49449241-Microeconomie-Sarpe-2009-2010 (1)

UNIVERSITATEA “DUNĂREA DE JOS” GALATI FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE

MICROECONOMIE

Suport de curs ID/IFR

Prof. Dr Daniela SARPE

2008

ANALIZA MODELULUI DE CONSUM

MICROECONOMIE

3

CAPITOLUL 1 - INTRODUCERE IN TEORIA CONSUMATORULUI: ANALIZA MODELULUI DE CONSUM

Obiective: -intelegerea procesului de modelare a restrictiilor bugetare in procesul consumului -definirea conceptelor de baza cu care opereaza microeconomia in cadrul teoriei consumatorului

1.1. Constrangerile bugetare ale consumatorilor Orice consumator întâmpină anumite restricţii bugetare, deoarece el nu poate cheltui, pe termen lung, mai mult decât venitul de care dispune. Această restricţie bugetară este reprezentată analitic prin ecuaţia bugetară, iar grafic prin dreapta bugetului (vezi fig.1.1). Fără a afecta gradul de generalitate al concluziilor, se poate opera cu un set de consum (pachet de consum) format din două bunuri x1 şi x2, ale căror preţuri sunt P1 şi respectiv P2. Preţurile se consideră predeterminate pentru consumator. Drepta bugetului este formată prin unirea tuturor combinaţiilor (seturilor) de consum (x1,x2) care costă exact valoarea m a venitului, ecuatia bugetara fiind de forma:

mxPxP 2211 =+ în care: x1, x2 - cantităţile consumate din cele două bunuri. Panta dreptei bugetului (-p1/p2) are o semnificaţie economică interesantă. Ea măsoară raportul în care piaţa, prin condiţiile de preţ, permite schimbul unui bun cu altul, în procesul consumului. Dacă presupunem că persoana ce consumă doreşte să-şi mărească consumul din primul bun cu Δx1, atunci ea trebuie să-şi modifice consumul din al doilea bun, pentru a se

m/p1

m/p2

x1

x2

Fig. 1.1.

panta dreptei = -p1/p2


MICROECONOMIE

4

conforma aceloraşi restricţii bugetare. Cum, initial, ecuatia bugetara era de forma:

mxPxP 2211 =+ şi în urma modificărilor în consum ea devine:

( ) ( ) mxxPxxP 222111 =Δ++Δ+ Făcând diferenţa dintre prima ecuaţie şi cea de-a doua, obţinem:

0xPxP 2211 =Δ+Δ Această relaţie indică faptul că valoarea totală a variaţiilor cheltuielilor cu consumul celor două bunuri trebuie să fie nulă. Rezolvând pentru Δx2/Δx1 obţinem:

( )2112 PPxx −=ΔΔ Aceasta corespunde pantei dreptei bugetului. Semnul negativ al pantei rezultă din variaţiile de sens contrar ale consumurilor celor două bunuri. Panta dreptei bugetului măsoară, de asemenea, costul de oportunitate al consumului primului bun. Setul bugetar este aria descrisă de toate perechile (seturile) de bunuri ce pot fi achiziţionate în anumite condiţii de preţ şi de venit. În figura 1.1, setul bugetar acoperă spaţiul dintre dreapta bugetului si axele de coordonate.

1.2 Analiza preferintelor in consum 1.2.1. Relatiile de preferinta În acest subcapitol vom examina modalităţile de manifestare a preferinţelor pentru consumul diferenţiat al bunurilor, astfel încât consumatorul să atingă un prag cât mai înalt de satisfacţie. Definim pentru început obiectul alegerii pentru consum ca fiind setul de consum şi anume lista completă a bunurilor şi serviciilor ce constituie opţiunea consumatorului. Când se studiază preferinţele consumatorului, foarte mare importanţă trebuie acordată descrierii bunurilor, adică unde, când şi în ce circumstanţe sunt puse acestea la dispoziţia consumatorului. Aceasta deoarece consumatorul poate aprecia diferit acelaşi bun dacă circumstanţele de timp sau spaţiu o impun. Considerând că structura consumului cuprinde o multitudine de bunuri, continuăm însă a folosi diagrame bidimensionale (asociate consumului a două bunuri) pentru a descrie aspectele legate de preferinţele consumatorului. Astfel dacă (x1,x2) şi (y1,y2) sunt două seturi de consum, utilizatorul le poate ordona după intensitatea nevoii pe care o resimte pentru fiecare. Relaţiile dintre cele două seturi pot fi simbolizate astfel:


MICROECONOMIE

5

> - relaţie de strică (puternică) preferinţă; ~ - relaţie de indiferenţă; ≥ - relaţie de slabă preferinţă (atunci când un set e preferat sau indiferent în raport cu altul).

Aceste relaţii de strictă preferinţă, slabă preferinţă sau indiferenţă nu constituie concepte independente, ele generând determinări reciproce. De exemplu:

( ) ( )( ) ( ) ⎭

⎬⎫

≥≥

2121

2121

x,xy,ysiy,yx,xdaca

atunci → (x1,x2)∼(y1, y2)

Adică, dacă consumatorul consideră că setul (x1,x2) este cel puţin la fel de bun ca setul (y1,y2) şi invers, consumatorul este indiferent în ceea ce priveşte consumul unuia sau altuia dintre seturile respective, oricare dintre ele generându-i acelaşi grad de satisfacţie. Dacă, însă consumatorul consideră setul (x1,x2) ca fiind cel puţin la fel de bun ca setul (y1,y2), dar nu-i este indiferentă structura consumului [(x1,x2)∼(y1,y2)] atunci setul (x1,x2) va fi strict preferat setului (y1,y2).

1.2.2. Curbele de indiferenţă Curbele de indiferenţă reprezintă descrierea grafică a preferinţelor consumatorului. Determinarea grafică a curbei de indiferenţă presupune unirea tuturor punctelor ce corespund seturilor de consum între care consumatorul este indiferent, adică cele care-i conferă acestuia un acelaşi grad de satisfacţie. Expresia grafică generală a unei curbe de indiferenţă este prezentată în figura 1.2, în care aria haşurată este determinată de totalitatea seturilor de consum ce sunt cel puţin la fel de bune ca şi cele ce determină respectiva curbă de indiferenţă.

Determinarea curbelor de indiferenţă se poate face şi utilizând teoria

colinelor de utilitate, astfel: - se consideră un sistem format din trei axe de coordonate pe care se reprezintă, în ordine, cantitatea consumată din bunul 1 (x1), cantitatea consumată din bunul 2 (x2) şi

x2

x'2

x'1 x1

Fig. 1.2.


MICROECONOMIE

6

respectiv nivelul utilităţii asociate fiecărei opţiuni privind combinaţii de bunuri în consum (u) (vezi fig.1.3);

- originea axelor (0) marchează punctul în care utilitatea totală este minimă; - varful colinei (punctul de saturaţie S) marchează nivelul maxim al utilităţii generate de consumul bunului 1 şi 2.

Secţionând cu planuri orizontale colina utilităţii prezentată în figura 1.3., se obţine o hartă a curbelor de indiferenţă de tipul celei prezentate în figura 1.4.

Aşa cum rezultă şi din figură, singurul cadran ce exprimă un

comportament raţional al consumatorului este cadranul I. Aici se observă că orice creştere a cantităţii consumate din bunurile 1 şi 2 duce la creşterea utilităţii, avansându-se spre vârful colinei. Pentru menţinerea pe aceeaşi curbă de indiferenţă, creşterea în consum a bunului 1 trebuie să fie însoţită de o scădere cantitativă în consum a bunului al 2-lea sau invers.

U(x20)

x2

x20

x10

U(x10)

x1

U

0

Fig. 1.3.

x2

x1 x1S

x2S

IIIIV

I II

SFig. 1.4.


MICROECONOMIE

7

Cadranul II este caracterizat de faptul că limita consumului din bunul 1 a fost atinsă, în sensul că, cu cât va creşte consumul acestui bun utilitatea percepută de consumator se va diminua. Acest cadran descrie, de fapt, un comportament neraţional al consumatorului. Situaţia în care, pentru ambele bunuri sunt depăşite limitele de con-sum, suplimentarea acestuia din urmă generând un deficit de utilitate, este descrisă în cadranul III. Şi aceasta constituie expresia unui comportament neraţional al consumatorului. Cadranul IV este caracterizat de faptul că limita consumului din bunul al 2-lea a fost atinsă, astfel că orice supliment va genera o pierdere ulterioară de utilitate. Şi acest cadran descrie un mod neraţional de comportament al consumatorului. În urma acestei analize rezultă, credem cu claritate, raţiunea conform căreia singurul cadran ce sintetizează preferinţele general - valabile ale consumatorilor, rămâne cadranul I, forma cea mai întâlnită a curbelor de indiferenţă fiind cea indicată de curbele marcate din figura 1.4. În general, construirea unei curbe de indiferenţă are ca punct de plecare descrierea verbală a preferinţelor. Astfel, se stabileşte un set de consum, ex.: (x1,x2), se modifică x1 cu Δx1, generând un alt set de consum (x1+Δx1,x2). Se caută în continuare cantitatea cu care trebuie să se modifice consumul bunului al 2-lea (Δx2) astfel încât consumatorului să-i fie indiferent ce set va consuma.

(x1+Δx1,x2+Δx2)∼ (x1,x2) Modificarea ulterioară a consumului unuia dintre bunuri şi găsirea soluţiei pentru modificarea consumului celuilalt, astfel încât să nu fie afectat gradul de satisfacţie al consumatorului, va genera apariţia unui al treilea set de consum, respectiv al treilea punct ce aparţine aceleiaşi curbe de indiferenţă. Curba de indiferenţă este, în fapt, locul geometric al punctelor care desemnează combinaţii de bunuri ce au utilităţi totale egale, deci genereaza acelasi nivel de satisfactie consumatorului.

1.2.3. Rata marginala de substituire a bunurilor in consum Rata marginală de substituţie (RMS) măsoară proporţia în care consumatorul schimbă un bun cu altul în procesul consumului fără a-şi afecta gradul de satisfacţie. Ea reprezintă, de fapt, panta curbei de indiferenţă, in orice punct al acesteia. Aşa cum reiese şi din figura 1.5., parcurgerea curbei de indiferenţă din punctul A în punctul B, presupune creşterea cantitativă a consumului bunului 1 (cu Δx1) şi, în compensaţie, reducerea consumului bunului 2 (cu Δx2).

Proporţia în care se schimbă cele două bunuri este Δx2/Δx1. Pentru Δx1→0, modificarea marginală a consumului este dată de: RMS = Δx2/Δx1, aceasta reprezentând panta curbei de indiferenţă (ce rezultă a fi de semn


MICROECONOMIE

8

negativ, deoarece modificările consumurilor de bunuri sunt de sensuri

opuse).

1.3 Aplicatii rezolvate 1. Un consumator dispune de un venit de 40 u.m., pe care îl consumă pe două categorii de bunuri x şi y. Se ştie că preţurile celor două bunuri sunt Px = 10u.m. şi Py = 5u.m..

a. scrieţi ecuaţia bugetară; b. determinaţi cantităţile maxime ce pot fi consumate din fiecare bun în

parte în condiţiile cheltuirii integrale a venitului pentru x sau y; c. să se reprezinte grafic dreapta şi setul bugetar; d. dacă preţul bunului x scade la 5 u.m., rescrieţi ecuaţia bugetară şi

determinaţi noua dreaptă a bugetului şi setul bugetar; e. dacă venitul consumatorului scade la 30 u.m., iar preţurile celor do-

uă bunuri se menţin la nivelul de 5 u.m., rescrieţi ecuaţia bugetară, determinaţi noua dreaptă a bugetului şi setul bugetar.

Rezolvare: a.

.m.u40m.m.u5P.m.u10P

y

x

=

==

ec. bugetară: y5x1040PyPxm yx +=⇒⋅+⋅=

b.

)8,0()0,4(

;8y540

Pmy

;4x1040

Pmx

y

x ⇒=⇒==

=⇒==

c.

Δx2

Δx1

x2

x1

Fig.1.5.

A

B

y

x0 4

8 dreapta bugetului

set bugetar


MICROECONOMIE

9

d.

.m.u40m.m.u5P.m.u5P

y

x

=

==

y5x540PyPxm yx +=⇒⋅+⋅=

;8y540

Pmy

;8x5

40Pmx

y

x

=⇒==

=⇒==

e.

.m.u30m.m.u5PP yx

=

== y5x530 +=

6Pm

Pmyx

yx

====

2. Structura consumului unei persoane este la nivelul unui an de 20 de bunuri de tip 1 şi 5 bunuri de tip 2, iar toate celelalte seturi de bunuri ce gene-

rează acelaşi grad de satisfacţie consumatorului, verifică relaţia 1

2 x100x = . În

anul următor, structura consumului devine 10 unităţi 1 şi 15 unităţi 2, toate ce-lelalte seturi satisfăcând relaţia 12 x150x = . Se cere:

a. determinaţi grafic curbele de indiferenţă corespunzătoare structurii consumului din fiecare an;

y

x06

6 dreapta bugetului

set bugetar

y

x08

8 dreapta bugetului

set bugetar


MICROECONOMIE

10

b. stabiliţi adevărul următoarelor afirmaţii:

(30,5) ∼ (10,15) (10,15) > (20,5) (20,5) ≥ (10,10) (24,4) ≥ (11;9,1) (11,14) > (2,49)

c. determinaţi rata marginală de substituţie (RMS) corespunzătoare

consumurilor (5,20); (10,10); (20,5) şi analizaţi evoluţia acesteia. Rezolvare:

a. ⎩⎨⎧

===⋅===⋅

anIIC150xxanIC100xx

221

121

Reprezentările grafice C1 şi C2 sunt date de toate combinaţiile de bu-nuri ce satisfac cele două relaţii.

b.

(30,5) ∼ (10,15) = Adevarat ⇒30⋅5=10⋅15⇒150=150. Ambele combinaţii se află pe aceeaşi curbă de indiferenţă; (10,15) > (20,5) = Adevarat ⇒ setul (10,15) se află pe o CI superioară, deci va fi preferat setului (20,5); (20,5) ≥ (10,10) = Adevarat; (24,4) ≥ (11;9,1) = Fals⇒ 24⋅4 ≤ 11⋅9,1⇒ setul (24,4) se află pe o CI inferioară celei pe care se situează setul (11;9,1); (11,14) > (2,49) = Adevarat ⇒11⋅14 > 2⋅49

c.

12 x

100x = ,

iar RMS este derivata funcţiei x2 ⇒ 211

2 x100

x100)x(RMS −=

′

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=′=

- pentru setul (5,20): 425

1005

100RMS 2 −=−=−=

C2C1

x2

x120105

20

10

5


MICROECONOMIE

11

- pentru setul (10,10): 1100100

10100RMS 2 −=−=−=

- pentru setul (20,5): 41

400100

20100RMS 2 −=−=−=

Rezultă că RMS scade când consumul din bunul 1 creşte pentru că, pentru a avea o unitate suplimentară din bunul x1, trebuie să se sacrifice 4, 1, 1/4 unităţi din bunul x2, proces datorat acţiunii legii utilităţii marginale descrescânde. 1.4. Teste de autoevaluare 1. Setul bugetar reprezintă : a. ansamblul posibilităţilor de consum ce se încadrează în bugetul considerat b. din punct de vedere grafic, aria descrisă de toate perechile (combinaţiile) de bunuri ce se pot achiziţiona în condiţiile date de preţ şi de venit c. totalitatea bunurilor ce pot fi consumate in conditiile bugetului de stat d. suma venitului si preturilor bunurilor. 2. Dreapta bugetului reprezintă: a. ansamblul seturilor de consum ce costă exact valoarea (m) a venitului consumatorului b. diferenta dintre venit si preturile bunurilor consumate c. expresia grafica a ecuatiei bugetare a consumatorului d. o dreapta paralela cu originea axelor. 3. Panta dreptei bugetului reprezintă: a. raportul in care sunt consumate, impreuna, bunurile de folosinta indelungata b. rata sau proporţia în care piaţa permite schimbul bunurilor între ele, în cadrul consumului c. marimea setului bugetar d. tangenta la graficul functiei de utilitate. 4. Curbele de indiferenţă reprezintă:

a. descrierea grafică a preferinţelor consumatorului b. restrictiile bugetare ale consumatorului c. unirea tuturor combinatiilor de bunuri ce confera consumatorului

aceeasi satisfactie d . nivelul venitului consumatorului.


MICROECONOMIE

12

5. Rata marginală de substituţie (RMS): a. măsoară proporţia în care consumatorul combina un bun cu

altul în procesul consumului pentru a-si mari gradul de satisfacţie

b. reprezintă panta unei curbe de indiferenţa c. reprezintă cantitatea dintr-un bun economic la care

consumatorul este dispus să renunţe în schimbul procurării unei cantităţi suplimentare dintr-un alt bun, astfel încât să fie posibilă menţinerea aceluiaşi nivel de satisfacţie

d. toate cele de mai sus.

ALGORITMUL ALEGERII OPTIME DE CONSUM

MICROECONOMIE

13

CAPITOLUL 2 - ALGORITMUL ALEGERII OPTIME DE CONSUM Obiective: - Intelegerea procesului de optimizare a alegerii in consumul de bunuri - Familiarizarea cu notiunile de utilitate a bunurilor, proces de selectie si de substitutie a bunurilor in consum 2.1. Functia de utilitate În epoca victoriană, utilitatea era definită ca un indicator al bunăstării unei persoane, ca o măsură numerică a fericirii personale, problema care apărea era legată, însă, de posibilitatea cuantificării cantităţii de utilitate asociată diferitelor opţiuni. Astăzi, în teoria economică, utilitatea a fost reformulată în termenii preferinţelor consumatorului, ca fiind o modalitate de descriere a preferinţelor acestuia. Important este dacă un set de consum are o utilitate mai mare decât altul, din punctul de vedere al consumatorului şi nu cu cât este mai mare utilitatea unuia faţă de a celuilalt set. În acest sens, funcţia utilităţii este definită ca fiind un mod de alocare a unui număr fiecărui set de consum astfel încât seturilor mai preferate în consum li se alocă numere mai mari decât celor mai puţin preferate.

Fiind ( )( )⎩⎨⎧

21

21

y,yx,x

două seturi de consum, atunci, prin definiţie, funcţia de

utilitate u asociază valori astfel:

dacă (x1,x2) > (y1,y2) → u(x1,x2) > u(y1,y2) Singura proprietate a funcţiei de utilitate este aceea că ea ordonează seturile de consum, neacordând importanţă mărimii diferenţei de utilitate. Aceasta este şi semnificaţia conceptului de utilitate ordinală. Cum ierarhizarea seturilor de bunuri are importanţă, se poate afirma că nu există o unică modalitate de a aloca utilitate unui set de consum, ci există o infinitate de asemenea modalităţi. Astfel, dacă u(x1,x2) reprezintă un mod de a aloca un număr (nivel de utilitate) setului (x1,x2), atunci, de exemplu, 2u(x1,x2) descrie aceeaşi modalitate, în sensul că ordonează în aceeaşi manieră preferinţele consumatorului. Multiplicarea cu 2 este un exemplu de transformare monotonă a funcţiei de utilitate. Prin definiţie, o transformare monotonă este modalitatea de a transforma un set de numere într-un alt set în aşa fel încât să se păstreze ordinea iniţială a acestora.


MICROECONOMIE

14

În general, reprezentăm o transformare monotonă printr-o funcţie f(u) ce transformă fiecare număr u într-un alt număr f(u) în aşa fel încât se păstrează ordinea iniţială a numerelor, adică dacă: u1 > u2 → f(u1) > f(u2). O funcţie monotonă şi o transformare monotonă sunt, în esenţă acelaşi lucru. Dacă f(u) este orice transformare monotonă a unei funcţii de utilitate u(x1,x2) ce este expresia unor tipuri specifice de preferinţe, atunci f[u(x1,x2)] este, ea însăşi, o funcţie de utilitate ce reprezintă aceleaşi preferinţe ale consumatorului. Din punct de vedere geometric, funcţia de utilitate este o modalitate de fapt, de a numi sau eticheta curbele de indiferenţă. Cum toate seturile de consum ce se găsesc pe aceeaşi curbă de indiferenţă prezintă acelaşi grad de preferinţă în optica consumatorului, o funcţie de utilitate este, de fapt, modalitatea de alocare a unui număr fiecărei curbe de indiferenţă astfel încât curbele de indiferenţă superioare (mai depărtate de originea axelor de coordonate) au alocat un număr mai mare decât cele inferioare (mai apropiate de originea axelor). Există în literatura economică teorii care conferă semnificaţie mărimii absolute a utilităţii ataşate consumului unui bun sau serviciu. Aceste teorii definesc, în fapt, conceptul de utilitate cardinală. Se consideră, în acest sens, că este necesar şi posibil a se cuantifica mărimea utilităţii fiecărui set de bunuri. Se poate aprecia că o persoană preferă un bun altuia, dar cum s-ar putea cuantifica situaţia în care o persoană ar aprecia un bun de două ori mai mult decât altul ? De exemplu, s-ar putea răspunde astfel: când este dispusă să plătească dublu pentru a obţine bunul preferat, când este dispusă să aştepte o perioadă de timp dublă pentru a obţine bunul respectiv sau, să zicem, când este dispusă să parcurgă de două ori mai mult spaţiu pentru a şi-l procura etc. Datorită dificultăţilor de ordin operaţional pe care le-ar ridica folosirea conceptului de utilitate cardinală preferăm, în continuare, să rămânem în cadrul procesului de alocare a utilităţii descris conform conceptului de utilitate ordinală. 2.2. Utilitatea totala, utilitatea marginala si rata marginala de substitutie Dacă setul de consum (x1,x2) este opţiunea iniţială a unui consumator, se pune problema cum se modifică utilitatea, în optica consumatorului, dacă variază cantitatea consumată din bunul 1 ? Sau din bunul al 2-lea ? Utilitatea totală reprezintă satisfacţia globală resimţită de consumator în urma consumării întregii cantităţi dintr-un bun/serviciu.


