Date post: | 07-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | mahu-victor |
View: | 227 times |
Download: | 0 times |
of 53
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
1/53
FILTRE DE MICROUNDE
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
2/53
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
( ) 21
1
ωΓ −===
L
inc LR
P
P
sarciniilivrata Puterea
sursaladeadisponibil Puterea P
LR P IL log10=
( )
( ) ( )22
22
ω+ω
ω=ωΓ
N M
M
( )2
2
1
ω
ω+= N
M P LR
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
3/53
Tipuri de raspunsuri
N
c LR k P
22
1
ωω
+=
ω
ω+=
c
N LR T k P 221
N
c LR
k P
22 2
4
ωω
≈( ) N c LR k P 22 ωω≈
Maxim Plat Echi-Riplu
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
4/53
Tipuri de raspunsuri
Eliptic
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
5/53
Filtru cu raspuns liniar in faa
( )
ωω+ω=ωφ
N
c
p A2
1
( )
ωω
++=ωφ
=τ N
cd N p A
d
d 2
121 intirierea de !rup
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
6/53
Filtre prototip
== paralelr condensatounuiacapacitate
bobineuneitataninducg
n,1k k
==
=110
1100
'Lgdaca'Gluigeneratorutatanconduc
'Cgdaca'R luigeneratorurezistenta
g
==
= ++
+nn1n
nn1n1n 'Lgdaca'Gsarcinadetatanconduc
'Cgdaca'R sarcinaderezistenta
g
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
7/53
Calculul "rdinului filtrului maxim plat
[ ]110
101010
'/'log2
110110log
ωω
−
−
≥ s
L L Ar As
n
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
8/53
Calculul "rdinului filtrului echi-riplu
( )1s
1
L1,0L1,01
'/'ch
110/110ch
n
Ar As
ωω
−
−
≥−
−
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
9/53
Filtre prototip de tip maxim-plat cu terminaţii rezistive
10 = g
( )nk
n
k g k ,...,,2,1,
2
12sin2 =
π−=
11 =
+n g
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
10/53
Filtre prototip de tip echi-riplu cu terminaţii rezistive
γ = 112a
g
nk g baa g k k
k k k ,...,,2,4
11
1 ==−−
−
= β
=
=+ par n pentru
impar n pentru
g n4
coth
1
21
=β
!,1!cothln Ar
L
β=γ
n2sinh
( )nk
n
k ak ,...,2,1,
2
12sin =
π−=
nk n
k bk
,...,2,1,sin 22 =
π+γ =
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
11/53
Filtre prototip de tip echi-riplu cu terminaţii rezistive
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
12/53
#calarea in impedanta si frec$entaFT%
LR L 0=′
0R
CC =′
0s R R =′
L0L R R R =′
cωω
←ω
c
k 0k
LR L
ω
=′
c0
k k
R
CC
ω=′
#calarea in impedanta #calarea in frec$enta&al"rile n"i
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
13/53
#calarea in impedanta si frec$entaFT#
LR L 0=′
0R
CC =′
0s R R =′
L0L R R R =′
#calarea in impedanta #calarea in frec$enta&al"rile n"i
ωω
−←ω c
k ck
L RC
ω=′
0
1
k ck
C
R L
ω=′ 0
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
14/53
Exemplu
#' se pr"iectee un filtru trece-("s de tip maxim plat cu " frec$en)' de t'iere de* +, care s' lucree pe ./ 0 1i s' ai2' pierderi de inser)ie de cel pu)in 3.d4 la 5 +,6 Calcula)i r'spunsul 7n amplitudine 1i 7n fa' 7ntre / 1i 8 +,6 1ic"mpara)i-l cu filtrul echi-riplu cu riplu de 5 d2 1i de acela1i "rdin6
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
15/53
#"lutie
( )( )
22.42log2
110log 101"=
−≥ N
!3 9 /6:3;!* 9 36:3;!5 9 *6///!8 9 36:3;
!. 9 /6:3;
C1' 9 /6
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
16/53
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
17/53
#calarea in impedanta si frec$entaFT% - FT4
LR L 0=′
0R
CC =′
0s R R =′
L0L R R R =′
#calarea in impedanta #calarea in frec$entaValorile noi
ωω
−ωω
∆=
ωω
−ωω
ω−ωω
←ω 00
0
012
0 1
0
12
ω
ω−ω
=∆
210 ωω=ω
0ω∆=′k
