1
ORDIN nr 4115 din 10 aprilie 2020
privind aprobarea programelor pentru evaluarea naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale
examenului de bacalaureat naţional icircn anul şcolar 2019-2020
EMITENT MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII
PUBLICAT IcircN MONITORUL OFICIAL nr 323 din 17 aprilie 2020
Data intrarii in vigoare 17 aprilie 2020
Icircn baza prevederilor art 2 din Hotăracircrea Comitetului
Naţional pentru Situaţii Speciale de Urgenţă nr 62020 ale art
49 din Decretul nr 1952020 privind instituirea stării de
urgenţă pe teritoriul Romacircniei
avacircnd icircn vedere prevederile art 3 din Hotăracircrea Guvernului
nr 14012009 privind icircnfiinţarea organizarea şi funcţionarea
Centrului Naţional de Evaluare şi Examinare cu modificările şi
completările ulterioare
icircn temeiul art 15 alin (3) din Hotăracircrea Guvernului nr
242020 privind organizarea şi funcţionarea Ministerului
Educaţiei şi Cercetării
ministrul educaţiei şi cercetării emite prezentul ordin
ART 1
(1) Se aprobă programele pentru evaluarea naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-2020
(2) Se aprobă programele pentru susţinerea probelor scrise
ale examenului de bacalaureat naţional 2020
ART 2
(1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura
romacircnă limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd
minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn
limba maternă) şi matematică valabile pentru evaluarea naţională
pentru absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-2020 sunt
cele prevăzute icircn anexa nr 1
(2) La data intrării icircn vigoare a prezentului ordin
articolul 3 din Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr
49162019 privind organizarea şi desfăşurarea evaluării
naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a icircn anul şcolar 2019-
2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr
712 din 29 august 2019 se abrogă
ART 3
(1) Programele pentru disciplinele limba şi literatura
romacircnă limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale) matematică
istorie fizică chimie biologie informatică geografie
logică argumentare şi comunicare psihologie economie
sociologie şi filosofie valabile pentru examenul de bacalaureat
naţional 2020 sunt cele prevăzute icircn anexa nr 2
(2) La data intrării icircn vigoare a prezentului ordin Ordinul
ministrului educaţiei naţionale nr 49502019 privind
2
organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional
2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr
734 din 6 septembrie 2019 se modifică după cum urmează
1 La articolul 3 alineatele (2) (4) (5) şi (6) se abrogă
2 La articolul 3 alineatul (3) se modifică şi va avea
următorul cuprins
(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competenţelor
digitale valabilă icircn sesiunile examenului de bacalaureat
naţional din anul 2020 este cea prevăzută icircn anexa nr 2 la
Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr 49232013 privind
organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional -
2014
ART 4
Direcţia generală icircnvăţămacircnt preuniversitar Direcţia
generală minorităţi şi relaţia cu Parlamentul Centrul Naţional
de Evaluare şi Examinare inspectoratele şcolare judeţeneal
municipiului Bucureşti şi unităţile de icircnvăţămacircnt centrele de
examen duc la icircndeplinire prevederile prezentului ordin
ART 5
Anexele 1 şi 2) fac parte integrantă din prezentul ordin
) Anexele nr 1 şi 2 se publică icircn Monitorul Oficial al
Romacircniei Partea I nr 323 bis care se poate achiziţiona de la
Centrul pentru relaţii cu publicul al Regiei Autonome bdquoMonitorul
Oficialldquo Bucureşti şos Panduri nr 1
ART 6
Prezentul ordin se publică icircn Monitorul Oficial al Romacircniei
Partea I
Ministrul educaţiei şi cercetării
Cristina Monica Anisie
Bucureşti 10 aprilie 2020
Nr 4115
ANEXA 1-2
ANEXA 1
PROGRAME
pentru Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
Anul şcolar 2019-2020
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd
minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn
limba maternă)
matematică
3
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ROMAcircNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie
Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura
romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de
exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii
romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de
realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat
sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn
clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională
vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile
asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru
clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului
educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
- ordinea logică şi
temporală a ideilora
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog)
- structuri icircn
textele epice (logica
acţiunii timp
spaţiu modalităţi de
caracterizare a
personajelor
4
relaţiile dintre
personaje naratorul)
şi lirice
(concordanţa dintre
forma grafică a
poeziei şi ideea
transmisă de aceasta
eul liric)
- subiectul operei
literare momentele
subiectului
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
11 dovedirea studiate (figuri de
icircnţelegerii unuistil personificarea
text literar saurepetiţia fonetică
nonliterar aliteraţia metafora
pornind de la hiperbola epitetul
cerinţe date comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteza)
- sensul propriu
sensul figurat al
unor cuvinte
icircntr-un context dat
- elemente de
versificaţie (măsura
rima piciorul
metric ritmul
versul strofa)
- trăsăturile
specifice genurilor
epic şi liric icircn
texte la prima
vedere
- trăsături ale
speciilor literare icircn
texte la prima
vedere schiţa
basmul popular
pastelul fabula
nuvela doina
populară
- texte literare
(populare şi culte -
aparţinacircnd diverselor
genuri şi specii)
texte nonliterare
- arhaisme
5
regionalisme şi
neologisme
- cuvinte derivate
compuse sau obţinute
prin schimbarea
valorii gramaticale
conversiune
- categorii semantice
studiate sinonime
antonime omonime
cuvinte
polisemantice
- construcţii
pleonastice
- sensurile
cuvintelor icircn
contexte diferite
- mijloacele interne
de icircmbogăţire a
vocabularului
(derivarea
compunerea
schimbarea valorii
gramaticale
conversiunea)
familia de cuvinte
mijloacele externe de
icircmbogăţire a
vocabularului
- ortografierea
diftongilor a
triftongilor şi a
vocalelor icircn hiat
- despărţirea
cuvintelor icircn silabe
- semne de
punctuaţie punctul
virgula două puncte
ghilimelele linia de
dialog semnul
icircntrebării semnul
exclamării cratima
punctul şi virala
linia de pauză
- semne ortografice
cratima punctul
- valori expresive
ale nivelelor limbii
(fonetic lexical şi
morfosintactic)
icircntr-un text dat
- elemente de limbă
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
2
organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional
2020 publicat icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I nr
734 din 6 septembrie 2019 se modifică după cum urmează
1 La articolul 3 alineatele (2) (4) (5) şi (6) se abrogă
2 La articolul 3 alineatul (3) se modifică şi va avea
următorul cuprins
(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competenţelor
digitale valabilă icircn sesiunile examenului de bacalaureat
naţional din anul 2020 este cea prevăzută icircn anexa nr 2 la
Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr 49232013 privind
organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional -
2014
ART 4
Direcţia generală icircnvăţămacircnt preuniversitar Direcţia
generală minorităţi şi relaţia cu Parlamentul Centrul Naţional
de Evaluare şi Examinare inspectoratele şcolare judeţeneal
municipiului Bucureşti şi unităţile de icircnvăţămacircnt centrele de
examen duc la icircndeplinire prevederile prezentului ordin
ART 5
Anexele 1 şi 2) fac parte integrantă din prezentul ordin
) Anexele nr 1 şi 2 se publică icircn Monitorul Oficial al
Romacircniei Partea I nr 323 bis care se poate achiziţiona de la
Centrul pentru relaţii cu publicul al Regiei Autonome bdquoMonitorul
Oficialldquo Bucureşti şos Panduri nr 1
ART 6
Prezentul ordin se publică icircn Monitorul Oficial al Romacircniei
Partea I
Ministrul educaţiei şi cercetării
Cristina Monica Anisie
Bucureşti 10 aprilie 2020
Nr 4115
ANEXA 1-2
ANEXA 1
PROGRAME
pentru Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
Anul şcolar 2019-2020
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinacircnd
minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale icircn
limba maternă)
matematică
3
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ROMAcircNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie
Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura
romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de
exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii
romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de
realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat
sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn
clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională
vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile
asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru
clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului
educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
- ordinea logică şi
temporală a ideilora
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog)
- structuri icircn
textele epice (logica
acţiunii timp
spaţiu modalităţi de
caracterizare a
personajelor
4
relaţiile dintre
personaje naratorul)
şi lirice
(concordanţa dintre
forma grafică a
poeziei şi ideea
transmisă de aceasta
eul liric)
- subiectul operei
literare momentele
subiectului
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
11 dovedirea studiate (figuri de
icircnţelegerii unuistil personificarea
text literar saurepetiţia fonetică
nonliterar aliteraţia metafora
pornind de la hiperbola epitetul
cerinţe date comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteza)
- sensul propriu
sensul figurat al
unor cuvinte
icircntr-un context dat
- elemente de
versificaţie (măsura
rima piciorul
metric ritmul
versul strofa)
- trăsăturile
specifice genurilor
epic şi liric icircn
texte la prima
vedere
- trăsături ale
speciilor literare icircn
texte la prima
vedere schiţa
basmul popular
pastelul fabula
nuvela doina
populară
- texte literare
(populare şi culte -
aparţinacircnd diverselor
genuri şi specii)
texte nonliterare
- arhaisme
5
regionalisme şi
neologisme
- cuvinte derivate
compuse sau obţinute
prin schimbarea
valorii gramaticale
conversiune
- categorii semantice
studiate sinonime
antonime omonime
cuvinte
polisemantice
- construcţii
pleonastice
- sensurile
cuvintelor icircn
contexte diferite
- mijloacele interne
de icircmbogăţire a
vocabularului
(derivarea
compunerea
schimbarea valorii
gramaticale
conversiunea)
familia de cuvinte
mijloacele externe de
icircmbogăţire a
vocabularului
- ortografierea
diftongilor a
triftongilor şi a
vocalelor icircn hiat
- despărţirea
cuvintelor icircn silabe
- semne de
punctuaţie punctul
virgula două puncte
ghilimelele linia de
dialog semnul
icircntrebării semnul
exclamării cratima
punctul şi virala
linia de pauză
- semne ortografice
cratima punctul
- valori expresive
ale nivelelor limbii
(fonetic lexical şi
morfosintactic)
icircntr-un text dat
- elemente de limbă
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
3
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ROMAcircNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura romacircnă are icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie
Prezenta programă pentru Evaluarea naţională pentru
absolvenţii clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura
romacircnă vizează evaluarea competenţelor de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse de
exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi adecvată a limbii
romacircne icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de
realizare cu scopuri diverse Deoarece competenţele de evaluat
sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn
clasele a V-a - a VIII-a subiectele pentru evaluarea naţională
vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile
asociate acestora conform programei şcolare actualizate pentru
clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului
educaţiei cercetării şi inovării cu nr 509709092009)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelele de mai jos cuprind competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a V-a - a VIII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
- ordinea logică şi
temporală a ideilora
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog)
- structuri icircn
textele epice (logica
acţiunii timp
spaţiu modalităţi de
caracterizare a
personajelor
4
relaţiile dintre
personaje naratorul)
şi lirice
(concordanţa dintre
forma grafică a
poeziei şi ideea
transmisă de aceasta
eul liric)
- subiectul operei
literare momentele
subiectului
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
11 dovedirea studiate (figuri de
icircnţelegerii unuistil personificarea
text literar saurepetiţia fonetică
nonliterar aliteraţia metafora
pornind de la hiperbola epitetul
cerinţe date comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteza)
- sensul propriu
sensul figurat al
unor cuvinte
icircntr-un context dat
- elemente de
versificaţie (măsura
rima piciorul
metric ritmul
versul strofa)
- trăsăturile
specifice genurilor
epic şi liric icircn
texte la prima
vedere
- trăsături ale
speciilor literare icircn
texte la prima
vedere schiţa
basmul popular
pastelul fabula
nuvela doina
populară
- texte literare
(populare şi culte -
aparţinacircnd diverselor
genuri şi specii)
texte nonliterare
- arhaisme
5
regionalisme şi
neologisme
- cuvinte derivate
compuse sau obţinute
prin schimbarea
valorii gramaticale
conversiune
- categorii semantice
studiate sinonime
antonime omonime
cuvinte
polisemantice
- construcţii
pleonastice
- sensurile
cuvintelor icircn
contexte diferite
- mijloacele interne
de icircmbogăţire a
vocabularului
(derivarea
compunerea
schimbarea valorii
gramaticale
conversiunea)
familia de cuvinte
mijloacele externe de
icircmbogăţire a
vocabularului
- ortografierea
diftongilor a
triftongilor şi a
vocalelor icircn hiat
- despărţirea
cuvintelor icircn silabe
- semne de
punctuaţie punctul
virgula două puncte
ghilimelele linia de
dialog semnul
icircntrebării semnul
exclamării cratima
punctul şi virala
linia de pauză
- semne ortografice
cratima punctul
- valori expresive
ale nivelelor limbii
(fonetic lexical şi
morfosintactic)
icircntr-un text dat
- elemente de limbă
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
4
relaţiile dintre
personaje naratorul)
şi lirice
(concordanţa dintre
forma grafică a
poeziei şi ideea
transmisă de aceasta
eul liric)
- subiectul operei
literare momentele
subiectului
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
11 dovedirea studiate (figuri de
icircnţelegerii unuistil personificarea
text literar saurepetiţia fonetică
nonliterar aliteraţia metafora
pornind de la hiperbola epitetul
cerinţe date comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteza)
- sensul propriu
sensul figurat al
unor cuvinte
icircntr-un context dat
- elemente de
versificaţie (măsura
rima piciorul
metric ritmul
versul strofa)
- trăsăturile
specifice genurilor
epic şi liric icircn
texte la prima
vedere
- trăsături ale
speciilor literare icircn
texte la prima
vedere schiţa
basmul popular
pastelul fabula
nuvela doina
populară
- texte literare
(populare şi culte -
aparţinacircnd diverselor
genuri şi specii)
texte nonliterare
- arhaisme
5
regionalisme şi
neologisme
- cuvinte derivate
compuse sau obţinute
prin schimbarea
valorii gramaticale
conversiune
- categorii semantice
studiate sinonime
antonime omonime
cuvinte
polisemantice
- construcţii
pleonastice
- sensurile
cuvintelor icircn
contexte diferite
- mijloacele interne
de icircmbogăţire a
vocabularului
(derivarea
compunerea
schimbarea valorii
gramaticale
conversiunea)
familia de cuvinte
mijloacele externe de
icircmbogăţire a
vocabularului
- ortografierea
diftongilor a
triftongilor şi a
vocalelor icircn hiat
- despărţirea
cuvintelor icircn silabe
- semne de
punctuaţie punctul
virgula două puncte
ghilimelele linia de
dialog semnul
icircntrebării semnul
exclamării cratima
punctul şi virala
linia de pauză
- semne ortografice
cratima punctul
- valori expresive
ale nivelelor limbii
(fonetic lexical şi
morfosintactic)
icircntr-un text dat
- elemente de limbă
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
5
regionalisme şi
neologisme
- cuvinte derivate
compuse sau obţinute
prin schimbarea
valorii gramaticale
conversiune
- categorii semantice
studiate sinonime
antonime omonime
cuvinte
polisemantice
- construcţii
pleonastice
- sensurile
cuvintelor icircn
contexte diferite
- mijloacele interne
de icircmbogăţire a
vocabularului
(derivarea
compunerea
schimbarea valorii
gramaticale
conversiunea)
familia de cuvinte
mijloacele externe de
icircmbogăţire a
vocabularului
- ortografierea
diftongilor a
triftongilor şi a
vocalelor icircn hiat
- despărţirea
cuvintelor icircn silabe
- semne de
punctuaţie punctul
virgula două puncte
ghilimelele linia de
dialog semnul
icircntrebării semnul
exclamării cratima
punctul şi virala
linia de pauză
- semne ortografice
cratima punctul
- valori expresive
ale nivelelor limbii
(fonetic lexical şi
morfosintactic)
icircntr-un text dat
- elemente de limbă
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
6
şi de stil icircn textul
literar
- figurile de stil
versificaţia
- categorii
12 sesizarea morfologice specifice
corectitudinii părţilor de vorbire
şi a valorii (conform programelor
expresive a şcolare pentru
categoriilor clasele a V-a - a
morfosintacticeVIII-a) părţile de
a mijloacelor devorbire flexibile
icircmbogăţire a (verbul
vocabularului şisubstantivul
a categoriilor articolul pronumele
semantice numeralul
studiate a adjectivul) şi
ortografiei şi aneflexibile
punctuaţiei (adverbul
prepoziţia
conjuncţia
interjecţia) relaţii
şi funcţii
sintactice
- elemente de sintaxă
a propoziţiei şi a
frazei probleme de
acord funcţii
sintactice
(predicatul verbal şi
predicatul nominal
subiectul atributul
adjectival atributul
substantival
genitival atributul
substantival
prepoziţional
atributul
substantival
apoziţional
atributul pronominal
genitival atributul
pronominal
prepoziţional
atributul adverbial
atributul verbal
complementul direct
complementul
indirect
complementele
circumstanţiale de
loc de timp de
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----
7
mod) tipuri de
propoziţii -
principale şi
subordonate
(propoziţia
subordonată
predicativă
propoziţia
subordonată
subiectivă
propoziţia
subordonată
atributivă
propoziţia
subordonată
completivă directă)
propoziţia regentă
elementul regent
cuvintele şi
construcţiile
incidente relaţii
sintactice topică şi
punctuaţie valori
stilistice ale
folosirii acestora icircn
textul dat
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- elemente de redactare
a unor compuneri pe o
anumită temăurmărind
un plan dat sau
conceput de elev
8
- părţile componente
ale unei compuneri
organizarea planului
unei compuneri pe o
temă dată structurarea
detaliilor icircn jurul
ideii principale
- dispunerea icircn pagină
a diverselor texte
scrierea icircngrijită
lizibilă şi corectă
- redactarea unor texte
reflexive şi
imaginative (compuneri
care presupun
exprimarea propriilor
sentimente cu ocazia
unui eveniment
personal social sau
cultural) evidenţierea
unor trăsături ale unui
obiect (peisaj operă
de artă persoană)
icircntr-o descriere
- redactarea unor
scurte naraţiuni
- continuarea unor
dialoguri
- redactarea unor texte
21 redactareaargumentative
diverselor (susţinerea
texte cu preferinţelor şi a
scopuri şi opiniilor)
destinaţii - redactarea unor
diverse compuneri avacircnd ca
adaptacircndu-le suport texte literare
la situaţia dela prima vedere -
comunicare rezumat caracterizare
concretă de personaj
- motivarea
apartenenţei unui text
la prima vedere la o
specie literară sau la
un gen literar
- prezentarea unui
punct de vedere asupra
unor secvenţe din texte
la prima vedere pe
baza unor cerinţe date
(de exemplu elemente
de structură a operai
literare figurile de
9
stil studiate elemente
de versificaţie etc)
sau prin exprimarea
argumentată a opiniei
personale privind
structura textului
semnificaţia titlului
procedeele do
expresivitate artistică
icircnvăţate şi
semnificaţiamesajul
textului dat
- exprimarea
argumentată a unui
punct de vedere privind
un text la prima
vedere aprecieri
personale referitoare
la fragmente din
textele la prima
vedere
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
V-a - a VIII-a
- aplicarea corectă a
cunoştinţelor de
morfosintaxă icircn
exprimarea scrisă
- folosirea corectă a
22 utilizareasemnelor de punctuaţie
icircn redactarea la nivelul propoziţiei
unui text şi al frazei
propriu a (coordonare
cunoştinţelor subordonare
de lexic şi deincidenţă)
morfosintaxă - enunţul fraza părţi
folosind de propoziţie şi
adecvat propoziţii studiate
semnele (predicatul şi
ortografice şipropoziţia subordonată
de punctuaţie predicativă subiectul
şi propoziţia
subordonată subiectivă
atributul şi propoziţia
subordonată atributivă
complementul direct şi
propoziţia subordonată
completivă directă)
expansiunea şi
contragerea
10
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
A Fonetică
Sunetele (vocale consoane diftongi) Mutaţia sunetelor
Silaba icircmpărţirea cuvintelor icircn silabe Cuvinte selectate
B Lexicologie
Cuvacircntul Icircmbogăţirea vocabularului (formarea cuvintelor
icircmprumuturile) Diferenţierea vocabularului după diferite
criterii (fondul de bază al vocabularului masa vocabularului
sinonimele antonimele omonimele)
C Morfologia
Părţile de vorbire flexibile (substantive adjective
pronume numerale verbe) neflexibile (adverbe prepoziţii
conjuncţii) Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (icircn
conformitate cu programa şcolară)
D Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă Părţile de propoziţie
Fraza coordonată subordonată Tipurile de propoziţii icircn fraza
coordonată şi subordonată Elementele de legătură
Cerinţe
- recunoaşterea categoriilor fenomenelor date
ndash aplicarea cunoştinţele icircn cuvinte şi propoziţii scurte
ndash menţionarea exemplelor cuvinte propoziţii scurte
redactarea textelor scurte icircn care să se manifeste fenomenul
solicitat
ndash analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a
categoriilor respective icircn baza textului dat
ndash formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date
ndash determinarea predicatelor a elementelor de legătură
segmentarea frazei icircn propoziţii determinarea felurilor de
propoziţii a frazei şi marcarea raporturilor icircntre părţile de
propoziţieicircntre propoziţii
ndash determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate
ndash aplicarea cunoştinţelor din sintaxă icircn propoziţii
formularea propoziţiilor simple şi a frazelor
11
LITERATURA SLOVACĂ
A Texte literare (a se vedea imaginea asociată)
B Noţiuni de teorie literară
Opera literară Epica Lirica Povestire schiţă nuvelă
roman Creaţia populară povestea cacircntecul Acţiunea literară
fazele acţiunii Personajul literar
Mijloace şi procedee artistice epitetul personificarea
metafora hiperbola descrierea naraţiunea dialogul monologul
Elemente de prozodie versul strofa rima ritmul
COMPUNEREA
Reproducerea conţinutului Redactarea planului de idei
Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii
Caracteristica personajului
Vorbirea directă şi indirectă Texte funcţionale
BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii italiene materne icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe
deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a
subiectele din cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii
clasei a VIII-a vor evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi
conţinuturile asociate acestora conform programei şcolare
aprobate prin Ordinul cu nr 339328022017
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura italiană maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
12
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura italiană maternă
