREZENTAT.

MSURAREA UNGHIURILOR CU TEODOLITUL

METODA SIMPL (Figura nr.13, 14, 15)

CIC CIICCIC

B

C

APlan orizontalA

0

0

A CIC CIIC C

CI

BCIIB

B

A

ZIB

ZIIB

B

B

Fig.nr.13Statia unghiului Fig.nr.14Unghi orizontal Fig.nr.15 Unghi ertical

B

CA

Metoda este utilizat atunci cnd se msoar unghiuri izolate.

Msurarea se face n cele dou poziii ale lunetei, nregistrnd citirile:

- CIB, ZIB , CIC , ZIC citiri la cercul orizontal i vertical, poziia I a lunetei

pentru punctul B, respectiv C;

-

C

IIB

, Z

IIB

, C

IIC

, Z

IIC

idem poziia a II-a a lunetei.CALCULUL UNGHIULUI ORIZONTAL

IA = CIC - CIB

IIA = CIIC - CIIB

IA + IIA A = -------------

2

CALCULUL UNGHIULUI VERTICAL ( DE DECLIVITATE SAU NCLINARE ALUNETEI) B :

IB = 100g - ZFB

IIB = ZIIB - 300g

IB + IIB B = -------------

2Observaie: similar se obine C .

56


57/165


La msurarea unghiului vertical (figura nr.16) se ine cont de faptul c aparatul se va

gsi pe parcursul msurtorilor la o nlime fa de reperul staionat i, iar semnalul vizat n

punctul B va fi observat (observabil) la o nlime s.

ZAB

AB

Bi i

DAB

ZAB

sh

Fig.16 Masurarea unghiului ertical

Dac s i unghiul obinut prin msurare va fi chiar unghiul de declivitate al terenului

Date post:	07-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	cirstea-cosmin
View:	364 times
Download:	19 times

58959593 Curs Topografie Generala

Documents