k C
L
∆ω=′
0
k
k
C C
Ramura serie
=in serie>
0ω∆
=′ k k L
L
k k
LC
0ω∆
=′
Ramura paralel
=in paralel>
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
18/53
#calarea in impedanta si frec$entaFT% - FO4
LR L 0=′
0R
CC =′
0s R R =′
L0L R R R =′
#calarea in impedanta #calarea in frec$entaValorile noi
0
12
ω
ω−ω
=∆
210 ωω=ω
Ramura serie
=in paralel>
Ramura paralel
=in serie>
10
0
1−
ωω
−ωω
∆←ω
0ω
∆=′ k k
L L
k k
LC
∆ω=′
0
1
k k
C L
∆ω=′
0
1
0ω∆
=′ k k C
C
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
19/53
Transf"rmari ale filtrului pr"t"tip
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
20/53
Exemplu
#' se pr"iectee un filtru trece-2and' de "rdinul 5 a$7nd riplurile 7n 2and' de/6. d46 Frec$en)a centrala a filtrului sa fie de 3 +,6 4anda s' fie de 3/? 1iimpedan)a de ./ 06
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
21/53
#"lutie
!3 9 36.
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
22/53
#imulare
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
23/53
Implementarea filtrelor în domeniul microundelor
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
24/53
Transformarea Richard
( )
ω=β=Ω
pv
l l tantan
( )l jL L j jX L β=Ω= tan
( )l jC C j jBC β=Ω= tan
( )l β==Ω tan1
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
25/53
Transformarea Richard
( )l jL L j jX L β=Ω= tan ( )l jC C j jBC β=Ω= tan
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
26/53
Identităţile Kuroda 122 1 Z Z n +=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
27/53
Identităţile Kuroda 122 1 Z Z n +=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
28/53
Exemplu
#' se pr"iectee un filtru trece-("s 7n tehn"l"!ie micr"strip6#pecifica)iile suntA frec$en)a de t'iere 8 +, "rdinul 5impedan)a de ./ B 1i " caracteristic' echi-riplu de 5 d46
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
29/53
Solutie
11 L4#!.g ==
22 C!11!.0g ==
L4#!.g ==
L4 R 0000.1g ==
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
30/53
Solutie - 2
11L L$ =2
2CC
1$ = L L$ =
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
31/53
Solutie - 3
1L
L
$
R 1n += 2%%.1n2 =
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
32/53
Solutie - 4
Ω== %.&402
1 Z n Z s Ω=⋅= 2"4.!0022 Z Z Z C s Ω== %.&402
Z n Z s
Ω=⋅⋅= 4".21!012
1 Z Z n Z L se Ω=⋅⋅= 4".21!02
2 Z Z n Z L se
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
33/53
Solutie !iltrul reali"at microstrip si simulat
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
34/53
In#ertoare de admitanţă $i impedanţă
ba Z
K Z
2
= ba Y J
Y
2
=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
35/53
%ircuitele prototip modificate folosind in#ertoare
( )( )
1nn
an1n,n
1k k
1k aak 1n,1k 1k ,k
10
1aA01
ggR L( ,
ggLL( ,
ggLR (
++
++
−=+ ===
( )
( )
1nn
an1n,n
1k k
1k aak
1n,1k 1k ,k 10
1aA01
gg
gC),
gg
CC),
gg
CG)
++
+
+−=+
===
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
36/53
Reali"ări practice ale in#ertoarelor de impedanta- &
L(
ω= CK
ω=1
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
37/53
Reali"ări practice ale in#ertoarelor de admitanta - &
L1) ω= C) ω=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
38/53
Reali"ări practice ale in#ertoarelor de imitanta- 2
( ) ( )rad Y
Barctg
Y
B
Y
Barctg,S
Y
Barctgtg Y J aaba
0000
0
2
2−
+−=φ
+
φ=
( ) ( )radZ
X
arctgZ
X
Z
X
arctg,Z
X
arctgtgZK
aaba
00000
2
2 −
+−=φΩ
+
φ
=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
39/53
Reali"ări practice ale in#ertoarelor de imitanţă - 3
( )( ) 20
0
000
1$
*,+rad
$
2*arctg,
2tg$(
Z !