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
Competenţe specificeConţinuturi
asociate
- idei
principale idei
secundare
ordinea logică şi
cronologică a
ideilor a
icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de
expunere
(naraţiune
descriere
dialog monolog)
- subiectul
operei literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn
textele studiate
(figuri de stil
personificarea
epitetul
comparaţia
repetiţia
enumeraţia
antiteză)
- sensul propriu
şi sensul figurat
13
al unor cuvinte
icircntr-un context
dat
- trăsăturile
specifice genului
epic şi liric icircn
opere literare
dovedirea studiate sau icircn
icircnţelegerii unuitexte la prima
11text literar sauvedere
nonliterar - trăsături ale
pornind de la speciilor
cerinţe date literare mitul
fabula
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri
şi specii
studiate) -
texte nonliterare
(texte
publicitare
articolul de ziar
de revistă
anunţul ştirea)
- reperarea unor
informaţii
esenţiale
dintr-un text
- completarea
unui text
lacunar
- recunoaşterea
secvenţelor
narative şi
dialogate
dintr-un text
- recunoaşterea
de cuvinte şi
expresii noi icircn
text
- utilizarea unui
lexic
diversificat
recurgacircnd la
categoriile
semantice
studiate
Comunicarea
scrisă
Organizarea
14
textului scris
Părţile
componente ale
unei compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui
text propriu
(rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia
Scrierea corectă
a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Fişa
de lectură
Completarea unor
formulare
tipizate
Conspectul
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere
de mici
dimensiuni
c) Scrierea
despre textul
literar sau
nonliterar
Povestirea scrisă
a unor fragmente
din text
Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
titlului
Personajul
literar
Rezumatul unui
text ştiinţific
15
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene
pronunţarea
vocalelor a
consoanelor
(consoanele s şi
z consoanele
duble) grupurile
gli gn sce
sci ce ci ge
gi ghe ghi
diftongii şi
triftongii
eliziunea şi
apostroful
Lexic
Mijloace ce
icircmbogăţire a
lexicului
derivarea cu
sufixe şi
prefixe familii
de cuvinte
expresii
idiomatice
cuvinte compuse
Sinonime
antonime
Gramatică
1 Articolul
hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv
folosirea
articolului cu
numele proprii de
persoane
Folosirea
articolului cu
numele proprii
geografice
2 Substantivul
formarea
femininului
formarea
pluralului
substantive
defective
substantive cu
16
două forme de
plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive
defective de
singularplural
substantive
compuse
3 Adjectivul
formarea
femininului
adjectivelor
calificative
poziţia
adjectivului
sesizarea calificativ
corectitudinii adjectivul
şi a valorii demonstrativ
expresive a adjectivul
categoriilor posesiv şi
morfosintacticeomiterea
a mijloacelor dearticolului icircn
12icircmbogăţire a cazul posesivelor
vocabularului şicare icircnsoţesc
a categoriilor substantive
semantice indicacircnd
studiate a icircnrudirea
ortografiei şi adjectivul
punctuaţiei nehotăracirct
gradele de
comparaţie -
forme sintetice
(cele mai
frecvente buono
cattivo grande
piccolo alto
basso)
4 Numeralul
cardinal (de la
1000 la 100000)
ordinal
(formarea)
folosirea
numeralului
ordinal
distributiv
colectiv
multiplicativ
5 Pronumele
17
personal icircn
acuzativ cu şi
fără prepoziţie
pronumele
personal icircn dativ
cu şi fără
prepoziţie
pronumele relativ
che chi cui il
la quale ile
quali locul
pronumelor
complemente icircn
grupurile
verbale
propoziţia
asertivă si
imperativă
6 Verbul
indicativul
prezent al
verbelor regulate
şi neregulate
perfectul compus
al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul
verbelor regulate
şi neregulate
viitorul simplu
şi viitorul
anterior
condiţionalul
prezent şi
trecut folosirea
condiţionalului
imperativul (tu
noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
concordanţa
timpurilor la
modul indicativ
verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere)
7 Adverbul
18
formarea
adverbelor din
adjectiv cu
sufixul -menterdquo
adverbele de loc
şi de timp (cele
mai frecvent
utilizate)
adverbe de
icircndoială adverbe
de mod adverbe
interogative
adverbe de
evaluare
locuţiuni
adverbiale (cele
mai frecvente)
8 Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţiile
subordonatoare
se perche
affinche
cosicche benche
nonostante nel
caso che
9 Prepoziţia
folosirea celor
mai uzuale
prepoziţii - di
a da in su
per con tra
fra prepoziţii
articulate
locuţiuni
prepoziţionale
(cele mai
frecvente)
10 Interjecţia
interjecţii
[oprii - ah
eh ihoh ahi
beh uffa ahime
interjecţii
improprii -
bravo coraggio
avanti via su
forza guai
peccato
locuţiuni - santo
cielo poveri
19
noi miseri noi
etc
identificarea - elemente etice
valorilor etice şi culturale icircn
şi culturale texte literare şi
13icircntr-un text cunonliterare şi
exprimarea exprimarea
impresiilor şi propriei
preferinţelor atitudini faţă de
acestea
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite contexte de realizare
cu scopuri diverse
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn
scris de texte
funcţionale simple
paragrafe pe
subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- - redactarea de
mesaje scurte pe o
anumită temă
urmărind un plan
dat pagină de
jurnal personal
povestire
descriere -
realizarea de texte
de mică icircntindere
ţinacircnd seama de
părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile
semantice şi
regulile gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
20
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă
dialogul personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura
prozodică (rimă
ritm vers strofă
vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
genuri şi specii
redactarea (genurile epic
diverselor liric şi dramatic)
texte cu - textul texte
scopuri şi literare aparţinacircnd
destinaţii diverselor genuri şi
21diverse specii şi textul
adaptacircndu-le nonliterar utilitar
la situaţia - redactare de
de comunicaremesaje
concretă instrucţiuni
- completare de
texte lacunare
rebus
- redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn
scopul evitării
21
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă
a părţilor de
vorbire flexibile şi
neflexibile
- folosirea corectă
a formelor verbale
icircn raport cu
cronologia faptelor
relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare
alegere multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie
de context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
22
studiate icircn clasele
a V-a - a VIII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
utilizarea icircnlexicului
redactarea - folosirea corectă
unui text a semnelor de
propriu a punctuaţie la
cunoştinţelornivelul propoziţiei
de lexic şi şi al frazei
22de - aplicarea adecvată
morfosintaxăa cunoştinţelor de
folosind morfologie icircn
adecvat exprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice substantivul
şi de adjectivul
punctuaţie numeralul
pronumele verbul
adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Universul adolescenţei stiluri de viaţă
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare obiective şi ustensile domestice
ocupaţii şi profesiuni invenţii şi descoperiri
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
şi filme
ndash Universul cultural italian trecut şi prezent
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne comunicarea nonverbală publicitate şi anunţuri icircn
presă radioul şi televiziunea internetul
ndash Umorismul
23
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
RROMANI MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura rromani maternă are icircn cadrul
Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a statut de
disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile
gimnaziale icircn limba maternă
Programa bazată pe modelul comunicativ-funcţional
recomandă valorificarea tuturor experienţelor de icircnvăţare ale
elevilor integracircnd cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală
nonformală şi informală) ale căror interferenţe favorizează
dezvoltarea la elev a competenţelor generale prin intermediul
celor specifice aplicate la conţinuturile propuse
Prezenta programă vizează evaluarea competenţelor
elevilor de receptare a mesajului scris din texte literare icircn
scopuri diverse de exprimare scrisă şi de utilizare corectă şi
adecvată a limbii rromani materne icircn producerea de mesaje scrise
icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse Deoarece
competenţele de evaluat sunt ansambluri de cunoştinţe deprinderi
şi atitudini formate icircn clasele a V-a - a VIII-a subiectele din
cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a vor
evalua atacirct competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate
acestora conform programei şcolare aprobate prin Ordinul cu nr
339328022017
Programa de limba şi literatura maternă rromani
favorizează abordarea icircnvăţării din perspectivă inter- şi
transdisciplinară urmărind
- icircnţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor
structurale pornind de la mecanismele esenţiale de generare a
mesajului icircn comunicare orală şi scrisă
ndash asigurarea controlului asupra uzului comunicării
lingvistice icircn activităţi de ascultare vorbire lectură şi
scriere icircn raport cu norma limbii rromani icircn vigoare
ndash cunoaşterea şi icircnţelegerea elementelor fundamentale de
ordin lexical şi gramatical comune limbii rromani şi altor limbi
de contact icircntr-o viziune sincronică
ndash dobacircndirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le
poată folosi icircn contexte diverse de viaţă icircn şcoală şi icircn afara
ei
ndash asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste
naţionale şi europene definitorii pentru omul modern necesare
propriei dezvoltări afective şi morale avacircnd ca reper modelul
socio-cultural contemporan
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a la
disciplina limba şi literatura rromani maternă are icircn vedere
viziunea comunicativ-pragmatică abordarea funcţională şi
aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării cu accent
pe identificarea rolului acestora icircn construirea mesajelor şi pe
utilizarea lor corectă şi adecvată icircn propria exprimare scrisă
Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de
recunoaştere de motivare de diferenţiere) şi de tip sintetic
24
(de modificare de completare de exemplificare de construcţie)
şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie icircn
situaţiile care impun o asemenea abordare Prin sarcinile de
lucru se urmăreşte atacirct icircnţelegerea unui text literar dat
(identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui
punct de vedere asupra acestora etc) precum şi redactarea de
către elev a unor compuneri vizacircnd scrierea despre un text
literar (rezumat caracterizare de personaj comentarea sumară a
unor secvenţe exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau
structurarea textului etc) De asemenea sarcinile de lucru vor
avea icircn vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte
argumentative (motivarea apartenenţei la o specie literară)
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Tabelul de mai jos cuprinde atacirct competenţele generale
care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din
programa şcolară cacirct şi detalierile lor icircn competenţele
specifice şi conţinuturile asociate urmărite icircn cadrul Evaluării
Naţionale pentru absolvenţii clasei a VIII-a la limba şi
literatura rromani maternă
1 Receptarea şi redactarea textului scris de diverse tipuri
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
Textul narativ
literar - icircn proză
- Instanţele
comunicării
narative autor
narator personaje
- Naraţiunea la
persoana a III-a şi
la persoana I
- Momentele
subiectuluietapele
acţiunii Idei
secundare Planul
dezvoltat de idei
- Textul narativ
nonliterar
- Textul descriptiv
literar
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip narativ
descriptiv
25
dialogat discuţii
11 Prezentarea pe marginea
informaţiilor şi atextelor citite
intenţiilor de Textul epic
comunicare din Narativul literar
texte continue Personajul
discontinue şi Mijloace de
multimodale caracterizare
Textul liric
Versificaţie rimă
strofă măsura
versurilor ritmul
(intuitiv)
Exprimarea
emoţiilor şi a
sentimentelor
- Strategii de
comprehensiune
reflecţii asupra
limbajului şi a
structurii textelor
de tip epic liric
dramatic
- Strategii de
interpretare
discuţii pe
marginea textelor
citite
interpretarea
limbajului figurat
(repetiţia
metafora
aliteraţia
hiperbola
antiteza)
- Rescrierea
textului pentru a-i
da coerenţă şi
claritate pentru a
nuanţa ideile
- Corectarea
greşelilor de
literă ortografie
punctuaţie
Tipare textuale de
structurare a
ideilor
- bdquoIcircntrebările
cheierdquo pentru
realizarea unui
interviu eseu-
26
portretistic
eseu-argumentativ
(cine kon ce
so cacircnd kana
unde kaj de ce
sosbar)
- Stil naturaleţe
eufonie varietate
originalitate
concizie varietate
12 Redactarea - Structuri
unui text complextextuale secvenţe
icircn care să icircşi de tip narativ
exprime puncte de explicativ
vedere descriptiv
argumentate pe dialogal
diverse teme sau - Prezentarea
cu referire la textului elemente
diverse texte grafice specifice
citite diverselor tipuri
de texte scheme
tabele corelate cu
conţinutul
textului
- Organizarea unui
text icircn funcţie de
situaţia de
comunicare
- Modalităţi de
exprimare a
preferinţelor şi a
opiniilor
- Rezumatul planul
de idei
- Comentarea unor
pasaje din textele
citite descrierea
unei emoţii
(bucurie uimire
frică)
- Caracterizarea
personajului pe
baza unor trăsături
definitorii extrase
dintr-o secvenţă a
textului
ST
2 Utilizarea corectă adecvată şi eficientă a limbii icircn
procesul comunicării orale şi scrise
T
27
Competenţe Conţinuturi
specifice
- Substantivul -
categoriile
gramaticale ale
acestuia gen
(masculin şi feminin)
număr (singular şi
plural) determinare
(articol) şi cele
şapte cazuri
(nominativ acuzativ
dativ genitiv
ablativ
sociativ-instrumental
şi vocativ) Flexiunea
nominală
- Adjectivul- tipurile
acestuia (buxle şi
tang) gradele de
comparaţie ale
adjectivului
Realizări ale
atributului prin
adjectiv pronume
numeral
Topica icircn propoziţie
Norme de punctuaţie
Verbul - modurile
personale şi
nepersonale
Distincţia icircntre
verbele tematice şi
verbele atematice
Posibilităţi
combinatorii ale
verbului
21 Folosirea Pronumele -tipurile şi
achiziţiilor declinarea (pronumele
privind personal i 3enutni
structuri sarnavni pronumele
morfosintacticeinterogativ-relativ i
complexe ale pućhutni- phandutni
limbii rromani sarnavni pronumele
literare pentruposesiv i posesivo
icircnţelegere sarnavni pronumele
corectă şi reflexiv i refleksěvo
exprimare sarnavni pronumele
nuanţată a demonstrativ i
28
intenţiilor sikavutni sarnavni
comunicative pronumele nehotăracirct i
nisavutni sarnavni şi
pronumele negativ i
negativo sarnavni
- Folosirea corectă a
pronumelor şi a
adjectivelor
pronominale
interogativ relativ
şi nehotăracirct
- Pronumele posesiv şi
exprimarea posesiei
sau marcarea lipsei
posesiei icircn
construcţii verbale
posesive (prezent
imperfect şi perfect)
- Posibilităţi
combinatorii ale
pronumelor şi ale
adjectivelor
pronominale
- Topica adjectivului
(antepus
substantivului)
Acordul adjectivului
cu substantivul
Adjectivul provenit
din participiu
Posibilităţi
combinatorii ale
adjectivului
- Numeralul Tipuri de
numeral (cardinal
ordinal colectiv
distributiv
adverbial)
Vocabular
- Structura
cuvacircntului Cuvacircntul
unitate de bază a
vocabularului
Cuvacircntul şi contextul
forma şi sensul
cuvintelor
22 Analizarea- Categorii semantice
elementelor de sinonime antonime
dinamică a - Mijloace interne de
limbii prin icircmbogăţire a
utilizarea vocabularului
29
achiziţiilor dederivarea compunerea
lexic şi cuvacircnt de bază şi
semantică cuvacircnt derivat
conversiunea
- Mijloacele externe
de icircmbogăţire a
vocabularului
icircmprumuturile lexicale
- Icircmbinări libere de
cuvinte locuţiuni
cuvinte compuse
- Familia lexicală
Ortoepie şi ortografie
- Alfabetul limbii
rromani Ordonarea
cuvintelor după
criteriul alfabetic
23 Dicţionarul Articolul
Valorificarea de dicţionar
relaţiei dintre- Tipuri de sunete
normă abatere Vocală Consoană
şi uz icircn - Semivocală
adecvarea Accentul Silaba
strategiilor - Grupurile vocalice
individuale de - Despărţirea icircn
comunicare silabe
- Scrierea şi
pronunţia cuvintelor
de origine străină
conţinacircnd foneme
nespecifice limbii
rromani
ST
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA
UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a
este un examen naţional şi reprezintă modalitatea de evaluare
externă sumativă a competenţelor dobacircndite pe parcursul
icircnvăţămacircntului gimnazial
Icircn cadrul Evaluării Naţionale pentru absolvenţii clasei a
VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programei şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
Evaluarea Naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a evaluează
competenţele formatedezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului
gimnazial şi se elaborează icircn baza prezentei programe
30
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea
lor icircn funcţie de contextul icircn care au fost definite
2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ calitativ
structural contextual cuprinse icircn enunţuri matematice
3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru
caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau
calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5 Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice
ale unei situaţii-problemă
6 Modelarea matematică a unor contexte problematice variate
prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a V-a
T
Competenţe specificeConţinuturi
Numere naturale
bull Scrierea şi
citirea numerelor
naturale icircn
sistemul de
numeraţie
zecimal şirul
numerelor
naturale
Reprezentarea
numerelor
1 Identificarea naturale pe axa
caracteristicilor numerelor
numerelor naturale Compararea
şi a formei de aproximarea şi
scriere a unui numărordonarea
natural icircn contexte numerelor
variate naturale
2 Utilizarea probleme de
operaţiilor estimare
aritmetice şi a bull Adunarea
proprietăţilor numerelor
acestora icircn calcule naturale
cu numere naturale proprietăţi
3 Selectarea şi Scăderea
utilizarea de numerelor
algoritmi pentru naturale
efectuarea bull Icircnmulţirea
operaţiilor cu numerelor
numere naturale şi naturale
31
pentru proprietăţi
divizibilitatea cu Factor comun
10 2 şi 5 Ordinea
4 Exprimarea icircn efectuării
rezolvarea sau operaţiilor
compunerea unor utilizarea
probleme a parantezelor
soluţiilor unor bull Ridicarea la
ecuaţii de tipul x putere cu
plusmn a = b a plusmn x = b exponent natural
x ∙ a = b (a ne 0 aa unui număr
divizor al lui b) xnatural
a = b (a ne 0) a compararea
x = b (x ne 0 b puterilor care au
divizor al lui a) şiaceeaşi bază sau
a unor inecuaţii de acelaşi exponent
tipul x plusmn a le b (geicircmpărţirea cu
lt gt) x∙ a le b (gerest zero a
lt gt) unde a este numerelor
divizor al lui b x naturale cacircnd
a le b (ge lt gt) icircmpărţitorul are
cu a ne 0 unde a şi mai mult de o
b sunt numere cifră
naturale bull Icircmpărţirea cu
5 Deducerea unor rest a numerelor
proprietăţi ale naturale
operaţiilor cu bull Ordinea
numere naturale efectuării
pentru a estima sau operaţiilor
pentru a verifica bull Noţiunea de
validitatea unor divizor noţiunea
calcule de multiplu
6 Transpunerea uneiDivizibilitatea
situaţii-problemă icircncu 10 2 5
limbaj matematic bull Media
rezolvarea problemeiaritmetică a două
obţinute (utilizacircnd numere naturale
ecuaţii inecuaţii cu rezultat număr
organizarea datelor)natural
şi interpretarea bull Ecuaţii şi
rezultatului inecuaţii icircn
mulţimea
numerelor
naturale
bull Probleme care
se rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor şi al
inecuaţiilor şi
probleme de
organizare a
datelor
32
1 Identificarea icircn
limbajul cotidian
sau icircn enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor Mulţimi
2 Evidenţierea bull Mulţimi
prin exemple a descriere şi
relaţiilor de notaţii element
apartenenţă sau de relaţia dintre
incluziune element şi
3 Selectarea şi mulţime (relaţia
utilizarea unor de apartenenţă)
modalităţi adecvate bull Relaţia icircntre
de reprezentare a două mulţimi
mulţimilor şi a (relaţia de
operaţiilor cu incluziune)
mulţimi submulţime
4 Exprimarea icircn bull Mulţimile N şi
limbaj matematic a N
unor situaţii bull Operaţii cu
concrete ce se pot mulţimi
descrie utilizacircnd intersecţie
mulţimile reuniune
5 Interpretarea diferenţă
unor contexte uzualebull Exemple de
şisau matematice mulţimi finite
utilizacircnd limbajul exemple de
mulţimilor mulţimi infinite
6 Transpunerea unei
situaţii-problemă icircn
limbaj matematic
utilizacircnd mulţimi
relaţii şi operaţii
cu mulţimi
Numere raţionale
mai mari sau
egale cu 0 Q+
Fracţii ordinare
bull Fracţii
echiunitare
subunitare
supraunitare
bull Aflarea unei
fracţii dintr-un
număr natural
procent
bull Fracţii
echivalente
Amplificarea şi
33
simplificarea
fracţiilor
bull Adunarea şi
scăderea unor
fracţii ordinare
care au acelaşi
numitor
bull Reprezentarea
pe axa numerelor
a unei fracţii
ordinare
Fracţii zecimale
bull Scrierea
1 Identificarea icircn fracţiilor
limbajul cotidian ordinare cu
sau icircn probleme a numitori puteri
fracţiilor ordinare ale lui 10 sub
şi a fracţiilor formă de fracţii
zecimale zecimale
2 Reprezentarea pe Transformarea
axa numerelor a unei fracţii
fracţiilor ordinare zecimale cu un
şi a fracţiilor număr finit de
zecimale zecimale nenule
3 Alegerea formei icircntr-o fracţie
de reprezentare a ordinară
unui număr raţional bull Aproximări la
pozitiv şi ordinul zecimilor
utilizarea de sutimilor
algoritmi pentru Compararea
optimizarea ordonarea şi
calculului cu reprezentarea pe
fracţii zecimale axa numerelor a
4 Exprimarea icircn fracţiilor
rezolvarea sau zecimale
compunerea unor bullAdunarea şi
probleme a scăderea
soluţiilor unor fracţiilor
ecuaţii de tipul x zecimale care au
plusmn a = b a plusmn x = b un număr finit de
x ∙ a = b (a ne 0) xzecimale nenule
a = b (a ne 0) a bull Icircnmulţirea
x = b (x ne 0) şi a fracţiilor
unor inecuaţii de zecimale care au
tipul x plusmn a le b (geun număr finit de
lt gt) x∙ a le b (ge zecimale nenule
lt gt) x a le b bull Ridicarea la
(ge lt gt) cu a ne putere cu
0 unde a şi b sunt exponent natural
numere naturale sau a unei fracţii
fracţii zecimale zecimale care are
finite un număr finit de
34
5 Interpretarea zecimale nenule
matematică a unor bull Ordinea
probleme practice efectuării
prin utilizarea operaţiilor cu
operaţiilor cu fracţii zecimale
fracţii zecimale şi finite
a ordinii efectuăriibull Icircmpărţirea a
operaţiilor două numere
6 Transpunerea uneinaturale cu
situaţii-problemă icircnrezultat fracţie
limbaj matematic zecimală
rezolvarea problemeiTransformarea
obţinute (utilizacircnd unei fracţii
ecuaţii sau ordinare icircntr-o
inecuaţii) şi fracţie zecimală
interpretarea Periodicitate
rezultatului bull Icircmpărţirea unei
fracţii zecimale
finite la un
număr natural
nenul Icircmpărţirea
unui număr
natural la o
fracţie zecimală
finită
Icircmpărţirea a două
fracţii zecimale
finite
bull Transformarea
unei fracţii
zecimale icircntr-o
fracţie ordinară
bull Ordinea
efectuării
operaţiilor
bull Media
aritmetică a două
fracţii zecimale
finite
bull Ecuaţii şi
inecuaţii
probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
Elemente de
geometrie şi
unităţi de măsură
bull Dreapta
segmentul de
35
dreaptă
măsurarea unui
segment de
dreaptă
bull Unghiul
triunghiul
patrulaterul
1 Identificarea cercul
unor elemente de prezentare prin
geometrie şi a unor descriere şi
unităţi de măsură icircndesen
diferite contexte recunoaşterea
2 Caracterizarea elementelor lor
prin descriere şi laturi unghiuri
desen a unei diagonale
configuraţii centrul şi raza
geometrice date cercului
3 Determinarea bull Simetria axa
perimetrelor a de simetrie şi
ariilor (pătrat translaţia
dreptunghi) şi a prezentare
volumelor (cub intuitivă
paralelipiped exemplificare icircn
dreptunghic) şi triunghi cerc
exprimarea acestora patrulater
icircn unităţi de măsurăbull Cubul
corespunzătoare paralelipipedul
4 Transpunerea icircn dreptunghic
limbaj specific prezentare prin