MICROECONOMIE

15

Utilitatea marginală (UM) se defineşte ca fiind sporul total de utilitate generat de modificarea cantitativă a consumului unui bun, în condiţiile în care consumul celuilalt bun rămâne constant (fig. 2.1.).

Astfel, corespunzător modificării consumului din primul bun, vom avea:

( ) ( )1

21211

1

11 x

x,xux,xxuxUUM

Δ−Δ+

=ΔΔ

=

în care: ΔU1 - schimbarea utilităţii totale; Δx1 - modificarea consumului bunului 1.

111 xUMU Δ⋅=Δ De fapt, cunoscând funcţia de utilitate asociată:

( ) ( ) ( )1

21

1

21211

0x1 xx,xu

xx,xux,xxulimUM

1 ∂∂

=Δ

−Δ+=

→Δ

corespunzător, în condiţiile în care se modifică consumul bunului al 2-lea iar consumul primului bun rămâne constant:

Fig. 2.1. Utilitatea totală şi marginală

Umg = 0 (punct de saturaţie)

U(x)

Umg

cantitatea consumată

cantitatea consumată

Utilitatea totală

Utilitatea marginală

q

q


MICROECONOMIE

16

( ) ( )222

2

21221

2

22 xUMU;

xx,xuxx,xu

xUUM Δ⋅=Δ

Δ−Δ+

=ΔΔ

=

iar, pentru modificări foarte reduse ale lui x2 şi în condiţiile cunoaşterii funcţiei de utilitate:

( ) ( ) ( )2

21

2

21221

0x2 xx,xu

xx,xuxx,xulimUM

2 ∂∂

=Δ

−Δ+=

→Δ

De remarcat este faptul că mărimea utilităţii marginale depinde de cea a utilităţii alocate prin forma specifică a funcţiei de utilitate. Prin ea însăşi, utilitatea marginală nu descrie un comportament specific al consumatorului. O funcţie de utilitate u(x1,x2) poate fi utilizată pentru a măsura rata marginală de substituţie (RMS) definită în capitolul anterior. Considerând consumurile din ambele bunuri modificându-se (Δx1,Δx2) iar gradul de satisfacţie al consumatorului neschimbat, vom parcurge, de fapt, aceeaşi curbă de indiferenţă (ΔU = 0):

0UUUxUMxUM 212211 =Δ=Δ+Δ=Δ+Δ

2

1

1

2

UMUM

xxRMS −=

ΔΔ

=

de fapt: ( ) ( )

2

21

1

21

xx,xu

xx,xuRMS

∂∂

∂∂

−=

De remarcat este faptul că, dacă funcţia utilităţii marginale depinde de alegerea funcţiei de utilitate iniţială (multiplicând u(x1,x2) cu 2, UM va deveni 2UM), rata marginală de substituţie nu este influenţată RMS = -2UM1/2UM2 = -UM1/UM2, iar această proprietate este valabilă pentru orice transformare monotonă a funcţiei utilităţii. 2.3. Alegerea optima a consumatorului În cadrul acestui subcapitol, vom analiza în paralel restricţiile bugetare ale consumatorului şi preferinţele acestuia, pentru a putea determina setul optim de consum. Cazul tipic de determinare a optimului este ilustrat grafic în figura 2.2. În figură au fost reprezentate câteva curbe de indiferenţă corespunzătoare diferitelor nivele de satisfacţie ale consumatorului, precum şi setul bugetar al acestuia.


MICROECONOMIE

17

Dorim să identificăm setul de consum din cadrul setului bugetar, care se află pe cea mai depărtată curbă de indiferenţă (CI) faţă de origine. Mişcarea de-a lungul dreptei bugetului, de la dreapta spre stânga, ne duce spre CI din ce în ce mai depărtate faţă de origine, oprindu-ne în punctul de tangenţă dintre dreapta bugetului şi CI. Alegerea setului ( )*

2*1 x,x constituie

aşa numitul optim al consumatorului, fiind cea mai bună structură a consumului pe care acesta şi-o poate realiza în condiţiile de preţuri şi de venit date. Din punct de vedere economic, condiţia de tangenţă dintre linia bugetului şi curba de indiferenţă presupune ca rata marginală de substituţie dintre bunurile consumate să fie egală cu rata de schimb a bunurilor pe piaţă, adică:

2

1

ppRMS −=

Cu alte cuvinte, dacă punctul în care rata schimbului la care consumatorul poate înlocui un bun cu altul, în condiţiile unei curbe de indiferenţă ce-i reprezintă preferinţele, corespunde ratei la care piaţa (prin condiţiile de preţ) permite efectuarea acestui schimb, atunci putem afirma că punctul respectiv (setul de consum) reprezintă alegerea optimă a consumatorului. Algoritmul alegerii optime a consumatorului poate fi descris şi analitic, utilizând multiplicatorul Lagrange. Dacă:

U = f(x,y) - este funcţia obiectiv m = xPx + yPy - este ecuaţia bugetară

lagrangianul (£) se defineste astfel:

( ) ( )yx PyPxmy,xf£ ⋅+⋅−μ+= Utilitatea consumatorului se maximizeză dacă următoarele condiţii sunt îndeplinite:

curbe de indiferenţă

x*2

x*1

x2

x1

Fig. 2.2.


MICROECONOMIE

18

0PyPxm£

0PyU

y£

0PxU

x£

yx

y

x

=⋅+⋅−=μ∂

=⋅μ−∂∂

=∂

=⋅μ−∂∂

=∂

de unde:

yx PyU

PxU ∂∂=

∂∂=μ

Adaugând ecuaţia bugetară, vom creea un sistem de două ecuaţii cu două necunoscute x si y, prin rezolvarea căruia vom determina setul optim de consum (x*,y*). Observaţie: Putem obţine acelaşi rezultat definind funcţia de utilitate ca fiind o funcţie de o singură variabila (x). Avem:

y

xyx P

PxmyPyPxm ⋅−=⇔⋅+⋅=

de unde:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−=⇔=

y

x

PPxm,xfUy,xfU

Utilitatea consumatorului se maximizează când:

( ) ( ) 0xfsi0xf "' <=

2.4. APLICAŢIE REZOLVATĂ Funcţia de utilitate ce descrie preferinţele unui consumator este de forma

yx)y,x(U ⋅= . Venitul disponibil pentru achiziţionarea celor două bunuri este de 400 u.m., iar preţurile unitare ale bunurilor sunt de 4 u.m. şi 10 u.m. Să se determine:

a. cantităţile optim consumate din x şi y; b. rata marginală de substituţie între bunurile x şi y, în condiţiile de

echilibru ale consumatorului. Rezolvare: a. Ecuaţia bugetară: 400y10x4 =+


MICROECONOMIE

19

Condiţia de optim: 104

xy

pypx

UMUM

y

x =⇔−=−

UMx = y UMy = x

Sistemul de două ecuaţii cu două necunoscute va fi de forma:

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎩⎨⎧

⎩⎨⎧

==

⇔==

⇔=

=+⇔

=

=+

50*x20*y

y10x4400y20

y10x4400y10x4

104

xy

400y10x4

Setul optim de consum va fi (50,20). Grafic, soluţia problemei se prezintă astfel:

b.

Rata marginală de substituţie măsoară raportul în care consumatorul este dispus să schimbe un bun cu altul, în procesul consumului, fără ca nivelul de satisfacţie să se modifice.

xy

UMUMRMS

y

x −=−=

În condiţiile consumului optim 52RMS −= , aceasta fiind şi panta curbei

de indiferenţă în punctul optim. 2.5 Teste de autoevaluare 1. Relaţia de preferinţă este: a. relaţia ce ordonează două seturi distincte de consum conform intensităţii nevoii resimţite de consumator b. o relatie intre consumatori pe piata factorilor de productie c. polivalenta si biunivoca d. de indiferenta.

2.Utilitatea, ca si concept economic, este: a. modalitatea de a descrie preferinţele consumatorului

100

40

20

10

5020

y

x

punct de optim


MICROECONOMIE

20

b. sensul de miscare a restrictiilor bugetare c. o forma de cheltuiala d. capacitatea consumatorilor de a consuma.

3.Funcţia de utilitate, prin definitie: a. constituie modul de alocare a unui număr mai mare sau mai

mic pentru fiecare set de consum, astfel încât pentru seturile cele mai preferate în consum să se aloce numere mai mari decât seturilor mai puţin preferate

b. reprezinta modul de alocare a utilitatii corepunzator ierarhiei preferintelor consumatorului

c. asigura masurarea exacta a satisfactiei resrimtite prin producerea unui bun

d. este o functie matematica

4.Utilitatea cardinală este: a. utilitatea ce se pretează la o măsurare directă, privind un

anumit număr de unitati de utilitate pentru consumul unui bun sau serviciu

b. satisfactia globala resimtita de un producator eficient c. sporul total de utilitate generat de modificarea cantitativă a

consumului unui bun, în condiţiile în care consumul celuilalt bun rămâne constant.

d. identica cu cea ordinala.

5. Utilitatea ordinală este: a. tipul de utilitate care permite o anumită ierarhizare a preferinţelor de consum la nivelul unui consumator

b. satisfacţia globală resimţită de consumator în urma consumării întregii cantităţi dintr-un bun/serviciu.

c. sporul total de utilitate generat de modificarea cantitativă a consumului unui bun, în condiţiile în care consumul celuilalt bun rămâne constant. d. o marime ce nu se poate preciza.

6. Utilitatea marginală (UM) se defineşte ca:

a. sporul total de utilitate generat de modificarea cantitativă a consumului unui bun, în condiţiile în care consumul celuilalt bun rămâne constant b. satisfactia globala resimtita de un producator eficient c. sporul de satisfactie adus de ultima doza consumata dintr-un

bun d. utilitatea totala din care se scade venitul consumatorului


MICROECONOMIE

21

7. Optimul consumatorului desemnează: a. cea mai bună structură a consumului pe care o persoană o poate realiza în condiţii de preţ şi de venit date (astfel încât să-şi maximizeze satisfacţia/utilitatea)

b.alegerea de consum care epuizeaza venitul consumatorului c.alegerea posibila in conditiile preturilor de pe piata d.grafic, punctul de tangenta dintre dreapta bugetului si curba de indiferenta.

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

22

CAPITOLUL 3 - CEREREA DE BUNURI Obiective: - Modelarea cererii de consum, pornind de la restrictiile bugetare si tinand cont de preferintele consumatorilor - Identificarea si analiza factorilor de influenta ai cererii -Descrierea tipurilor principale de bunuri ce fac obiectul optiunii de consum 3.1. Conceptul de cerere de bunuri Noţiunea de cerere vizează, în substanţa sa, relaţia dintre cantitatea ce se doreşte a fi consumată dintr-un bun şi preţul unitar al acestuia. Această cantitate depinde semnificativ de dorinţele consumatorilor (înclinaţia lor spre achiziţia anumitor bunuri, gusturile etc.), adică reprezintă cantitatea de bun pe care consumatorii sunt dispuşi a şi-o procura, în condiţiile date ale preţului bunului, ale preţurilor altor bunuri şi ale venitului disponibil. Ea depinde de asemenea, de repartiţia veniturilor la nivelul societăţii, de mărimea populaţiei şi de cea a puterii de cumpărare a acesteia. Am văzut în capitolul precedent că, în faţa unei alegeri între mai multe bunuri (şi vom continua, pentru simplificarea expunerii, să considerăm numărul bunurilor redus la două tipuri), consumatorul raţional acţiona astfel încât raporturile utilitate marginală/preţ să se egaleze, respectând însă restricţiile bugetare impuse de nivelul venitului său disponibil. În această problemă de opţiune, am considerat (în precedentele capitole) că preţurile şi veniturile sunt predeterminate. Necunoscutele deveneau astfel cantităţile consumate, care constituie obiectul deciziei la nivelul consumatorului. Aceste cantităţi depind deci, în evoluţia lor, de preţuri şi de venit. Problema este în ce manieră, cu ce intensitate influenţează aceşti parametri opţiunea de consum. Creşterea preţului unui bun duce la creşterea consumului din bunul respectiv sau a consumului unui alt bun? Care este influenţa exercitată de o suplimentare a venitului asupra deciziei de consum? Pentru a răspunde acestor întrebări, microeconomia a definit conceptul central de funcţie a cererii, concept ce va face obiectul capitolului de faţă. 3.2. Functia cererii de bunuri Setul ( )*

2*1 x,x la nivelul preţurilor p1 şi p2 şi al venitului m, alegerea optimă a

consumatorului, mai poate fi numit şi setul cerut de consum din bunurile 1 şi 2.

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

23

În general, odată cu modificările de preţuri sau venit, alegerea optimă a consumatorului se schimbă. În acest sens, funcţia cererii de bunuri este acea funcţie ce descrie dependenţa dintre cantităţile cerute de bunuri şi diferitele niveluri ale preţurilor sau ale venitului consumatorului. Funcţiile cererii de bunuri 1, respectiv 2, sunt descrise astfel:

( )( )⎩

⎨⎧

m,p,pxm,p,px

212

211

Fiecărui set de preţuri şi venit îi corespunde o combinaţie diferită de bunuri, ce constituie, în acelaşi timp, alegerea optimă a consumatorului. Presupunând că funcţia de utilitate ce descrie comportamentul consumatorului este de tip Cobb-Douglas şi are forma:

( ) d2

c121 xxx,xu =

se poate determina optimul consumatorului, respectiv funcţia cererii de bunuri x1 şi x2 folosind multiplicatorul Lagrange. Astfel, considerând transformarea monotonă a funcţiei de utilitate (ce păstrează ordonarea preferinţelor consumatorului) de tipul:

( ) 2121 xlndxlncx,xuln += problema de rezolvat va fi:

( ) mxpxp.î.axlndxlncmax 221121x,x 21

=++ Definim Lagrangianul:

( )mxpxpxlndxlncL 221121 −+λ−+= Derivăm pentru aflarea condiţiilor de ordinul întâi:

0mxpxpL

0pxd

xL

0pxc

xL

2211

222

111

=−+=λ∂∂

=λ−=∂∂

=λ−=∂∂

Rezolvăm întâi pentru λ şi apoi pentru x1 şi x2:

( ) ⎪⎭

⎪⎬

⎫

λ=+λ=+λ=λ=

mxpxpdcxpdxpc

2211

22

11

Substituind în ecuaţiile iniţiale vom găsi expresiile funcţiilor cererii de bunuri x1 şi x2:

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

24

22

11

pm

dcdx

pm

dccx

⋅+

=

⋅+

=

3.3. Factorii ce influenteaza cererea de bunuri Vor fi studiate în cadrul acestui subcapitol, situaţii statice comparative înainte şi după influenţa schimbărilor de mediu concretizate în modificări ale preţurilor bunurilor sau ale venitului consumatorului.

3.3.1. MODIFICĂRI INDUSE DE SCHIMBAREA VENITULUI CONSUMATORULUI Se pune problema, în acest caz, a determinării diferenţei dintre alegerea optimă a consumatorului la un nivel al venitului său faţă de altul. Considerând preţurile bunurilor constante şi aflându-ne în continuare în situaţia consumului a două bunuri x1 şi x2, când venitul se modifică, va avea loc, din punct de vedere grafic, o deplasare a dreptei bugetului (spre originea axelor de coordonate, în situaţia diminuării venitului şi în sens opus, în cea a creşterii acestuia). După felul în care cererea de bunuri reacţionează la modificarea venitului, identificăm două tipuri de bunuri:

a. Bunuri normale - sunt cele a căror cerere evoluează în acelaşi sens cu venitul consumatorului, adică, dacă x1 este un bun normal:

Δx1/Δm > 0

În figura 3.1 sunt prezentate două bunuri normale, x1 şi x2 şi evoluţia alegerii optime a consumatorului în contextul creşterii venitului acestuia.

dreptele bugetului înainte şi după modificarea venitului

Alegerile optime corespunzătoare celor două niveluri ale venitului

x1

x2

Fig. 3.1

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

25

b. Bunuri inferioare - sunt cele a căror cerere evoluează în sens invers evoluţiei venitului consumatorului,

adică, dacă x1 este un bun inferior, atunci:

Δx1/Δm < 0

Bunurile inferioare sunt o categorie aparte de bunuri, numele lor derivând din calitatea inferioară ce le caracterizează. În viaţa reală se întâmplă adesea ca populaţia cu venituri mici să-şi crească cererea de bunuri inferioare, chiar când venitul înregistrează o creştere, dar, peste un anumit nivel, consumul acestor bunuri va începe să scadă pe măsură ce venitul înregistrează creşteri progresive. În figura 3.2, bunul x1 este considerat a fi un bun inferior, evoluţia cererii sale fiind de sens contrar evoluţiei crescătoare a venitului.

Corespunzător modificărilor induse asupra cererii de bunuri de către evoluţia venitului consumatorului se pot defini două tipuri de curbe ce reuşeşc să surprindă particularităţile acestor procese paralele. Este vorba de curba ofertei de venit (sau curba nivelului de trai, cum mai este întâlnită în literatura economică) şi de curba lui Engel. Construcţia curbei nivelului de trai presupune unirea tuturor seturilor de consum corespunzătoare alegerii optime în condiţiile diferitelor niveluri ale venitului. Dacă ambele bunuri sunt normale, curba nivelului de trai va fi de pantă pozitivă, ca în figura 3.3. Construcţia curbei lui Engel presupune unirea tuturor consumurilor optime ale unui bun, pentru fiecare nivel al venitului consumatorului. Astfel, dacă x1(p1,p2,m) reprezintă funcţia cererii de bunuri x1, în condiţiile în care p1 şi p2 sunt fixe, curba lui Engel evidenţiază cum se modifică cererea bunului x1 când venitul consumatorului se modifică (vezi fig.3.4). Ea poate fi de pantă pozitivă (pentru bunurile normale) şi de pantă negativă (pentru bunurile inferioare).

Fig.3.2

x1

x2

dreptele bugetului înainte şi după mo-dificarea venitului

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

26

- dacă funcţia de utilitate descrie tipul de preferinţe Cobb-Douglas, fiind de forma:

( ) a12

a121 xxx,xu −= ,

funcţiile cererii de bunuri sunt:

( )

( ) ( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅−=

⋅=⇒⋅=

222

11

111

pma1m,px

apxm

pmam,px

- cum funcţiile cererii, în condiţiile preţurilor fixe, sunt liniare în raport cu venitul m, funcţiile de venit vor fi şi ele tot liniare. Astfel, în figura 3.5 este prezentată curba nivelului de trai, iar în figura 3.6 curba lui Engel pentru acest tip de preferinţe.


curba nivelului de trai

drepte ale bugetului

x2

x1

panta = p1/a

m

x1

Fig. 3.5. Fig. 3.6.

punctele de optim cores-punzătoare fiecărui nivel al venitului în condiţiile în care p1 şi p2 sunt constante

curba nivelului de trai

x2

x1

m

x1

Fig. 3.4 Curba lui Engel pentru un bun normal

Fig. 3.3

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

27

Toate exemplele analizate anterior au tratat cazuri de preferinţe pentru bunuri a căror cerere evoluează proporţional cu evoluţia venitului consumatorului (curbele lui Engel fiind reprezentate de drepte ce pornesc din origine). În viaţa reală însă, dinamica cererii de bunuri nu se identifică întotdeauna cu dinamica venitului consumatorului, existând, din acest punct de vedere două categorii de bunuri:

- bunuri de lux - dinamica cererii acestora depăşeşte dinamica venitului consumatorului:

Δ%x1/Δ%m > 1

- bunuri de strictă necesitate - dinamica venitului consumatorului depăşeşte dinamica cererii acestora:

Δ%x1/Δ%m < 1

3.3.2. Modificari induse de schimbarea preturilor bunurilor În acest caz, se pune problema determinării alegerii optime a consumatorului pentru diferite niveluri ale preţurilor bunurilor. După cum evoluează cererea unui bun, când preţul acestuia se modifică, distingem două tipuri de bunuri:

- bunuri obişnuite (ordinare) - a căror cerere evoluează în sens opus evoluţiei preţului lor (vezi fig.3.7).

- bunuri Giffen - a căror cerere evoluează în acelaşi sens cu evoluţia preţului acestora (vezi fig.3.8)

Condiţii:p1↓ m,p1 =ct. Rezultat:

x1↑


puncte de optim înainte şi după schimbarea pre-ţului

dreapta bugetuluiiniţială şi finală

x2

x1m/p'1m/p1

Fig. 3.7

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

28

Numele acestor bunuri derivă de la cel al economistului din secolul al XIX-lea, Giffen, care a studiat piaţa cartofilor din Irlanda, ocupându-se de evoluţia cererii bunurilor inferioare în raport cu preţul lor.