Z !
−=
−=φΩ
φ=
( )( ) 20
0
000
1,+rad
2arctg,
2tg
" #
" #
"
B
"
B$ " #
−=
−=φ
φ=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
40/53
%ircuit echi#alent pentru sectiuni scurte de linii
[ ] ( ) ( )
( ) ( )
β−β−β−β−=l jZ l c jZ
l c jZ l jZ Z
cotcos
coscot
00
00
( )
( )
β=
β
−β−=−
2tan
sin
1cos001211
l jZ
l
l jZ Z Z
2π
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
41/53
!iltre trece-'os cu #ariaţii treaptă ale impedanţei caracteristice
Circuite apro&imativ ecivalente pentru sectiuni scurte de linie
l Z X β≅ 0 l " B β≅ 0
Z Z =0 l Z Z =0
4π
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
42/53
Exemplu
#' se pr"iectee un filtru trece-("s a$7nd un r'spuns maxim-plat
frec$en)a de t'iere *6. +,6 Este necesar s' a$em mai mult de */ d4peirderi de inser)ie la 8 +,6 Impedan)a filtrului este ./0 cea maimare impedan)' caracteristic' realia2il' practic este 3./0 iar ceamai mic' 3/06
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
43/53
Solutia - &
dB L As 20= dB L Ar = &.1".20.41 ==ω′ω′$
&= N
&&
""
44
22
11
"1!.0
414.1
%2.1%2.1
414.1
"1!.0
L g
C g
L g C g
L g
C g
====== ==
====
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
44/53
Solutia - 2
°==β %."0
11
R
Z g l l °==β 0.2!022
Z
R g l °==β 1.22
0
R
Z g l l
°==β %.&044 Z
R g l °==β 2.1&
0"" R
Z g l l °==β %.%
0&&
Z
R g l
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
45/53
(roiectarea filtrelor cu linii cuplate
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
θ+−
θ−−
θ−−
θ+−
θ−−
θ+−
θ+−
θ−−
θ−−
θ+−
θ+−
θ−−
θ+−
θ−−
θ−−
θ+−
=
cot$$2
-cot$$
2
-csc$$
2
-csc$$
2
-
cot$$2
-cot$$
2
-csc$$
2
-csc$$
2
-
csc$$2
-csc$$
2
-cot$$
2
-cot$$
2
-
csc$$
2
-csc$$
2
-cot$$
2
-cot$$
2
-
$
o0e0o0e0o0e0o0e0
o0e0o0e0o0e0o0e0
o0e0o0e0o0e0o0e0
o0e0o0e0o0e0o0e0
11111 $$ +=
11 $$/ +=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
46/53
(roiectarea unui filtru trece-)andă cu linii cuplate
θθ
+
θ−θ
θ−θθθ
+
=
θθ
θθ
⋅
−
−
⋅
θθ
θθ
=
cossin)$
1)$cos)sin
)$
1 -
)
cossin)$ -cossin
)$
1)$
cos$
sin -
sin -$cos
0 -)
) -0
cos$
sin -
sin -$cos
C
A
00
22
20
222
00
0
0
0
0
0
=
21
22
21
2121
11
$
$
$
1
$
$
$
$
C
A
( )( )
θ−+
θ−
θ−+θ
−+−
θ−+
=
cos$$
$$sin
$$
1 -2
sin
1$$cos
$$
$$
2
-cos