geometrici a unor desen şi
probleme practice desfăşurare
referitoare la recunoaşterea
perimetre arii elementelor lor
volume utilizacircnd vacircrfuri muchii
transformarea feţe
convenabilă a bull Unităţi de
unităţilor de măsurămăsură pentru
5 Interpretarea lungime
unei configuraţii perimetre
geometrice icircn sensultransformări
recunoaşterii bull Unităţi de
elementelor ei şi a măsură pentru
relaţionării cu arie aria
unităţile de măsură pătratului şi a
studiate dreptunghiului
6 Analizarea şi transformări
interpretarea bull Unităţi de
rezultatelor măsură pentru
obţinute prin volum volumul
rezolvarea unor cubului şi al
probleme practice cuparalelipipedului
referire la figuriledreptunghic
36
geometrice şi la transformări
unităţile de măsură bull Unităţi de
studiate măsură pentru
capacitate
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
masă
transformări
bull Unităţi de
măsură pentru
timp
transformări
bull Unităţi
monetare
transformări
ST
CLASA a VI-a
T
Competenţe specificConţinuturi
1 Identificarea icircn
exemple icircn ALGEBRĂ
exerciţii sau icircn Mulţimea numerelor
probleme a naturale
noţiunilor bull Operaţii cu
divizor multiplu numere naturale
numere prime reguli de calcul
numere compuse cu puteri
cmmdc bull Divizor
cmmmc multiplu
2 Aplicarea Criteriile de
criteriilor de divizibilitate cu
divizibilitate (cu 10 2 5 3 9
10 2 5 3 9) bull Numere prime şi
pentru numere compuse
descompunerea bull Descompunerea
numerelor naturale numerelor naturale
icircn produs de puteriicircn produs de
de numere prime puteri de numere
3 Utilizarea prime
algoritmilor pentrubull Proprietăţi ale
determinarea relaţiei de
cmmdc divizibilitate icircn
cmmmc a două N a|a pentru
sau a mai multor orice a ϵ N
numere naturale a|b şi b|a =gt a =
4 Exprimarea unor b pentru orice a
37
caracteristici ale b ϵ N
relaţiei de a|b şi b|c =gt a|c
divizibilitate icircn pentru orice a b
mulţime numerelor c Ďmicro N a|b=gta|k
naturale icircn b pentru orice a
exerciţii şi b k ϵ N
probleme care se a|b şi a|c=gta|(b plusmn
rezolvă folosind c) pentru orice
divizibilitatea a b c ϵ N
5 Deducerea unor bull Divizori comuni
reguli de calcul cua două sau mai
puteri şi a unor multor numere
proprietăţi ale naturale
divizibilităţii icircn cmmdc numere
mulţimea numerelor prime icircntre ele
naturale icircn bull Multipli comuni
exerciţii şi a două sau mai
probleme multor numere
6 Transpunerea naturale
unei cmmmc
situaţii-problemă relaţia dintre
icircn limbajul cmmdc şi
divizibilităţii icircn cmmmc
mulţimea numerelor bull Probleme simple
naturale care se rezolvă
rezolvarea folosind
problemei obţinute divizibilitatea
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
fracţiilor
echivalente a Mulţimea numerelor
fracţiilor raţionale pozitive
ireductibile şi a bull Fracţii
formelor de scriereechivalente
a unui număr fracţie
raţional ireductibilă
2 Aplicarea noţiunea de număr
regulilor de calculraţional forme de
cu numere raţionalescriere a unui
pozitive pentru număr raţional N
rezolvarea ⸦ Q ecuaţiilor de bull Adunarea
tipul xplusmna = b numerelor
x ∙ a = b xa = b raţionale
(a ne0) axplusmnb = c pozitive scăderea
unde abc sunt numerelor
numere raţionale raţionale pozitive
pozitive icircnmulţirea
3 Utilizarea numerelor
38
proprietăţilor raţionale pozitive
operaţiilor icircn bull Ridicarea la
efectuarea putere cu exponent
calculelor cu natural a unui
numere raţionale număr raţional
pozitive pozitiv reguli de
4 Redactarea calcul cu puteri
soluţiilor unor bull Icircmpărţirea
probleme rezolvate numerelor
prin ecuaţiile raţionale pozitive
studiate icircn bull Ordinea
mulţimea numerelor efectuării
raţionale pozitive operaţiilor cu
5 Determinarea numere raţionale
regulilor de calculpozitive
eficiente icircn bull Media aritmetică
efectuarea ponderată a unor
calculelor cu numere raţionale
numere raţionale pozitive
pozitive bull Ecuaţii icircn
6 Interpretarea mulţimea numerelor
matematică a unor raţionale pozitive
probleme practice bull Probleme care se
prin utilizarea rezolvă cu
operaţiilor cu ajutorul
numere raţionale ecuaţiilor
pozitive şi a
ordinii efectuării
operaţiilor
1 Identificarea
rapoartelor
proporţiilor şi a
mărimilor direct
sau invers
proporţionale icircn
enunţuri diverse
2 Reprezentarea Rapoarte şi
unor date sub formăproporţii
de tabele sau de bull Rapoarte
diagrame statisticeprocente probleme
icircn vederea icircn care intervin
icircnregistrării procente
prelucrării şi bull Proporţii
prezentării proprietatea
acestora fundamentală a
3 Alegerea metodeiproporţiilor
adecvate de aflarea unui
rezolvare a termen necunoscut
problemelor icircn caredintr-o proporţie
intervin rapoarte bull Proporţii
proporţii şi mărimiderivate
39
direct sau invers bull Mărimi direct
proporţionale proporţionale
4 Caracterizarea regula de trei
şi descrierea simplă
mărimilor care aparbull Mărimi invers
icircn rezolvarea unor proporţionale
probleme prin regula de trei
regula de trei simplă
simplă bull Elemente de
5 Analizarea unor organizare a
situaţii practice datelor
cu ajutorul reprezentarea
rapoartelor datelor prin
procentelor sau grafice
proporţiilor probabilităţi
6 Rezolvarea cu
ajutorul
rapoartelor şi
proporţiilor a unor
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatelor
Numere icircntregi
bull Mulţimea
1 Identificarea numerelor icircntregi
caracteristicilor Z opusul unui
numerelor icircntregi număr icircntreg
icircn contexte variatereprezentarea pe
2 Utilizarea axa numerelor
operaţiilor cu valoare absolută
numere icircntregi şi a(modulul)
proprietăţilor compararea şi
acestora icircn ordonarea
rezolvarea numerelor icircntregi
ecuaţiilor şi a bull Adunarea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
3 Aplicarea proprietăţi
regulilor de calculbull Scăderea
şi folosirea numerelor icircntregi
parantezelor icircn bull Icircnmulţirea
efectuarea numerelor icircntregi
operaţiilor cu proprietăţi
numere icircntregi mulţimea
4 Redactarea multiplilor unui
soluţiilor număr icircntreg
ecuaţiilor şi bull Icircmpărţirea
inecuaţiilor numerelor icircntregi
studiate icircn cacircnd deicircmpărţitul
mulţimea numerelor este multiplu al
icircntregi icircn icircmpărţitorului
rezolvarea sau icircn mulţimea
40
compunerea unei divizorilor unui
probleme număr icircntreg
5 Interpretarea bull Puterea unui
unor date din număr icircntreg cu
probleme care se exponent număr
rezolvă utilizacircnd natural reguli de
numerele icircntregi calcul cu puteri
6 Transpunerea bull Ordinea
unei efectuării
situaţii-problemă operaţiilor şi
icircn limbaj algebricfolosirea
rezolvarea parantezelor
problemei obţinute bull Ecuaţii icircn Z
şi interpretarea inecuaţii icircn Z
rezultatului bull Probleme care se
rezolvă cu
ajutorul
ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
bull Punct dreaptă
plan semiplan
semidreaptă
segment
(descriere
reprezentare
notaţii)
bull Poziţiile
relative ale unui
punct faţă de o
dreaptă puncte
coliniare ldquoprin
două puncte
distincte trece o
1 Recunoaşterea şidreaptă şi numai
descrierea unor unardquo (introducerea
figuri geometrice noţiunilor de
plane icircn axiomă teoremă
configuraţii date directă ipoteză
2 Stabilirea concluzie
coliniarităţii unordemonstraţie
puncte şi teoremă reciprocă)
verificarea bull Poziţiile
faptului că două relative a două
unghiuri sunt drepte drepte
adiacente concurente drepte
complementare sau paralele
suplementare bull Distanţa dintre
3 Utilizarea două puncte
proprietăţilor lungimea unui
referitoare la segment
41
drepte şi unghiuri bull Segmente
pentru calcularea congruente
unor lungimi de mijlocul unui
segmente şi a segment
măsurilor unor simetricul unui
unghiuri punct fiţă de un
4 Exprimarea prin punct construcţia
reprezentări unui segment
geometrice a congruent cu un
noţiunilor legate segment dat
de drepte şi Unghiuri
unghiuri bull Definiţie
5 Alegerea notaţii elemente
reprezentărilor interiorul unui
geometrice adecvateunghi exteriorul
icircn vederea unui unghi unghi
optimizării nul unghi cu
calculelor de laturile icircn
lungimi de segmenteprelungire
şi de măsuri de bull Măsurarea
unghiuri unghiurilor cu
6 Interpretarea raportorul
informaţiilor unghiuri
conţinute icircn congruente unghi
reprezentări drept unghi
geometrice icircn ascuţit unghi
corelaţie cu obtuz
determinarea unor bull Calcule cu
lungimi de segmentemăsuri de unghiuri
şi a unor măsuri deexprimate icircn grade
unghiuri şi minute
sexagesimale
Unghiuri
suplementare
unghiuri
complementare
bull Unghiuri
adiacente
bisectoarea unui
unghi
bull Unghiuri opuse
la vacircrf
congruenţa lor
unghiuri formale
icircn jurul unui
punct suma
măsurilor lor
1 Identificarea
triunghiurilor icircn
configuraţii
geometrice date
42
2 Stabilirea
congruenţei Congruenţa
triunghiurilor triunghiurilor
oarecare bull Triunghi
3 Clasificarea definiţie
triunghiurilor dupăelemente
anumite criterii clasificarea
date sau alese triunghiurilor
4 Exprimarea perimetrul
proprietăţilor triunghiului
figurilor bull Construcţia
geometrice icircn triunghiurilor
limbaj matematic cazurile LUL ULU
5 Interpretarea LLL Congruenţa
cazurilor de triunghiurilor
congruenţă a oarecare criterii
triunghiurilor icircn de congruenţă a
corelaţie cu triunghiurilor
cazurile de LUL ULU LLL
construcţie a bull Metoda
triunghiurilor triunghiurilor
6 Aplicarea congruente
metodei
triunghiurilor
congruente icircn
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
Perpendicularitate
bull Drepte
perpendiculare
(definiţie
notaţie
construcţie cu
echerul) oblice
distanţa de la un
punct la o
dreaptă icircnălţimea
icircn triunghi
1 Recunoaşterea şi(definiţie
descrierea unor desen) Concurenţa
elemente de icircnălţimilor
geometrie plană icircn icircntr-un triunghi
configuraţii (fără
geometrice date demonstraţie)
2 Utilizarea bull Criteriile de
instrumentelor congruenţă ale
geometrice (riglă triunghiurilor
echer raportor dreptunghice IC
compas) pentru a IU CC CU
desena figuri bull Aria
43
geometrice plane triunghiului
descrise icircn (intuitiv pe
contexte matematicereţele de pătrate)
date bull Mediatoarea unui
3 Determinarea şi segment
aplicarea proprietatea
criteriilor de punctelor de pe
congruenţă ale mediatoarea unui
triunghiurilor segment
dreptunghice construcţia
4 Exprimarea mediatoarei unui
poziţiei dreptelor segment cu rigla
icircn plan şi compasul
(paralelism concurenţa
perpendicularitate)mediatoarelor
prin definiţii laturilor unui
notaţii desen triunghi simetria
5 Interpretarea faţă de o dreaptă
perpendicularităţiibull Proprietatea
icircn relaţie cu punctelor de pe
paralelismul şi cu bisectoarea unui
distanţa dintre unghi construcţia
două puncte bisectoarei unui
6 Transpunerea unghi cu rigla şi
unei compasul
situaţii-problemă concurenţa
icircn limbaj bisectoarelor
geometric unghiurilor unui
rezolvarea triunghi
problemei obţinute Paralelism
şi interpretarea bull Drepte paralele
rezultatului (definiţie
notaţie)
construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
axioma paralelelor
bull Criterii de
paralelism
(unghiuri formate
de două drepte
paralele cu o
secantă)
1 Recunoaşterea şi
descrierea unor
proprietăţi ale Proprietăţi ale
triunghiurilor icircn triunghiurilor
configuraţii bull Suma măsurilor
geometrice date unghiurilor unui
2 Calcularea unor triunghi unghi
lungimi de segmenteexterior unui
44
şi a unor măsuri detriunghi teorema
unghiuri utilizacircnd unghiului exterior
metode adecvate bull Mediana icircn
3 Utilizarea unor triunghi
concepte matematiceconcurenţa
icircn triunghiul medianelor unui
isoscel icircn triunghi (fără
triunghiul demonstraţie)
echilateral sau icircn bull Proprietăţi ale
triunghiul triunghiului
dreptunghic isoscel (unghiuri
4 Exprimarea linii importante
caracteristicilor simetrie)
matematice ale bull Proprietăţi ale
triunghiurilor şi triunghiului
ale liniilor echilateral
importante icircn (unghiuri linii
triunghi prin importante
definiţii notaţii simetrie)
şi desen bull Proprietăţi ale
5 Deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
triunghiurilor (cateta opusă
folosind noţiunile unghiului de 30deg
studiate mediana
6 Interpretarea corespunzătoare
informaţiilor ipotenuzei -
conţinute icircn teoreme directe şi
probleme legate de reciproce)
proprietăţi ale
triunghiurilor
ST
CLASA a VII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
caracteristicilor
numerelor raţionale
şi a formelor de
scriere a acestora ALGEBRĂ
icircn contexte variateMulţimea numerelor
2 Aplicarea raţionale
regulilor de calculbull Mulţimea
cu numere numerelor
raţionale a raţionale Q
estimărilor şi a reprezentarea
45
aproximizărilor numerelor
pentru rezolvarea raţionale pe axa
unor ecuaţii numerelor opusul
3 Utilizarea unui număr
proprietăţilor raţional valoarea
operaţiilor icircn absolută
efectuarea (modulul) N ⸦ Z ⸦ calculelor cu Q
numere raţionale bull Operaţii cu
4 Caracterizarea numere raţionale
mulţimilor de proprietăţi
numere şi a bull Compararea şi
relaţiilor dintre ordonarea
acestea utilizacircnd numerelor
limbajul logicii raţionale
matematice şi bull Ordinea
teoria mulţimilor efectuării
5 Determinarea operaţiilor şi
regulilor eficientefolosirea
de calcul icircn parantezelor
efectuarea bull Ecuaţia de forma
operaţiilor cu ax + b = 0 cu a ϵ
numere raţionale Q b ϵ Q
6 Interpretarea bull Probleme care se
matematică a unor rezolvă cu
probleme practice ajutorul
prin utilizarea ecuaţiilor
operaţiilor cu
numere raţionale şi
a ordinii
efectuării
operaţiilor
Mulţimea numerelor
reale
bull Rădăcina pătrată
a unui număr
natural pătrat
perfect
bull Algoritmul de
1 Identificarea extragere a
caracteristicilor rădăcinii pătrate
numerelor reale şi dintr-un număr
a formelor de natural
scriere a acestora aproximări
icircn contexte variatebull Exemple de
2 Aplicarea numere iraţionale
regulilor de calculmulţimea numerelor
cu numere reale a reale R modulul
estimărilor şi a unui număr real
aproximărilor definiţie
46
pentru rezolvarea proprietăţi
unor ecuaţii compararea şi
3 Utilizarea ordonarea
proprietăţilor numerelor reale
operaţiilor icircn reprezentarea
efectuarea numerelor reale pe
calculelor cu axa numerelor prin
numere reale aproximări N ⸦ Z
4 Caracterizarea ⸦ Q ⸦ R mulţimilor de bull Reguli de calcul
numere şi a cu radicali
relaţiilor dintre scoaterea
acestea utilizacircnd factorilor de sub
limbajul logicii radical
matematice şi introducerea
teoria mulţimilor factorilor sub
5 Determinarea radical radica ∙ radicb =
regulilor de calculradicab unde a ge 0
eficiente icircn b ge 0 şi radica radicb =
efectuarea radicab unde a ge 0
operaţiilor cu b gt 0
numere reale bull Operaţii cu
6 Interpretarea numere reale
matematică a unor (adunare scădere
probleme practice icircnmulţire
prin utilizarea icircmpărţire
operaţiilor cu ridicare la
numere reale şi a putere
ordinii efectuării raţionalizarea
operaţiilor numitorului de
forma aradicb )
bull Media aritmetică
a n numere reale
n ge 2 media
geometrică a două
numere reale
pozitive
1 Identificarea
unor reguli de
calcul numeric sau
algebric pentru
simplificarea unor
calcule
2 Utilizarea Calcul algebric
operaţiilor cu bull Calcule cu
numere reale şi a numere reale
proprietăţilor reprezentate prin
acestora icircn litere adunare
rezolvarea unor scădere
ecuaţii şi a unor icircnmulţire
47
inecuaţii icircmpărţire
3 Aplicarea ridicare la
regulilor de calculputere reducerea
şi folosirea termenilor
parantezelor icircn asemenea
efectuarea bull Formule de
operaţiilor cu calcul prescurtat
numere reale (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn
4 Redactarea 2ab + bsup2 (a-b)
rezolvării (a+b) = asup2 - bsup2
ecuaţiilor şi a unde a b ϵ R
inecuaţiilor bull Descompuneri icircn
studiate icircn factori utilizacircnd
mulţimea numerelor reguli de calcul
reale icircn R
5 Obţinerea unor bull Ecuaţia de forma
inegalităţi xsup2 = a unde a ϵ
echivalente prin Q+
operare icircn ambii Ecuaţii şi
membri inecuaţii
1) a le a pentru bull Proprietăţi ale
orice a ϵ R relaţiei de
2) a le b şi b le a egalitate icircn
=gta = b pentru mulţimea numerelor
orice a b ϵ R reale
3) a le b şi ble c =gtbull Ecuaţii de forma
a le c pentru ax + b = 0 unde
orice a bc ϵ R a b ϵ R mulţimea
4) a le b şi c ϵ R soluţiilor unei
=gt a plusmn c le b plusmn c ecuaţii ecuaţii
pentru orice a b ϵechivalente
R bull Proprietăţi ale
5) a le b şi c gt 0 relaţiei de
=gt ac le bc şi inegalitate bdquole rdquo
a c le b c pe mulţimea
pentru orice a b ϵnumerelor reale
R bull Inecuaţii de
6) a le b şi c lt 0 forma ax + b gt 0
=gt ac ge bc şi (lt le ge) cu a b
a c ge bc pentruϵ R şi x ϵ Z
orice a b ϵ R bull Probleme care se
6 Transpunerea rezolvă cu
unei ajutorul
situaţii-problemă ecuaţiilor şi
icircn limbajul inecuaţiilor
ecuaţiilor şisau
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
48
1 Identificarea
unor corespondenţe
icircntre diferite
reprezentări ale
aceloraşi date
2 Reprezentarea Elemente de
unor date sub formăorganizare a
de grafice tabele datelor
sau diagrame bull Produsul
statistice icircn cartezian a două
vederea mulţimi nevide
icircnregistrării Reprezentarea
prelucrării şi icircntr-un sistem de
prezentării axe perpendiculare
acestora (ortogonale) a
3 Alegerea metodeiunor perechi de
adecvate de numere icircntregi
rezolvare a bull Reprezentarea
problemelor icircn carepunctelor icircn plan
intervin dependenţecu ajutorul
funcţionale sau sistemului de axe
calculul ortogonale
probabilităţilor distanţa dintre
4 Caracterizarea două puncte din
şi descrierea unor plan
elemente geometricebull Reprezentarea şi
icircntr-un sistem de interpretarea unor
axe ortogonale dependenţe
5 Analizarea unor funcţionale prin
situaţii practice tabele diagrame
cu ajutorul şi grafice
elementelor de bull Probabilitatea
organizare a realizării unor
datelor evenimente
6 Transpunerea
unei relaţii
dintr-o formă icircn
alta (text
formulă diagramă
grafic)
1 Recunoaşterea şi
descrierea
patrulaterelor icircn
configuraţii
geometrice date
2 Identificarea
patrulaterelor
particulare
utilizacircnd
proprietăţi GEOMETRIE
precizate Patrulatere
49
3 Utilizarea bull Patrulater
proprietăţilor convex (definiţie
calitative şi desen)
metrice ale bull Suma măsurilor
patrulaterelor icircn unghiurilor unui
rezolvarea unor patrulater convex
probleme bull Paralelogram
4 Exprimarea prin proprietăţi
reprezentări bull Paralelograme
geometrice a particulare
noţiunilor legate dreptunghi romb
de patrulatere şi pătrat
5 Alegerea proprietăţi
reprezentărilor bull Trapez
geometrice adecvateclasificare
icircn vederea trapez isoscel
optimizării proprietăţi
calculelor de bull Arii
lungimi de (triunghiuri
segmente de măsuripatrulatere)
de unghiuri şi de
arii
6 Interpretarea
informaţiilor
deduse din
reprezentări
geometrice icircn
corelaţie cu
anumite situaţii
practice
1 Identificarea
perechilor de
triunghiuri
asemenea icircn Asemănarea
configuraţii triunghiurilor
geometrice date bull Segmente
2 Stabilirea proporţionale
relaţiei de bull Teorema
asemănare icircntre paralelelor
două triunghiuri echidistante
prin metode Icircmpărţirea unui
diferite segment icircn părţi
3 Utilizarea proporţionale cu
noţiunii de numere (segmente)
paralelism pentru date Teorema lui
caracterizarea Thales (fără
locală a unei demonstraţie)
configuraţii Teorema reciprocă
geometrice date a teoremei lui
4 Exprimarea Thales
proprietăţilor bull Linia mijlocie
50
figurilor icircn triunghi
geometrice proprietăţi
(segmente Centrul de
triunghiuri greutate al unui
patrulatere) icircn triunghi
limbaj matematic bull Linia mijlocie
5 Interpretarea icircn trapez
asemănării proprietăţi
triunghiurilor icircn bull Triunghiuri
corelaţie cu asemenea
proprietăţi bull Criterii de
calitative şi sau asemănare a
metrice triunghiurilor
6 Aplicarea bull Teorema
asemănării fundamentală a
triunghiurilor icircn asemănării
rezolvarea unor
probleme matematice
sau practice
1 Recunoaşterea şi
descrierea
elementelor unui
triunghi
dreptunghic icircntr-o
configuraţie Relaţii metrice icircn
geometrică dată triunghiul
2 Aplicarea dreptunghic
relaţiilor metrice bull Proiecţii
icircntr-un triunghi ortogonale pe o
dreptunghic pentru dreaptă
determinarea unor bull Teorema
elemente ale icircnălţimii
acestuia bull Teorema catetei
3 Deducerea bull Teorema lui
relaţiilor metrice Pitagora teorema
icircntr-un triunghi reciprocă a
dreptunghic teoremei lui
4 Exprimarea icircn Pitagora
limbaj matematic abull Noţiuni de
perpendicularităţiitrigonometrie icircn
a două drepte prin triunghiul
relaţii metrice dreptunghic
5 Interpretarea sinusul
perpendicularităţiicosinusul
icircn relaţie cu tangenta şi
rezolvarea cotangenta unui
triunghiului unghi ascuţit
dreptunghic bull Rezolvarea
6 Transpunerea triunghiului
rezultatelor dreptunghic
obţinute prin
51
rezolvarea unor
triunghiuri
dreptunghice la
situaţii-problemă
date
Cercul
bull Cercul
definiţie
elemente icircn cerc
centru rază
coardă diametru
arc interior
exterior discul
1 Recunoaşterea şibull Unghi la centru
descrierea măsura arcelor
elementelor unui arce congruente
cerc icircntr-o bull Coarde şi arce
configuraţie icircn cerc (la arce
geometrică dată congruente
2 Calcularea unor corespund coarde
lungimi de segmentecongruente şi
şi a unor măsuri dereciproc
unghiuri utilizacircnd proprietatea
metode adecvate icircn diametrului
configuraţii perpendicular pe o
geometrice care coardă
conţin un cerc proprietatea
3 Utilizarea arcelor cuprinse
informaţiilor icircntre coarde
oferite de o paralele
configuraţie proprietatea
geometrică pentru coardelor egal
deducerea unor depărtate de
proprietăţi ale centru)
cercului bull Unghi icircnscris icircn
4 Exprimarea cerc triunghi
proprietăţilor icircnscris icircn cerc
elementelor unui bull Poziţiile
cerc icircn limbaj relative ale unei
matematic drepte faţă de un
5 Deducerea unor cerc tangente
proprietăţi ale dintr-un punct
cercului exterior la un
poligoanelor cerc triunghi
regulate folosind circumscris unui
reprezentări cerc
geometrice şi bull Poligoanele
noţiuni studiate regulate
6 Interpretarea definiţie desen
informaţiilor bull Calculul
conţinute icircn elementelor
52
probleme practice (latură apotemă
legate de cerc şi arie perimetru)
de poligoane icircn următoarele
regulate poligoane
regulate
triunghi
echilateral
pătrat hexagon
regulat
bull Lungimea
cercului şi aria
discului
ST
CLASA a VIII-a
T
Competenţe Conţinuturi
specific
1 Identificarea
icircn exemple icircn
exerciţii sau icircn
probleme a ALGEBRĂ
numerelor reale şi1 Numere reale
a formulelor de bull N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R calcul prescurtat Reprezentare
2 Utilizarea icircn numerelor reale pe
exerciţii a axa numerelor prin
definiţiei aproximări Modulul
intervalelor de unui număr real
numere reale şi Intervale de numere
reprezentarea reale
acestora pe axa bull Operaţii cu
numerelor numere reale
3 Alegerea formeiraţionalizarea
de reprezentare a numitorului de
unui număr real şiforma aradicb sau a plusmn
utilizarea de radicb a b ϵ N
algoritmi pentru bull Calcule cu numere
optimizarea reale reprezentate
calculului cu prin litere
numere reale formule de calcul
4 Folosirea prescurtat
terminologici (a plusmn b)sup2 = asup2 plusmn 2ab
aferente noţiunii + bsup2
de număr real (a +b)(a-b) = asup2 -
(semn modul bsup2
opus invers (a + b + c) sup2 = asup2
53
parte icircntreagă + bsup2 + csup2 + 2ab +
parte fracţionară)2bc + 2ac
icircn contexte bull Descompuneri icircn
variate factori (factor
5 Deducerea şi comun grupare de
aplicarea termeni formule de
formulelor de calcul)
calcul prescurtat
pentru optimizarea
unor calcule
GEOMETRIE
Relaţii icircntre
puncte drepte şi
plane
bull Puncte drepte
plane convenţii de
desen şi de notaţie
bull Determinarea
dreptei
determinarea
planului
1 Recunoaşterea bull Piramida
şi descrierea unordescriere şi
proprietăţi ale reprezentare
unor figuri tetraedrul
geometrice plane bull Prisma descriere
icircn configuraţii şi reprezentare
date icircn spaţiu sauparalelipipedul
pe desfăşurări aledreptunghic cubul
acestora bull Poziţii relative
2 Folosirea a două drepte icircn
instrumentelor spaţiu relaţia de
geometrice paralelism icircn
adecvate pentru spaţiu
reprezentarea bull Unghiuri cu
prin desen icircn laturile respectiv
plan a corpurilorparalele (fără
geometrice demonstraţie)
3 Utilizarea unghiul a două
proprietăţilor drepte icircn spaţiu
referitoare la drepte
drepte şi unghiuriperpendiculare
icircn spaţiu pentru bull Poziţii relative
analizarea ale unei drepte
poziţiilor faţă de un plan
relative ale dreapta
acestora perpendiculară pe
4 Exprimarea prinun plan distanţa
reprezentări de la un punct la
geometrice a un plan (descriere
noţiunilor legate şi reprezentare)