Consumul din bunul inferior (Giffen) se va menţine cel mult constant, în cazul scăderii preţului sau se disponibilizează resurse pentru consumul suplimentar al bunului al doilea, decizându-se în final chiar să se consume mai puţin din respectivul bun. Aceasta se întâmplă deoarece micşorarea preţului bunului Giffen este percepută de consumator ca o modificare a venitului său (sau a puterii de cumpărare) şi cum bunurile Giffen sunt bunuri inferioare, mărirea venitului determină o reducere a cererii acestora. Corespunzător modificărilor induse asupra cererii de bunuri de către evoluţia preţurilor acestora, se pot defeni două tipuri de curbe ce surprind particularităţile acestor procese paralele. Ele sunt curba ofertei de preţ (curba preţ-consum) şi curba cererii. Construcţia curbei preţ-consum presupune unirea tuturor punctelor de optim ce reprezintă seturi de consum ce vor fi cerute la diferite preţuri ale unui bun (vezi fig.3.9). Construcţia curbei cererii unui bun presupune ca, pentru fiecare nivel al preţului bunului, să se reprezinte nivelul optim al consumului acestuia. În figura 3.10 este reprezentată forma generală a funcţiei cererii pentru un bun obişnuit (Δx1/Δp1 < 0), curba fiind de pantă negativă.

Condiţii: p1↓ m,p1 =ct. Rezultat:

x1↓

x2

x1 m/p'1 m/p1

Fig. 3.8

x1 x1

p1x2

curba preţ-consumGraficul funcţiei cererii:

x1(p1,p2,m) pt. care m,p2= ct.

p1↓ p2,m = ct.

Fig. 3.9 Fig. 3.10

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

29

În cazul bunurilor Giffen, curba cererii va fi de pantă pozitivă (Δx1/Δp1 > 0). 3.4. APLICAŢII REZOLVATE 1. Dacă funcţia de utilitate este de forma: U(x1,x2) = clnx1 + dlnx2, venitul consumatorului este m, iar preţurile unitare ale bunurilor sunt p1 şi p2, să se determine funcţiile cererii de bunuri. Rezolvare:

Sistemul de ecuaţii ce defineşte condiţiile de optim este de forma:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

=+

2

1

2211

ppRMS

mxpxp

în care: 1

2

2

1

xdxc

UMUMRMS

⋅⋅

−=−=

22

11

xdUM

xcUM

=

=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅+

=

⋅+

=⇔

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

=+⇔

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

=+

22

11

1

221

2211

1

2

2

1

2211

pm

dcdx

pm

dccx

dpxcpx

mxpxp

dxcx

pp

mxpxp

deci funcţiile cererii de bunuri sunt;

( ) ( )

( ) ( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

+=

dcpdmm,px

dcpcmm,px

222

111

2. Determinaţi funcţia cererii ce corespunde următoarei funcţii de utilitate:

22121 xx)x,x(U ⋅= , considerând că preţurile celor două bunuri sunt p1 şi p2 şi

venitul consumatorului este m. Rezolvare:

Sistemul de ecuaţii ce defineşte condiţiile de optim este de forma:

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

30

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

=+

2

1

2211

ppRMS

mxpxp

în care: 1

2

2

1

x2x

UMUMRMS −=−=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

=+⇔

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=−

=+

1

221

2211

1

2

2

1

2211

p2xpx

mxpxp

x2x

pp

mxpxp

deci funcţiile cererii de bunuri sunt;

( )

( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

=

222

111

p3m2m,px

p3mm,px

3.5 Teste de autoevaluare

1.Noţiunea de cerere vizează, în substanţa sa: a. relaţia dintre cantitatea ce se doreşte a fi consumată dintr-un

bun şi preţul unitar al acestuia b. cantitatea ce se produce la un anumit nivel al venitului

consumatorului c. cat trebuie sa fie venitul unui consumator d. relatia dintre pretul unui bun si venitul marginal al producatorilor

2.. Bunurile normale:

a. sunt cele a căror cerere evoluează în sens invers evolutiei venitului consumatorului,

b. sunt cele a căror cerere evoluează în acelasi sens cu venitul consumatorului

c. sunt cele a căror cerere evoluează în sens opus evoluţiei preţului lor

d .sunt cele ce se gasesc normal pe piata.

3. Bunurile inferioare: a. sunt cele a căror cerere evoluează în sens invers evoluţiei venitului consumatorului

b. sunt cele a căror cerere evoluează în acelasi sens cu venitul consumatorului

c. sunt cele a căror cerere evoluează în acelaşi sens cu evoluţia preţului acestora d.sunt, in general, de proasta calitate sau de categorie inferioara

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

31

4. Bunurile de lux: a. dinamica cererii acestora depăşeşte dinamica venitului consumatorului b. dinamica venitului consumatorului depăşeşte dinamica cererii acestora c. sunt cele a căror cerere evoluează în acelasi sens cu venitul consumatorului d. sunt cele a căror cerere evoluează în acelaşi sens cu evoluţia preţului acestora 5. Bunurile de strictă necesitate: a. dinamica venitului consumatorului depăşeşte dinamica cererii acestora b. sunt cele a căror cerere evoluează în acelasi sens cu venitul consumatorului c. sunt cele a căror cerere evoluează în acelaşi sens cu evoluţia preţului acestora d. sunt de calitate superioara. 6. Bunurile obişnuite (ordinare): a. cererea lor evolueaza in acelasi sens cu pretul lor b.cererea lor evoluează în sens opus evoluţiei preţului lor c.pot fi de calitate superioara sau inferioara d. dinamica venitului consumatorului depăşeşte dinamica cererii acestora 7. Bunurile Giffen: a. cererea lor evoluează în acelaşi sens cu evoluţia preţului acestora b. cererea lor evoluează în sens opus evoluţiei preţului lor c. dinamica venitului consumatorului depăşeşte dinamica cererii acestora d. cererea lor evoluează în sens invers evoluţiei venitului consumatorulrui 8. Curba nivelului de trai reprezintă: a. curba care reuneşte ansamblul seturilor optime de consum corespunzătoare diferitelor niveluri ale venitului b. curba care reuneste toate dreptele bugetare c. sistemul de referinta al monopsonistilor d. curba care defineste nivelul aspiratiilor consumatorilor 9. Curba lui Engel este: a. graficul functiei de utilitate ce descrie preferintele consumatorilor b. curba ce pune în evidenţă modificarea cererii unui bun în situaţia în care venitul consumatorului se modifică c. identica cu cea a nivelului de trai d. locul geometric al intersectiei dreptei bugetare cu axele de coordonate.

CEREREA DE BUNURI

MICROECONOMIE

32

10. Curba preţ-consum : a. pune in evidenta modificarea cererii unui bun in situatia in care venitul consumatorilor se modifica b. presupune unirea tuturor seturilor optime de consum ce vor fi cerute la diferite preţuri ale unui bun c. este identica cu cea a nivelului de trai d. se intersecteaza cu cea a nivelului de trai in punctul de maxim 11. Curba cererii presupune: a. ca pentru fiecare nivel al preţului bunului, să se reprezinte nivelul optim al consumului acestuia b. unirea tutror seturilor optime de consum corespunzatoare diferitelor nivele ale venitului c. stabilirea optimului in consum in conditiile impuse de concurenta d. luarea in consideratie a veniturilor obtinute de producatori.

DETERMINAREA CERERII BRUTE SI NETE DE BUNURI

MICROECONOMIE

33

CAPITOLUL 4 - DETERMINAREA CERERII BRUTE SI NETE DE BUNURI Obiective: - Analiza optiunii de consum in situatia existentei unei dotari initiale cu bunuri - Definirea calitatii in care o persoana poate opera pe piata unui bun – calitate de vanzator net sau cumparator net al bunului respectiv 4.1. Situatia existentei unei dotari initiale a consumatorului În studiul anterior am considerat venitul consumatorului ca dat sau pre-determinat şi nu obţinut de acesta prin vânzarea bunurilor pe care le posedă (bunuri mobile, active fixe, forţă de muncă etc.). Să presupunem acum că utilizatorul porneşte, în consumul său, de la o dotare iniţială cu bunuri, notată simbolic:

(d1,d2) în care : d1 - dotarea iniţială din bunul 1; d2 - dotarea iniţială din bunul 2. Definim cererea brută ca fiind cantitatea totală consumată dintr-un bun. Cererea netă se defineşte, în acest context, ca fiind diferenţa dintre cererea brută şi dotarea iniţială cu bunuri a consumatorului. Deci:

(x1,x2) - cererea brută; (x1 - d1, x2 - d2) - cererea netă.

Ecuaţia bugetară pentru cazul existenţei dotării iniţiale cu bunuri va fi de forma:

p1x1 + p2x2 = p1d1 + p2d2 sau

p1(x1 - d1) + p2(x2 - d2) = 0 Dacă totalul cantităţii consumate dintr-un bun depăşeşte dotarea iniţială cu bunul respectiv, spunem că, consumatorul este un cumpărător net al bunului respectiv, determinând cerere netă pentru acesta (vezi fig.4.1). Dacă, însă, dotarea iniţială depăşeşte consumul total al unui bun, consumatorul este un vânzător net al bunului respectiv, determinând oferta netă pentru acesta (vezi fig.4.2).


MICROECONOMIE

34

Cum valoarea bunurilor cumpărate trebuie să egaleze valoarea bunurilor vândute:

p1x1 + p2x2 = m p1d1 + p2d2 = m

Dacă ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

21

21

d,dp,p

sunt fixe, dreapta bugetului va conţine întotdeauna

setul dotării iniţiale, deoarece suma totală ce poate fi cheltuită de consumator este exact valoarea dotării iniţiale. Cererea netă negativă poartă numele şi de ofertă netă. Consumatorul poate alege între a fi cumpărătorul sau vînzătorul unui bun în raport cu preţurile bunurilor de pe piaţă.

4.2. Factorii de influenta a cererii brute si nete Factorii ce influenţează comportamentul consumatorului şi alegerea optimă a acestuia în condiţiile existenţei dotării iniţiale sunt:

1. modificarea cantitativă a dotării iniţiale cu bunuri; 2. modificarea preţurilor de piaţă ale bunurilor.

4.2.1. Modificarea cantitativa a dotarii initiale cu bunuri Dacă dotarea iniţială creşte, p1d'1 + p2d'2 > p1d1 + p2d2, venitul ce poate fi obţinut de consumator prin comercializarea acesteia sporeşte, situaţia consumatorului îmbunătăţindu-se prin lărgirea posibilităţilor sale de consum. Cererea pentru fiecare bun va evolua crescător sau descrescător, după cum bunul respectiv este normal sau inferior (vezi fig.4.3).

x*1

x*2

x*1

x*2d2

d1 d1

d2

x1

x2

x1

x2

curba de indiferenţă curba de indiferenţă

punct de optim

punct de optim

dreapta bugetului

dreapta bugetului

Fig. 4.1. Fig. 4.2. x*

1 - d1 > 0 → cumpărător net al bunului 1 x*1 - d1 < 0 → vânzător net al bunului 1

d1 d'

d2

d'

x1

x2

Fig.4.3

dreapta bugetului

dreapta bugetului


MICROECONOMIE

35

4.2.2. Modificarea preturilor de piata ale bunurilor Până acum am studiat separat influenţa modificărilor de venit sau preţuri asupra comportamentului consumatorului. În cazul existenţei dotării iniţiale, însă, schimbarea preţului unui bun duce automat la schimbarea venitului creat pe baza acesteia. Dacă consumatorul este un vânzător net al bunului 1, iar preţul acestuia scade, aşa cum reiese şi din fig.4.4., dreapta bugetului se aplatizează, rotindu-se în jurul setului (d1,d2), deoarece dotarea iniţială este întotdeauna disponibilă. În această situaţie, dacă consumatorul decide să-şi păstreze calitatea de vânzător, starea sa se va înrăutăţi, noua sa opţiune aflându-se în cadrul vechiului set bugetar. Dacă, însă, decide să cumpere, în loc să vândă, este dificil de prevăzut în ce sens va evolua situaţia sa. În situaţia în care consumatorul este un cumpărător net, dacă preţul bunului scade, nu se poate afirma cu certitudine dacă acesta va utiliza mai mult sau mai puţin din bunul respectiv, dar sigur el nu-şi va schimba calitatea de cumpărător. El va acţiona (vezi fig.4.5) pe porţiunea de pe noua dreaptă a bugetului numai spre dreapta faţă de setul dotării iniţiale, îmbunătăţindu-şi astfel situaţia. Dacă, prin absurd, ar decide să devină vânzător al bunului respectiv, alegerea sa s-ar situa la stânga punctului corespunzător dotării iniţiale şi s-ar realiza analizând seturi disponibile şi în cazul alegerii optime iniţiale, ceea ce ar duce, evident, la înrăutăţirea situaţiei consumatorului. În fig.4.6 este prezentată curba preţ - consum corespunzătoare dotării iniţiale. Se observă că graficul preţ - consum conţine setul dotării iniţiale deoarece, la un anumit preţ, consumatorul va prefera acest set, mulţumindu-se cu autoconsumul şi nedorind să devină nici vânzător nici cumpărător al vreunuia dintre bunuri. În fig. 4.7 este prezentată forma generală a curbei

d2

d1 d1

d2

x1

x2

x1

x2

set optim originar

punct de optim iniţial dreapta bugetuluiiniţială

Fig. 4.4. Fig. 4.5.

dreapta bugetuluifinală

dreapta bugetuluiiniţială

dreapta bugetului finală

punctul optim final va fi pe această porţiune


MICROECONOMIE

36

cererii brute şi apoi, în fig. 4.8 sunt exemplificate distinct graficele cererii nete, brute şi ale ofertei nete pentru cazul linear al acestora. 4.3. APLICAŢIE REZOLVATĂ Funcţia de utilitate ce descrie preferinţele unui consumator este de forma:

2121 xx)xx(U = . Dacă preţurile bunurilor sunt p1 = 1 şi p2 = 2, iar dotarea iniţială cu bunuri a consumatorului este de 100 unităţi din bunul 1 şi 200 unităţi din bunul 2, să se determine cererea brută şi netă de bunuri a consu-matorului şi calitatea in care acesta opereaza pe fiecare piaţă.

d2

d1 d1

p1*

x1

x2

x1

p1

curba preţ-consum

Fig. 4.6. Curba preţ-consum în cazul existenţei dotării iniţiale a

consumatorului

Fig.4.7.

dreapta bugetului

curba cererii brute

x1n x1b x10

p1 p1 p1

d1

p1*

cererea netă cererea brută oferta netă

Fig. 4.8. Graficele cererii nete, brute şi al ofertei nete pentru bunul 1


MICROECONOMIE

37

Rezolvare:

( )⎩⎨⎧

⇒−=−=−⇒=−=−

⇒

⇒==

⇒=⎩⎨⎧

⇒=

=+⇔

⎪⎩

⎪⎨⎧

⇔−=−=

+=+⇔

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

+=+

negativănetăcererenetăofertă75200125dxpozitivănetăcerere150100250dx

250x125x

500x4x2x

500x2x

xx

21RMS

400100x2x

ppRMS

dpdpxpxp

2*2

1*1

*1

*2

221

21

1

2

21

2

1

22112211

Consumatorul este un cumpărător net pe piaţa bunului 1 şi este vânzător net pe piaţa bunului 2. 4.4. Teste de autoevaluare 1. Cererea brută reprezintă:

a. cantitatea totală consumată dintr-un anumit bun b. suma veniturilor tuturor consumatorilor c. diferenta dintre cerere si oferta d. toate raspunsurile de mai sus sunt corecte.

2. Cererea netă reprezintă : a. cantitatea totală consumată dintr-un anumit bun b. diferenţa dintre cererea brută şi dotarea iniţială cu bunuri a

consumatorului c. suma dintre cererea bruta si dotarea intiala cu bunuri a

consumatorului d. oferta neta.

set optim de consum(cerere brută)

250

500250

125

0 x1

x2

100

200

setul dotării iniţiale


MICROECONOMIE

38

3. Oferta netă reprezintă: a. diferenţa dintre cererea brută şi dotarea iniţială cu bunuri a

consumatorului b. suma dintre cererea bruta si dotarea intiala cu bunuri a

consumatorului c. cererea netă negativă d. cererea totala de bunuri pe o piata data

4. Cumpărătorul net: a. descrie situaţia în care cantitatea consumată dintr-un bun

depăşeşte dotarea iniţială a bunului respectiv b. este purtatorul cererii nete pozitive c. reprezintă cazul în care pentru consumator, dotarea iniţială

depăşeşte consumul total al bunului d. este doar un caz ideal.

5. Vânzătorul net : a. reprezintă cazul în care pentru consumator, dotarea iniţială

depăşeşte consumul total al bunului b. este in situatia de a consuma mai mult decat produce c. este purtatorul cererii nete pozitive d. este purtatorul cererii nete negative

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

39

CAPITOLUL 5 - CEREREA AGREGATA

Obiective: - analiza cererii totale(agregate) la nivelul pietei unui bun - definirea conceptului de elasticitate a cererii si analiza acestuia in corelatie cu venitul obtinut de producatori 5.1. Determinarea cererii agregate În capitolele anterioare s-a studiat modelul opţiunii consumatorului individual. Pentru a se ajunge la determinarea cererii totale (agregate) la nivelul întregii pieţe a unui produs, modalitatea o constituie însumarea cererilor individuale pentru bunul respectiv. Astfel, dacă:

( )i211i m,p,pX - reprezintă funcţia cererii consumatorului i pentru bunul 1

( )i212i m,p,pX -reprezintă funcţia cererii consumatorului i pentru bunul 2

în care : i = 1,n cererea agregată pentru bunul 1 va fi:

( ) ( )∑=

=n

1ii21

1in121

1i m,p,pXm,,m,p,pX K

iar pentru bunul al doilea va fi:

( ) ( )∑=

=n

1ii21

2in121

2i m,p,pXm,,m,p,pX K

Aşa cum am văzut, fiecare cerere individuală depinde de preţurile bunurilor şi de venitul consumatorului, deci şi cererea totală (agregată) va depinde atât de preţuri cât şi de distribuţia veniturilor consumatorilor. Dar, pentru simplificarea modelului, frecvent se consideră un consumator reprezentativ ce dispune de un venit egal cu suma veniturilor tuturor consumatorilor. Şi în cazul cererii agregate putem determina atât forma directă cât şi inversă a funcţiei cererii. Curba inversă a cererii agregate P(X) măsoară cât trebuie să fie preţul bunului astfel încât acesta să fie cerut pe piaţă sau, altfel spus, măsoară rata marginală de substituţie a oricărui consumator dispus să cumpere respectivul bun. Din punct de vedere geometric, cererea agregată se determină însu-mând pe orizontală cantităţile dintr-un bun cerute individual de către fiecare consumator. De exemplu, considerând cazul liniar al funcţiei cererii

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

40

individuale, funcţiile cererii pentru un bun, ce provin de la doi consumatori sunt următoarele:

( ) { }( ) { }0,p210maxpX

0,p40maxpX

2

1

−=−=

Funcţia cererii agregate va fi, deci, de forma:

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥<≤−<≤−

=40p;0

40p5;p405p0;p350

pXTOT

Grafic, însumarea cererilor individuale se prezintă ca în fig.5.1: 5.2. Elasticitatea cererii si influenta acesteia asupra venitului obtinut de producatori Felul în care cererea răspunde la modificările de preţ sau de venit este legat de elasticitatea acesteia. Coeficientul de elasticitate a cererii funcţie de preţ este, prin definiţie, dat de raportul dintre procentul modificării cantităţii cerute şi procentul schimbării preţului. Astfel, formula de calcul a acestuia este:

pp

qq ΔΔ

=ε

în care: q - cantitatea cerută; p - preţul bunului.

Fig. 5.1.

40 50 10 20 30 40 50

50

40

30

10 20 30

40

50

x1,x2

p

510

20

30

20

105

x1,x2

p

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

41

Am considerat modul din ε pentru a avea măsura exactă a elasticităţii, neluând în considerare semnul coeficientului de elasticitate (în general negativ). Este interesant de analizat elasticitatea cererii pe diferite segmente ale acesteia. De exemplu, considerând forma directă a funcţiei liniare a cererii:

q(p) = a - bp (panta = -b) cum:

dpdq

qp⋅=ε , iar dq/dp = -b, înseamnă că:

bpapb

dpdq

qp

−−

=⋅=ε

Dacă:

∞→ε→=

=ε→=

0q

00p

b2apabp2bpabp1

bpabp1 =⇒−=−→+−=−→−=−

−→=ε

Grafic, situaţia este prezentată în fig. 5.2, evidenţiindu-se porţiunile pe care cererea este elastică, cu elasticitate unitară sau inelastică. În general, elasticitatea cererii unui bun depinde de cât de apropiaţi substituenţi are ca şi concurenţi. În acest sens, cererea foarte elastică prezintă bunurile cu foarte mulţi substituenţi şi cererea foarte inelastică prezintă bunurile cu puţini substituenţi.

Venitul obţinut de producător este dat de produsul dintre cantitatea

vândută şi preţul practicat. Este interesant de analizat cum evoluează venitul odată cu modificarea preţului, acesta depinzând de cât de elastică este cererea în raport cu preţul.

V = pq în care: V - venitul obţinut de producător; p - preţul bunului produs; q - cantitatea cerută (deci vândută). dacă: p↑ → q↓ → V?

aa/2

a/b

a/2b

⎪ε⎪= ∞

⎪ε⎪= 0

⎪ε⎪= 1

cerere elastică ⎪ε⎪ > 1

cerere inelastică ⎪ε⎪ < 1

p

q

Fig. 5.2.