$$
$$
C
A
o0e0
o0e0
o0e0
o0e02
o0e0
2o0e0
o0e0
o0e0
( ) 20o0e0 )$$$2
1=−
0
0
o0e0
o0e0
)$
1)$
$$
$$+=
−
+
( )[ ]2000e0 )$)$1$$ ++=
( )[ ]2000o0 )$)$1$$ +−=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
47/53
Calculul sectiunil"r interne
−−
−−
=
−
−⋅
−
=
12
11
12
12
211
212
12
11
12
11
12
12
212
211
12
11
$
$
$
1
$
$$
$
$
10
01
$
$
$
1
$
$$
$
$
C
A
θ=
−=
2sin
-$
C
1$ 012
θ−=−== 2cot -$A$$$ 0122211
θ−=
θ
θ+−=− cot -$
2sin
2cos1 -$$$ 001211
( ) ( )0
00
0
012
-$
1sin
-$$
ω−ωπω−
≈ωω∆+π
=
( )0
20
2
-L$
ω−ωω−
=
0
0$2Lπω
=00
20
$2L
1C
ωπ
=ω
=
2π≈θ
( ) ( )000 p 1ll2 ωω∆+π=ωπω∆+ω=ω=β=θ
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
48/53
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
49/53
Circuitul echi$alent al filtrului
20
0
02
220
22 )$
L
C -)$
L -
1C - +
ωω
−ωω
=+ω
+ω
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
+ωω−ωω+
ωω
−ωω
=
=
+ωω−ωω+
ω+ω=
200022
220
01
120
21
200022
22
112
021
)$LC -
)
L
C -
$)
1
)$LC -
)
L -
1C -
$)
13
( )
( ) ( )[ ] 00022
0
01
1
02211
$CL -
1
L
C -
$C -1L -
1
L -
1C -3
+ωω−ωω′′+
ωω
−ωω
′′
=
=+′ω+′ω
+′ω
+′ω=
1
1
1
120
21
L
C
L
C
$)
1
′′
=2
2
2
222
20
21
C
L
L
C
)
$)
′′
= 022
2
0
21
$)
)$)=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
50/53
Relatiile de calcul ale filtrului
0
02
πω=
Z Ln
0020
2
1
ωπ
=ω
= Z L
C
n
n
( )[ ]20000 1+ Z # Z # Z Z k k k e ++=
10
01
g
$L
ω∆
=′
00
11
$
gC
ω∆=′
0
022
$gL
ω∆=′
0202
$gC
ω∆
=′
1
41
11
1101
g2CL
LC$)
∆π=
′′
=
21
41
222220102
gg2LLCC$)$) ∆π= ′′=
21
20
g2)
)$)
∆π==
( ) 012 ωω−ω=∆
110
g2)$
∆π=
n1n
n0gg2
)$
−
∆π= ,,,2n =
1 1 0
gg2)$
++
∆π=
( )[ ]20000 1+ Z # Z # Z Z k k k o +−=
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
51/53
Exemplu
roiecta5i un 7iltru trece8band9 cu : ;i ripluri de 0." d z, banda de 10? ;i
Ω= "0$0
. Care este atenuarea la 1.# G>z @
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
52/53
olutie
11.2#.1
0.2
0.2
#.1
1.0
11 0
0
−=
−=
ωω
−ωω
∆←ω
( )( )( )[ ] d#.2011.2arcchch122.01log10
arcchnch1log10d+L
2
1
s2r A
=+
=
ω′ω′
ε+=
ng n0)$ ( )Ωe0$ ( )Ωo0$n
1 1."%& 0.1! !0.&1 %.24
2 1.0%&! 0.11#! "&.&4 44.!!
1."%& 0.11#! "&.&4 44.!!
4 1.0000 0.1! !0.&1 %.24
8/18/2019 5-Filtre de Microunde
53/53
Reultatul simularii