54
de drepte şi icircnălţimea piramidei
unghiuri icircn plan (descriere şi
şi icircn spaţiu reprezentare)
5 Alegerea bull Poziţii relative
reprezentărilor a două plane plane
geometrice paralele distanţa
adecvate icircn dintre două plane
vederea paralele (descriere
optimizării şi reprezentare)
descrierii icircnălţimea prismei
configuraţiilor (descriere şi
spaţiale şi icircn reprezentare)
vederea secţiuni paralele
optimizării cu baza icircn
calculelor de corpurile
lungimi de geometrice studiate
segmente şi de bull Trunchiul de
măsuri de unghiuripiramidă descriere
6 Interpretarea şi reprezentare
reprezentărilor Proiecţii
geometrice şi a ortogonale pe un
unor informaţii plan
deduse din bull Proiecţii de
acestea icircn puncte de segmente
corelaţie cu de dreaptă şi de
determinarea unor drepte pe un plan
lungimi de bull Unghiul dintre o
segmente şi a unordreaptă şi un plan
măsuri de unghiurilungimea proiecţiei
unui segment
bull Teorema celor
trei
perpendiculare
calculul distanţei
de la un punct la o
dreaptă calculul
distanţei de la un
punct la un plan
calculul distanţei
dintre două plane
paralele
ST
Se recomandă din punct de vedere didactic abordarea
conţinuturilor din perspectiva formăriidezvoltării competenţelor
specifice care le sunt asociate de programă Acest lucru
presupune centrarea demersului didactic asupra acţiunilor care
trebuie realizate pentru a formadezvolta la elevi competenţele
prevăzute de programa şcolară şi pentru ca aceştia să
demonstreze icircn cadrul evaluărilor icircnsuşirea acestora
ANEXA 2
55
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAŢIONAL
2020
Programe pentru susţinerea probelor scrise
limba şi literatura romacircnă
limba şi literatura maternă (pentru elevii de la toate
filierele profilurile şi specializările care au urmat studiile
liceale icircntr-o limbă a minorităţilor naţionale)
matematică
istorie
fizică
chimie
biologie
informatică
geografie
logică argumentare şi comunicare
psihologie
economie
sociologie
filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil real
Filiera tehnologică - toate profilurile şi specializările
Filiera vocaţională - toate profilurile şi specializările
(cu excepţia profilului pedagogic)
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat a competenţelor de
evaluat şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă
B limbă şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele două cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
56
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
57
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
58
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
14 Receptarea argumentative mesaje
adecvată a din domeniul
sensului audio-vizualului
sensurilor unui - sens denotativ şi
mesaj transmis sensuri conotative
prin diferite - elemente care
tipuri de texte icircnlesnesc sau perturbă
orale sau scrise receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
59
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
60
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textele narative
- particularităţi
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compoziţiei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia
- cronica de
spectacol
61
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
62
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre operele literare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea
- icircnceputul secolului
al XX-lea (perioada
paşoptistă
criticismul junimist)
b curente culturale
32 literare icircn secolul al
Construirea XIX-lea - icircnceputul
unei viziuni desecolului al XX-lea
ansamblu asupra(romantismul
fenomenului realismul
cultural simbolismul)
romacircnesc prin c perioada
integrarea şi interbelică (orientări
relaţionarea tematice icircn romanul
cunoştinţelor interbelic tipuri de
asimilate roman psihologic şi
al experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
identitate culturală
icircn context european)
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
63
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
43 Compararea - interpretări şi
şi evaluarea judecăţi de valoare
unor argumente exprimate icircn critica
diferite pentruşi icircn istoria
formularea unor literară
judecăţi proprii- eseul structurat
eseul liber
ST
PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
64
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din
programele şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi
valorificată icircn cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea
argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea
acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
65
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată)
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
66
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ROMAcircNĂ
Filiera teoretică - profil umanist
Filiera vocaţională - profil pedagogic
I STATUTUL DISCIPLINEI
Proba de limba şi literatura romacircnă are un statut
important icircn structura examenului de bacalaureat evaluacircnd
competenţele generale şi specifice formate pe durata
icircnvăţămacircntului secundar superior ca probă comună pentru toate
filierele profilurile şi specializările
Curriculumul liceal care stabileşte principiul studierii
limbii şi literaturii romacircne din perspectivă comunicativ-
funcţională pune accent pe latura formativă a icircnvăţării fiind
centrat pe achiziţionarea de competenţe fapt care a determinat
precizarea icircn programa de bacalaureat competenţelor de evaluat
şi a conţinuturilor din domeniile A literatura romacircnă B limbă
şi comunicare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această
disciplină elevul va trebui să facă dovada următoarelor
competenţe dobacircndite icircn ciclul inferior şi icircn cel superior de
liceu (clasele a IX-a - a XII-a) corelate cu anumite conţinuturi
parcurse icircn cele doua cicluri liceale
1 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii romacircne icircn diferite
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- reguli ale
monologului (contactul
vizual cu auditoriul
raportarea la reacţiile
auditoriului şi icircn
condiţii de examinare)
tehnici de construire a
monologului tipuri de
monolog povestire
relatare orală
descriere orală
67
monolog informativ
monolog argumentativ
exprimarea orală a
reacţiilor şi a
opiniilor privind texte
literare şi
nonliterare filme
artistice şi
documentare spectacole
de teatru expoziţii de
pictură etc adecvarea
la situaţia de
comunicare (auditoriu
11 Utilizarea context) şi la scopul
adecvată a comunicării (informare
strategiilor şi a argumentarepersuasiune
regulilor de etc)
exprimare orală icircn- reguli şi tehnici de
monolog şi icircn construire a dialogului
dialog icircn vederea(atenţia acordată
realizării unei partenerului preluarea
comunicări redarea cuvacircntului la
corecte eficientemomentul oportun
şi personalizate dozarea participării la
adaptate unor dialog etc) tipuri
situaţii de conversaţia discuţia
comunicare diverseargumentativă
interviul (interviul
publicistic interviul
de angajare) adecvarea
la situaţia de
comunicare (partener
context etc) şi la
scopul comunicării
(informare argumentare
persuasiune etc)
argumentare şi
contraargumentare icircn
dialog
- stilurile funcţionale
adecvate situaţiei de
comunicare
- rolul elementelor
verbale paraverbale şi
nonverbale icircn
comunicarea orală
privire gestică
mimică spaţiul dintre
persoanele care
comunică tonalitate
ritmul vorbirii etc
68
- reguli generale icircn
redactare (structurarea
textului adecvarea la
cerinţa de redactare
adecvare stilistică
aşezare icircn pagină
lizibilitate)
- relatarea unei
experienţe personale
descriere povestire
argumentare ştiri
anunţuri publicitare
corespondenţă privată
şi oficială cerere
12 Utilizarea proces-verbal
adecvată a curriculum vitae
tehnicilor de scrisoare de intenţie
redactare şi a scrisoarea icircn format
formelor electronic (e-mail)
exprimării scrise - exprimarea reacţiilor
compatibile cu şi a opiniilor faţă de
situaţia de texte literare
comunicare icircn (studiate sau la prima
elaborarea unor vedere) şi nonliterare
texte diverse argumentare rezumat
caracterizare de
personaj analiză
comentariu sinteză
paralelă eseu
structurat eseu liber
nestructurat
- normele citării
- normele limbii
literare la nivelurile
ortografic şi de
punctuaţie
morfosintactic
lexico-semantic
stilistico-textual
13 Identificarea- limbaj standard
particularităţilorlimbaj literar limbaj
şi a funcţiilor colocvial limbaj
stilistice ale popular limbaj
limbii icircn regional limbaj
receptarea arhaic argou jargon
diferitelor tipuri- expresivitatea icircn
de mesajetexte limbajul comun şi icircn
limbajul poetic
- texte literare
(proză poezie
69
dramaturgie) texte
nonliterare
- memorialistice
epistolare
jurnalistice
juridic-administrative
ştiinţifice
argumentative mesaje
din domeniul
audio-vizualului
- sens denotativ şi
sensuri conotative
14 Receptarea - calităţile generale
adecvată a şi particulare ale
sensului stilului claritate
sensurilor unui proprietate concizie
mesaj transmis precizie puritate
prin diferite corectitudine variaţie
tipuri de texte stilistică simetrie
orale sau scrise naturaleţe
cursivitate eufonie
- elemente care
icircnlesnesc sau perturbă
receptarea canalul
codul contextul
- ficţiune imaginaţie
invenţie realitate
adevăr
- scopul comunicării
informare delectare
divertisment etc
- reacţiile
receptorului cititor
ascultător
- componentele şi
funcţiile actului de
comunicare
- niveluri ale
receptării şi
producerii textelor
orale şi scrise
fonetic ortografic şi
de punctuaţie
morfosintactic lexico-
semantic
stilistico-textual
15 Utilizarea nonverbal şi paraverbal
adecvată a - normele limbii
achiziţiilor literare la toate
lingvistice icircn nivelurile fonetic
producerea şi icircn ortoepic ortografic şi
70
receptarea de punctuaţie
diverselor texte morfosintactic
orale şi scrise lexico-semantic
cu explicarea stilistico-textual
rolului acestora - tipuri textuale şi
icircn construirea structura acestora
mesajului narativ descriptiv
informativ
argumentativ
- discursul publicistic
- rolul verbelor icircn
naraţiune rolul
adjectivelor icircn
descriere
- rolul formulelor de
adresare de iniţiere
de menţinere şi de
icircnchidere a contactului
verbal icircn monolog şi icircn
dialog
ST
2 Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de
interpretare a modalităţilor de analiză tematică structurală şi
stilistică icircn receptarea textelor literare şi nonliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- temă motivmotive
identificat(e) icircn
21 texte viziune
Identificarea despre lume
temei şi a - genuri literare
modului de epic liric
reflectare a dramatic
acesteia icircn - modul de
textele studiate reflectare a unei
sau icircn texte la idei sau a unei teme
prima vedere icircn mai multe opere
literare aparţinacircnd
unor genuri sau
epoci diferite
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn te
tete narative
- particularităţi
71
ale compoziţiei icircn
textele narative
incipit final
episoadesecvenţe
narative tehnici
narative
22 - instanţele
Identificarea şi comunicării icircn
analiza textul narativ
principalelor - construcţia
componente de personajelor
structură de modalităţi de
compoziţie şi de caracterizare a
limbaj specifice personajului tipuri
textului narativ de personaje
- tipuri de
perspectivă narativă
- specii epice basm
cult nuvelă roman
- registre
stilistice limbajul
personajelor
limbajul naratorului
- stilul direct
stilul indirect
stilul indirect
liber
- particularităţi
ale construcţiei
subiectului icircn
textul dramatic
- particularităţi
23 ale compozitei
Identificarea şi textului dramatic
analiza - modalităţi de
principalelor caracterizare a
componente de personajelor
structură şi de - registre
limbaj specifice stilistice limbajul
textului dramaticpersonajelor
notaţiile autorului
- specii dramatice
comedia drama
- cronica de
spectacol
- titlu incipit
relaţii de opoziţie
şi de simetrie
elemente de
recurenţă motiv
72
poetic laitmotiv
24 simbol central idee
Identificarea şi poetică
analiza - sugestie şi
elementelor de ambiguitate
compoziţie şi de - imaginar poetic
limbaj icircn textul figuri semantice
poetic (tropi) elemente de
prozodie
- poezie epică
poezie lirică
- instanţele
comunicării icircn
textul poetic
- viziune despre
25 Compararea lume teme şi
unor viziuni motive concepţii
despre lume despre artă sensuri
despre condiţia multiple ale
umană sau despre textelor literare
artă reflectate - limbajul
icircn texte literaturii
literare limbajul
nonliterare sau cinematografic
icircn alte arte limbajul picturii
limbajul muzicii
26 - lectură critică
Interpretarea elevii evaluează
textelor studiateceea ce au citit
sau la prima lectură creativă
vedere prin elevii extrapolează
prisma propriilorcaută interpretări
valori şi a personale prin
propriei raportări la propria
experienţe de sensibilitate
lectură experienţă de viaţă
şi de lectură
ST
3 Punerea icircn context a textelor studiate prin raportare la
epocă sau la curente culturaleliterare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
31
Identificarea
73
şi explicarea - trăsături ale
relaţiilor curentelor culturale
dintre opereleliterare reflectate icircn
literare şi textele literare
contextul studiate sau icircn texte
cultural icircn la prima vedere
care au apărut
acestea
- fundamente ale
culturii romacircne
(originile şi evoluţia
limbii romacircne)
- perioada veche
(formarea conştiinţei
istorice)
- curente culturale
literare icircn secolele
XVII-XVIII umanismul
şi iluminismul
- perioada modernă
a secolul al XIX-lea -
icircnceputul secolului al
XX-lea (perioada
paşoptistă Romacircnia
icircntre Occident şi
Orient criticismul
32 junimist)
Construirea b curente culturale
unei viziuni literare icircn secolul al
de ansamblu XIX-lea - icircnceputul
asupra secolului al XX-lea
fenomenului (romantismul
cultural realismul simbolismul
romacircnesc prinprelungiri ale
integrarea şi romantismului şi
relaţionarea clasicismului)
cunoştinţelor c perioada interbelică
asimilate (orientări tematice icircn
romanul interbelic
tipuri de roman
psihologic şi al
experienţei poezia
interbelică
diversitate tematică
stilistică şi de
viziune curente
culturaleliterare icircn
perioada interbelică
modernism
tradiţionalism
orientări avangardiste
74
identitate culturală icircn
context european)
- curente culturale
literare romacircneşti icircn
context european
ST
4 Argumentarea icircn scris şi oral a unor opinii icircn diverse
situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- construcţia
textului
41 argumentativ rolul
Identificarea conectorilor icircn
structurilor argumentare
argumentative icircnstructuri şi tehnici
texte literare argumentative icircn
şi nonliterare texte literare şi
studiate sau la nonliterare scrise
prima vedere sau orale
- logica şi coerenţa
mesajului
argumentativ
- verbe evaluative
adverbe de mod
predicative ca mărci
ale subiectivităţii
42 evaluative cuvinte
Argumentarea cu rol argumentativ
unui punct de structuri sintactice
vedere faţă de oicircn argumentare
problematică - construcţia
pusă icircn discuţiediscursului
argumentativ
structuri specifice
conectori tehnici
argumentative eseul
argumentativ
- textul critic
(recenzia cronica
literară eseul
43 Compararea studiul critic) icircn
şi evaluarea raport cu textul
unor argumente discutat
75
diferite pentru- interpretări şi
formularea unor judecăţi de valoare
judecăţi propriiexprimate icircn critica
şi icircn istoria
literară
- eseul structurat
eseul liber
ST
III PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
a) LITERATURĂ
Autori canonici
Mihai Eminescu
Ion Creangă
I L Caragiale
Titu Maiorescu
Ioan Slavici
G Bacovia
Lucian Blaga
Tudor Arghezi
Ion Barbu
Mihail Sadoveanu
Liviu Rebreanu
Camil Petrescu
G Călinescu
E Lovinescu
Notă
Conform programei şcolare icircn vigoare examenul de bacalaureat
nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici ci
studierea a cel puţin unui text din opera acestora Textele
literare la prima vedere pot aparţine atacirct autorilor canonici
cacirct şi altor autori studiaţi
Pentru proba scrisă elevii trebuie să studieze icircn mod
aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute icircn programa
şcolară aparţinacircnd autorilor canonici sau prozei narative
poeziei sau dramaturgiei romacircneşti despre care să poată redacta
un eseu structurat un eseu liber sau un eseu argumentativ icircn
care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară
(perioade curente literareculturale elemente de analiză
tematică structurală şi stilistică) menţionate icircn prezenta
programă
Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele
şcolare regăsită icircn programa de examen poate fi valorificată icircn
cadrul probelor orale şi scrise prin solicitarea argumentării
unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora
b) LIMBĂ ŞI COMUNICARE
76
Conţinuturile de mai jos vizează
- aplicarea icircn diverse situaţii de comunicare a normelor
ortografice ortoepice de punctuaţie morfosintactice şi
folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice
ndash aplicarea cunoştinţelor de limbă inclusiv a celor
dobacircndite icircn ciclul gimnazial icircn exprimarea corectă şi icircn
receptarea textelor studiate sau la prima vedere
Niveluri de constituire a mesajului
Nivelul fonetic
- pronunţii corecteincorecte ale neologismelor hiat
diftong triftong accentul
ndash cacofonia hipercorectitudinea
ndash pronunţarelectura nuanţată a enunţurilor (ton pauză
intonaţie)
Nivelul lexico-semantic
- variante lexicale cacircmpuri semantice
ndash erori semantice pleonasmul tautologia confuzia
paronimică
ndash derivate şi compuse (prefixe sufixe prefixoide
sufixoide) schimbarea categoriei gramaticale
ndash relaţii semantice (polisemie sinonimie antonimie
omonimie)
ndash sensul corect al cuvintelor (icircn special al neologismelor)
ndash unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)
ndash cacircmpuri semantice şi rolul acestora icircn interpretarea
mesajelor scrise şi orale
ndash sensul cuvintelor icircn context sens denotativ şi sens
conotativ
Nivelul morfosintactic
- forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul
substantivelor articularea substantivelor forme cazuale forme
flexionare ale verbului adjective fără grade de comparaţie
numerale etc) valori expresive ale părţilor de vorbire
mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului
ndash elemente de acord gramatical (icircntre predicat şi subiect -
acordul logic acordul prin atracţie acordul atributului cu
partea de vorbire determinată
ndash elemente de relaţie (prepoziţii conjuncţii
pronumeadjective pronominale relative adverbe relative)
Nivelul ortografic şi de punctuaţie
- norme ortografice şi de punctuaţie icircn constituirea
mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor scrierea cu
majusculă despărţirea cuvintelor icircn silabe folosirea corectă a
semnelor de ortografie şi de punctuaţie)
ndash rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie icircn icircnţelegerea
mesajelor scrise
Nivelul stilistico-textual
77
- registre stilistice (standard colocvial specializat
etc) adecvate situaţiei de comunicare
ndash coerenţă şi coeziune icircn exprimarea orală şi scrisă
ndash tipuri de texte şi structura acestora narativ
descriptiv informativ argumentativ
ndash stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare
ndash limbaj standard limbaj literar limbaj colocvial limbaj
popular limbaj regional limbaj arhaic argou jargon
ndash stil direct stil indirect stil indirect liber
ndash rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice icircn
constituirea sensului
ndash rolul elementelor arhaice şi regionale icircn receptarea
mesajelor
NOTĂ
Programa de examen este realizată icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare icircn temeiul
reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri
referitoare la limitarea riscului de răspacircndire a COVID-19
Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn
baza prevederilor prezentei programe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
I Kommunikaacutecioacutes keacutepesseacutegek
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 A nyelvi
koumlzleacutes teacutenyezői
(adoacute vevő
csatorna koacuted
uumlzenet kontextus)
funkcioacutei
(ismeretkoumlzlő
eacuterzelemkifejező
felhiacutevoacute
kapcsolatteremtő
metanyelvi
stilisztikai)
12 Mindennapi
kommunikaacutecioacute
(paacuterbeszeacuted
monoloacuteg) nyilvaacutenos
1 Koumlzleacutesi kommunikaacutecioacute
78
helyzetek toumlmegkommunikaacutecioacute
nyelvvaacuteltozatok 13 Reacutetegzettseacuteg
nyelvi regiszterekeacutes norma a
felismereacutese eacutes nyelvhasznaacutelatban
hasznaacutelata (koumlznyelv irodalmi
Stilaacuteris nyelv
koumlvetelmeacutenyek csoportnyelvek
felismereacutese eacutes taacutejnyelvi
alkalmazaacutesa a vaacuteltozatok) a
nyelvhasznaacutelatbannyelvvaacuteltozatok
elteacuterő kifejezeacutesi
formaacutei
14 Stiacutelusreacutetegek
stiacutelusaacuternyalatok
(taacutersalgaacutesi
tudomaacutenyosszakmai
publicisztikai
hivatalos
szeacutepirodalmi)
15 Stiacuteluselem
stiacutelushataacutes
aacutellandoacute eacutes alkalmi
stiacuteluseacuterteacutek
denotatiacutev eacutes
konnotatiacutev
jelenteacutes
21 A szoumlveg
Szoumlvegszervező
eljaacuteraacutesok
Szoumlvegszerkezet
szoumlvegoumlsszefuumlggeacutes
grammatikai
2 A szoumlvegeacuterteacutes kapcsoloacuteelemek
keacutepesseacutege A szoumlvegjelenteacutes
szoumlvegszerűseacuteg (teacutetelmondat
felismereacutese eacutes kulcsszoacute
alkalmazaacutesa a teacutemahaacuteloacutezat)
szoumlvegalkotaacutesban 22 Szoumlvegtiacutepusok
szoumlvegműfajok
(elbeszeacutelő leiacuteroacute
eacutervelő hivatalos
iacuteraacutesművek
hivatalos leveacutel
szakmai oumlneacuteletrajz
leveacutel)
31
Eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek
(szoacutenoklat
eacutertekezeacutes)
79
3 Az 32 Az
eacutervelő-meggyőző eacutervelő-meggyőző
eacutertekező szoumlvegek eacutertekező szoumlveg
felismereacutese jellemzői
eacuterveleacutes szoacuteban eacutes szoacutekincs
iacuteraacutesban terminoloacutegia az
eacuterveleacutes technikaacuteja
(eacutervek elleneacutervek
deduktiacutev induktiacutev
eacuterveleacutes
bizonyiacutetaacutes
caacutefolat)
41 Szoacutebeli eacutes
iacuterott szoumlvegek
jellemzői
42 A
kommunikaacutecioacutes
helyzethez eacutes a
4 Tudatos nyelvi taacutergyhoz igazodoacute
magatartaacutes helyesmegnyilatkozaacutes
beszeacuted eacutes a 43 A magyar
helyesiacuteraacutesi helyesiacuteraacutes
keacuteszseacuteg alapelvei (a
műkoumldteteacutese a kiejteacutes a
nyelvhelyesseacutegi szoacuteelemzeacutes a
veacutetseacutegek eacutes hagyomaacuteny eacutes az
stiacutelustalansaacutegok egyszerűsiacuteteacutes
stiacutelustoumlreacutesek elve) az egybeiacuteraacutes
felismereacutese eacutes eacutes kuumlloumlniacuteraacutes
javiacutetaacutesa szabaacutelyai a
tulajdonnevek
iacuteraacutesaacutenak szabaacutelyai
az idegen szavak
helyesiacuteraacutesa a
koumlzpontozaacutes
szabaacutelyai
5 Veacutelemeacutenyalkotaacutes51 Veacutelemeacuteny
kuumlloumlnboumlző magyaraacutezat
kommunikaacutecioacutes informaacutecioacutek
helyzetekben eacutes kiemeleacutese
adott szoumlveggel oumlsszefuumlggeacutesek
kapcsolatosan a megragadaacutesa
veacutelemeacuteny kifejteacuteseelfogadaacutes
oumlsszefuumlggő elutasiacutetaacutes
szoumlvegben (szoacuteban megfogalmazaacutesa
eacutes iacuteraacutesban)
6 Bibliograacutefia 61 Koumlnyv-eacutes
hasznaacutelata a koumlnyvtaacuterhasznaacutelat
taacutejeacutekozoacutedaacutesban aza forraacuteshasznaacutelat
80
oumlnaacutelloacute etikai normaacutei eacutes
szoumlvegalkotaacutesban formai koumltoumlttseacutegei
ideacutezeacutes hivatkozaacutes
ST
II-III A szoumlvegolvasaacutes eacutes a toumlrteacuteneti laacutetaacutes keacutepesseacutegei
T
Kompetenciaacutek Tartalmak
keacutepesseacutegek
11 Eszteacutetikai
tapasztalat
eszteacutetikai eacuterteacutek
megjeleniacutetett
eacuterteacutekek eacuterteacutekrend
eacuterteacutekszerkezet
12 Eszteacutetikai
1 Az eacuterteacuteklaacutetaacutes minőseacutegek fenseacuteges
keacutepesseacutege sajaacutet alantas tragikus
olvasat eleacutegikus idilli
leacutetrehozaacutesa komikus ironikus
szatirikus
13 Hangnemek
uumlnnepeacutelyes
patetikus humoros
szatirikus
nosztalgikus
eleacutegikus
taacutergyilagos
2 A nyelvi
kulturaacutelis