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

42

Răspunsul depinde de elasticitatea cererii, măsurată prin coeficientul de elasticitate. Considerând că:

- preţul se modifică cu Δp, devenind p+Δp; - cantitatea vândută se modifică cu Δq, devenind q+Δq;

noul venit obţinut de producător va fi:

V' = (p+Δp)(q+Δq) = pq +pΔq + qΔp + ΔqΔp deci variaţia totală a venitului:

ΔV = V'-V = pΔq + qΔp + ΔqΔp Pentru valori foarte mici ale lui Δp şi Δq, produsul acestor modificări poate fi neglijat, astfel încât variaţia totală a venitului va fi dată de relaţia (vezi fig.5.3):

ΔV = V'-V = pΔq + qΔp Variaţia venitului producătorului în raport cu modificarea preţului bunului poate fi măsurată cu ajutorul formulei:

qpqp

pV

+ΔΔ⋅=

ΔΔ

şi cum: dpdq

qp⋅=ε , rezultă că: ( )ε−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔΔ⋅⋅=

ΔΔ 1q1

pq

qpq

pV

Se observă că variaţia venitului este de acelaşi sens cu variaţia preţului (venitul producatorului creşte sau scade când preţul creşte sau scade) numai în cazul în care cererea este inelastică ( 1<ε ).

10pV

<ε⇔>ΔΔ

qΔp

pΔq

ΔpΔq

q+Δq

p+Δp

p

p

q q

Fig. 5.3. Modificarea venitului producătorului

odată cu schimbarea preţului bunului produs

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

43

În cazul unei cereri elastice a bunului respectiv ( 1>ε ) venitul producătorului se modifică în sens invers modificării preţului bunului. 5.3. Elasticitatea cererii in raport de pret si influenta ei asupra venitului marginal al producatorului Prin definiţie, venitul marginal obţinut de producător reprezintă sporul de venit generat de producerea unei unităţi suplimentare dintr-un bun. Astfel, pornind de la relaţia de determinare a variaţiei venitului total al producătorului şi raportând-o la variaţia cantităţii de bunuri produse, vom avea:

ppqq

pV

+ΔΔ⋅=

ΔΔ

şi cum: dpdq

qp⋅=ε , atunci: ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ε−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔΔ⋅⋅==

ΔΔ 11p1

qp

pqpV

pV

argm

În condiţiile unei cereri cu elasticitate unitară, venitul marginal este nul, venitul total al producătorului nemodificându-se odată cu schimbarea producţiei. În cazul cererii inelastice, însă, venitul producătorului evoluează în direcţie opusă evoluţiei cantităţii produse. Aceasta se întâmplă deoarece, în cazul cererii inelastice, pentru a creşte cantitatea oferită trebuie ca preţul să scadă, ducând la diminuarea venitului total obţinut de producător.

0VqV011111 argm <=ΔΔ

→<ε

−→>ε

→<ε

deci venitul creşte când cantitatea scade şi invers. Pentru a determina grafic evoluţia venitului marginal, să pornim tot de la cazul liniar al funcţiei cererii unui bun, folosind însă forma inversă a acestei funcţii, astfel:

p(q) = a - bq (panta = -b) cum:

dpdq

qp⋅=ε

bq2abq)q(pVb

dqdp

dqdpq)q(p

q)q(pq)q(pV

argm

argm

−=−=⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

⋅+=Δ

Δ⋅+=

Deci funcţia venitului marginal este tot liniară, graficul acesteia împreună cu cel al funcţiei cererii iniţiale fiind prezentate în fig.5.4.

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

44

5.4. APLICAŢII REZOLVATE 1. Funcţia cererii individuale a bunului x pentru consumatorul A este

p520)p(x A −= , iar a cererii bunului x pentru consumatorul B este p315)p(x B −= . Ştiind că există 100 consumatori de tip A şi 50 de tip B, să se determine cantitatea totală cerută la nivelul pieţei bunului x, dacă preţul de piaţă este 3 u.m. Reprezentare grafică. Rezolvare:

p520)p(x A −= , pentru p < 4 p315)p(x B −= , pentru p < 5

Pentru un consumator:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥<≤−<≤−

=5p,0

5p4,p3154p0,p835

)p(x tot

La nivelul întregii pieţe:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥<≤−<≤−

=5p,0

5p4,p1507504p0,p6502750

)p(x tot

.buc80036502750x3p tot =⋅−=⇒=

a

a/2

a/ba/2b

⎪ε⎪= 1

Vmarg (panta -2b)

cererea (panta -b)

p

q

Fig. 5.4.

p p

x1 x2

p

x1,x2

45

15200 0 0

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

45

2. Funcţia cererii unui bun este dată de relaţia: p6200)p(q −= . Care va fi valoarea coeficientului de elasticitate al cererii la preţ, pentru p = 4 u.m.? Rezolvare:

qp

pq

p/c ⋅ΔΔ

=ε

6dpdq

pq

−==ΔΔ

17624

4620064

)p(qbp

p/c −=⋅−

⋅−=

⋅−=ε

1136,0223

p/c <ε⇒−=−=ε ⇒ bunul are cerere inelastică.

5.5. Teste de autoevaluare 1. Cererea agregată (totală) reprezintă:

a. suma cererilor individuale pentru un anumit bun la nivelul întregii pieţe

b. diferenta dintre cererea neta si dotarea initiala c. produsul dintre cererile individuale pentru un anumit bun d. suma cuvenita producatorilor oligopolisti

2. Funcţia inversă a cererii agregate, respectiv p(x):

a. nu se poate determina intotdeauna b. măsoară cât trebuie să fie preţul bunului, astfel încât el să fie cerut

pe piaţă c. masoara rata marginala de substitutie a oricărui consumator dispus

să cumpere bunul respectiv d. este determinata de nivelul asteptarilor producatorilor si

consumatorilor

3. Elasticitatea cererii reprezintă: a. modificarea preturilor bunurilor de consum b. sensibilitatea cererii la variatia preturilor sau a venitului c. modul în care cererea răspunde la modificările factorilor (preţ,

venit) care o influenţează d. suma cererilor individuale pentru un anumit bun

4. Coeficientul de elasticitate a cererii la preţ: a. masoara rata marginala de substitutie a bunurilor in consum b. reprezinta un indicator important pentru orientarea producatorilor c. reprezintă raportul dintre modificarea procentuală a cererii şi procentul modificării preţului

CEREREA AGREGATA

MICROECONOMIE

46

d. masoara inclinatia marginala spre economii a producatorilor de bunuri 5. Venitul producătorului reprezintă:

a. diferenta dintre profit si cheltuieli b. produsul dintre cantitatea vândută şi preţul practicat pe piata c. suma incasata din comercializarea bunurilor si serviciilor pe piata d. obiectivul unic al consumatorilor

6. Venitul marginal reprezintă:

a. costul total al factorilor de productie b. suma dintre venitul mediu si costul marginal al unei firme c. sporul de venit obţinut ca urmare a producerii unei unităţi suplimentare dintr-un bun d. valoarea nominala a salariului

MODELUL DE PRODUCTIE AL UNEI FIRME

MICROECONOMIE

47

CAPITOLUL 6 - MODELUL DE PRODUCTIE AL UNEI FIRME Obiective: - identificarea conceptelor ce definesc modelul de decizie a firmelor - analiza corelatiei dintre pretul produsului final, costul si productivitatea factorilor de productie, pentru a determina modelul maximizarii profitului - determinarea, analitica si grafica, a functiilor costurilor la nivel de firma 6.1. Tehnologie, productie, costuri Într-o economie bazată pe proprietatea privată, deciziile firmelor pot fi examinate prin prisma teoriei studiate anterior, aceea a alegerii între mai multe variante de comportament, pentru maximizarea gradului de satisfacţie. Economia firmei (sau teoria producătorului) studiază comportamentul acesteia, modul de luare a deciziei sub influenţa consumatorilor, a concurenţei şi nu în ultimul rând al naturii tehnologiei utilizate, precum şi influenţa acestor decizii asupra pieţei bunurilor şi bunăstării sociale. Înainte de a analiza diverse structuri de piaţă şi modul lor de funcţionare, este nevoie să înţelegem cum pot fi determinate şi măsurate costurile producţiei. Studierea combinaţiilor productive constituie primul pas în abordarea teoriei comportamentului firmelor. Deciziile acestora privind oferta de piaţă precum şi cererea de factori de producţie depind în mod hotărâtor de restricţiile tehnologice în cadrul cărora operează. Natura tehnologiei utilizate de fiecare firmă presupune existenţa numai a anumitor moduri de combinare a intrărilor în procesul productiv - factorii de producţie - pentru a obţine anumite cantităţi de produs final. Abordarea teoriei firmei o vom realiza în aceeaşi manieră ca şi pe cea a teoriei consumatorului, prezentată anterior. Astfel, rolul tehnologiei în teoria producătorului (sau a firmei) este similar cu cel jucat de preferinţele consumatorului în teoria comportamentului acestuia. Firmele combină factori de producţie (muncă, pământ, capital etc.) pentru a produce bunuri finale, consumatorul combină bunuri în consum pentru a produce utilitate (satisfacţie personală). Firmele urmăresc minimizarea cheltuielilor cu factorii de producţie pentru fiecare nivel al producţiei finale considerate, analog cu tendinţa consumatorilor de a-şi maximiza utilitatea pentru fiecare nivel al cheltuielilor ocazionate de procurarea bunurilor în consum. Am aplicat teoria alegerii optime a consumatorului pentru a putea determina cererea de bunuri la nivel individual şi agregat (la nivelul pieţei) şi oferta de factori de producţie. Putem acum aplica teoria producătorului (a firmei) pentru a determina oferta de bunuri şi cererea de factori de producţie.


MICROECONOMIE

48

Cele mai întâlnite tipuri de combinaţii tehnologice de factori de productie la nivel de firma sunt cele descrise prin funcţii de producţie de tip Cobb-Douglas si reprezentate grafic prin izocuante (cu aceleasi caracteristici ca si curbele de indiferenta din teoria consumatorului) Formula completă a funcţiei Cobb-Douglas ce descrie tehnologia unei firme care combină două categorii de factori de producţie x1 şi x2 este următoarea:

( ) b2

a121 xxAx,xf ⋅⋅=

În teoria producătorului , nivelul de produs final asociat prin funcţia de producţie are o semnificaţie importantă, astfel că parametrul A măsoară nivelul producţiei obţinute ca urmare a folosirii unei unităţi din fiecare factor de producţie. Parametrii a, b măsoară în ce fel cantitatea de produs final variază odată cu variaţia intrărilor. Ei reprezintă coeficienţii de elasticitate a producţiei în raport cu evoluţia fiecărui factor de producţie (cu câte procente sporeşte producţia, când consumul dintr-un factor sporeşte cu un procent). 6.2. Productia totala, productivitatea medie si productivitatea marginala a unui factor de productie Deciziile privind producţia unei firme vizează în primul rând viitorul imediat, pe termen lung fiind operante doar planurile şi programele strategice ale acesteia. În general, pe termen scurt se consideră că modalităţile tehnologice de combinare a factorilor de producţie nu se schimbă şi cel puţin consumul unui factor de producţie rămâne constant. Astfel, considerând în continuare o tehnologie ce utilizează doi factori de producţie x1 şi x2, din care cel de-al doilea, pe termen scurt, este fix, putem defini curba producţiei totale a factorului de producţie variabil ca fiind cea care descrie relaţia dintre cantitatea de factor de producţie utilizată şi producţia finală maximă posibilă a fi obţinută. În fig.6.1 este reprezentată curba producţiei totale a factorului de producţie x1, pe termen scurt, pornind de la harta izocuantelor corespunzătoare tehnologiei date, ce utilizează o cantitate fixă din factorul x2: ( )x2 . Se observă că proporţia în care se combină factorii de producţie se modifică odată cu sporirea cantităţii din x1 consumate în condiţiile menţinerii constante a factorului x2.


MICROECONOMIE

49

Există, de asemenea, alte două modalităţi de măsurare a productivităţii factorului de producţie variabil: productivitatea medie şi productivitatea marginală (W) ale acestuia. Productivitatea medie a factorului de producţie variabil se determină ca raport între produsul total realizat prin consumul acestuia şi cantitatea totală consumată din factorul de producţie respectiv :

1m x

yW1=

În fig. 6.2 este ilustrată curba productivităţii medii a factorului de producţie x1 pentru o anumită funcţie a producţiei totale creată de acesta. Pornind din origine, raportul y/x1 creşte până la nivelul punctului a, unde atinge maximul, în condiţiile în care o dreaptă din origine este tangentă la curba producţiei totale. Trecând de punctul a, raportul y/L descreşte cu cât consumul din x1 creşte, chiar dacă, cantitativ, producţia finală y continuă să sporească. Curba producţiei totale creată de factorul x1 prezintă, astfel o tendinţă de creştere iniţială a productivităţii medii a factorului x1, pentru ca apoi aceasta să descrească. Productivitatea marginală a unui factor de producţie este dată de sporul producţiei finale obţinută prin sporirea cantităţii utilizate din respectivul factor, în condiţiile în care ceilalţi factori de producţie rămân constanţi. Astfel, continuând exemplul anterior, dacă x2 este fix, iar x1 este factorul variabil, productivitatea marginală a factorului de producţie x1, (PM1) va fi dată de raportul dintre variaţia producţiei şi variaţia consumului din x1:

221

1 x.ctx;xyPM ==

ΔΔ

=

x1a x1b x1c x1d x1

x1

x2 ya

yc

x20

yc

y

yaa

b

c

d

BA C D

Fig. 6.1


MICROECONOMIE

50

În condiţiile în care se cunoaşte forma funcţiei de producţie ce descrie tehnologia firmei, productivitatea marginală se poate determina folosind formula:

PM f x xx11 2

1

=∂

∂( , )

În fig.6.2 este prezentat şi graficul productivităţii marginale a factorului de producţie x1. Productivitatea marginală în orice punct al curbei producţiei totale este, de fapt, panta tangentei la graficul funcţiei producţiei totale în acel punct. Aşa cum rezultă din fig.6.2, productivitatea marginală creşte până în punctul de inflexiune de-a lungul curbei producţiei totale a factorului de producţie.

PM1 = Wm1

PM1 = 0

max PM1

x1a x1

x1

Wm1

y/x1

y

punct de inflexiune

max Wm1

PM1 = 0

a

b

Stadiul I

Stadiul II

Stadiul III

x1b

Fig 6.2


MICROECONOMIE

51

Punctul de inflexiune apare acolo unde producţia totală încetează să sporească cu mărimi crescătoare şi începe să crească cu valori descrescânde. După punctul de inflexiune, productivitatea marginală a factorului de producţie x1 începe să descrească, depăşind ca mărime însă, productivitatea medie a factorului respectiv, până la nivelul punctului a. În acest punct, unde productivitatea medie atinge maximul, productivitatea marginală este egală cu productivitatea medie. Trecând de acest punct, productivitatea marginală continuă să descrească. El este chiar depăşit de valoarea productivităţii medii. Producţia finală (y) atinge maximul în punctul b, unde productivitatea marginală este nulă. După acest punct, productivitatea marginală devine negativă, deoarece producţia finală descreşte odată cu sporirea consumului din x1, atât timp cât x2 se menţine constant. Pot fi identificate, pornind de la evoluţiile producţiei totale, productivităţii medii şi productivităţii marginale a factorului de producţie variabil x1, trei stadii ale producţiei unei firme:

stadiul I Corespunde perioadei de creştere a productivităţii medii a factorului variabil.Punctul de tranziţie dintre stadiile I şi II apare în momentul în care productivitatea medie egalează productivitatea marginală, iar productivitatea medie atinge valoarea sa maximă

stadiul II corespunde porţiunii pe care productivitatea medie este în scădere iar productivitatea marginală ia valori pozitive. Punctul de tranziţie dintre stadiile II şi III apare când productivitatea marginală este nulă, iar producţia totală atinge maximul

stadiul III corespunde situaţiei în care, productivitatea marginală ia valori negative (sau cel mult este nulă).

Legat de conceptele prezentate anterior, se poate defini coeficientul elasticităţii producţiei în raport cu modificarea consumului dintr-un factor de producţie (ηx1) astfel:

ηxyx1

1

=%%ΔΔ

Coeficientul de elasticitate apare ca raport între modificarea procentuală a producţiei finale şi modificarea procentuală a consumului din factorul de producţie. Cum %Δy = Δy/y şi %Δx1 = Δx1/x1, rezultă:

ηxm

yy

xx

y xy x

PMW1

1

1

1

1

1

1= = =Δ Δ Δ Δ

Deci, coeficientul de elasticitate a producţiei funcţie de modificarea cantitativă a consumului unui factor de producţie este dat de raportul dintre productivitatea marginală a factorului de producţie şi productivitatea medie a acestuia. Se observă că în punctul de tranziţie între stadiul I şi II, acest


MICROECONOMIE

52

coeficient de elasticitate este unitar şi scade spre valoarea 0 cu cât se apropie de stadiul al III-lea al producţiei. Stadiul al III-lea este, din punct de vedere tehnologic, ineficient, deoa-rece producţia scade sau cel mult rămâne constantă când numai un factor de producţie variază. Deci, regiunea economică (raţională) a producţiei se află numai în intervalul pe care tehnologia prezintă valori pozitive ale productivităţii marginale a factorului de producţie variabil, aşa cum este ilustrat şi în fig.6.3 Aria ce descrie regiunea economică (raţională) a producţiei este cea delimitată de liniile punctate ce reprezintă situaţia în care productivităţile mar-ginale ale factorilor de producţie se anulează (PM1=0, PM2=0). Pe termen lung, toţi factorii de producţie sunt variabili iar combinaţiile tehnologice permit substituţia factorilor în cadrul procesului productiv. Mişcarea de-a lungul unei izocuante descrie procesul înlocuirii în producţie a factorilor utilizaţi, astfel încât producţia finală să rămână neschimbată. Raportul în care se substituie factorii, deoarece este determinat de specificul tehnologiei, poartă numele de rată tehnică de substituţie. Rata tehnică de substituţie măsoară cantitatea dintr-un factor de producţie ce trebuie suplimentată pentru a compensa scăderea cantitativă a celuilalt factor de producţie, astfel încât producţia totală să rămână neschimbată (să se menţină pe aceeaşi izocuantă, în regiunea economică a acesteia). Rata tehnică de substituţie măsoară panta izocuantei, fiind determinată de raportul variaţiilor factorilor de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei (vezi fig.6.4).

Dacă factorul de producţie x1 se modifică cu Δx1, iar x2 cu Δx2, pentru a menţine constantă producţia (Δy=0) trebuie ca: PM1Δx1 + PM2Δx2 = 0.

Fig. 6.3

x2

x1

PM2 = 0

PM1 = 0

PM1 > 0PM2 > 0

ya yb

yc


MICROECONOMIE

53

Rata tehnică de substituţie va fi dată de formula:

RTS xx

PMPM

= = −ΔΔ

2

1

1

2

6.3. Randamentul de scara pe termen lung Randamentul de scară este o modalitate de a caracteriza evoluţia producţiei totale a unei firme în condiţiile modificării simultane şi cu aceeaşi mărime a cantităţilor de factori de producţie utilizate. Cum, pe termen lung se consideră că toţi factorii de producţie variază, randamentul de scară caracterizează evoluţia tehnologică a firmei pe termen lung. Aşa rezultă şi din fig.6.5, curba producţie totale a unei firme este dată de evoluţia producţiei totale în condiţiile modificării factorilor de producţie, păstrându-se însă proporţiile existente între aceştia în cadrul tehnologiei date.

Δx1

A

x2

x1

Fig. 6.4

Δx1

Δx2

Δx 2

B

izocuantă

y

x1

x1,x2

x2

15

50

30

100

10 20

x2/x1 = 1,5

A

B

a

b

y =50

y =100

10,15 20,30

curba producţiei totale

Fig. 6.5


MICROECONOMIE

54

Se observă că, prin mişcarea de la A la B, producţia finală a firmei se dublează, în condiţiile dublării cantităţilor de factori de producţie utilizate. În exemplul anterior, se poate spune că funcţia de producţie ce descrie tehnologia este caracterizată de randamentul de scară constant. Această caracteristică se verifică pentru orice valoare a multiplicatorului consumului de factori de producţie (t), astfel: dacă (∀)t >1, f(tx1,tx2) = tf(x1,x2), atunci f(x1,x2) prezintă randamentul de scară constant. Daca dinamica producţiei totale depăşeşte dinamica modificării factorilor de producţie, funcţia de producţie prezintă randament de scară crescător. Astfel:

(∀) t > 1, f(tx1,tx2) > tf(x1,x2) Figura 6.6 prezintă această situaţie, în care dublarea intrărilor conduce la obţinerea unei producţii finale de 2,4 ori mai mare. Dacă dinamica modificărilor factorilor de producţie depăşeşte dinamica modificării producţiei totale, funcţia de producţie prezintă randament de scară descrescător , adică:

(∀) t > 1, f(tx1,tx2) < tf(x1,x2)

y

x1

x1,x2

x2

15

50

30

120

10 20

x2/x1 = 1,5

A

B

a

b

y =50

y =120

10,15 20,30

curba producţiei totale

Fig. 6.6


MICROECONOMIE

55

6.4. Conditiile maximizarii profitului si a minimizarii costurilor la nivelul unei firme 6.4.1. Maximizarea profitului Analizând problema maximizării profitului unei firme pe termen scurt, considerând că unul din factorii de producţie utilizaţi este fix (x2=ct.), funcţia de producţie ce descrie tehnologia firmei este f(x1,x2), iar preţurile de achiziţie de pe piaţă ale factorilor de producţie sunt ω1 şi ω2, preţul produsului final fiind p, problema de optim va fi formulată astfel:

( )[ ]max ,x

p f x x x x1

1 2 1 1 2 2⋅ − −ω ω în care : x2 - cantitatea fixă consumată din factorul de producţie x2. Condiţia de optim ce determină cantitatea din factorul de producţie x1 ce trebuie consumată pentru obţinerea profitului maxim, se va obţine anulând prima derivată a funcţiei profitului mai sus menţionată:

( )pf x x

x⋅ − =∂

∂ω1 2

11 0

,

deci: ( )p PM x x⋅ ⋅ =1 1 2 1

*, ω ,

valoarea productivităţii marginale a factorului de producţie x1 trebuie să egaleze valoarea preţului de achiziţie a acestuia în condiţiile maximizării profitului firmei. Condiţia de optim poate fi şi rezultatul unei analize grafice. Astfel, dacă din funcţia generală a profitului:

2211r xxypP ω−ω−⋅= se deduce cantitatea de produs final y ca o funcţie de x1:

11

22r x

px

ppPy ω

+ω

+=

Această ecuaţie descrie o întreagă familie de drepte de pantă ω1/p, numite drepte ale izoprofitului (vezi fig.6.7).