hagyomaacutenyok
felismereacutese 21 Irodalmi kaacutenon
szeacutepirodalmi korstiacutelus
szoumlvegekben stiacutelusjegyek
taacutejeacutekozoacutedaacutes az
irodalmi
korszakokban eacutes
stiacutelusokban
31 Szoacutekeacutepek
metafora
megszemeacutelyesiacuteteacutes
szineszteacutezia
allegoacuteria metoniacutemia
szimboacutelum Hasonlat
Vaacutendormotiacutevum
archetiacutepus
81
Alakzatok ismeacutetleacutes
ellenteacutet kihagyaacutes
felcsereacuteleacutes
gondolatpaacuterhuzam
32 Verstani
fogalmak ritmus
hangsuacutelyos ritmus
időmeacuterteacutekes ritmus
riacutem eacutes riacutemfajtaacutek
3 Irodalmi formaacutekBalassi-stroacutefa
eacutes koacutedok szonett
felismereacutese eacutes 33 Teacuter- eacutes
eacutertelmezeacutese időszerkezet az
epikai liacuterai draacutemai
alkotaacutesokban
34 Epikai műfajok
eposz ballada
legenda novella
regeacuteny napvoacute
irodalmi leveacutel
35 Liacuterai műfajok
dai epigramma oacuteda
himnusz koumlltői
leveacutel eacuteletkeacutep
eleacutegia leiacuteroacute
koumlltemeacuteny
36 Draacutemai műfajok
trageacutedia
tragikomeacutedia draacutemai
koumlltemeacuteny
41 Elbeszeacuteleacutes eacutes
taniacutetaacutes a legendaacuteban
4 Narraacutecioacutes eacutes a teacutezisregeacutenyben
eljaacuteraacutesok 42 Hősteremteacutes a
felismereacutese eacutes toumlrteacuteneti taacutergyuacute
eacutertelmezeacutese epikusepikaacuteban (barokk
művekben eposz toumlrteacuteneti
(toumlrteacutenetalakiacutetaacutestaacutergyuacute műballada
metaforikus toumlrteacutenelmi regeacuteny)
metonimikus 43 Az eacutenelbeszeacuteleacutes
reacuteszletezeacutes vaacuteltozatai (leveacutel
sűriacuteteacutes naploacute irodalmi
jelenetezeacutes a leveacutel
folytonossaacuteg eacutes szentimentalista
megszakiacutetottsaacuteg eacutenregeacuteny) Az
alakzatai elbeszeacutelői eacutent
teacuteridőszerkezet leacutetrehozoacute narraacutecioacutes
időkezoieacutes eljaacuteraacutesok
hősteremteacutes 44 Toumlrteacutenetalakiacutetaacutes
elbeszeacuteloumli eacutes idoumlkezeleacutes a
neacutezőpontok romantikus realista
82
elbeszeacuteőlői eacutes klasszikus modern
szereplői epikus alkotaacutesokban
szoacutelamok 45 Romantikus
neacutezőpontvaacuteltaacutes) realista
naturalista modern
emberkeacutep az epikus
alkotaacutesokban
51 Elbeszeacutelői
5 Elbeszeacutelői formaacutek jaacuteteacuteka
formaacutek jaacuteteacutekaacutenak elbeszeacutelői modalitaacutes
felismereacutese eacutes intertextualitaacutes
eacutertelmezeacutese 52 Imitaacutecioacute a
barokk eposzban
61 A koumlzoumlsseacutegi eacuten
megnyilatkozaacutesformaacutei
a himnusz vaacuteltozatai
(kereszteacuteny
koumlzoumlsseacutegi) az oacuteda
toumlrteacuteneti vaacuteltozatai
6 A liacuterai eacuten (klasszicista
vaacuteltozatainak romantikus modern)
felismereacutese eacutes 62 Liacuterai eacuten a
eacutertelmezeacutese romantikaacuteban (teremtő
zseni laacutetnok
hasonmaacutes) a
klasszikus
modernseacutegben (az eacuten
felnoumlveszteacutese az eacuten
megsokszorozoacutedaacutesa)
71 Szemeacutelyesseacuteg
szemeacutelytelenseacuteg
koumlzvetlenseacuteg
7 A liacuterai beszeacuted koumlzvetettseacuteg
vaacuteltozatainak 72 Egyszoacutelamuacutesaacuteg
felismereacutese eacutes toumlbbszoacutelamuacutesaacuteg
eacutertelmezeacutese oumlnmegszoacutelitaacutes
73 Allegorikussaacuteg
szimbolikussaacuteg
taacutergyiassaacuteg
81 Imitaacutecioacute antik
minta imitaacutecioacute eacutes
versszerkezet
(piktuacutera
8 Az imitaacutecioacuteelv szentencia) imitaacutecioacute
műkoumldeacuteseacutenek a eacutes verseleacutes
koumlltőszerep eacutes (klasszikus
imitaacutecioacute időmeacuterteacutekes verseleacutes
oumlsszefuumlggeacuteseinek hexameter
83
felismereacutese a pentameter
liacuterai disztichon) imitaacutecioacute
alkotaacutesokban eacutes műfajok (oacuteda
eleacutegia epigramma)
82 Imitaacutecioacute a
humanista eacutes
klasszicista liacuteraacuteban
9 A draacutemai muuml 91 Cselekmeacuteny
jellemzőinek a konfliktus szereplők
felismereacutese eacutes rendszere draacutemai
eacutertelmezeacutese hoacutes szerkezet
beszeacutedfajtaacutek
10 A 101 A romantikus
draacutemavaacuteltozatok draacutema
kulturaacutelis 102 Eszmetoumlrteneti
oumlsszefuumlggeacuteseinek oumlsszefuumlggeacutesek a
felismereacutese eacutes draacutemai koumlltemeacutenyben
eacutertelmezeacutese
ST
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SAcircRBĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
I LITERATURA SLOVACĂ
1 Textul Aspecte generale
- elemente de comunicare (emiţător receptor mesaj cod
context)
ndash funcţiile comunicării
ndash textul literarnonliterar
ndash textul şi contextual
ndash teme şi motive literare
ndash literatura şi alte specii ale artei
2 Proza
a) proza epică - explicarea noţiunilor dezvoltarea şi
tipologia (proza romantică realistă şi fantastică)
b) genurile epice (basm povestire nuvelă istorică
fantastică psihologică romanul clasic romanul slovac)
c) structura textului epic
- elementele textului epic (autorul povestitorul
personajele cititorul)
84
ndash tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul
atotştiutor personajul - povestitor ochiul camerei povestirea
la persoana I şi a III-a)
ndash compoziţia operei epice acţiunea conflictul fazele
acţiunii povestirea cadru
ndash personajele
ndash tipuri de personaje (principale secundare episodice)
ndash caractere (moduri caracterizarea personajelor)
d) limbajul operei epice
- modalităţi de povestire povestirea dialogul descrierea
ndash limbajul personajelor vorbirea directă şi indirectă
vorbirea semidirectă
3 Poezia
a) explicarea noţiunii dezvoltarea (clasică romantică
realistă simbolismul modernismul) tipologia (poezia lirică şi
epică)
b) structura operei lirice
- comunicarea icircn textul poetic (subiectul liric relaţia
autorul - subiectul liric)
c) limbajul operei lirice
- caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea
expresivitatea etc) imaginaţia poetică
ndash mijloacele artistice (enumerarea antiteza sincretismul
repetiţia refrenul icircntrebarea retorică exclamaţia retorică
epitetul metafora)
ndash versul strofa versul liber piciorul metric rima
ritmul
4 Drama
a) explicarea noţiunii
b) genurile (comedia tragedia drama)
c) structura textului dramatic compoziţia textului dramatic
act scena replica indicaţii scenice personajul dramatic
modalităţile de caracterizare
d) limbajul dramatic expresivitatea textului dramatic
specificităţi construcţia dialogului icircn textul dramatic
monologul limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei
dramatice
5 Curente literare
- clasicismul
ndash romantismul
ndash realismul
ndash perioada interbelică
6 Autorii canonici (a se vedea imaginea asociată)
85
II LIMBĂ ŞI COMUNICARE
- aplicarea normelor ortografice ortoepice morfologice şi
de punctuaţie
ndash utilizarea adecvată a unităţilor lexicale şi semantice
ndash fonetică
legea ritmică
clasificarea sunetelor
asimilare fonetică
III LEXICOLOGIE
- cuvacircntul formarea cuvintelor sinonime antonime
omonime
ndash clasificarea vocabularului
ndash frazeologia şi sensul cuvintelor
IV STILISTICA
- stilurile funcţionale
ndash texte funcţionale
V BIBLIOGRAFIE (a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
Limba şi literatura italiană are icircn cadrul examenului de
Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a statut de disciplină
obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare icircn
limba italiană maternă
Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă
destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinacircnd
etniei italiene care icircnvaţă icircn şcoli cu predare icircn limba romacircnă
contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a
competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise permite
cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului
spiritual şi cultural al etniei oferind o punte spre
interculturalitate spre o bună cunoaştere reciprocă icircntre
populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul
geografic romacircnesc
Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi
literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor
elevilor aparţinacircnd etniei italiene de receptare a mesajului
scris din texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse şi
de exprimare scrisă de utilizare corectă şi adecvată a limbii
materne italiene icircn producerea de mesaje scrise icircn diferite
contexte de realizare cu scopuri diverse
Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de
cunoştinţe deprinderi şi atitudini formate icircn clasele a IX-a - a
86
XII-a subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atacirct
competenţele specifice cacirct şi conţinuturile asociate acesteia
Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană
maternă icircn evaluarea unităţilor de conţinut care privesc
domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a
comunicării) se are icircn vedere viziunea comunicativ - pragmatică
abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie
a comunicării cu accent pe identificarea rolului acestora icircn
construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată icircn
propria exprimare scrisă Sarcinile de lucru vizează exerciţii de
tip analitic (de recunoaştere de grupare de motivare de
descriere de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare de
completare de exemplificare de construcţie) de subliniere a
valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice
şi de punctuaţie icircn situaţiile care impun o asemenea abordare
Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3
subiecte fiecare avacircnd 30 de puncte Subiectele conţin itemi
obiectivi semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport
texte literare şi nonliterare
Icircn evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului
lectură sarcinile de lucru implică cerinţe care privesc
icircnţelegerea unui text dat literar sau nonliterar (identificarea
ideilor principale a unor trăsături generale şi particulare ale
textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora
etc) precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizacircnd
scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat
caracterizare de personaj comentarea sumară a unor secvenţe
identificarea ideilor principale exprimarea unui punct de vedere
privind ideile sau structurarea textului etc)
De asemenea sarcinile de lucru vor avea icircn vedere
evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative
(exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul
studiat la prima vedere motivarea apartenenţei la un gen
literar) reflexive şi imaginative (compuneri care presupun
exprimarea propriilor sentimente evidenţierea trăsăturilor unui
obiect icircntr-o descriere icircntr-un portret scurte naraţiuni
continuarea logică a unor dialoguri etc)
II COMPETENŢE GENERALE COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI
ASOCIATE
Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care
vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa
şcolară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris din
texte literare şi nonliterare icircn scopuri diverse Utilizarea
corectă şi adecvată a limbii italiene icircn producerea de mesaje
scrise icircn diferite contexte de realizare cu scopuri diverse)
detalierile lor icircn competenţele specifice şi conţinuturile
asociate din programele şcolare pentru clasele a IX-a - a XII-a
1 Receptarea mesajului scris din texte literare şi
nonliterare icircn scopuri diverse
T
87
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- idei principale
idei secundare
ordinea logică şi
cronologică a ideilor
a icircntacircmplărilor
dintr-un text
- moduri de expunere
(naraţiune
descriere dialog
monolog)
- subiectul operei
literare
- procedee de
expresivitate
artistică icircn textele
studiate (figuri de
stil personificarea
epitetul comparaţia
repetiţia
enumeraţia antiteză
ingambament
metafora
aliteraţia)
- sensul propriu şi
sensul figurat al
unor cuvinte icircntr-un
11 dovedirea context dat
icircnţelegerii unui- trăsăturile
text literar sauspecifice genului
nonliterar epic şi liric icircn
pornind de la opere literare
cerinţe date studiate sau icircn texte
la prima vedere
- texte literare
(aparţinacircnd
diverselor genuri şi
specii studiate)
texte nonliterare
(texte publicitare
articolul de ziarde
revistă anunţul
ştirea)
- reperarea unor
informaţii esenţiale
dintr-un text
- completarea unui
text lacunar
- recunoaşterea
88
secvenţelor narative
şi dialogate dintr-un
text
- recunoaşterea de
cuvinte şi expresii
noi icircn text
- utilizarea unui
lexic diversificat
recurgacircnd la
categoriile semantice
studiate
Comunicarea scrisă
Organizarea textului
scris Părţile
componente ale unei
compuneri
introducerea
cuprinsul
icircncheierea
Organizarea unui text
propriu (rezumat
caracterizare de
personaj)
Ortografia şi
punctuaţia Scrierea
corectă a cuvintelor
Consoanele duble
diftongii
triftongii
apostroful
trunchierea
Contexte de
realizare
a) Scrierea
funcţională
scrisoarea
invitaţia Analiza
Conspectul Eseul
structurat
b) Scrierea
imaginativă
compuneri libere după
un plan dat Eseul
liber Scrierea
despre textul literar
sau nonliterar
Povestirea scrisă a
unor fragmente din
text Comentarea unor
secvenţe
Semnificaţia
89
titlului Personajul
literar
Fonetică şi
ortografie
Aspecte fonetice
specifice limbii
italiene eliziunea
şi apostroful
accentul cuvintelor
Lexic
Mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului derivarea
cu sufixe şi prefixe
familii de cuvinte
expresii idiomatice
cuvinte compuse
neologisme
Sinonime antonime
omonime cuvinte
polisemantice
Sensul denotativ şi
sensul conotativ al
cuvintelor
Gramatică
bull Articolul hotăracirct
nehotăracirct şi
partitiv folosirea
articolului cu numele
proprii de persoane
şi geografice
bull Substantivul
formarea femininului
formarea pluralului
substantive
defective
substantive cu două
forme de plural
substantive
colective
substantive
invariabile
substantive defective
de singularplural
substantive compuse
substantive derivate
cu un sufix
diminutival
peiorativ etc
bull Adjectivul
formarea femininului
adjectivelor
90
calificative poziţia
adjectivului
calificativ
adjectivul
demonstrativ
adjectivul posesiv şi
omiterea articolului
icircn cazul posesivelor
care icircnsoţesc
substantive indicacircnd
icircnrudirea adjectivul
nehotăracirct gradele de
comparaţie - forme
sintetice
bull Numeralul
cardinal ordinal
(formarea) folosirea
numeralului ordinal
(exprimarea
secolelor)
distributiv
colectiv
multiplicativ
bull Pronumele personal
icircn acuzativ cu şi
fără prepoziţie
12 sesizarea pronumele icircn dativ cu
corectitudinii şi fără prepoziţie
şi a valorii pronumele relativ
expresive a locul pronumelor
categoriilor combinate cu icircn
morfosintacticegrupurile verbale
a mijloacelor depropoziţia asertivă
icircmbogăţire a şi imperativă
vocabularului şipronumele de
a categoriilor politeţe pronumele
semantice demonstrativ
studiate a particulele
ortografiei şi pronominale ci ne
punctuaţiei pronumele posesiv
pronumele
interogative
pronumele nehotăracircte
bull Verbul indicativul
prezent al verbelor
regulate şi
neregulate perfectul
compus al verbelor
regulate şi
neregulate
imperfectul verbelor
regulate şi
91
neregulate perfectul
simplu al verbelor
regulate şi
neregulate viitorul
simplu şi viitorul
anterior
condiţionalul prezent
şi trecut folosirea
condiţionalului
modul imperativul
(tu noi voi)
folosirea
imperativului cu
pronumele de
politeţe
conjunctivul prezent
şi trecut
conjunctivul
imperfect şi
trapassato
concordanţa
timpurilor la modul
indicativ
concordanţa
timpurilor la modul
conjunctiv fraza
ipotetică verbele
frazeologice
(cominciare
iniziare finire
smettere) verbe
tranzitive şi
intranzitive
(alegerea
auxiliarului) forma
activă pasivă şi
reflexivă verbele
modale (dovere
patere volere)
verbele impersonale
verbe defective
bull Adverbul formarea
adverbelor din
adjective cu sufixul
-menterdquo adverbele
de loc şi de timp
adverbe de icircndoială
adverbe de mod
adverbe interogative
adverbe de evaluare
locuţiuni adverbiale
particulele
92
adverbiale ci vi
ne gradele
adverbului poziţia
adverbului
bull Conjuncţia
conjuncţiile
coordonatoare
conjuncţia
subordonatoare
locuţiuni
conjuncţionale
bull Prepoziţia
folosirea
prepoziţiilor
prepoziţii
articulate locuţiuni
prepoziţionale
bull Interjecţia
interjecţii proprii
(care exprimă
uimirea bucuria
ameninţarea
icircndemnul regretul
indignarea) ah eh
ih oh ahi beh
uffa ahime
interjecţii improprii
bravo coraggio
avanii via su
forza guai peccato
locuţiuni
bull Sintaxa Propoziţia
simplă Părţi
principale de
propoziţie
(Subiectul
Predicatul) Părţi
secundare de
propoziţie
(Atributul
Complementul direct
şi indirect
Complemente
circumstanţiale de
loc de timp de mod
de cauză de scop
concesie opoziţie)
bull Sintaxa frazei
Propoziţia simplă
Propoziţia
condiţională si fraza
ipotetică
93
Concordanţa icircn
indicativ şi
conjunctiv
13 - elemente etice şi
identificarea culturale icircn texte
valorilor etice literare şi
şi culturale nonliterare şi
icircntr-un text cuexprimarea propriei
exprimarea atitudini faţă de
impresiilor şi acestea
preferinţelor
ST
2 Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene icircn
producerea de mesaje scrise icircn diferite situaţii de comunicare
T
Competenţe Conţinuturi asociate
specifice
- redactarea icircn scris
de texte funcţionale
pe subiecte din viaţa
cotidiană mesaje
scrisori personale
- redactarea de
mesaje pe o anumită
temă urmărind un
plan dat pagină de
jurnal personal
povestire descriere
- realizarea de
texte ţinacircnd seama
de părţile componente
ale unei compuneri
respectacircnd
categoriile semantice
şi regulile
gramaticale
studiante folosind
corect semnele
ortografice şi de
punctuaţie
- redarea icircn scris a
unor informaţii
receptate prin
lectură
- cartea - obiect
cultural teoria
94
literară
destinatarul
mesajului structura
textului narativ
- descrierea
obiectivă şi
subiectivă dialogul
personajul
(caracterizarea
sumară - portret
fizic şi portret
moral)
- structura prozodică
(rimă ritm vers
strofă vers liber)
- figurile de stil
personificarea
comparaţia
enumerarea
repetiţia epitetul
antiteza metafora
- sensul de bază
sensul auxiliar
sensul figurat
- genuri şi specii
(genurile epic liric
şi dramatic)
21 redactarea - textul texte
diverselor literare aparţinacircnd
texte cu diverselor genuri şi
scopuri şi specii şi textul
destinaţii nonliterar
diverse - redactare de
adaptacircndu-le la mesaje
situaţia de - completare de texte
comunicare lacunare
concretă - redactare de
scrisori icircn registru
familiar
- construirea unor
scurte povestiri
- folosirea
sinonimelor icircn scopul
evitării
repetiţiilor
- diferenţierea
semnificaţiei
sinonimelor icircn
contexte diferite
- folosirea corectă a
părţilor de vorbire
flexibile şi
95
neflexibile
- folosirea corectă a
formelor verbale icircn
raport cu cronologia
faptelor relatate
- folosirea
conectorilor
adecvaţi
- folosirea unor
construcţii verbale
specifice pentru a
spori expresivitatea
comunicării
- rezumare
substituire
transformare alegere
multiplă
- identificarea
structurii textului
narativ
- sesizarea
schimbării
semnificaţiei unor
cuvinte icircn funcţie de
context
- stabilirea
relaţiilor de
sinonimie antonimie
şi polisemie icircntr-un
text dat
- identificarea
secvenţelor icircntr-un
text narativ
- structurarea unui
text icircn secvenţe
distincte icircn funcţie
de tipul acestuia
(rezumat
caracterizare de
personaj scrisoare
etc)
- elemente de lexic
studiate icircn clasele a
IX-a - a XII-a
mijloace de
icircmbogăţire a
lexicului
- folosirea corectă a
22 utilizarea semnelor de
icircn redactarea punctuaţie la nivelul
unui text propoziţiei şi al
96
propriu a frazei
cunoştinţelor de- aplicarea adecvată
lexic şi de a cunoştinţelor de
morfosintaxă morfologie icircn
folosind adecvatexprimarea scrisă
semnele corectă articolul
ortografice şi substantivul
de punctuaţie adjectivul
numeralul pronumele
verbul adverbul
conjuncţia
prepoziţia
interjecţia sintaxa
propoziţiei şi a
frazei
ST
Notă
Se recomandă următoarele texte
T
ldquoTanto gentile e
tanto onesta
parerdquo
Canto V
dellrsquoInferno La
Divina Commedia Dante
ldquoSolo e pensosordquoAlighieri
ldquoErano i capei Dante
drsquooro a laura Alighieri
sparsordquo Francesco
ldquoTrionfo di Petrarca
Bacco e AriannardquoFrancesco
ldquoI mi trovai Petrarca
fanciulle un Lorenzo
Testo bel mattino da dersquo Medici
poetico Le Rime Angelo
ldquoLrsquoapparizione Poliziano
di Angelicardquo Matteo
Canto Idi Maria
Orlando Boiardo
innamorato Ludovico
ldquoOrlando in Ariosto
cerca di Torquarto
Angelicardquo di Tasso
Orlando Furioso
ldquoErmina fra i
pastorirdquo Canto
VII di
97
Gerusalemme
liberata
ldquoFederigo degli
Alberighirdquo (V Giovanni
giornata IX Boccaccio
Testo novella Il Alessandro
narrativo Decameron) Manzoni
(racconto)ldquoI promessi Giovanni
sposi Verga
(frammenti)
ldquoLa lupa rdquo
Testo ldquoLa Locandierardquo Carlo
drammatico(frammento) Goldoni
ST
Teme recomandate
- Universul personal gusturi şi preferinţe activităţi
şcolare şi icircn afara şcolii familia prietenia sentimente şi
emoţii sănătatea jocul timpul liber vacanţa
ndash Problemele adolescenţilor integrarea icircn grup şi
acceptarea diferenţelor responsabilitate şi implicare socială
ndash Mediul icircnconjurător viaţa la ţară şi oraş natura
(plante animale locuri şi peisaje) ecologie
ndash Progres şi schimbare ocupaţii şi profesiuni de viitor
invenţii şi descoperiri
ndash Societatea informaţională şi mijloace de comunicare
moderne publicitate şi anunţuri icircn presă radioul şi
televiziunea internetul
ndash Relaţii interpersonale relaţii icircntre tineri
corespondenţă şi schimburi icircntre şcoli călătorii
ndash Oameni şi locuri aspecte ale vieţii citadine obiective
turistice şi culturale personalităţi importante
ndash Obiceiuri şi tradiţii macircncăruri specifice sărbătorilor
tradiţionale activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale
(reluare şi icircmbogăţire)
ndash Incursiuni icircn lumea artei personaje icircndrăgite din cărţi
filme muzica italiană
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Icircnceputurile literaturii italiene Evul Mediu
icircnceputurile Renaşterii - principalele etape şi răspacircndirea
modelului renascentist (secolul al XII-lea al XIII-lea al XIV-
lea al XV-lea)
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Referinţe
istorice Renaşterea Umanismul Reforma şi Contrareforma
Clasicismul Barocul Commedia dellarte Icircnceputurile
Iluminismului (secolul al XV-lea al XVI-lea icircnceputurile
secolului al XVII-lea)
98
ndash Elemente culturale ale spaţiului italian Romantismul
Verismul
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
(PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
(a se vedea imaginea asociată)
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
MATEMATICĂ
Icircn cadrul examenului naţional de bacalaureat Matematica
are statut de disciplină obligatorie icircn funcţie de filieră
profil şi specializare Astfel programele de examen se
diferenţiază icircn funcţie de filiera profilul şi specializarea
absolvite icircn
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică profilul
real specializarea matematică-informatică şi pentru filiera
vocaţională profilul militar specializarea matematică-
informatică
ndash programa M_şt-nat pentru filiera teoretică profilul real
specializarea ştiinţe ale naturii
ndash programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică profilul
servicii toate calificările profesionale profilul resurse
naturale şi protecţia mediului toate calificările profesionale
profilul tehnic toate calificările profesionale
ndash programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională profilul
pedagogic specializarea icircnvăţător-educatoare
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică profilul real specializarea
matematică-informatică
Filiera vocaţională profilul militar specializarea
matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
99
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
100
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
vederea
determinării
formei analitice
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
101
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aflate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
asociate ale unor ecuaţii şi
Deducerea unor inecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