MICROECONOMIE

56

Orice dreaptă a izoprofitului este dată de toate combinaţiile intrări/ieşiri ce generează un anumit nivel constant al profitului Pr. Intersecţia fiecărei drep-te cu axa ordonatelor depinde de nivelul profitului total al firmei, fiind dată de suma: ( ) 22r xppP ⋅ω+ Cu cât dreptele izoprofitului au intersecţia cu ordonata mai depărtată faţă de origine, cu atât ele sunt asociate unor niveluri mai ridicate ale profitului total al firmei. Problema maximizării profitului firmei devine astfel, aceea a găsirii punctului în care, tehnologic, producţia este posibilă, iar profitul asociat este cel mai mare. Acesta este punctul A din fig.6.7 adică punctul de tangenţă dintre dreapta izoprofitului şi graficul funcţiei de producţie. Condiţia de tangenţă impune egalitatea dintre panta dreptei izoprofitului (ω1/p) şi panta tangentei la graficul funcţiei în punctul de optim, adică exact valoarea productivităţii marginale a factorului de producţie (PM1):

ω11p

PM=

adică înseamnă, de fapt, tot egalitatea dintre valoarea productivităţii marginale a factorului de producţie variabil şi preţul de achiziţie al acestuia, în condiţiile obţinerii profitului maxim. Pe termen lung, în condiţiile în care toţi factorii de producţie variază, problema maximizării profitului presupune determinarea funcţiilor cererii de factori de producţie x1 şi x2.

( )[ ]max ,,x x

p f x x x x1 2

1 2 1 1 2 2⋅ − −ω ω

Condiţiile de optim vor fi de forma: p PMp PM⋅ =⋅ =

⎧⎨⎩

1 1

2 2

ωω

, iar funcţiile cererii

de factori vor depinde de preţurile de achiziţie ale acestora precum şi de preţul produsului final: x1(ω1, ω2, p) şi x2(ω1, ω2, p).

Fig. 6.7Pr/p + (ω2/p)x2

drepte izoprofit

x1 x*1

y* y = f(x1,x2)

y

A


MICROECONOMIE

57

Funcţia inversă a cererii de factori (vezi fig.6.8) măsoară cât trebuie să fie preţul factorului pentru ca o anumită cantitate din acel factor să fie cerută de către producător.

6.4.2. MINIMIZAREA COSTURILOR FIRMEI I. Problema de optim în cazul minimizării costurilor se formulează astfel:

( )min,x x

x x1 2

1 1 2 2ω ω+ a.î. f(x1,x2) = y

Rezolvarea acestei probleme de minim permite determinarea funcţiei costurilor firmei c(ω1, ω2, y) care măsoară costurile minime pentru producerea a y unităţi de produs final în condiţii de preţuri ω1 şi ω2 ale factorilor de producţie x1 şi x2. Condiţia de optim se deduce pornind de la restricţiile tehnologice (reprezentate grafic prin izocuante) şi de la cele privind cheltuielile (repre-zentate grafic prin izocosturi) (vezi fig.6.9). Izocosturile sunt dreptele generate de toate combinaţiile posibile de factori de producţie ce determină un acelaşi nivel total al costului firmei. Astfel, dacă costul total (c) este suma cheltuielilor cu fiecare factor de producţie: c= ω1x1 + ω2x2, cantitatea posibil a fi consumată din x2 în condiţiile costului c va fi:

x c x22

1

21= − ⋅

ωωω

pPM1(x1,x*2)

ω1

Fig. 6.8

x1

x2

x1

x*2

x*1

Fig. 6.9

izocosturi

izocuanta


MICROECONOMIE

58

Această ecuaţie descrie o întreagă familie de drepte izocost ce au panta negativă (ω1/ω2), iar intersecţia cu ordonata depinde de nivelul costului total al firmei (c/ω2). Relaţia de optim se deduce analitic din condiţia de tangenţă dintre izocuantă şi cea mai apropiată, de origine, dreaptă a izocostului, astfel: panta izocuantei trebuie să egaleze panta izocostului în punctul de optim. Panta izocuantei este dată de rata tehnică de substituţie dintre factorii de producţie (RTS), iar panta izocostului este dată de raportul dintre preţurile de achiziţie ale factorilor de producţie, deci:

RTS PMPM

= − = −1

2

1

2

ωω

ecuaţia de mai sus reprezentând condiţia de optim pentru minimizarea costurilor firmei. Alegerea optimă a producătorului pentru minimizarea costului duce la determinarea funcţiilor cererii de factori de producţie, ce pun în relaţie cantităţile consumate din aceştia cu preţurile de achiziţie a factorilor şi cu nivelul producţiei finale y. Astfel, x1(ω1,ω2,y) şi x2(ω1,ω2,y) descriu alegerea producătorului în condiţiile minimizării costului total pentru obţinerea unui anumit nivel al produsului final y. Acestea se mai numesc şi funcţii ale cererii condiţionate de factori de producţie şi diferă de funcţiile cererii de factori rezultate din problema de optim privind maximizarea profitului firmei.

6.5. Functiile costului si randamentele de scara În cazul tehnologiilor ce prezintă randament de scară constant, costurile totale ale firmei depind liniar de volumul producţiei finale a acesteia. Astfel, presupunând că s-a rezolvat problema minimizării costului pentru obţinerea unei unităţi de produs final c(ω1,ω2,1), cea mai ieftină cale pentru a produce y unităţi de produs final va fi ( )c yω ω1 2 1, , ⋅ , deci:

( ) ( )c y c yω ω ω ω1 2 1 2 1, , , ,= ⋅ - în cazul randamentului de scară constant În cazul tehnologiilor cu randament de scară crescător, costurile totale cresc în mai mică măsură decât produsul final al firmei, deci, dacă firma decide, de exemplu, să producă de două ori mai mult, va realiza acest lucru fără să-şi dubleze costurile. Dacă tehnologia unei firme prezintă randament de scară descrescător însă, dinamica costurilor totale va depăşi dinamica producţiei în sensul că, cheltuielile vor spori în măsură mai mare decât creşterea producţiei. Deoarece, în general, preţurile de achiziţie a factorilor de producţie sunt predeterminate (fixe), în continuare vom pune în relaţie costul firmei numai cu volumul producţiei acesteia, pentru simplificarea argumentaţiei. Problema determinnării costurilor minime pentru orice nivel al producţiei firmei se pune atât pe termen scurt cât şi lung.


MICROECONOMIE

59

Astfel, pe termen scurt se consideră că unii dintre factorii de producţie se folosesc în cantităţi fixe, iar pe termen lung, toţi factorii de producţie variază cantitativ. Problema minimizării costurilor pe termen scurt îmbracă forma:

( ) ( )C y x x xS x, min2 1 1 2 2

1

= +ω ω a.î. ( )f x x y1 2, = unde cu x2 am notat cantitatea fixă utilizată din factorul de producţie x2. Rezolvând, vom determina funcţiile cererii condiţionate de factori :

( )x x x yx x

S1 1 1 2 2

2 2

=

=

⎧⎨⎪

⎩⎪

ω ω, , ,

şi respectiv forma funcţiei costului minim : ( ) ( )C y x x x y xS

S, , , ,2 1 1 2 2 2 2= +ω ω ω Pe termen lung, problema minimizării costurilor este formulată astfel:

( ) ( )C y x xx x

= +min,1 2

1 1 2 2ω ω a.î. ( )f x x y1 2, =

rezultând funcţiile cererii condiţionate : ( )( )

x y

x y1 1 2

2 1 2

ω ω

ω ω

, ,

, ,

⎧⎨⎪

⎩⎪ şi funcţia costului:

( ) ( ) ( )C y x y x y= ⋅ + ⋅ω ω ω ω ω ω1 1 1 2 2 2 1 2, , , ,

De menţionat este faptul că se poate vorbi atât de costuri fixe (asociate consumurilor de factori de producţie ficşi) ce sunt independente de volumul producţiei şi care, în particular, trebuie suportate indiferent dacă firma produce sau nu ceva, precum şi de costuri quasi - fixe, care sunt şi ele independente de volumul producţiei, dar ele trebuie plătite numai dacă firma produce o anumită cantitate (oarecare) de produs final. Pe termen lung se consideră că orice categorie de cost, asociată consumului de factori de producţie, este variabilă.

6.6. Determinarea si analiza evolutiei curbelor costurilor a. Costul mediu (unitar) Pornind de la definiţia costului total al firmei, ca sumă a costurilor variabile şi fixe ale acesteia, costul unitar (mediu) se determină ca raport între valoarea costului total şi volumul total al producţiei sau ca sumă a costului variabil unitar şi costului fix unitar.

( ) ( ) CFyCyC V +=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )ycycy

CFy

yCyyCyc fuvu

Vu +=+==


MICROECONOMIE

60

în care : C(y) - costul total; CV(y) - costul variabil total; CF - costul fix total; cu(y) - costul unitar (mediu); y - volumul producţiei; cvu(y) - costul variabil unitar; cfu(y) - costul fix unitar. În general, alura curbei costului fix unitar este a unei curbe descrescătoare (vezi fig.6.10.a), a curbei costului variabil unitar este crescătoare (vezi fig.6.10.b), rezultând deci curba costului unitar (vezi fig.6.10.c). B

Curba costului mediu (unitar) va fi descrescătoare iniţial, datorită descreşterii costurilor fixe unitare şi crescătoare ulterior, ca urmare a creşterii costurilor variabile unitare. b. Costul marginal Prin definiţie, costul marginal măsoară sporul de cost generat de producerea unei unităţi suplimentare de produs.

Dacă se cunoaşte funcţia costurilor totale ale unei firme, funcţia costului marginal va rezulta ca derivată a funcţiei costului total:

( )C y dC ydym arg( )

=

Cum costurile variabile sunt nule când nu se produce nici o unitate de produs final, înseamnă că, în cazul primei unităţi de bun produse, costul marginal se identifică cu costul variabil unitar. Astfel:

Cu cfu(y) cvu(y)

a. Evoluţia costului fix unitar

yb. Evoluţia costului

variabil unitarc. Evoluţia costului

unitar

y y

Fig. 6.10.


MICROECONOMIE

61

( ) ( ) ( ) ( )vu

VVVargm c

11C

1CF0CCF1C1C ==

−−+=

Pe porţiunea descrescătoare a curbei costului variabil mediu (unitar) fiecare nouă unitate produsă are un cost marginal mai mic decât costul variabil în acel punct (deoarece, pentru a determina costul mediu să descrească trebuie adăugate unităţi suplimentare ce costă mai puţin decât media). Analog, pe porţiunea crescătoare a curbei costului variabil mediu, fiecare unitate nou produsă are asociat un cost marginal mai mare decât costul variabil unitar. De aceea, curba costului marginal trebuie să se găsească sub curba costului mediu, la stânga punctului de minim al acesteia şi deasupra curbei costului mediu, la dreapta punctului de minim al acesteia (vezi fig.6.11). De fapt, curba Cmarg trece prin punctele de minim atât al curbei costului variabil unitar cât şi al curbei costului mediu. 6.7. APLICAŢII REZOLVATE 1. Tehnologia unei firme este descrisă de funcţia de producţie:

( ) 2121 xxx,xf = . Se cere:

a. să se reprezinte grafic izocuanta corespunzătoare unei producţii de 4 unităţi;

b. ce tip de randament de scară caracterizează tehnologia firmei? c. determinaţi productivitatea marginală a factorului de producţie 1 şi

analizaţi evoluţia acesteia în raport cu cantitatea consumată din respectivul factor de producţie.

Rezolvare: a.

( )

2121

2121

xx16xx44y

xxx,xfy

⋅=→⋅=→=

⋅==

y

Cmarg Cu

cvu

Cmarg

Cu(y)cvu(y)

Fig. 6.11.


MICROECONOMIE

62

b.

( )( )

( ) ( ) 1t,x,xfttx,txf

xxtxtxttx,txf

2121

x,xf

21

221

121

221

21

121

21

21

>∀⋅=

⋅⋅=⋅⋅⋅=321

n = 1 → tehnologia lucrează cu un randament constant. c.

( )1

221

221

11

211 x

x21xx

21

dxx,xdfPM =⋅⋅==

−

Evoluţia PM1 este invers proporţională cu cea a cantităţii consumate din factorul de producţie 1.

2. Funcţia de producţie a unei firme ce utilizează un singur factor de producţie este de forma ( ) x4xf = , unde x reprezintă numărul de unităţi de factor de producţie consumate. Dacă preţul de vânzare al produsului final este de 100 u.m., iar preţul de achiziţie al factorului de producţie este de 50 u.m., determinaţi:

a. forma funcţiei profitului; b. cantitatea de factor de producţie ce maximizează profitul firmei şi

în acest caz valoarea profitului şi a productiei finale. Rezolvare:

( ) 50;100p;yx4xf =ω=== a.

x50x400x50x4100PxpyP rr −=−⋅=→ω−=

b. Condiţia de optim folosită pentru determinarea cantităţii de factor de producţie ce maximizează profitul este:

x2

x1

y = 4

8

8

42

4

2

0


MICROECONOMIE

63

( )

( )

maxim uluival.profit800x50x400P

finale.prod.vol1644x4y

16x21

x24

21

dxxdf

50dx

xdf100PMp

r −=−=

−=⋅==

=⇒=⇔=⇔

⇔=⋅⇒ω=⋅

3. Funcţia costului total este dată de relaţia: C(y) = 2y2+10. Să se deter-mine analitic şi grafic toate tipurile de funcţii ale costurilor la nivel de firmă. Rezolvare: - funcţia costului fix total: CF = 10 - funcţia costului variabil total: Cv(y) = 2y2 - costul fix mediu: CFu(y) = CF/10 = 10/y - costul variabil mediu: Cvu(y) = Cv(y)/y = 2y - costul mediu (unitar) : cu(y) = C(y)/y = cfu(y) + cvu(y) = 10/y + 2y - costul marginal: Cmg(y) = dC(y)/dy = 4y 6.7. Teste de autoevaluare 1.Coeficientul elasticităţii producţiei în raport cu modificarea consumului dintr-un factor de producţie se determină ca:

a. raport între modificarea procentuală a producţiei finale şi

modificarea procentuală a consumului din factorul de producţie

cu(y)Cmg(y)

CF

cfu(y)

cvu(y)C

y0

10 8,92

2,26


MICROECONOMIE

64

b. raport între productivitatea marginală a factorului de producţie şi productivitatea medie a acestuia c. diferenţă între coeficientii de elasticitate a cererii funcţie de preţ, respectiv funcţie de venit d. sumă a elasticităţilor încrucişate ale factorilor

2. Funcţia de producţie: a. defineşte nivelul maxim al cantităţii de produs final posibil a fi obţinut în condiţiile tehnologice date b. in cazul utilizarii a doi factori de productie este de forma: y = f(x) c. reprezintă raportul dintre modificarea procentuală a produsului final şi modificarea procentuală a consumului din factorul de producţie d. este specifică modelului alegerii optime în consum 3. Productivitatea medie a factorului de producţie variabil: a. este măsura productivităţii marginale a consumului unui bun b. reprezintă raportul în care se substituie factorii de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei. c. reprezintă raportul dintre produsul (productia) total(a) realizat prin consumul acestuia (y) şi cantitatea totală consumată din factorul de producţie respectiv (x) d. defineşte nivelul maxim al cantităţii de produs final posibil a fi obţinut în condiţiile tehnologice date 4. Produsul marginal sau productivitatea marginală al/a factorului de producţie: a. reprezintă raportul în care se substituie factorii de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei b. reprezintă sporul produsului final determinat de creşterea cantităţii utilizate din acel factor, în condiţiile în care consumul celorlalţi factori de producţie rămâne neschimbat c. se determină doar in cazul tehnologiilor cu randament de scară crescător d. nu se poate determina decât la nivelul intregului profit 5. Rata tehnică de substituţie a factorilor de producţie (RTS): a. reprezintă raportul în care se substituie factorii de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei b. RTS = -(PM1 / PM2), unde PM1 si PM2 reprezintă productivităşile marginale ale factorilor de producţie c. reprezintă raportul dintre produsul total realizat prin consumul acestuia (y) şi cantitatea totală consumată din factorul de producţie respectiv (x) d. se determină doar in cazul tehnologiilor cu randament de scară crescător 6. Randamentul de scară:


MICROECONOMIE

65

a. reprezintă o modalitate de a caracteriza evoluţia producţiei totale a unei firme în condiţiile modificării simultane şi cu aceeaşi mărime a cantităţii de factori de producţie utilizati b. reprezintă raportul în care se substituie factorii de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei. c. reprezintă raportul dintre produsul total realizat prin consumul acestuia (y) şi cantitatea totală consumată din factorul de producţie respectiv (x) d. se mai numeşte şi randament global al facorilor de producţie 7. Profitul firmei: a. este proporţional cu costul b. reprezintă diferenţa dintre venituri şi cheltuieli c. reprezintă suma veniturilor şi cheltuielilor firmei d. nu se poate determina decât pentru firmele ce operează în condiţii de concurenţă perfectă 8. Dreapta isoprofitului: a. reprezintă totalitatea combinaţiilor intrări /ieşiri ce generează un anumit nivel constant al profitului b. se reprezintă pentru orice tehnologie c. este generată de toate combinaţiile posibile de factori de producţie care determină acelaşi nivel total al costului firmei d. reprezintă raportul dintre valoarea costului total şi producţie 9. Isocosturile: a. reprezintă raportul dintre valoarea costului total şi producţie b. sunt drepte generate de toate combinaţiile posibile de factori de producţie care determină acelaşi nivel al costului total c. reprezintă totalitatea combinaţiilor intrări /ieşiri ce generează un anumit nivel constant al profitului d. nu se pot determina decât pentru firmele ce operează în condiţii de concurenţă imperfectă 10. Costul mediu: a. nu se poate determina decât pentru firmele ce operează în condiţii de concurenţă perfectă b. reprezintă scopul central al oricărei firme c. reprezintă raportul dintre valoarea costului total şi volumul producţiei d. reprezintă suma costului variabil unitar (mediu) şi a costului fix unitar (mediu)

COMPORTAMENTUL PRODUCATORILOR IN CONDITIILE PIETEI CU CONCURENTA PERFECTA

MICROECONOMIE

66

CAPITOLUL 7 - COMPORTAMENTUL PRODUCATORILOR IN CONDITIILE PIETEI CU CONCURENTA PERFECTA Obiective: - Descrierea mediului economic specific concurentei perfecte - Analiza deciziei de oferta cantitativa a firmelor, avand ca obiectiv maximizarea profitului - Identificarea modalitatilor de obtinere a echilibrului general pe piata bunurilor; analiza principalelor forme de echilibru/dezechilibru 7.1. Mediul concurential si decizia de oferta a firmelor În cadrul acestui subcapitol vom analiza modalitatea de determinare a curbei ofertei unei firme ce operează în condiţii de competiţie perfectă, pornind de la funcţia costului acesteia şi folosind modelul maximizării profitului. Deoarece o firmă, pe piaţa cu concurenţă perfectă, nu poate influenţa preţul, problema maximizării profitului acesteia presupune formularea deciziei cu privire la cantitatea de produs final y oferită pentru a obţine cel mai mare profit. Profitul fiind dat de diferenţa dintre venituri şi costuri, problema maximizării profitului poate fi formulată astfel:

( )[ ]maxy

p y c y⋅ − unde: p·y = V(y) - funcţia venitului total al firmei; iar condiţia de optim va fi dată de egalitatea dintre venitul marginal obţinut de firmă şi costul marginal: Vmarg(y) = Cmarg(y) (obţinută prin anularea primei derivate a funcţiei profitului total). Firma va opera la acel nivel al producţiei finale y unde venitul suplimentar obţinut de o unitate suplimentară de producţie egalează costul suplimentar ocazionat de producerea acestei unităţi de produs. Dacă această condiţie nu este îndeplinită, firma ar putea oricând să-şi mărească profitul modificând nivelul producţiei finale. În cazul firmei ce operează în condiţii de concurenţă perfectă, venitul marginal obţinut este chiar preţul de echilibru al pieţei. Pentru a demonstra aceasta este suficient să ne întrebăm: cât venit suplimentar realizează o firmă când îşi sporeşte producţia y cu Δy ? Răspunsul este: ΔV = pΔy şi cum preţul p nu se modifică, rezultă că ΔV/Δy = p = Vmarg. Concluzia ce se impune este aceea că nivelul optim al lui y pentru maximizarea profitului firmei se află acolo unde Cmarg(y) = p, sau altfel spus, curba costului marginal este chiar curba ofertei firmei.


MICROECONOMIE

67

Se poate demonstra însă, că nu întreaga curbă a costului marginal se poate identifica cu cea a ofertei firmei. Astfel, aşa cum rezultă şi din fig.7.1, pe porţiunea curbei costului marginal aflată sub curba costului variabil unitar există mai multe niveluri ale producţiei (y) pentru care Cmarg(y) = p. În fig.7.1, aceste niveluri au fost notate cu y1 şi y2. Care dintre acestea este nivelul optim ? Considerând că y1 este nivelul optim (deci în cazul căruia profitul este maxim), cum pe această porţiune curba costului marginal este descrescătoare, prin creşterea cantităţii produse, costul fiecărei unităţi suplimentare de produs va descreşte ducând, în condiţiile în care preţul p rămâne constant, la creşterea profitului. Deci, y1 nu reprezintă nivelul optim al ofertei. Curba ofertei firmei se regăseşte pe partea crescătoare a curbei costului marginal (vezi fig.7.1) Cmarg(y) = p este o condiţie necesară, nu şi suficientă, în sensul că se pot determina niveluri y ce satisfac egalitatea de mai sus, dar care nu generează maximul profitului firmei. Reciproca este însă adevărată, deoarece în orice punct ce corespunde unui nivel cantitativ y al ofertei ce asigură atingerea profitului maxim, costul marginal egalează preţul de piaţă al produsului. Comentariul anterior a pornit de la premisa că este întotdeauna profitabil să produci un anume volum de producţie. În unele cazuri însă, cel mai bun lucru pentru o firmă este să nu producă nici o unitate de produs final. Să analizăm în continuare cum se poate aplica modelul maximizării profitului în această situaţie. Astfel, dacă o firmă nu produce nimic într-o anumită perioadă (y = 0), ea trebuie să-şi plătească însă, costurile fixe. În acest caz, profitul va fi dat de (-CF), adică valoarea negativă a costurilor fixe totale. În general, profitul generat de obţinerea unei anumite cantităţi y este:

py - CV(y) - CF

y1 y2

p

y

Cmarg

Cu

Cvu

Cmarg

Cu

Cvu

Fig. 7.1


MICROECONOMIE

68

iar firma este mai bine să-şi întrerupă activitatea când: -CF > py - CV(y) - CF,

adică în cazul în care: ( )C y C yy

pvuV= >

( ) .

Această demonstraţie argumentează faptul că numai porţiunea curbei costului marginal ce se găseşte deasupra curbei costului variabil unitar reprezintă curba ofertei firmei (vezi fig.7.2). 7.2. Echilibrul general pe piata cu concurenta perfecta Combinând analiza comportamentului consumatorilor cu cea a comportamentului firmelor ce operează în condiţii de concurenţă perfectă, se poate studia rezultatul echilibrului generat de interacţiunea acestora pe piaţă. Preţul de echilibru (p*) şi cantitatea tranzacţionată în condiţii de echilibru (q*) se vor obţine punând semnul egalităţii între funcţia cererii totale (CTOT) şi cea a ofertei totale (OTOT) la nivelul pieţei (vezi fig.7.3) :

( )⎩⎨⎧

→=*

*

TOTTOT qp

pO)p(C

p

y

Cmarg

Cu

Cvu

Cmarg

Cu

Cvu

Fig. 7.2.

q* qcqc qo qo

p2

p1

p*

q

p OTOT

CTOT

Fig. 7.3


MICROECONOMIE

69

Preţul de echilibru este unic, practicarea oricărui alt preţ diferit de acesta fiind posibilă doar pe perioade scurte. Astfel, dacă s-ar stabili un preţ p1 < p*, cantitatea cerută ar depăşi cantitatea oferită şi atunci unii ofertanţi vor realiza că-şi pot vinde produsele la preţuri mai mari. Cu cât vor fi mai mulţi cei ce vor realiza acest lucru, cu atât mai puternic va fi stimulat preţul p1 să crească spre nivelul preţului de echilibru p* (vezi fig.7.3). Dacă s-ar impune practicarea unui preţ p2 > p*, în acest caz, cantitatea cerută ar fi depăşită de cea oferită şi atunci câţiva ofertanţi nu vor fi capabili să-şi vândă produsele conform previziunilor lor. Singura cale care le-ar salva situaţia ar fi să reducă preţul şi, dacă unii o fac îi vor obliga şi pe ceilalţi ofer-tanţi să se adapteze, preţul p2 reducându-se până la nivelul preţului de echili-bru p* (vezi fig.7.3). Pot exista şi două cazuri speciale, determinate de caracteristicile ofertei. Astfel, în cazul ofertei fixe perfect neelastice (vezi fig.7.4.a) cantitatea de echilibru (q*) este determinată integral de condiţiile ofertei, iar preţul de echilibru (p*), de condiţiile cererii. În cazul ofertei perfect elastice (vezi fig.7.4.b), industria va putea oferi orice cantitate la un preţ constant, preţul de echilibru (p*) fiind determinat de condiţiile ofertei, iar cantitatea de echilibru (q*) de condiţiile cererii. Pentru determinarea echilibrului se pot folosi şi formele inverse ale funcţiilor cererii totale şi ofertei totale:

po(q) = pc(q) în care : po - preţul primit de ofertant; pc - preţul plătit de consumator. În acest cadru, preţul de echilibru este determinat prin găsirea cantităţii de produse în cazul căreia suma pe care componenţii cererii

Fig. 7.4

q*q*

p*

p p

q q

a OTOT

OTOT

CTOT

CTOT

b


MICROECONOMIE

70

(consumatorii) sunt dispuşi s-o plătească pentru a consuma respectiva cantitate, corespunde cu suma pe care trebuie ofertanţii să o primească pentru a fi dispuşi să ofere această cantitate. Pentru a exemplifica modalitatea de determinare a cantităţii şi preţului de echilibru pe o piaţă cu concurenţă perfectă, să pornim de la cazul liniar general al funcţiilor cererii şi ofertei totale:

CTOT = a - bp OTOT = c + dp

Preţul de echilibru se va determina acolo unde:

( ) ( )

a bp c dp p a cb d

C p a bp a ba cb d

ad bcb d

qTOT

− = + ⇔ =−+

= − = − ⋅−+

=++

=

*

* *

La acelaşi rezultat se ajunge şi considerând funcţiile inverse ale cererii şi ofertei totale, astfel:

p q a qb

p q q cd

p q p q a qb

q cd

q ad bcb d

c

o

c o

( )

( )( ) ( ) *

=−

=−

⎫

⎬⎪⎪

⎭⎪⎪

⇒ = ⇔−

=−

⇒ =++

7.3. Influenta taxelor, subventiilor si a limitarii preturilor asupra echilibrului Intervenţionismul statal în economie se manifestă pentru o serie de motive, cum ar fi:

- protejarea mărfurilor industriilor autohtone; - crize prelungite în anumite domenii; - descurajarea producţiei unor mărfuri dăunătoare sănătăţii populaţiei; - stimularea producţiei anumitor bunuri etc..

Intervenţiile statului pot fi directe (prin limitări inferioare sau superioare ale preţurilor) sau indirecte (impunerea de taxe sau subvenţii, stocări de mărfuri, blocări ale importurilor sau exporturilor etc.).

7.3.1. Influenta taxelor aplicate producatorilor

Să examinăm cazul impunerii unei taxe producătorului unui bun. Iniţial, în punctul de echilibru, cantitatea totală de marfă vândută, respectiv cumpărată este Q*, tranzacţiile realizâdu-se la nivelul preţului p*.


MICROECONOMIE

71

Impunându-se o taxă t pe fiecare unitate de bun vândută, producătorul va fi descurajat şi-şi va micşora producţia, curba ofertei deplasându-se spre stânga (de la O la O'). Creşterea preţului p* nu va corespunde, însă, integral valorii taxei, ci va fi Δp (de la p* la p"). Corespunzător, cererea şi oferta se vor reduce cu ΔQ (de la Q* la Q"). După cum reiese şi din figura 7.5, taxa va avea efecte negative atât asupra producătorilor cât şi a cumpărătorilor. Astfel, producătorii care iniţial vindeau Q* cu preţul p*, în urma aplicării taxei vor vinde mai puţin (Q") la un preţ mai mare (p"), dar care nu acoperă integral valoarea taxei (Δp < t). Cumpărătorii, pe de altă parte, vor fi şi ei afectaţi negativ, deoarece, la acelaşi nivel al veniturilor disponibile vor achiziţiona cantitatea Q" (Q" < Q*), la preţul p" > p*. Elasticitatea cererii şi ofertei în raport cu preţul este elementul determinant al proporţiei în care se împarte taxa între producători şi consumatori. În condiţiile unei cereri foarte elastice în raport cu preţul (vezi fig.7.6.a), sporul de preţ Δpc suportat de cumpărători este de mică mărime, în timp ce diminuarea preţului suportată de vânzători (Δpv) este semnificativă ca mărime.

Q" Q*

p"

ΔQ

Δp

t

Q

C

O'

O

p'

p*

p

Fig. 7.5.

O'

Q* Q*Q" Q"

O'

O

O

CΔpv

p*p"

C

Q Q

p"

p*

Δpv

Δpc

Δpc

pp

a b

Fig. 10.12.


MICROECONOMIE

72

Dacă cererea este mai puţin elastică, cei mai afectaţi sunt consumatorii, suportând o variaţie (în sensul creşterii) a preţului semnificativă (Δpc), pe când o-fertanţii vor fi afectaţi de reducerea preţului numai cu Δpv (vezi fig.7.6.b). Repartizarea taxei între cumpărători şi vânzători este diferită şi în funcţie de gradul de elasticitate al ofertei (vezi fig.7.7). În condiţiile unei oferte foarte elastice în raport cu preţul (vezi fig.7.7.a), ponderea taxei suportate de cărte cumpărător este semnificativă, în timp ce variaţia preţului primit de vânzător este de mai mică amploare. Dacă oferta este mai puţin elastică însă (vezi fig.7.7.b), proporţia taxei suportate de către cumpărător se reduce, în timp ce aceea a taxei suportate de vânzător este semnificativă. Se poate spune, în concluzie, că greutatea taxării suportate de cumpărători este invers proporţională cu mărimea elasticităţii cererii şi direct proporţională cu mărimea elasticităţii ofertei, în timp ce, povara taxei în sarcina vânzătorilor este direct proporţională cu elasticitatea cererii şi invers proporţională cu cea a ofertei.

7.3.2. Influenta taxei aplicate cumparatorilor Dacă taxa s-ar impune nu ofertanţilor (pe unitate de bun vândută), ci, cumpărătorilor (pe unitate de marfă cumpărată), efectele sunt similare, după cum urmează:

- curba cererii înregistrează un salt spre stânga (de la C la C'); - vânzătorii reduc preţul cu Δpv, ca urmare a reducerii cererii cu ΔQ (Q"-Q*).

Şi în acest caz, elasticitatea cererii şi a ofertei funcţie de preţ, influenţează mărimea în care povara taxei afectează atât cumpărătorii cât şi vânzătorii.

O'

Q* Q*

O'O

O

C Δpv

p*

p"

C

Q Q

p"

p*

Δpv

Δpc Δpc

pp

a b

Fig. 7.7.


MICROECONOMIE

73

Astfel, în cazul unei oferte elastice în raport cu preţul, reducerea de preţ înregistrată de vânzător este mică (vezi fig.7.8.a), iar cumpărătorul su-portă o diferenţă de preţ Δpc substanţială. Dimpotrivă, în cazul unei oferte inelastice (vezi fig.7.8.b), Δpv este mai mare, iar Δpc mai mic. În condiţiile unei cereri elastice, variaţia preţului (Δpv) suportată de vânzător ca urmare a taxării cumpărătorului este, de asemenea, substanţială, în timp ce partea din taxă ce-i revine cumpărătorului este destul de redusă (vezi fig.7.8.c). Variaţia preţului la cumpărător este mai mare, iar la vânzător mai mică numai dacă elasticitatea cererii în funcţie de preţ este foarte redusă (vezi fig.7.8.d). În concluzie, şi în acest caz se verifică faptul că, povara taxei suportate de cumpărător este direct proporţională cu gradul de elasticitate a ofertei funcţie de preţ şi invers proporţională cu nivelul de elasticitate al cererii. De asemenea, chiar dacă taxa este aplicată de data aceasta cumpărătorului, vânzătorul o suportă în proporţie mai redusă dacă cererea este puţin elastică iar oferta foarte elastică. În mod corespunzător, taxa devine împovărătoare pentru ofertant dacă gradul de elasticitate al ofertei este redus, iar cel al cererii este foarte mare.

p

p p

p

Q Q

C

C

C

O

CO

Q Q

t tΔpΔp

Δp

Δp

p

p p

p

Q Q QQ

Δp

Δp

Δp

Δpt

t

OO

C

C

C

C

a b

c d

Fig. 7.8.


MICROECONOMIE

74

7.3.3. Implicatiile subventiilor

7.3.3.1. Subventii acordate producatorilor Acordarea unei subvenţii cantitative (S lei pe bucată) în plan grafic deplasează curba ofertei totale din O în O', preţul de echilibru reducându-se la nivelul p' (vezi fig.7.9). Aşa cum rezultă din figură, Δpc reprezintă partea din subvenţie acordată producătorilor, de care beneficiază cumpărătorii. Volumul vânzărilor creş-te cu ΔQ (de la Q* la Q'), vânzătorii percepând o reducere de preţ nu de S lei ci de Δpc lei pe bucată.

7.3.3.2. Subventii acordate cumparatorilor Când subvenţiile se acordă cumpărătorilor, cererea se deplasează din C în C' (vezi fig.7.10), generând o creştere a volumului vânzărilor, variaţia preţului Δpv fiind partea din subvenţie de care beneficiază vânzătorii.

O

C

Q'Q*

O'

p'

p

p*

Q

S

Fig. 7.9.

Δpc

C' O

S

Q'Q*

p*

C

p

p'

Q

Fig. 7.10

Δpv


MICROECONOMIE

75

7.3.4. Limitarea preturilor de catre stat După cum am menţionat anterior, intervenţia statului presupune, în mod direct şi frecvent, limitarea (superioară sau inferioară) a preţurilor. Astfel, când statul îşi propune să protejeze cumpărătorii uzând de o legislaţie economică specifică, fixează limita maximă a preţului la care poate fi comercializat un bun cu pondere importantă în structura consumului populaţiei. Figura 7.11 descrie grafic o astfel de situaţie. Situaţia iniţială este aceea în care cererea totală egalează oferta totală la nivelul preţului de echilibru p*, iar cantitatea de echilibru este Q*. Prin impu-nerea unei limite maxime a preţului (pmax) sub nivelul preţului p*, echilibrul cerere-ofertă va fi afectat, în sensul că se va manifesta un exces de cerere (ΔQ = Qc - Qo)(unde: Qc - cantitatea cerută; Qo - cantitatea oferită). Producătorii vor fi astfel forţaţi să stabilizeze oferta la nivelul Qo, întrucât un nivel mai ridicat al ofertei n-ar fi acceptat decât dacă preţurile ar creşte peste limita pmax (impusă de stat), iar un nivel mai redus ar diminua profiturile producătorilor (vânzând mai puţin). În acest fel, capacităţile productive n-ar fi utilizate integral, iar pe piaţă s-ar instala penuria de mărfuri cu efecte negative, atât asupra consumatorilor cât şi a producătorilor. Un efect al penuriei de mărfuri se poate concretiza şi în apariţia aşa - numitei pieţe negre, pe care marfa se vinde ilegal la preţuri pn mai mari şi de-cât preţul de echilibru p* (vezi fig.7.11). Pentru a contracara efectele negative induse de manifestarea pieţei negre, statul recurge adesea, în astfel de cazuri, la raţionalizări ale consumului respectivului bun. În fig.7.11, raţionalizarea va fi expresia transformării curbei C în dreapta C', cererea devenind constantă şi egală cu cantitatea oferită la acel nivel de preţ (pmax), prin cupoanele de raţionalizare. În cazul în care limita maximă a preţului stabilit de către stat se situează deasupra nivelului preţului de echilibru, nu se manifestă influenţe majore asupra cererii sau ofertei, în această situaţie apărând un exces de ofertă (vezi fig.7.12) ΔQ=Qo - Qc, cu atât mai mare cu cât diferenţa dintre plafonul maxim de preţ şi preţul de echilibru este mai mare.

Qo QcQ*

C'

exces de cerere

pmax

O

C

Q

pn

p*

Fig. 7.11

p


MICROECONOMIE

76

Nu se va manifesta, în această situaţie, tendinţa preţurilor de piaţă de a depăşi pmax impus de către stat, deci limitarea îşi pierde astfel raţiunea de a fi. Singura tendinţă ce s-ar manifesta ar fi cea legată de gravitarea preţului în jurul preţului de echilibru p*. Pentru stimularea producţiei, a ofertanţilor în general, statul poate recurge şi la plafonarea inferioară a preţurilor. Dacă plafonul minim de preţ (pmin) este situat deasupra nivelului preţului de echilibru (p*), oferta va avea tendinţa de scădere spre nivelul Q* (vezi fig.7.13), dar va rămâne la nivelul Qo.

Consumatorii ar fi dispuşi, în acest caz, să consume acest exces de

ofertă numai dacă preţul ar fi sub nivelul celui de echilibru, adică pc, lucru inacceptabil pentru stat care fixase limita minimă de preţ, pmin. Sporul de ofertă în acest caz ar putea fi absorbit numai prin achiziţii ale statului, altfel ar conduce la stocuri de producţie nevandabilă care, ulterior, ar descuraja pe ofertanţi, curba ofertei transformându-se într-o dreaptă perpendiculară pe abscisă în punctul Qc (dreapta O'). Consecinţele acestei situaţii vizează utilizarea necorespunzătoare a capacităţilor productive, ca urmare a reducerii forţate a volumului vânzărilor, ca şi diminuarea gradului de satisfacţie a consumatorilor. Dacă limita minimă de preţ s-ar situa sub nivelul preţului de echilibru (p*), cum cantitatea cerută o devansează pe cea oferită, tendinţa acesteia din urmă va fi să crească (vezi fig.7.14).

Qc Qo Q* Q

pmax

p*

O

C

exces de ofertă

Fig. 7.12.

p

C

O' O

Qc QoQ*

p

Q

p*

pc

pmin

Fig. 7.13.

exces de ofertă


MICROECONOMIE

77

În aceste condiţii, cererea s-ar reduce, deci ambele tendinţe s-ar înscrie în evoluţia firească a componentelor pieţei, neinfluenţată de plafonarea inferioară a preţului. 7.4. Analiza statica si dinamica a echilibrului Echilibrul pieţei poate fi analizat atât în condiţii statice cât şi în dinamica sa. Privit static sau dinamic, echilibrul are determinări distincte din perspectiva stabilităţii sale. Astfel, dacă echilibrul se realizează ca atare şi orice variaţie a sa este urmată de o revenire în aceeaşi stare, echilibrul este stabil. Dimpotrivă, echilibrul este instabil dacă el nu se mai restabileşte după ce a fost distrus.

7.4.1. Echilibrul stabil Leonid Walras şi Alfred Marshall au oferit, în cadrul teoriei microeconomice, două variante de restabilire a echilibrului, în cazul static.

7.4.1.1. Varianta Walras Porneşte de la premisa că, dacă cererea depăşeşte oferta (exces de cerere), cumpărătorii vor fi dispuşi să ofere preţuri mai mari. Analog, pentru cazul în care oferta depăşeşte cererea (exces de ofertă), vânzătorii vor fi dispuşi să practice preţuri mai reduse. Echilibrul este stabil, după L. Walras, atunci când o creştere a preţului anulează cererea excedentară sau când reducerea preţului anulează excesul de ofertă (vezi fig.7.15).

C O

Qc QoQ*

p*

Q

pmin

p

Fig. 7.14.


MICROECONOMIE

78

În concluzie, echilibrul se restabileşte pe piaţă prin variaţia, într-un sens sau altul, a preţurilor, spre nivelul preţului de echilibru p*.

7.4.1.2. Varianta Marshall Marshall consideră că refacerea echilibrului la nivelul unei pieţe este posibilă exclusiv prin modificarea cererii şi ofertei. Astfel, conform fig.7.16, dacă producţia s-ar situa la nivelul Q1, sub cea de echilibru Q*, preţul sperat a fi primit de producători ar fi po1

, iar cel oferit de

consumatori pc1.