Analizarea unor prin lectură
situaţii practicegrafică mărginire
şi descrierea lormonotonie alte
cu ajutorul proprietăţi
funcţiilor paritateimparitate
simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
102
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea Funcţia de gradul I
unor metode bull Definiţie
algebrice şi reprezentarea
grafice pentru grafică a funcţiei f
rezolvarea R rarr R f(x) = ax +
ecuaţiilor b unde a b isin R inecuaţiilor şi intersecţia
sistemelor graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂
I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b e m n p
situaţii concretenumere reale
prin utilizarea bull Sisteme de
ecuaţiilor şisauinecuaţii de gradul
a inecuaţiilor I
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
103
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme
şi icircn modelarea
unor procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
104
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii
reprezentarea f(x₁) - f(x₂)x₁ -
grafică a x₂ x₁ x₂ isin R x₁ ne soluţiilor x₂ punct de extrem acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt) a
condiţii b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor axsup2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
105
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
106
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri ne cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2 rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice
unghiuri şi a sin R rarr [-11]
lungimii unor cos R rarr [-11] tg
segmente R D rarr R cu D =
utilizacircnd relaţiiπ2+ kπ | k isin Z metrice ctg R D) rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπ | k isin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
107
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
108
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
109
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xⁿ n isin N n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D = [0+infin)
pentru n par şi D
= R pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0+infin)
f(x) = aˣ a isin (0+infin) a ne 1 şi
1 Trasarea prin funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0+infin) rarr R
2 Prelucrarea f(x) = logₐx a isin informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi icircn rezolvarea debull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
110
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B A şi B sunt
mulţimi finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
111
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n demente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri variate a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
112
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
113
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 4 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 4 oresăpt
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
proprietăţilor
operaţiilor cu
care este
icircnzestrată o
mulţime
2 Evidenţierea
asemănărilor şi a
deosebirilor
dintre
proprietăţile
unor operaţii
definite pe
mulţimi diferite
114
31 DeterminareaELEMENTE DE ALGEBRĂ
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor bull Lege de compoziţie
structurilor internă (operaţie
algebrice algebrică) tabla
inclusiv operaţiei parte
verificarea stabilă
faptului că o bull Grup exemple
funcţie dată estegrupuri numerice
morfism sau grupuri de matrice
izomorfism grupuri de
4 Utilizarea permutări grupul
unor proprietăţi aditiv al claselor
ale operaţiilor de resturi modulo n
icircn calcule bull Subgrup
specifice unei bull Grup finit tabla
structuri operaţiei ordinul
algebrice unui element
51 Utilizarea bull Morfism
unor proprietăţi izomorfism de
ale structurilor grupuri
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme de
aritmetică
61
Transferarea
icircntre structuri
izomorfe a
datelor iniţiale
şi a
rezultatelor pe
baza
proprietăţilor
operaţiilor
ELEMENTE DE ANALIZA
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea
de integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
1 Identificarea funcţii definite pe
legăturilor un interval
dintre o funcţie Integrala nedefinită
continuă şi a unei funcţii
derivata sau proprietăţi ale
primitiva integralei
acesteia nedefinite
2 Identificarea liniaritate
115
unor metode de Primitive uzuale
calcul ale Integrala definită
integralelor bull Diviziuni ale unui
prin realizarea interval [a b]
de legături cu norma unei
reguli de diviziuni sistem de
derivare puncte intermediare
3 Utilizarea sume Riemann
algoritmilor interpretare
pentru calculareageometrică
unor integrale Definiţia
definite integrabilităţii
4 Explicarea unei funcţii pe un
opţiunilor de interval [a b]
calcul al bull Proprietăţi ale
integralelor integralei definite
definite icircn liniaritate
scopul monotonie
optimizării aditivitate icircn
soluţiilor raport cu intervalul
5 Folosirea de integrare
proprietăţilor bull Formula Leibniz -
unei funcţii Newton
continue pentru bull Integrabilitatea
calcularea funcţiilor continue
integralei teorema de medic
acesteia pe un interpretare
interval geometrică teorema
61 Utilizarea de existenţă a
proprietăţilor deprimitivelor unei
monotonie a funcţii continue
integralei icircn bull Metode de calcul
estimarea valoriial integralelor
unei integrale definite integrarea
definite şi icircn prin părţi
probleme cu integrarea prin
conţinut predic schimbare de
62 Modelarea variabilă
comportării unei Notă Se utilizează
funcţii prin exprimarea
utilizarea bdquoproprietate sau
primitivelor salebdquoregulărdquo pentru a
sublinia faptul că
se face referire la
un rezultat
matematic utilizat
icircn aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
116
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică profilul real specializarea ştiinţe
ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a
unor noţiuni
specifice logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor Mulţimi şi elemente
2 Utilizarea de logică matematică
proprietăţilor bull Mulţimea numerelor
operaţiilor reale operaţii
algebrice ale algebrice cu numere
numerelor a reale ordonarea
estimărilor şi numerelor reale
aproximărilor icircn modulul unui număr
contexte variate real aproximări
3 Alegerea prin lipsă sau prin
formei de adaos partea
reprezentare a icircntreagă partea
unui număr real fracţionară a unui
şi utilizarea număr real operaţii
unor algoritmi cu intervale de
pentru numere reale
optimizarea bull Propoziţie
calculelor cu predicat
numere reale cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicaţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
117
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al raţionament prin
teoriei reducere la absurd
mulţimilor bull Inducţia
6 Transpunerea matematică
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt
funcţii şiruri
progresii
2 Utilizarea
unor modalităţi
variate de
descriere a
funcţiilor icircn
scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Descrierea bull Modalităţi de a
unor şiruri defini un şir
funcţii utilizacircndşiruri mărginite
reprezentarea şiruri monotone
geometrică a unorbull Şiruri
cazuri particulare
particulare şi progresii
raţionamentul aritmetice
inductiv progresii
4 Caracterizareageometrice formula
unor şiruri termenului general
folosind diverse icircn funcţie de un
reprezentări termen dat şi raţie
(formule suma primilor n
grafice) sau termeni ai unei
proprietăţi progresii
algebrice ale bull Condiţia ca n
acestora numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
unor valori sau geometrică
particulare icircn pentru n ge 3
118
vederea
determinării
formei analitica
a unei funcţii
definite pe N
prin raţionament
de tip inductiv
6 Transpunerea
unor
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
utilizacircnd funcţii
definite pe N
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui produs
1 Identificarea cartezian de mulţimi
valorilor unei numerice condiţii
funcţii folosind algebrice pentru
reprezentarea puncte aliate icircn
grafică a cadrane drepte icircn
acesteia plan de forma x = m
2 Caracterizareasau y = m cu m isin R egalităţii a douăbull Funcţia
funcţii prin definiţie exemple
utilizarea unor exemple de
modalităţi corespondenţe care
variate de nu sunt funcţii
descriere a modalităţi de a
funcţiilor descrie o funcţie
3 Operarea cu lecturi grafice
funcţii Egalitatea a două
reprezentate icircn funcţii imaginea
diferite moduri unei mulţimi
şi caracterizareaprintr-o funcţie
calitativă a graficul unei
acestor funcţii restricţii
reprezentări ale unei funcţii
4 Caracterizareabull Funcţii numerice
unor proprietăţi (F = f D rarr R D sube ale funcţiilor R) reprezentarea
numerice prin geometrică a
utilizarea graficului
graficelor intersecţia cu axele
acestora şi a de coordonate
ecuaţiilor rezolvări grafice
119
asociate ale unor ecuaţii şi
5 Deducerea unorinecuaţii de forma f
proprietăţi ale (x) = g(x) (le lt
funcţiilor gt ge) proprietăţi
numerice prin ale funcţiilor
lectură grafică numerice introduse
6 Analizarea prin lectură
unor situaţii grafică mărginire
practice şi monotonie alte
descrierea lor cuproprietăţi
ajutorul paritateimparitate
funcţiilor simetria graficului
faţă de drepte de
forma x = m m isin R periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
pe funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul I descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode Funcţia de gradul 1
algebrice şi bull Definiţie
grafice pentru reprezentarea
rezolvarea grafică a funcţiei f
ecuaţiilor R rarr R f(x) = ax
inecuaţiilor şi + b unde a b isin R sistemelor de intersecţia
ecuaţii graficului cu axele
3 Descrierea de coordonate
unor proprietăţi ecuaţia f(x) = 0
desprinse din bull Interpretarea
reprezentarea grafică a
grafică a proprietăţilor
funcţiei de algebrice ale
gradul I sau din funcţiei monotonia
rezolvarea şi semnul funcţiei
ecuaţiilor studiul monotoniei
inecuaţiilor şi prin semnul
sistemelor de diferenţei f(x₁) - f ecuaţii (x₂) (sau prin 4 Exprimarea studierea semnului
legăturii icircntre raportului f(x₁) - f
funcţia de gradul(x₂)x₁ - x₂ x₁ x₂ I şi isin R x₁ ne x₂) reprezentarea ei bull Inecuaţii de forma
geometrică ax + b le 0 (lt gt ge)
120
5 Interpretarea studiate pe R sau pe
graficului intervale de numere
funcţiei de reale
gradul I bull Poziţia relativă a
utilizacircnd două drepte sisteme
proprietăţile de ecuaţii de tipul
algebrice ale ax + by = c
funcţiei mx + ny = p
6 Modelarea unora b c m n p isin R situaţii concretebull Sisteme de
prin utilizarea inecuaţii de gradul
ecuaţiilor şisauI
a inecuaţiilor
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori pentru
trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b
(prin puncte c isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu sp isin R gradul al II-lea
121
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Utilizarea
funcţiilor icircn
rezolvarea unor
probleme şi icircn
modelarea unor
procese
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Determinarea Interpretarea
unor funcţii caregeometrică a
verifică anumite proprietăţilor
condiţii algebrice ale
precizate funcţiei de gradul
3 Utilizarea al II-lea
unor algoritmi bull Monotonie studiul
pentru rezolvareamonotoniei prin
ecuaţiilor semnul diferenţei f
inecuaţiilor şi a(x₁) - f(x₂) sau sistemelor de prin rata creşterii
ecuaţii şi pentrudescreşterii f(x₁) reprezentarea - f(x₂)x₁ - x₂ x₁
grafică a x₂ isin R x₁ ne x₂ soluţiilor punct de extrem
acestora vacircrful parabolei
4 Exprimarea bull Poziţionarea
prin reprezentăriparabolei faţă de
grafice a unor axa Ox semnul
condiţii funcţiei inecuaţii
algebrice de forma axsup2 + bx +
exprimarea prin c le 0 (ge lt gt)
condiţii a b c isin R a ne 0 algebrice a unor studiate pe R sau pe
reprezentări intervale de numere
grafice reale interpretare
5 Utilizarea geometrică imagini
unor metode ale unor intervale
algebrice sau (proiecţiile unor
grafice pentru porţiuni de parabolă
determinarea sau pe axa Oy)
aproximarea bull Poziţia relativă a
soluţiilor unei drepte faţă de
ecuaţiei asociateo parabolă
122
funcţiei de rezolvarea
gradul al II-lea sistemelor de forma
6 Interpretarea mx + n = y
informaţiilor ax2 + bx + c = y
conţinute icircn a b c m n isin R reprezentări
grafice prin
utilizarea de
estimări
aproximări şi
strategii de
optimizare
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Transpunerea
unor operaţii cu
vectori icircn Vectori icircn plan
contexte bull Segment orientat
geometrice date vectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie o (regula
problemă practicătriunghiului regula
4 Utilizarea paralelogramului)
limbajului proprietăţi ale
calculului operaţiei de
vectorial pentru adunare icircnmulţirea
a descrie cu un scalar
configuraţii proprietăţi ale
geometrice icircnmulţirii cu un
5 Identificarea scalar condiţia de
condiţiilor coliniaritate
necesare pentru descompunerea după
ca o configuraţiedoi vectori
geometrică să necoliniari
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme de
fizică
1 Descrierea
sintetică sau
123
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn
plan
2 Caracterizarea
sintetică sauşi
vectorială a unei
configuraţii Coliniaritate
geometrice date concurenţă
3 Alegerea paralelism - calcul
metodei adecvate vectorial icircn
de rezolvare a geometria plană
problemelor de bull Vectorul de
coliniaritate poziţie a unui punct
concurenţă sau bull Vectorul de
paralelism poziţie a punctului
4 Trecerea de lacare icircmparte un
caracterizarea segment icircntr-un
sintetică la cea raport dat teorema
vectorială (şi lui Thales (condiţii
invers) icircntr-o de paralelism)
configuraţie bull Vectorul de
geometrică dată poziţie a centrului
5 Interpretarea de greutate al unui
coliniarităţii triunghi (concurenţa
concurenţei sau medianelor unui
paralelismului icircntriunghi)
relaţie cu bull Teorema lui
proprietăţile Menelau teorema lui
sintetice sau Ceva
vectoriale ale
unor configuraţii
geometrice
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
aceleiaşi
probleme
1 Identificarea
legăturilor icircntre
coordonate
unghiulare
coordonate Elemente de
metrice şi trigonometrie
coordonate bull Cercul
carteziene pe trigonometric
cercul definirea funcţiilor
trigonometric trigonometrice sin
124
2 Calcularea [02π] rarr [-11]
unor măsuri de cos[02π] rarr [-11]
unghiuri şi arce tg[0π]u123π2rarr R
utilizacircnd relaţiictg(0π) rarr R
trigonometrice bull Definirea
3 Determinarea funcţiilor
măsurii unor trigonometrice sin
unghiuri şi a R rarr [-11] cos
lungimii unor R rarr [-11] tg R u9474
segmente D rarr R cu D = π2 +
utilizacircnd relaţiikπ|k isin Z ctg R metrice D rarr R cu
4 CaracterizareaD = kπisin Z unor configuraţiibull Reducerea la
geometrice plane primul cadran
utilizacircnd formule
calculul trigonometrice sin
trigonometric (a + b) sin(a - b)
5 Determinarea cos(a + b) cos(a -
unor proprietăţi b) sin 2a cos 2a
ale funcţiilor sin a + sin b sin a
trigonometrice - sin b cos a + cos
prin lecturi b cos a - cos b
grafice (transformarea sumei
6 Optimizarea icircn produs)
calculului
trigonometric
prin alegerea
adecvată a
formulelor
1 Identificarea
unor metode
posibile icircn
rezolvarea
problemelor de
geometrie Aplicaţii ale
2 Aplicarea unortrigonometriei şi
metode diverse ale produsului
pentru scalar a doi vectori
determinarea unoricircn geometria plană
distanţe a unor bull Produsul scalar a
măsuri de doi vectori
unghiuri şi a definiţie
unor arii proprietăţi
3 Prelucrarea Aplicaţii teorema
informaţiilor cosinusului
oferite de o condiţii de
configuraţie perpendicularitate
geometrică pentrurezolvarea
deducerea unor triunghiului
125
proprietăţi ale dreptunghic
acesteia bull Aplicaţii
4 Analizarea vectoriale şi
unor configuraţiitrigonometrice icircn
geometrice pentrugeometrie teorema
alegerea sinusurilor
algoritmilor de rezolvarea
rezolvare triunghiurilor
5 Aplicarea unoroarecare
metode variate bull Calcularea razei
pentru cercului icircnscris şi
optimizarea a razei cercului
calculelor de circumscris icircn
distanţe de triunghi calcularea
măsuri de lungimilor unor
unghiuri şi de segmente importante
arii din triunghi
6 Modelarea unorcalcularea unor arii
configuraţii
geometrice
utilizacircnd metode
vectoriale sau
sintetice
ST
CLASA a X-a - 4 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea Mulţimi de numere
caracteristicilor bull Numere reale
tipurilor de numereproprietăţi ale
utilizate icircn puterilor cu
algebră şi a formeiexponent raţional
de scriere a unui iraţional şi real
număr real icircn ale unui număr
contexte specifice pozitiv nenul
2 Determinarea aproximări
echivalenţei icircntre raţionale pentru
forme diferite de numere reale
scriere a unui bull Radical de ordin
număr compararea n (n isin N şi n ge 2) şi ordonarea dintr-un număr
numerelor reale proprietăţi ale
3 Aplicarea unor radicalilor
algoritmi specificibull Noţiunea de
calculului cu logaritm
126
numere reale sau proprietăţi ale
complexe pentru logaritmilor
optimizarea unor calcule cu
calcule şi icircn logaritmi
rezolvarea de operaţia de
ecuaţii logaritmare
4 Alegerea formei bull Mulţimea C
de reprezentare a Numere complexe
unui număr real sausub formă
complex icircn funcţie algebrică
de contexte icircn conjugatul unui
vederea optimizăriinumăr complex
calculelor operaţii cu numere
5 Alegerea complexe
strategiilor de Interpretarea
rezolvare icircn geometrică a
vederea optimizăriioperaţiilor de
calculelor adunare şi de
6 Determinarea scădere a
unor analogii icircntrenumerelor complexe
proprietăţile şi a icircnmulţirii
operaţiilor cu acestora cu un
numere reale sau număr real
complexe scrise icircn bull Rezolvarea icircn C
forme variate şi a ecuaţiei de
utilizarea acestoragradul al doilea
icircn rezolvarea unor avacircnd coeficienţi
ecuaţii reali Ecuaţii
bipătrate
Funcţii şi ecuaţii
bull Funcţia putere
cu exponent
natural f R rarr
D f(x) = xn n isin N şi n ge 2 şi
funcţia radical f
D rarr R f(x) =
ⁿradicx n isin N şi n ge 2 unde D =
[0+infin) pentru n
par şi D = R
pentru n impar
bull Funcţia
exponenţială f
R rarr (0 +infin) f(x)
= aˣ a isin (0 +infin) 1 Trasarea prin a ne 1 şi funcţia
puncte a graficelorlogaritmică f
unor funcţii (0 +infin) rarr R f(x)
2 Prelucrarea = logₐx a isin
127
informaţiilor (0+infin) a ne 1
ilustrate prin bull Injectivitate
graficul unei surjectivitate
funcţii icircn scopul bijectivitate
deducerii unor funcţii
proprietăţi inversabile
algebrice ale definiţie
acesteia proprietăţi
(monotonie semn grafice condiţia
bijectivitate necesară şi
inversabilitate suficientă ca o
convexitate) funcţie să fie
3 Utilizarea de inversabilă
proprietăţi ale bull Funcţii
funcţiilor icircn trigonometrice
trasarea graficelordirecte şi inverse
şi rezolvarea de bull Rezolvări de
ecuaţii ecuaţii folosind
4 Exprimarea icircn proprietăţile
limbaj matematic a funcţiilor
unor situaţii 1 Ecuaţii care
concrete şi conţin radicali de
reprezentarea prin ordinul 2 sau de
grafice a unor ordinul 3
funcţii care 2 Ecuaţii
descriu situaţii exponenţiale
practice ecuaţii
5 Interpretarea logaritmice
pe baza lecturii 3 Ecuaţii
grafice a trigonometrice
proprietăţilor sin x = a cos x =
algebrice ale a a isin [-11] funcţiilor tg x = a ctg x =
6 Utilizarea a a isin R echivalenţei dintresin f(x) = sin g
bijectivitate şi (x) cos f(x) =
inversabilitate icircn cos g(x)
trasarea unor tg f(x) = tg g(x)
grafice şi icircn ctg f(x) = ctg g
rezolvarea unor (x)
ecuaţii algebrice Notă Pentru toate
şi trigonometrice tipurile de
funcţii se vor
studia
intersecţia cu
axele de
coordonate
ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea
grafică prin
puncte simetrie
128
lectura grafică a
proprietăţilor
algebrice ale
funcţiilor
monotonie
bijectivitate
inversabilitate
semn convexitate
Metode de numărare
bull Mulţimi finite
ordonate Numărul
funcţiilor f A rarr
B unde A şi B
sunt mulţimi
finite
bull Permutări
1 Diferenţierea - numărul de
problemelor icircn mulţimi ordonate
funcţie de numărul care se obţin prin
de soluţii admise ordonarea unei
2 Identificarea mulţimi finite cu
tipului de formulă n elemente
de numărare - numărul
adecvată unei funcţiilor
situaţii-problemă bijective f A rarr
date B unde A şi B
3 Utilizarea unor sunt mulţimi
formule finite
combinatoriale icircn bull Aranjamente
raţionamente de tip- numărul
inductiv submulţimilor
4 Exprimarea icircn ordonate cu cacircte k
moduri diferite a elemente fiecare
caracteristicilor k le n care se pot
unor probleme icircn forma cu cele n
scopul elemente ale unei
simplificării mulţimi finite
modului de numărare- numărul
5 Interpretarea funcţiilor
unor injective f A rarr
situaţii-problemă B unde A şi B
avacircnd conţinut sunt mulţimi
practic cu ajutorulfinite
funcţiilor şi a bull Combinări -
elementelor de numărul
combinatorică submulţimilor cu
6 Alegerea cacircte k elemente
strategiilor de unde 0 le k le n
rezolvare a unor ale unei mulţimi
situaţii practice finite cu n
icircn scopul elemente
129
optimizării Proprietăţi
rezultatelor formula
combinărilor
complementare
numărul tuturor
submulţimilor unei
mulţimi cu n
elemente
bull Binomul lui
Newton
1 Recunoaşterea
unor date de tip Matematici
probabilistic sau financiare
statistic icircn bull Elemente de
situaţii concrete calcul financiar
2 Interpretarea procente dobacircnzi
primară a datelor TVA
statistice sau bull Culegerea
probabilistice cu clasificarea şi
ajutorul calcululuiprelucrarea
financiar al datelor
graficelor şi al statistice date
diagramelor statistice
3 Utilizarea unor reprezentarea
algoritmi specificigrafică a datelor
calculului statistice
financiar bull Interpretarea
statisticii sau datelor statistice
probabilităţilor prin parametri de
pentru analiza de poziţie medii
caz dispersia abateri
4 Transpunerea icircn de la medie
limbaj matematic bull Evenimente
prin mijloace aleatoare egal
statistice sau probabile
probabilistice a operaţii cu
unor probleme evenimente
practice probabilitatea
5 Analizarea şi unui eveniment
interpretarea unor compus din
situaţii practice evenimente egal
cu ajutorul probabile
conceptelor Notă Aplicaţiile
statistice sau vor fi din
probabilistice domeniul
6 Corelarea financiar profit
datelor statistice preţ de cost al
sau probabilistice unui produs
icircn scopul amortizări de
predicţiei investiţii tipuri
comportării unui de credite metode
130
sistem prin de finanţare
analogie cu modul buget personal
de comportare icircn buget familial
situaţii studiate
1 Descrierea unor
configuraţii
geometrice analitic
sau utilizacircnd Geometrie
vectori bull Reper cartezian
2 Descrierea icircn plan
analitică coordonatele unui
sintetică sau vector icircn plan
vectorială a coordonatele sumei
relaţiilor de vectoriale
paralelism şi de coordonatele
perpendicularitate produsului dintre
3 Utilizarea un vector şi un
informaţiilor număr real
oferite de o coordonate
configuraţie carteziene ale
geometrică pentru unui punct din
deducerea unor plan distanţa
proprietăţi ale dintre două puncte
acesteia şi icircn plan
calcularea unor bull Ecuaţii ale
distanţe şi a unor dreptei icircn plan
arii determinate de un
4 Exprimarea punct şi de o
analitică direcţie dată şi
sintetică sau ale dreptei
vectorială a determinate de
caracteristicilor două puncte
matematice ale uneidistincte
configuraţii bull Condiţii de
geometrice paralelism
5 Interpretarea condiţii de
perpendicularităţiiperpendicularitate
icircn relaţie cu a două drepte din
paralelismul şi plan calcularea
minimul distanţei unor distanţe şi a
6 Modelarea unor unor arii
configuraţii
geometrice
analitic sintetic
sau vectorial
ST
CLASA a XI-a - 3 oresăpt
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt
131
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21
Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia
22
Determinarea şi
verificarea ELEMENTE DE ALGEBRĂ
proprietăţilor Grupuri
unei structuri bull Lege de compoziţie
31 Verificareainternă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată bull Grup exemple
este morfism saugrupuri numerice
izomorfism grupuri de matrice
4 Explicarea grupul aditiv al
modului icircn care claselor de resturi
sunt utilizate modulo n
icircn calcule bull Morfism şi
specifice izomorfism de grupuri
proprietăţile
operaţiilor unei
structuri
algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea de
probleme
practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice
folosind
structuri
algebrice
ELEMENTE DE ANALIZĂ
132
MATEMATICĂ
bull Probleme care
conduc la noţiunea de
integrală
Primitive
(antiderivate)
bull Primitivele unei
funcţii definite pe
un interval
Identificarea Integrala nedefinită
legăturilor a unei funcţii
dintre o funcţiecontinue
continuă şi proprietatea de
derivata sau liniaritate a
primitiva integralei
acesteia nedefinite Primitive
2 Stabilirea uzuale
unor proprietăţiIntegrala definită
ale calculului bull Definirea
integral prin integralei Riemann a
analogie cu unei funcţii continue
proprietăţi ale prin formula
calculului Leibniz-Newton
diferenţial bull Proprietăţi ale
3 Utilizarea integralei definite
algoritmilor liniaritate
pentru monotonie
calcularea unor aditivitate icircn raport
integrale cu intervalul de
definite integrare
4 Explicarea bull Metode de calcul al
opţiunilor de integralelor
calcul al definite integrarea
integralelor prin părţi
definite icircn integrarea prin
scopul schimbare de
optimizării variabilă
soluţiilor Notă Se utilizează
exprimarea
bdquoproprietate sau
bdquoregulă pentru a
sublinia faptul că se
face referire la un
rezultat matematic
utilizat icircn
aplicaţii dar a
cărui demonstraţie
este icircn afara
programei
ST
PROGRAMA M_tehnologic
133
Filiera tehnologică profilul servicii toate
calificările profesionale profilul resurse naturale şi protecţia
mediului toate calificările profesionale profilul tehnic toate
calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj
cotidian sau icircn
probleme de
matematică a unor
noţiuni specifice
logicii
matematice şi
teoriei
mulţimilor
2 Reprezentarea
adecvată a Mulţimi şi elemente
mulţimilor şi a de logică matematică
operaţiilor bull Mulţimea numerelor
logice icircn scopul reale operaţii
identificării algebrice cu numere
unor proprietăţi reale ordonarea
ale acestora numerelor reale
3 Alegerea şi modulul unui număr
utilizarea de real aproximări
algoritmi pentru prin lipsă sau prin
efectuarea unor adaos operaţii cu
operaţii cu intervale de numere
numere reale cu reale
mulţimi cu bull Propoziţie
propoziţii predicat
predicate cuantificatori
4 Deducerea unorbull Operaţii logice
rezultate şi elementare (negaţie
verificarea conjuncţie
acestora disjuncţie
utilizacircnd implicţie
inducţia echivalenţă)
matematică sau corelate cu
alte raţionamenteoperaţiile şi cu
logice relaţiile dintre
5 Redactarea mulţimi
rezolvării unei (complementară
probleme intersecţie
134
corelacircnd limbajulreuniune
uzual cu cel al incluziune
logicii egalitate)
matematice şi al bull Inducţia
teoriei matematică
mulţimilor
6 Transpunerea
unei
situaţii-problemă
icircn limbaj
matematic
rezolvarea
problemei
obţinute şi
interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor
corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Calcularea
valorilor unor
şiruri care
modelează
situaţii practiceŞiruri
icircn scopul bull Modalităţi de a
caracterizării descrie un şir
acestora şiruri particulare
3 Alegerea şi progresii
utilizarea unor aritmetice
modalităţi progresii
adecvate de geometrice
calculare a determinarea
elementelor unui termenului general
şir al unei progresii
4 Interpretarea suma primilor n
grafică a unor termeni ai unei
relaţii proveniteprogresii
din probleme bull Condiţia ca n
practice numere să fie icircn
5 Analizarea progresie aritmetică
datelor icircn sau geometrică
vederea aplicăriipentru n ge 3
unor formule de
recurenţă sau a
raţionamentului
de tip inductiv
icircn rezolvarea
135
problemelor
6 Analizarea şi
adaptarea
scrierii
termenilor unui
şir icircn funcţie de
context
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
1 Identificarea puncte a unui produs
valorilor unei cartezian de mulţimi
funcţii folosind numerice condiţii
reprezentarea algebrice pentru
grafică a puncte aflate icircn
acesteia cadrane drepte icircn
2 Determinarea plan de forma x = m
soluţiilor unor sau de forma y = m
ecuaţii m isin R inecuaţii bull Funcţia
utilizacircnd definiţie exemple
reprezentările exemple de
grafice corespondenţe care
3 Alegerea şi nu sunt funcţii
utilizarea unei modalităţi de a
modalităţi descrie o funcţie
adecvate de egalitatea a două
reprezentare funcţii imaginea
grafică icircn unei funcţii
vederea bull Funcţii numerice f
evidenţierii unor I rarr R I interval
proprietăţi ale de numere reale
funcţiilor graficul unei
4 Exprimarea funcţii
monotoniei unei reprezentarea
funcţii prin geometrică a
condiţii graficului
algebrice sau intersecţia
geometrice graficului cu axele
5 Reprezentarea de coordonate
geometrică a interpretarea
graficului unei grafică a unor
funcţii prin ecuaţii de forma f
puncte şi (x) = g(x)
aproximarea proprietăţi ale
acestuia printr-ofuncţiilor numerice
curbă continuă introduse prin
6 Deducerea unorlectură grafică
136
proprietăţi ale mărginire
funcţiilor monotonie paritate
numerice prin imparitate (simetria
lectură grafică graficului faţă de
axa Oy sau origine)
periodicitate
bull Compunerea
funcţiilor exemple
de funcţii numerice
1 Recunoaşterea
funcţiei de
gradul 1 descrisă
icircn moduri
diferite
2 Utilizarea
unor metode
algebrice sau
grafice pentru
rezolvarea Funcţia de gradul 1
ecuaţiilor bull Definiţie
inecuaţiilor reprezentarea
sistemelor de grafică a funcţiei f
ecuaţii Rrarr R f(x) = ax +
3 Descrierea b unde a b isin R unor proprietăţi intersecţia
desprinse din graficului cu axele
reprezentarea de coordonate
grafică a ecuaţia f(x) = 0
funcţiei de bull Interpretarea
gradul I sau din grafică a
rezolvarea proprietăţilor
ecuaţiilor algebrice ale
inecuaţiilor funcţiei monotonie
sistemelor de semnul funcţiei
ecuaţii bull Inecuaţii de forma
4 Exprimarea ax + b le 0 (lt gtge)
legăturii icircntre a b isin R funcţia de gradulstudiate pe R
1 şi bull Poziţia relativă a
reprezentarea ei două drepte sisteme
geometrică de tipul
5 Interpretarea ax + by = c
graficului mx + ny = p
funcţiei de a b c m n p
gradul I numere reale
utilizacircnd
proprietăţile
algebrice ale
funcţiei
6 Rezolvarea cu
137
ajutorul
funcţiilor a unei
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
prin exemple a
variaţiei liniare
de cea pătratică
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea
graficului
funcţiei de
gradul al II-lea
3 Aplicarea unorFuncţia de gradul al
algoritmi pentru II-lea
trasarea bull Reprezentarea
graficului grafică a funcţiei f
funcţiei de R rarr R f(x) = axsup2
gradul al II-lea + bx + c cu a b c
(prin puncte isin R şi a ne 0 semnificative) intersecţia
4 Exprimarea graficului cu axele
proprietăţilor de coordonate
unei funcţii prinecuaţia f(x) = 0
condiţii simetria faţă de
algebrice sau drepte de forma x =
geometrice m cu m isin R 5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor xy = p
ecuaţiei de cu s p isin R gradul al II-lea
şi pentru
rezolvarea unor
sisteme de
ecuaţii
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
138
corespondenţei
dintre seturi de
date şi
reprezentări
grafice
2 Reprezentarea
grafică a unor Interpretarea
date diverse icircn geometrică a
vederea proprietăţilor
comparării algebrice ale
variaţiei lor funcţiei de gradul
3 Aplicarea al II-lea
formulelor de bull Monotonie punct
calcul şi a de extrem vacircrful
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvareainterpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de parabolei faţă de
ecuaţii axa Ox semnul
4 Exprimarea funcţiei inecuaţii
prin reprezentăride forma
grafice a unor axsup2 + bx + c le 0 (ge
condiţii lt gt) a b c isin R algebrice a ne 0 interpretare
exprimarea prin geometrică
condiţii bull Poziţia relativă a
algebrice a unor unei drepte faţă de
reprezentări o parabolă
grafice rezolvarea
5 Determinarea sistemelor de forma
unor relaţii mx + n = y
icircntre condiţii axsup2 + bx + c = y
algebrice date şicu a b c m n isin graficul funcţieiR interpretare
de gradul al geometrică
II-lea
6 Utilizarea
monotoniei şi a
punctelor de
extrem icircn
optimizarea
rezultatelor unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Aplicarea
139
regulilor de
calcul pentru
determinarea
caracteristicilor
unor segmente Vectori icircn plan
orientate pe bull Segment orientat
configuraţii datevectori vectori
3 Utilizarea coliniari
operaţiilor cu bull Operaţii cu
vectori pentru a vectori adunarea
descrie (regula
configuraţii triunghiului regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru cu un scalar
a descrie anumiteproprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
ca o configuraţie
geometrică să
verifice cerinţe
date
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
rezolvarea unor
probleme din
domenii conexe
Trigonometrie şi
1 Identificarea aplicaţii ale
elementelor trigonometrici icircn
necesare pentru geometrie
calcularea unor bull Rezolvarea
lungimi de triunghiului
segmente şi a dreptunghic
unor măsuri de bull Cercul
unghiuri trigonometric
2 Utilizarea definirea funcţiilor
unor tabele şi trigonometrice
formule pentru sin[02 π ] rarr
calcule icircn [-11]
trigonometrie şi cos[02 π] rarr
icircn geometrie [-11]
3 Determinarea tg[0π]u123π2 rarr R
măsurii unor ctg(0π) rarr R
unghiuri şi a bull Definirea
140
lungimii unor funcţiilor
segmente trigonometrice
utilizacircnd relaţiisin Rrarr [-11] cos
metrice R rarr [-11]
4 Transpunerea tg R D rarr R
icircntr-un limbaj cu D = π2 + kπ | k
specific isin Z trigonometriei şictg R D rarrR
geometriei a unorcu D = kπ | k isin Z probleme practicebull Reducerea la
5 Utilizarea primul cadran
unor elemente de formule
trigonometrie icircn trigonometrice sin
rezolvarea (a + b) sin(a - b)
triunghiului
oarecare cos(a + b) cos(a -
6 Analizarea şi b) sin 2a cos 2a
interpretarea bull Modalităţi de
rezultatelor calcul a lungimii
obţinute prin unui segment şi a
rezolvarea unor măsurii unui unghi
probleme practiceteorema sinusurilor
şi teorema
cosinusului
ST
CLASA a X-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 3 oresăpt (TC+CD)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XII-a - 3 oresăpt (TC+CD)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Recunoaşterea
structurilor
algebrice a
mulţimilor de
numere şi de
matrice
21 Identificarea
unei structuri
algebrice prin
verificarea
proprietăţilor
acesteia ELEMENTE DE
22 Determinarea ALGEBRĂ
141
şi verificarea Grupuri
proprietăţilor uneibull Lege de
structuri algebricecompoziţie
31 Verificarea internă tabla
faptului că o operaţiei
funcţie dată este bull Grup exemple
morfism sau grupuri numerice
izomorfism grupul aditiv al
4 Explicarea claselor de
modului icircn care resturi modulo n
sunt utilizate icircn bull Morfism şi
calcule specifice izomorfism de
proprietăţile grupuri
operaţiilor unei
structuri algebrice
51 Utilizarea
structurilor
algebrice icircn
rezolvarea unor
probleme practice
61 Exprimarea
unor probleme
practice folosind
structuri algebrice
ELEMENTE DE
1 Identificarea ANALIZĂ MATEMATICĂ
legăturilor dintre Primitive
o funcţie continuă (antiderivate)
şi derivata sau bull Primitivele unei
primitiva acesteia funcţii definite
2 Stabilirea unor pe un interval
proprietăţi ale Integrala
calculului nedefinită a unei
integral prin funcţii continue
analogie cu proprietatea de
proprietăţi ale liniaritate a
calculului integralei
diferenţial nedefinite
3 Utilizarea Primitive uzuale
algoritmilor pentruIntegrala definită
calcularea unor bull Definirea
integrale definite integralei Riemann
4 Explicarea a unei funcţii
opţiunilor de continue prin
calcul al formula Leibniz-
integralelor Newton
definite icircn scopulbull Proprietăţi ale
optimizării integralei
soluţiilor definite
Notă Se utilizeazăliniaritate
exprimarea monotonie
142
bdquoproprietate sau aditivitate icircn
bdquoregulă pentru a raport cu
sublinia faptul că intervalul de
se face referire laintegrare
un rezultat bull Metode de calcul
matematic utilizat al integralelor
icircn aplicaţii dar adefinite
cărui demonstraţie integrarea prin
este icircn afara părţi integrarea
programei prin schimbare de
variabilă
ST
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională profilul pedagogic specializarea
icircnvăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 oresăpt (TC)
T
Competenţe Conţinuturi
specifice
1 Identificarea
icircn limbaj cotidian
sau icircn probleme a
unor noţiuni
specifice logicii Mulţimi şi elemente
matematice şisau de logică
a teoriei matematică
mulţimilor bull Mulţimea
2 Transcrierea numerelor reale
unui enunţ icircn operaţii algebrice
limbajul logicii cu numere reale
matematice sau al ordonarea numerelor
teoriei mulţimilorreale modulul unui
3 Utilizarea număr real
reprezentărilor aproximări prin
grafice (diagramelipsă sau prin
reprezentări pe adaos operaţii cu
axă) a tabelelor intervale de numere
de adevăr pentru reale
efectuarea unor bull Propoziţie
operaţii predicat
4 Explicitarea cuantificatori
caracteristicilor bull Operaţii logice
unor mulţimi elementare
folosind limbajul (negaţie
logicii matematiceconjuncţie
5 Redactarea disjuncţie
143
rezolvării unor implicaţie
probleme corelacircndechivalenţă)
limbajul uzual cu corelate cu
cel al logicii operaţiile şi cu
matematice şisau relaţiile dintre
al teoriei mulţimi
mulţimilor (complementară
6 Transpunerea intersecţie
unei situaţii reuniune
cotidiene icircn incluziune
limbaj matematic egalitate)
rezolvarea
problemei obţinute
şi interpretarea
rezultatului
1 Recunoaşterea
unor corespondenţe
care sunt şiruri
progresii
aritmetice sau
geometrice
2 Reprezentarea
icircn diverse moduri
a unor
corespondenţe
şiruri icircn scopul
caracterizării
acestora Şiruri
3 Identificarea bull Modalităţi de a
unor formule de descrie un şir
recurenţă pe bază şiruri particulare
de raţionamente deprogresii
tip inductiv aritmetice
4 Exprimarea progresii
caracteristicilor geometrice
unor şiruri determinarea
folosind diverse termenului general
reprezentări al unei progresii
(formule suma primilor n
diagrame grafice)termeni ai unei
5 Deducerea unor progresii
proprietăţi ale
şirurilor folosind
diferite
reprezentări sau
raţionamente de
tip inductiv
6 Asocierea unei
situaţii-problemă
cu un model
matematic de tip
144
şir progres
aritmetică sau
geometrică
Funcţii lecturi
grafice
bull Reper cartezian
produs cartezian
reprezentarea prin
puncte a unui
produs cartezian de
mulţimi numerice
condiţii algebrice
pentru puncte
1 Identificarea aflate icircn cadrane
valorilor unei drepte icircn plan de
funcţii folosind forma x = m sau de
reprezentarea forma y = m m ϵ R
grafică a acesteiabull Funcţia
2 Identificarea definiţie exemple
unor puncte exemple de
semnificative de corespondenţe care
pe graficul unei nu sunt funcţii
funcţii modalităţi de a
3 Folosirea unor descrie o funcţie
proprietăţi ale lectură grafică
funcţiilor pentru egalitatea a două
completarea funcţii imaginea
graficului unei unei funcţii
funcţii pare graficul unei
impare sau funcţii
periodice bull Funcţii numerice
4 Exprimarea f I rarr R I
proprietăţilor interval de numere
unor funcţii pe reale graficul
baza lecturii unei funcţii
grafice reprezentarea
5 Reprezentarea geometrică a
graficului prin graficului
puncte şi intersecţia
aproximarea graficului cu axele
acestuia printr-o de coordonate
curbă continuă interpretarea
6 Deducerea unor grafică a unor
proprietăţi ale ecuaţii de forma f
funcţiilor (x) = g(x)
numerice prin proprietăţi ale
lectură grafică funcţiilor numerice
introduse prin
lectură grafică
mărginire
monotonie paritate
145
imparitate
(simetria
graficului faţă de
axa Oy sau faţă de
origine)
periodicitate
1 Recunoaşterea
funcţiei de gradul
I descrisă icircn
moduri diferite
2 Identificarea
unor metode
grafice pentru
rezolvarea
ecuaţiilor
inecuaţiilor
sistemelor de Funcţia de gradul I
ecuaţii bull Definiţie
3 Descrierea unorreprezentarea
proprietăţi grafică a funcţiei
desprinse din f R rarr R f(x) =
rezolvarea ax + b unde a b ϵ
ecuaţiilor R intersecţia
inecuaţiilor graficului cu axele
sistemelor de de coordonate
ecuaţii şi din ecuaţia f(x) = 0
reprezentarea bull Interpretarea
grafică a funcţieigrafică a
de gradul I proprietăţilor
4 Exprimarea icircn algebrice ale
limbaj matematic afuncţiei
unor situaţii monotonie semnul
concrete ce se potfuncţiei
descrie prin bull Inecuaţii de
funcţii de gradul forma ax + b le0(lt
I ecuaţii gt ge) a b ϵ R
inecuaţii sau studiate pe R
sisteme de ecuaţiibull Poziţia relativă
5 Interpretarea a două drepte
cu ajutorul sisteme de tipul
proporţionalităţii ax +by = c
a condiţiilor mx + ny = p
pentru ca diverse a b c m n p ϵ
date să fie R
caracterizate cu
ajutorul unei
funcţii de gradul
I
6 Rezolvarea cu
ajutorul
funcţiilor a unei
146
situaţii-problemă
şi interpretarea
rezultatului
1 Diferenţierea
variaţiei liniare
pătratice prin
exemple
2 Completarea
unor tabele de
valori necesare
pentru trasarea Funcţia de gradul
graficului al II-lea
3 Aplicarea unor bull Reprezentarea
algoritmi pentru grafică a funcţiei
trasarea f R rarr R f(x) =
graficului axsup2 + bx + c a
(trasarea prin b c ϵ R a ne 0
puncte intersecţia
semnificative) graficului cu axele
4 Exprimarea de coordonate
proprietăţilor ecuaţia f(x) = 0
unei funcţii prin simetria faţă de
condiţii algebricedrepte de forma x =
sau geometrice m cu m ϵ R
5 Utilizarea bull Relaţiile lui
relaţiilor lui Vičte rezolvarea
Vičte pentru sistemelor de forma
caracterizarea x + y = s
soluţiilor şi xy = p
rezolvarea unor cu s p ϵ R
sisteme
6 Identificarea
unor metode
grafice de
rezolvare a
ecuaţiilor sau a
sistemelor de
ecuaţii
1 Recunoaşterea
corespondenţei
dintr-un seturi de
date şi
reprezentări Interpretarea
grafice geometrică a
2 Reprezentarea proprietăţilor
grafică a unor algebrice ale
date diverse icircn funcţiei de gradul
vederea comparăriial II-lea
variaţiei lor bull Monotonie punct
3 Utilizarea de extrem vacircrful
147
lecturii grafice parabolei
pentru rezolvarea interpretare
de ecuaţii geometrică
inecuaţii şi bull Poziţionarea
sisteme de ecuaţiiparabolei faţă de
4 Exprimarea prinaxa Ox semnul
reprezentări funcţiei inecuaţii
grafice a unor de forma axsup2 + bx +
condiţii c le 0 (ge lt gt)
algebrice cu a b c ϵ R a
exprimarea prin ne 0 interpretare
condiţii algebricegeometrică
a unor bull Poziţia relativă
reprezentări a unei drepte faţă
grafice de o parabolă
5 Interpretarea rezolvarea
unei configuraţii sistemelor de forma
din perspectiva mx + n = y
poziţiei relative axsup2 + bx + c = y
a unei drepte faţăa b c m n ϵ R
de o parabolă interpretare
6 Utilizarea geometrică
lecturilor grafice
icircn vederea
optimizării
rezolvării unor
probleme practice
1 Identificarea
unor elemente de
geometrie
vectorială icircn
diferite contexte
2 Utilizarea
reţelelor de
pătrate pentru
determinarea Vectori icircn plan
caracteristicilor bull Segment orientat
unor segmente vectori vectori
orientate pe coliniari
configuraţii date bull Operaţii cu
3 Efectuarea de vectori adunarea
operaţii cu (regula
vectori pe triunghiului
configuraţii regula
geometrice date paralelogramului)
4 Utilizarea proprietăţi ale
limbajului operaţiei de
calculului adunare icircnmulţirea
vectorial pentru acu un scalar
descrie anumite proprietăţi ale
configuraţii icircnmulţirii cu un
148
geometrice scalar condiţia de
5 Identificarea coliniaritate
condiţiilor descompunerea după
necesare pentru doi vectori
efectuarea necoliniari
operaţiilor cu
vectori
6 Aplicarea
calculului
vectorial icircn
descrierea
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice date
1 Descrierea
sintetică sau
vectorială a
proprietăţilor
unor configuraţii
geometrice icircn plan
2 Reprezentarea
prin intermediul Coliniaritate
vectorilor a unei concurenţă
configuraţii paralelism - calcul
geometrice plane vectorial icircn
date geometria plană
3 Utilizarea bull Vectorul de
calcului vectorialpoziţie a unui
sau a metodelor punct
sintetice icircn bull Vectorul de
rezolvarea unor poziţie a punctului
probleme de care icircmparte un
geometrie metrică segment icircntr-un
4 Trecerea de la raport dat teorema
caracterizarea lui Thales
sintetică la cea (condiţii de
vectorială (şi paralelism)
invers) a unei bull Vectorul de
configuraţii poziţie a centrului
geometrice date de greutate al unui
5 Determinarea triunghi
condiţiilor (concurenţa
necesare pentru medianelor unui
coliniaritate triunghi)
concurenţă sau
paralelism
6 Analizarea
comparativă a
rezolvărilor
vectorială şi
sintetică ale
149
aceleiaşi probleme
1 Identificarea
elementelor
necesare pentru
calcularea unor
lungimi de
segmente şi a unor
măsuri de unghiuri
2 Utilizarea unor
tabele şi a unor
formule pentru
calcule icircn Aplicaţii ale
trigonometrie şi trigonometriei icircn
icircn geometrie geometrie
3 Aplicarea bull Rezolvarea
teoremelor şi a triunghiului
formulelor pentru dreptunghic
determinarea unor bull Formulele (fără
măsuri (lungimi demonstraţie)
sau unghiuri) cos(180deg-x) = - cos
4 Transpunerea x sin(180deg-x) =
icircntr-un limbaj sin x
specific bull Modalităţi de
trigonometrici şicalcul a lungimii
sau geometriei a unui segment şi a
unor probleme măsurii unui unghi
practice teorema sinusurilor
5 Utilizarea unorşi teorema
elemente de cosinusului
trigonometrie icircn
rezolvarea
triunghiului
dreptunghic
oarecare
6Analizarea şi
interpretarea
rezultatelor
obţinute prin
rezolvarea unor
probleme practice
ST
CLASA a X-a - 2 oresăpt (TC)
(a se vedea imaginea asociată)
CLASA a XI-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specifice Conţinuturi
150
1 Recunoaşterea şi
diferenţierea
mulţimilor de numere
şi a structurilor
algebrice
2 Identificarea unei
structuri algebrice
prin verificarea
proprietăţilor
acesteia Structuri
3Compararea algebrice
proprietăţilor bull Legi de
algebrice sau compoziţie
aritmetice ale proprietăţi
operaţiilor definite bull Structuri
pe diverse mulţimi icircn algebrice
scopul identificării monoid grup
unor algoritmi inel corp
4 Exprimarea Exemple
proprietăţilor mulţimile N Z
mulţimilor icircnzestrate Zₙ Q R cu operaţii prin
identificarea
organizării
structurale a acestora
5 Utilizarea
similarităţii
operaţiilor definite
pe mulţimi diferite icircn
deducerea unor
proprietăţi algebrice
ST
CLASA a XII-a - 1 orăsăpt (TC)
T
Competenţe specificeConţinuturi
Elemente de
calcul matriceal
şi sisteme de
1 Identificarea ecuaţii liniare
unor situaţii Matrice
practice concrete bull Tabel de tip
care necesită matriceal
asocierea unui tabelMatrice mulţimi
de date cu de matrice
reprezentarea sa bull Operaţii cu
matriceală matrice
151
2 Asocierea unui adunarea
tabel de date cu icircnmulţirea
reprezentarea icircnmulţirea unei
matriceală a unui matrice cu un
proces scalar
3 Aplicarea icircn proprietăţi
situaţii practice aDeterminanţi
algoritmilor de bull Determinantul
calcul cu matrice unei matrice
pătratice de
ordin cel mult 3
proprietăţi
ST
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de
specialitate
11 Formularea de argumente referitoare la un subiect
istoric
12 Folosirea limbajului adecvat icircn cadrul unei prezentări
scrise
13 Evidenţierea relaţiei cauză - efect icircntr-o succesiune de
evenimente sau procese istorice
14 Formularea icircn scris a unor opinii referitoare la o
temă de istorie
2 Exersarea demersurilor şi acţiunilor civice democratice
21 Extragerea informaţiei esenţiale dintr-un mesaj
22 Descoperirea constantelor icircn desfăşurarea fenomenelor
istorice studiate
3 Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate icircn
abordarea surselor istorice
31 Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a
susţinecombate un punct de vedere
32 Descoperirea icircn sursele de informare a perspectivelor
multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice
33 Analiza diversităţii sociale culturale şi de
civilizaţie icircn istorie pornind de la sursele istorice
4 Utilizarea surselor istorice a metodelor şi a tehnicilor
adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme
41 Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale şi
spaţiale relative la un subiect istoric
42 Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUTCONŢINUTURI (clasa a XII-a)
A POPOARE ŞI SPAŢII ISTORICE
1 Romanitatea romacircnilor icircn viziunea istoricilor
152
B OAMENII SOCIETATEA ŞI LUMEA IDEILOR
1 Secolul XX - icircntre democraţie şi totalitarism Ideologii
şi practici politice icircn Romacircnia şi icircn Europa
2 Constituţiile din Romacircnia
C STATUL ŞI POLITICA
1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi icircn spaţiul
romacircnesc (secolele IX-XVIII)
2 Statul romacircn modern de la proiect politic la realizarea
Romacircniei Mari (secolele XVIII-XX) - cu excepţia aspectelor
referitoare la secolul al XX-lea din acest conţinut
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FIZICĂ
I STATUTUL DISCIPLINEI
FIZICA are icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional
icircn anul şcolar 2019 - 2020 statutul de disciplină opţională
putacircnd fi aleasă ca probă scrisă icircn conformitate cu filiera