Restabilirea echilibrului în această situaţie se va realiza prin creşterea ofertei, ca urmare a faptului că diferenţa ( )p pc o1 1

− numită şi preţ excedentar al cererii va încuraja producătorii să-şi mărească producţia, obţinând mai mult decât speraseră. În mod analog, dacă producţia s-ar situa la nivelul Q2, mai mare decât cea de echilibru Q*, preţul sperat a fi primit de producători ar fi po2

, iar cel plătit

de consumatori ar fi pc2. Oferta va fi descurajată în acest caz, înregistrându-se

exces de cerere

Q* Q

pmax

p*

O

C

exces de ofertă

Fig. 7.15.

p

pc2

p*

po1

po2

pc1

p

Q Q1 Q2Q*

OC

Fig. 7.16.


MICROECONOMIE

79

un preţ excedentar al ofertei22 co pp > , deci producţia va scădea până la

nivelul de echilibru Q*. Rezultă, deci, că piaţa este stabilă în situaţia în care, prin creşterea ofertei se anulează preţul excedentar al cererii sau prin reducerea ofertei se anulează preţul excedentar al acesteia.

7.4.2. Echilibrul instabil Echilibrul instabil pe o piaţă poate fi determinat de înclinaţia negativă, atât a curbei cererii, cât şi a ofertei (vezi fig.7.17). După cum se observă, înclinaţia curbei ofertei o depăşeşte pe cea a cererii. La nivelul unui preţ sub nivelul p*, de exemplu p', cererea excedentară ar proveni din diferenţa Qc - Qo. Excesul de cerere, în varianta Walras, ar provoca o creştere a preţului până la nivelul p*, echilibrul restabilindu-se. Totuşi, corespunzător cantităţii Qo va apărea un preţ excedentar al cererii (p'c). Conform variantei Marshall, acest preţ excedentar ar fi diminuat până la eliminare prin creşterea ofertei, ceea ce, în acest caz, nu se întâmplă, preţul excedentar mărindu-se odată cu mărirea ofertei. Din punctul de vedere Marshall, echilibrul este instabil.

7.4.3. Analiza dinamica a echilibrului Analiza în dinamică a echilibrului pe piaţă, porneşte de la premisa că oferta la momentul t este funcţie de preţul la momentul t - 1, în timp ce compo-nenta cererii depinde de preţul perioadei t:

C(pt) = O(pt-1) analog:

C(pt+1) = O(pt) În cazul echilibrului dinamic stabil, atât Walras cât şi Marshall conside-ră că acesta se poate realiza atunci când diferenţa între cerere şi ofertă sau

Qo Qc QQ*

O

p*

C

p'cp'

p

Fig. 7.17.


MICROECONOMIE

80

între preţuri poate fi eliminată în timp prin modificări ale preţurilor, respectiv ale cererii şi ofertei (vezi fig.7.18).

Astfel, producând iniţial la nivelul Q1, preţul oferit de consumatori va fi p1, mai mare decât p*. Ofertanţii vor fi încurajaţi să producă la acest nivel de preţ, cantitatea Q2, care însă poate fi achiziţionată la preţul p2 de către consumatori. Preţului p2 îi corespunde, ducând proiecţia pe abscisă, o cantitate Q3 oferită de producători. Cantitatea Q3 poate fi consumată, însă, la preţul p3, deasupra nivelului de echilibru p*. În continuare, ofertanţii sunt încurajaţi (de nivelul preţului p3) să producă la nivelul Q4. Această din urmă cantitate poate fi achiziţionată de consumatori la preţul p4 ş.a.m.d., până când cererea şi oferta se egalizează la nivelul preţului de echilibru p*. Se observă astfel că, legătura preţ - producţie este decalată în timp, echilibrul cerere - ofertă realizându-se prin oscilaţii succesive ale preţurilor şi producţiei (vezi fig.7.19).

p1

p3

p5

p4

p2

p*

p

Q*

Q1

Q3

Q5

Q4

Q2

Q

3 34 45 52121 tt

a b

Fig. 7.19

Q5 Q4Q6 Q2Q1 Q3 Q* Q

p1p3

C

O

p2

p*

p

Fig. 7.18.


MICROECONOMIE

81

7.4.4. Echilibrul dinamic instabil Echilibrul dinamic instabil se manifestă în cazul anumitor înclinaţii ale cererii şi ofertei, înclinaţii ce amplifică, în loc să elimine, dezechilibrele (vezi fig.7.20).

Astfel, pentru un nivel al producţiei Q1, preţul dispus a-l plăti consumatorul este p1. Ofertanţii vor fi, atunci, stimulaţi să producă la nivelul Q2. Această cantitate va putea fi consumată însă, la nivelul preţului p2. În perioada următoare, oferta se va reduce la nivelul Q3, căreia îi corespunde, din punctul de vedere al consumatorului, preţul p3. Se observă, în acest fel, că ecartul cerere-ofertă şi preţ-ofertă-preţ-cerere se măreşte din ce în ce mai mult. Evoluţia preţurilor şi a producţiei în acest ultim caz constituie obiectul figurii 7.21. Fig. 7.21.

p1

p3

p5

p4

p2

p*

p

Q*

Q1

Q3

Q5

Q4

Q2

Q

3 34 45 52121 tt

a b

Q*Q1Q3 Q2Q4

p

Q

p*

p2

p1

p3Fig. 7.20

C O


MICROECONOMIE

82

O situaţia aparte poate fi descrisă în cazul în care pantele curbelor cererii şi ofertei sunt egale (în mărime absolută). Oscilaţiile preţurilor şi ale canti-tăţilor vor evolua la infinit spre punctul de echilibru (vezi fig.7.22).

Dezechilibrul se va menţine deoarece, producând la nivelul Q1, preţul posibil a fi plătit de consumatori ar fi p1, ceea ce ar încuraja oferta să devină Q2. La acest nivel, preţul posibil de suportat de către consumatori ar fi p2, corespunzător cantităţii Q1 ş.a.m.d., ciclul repetându-se la infinit.

7.6. APLICAŢII REZOLVATE 1. O firmă ce lucrează în sistem de concurenţă perfectă are o funcţie de cost C(y) = 2y2 + 4, şi se confruntă cu o curbă a cererii dată de relaţia: y(p) = 10 - p. Determinaţi preţul practicat pe piaţă, producţia optimă şi profitul maxim al firmei. Rezolvare:

( ) ( ) y4dy

ydCyCmg ==

Condiţia de optim:

( ) 2y10y5y10y4pyC *mg =⇒=⇔−=⇒=

( )

( )

224228Pr

y4y28

y4y28yCtpPr

8p210y10yp

max

2

m

*

=−⋅−=

−−=+

−=−=

=⇒−=−=

Prmax total = yPrmax = 4

O

Q Q*Q1 Q2

C

p

p*

p2

p1

Fig. 7.22.


MICROECONOMIE

83

2. Funcţia cererii totale pe piaţă este C(p) = 40 - p, iar cea a ofertei totale este 0(p) = 10 + p. Să se determine analitic şi grafic preţul şi cantitatea de echilibru. Rezolvare:

a. analitic, la echilibru:

C(p*) = O(p*) ⇒ 40 - p* = 10 + p* ⇔ 30 = 2p* ⇒ p* = 15 Q* = C(p*) = O(p*) = 25

b. grafic:

7.5. Teste de autoevaluare 1.In conditii de echilibru, in cazul unei oferte perfect elastice: a. pretul de echilibru este determinat de conditiile cererii b. cantitatea de echilibru este determinata de conditiile ofertei c. pretul si cantitatea de echilibru nu se pot determina d. pretul de echilibru este determinat integral de conditiile ofertei

2.Elementul determinant al proporţiei în care se împarte taxa între producători şi consumatori este: a. optiunea consumatorilor b. politica de impozite si taxe practicata de stat c. elasticitatea cererii şi ofertei în raport cu preţul d. venitul consumatorilor si influenta lui asupra preferintelor in consum 3.Povara taxelor suportate de cumparatori: a. este invers proporţională cu mărimea elasticităţii cererii b. este direct proporţională cu elasticitatea cererii c. este direct proporţională cu mărimea elasticităţii ofertei d. este determinata de inclinatia marginala spre consum a acestora

20 25 30 40 Q

p

40

20

10

15 p*

O

CQ*

10


MICROECONOMIE

84

4. Intervenţiile de natura indirecta ale statului se refera la: a. impunerea de taxe sau subvenţii b. limitări inferioare sau superioare ale preţurilor c. stocări de mărfuri d. blocări ale importurilor sau exporturilor

COMPORTAMENTUL PRODUCATORILOR IN CONDITIILE PIETEI CU CONCURENTA IMPERFECTA

MICROECONOMIE

85

CAPITOLUL 8 – COMPORTAMENTUL PRODUCATORILOR IN CONDITIILE PIETEI CU CONCURENTA IMPERFECTA Obiective: - analiza deciziei de oferta a firmelor in conditii de concurenta imperfecta - descrierea mediilor concurentiale de tip monopol, oligopol sau concurenta monopolistica si a implicatiilor acestora asupra comportamentului firmelor 8.1. Problema concentrarii pietelor si geneza structurilor de concurenta imperfecta Pe piaţa cu concurenţă perfectă nu există nici o rivalitate între întreprinzători în încercarea de a câştiga întâietatea. Pe o astfel de piaţă, fiecare firmă vede în fiecare dintre celelalte firme un concurent mult prea neînsemnat pentru ca acesta să poată schimba condiţiile jocului pe piaţă. Există însă şi pieţe intermediare cu structură oligopolistică sau specifică tipului de concurenţă monopolistică, structuri de piaţă ce fac obiectul de studiu al prezentului capitol. În primul rând, este util a analiza câteva concepte cheie ce diferenţiază un tip de piaţă de altul, în funcţie de gradul de concentrare al fiecăreia. Prin concentrarea pieţei se înţelege gradul în care o piaţă este dominată de câteva firme mari, spectrul fiind de la o concentrare totală (în cazul monopolului), la o concentrare nesemnificativă (în cazul concurenţei perfecte). Rata de concentrare exprimă măsura în care piaţa este dominată de câteva firme. Cea mai uzuală rată este aceea a primelor patru firme de pe piaţă, respectiv procentajul vânzărilor acestora în cadrul vânzărilor total înregistrate, folosindu-se şi măsura în care îşi împart piaţa primele opt firme. Din păcate, aceste rate ignoră concurenţa pe care o poate face importul, pentru că, în realitate sunt relativ puţine pieţele dominate exclusiv de firmele naţionale. Problema se pune şi invers, căci multe din firmele naţionale acţionează pe piaţa mondială, caracterizată prin importul şi exportul de bunuri înalt prelucrate, piaţă mondială pe care şi-au făcut apariţia şi firmele multinaţionale. Se poate afirma de aceea, că piaţa mondială este mult mai concentrată decât ar sugera-o rata de concentrare. Deşi există mai multe teorii ce încearcă să explice procesul concentrării pieţelor, esenţiale sunt economia de scară şi barierele la intrarea unei noi firme pe piaţă. O firmă prezintă economie de scară atunci când costurile sale medii sunt în scădere iar vânzările în creştere. La una din extreme se află monopo-


MICROECONOMIE

86

lul, în cazul căruia economia de scară este atât de puternică încât costul minimizat al producţiei îi permite acestei firme să acapareze întreaga piaţă. La cealaltă extremă, este posibil ca punctul de minimă eficienţă al unei firme, punctul în care curba costului mediu total încetează să coboare şi începe să urce, are un nivel atât de mare încât numai câteva firme pot coexista pe piaţă. Barierele puse noilor firme la intrarea pe o piaţă sunt un alt motiv pentru care o industrie este mai concentrată decât o arată indicatorii săi economici. Barierele pot fi definite ca fiind orice factor ce împiedică o nouă firmă să concureze în condiţii egale cu firmele deja existente pe piaţă. Uneori barierele la intrarea în industriile oligopol sunt puse în mod deliberat de către autorităţile locale sau guvernamentale. În astfel de cazuri, guvernul încearcă să împiedice monopolul, dar limitează numărul întreprinderilor ce ar putea apărea prin intrarea liberă. Un alt mod de a crea bariere la intrarea într-o ramură (sau industrie) este legat de proprietatea asupra resurselor neregenerabile (mine, petrol etc.). Patentele şi drepturile de autor sunt o altă categorie de bariere, putând fi privite ca reglementări restrictive ca orice altă proprietate asupra resurselor nereproductibile. De fapt, bariera la intrare este adesea aceea care nu permite noilor firme să atingă performanţa celor existente în ceea ce priveşte costurile şi calitatea produselor. Aceasta nu înseamnă, însă, că fiecare efort şi cheltuială pe care o firmă trebuie să le facă la intrarea pe piaţă ar putea fi interpretat ca o piedică. În scopul lansării unei noi firme, întreprinzătorul îşi asumă riscuri, caută investitori, angajează lucrători, practică diverse forme de promovare pentru a-şi atrage clientela etc., toate aceste activităţi dovedindu-se, pentru unii, suficient de grele pentru a-i descuraja să le întreprindă. Dar, necesitatea acestor eforturi nu se constituie într-o barieră la intrarea într-o ramură, în sensul economic al cuvântului. 8.2. MONOPOLUL 8.2.1. Decizia de oferta a firmei monopoliste Concurenta imperfecta de tip monopol apare in conditiile existenţei unei singure firme ce domină piaţa unui produs, firmă ce nu va accepta sa preia pretul liber format pe piata, ci va urmari sa-si impuna propriul pret , avand in vedere acelasi obiectiv al maximizarii profitului. Formularea problemei de maxim in cazul firmei monopoliste este urmatoarea:

- dacă ( )( )

p y este functia inversã a cererii pietei

c y

−

−

⎧⎨⎪

⎩⎪ este functia costului firmei, atunci:

( ) ( )v y p y y= ⋅ este funcţia venitului firmei: ( ) ( )[ ]maxy

v y c y−


MICROECONOMIE

87

Rezolvarea problemei de maxim presupune găsirea nivelului y al ofer-tei pentru care Vmarg(y) = Cmarg(y), sau ΔV/Δy = ΔC/Δy. În cazul firmei ce opera pe o piaţă cu concurenţă perfectă exista, în plus, egalitatea dintre venitul marginal şi preţul pieţei [Vmarg(y) = p] de unde se deducea relaţia de optim pentru determinarea nivelului y ce maximizează profitul firmei, de forma: p = Cmarg(y). În cazul monopolistului însă, mecanismul formării şi evoluţiei venitului marginal este ceva mai complicat. Astfel, dacă monopolistul decide să-şi mărească oferta y cu Δy, vor apare două tipuri de efecte asupra profitului total al acestuia. În primul rând, monopolistul va putea vinde mai mult, primind suma pΔy pentru aceasta. În al doilea rând, prin creşterea cantitativă a ofertei, preţul produsului va tinde să se diminueze (cu Δp), noul preţ fiind valabil pentru întreaga cantitate y vândută. Efectul total asupra venitului producătorului va fi:

ΔV = pΔy + yΔp deci venitul marginal se poate deduce astfel:

ΔΔ

ΔΔ

Vy

p py

p= + ⋅ (formulă pe care am menţionat-o şi comentat-o anterior)

cum: ( ) ( ) ( )V y p y

ym arg = ⋅ −⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

1 1ε

, iar condiţia de optim impune ca: Vmarg(y) =

Cmarg(y), unde ⎜ε(y)⎥ reprezintă modulul coeficientul de elasticitate a cererii

funcţie de preţ, atunci: ( ) ( ) ( )p yy

C ym⋅ −⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=1 1

ε arg .

După cum am mai arătat, în cazul concurenţei perfecte, firma percepe o curbă a cererii plată (cerere infinit elastică), deci ⎜ε⎥ → ∞, 1/⎜ε⎥ → 0, condiţia de optim devenind p(y) = Cmarg(y). În ceea ce-l priveşte pe producătorul aflat în condiţii de monopol, acesta nu va decide niciodată să opereze în regiunea cu cerere inelastică. Dacă cererea ar fi inelastică, acesta ar înregistra pierderi, venitul marginal neputând egala costul marginal:

⎜ε⎥ < 1 → 1/⎜ε⎥ > 1 → Vmarg < 0 → Vmarg ≠ Cmarg Se poate analiza mai profund ce se întâmplă în condiţiile cererii inelastice. Astfel, în cazul reducerii ofertei firmei (y), venitul producătorului ar creşte ca urmare a faptului că, în condiţiile cererii inelastice, venitul marginal este negativ. De asemenea, o reducere a ofertei (y) ar duce şi la diminuarea costului total al firmei. Aceste două efecte ar genera, pe ansamblu, o sporire a profitului, deci punctul în care cererea este inelastică (⎜ε⎥ < 1) nu poate fi


MICROECONOMIE

88

un punct ce corespunde ofertei ce maximizează profitul, atât timp cât profiturile monopolistului pot creşte producând mai puţin. Pornind de la funcţia cererii unui bun se poate determina şi grafic aria profitului unei firme în condiţii de monopol (vezi fig.8.1). Se consideră forma liniară a funcţiei inverse a cererii:

p y a by( ) = − venitul producătorului: V y p y y ay by( ) ( )= ⋅ = − 2 , deci funcţia venitului marginal va fi de forma:

V y dV yd y

a bym arg ( ) ( )( )

= = − 2

8.2.2. Ineficienta monopolului Dacă pe piaţa cu concurenţă perfectă firma operează în condiţiile în care preţul pieţei egalează costul marginal, iar pe piaţa cu concurenţă imperfectă de tipul monopolului, firma acţionează în condiţiile în care preţul depăşeşte costul marginal, dezavantajaţi sunt consumatorii ce trebuie să plătească un preţ mai ridicat decât în condiţiile competiţiei perfecte. O primă concluzie ar afirma că firma monopolistă este întotdeauna avantajată, în acest context, ceea ce, vom vedea în continuare, nu este exact. Luând în considerare atât consumatorul cât şi firma, nu este suficient de clar care aranjament este mai convenabil: cel ce funcţionează în cadrul concurenţei perfecte sau cel din cazul monopolului? Să luăm, de exemplu, situaţia de monopol descrisă grafic în fig.8.2. Cu yM am notat oferta firmei în condiţii de monopol, iar cu pM, preţul practicat de aceasta.

a/2b a/b

CuCmarg

Vmarg

p

a

graficul cererii

y

punct optimprof

itul f

irm

ei in

co

nditi

i de

mon

opol

Fig. 8.1

yM

yM - producţia optimă a monopolistului


MICROECONOMIE

89

Dacă am putea constrânge firma să se comporte ca în contextul concurenţei perfecte, atunci yc ar corespunde ofertei acesteia, iar pc ar corespunde preţului de echilibru de pe piaţa cu concurenţă perfectă. Aprecierea eficienţei din punct de vedere paretian (după numele economistului Pareto, care a studiat formele de manifestare ale acesteia) se bazează pe afirmaţia conform căreia, un aranjament economic este Pareto eficient dacă nu există nici o cale de a îmbunătăţi situaţia unei părţi implicate în respectivul aranjament, fără a înrăutăţi situaţia altei părţi. Este, în acest sens, util a analiza dacă monopolul este eficient din punct de vedere paretian. Pornind de la definirea curbei inverse a cererii [p(y)] care măsoară, la fiecare nivel y al cantităţii produse, cât de mult este dispus să plătească consu-matorul pentru o unitate suplimentară de produs, cum p(y) > Cmarg(y) (∀) y ∈ (yM,yc), există un întreg interval de niveluri ale producţiei y pentru care consumatorii sunt dispuşi să plătească (pentru fiecare unitate de bun) mai mult decât costul realizării acelei unităţi. Înseamnă că este posibilă (şi probabilă) realizarea unei îmbunătăţiri în sensul eficienţei de tip Pareto. De exemplu, pornind de la nivelul ofertei monopolistului yM, p(yM) > Cmarg(yM) ştim că va exista cel puţin o persoană dispusă să plătească mai mult decât costul acelei unităţi suplimentare. Dacă firma produce acea unitate suplimentară şi o vinde cu preţul p astfel încât:

Cmarg(yM) < p < p(yM) atunci se va putea realiza o ameliorare în sens paretian a situaţiei ambelor părţi. Pe de o parte, consumatorul îşi va îmbunătăţi situaţia, deoarece era dis-pus să plătească p(yM) şi în final a plătit doar la nivelul preţului p. Pe de altă parte, firma monopolistă operează eficient obţinând pe produsul său preţul p, aceasta costând-o, însă, numai valoarea Cmarg(yM). Concluzia este, deci, că monopolul este un aranjament ineficient din punct de vedere Pareto.

Vmarg

Cmarg

yM yc

pM

pc

p

opţiune în condiţii de monopol

cererea

y

Fig. 8.2

opţiune în condiţii de concurenţă perfectă


MICROECONOMIE

90

Motivul acestei ineficienţe rezultă din faptul că nivelul optim al produsului final este acolo unde capacitatea şi dorinţa de plată a unei unităţi suplimentare egalează costul producerii acesteia (situaţie realizabilă numai în condiţii de concurenţă perfectă). Producătorul monopolist este însă preocupat de efectul creşterii ofertei asupra venitului perceput din unităţile marginale. El va fi oricând dispus să vândă o unitate suplimentară la un preţ mai redus decât cel fixat, dacă aceasta nu afectează preţul celorlalte unităţi suplimentar produse. 8.2.3. Cauzele aparitiei monopolurilor Una din cauzele apariţiei monopolurilor este legată de relaţia ce există între curba costul unitar al unei firme şi curba cererii la nivelul pieţei. Factorul crucial, în acest sens, este aşa numitul minim eficient, adică nivelul producţiei (y) ce minimizează costul unitar, raportat la mărimea cererii totale a pieţei. Aşa cum reiese şi din fig.8.3, dacă minimul eficient y este redus în raport cu dimensiunea cererii pieţei, condiţiile concurenţei perfecte vor prevala. În acest caz, este loc pe piaţă pentru multe firme, fiecare stabilind un preţ apropiat de nivelul p* şi operând la scară redusă. În cazul prezentat în fig.8.4, deoarece minimul eficient are un nivel ridicat, numai o firmă poate obţine profituri pozitive. Ramura respectivă de activitate va face obiectul intervenţiei regulatoare a statului (puterii centrale sau locale).

În concluzie, alura curbei costului unitar, care este determinată, de fapt, de natura tehnologiei utilizate, este un aspect foarte important ce determină dacă pe o piaţă se operează conform concurenţei perfecte (vezi fig.8.3) sau în condiţii de monopol (vezi fig.8.4). Politica economică promovată poate influenţa însă, mărimea pieţei unui produs, prin practicile comerciale pe care le promovează. Astfel, dacă o ţară

p*

p

Cu Cu

p

y y

cererea pieţeicererea pieţei

Fig. 8.4. Monopolul

yefyef

yef - minimul eficient


MICROECONOMIE

91

elimină barierele vamale în comerţul său internaţional, atunci firmele autohtone trebuie să facă faţă concurenţei străine, abilitatea lor în ceea ce priveşte domi-narea preţului reducându-se. În mod similar, dacă o ţară adoptă politici comerciale restrictive, este de aşteptat ca firmele să aibă un comportament monopolist. O a doua cauză a apariţiei monopolurilor o constituie formarea cartelurilor ce se constituie prin fuziunea mai multor firme ce-şi propun să restricţioneze oferta pentru a putea creşte preţul şi a-şi mări astfel profiturile. O altă cauză a dezvoltării monopolurilor o poate constitui existenţa unei firme dominante, pe considerente istorice, în cadrul unei industrii. Această firmă este, de regulă. prima intrată în cadrul industriei, având suficient avantaj de cost pentru a descuraja alte firme să intre în industria respectivă. 8.3. Oligopolul Oligopolul descrie situatia existentei pe o piata a unui numar redus de firme ce se confrunta cu o mare masa de consumatori (pastreaza atomicitatea cererii, dar nu si a ofertei). In teoria economica, pentru simplificarea expunerii modului de operare al firmelor in conditii oligopoliste, se recurge la modele bidimensionale . Aceste modele au in vedere cazul existentei a doar doua firme pe o piata, interdependenta deciziilor lor facand obiectul analizei in cadrul modelului (duopol). Studiul acestuia va permite relevarea caracteristicilor specifice ale firmelor angajate într-o strategie interactivă, rezultatele fiind valabile si in cazul modelelor ce presupun existenţa a mai mult de două firme. Modelarea comportamentului firmelor în condiţii de duopol face obiectul jocurilor de decizie ce sunt amplu tratate în cadrul teoriei microeconomice privitoare la interacţiunea deciziilor firmelor. În teoria jocurilor sunt descrise modele de decizie secvenţială, de decizie simultană sau jocuri de decizie cooperative. Există patru concepte ce descriu un model (joc) de decizie secvenţială:

- decidentul (sau firma principală) este cel ce fixează primul preţul produsului oferit; - firma secundară este cea care preia preţul astfel fixat

sau: - decidentul (firma principală) fixează cantitatea de producţie finală oferită; - firma secundară preia ca predeterminată cantitatea oferită de firma principală, adaptându-şi apoi propria producţie.

Modelul de decizie simultană descrie situaţia în care o firmă îşi formulează decizia de ofertă neştiind care este alegerea celeilalte firme (presupunând-o doar). Jocul de decizie cooperativ descrie comportamentul firmelor ca fuzionează formând carteluri şi căutând să fixeze preţurile şi cantităţile oferite astfel încât să maximizeze suma profiturilor lor.


MICROECONOMIE

92

8.3.1. Modelul Stackelberg de decizie secventiala Modelul Stackelberg este folosit deseori în cazul industriilor (ramurilor) în care există o firmă dominantă (un lider natural). Modelul teoretic construit de Stackelberg presupune existenta a doua firme 1 şi 2, care trebuie să decidă asupra cantităţii ce o vor oferi pe piaţă. Firma 1 este (firma principală, ea stabilind prima cât să ofere pe piaţă: volumul ofertei sale fiind simbolizat cu y1. Firma 2 este firma secundară şi răspunde stabilind oferta y2.

Fiecare firmă cunoaşte faptul că preţul de echilibru depinde de totalul producţiei firmelor 1 şi 2, funcţia inversă a cererii pieţei fiind de forma: p(y1 + y2).

În procesul deciziei privind oferta sa cantitativă (pentru maximizarea profitului), firma 1 trebuie să prevadă şi cum va reacţiona cealaltă firmă (secundară), adică trebuie să ia în considerare problema maximizării profitului firmei secundare.

Formularea problemei de optim în cazul firmei secundare apare astfel:

( ) ( )maxy

p y y y c y2

1 2 2 2 2+ ⋅ −

în care : p(y1 + y2) - cererea totală a pieţei; y2 - oferta firmei secundare; y1 - oferta firmei principale; c2(y2) - costul firmei secundare. Din punctul de vedere al firmei secundare, producţia firmei principale este predeterminată, considerând-o ca pe o constantă. Firma secundară, în aceste condiţii va alege un nivel al producţiei (y2) astfel încât venitul marginal să egaleze costul marginal în condiţiile respectivului nivel y2. Astfel:

( )V p y y py

y Cm marg arg2 21 22

2= + + ⋅ =ΔΔ

Din această condiţie de optim va rezulta funcţia de reacţie a firmei secundare: y2 = f2(y1), ce măsoară cantitatea ce maximizează profitul firmei secundare ca o funcţie a producţiei firmei principale. Să luăm un exemplu:

- considerăm funcţia liniară a cererii totale de piaţă: p(y1 + y2) = a - b(y1 + y2) - din ipoteză presupunem că c(y1 + y2) = 0 - atunci funcţia profitului va fi de forma:

( ) ( )[ ] 221212 yyybay,yPr ⋅+−=

deci profitul firmei secundare va fi dat de ecuaţia:

( ) 2

2212212 byybyayy,yPr −−=


MICROECONOMIE

93

Această ecuaţie descrie o întreagă familie de curbe ale izoprofitului da-tă de combinaţiile diverse de cantităţi y1 şi y2 ce generează un acelaşi nivel al profitului Pr2 (vezi fig.8.5). Profitul firmei secundare (Pr2) creşte cu cât curbele izoprofitului sunt mai apropiate de ordonată. Aceasta se explică analizând funcţia profitului determinată anterior. Dacă se fixează y2 la un anumit nivel, se observă că profitul creşte (Pr2↑) pe măsură ce y1 scade. Profitul este maxim când y1 = 0, deci când firma 2 se află în poziţie de monopol. Pentru fiecare nivel al ofertei firmei principale (y1), firma secundară va fixa oferta sa (y2) acolo unde, grafic, se întâlneşte cea mai apropiată curbă a izoprofitului faţă de ordonată. Acest punct (de optim) satisface condiţia de tangenţă: tangenta la curba izoprofitului trebuie să fie verticală în punctul de optim. Unirea tuturor acestor puncte de optim (corespunzătoare diverselor niveluri ale profitului firmei secundare) determină dreapta corespunzătoare funcţiei de reacţie a firmei secundare f2(y1). Pornind de la funcţia profitului firmei secundare (Pr2) se poate determina funcţia venitului marginal:

V a by bym arg2 1 22= − − iar condiţia de optim: V Cm marg arg2 2

= în ipoteza C(y1 + y2) = 0, deci a

Cm arg20= devine:

a by by− − =1 22 0 Rezultă ca ecuaţia curbei de reacţie a firmei secundare pentru exemplul considerat este de forma:

y a byb2

1

2=

−

In cazul firmei principale, aceasta, când ia decizia de ofertă, prevede reacţia firmei secundare. De aceea, problema de optim în acest caz este formulată astfel:

curbele izoprofit

dreapta de reactie a firmei secundare

y1

y2

y1

f2(y1)

f2(y1)

Fig. 8.5.


MICROECONOMIE

94

( ) ( )[ ] ( )max .

yp y y y c y a î . y f y

11 2 1 1 1 2 2 1+ ⋅ − =

sau

( )[ ] ( ){ }maxy

p y f y y c y1

1 2 1 1 1 1+ ⋅ −

Continuând exemplul anterior, preluând rezultatul referitor la oferta firmei secundare:

y a byb2

1

2=

−

cum şi C(y1) = 0

( ) ( )b2byabybyay)y(fbybyayybybyayyyypy,yPr 1

1211121

21121

211121211

−⋅−−=−−=−−=⋅+=

( ) 211211 y

2by

2ay,yPr −=

1

11argm1argm dy

Prd)y(Vdeoareceby2aV

1=−=

C y

a by

y ab

ya b a

bb

ab

m arg

*

*

( )1

1

1

2

0

20

2

22 4

=

− = →

=

=−

=

⎧

⎨

⎪⎪

⎩

⎪⎪

y y ab1 2

34

* *+ =

Grafic, soluţia modelului Stackelberg privind decizia secvenţială este prezentată în fig.8.6. Firma principală (lider) alege punctul de pe curba de reacţie a firmei secundare ce atinge cea mai joasă (apropiată de abscisă) curbă izoprofit a firmei 1. Punctul de optim, de coordonate (y*

1,y*2) este, de fapt, punctul de

tangenţă dintre graficele celor două funcţii.

optim

curbe izoprofit

y*

y2

y1

y*2

f2(y1Fig. 8.6.

dreapta de reacţie a


MICROECONOMIE

95

8.3.2. Modelul Cournot de decizie simultana Modelul Cournot descrie comportamentul simultan a două firme, fiecare trebuind să prevadă decizia de ofertă a celeilalte. Odată făcută previziunea, firma va alege propriul nivel al producţiei. Echilibrul (soluţia optimă privind oferta cantitativă) se realizează în situaţia în care fiecare firmă se comportă exact aşa cum a prevăzut cealaltă firmă că o va face, într-un cuvânt, când realitatea confirmă previziunile. Astfel:

- firma 1 prevede că firma 2 va produce o anumită cantitate ya2 ;

- cantitatea totală cerută de piaţă este y ya1 2+ , deci funcţia

cererii pieţei este p y ya( )1 2+ ; - problema maximizării profitului firmei 1 are formularea:

( ) ( )[ ]max

y

ap y y y c y1

1 2 1 1+ ⋅ −

unde: ( )y f ya1 1 2= - este funcţia de reacţie care, în acest caz, pune

în relaţie alegerea optimă a unei firme cu previziunile acesteia privind alegerea optimă a altei firme.

Analog, oferta stabilită simultan de firma a 2-a este ( )y f ya

2 2 1= . Când

y f y1 1 2* *( )= şi y f y2 2 1

* *( )= , deci când oferta reală a firmei 1 ( )*y1 corespunde cu previziunile făcute de firma 2 şi acelaşi lucru se aplică ofertei reale a firmei 2, se realizează echilibrul în modelul Cournot. Fiecare firmă îşi maximizează profitul în condiţiile în care produce exact cât a previzionat cealaltă firmă că o va face (vezi fig.8.7). 8.4. Concurenta monopolistica Firmele implicate în concurenţa monopolistică îşi asumă sarcina de a face faţă pantei negative a curbei cererii, acţionând asupra preţurilor cu scopul de a-şi adapta cantitatea oferită. Cu toate acestea, ca şi firmele

y1

y2

f2(y1)

f1(y2)

punct optim echilibru Cournot

izoprofituriFig. 8.7.


MICROECONOMIE

96

implicate în concurenţa perfectă, concurentul monopolistic acceptă să împartă piaţa cu multe alte firme de dimensiuni reduse. Spre deosebire, însă de modelul oligopolistic, cel al concurenţei monopolistice nu ia în seamă posibilele interdependenţe, considerând că fiecare firmă este mult prea mică pentru a putea afecta semnificativ deciziile celorlalte. În figura 8.8 sunt ilustrate poziţiile de echilibru pe termen scurt (fig. 8.8.a) şi lung (fig.8.8.b) pentru cazul tipic al unei firme monopolistice. Panta curbei cererii este negativă, iar produsele fiecărei firme diferenţiază semnificativ producătorii între ei. De aceea, fiecare firmă poate mări în mod substanţial preţul fără riscul de a-şi pierde clienţii, aceasta datorită faptului că, anumiţi clienţi acordă mai multă atenţie decât alţii unui anume produs, stil, calităţi, prezentări etc., avantaje pe care, în opinia lor, nu le oferă alte firme. Modul de maximizare a profitului pe termen scurt este realizat, după cum o ilustrează şi figura, ca în cazul monopolului pur. Volumul vânzărilor este determinat de punctul de intersecţie al curbelor costului marginal şi al venitului marginal, iar preţul este obţinut la nivelul punctului de intersecţie dintre curba cererii şi verticala din punctul de intersecţie al curbelor costului marginal şi venitului marginal (vezi fig.8.8.a). În cazul concurenţei monopolistice, fiecare firmă percepe o curbă proprie a cererii, de pantă negativă, dar nu există piedici în calea intrării de noi firme. Pe termen scurt, o firmă care produce la punctul de intersecţie al curbelor Cmarg - Vmarg poate câştiga un (supra)profit, astfel încât pe termen lung sunt atrase pe piaţă firme noi. Tocmai de aceea, panta negativă a cererii pentru unele dintre firmele existente deja pe piaţă se va accentua. În consecinţă, acele firme vor trebui să lupte pentru a-şi păstra segmentul lor de piaţă, ceea ce înseamnă folosirea unor mijloace ce conduc la creşterea costurilor. Intrarea noilor firme va continua până ce echilibrul pe termen lung este atins prin eliminarea (supra)profitului, aşa cum apare în figura 8.8.b. Supraprofitul atrage, aşadar, firme noi pe piaţă, odată cu apariţia acestora având loc două fenomene:

cu

Cmarg Cmarg

Vmarg

cu

supraprofit

Vmarg

cererea

Q Q

pp

cererea

(a) - termen scurt (b) - termen lung

Fig. 8.8.

min cu

min cu


MICROECONOMIE

97

a) - curba cererii proprie fiecăreia din firmele deja existente se aplatizează (cererea se reduce şi mai elastic la creşterea preţurilor) deoarece produsele firmelor nou - venite, deşi nu identice cu acelea ale firmelor vechi, sunt valabile ca substituienţi ai acestora;

b) - ca reacţie în faţa noilor veniţi, firmele vechi măresc cheltuielile cu reclama, îmbunătăţesc calitatea produsului etc., tocmai pentru a-şi recâştiga clientela. Aceasta măreşte costurile vechii întreprinderi, astfel încât curba costurilor medii suferă o translatare în sus.

Aplatizarea curbei cererii vechilor firme, simultan cu translatarea în sus a curbei costurilor unitare ale acestora, continuă, până ce, devenind tangente una alteia, supraprofitul dispare (nu mai există nici o diferenţă între cele două pe verticala ce trece prin intersecţia curbelor costului marginal şi venitului marginal), astfel încât nu mai sunt atrase noi firme pe piaţă. Diferenţa dintre preţul de vânzare şi costul marginal reprezintă valoarea adăugată potenţială, de care pot beneficia atât producătorul cât şi consumatorul. Mai mult, în concurenţa monopolistică, o firmă nu este exploatată la punctul de minim al curbei costului unitar pe termen lung. Dacă există puţine firme, atunci fiecare va produce la maximul posibil al volumului vânzărilor, aceeaşi cantitate de bunuri fiind produsă la costuri mai mici.

8.5. APLICAŢIE REZOLVATĂ O firmă monopolistă se confruntă cu o cerere pe piaţă dată de funcţia p(y) = 100 - 2y. Ştiind că firma nu are costuri fixe, ea lucrând cu un cost variabil mediu constant şi egal cu 10, să se determine oferta monopolistului care îi maximizează profitul. Rezolvare:

Nivelul ofertei la care monopolistul îşi maximizează profitul este dat de relaţia:

( ) ( )yCyV mgmg =

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) y4100dy

ydVyV

y2y100yy2100yypyV

10dy

ydCyCy10yCt

mg

2

mg

−==

−=−=⋅=

==→=

Din condiţia de optim rezultă că:


MICROECONOMIE

98

5,22y490y10y4100 * =→=⇒=−

8.5. Teste de autoevaluare 1. Piaţa de monopol presupune: a. maximizarea profitului in condiţii de concurenţă perfectă b. existenţa unui singur consumator c. existenţa unei singure firme care concentrează întreaga ofertă a unui produs d. concentrarea excesivă a producţiei unui bun sau serviciu

2. Maximizarea profitului firmei în condiţiile de monopol presupune: a. determinarea acelui nivel y al ofertei la care venitul marginal egalează costul marginal b. existenţa unei singure firme oligopoliste c. determinarea acelui nivel y al ofertei la care preţul pieţei egalează costul marginal d. anularea primei derivate a funcţiei costului total

3. Oligopolul: a. se referă la existenţa pe piaţă a unui număr redus de firme ce oferă acelaşi produs b. descrie situaţia existenţei unei singure firme pe piaţa unui bun c. este cea mai răspândită formă de piaţă d. este o formă a concurenţei perfecte

4. Duopolul: a. este situaţia în care pe piaţa unui produs operează două firme (care concentrează întreaga ofertă a bunului respectiv) b. este o formă a concurenţei imperfecte c. este o formă de monopol contrat d. descrie existenţa a patru firme pe piaţa unui bun

5. Modelul de decizie simultană Cournot: a. descrie situaţia firmelor in condiţii de concurenţă perfectă b. presupune jocul liber al ofertei şi cererii pe piaţa unui bun c. descrie comportamentul simultan a două firme, fiecare trebuind să prevadă decizia de ofertă a celeilalte d. pleacă de la aceleaşi premise ca şi modelul Stackelberg


MICROECONOMIE

99

6. Modelul de decizie secvenţială Stackelberg: a. descrie comportamentul firmelor ce sunt de putere economică si mărime diferite b. presupune decizia interactivă a firmelor, firma lider având prioritate în stabilirea ofertei

c. descrie comportamentul simultan a două firme, fiecare trebuind să prevadă decizia de ofertă a celeilalte

d. pleacă de la aceleaşi premise ca şi modelul Cournot

100

Raspunsuri corecte teste de autoevaluare: Cap.1: 1. a,c; 2. a,c; 3.b; 4.a,c; 5.b,c;

Cap.2: 1.a; 2.a; 3.a,b,d; 4.a; 5.a; 6.a,c; 7 a,d;

Cap.3: 1.a; 2.b; 3.a,d; 4.a,c; 5.a,b; 6.b,c; 7.a,d; 8.a; 9.b; 10.b; 11.a;

Cap.4: 1.a; 2.b; 3.c ; 4.a,b ; 5.a,d ;

Cap.5: 1.a ; 2.b,c ; 3. b,c ; 4. b,c ; 5.b,c ; 6.c ;

Cap.6: 1.a,b ; 2.a ; 3.c ; 4.b ; 5.a,b ; 6.a,d ; 7. b ; 8.a,b ; 9.b ; 10.c,d ;

Cap.7: 1. d; 2. c; 3. a,c; 4. a,c,d;

Cap 8: 1.c,d ; 2.a ; 3.a,c ; 4.a,b ; 5. c ; 6. a,b.

101

BIBLIOGRAFIE

Abraham Frois, G., Economie politique, ed. 4a, Economica, Paris, 1988.

Brozen, Y., The Competitive Economy, Morristonn, New York, General Learning Press, 1975.

Dixit, A.K., Optimization in economic theory, Oxford, University Press, 1990.

Eaton, B.C., Microeconomics, W.H. Freeman and Company, New York, 1988.

Gherasim, T., Microeconomie, vol.1, Editura Economica, 1993.

Lancaster, K., Introduction to Modern Microeconomics, Rand McNally College Publishing Company, Chicago.

Lindsey, D., Microeconomics, The Dryden Press, New York, 1987.

Marrio, R., The Economic Theory of Managerial Capitalism, MacMillan, London, 1964.

Marshall, Alfred, Principles of Economics, MacMillan Press, London, 1920.

Samuelson, P.A. - Economics, 12th ed., Mc Graw - Hill Book, Company, 1985.

Sarpe, D. , Gavrila, E., Microeconomie – Teorie si aplicatii, Ed. Economica, Bucuresti, 2002

CUPRINS

1 Analiza modelului de consum .............................................................. 3

2 Algoritmul alegerii optime de consum .................................................. 13

3 Cererea de bunuri ................................................................................ 22

4 Determinarea cererii brute si nete de bunuri ....................................... 33

5 Cererea agregata ................................................................................. 39

6 Modelul de productie al unei firme ....................................................... 47

7 Comportamentul profucatorilor in conditiile pietei cu concurenta perfecta ................................................................................................

68

8 Comportamentul profucatorilor in conditiile pietei cu concurenta imperfecta ............................................................................................

85

9 Raspunsuri corecte teste de autoevaluare .......................................... 100

10 Bibliografie ........................................................................................... 101

Date post:	19-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	nutzu-nutza
View:	118 times
Download:	27 times

49449241-Microeconomie-Sarpe-2009-2010 (1)

Documents