profilul şi specializarea absolvită
Icircn intenţia de a veni icircn icircntacircmpinarea candidaţilor care
se pregătesc pentru continuarea studiilor icircn diferite filiere din
icircnvăţămacircntul superior elevii vor opta icircn timpul probei de examen
pentru două dintre cele patru modulele (A MECANICĂ B ELEMENTE
DE TERMODINAMICĂ C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU D OPTICĂ)
Conţinutul programei de examen a fost stabilit ţinacircndu-se
seama de Programele Şcolare de Fizică icircn vigoare pentru
absolvenţii promoţiei 2020 şi avacircnd icircn vedere următoarele
principii
1 Volumul programei de examen redus faţă de cel din
curriculum se limitează la unele capitole ale Fizicii care
permit icircn cadrul examenului de bacalaureat o evaluare a
atingerii competenţelor de mai jos
2 Cunoştinţele de matematică necesare examenului de Fizică
cuprind icircn afara celor de aritmetică algebră şi geometrie
elementară operaţii cu puteri raţionale operaţii fundamentale
cu funcţii trigonometrice logaritmi progresii determinarea
extremului unei funcţii cu metodele analizei matematice
folosirea integralei definite
3 Numerotarea capitolelor şi a temelor nu coincide cu cea
din curriculum dar formularea conţinutului respectă icircntocmai
programa şcolară a fiecărei clase
4 Elementele din Lista de termeni fac referire la
noţiunilecunoştinţele care se pot regăsi icircn itemii subiectului
de examen
5 Pornind de la competenţele generale şi specifice ale
icircnvăţării fizicii s-a optat pentru un conţinut diferenţiat al
programei de examen icircn funcţie de filieră şi profil
II COMPETENŢE DE EVALUAT
153
1 Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor
specifice fizicii
11 definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice
fizicii menţionate icircn lista de termeni conţinută icircn acest
material
12 formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice
13 exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor
principiilor şi teoremelor fizicii a definiţiilor mărimilor
fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora
14 descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor
folosite icircn legi sau relaţii
2 Utilizarea noţiunilor studiate icircn rezolvarea unor probleme
cu caracter teoretic şi aplicativ
21 selectarea informaţiilor relevante referitoare la
fenomenele prezentate icircn cadrul problemelor
22 aplicarea modelelor unor procese icircn rezolvarea
problemelor
23 utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului
matematic icircn rezolvarea de probleme
24 utilizarea reprezentărilor schematice şi grafice
ajutătoare pentru icircnţelegerea şi rezolvarea unei probleme
25 interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor
obţinute icircn rezolvarea unor probleme
3 Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin
folosirea icircntr-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor
specifice diferitelor domenii ale fizicii
31 identificarea fenomenelor fizice icircn situaţii din viaţa
cotidiană
32 realizarea de conexiuni icircntre fenomenele specifice
diverselor domenii ale fizicii icircn scopul explicării principiilor
de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple
33 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
34 anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice pornind de la
date prezentate
35 descrierea şi explicarea unor fenomene din viaţa
cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale
fizicii
4 Identificarea unor relaţii icircntre informaţii rezultate din
explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice
pentru interpretarea acestora
41 decodificarea informaţiilor conţinute icircn reprezentări
grafice sau tabele
42 selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea
unor fenomene fizice
III ARII TEMATICE
154
Filiera teoretică - profilul real Filiera vocaţională -
profilul militar
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
25 Teorema variaţiei impulsului
26 Legea conservării impulsului
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
interpretarea geometrică a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform a lucrului
mecanic efectuat de forţa de frecare la alunecare şi a lucrului
mecanic efectuat de forţa elastică
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
155
energia mecanică mărime de stare
legea conservării energiei mecanice
impulsul punctului material şi a unui sistem de puncte
material
teorema variaţiei impulsului
legea conservării impulsului
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
156
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel - pe baza cărora funcţionează motoarele termice
randamentul unui motor termic
5 PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII
ciclul Carnot randamentul ciclului Carnot
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tem echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
157
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
21 Interferenţa
22 Dispozitivul Young
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
31 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 OPTICA ONDULATORIE
condiţii de obţinere a interferenţei staţionare
lungimea de undă
elementele componente ale dispozitivului Young
franje de interferenţă
diferenţa de drum optic
condiţiile de maxim respectiv de minim de interferenţă
interfranja
3 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
158
Filiera tehnologică - profilul tehnic şi profilul resurse
naturale şi protecţia mediului
A MECANICA
CONŢINUTURI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
11 Mişcare şi repaus
12 Principiul I
13 Principiul al II-lea
14 Principiul al III-lea
15 Legea lui Hooke Tensiunea icircn fir
16 Legile frecării la alunecare
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
21 Lucrul mecanic Puterea mecanică
22 Teorema variaţiei energiei cinetice a punctului material
23 Energia potenţială gravitaţională
24 Legea conservării energiei mecanice
LISTA DE TERMENI
1 PRINCIPII ŞI LEGI IcircN MECANICA CLASICĂ
viteză vectorul viteză
acceleraţie vectorul acceleraţie
modelul punctului material
principiul inerţiei
principiul fundamental al mecanicii clasice
unitatea de măsură a forţei
principiul acţiunilor reciproce
forţe de contact icircntre corpuri
legile frecării la alunecare
legea lui Hooke forţa elastică
forţa de tensiune
2 TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE IcircN MECANICĂ
lucrul mecanic mărime de proces
unitatea de măsură a lucrului mecanic
expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de
forţa de greutate icircn cacircmp gravitaţional uniform
lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare la
alunecare
puterea mecanică
unitatea de măsură a puterii icircn SI
randamentul planului icircnclinat
energia cinetică a punctului material
teorema variaţiei energiei cinetice a punctului
material
energia potenţială
variaţia energiei potenţiale gravitaţionale a
sistemului corp - Pămacircnt
energia mecanică mărime de stare
159
legea conservării energiei mecanice
B ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
CONŢINUTURI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
4 MOTOARE TERMICE
LISTA DE TERMENI
1 NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ
masă moleculară
masă moleculară relativă
cantitate de substanţă
masă molară
volum molar
numărul lui Avogadro
echilibru termic
corespondenţa icircntre valoarea numerică a temperaturii icircn
scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia icircn scara Kelvin
2 PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII
lucrul mecanic icircn termodinamică mărime de proces
interpretarea geometrică a lucrului mecanic icircn
termodinamică
energia internă a unui sistem termodinamic mărime de
stare
căldura mărime de proces
icircnveliş adiabatic
principiul I al termodinamicii
coeficienţi calorici (relaţii de definiţie unităţi de
măsură icircn SI)
relaţia Robert - Mayer
3 APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA
TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL
energia internă a gazului ideal (monoatomic diatomic
poliatomic)
variaţia energiei interne lucrul mecanic şi cantitatea
de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal
(izobară izocoră izotermă adiabatică)
4 MOTOARE TERMICE
explicarea funcţionării unui motor termic
descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto
Diesel pe baza cărora funcţionează motoarele termice
C PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
CONŢINUTURI
160
1 CURENTUL ELECTRIC
2 LEGEA LUI OHM
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
LISTA DE TERMENI
1 CURENTUL ELECTRIC
curentul electric
intensitatea curentului electric
unitatea de măsură a intensităţii curentului electric
circuit electric simplu
tensiune electromotoare a unui generator electric
tensiunea la bornele generatorului căderea de tensiune icircn
interiorul generatorului
2 LEGEA LUI OHM
rezistenţa electrică
legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit şi pentru
icircntreg circuitul
unitatea de măsură pentru rezistenţa electrică
rezistenţa electrică a unui conductor liniar
rezistivitatea electrică dependenţa rezistivităţii
electrice de temperatură
3 LEGILE LUI KIRCHHOFF
reţeaua electrică
nodul de reţea
ochiul de reţea
legile lui Kirchhoff
4 GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE
rezistenţa electrică echivalentă a grupării serie
paralel sau mixtă a mai multor rezistori
rezistenţa electrică echivalentă şi tcm echivalentă
corespunzătoare grupării serie paralel a mai multor generatoare
electrice identice
5 ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ
expresia energiei transmise de generator consumatorului
icircntr-un interval de timp
expresia energiei disipate icircn interiorul generatorului
randamentul unui circuit electric simplu
puterea electrică relaţii ce caracterizează puterea
electrică
D OPTICA
CONŢINUTURI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
11 Reflexia şi refracţia luminii
12 Lentile subţiri Sisteme de lentile
161
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
21 Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
1 OPTICA GEOMETRICĂ
reflexia luminii
refracţia luminii
legile reflexiei
legile refracţiei
indicele de refracţie
punctele conjugate
fasciculele paraxiale
imaginile realevirtuale
lentila optică
elementele caracteristice ale unei lentile subţiri
(axe centru optic focare)
convergenţa unei lentile subţiri
formulele lentilelor subţiri
imaginile obiectelor realevirtuale icircn lentile subţiri
sisteme de lentile
2 ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ
legile efectului fotoelectric extern
ipoteza lui Planck Ipoteza lui Einstein Ecuaţia lui
Einstein
interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat chimia are statutul
de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d) icircn
funcţie de filieră profil şi specializare calificare
profesională
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta
pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru
programa de chimie organică
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ŞI GENERALĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite
criterii
12 Descrierea comportării speciilor chimice studiate icircntr-
un context dat
13 Diferenţierea substanţelor chimice după natura
interacţiunilor dintre atomi ioni molecule
162
14 Structurarea cunoştinţelor anterioare icircn scopul
explicării proprietăţilor unui sistem chimic
15 Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor
studiate icircn scopul identificării aplicaţiilor acestora
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse
de documentare grafice scheme date experimentale care să
răspundă ipotezelor formulate
23 Utilizarea investigaţiilor icircn vederea obţinerii unor
explicaţii de natură ştiinţifică
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Analizarea problemelor pentru a stabili contextul
relaţiile relevante etapele rezolvării
32 Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme icircn
scopul aplicării lor icircn situaţii din cotidian
33 Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru
a lua decizii asupra materialelor condiţiilor analizate
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice icircn
descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor
42 Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Compararea acţiunii unor produse procese chimice asupra
propriei persoane sau asupra mediului
52 Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra
mediului icircnconjurător
II CONŢINUTURI
T
Atom Element chimic
Izotopi Straturi
Substraturi Orbitali
Structura icircnvelişului
electronic pentru
elementele din perioadele
1 2 3
Clasificarea elementelor
icircn blocuri s p d
163
Corelaţii icircntre structura
icircnvelişului electronic
pentru elementele din
perioadele 1 2 3
poziţia icircn tabelul
periodic şi proprietăţi
ale elementelor
Variaţia proprietăţilor
periodice ale elementelor
Structura icircn grupele principale şi
atomului icircn perioadele 1 2 3
Tabelul Variaţia caracterului
periodic almetalic şi nemetalic icircn
elementelorgrupele principale şi
chimice perioadele 1 2 3
Proprietăţi chimice ale
sodiului reacţii cu
oxigen clor apă
Importanţa practică a
sodiului
Variaţia caracterului
metalic reactivitatea Na
Mg Al faţă de O₂ H₂O Variaţia caracterului
nemetalic reactivitatea
nemetalelor din grupa 17
(VII A)
Proprietăţi chimice ale
clorului reacţii cu
hidrogen fier apă
cupru hidroxid de sodiu
bromură de sodiu iodură
de potasiu Importanţa
practică a clorului
Legătura ionică Cristalul
NaCl Importanţa practică
a clorurii de sodiu
Legături Legătura covalentă
chimice nepolară H₂ N₂ Cl₂ Interacţii Legătura covalentă polară
icircntre HCl H₂O atomi Legătura
ioni covalent-coordinativă
molecule NH₄⁺ şi H₂O⁺ Legătura de hidrogen
Proprietăţi fizice ale
apei
Ecuaţia de stare a gazului
Starea ideal
164
gazoasă Volum molar (mol numărul
lui Avogadro)
Dizolvarea
Factorii care influenţează
dizolvarea
Dizolvarea unui compus
ionic şi a unui compus
covalent polar icircn apă
Solubilitatea substanţelor
icircn solvenţi polari şi
nepolari
Concentraţia soluţiilor
concentraţia procentuală
masică concentraţia
molară
Soluţii apoase de acizi
(tari şi slabi) şi de baze
Soluţii (tari şi slabe) HCl
apoase H₂CO₃ HCN NaOH NH₃ Cupluri acid-bază
conjugate
Reacţii acido-bazice
Reacţia de neutralizare
Determinarea caracterului
acido-bazic al soluţiilor
cu indicatori
pH-ul soluţiilor apoase
Determinarea pH-ului unor
soluţii de acizi şi baze
cu hacircrtie indicator de pH
Indicatori de pH
turnesol fenolftaleină
(virajul culorii icircn
funcţie de pH)
Reacţii de oxido-reducere
Număr de oxidare
Stabilirea coeficienţilor
Reacţii reacţiilor redox
redox Caracter oxidant şi
Aplicaţii reducător
ale Aplicaţii ale reacţiilor
reacţiilor redox pila Danieli
redox (construcţie şi
funcţionare) acumulatorul
cu plumb (construcţie şi
funcţionare) Coroziunea
şi protecţia anticorosivă
Reacţii exoterme reacţii
165
endoterme
Entalpie de reacţie
Noţiuni de Căldura de combustie -
termochimiearderea hidrocarburilor
Legea Hess
Căldură de neutralizare
(acid tare - bază tare)
Căldură de dizolvare
Reacţii lente reacţii
Noţiuni de rapide
cinetică Catalizatori
chimică Viteza de reacţie
Constanta de viteză Legea
vitezei
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
randament
Interpretarea rezultatelor
din activitatea
experimentală
ST
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
I COMPETENŢE DE EVALUAT
1 Explicarea unor fenomene procese procedee icircntacirclnite icircn
viaţa de zi cu zi
11 Clasificarea compuşilor organici icircn funcţie de natura
grupei funcţionale
12 Diferenţierea compuşilor organici icircn funcţie de
structura acestora
13 Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi icircn
funcţie de clasa de apartenenţă
2 Investigarea comportării unor substanţe chimice sau
sisteme chimice
21 Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor
caracteristici proprietăţi relaţii
22 Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de
tip cauză-efect
23 Evaluarea măsurii icircn care concluziile investigaţiei
susţin predicţiile iniţiale
3 Rezolvarea de probleme icircn scopul stabilirii unor corelaţii
relevante demonstracircnd raţionamente deductive şi inductive
31 Rezolvarea problemelor cantitative calitative
166
32 Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare
pentru a analiza o situaţie
33 Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme
4 Comunicarea icircnţelegerii conceptelor icircn rezolvarea de
probleme icircn formularea explicaţiilor icircn conducerea
investigaţiilor şi icircn raportarea de rezultate
41 Utilizarea icircn mod sistematic a terminologiei specifice
icircntr-o varietate de contexte de comunicare
42 Procesarea unui volum important de informaţii şi
realizarea distincţiei dintre informaţii relevante irelevante şi
subiective obiective
43 Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi
icircnţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun
5 Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor
chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului
51 Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de
procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a
produselor chimice
52 Justificarea importanţei compuşilor organici
II CONŢINUTURI
T
Introducere icircn studiul
chimiei organice
obiectul chimiei
organice elemente
organogene tipuri de
catene de atomi de
carbon serie omoloagă
formule brute formule
Structura şimoleculare şi formule de
compoziţia structură plane ale
substanţelorclaselor de compuşi
organice organici studiaţi
Legături chimice icircn
compuşii organici
Izomeria de catenă de
poziţie pentru compuşii
organici studiaţi
Izomeria optică carbon
asimetric enantiomeri
amestec racemic
Clasificarea compuşilor
organici hidrocarburi şi
compuşi cu funcţiuni
Clasificarea compuşilor
167
organici icircn funcţie de
grupa funcţională
Compuşi cu grupe
funcţionale monovalente
Clasificareacompuşi halogenaţi
compuşilor compuşi hidroxilici
organici amine
Compuşi cu grupe
funcţionale divalente şi
trivalente compuşi
carbonilici compuşi
carboxilici
Compuşi cu grupe
funcţionale mixte
aminoacizi
hidroaxiacizi zaharide
Reacţii de substituţie
(monohalogenarea
propanului nitrarea
fenolului)
Reacţii de adiţie
(bromurarea propenei (cu
Tipuri de Br₂ şi HBr) bromurarea reacţii acetilenei (cu Br₂ şi chimice icircn HBr))
chimia Reacţii de eliminare
organică (dehidrohalogenarea
2-bromobutanului
deshidratarea
2-butanolului)
Reacţii de transpoziţie
(izomerizarea
n-pentanului)
Alcani serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă
proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
Alcani clorurarea metanului
izomerizarea butanului
cracarea şi
dehidrogenarea butanului
arderea Importanţa
practică a metanului
Putere calorică
Alchene serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
168
poziţie proprietăţi
Alchene fizice proprietăţi
chimice adiţia H₂ X₂ HX H₂O (regula lui Markovnikov)
polimerizarea Importanţa
practică a etenei
Alchine serie omoloagă
denumire structură
izomerie de catenă şi de
poziţie proprietăţi
fizice proprietăţi
chimice adiţia H2 X₂
Alchine HX H₂O la acetilenă arderea Obţinerea
acetilenei din carbid
Importanţa practică a
acetilenei
Polimerizarea clorurii de
vinil acrilonitrilului
acetatului de vinil
Cauciucul Cauciucul natural
natural şi sintetic mase plastice
sintetic proprietăţi fizice
Mase importanţă
plastice
Arene benzen toluen
naftalină formule
moleculare şi de
structură plane
Arene proprietăţi fizice
proprietăţi chimice
benzen toluen naftalină
- halogenare nitrare
Alchilarea benzenului cu
propenă
Benzine Cifra octanică Putere
calorică
Alcooli metanol etanol
glicerol - formule de
structură denumire
proprietăţi fizice (stare
de agregare solubilitate
icircn apă punct de
fierbere) etanol -
Alcooli fermentaţia acetică
169
metanol - arderea
glicerină - obţinerea
trinitratului de
glicerină
Oxidarea etanolului
(KMnO₄ K₂Cr₂O₇) Importanţa practică şi
biologică a etanolului
Acizi carboxilici acidul
acetic - reacţiile cu
metale reactive oxizi
metalici hidroxizi
alcalini carbonaţi
Acizi etanol
carboxilici Importanţa practică şi
biologică a acidului
acetic
Esterificarea acidului
salicilic Hidroliza
acidului acetilsalicilic
Grăsimi stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Grăsimi Hidrogenarea grăsimilor
Agenţi lichide Hidroliza
tensioactivigrăsimilor
Agenţi tensioactivi
săpunuri şi detergenţi -
acţiunea de spălare
Obţinerea săpunului
Aminoacizi (glicina
alanina valina serina
cisteina acidul
glutamic lisina)
definiţie denumire
clasificare proprietăţi
fizice caracter amfoter
Aminoacizi Identificarea
Proteine aminoacizilor
Condensarea
aminoacizilor
Proteine stare naturală
proprietăţi fizice
importanţă
Hidroliza enzimatică a
proteinelor Denaturarea
proteinelor
170
Zaharide glucoza
zaharoza amidon
celuloză - stare
naturală proprietăţi
fizice importanţă
Monozaharide glucoza şi
fructoza (formule plane)
formule de perspectivă
Zaharide (Haworth) glucopiranoza
fructofuranoza
Oxidarea glucozei
(reactiv Tollens şi
Fehling)
Condensarea
monozaharidelor
Hidroliza enzimatică a
amidonului
Rezolvare de probleme
calcule stoechiometrice
(pe baza formulei chimice
Calcule şi a ecuaţiei reacţiei
chimice chimice) puritate
Utilizări randament
ale Utilizări ale
substanţelorsubstanţelor studiate
studiate Interpretarea
rezultatelor din
activitatea
experimentală
ST
NOTĂ
Programele de examen sunt realizate icircn conformitate cu
prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul naţional de bacalaureat evaluează competenţele
dezvoltate pe parcursul icircnvăţămacircntului liceal se elaborează icircn
conformitate cu prezenta programă şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN
Icircn cadrul examenului de bacalaureat biologia constituie
probă scrisă pentru care elevul poate opta icircn conformitate cu
filiera profilul şi specializarea urmate
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Varianta I
Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii
evidenţiind evoluţia de la simplu la complex
171
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Descrierea particularităţilor structurale şi
funcţionale ale celulelor ţesuturilor organelor sistemelor de
organe la plante animale şi om utilizacircnd limbajul ştiinţific
adecvat descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Caracterizarea unor taxoni structuri funcţii ale
organismelor a unor fenomene procese biologice a unor boli
care afectează organe sisteme de organe etc
Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a
interrelaţiilor dintre ele explicarea structurii şi funcţiilor
materialului genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică
adecvată
Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale
organismelor la variaţiile de mediu pe baza conceptelor
biologice fundamentale
Compararea modurilor de realizare a funcţiilor
fundamentale ale organismelor (asemănări deosebiri) evidenţiind
unitatea şi diversitatea lumii vii evoluţia lumii vii etc
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor ale
materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor efecte ale
variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii a funcţiilor
organismelor
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
utilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen
asupra organismului uman
ndash prevenirea unor boli care afectează organe sisteme de
organe
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
172
Varianta II
Recunoaşterea definirea dovedirea icircnţelegerii unor
termeni concepte legi şi principii specifice ştiinţelor
biologice
Identificarea principalelor componente structurale ale
sistemelor de organe la om precum şi a funcţiilor acestora
Descrierea particularităţilor funcţionale ale
sistemelor de organe la om stabilirea corelaţiei structură-
funcţie descrierea principalelor caracteristici structurale ale
materialului genetic
Descrierea particularităţilor biotopului şi ale
biocenozei
Caracterizarea unor fenomene procese biologice a unor
boli care afectează organe sisteme de organe etc
Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea
interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii
organismului uman
Explicarea structurii şi funcţiilor materialului
genetic utilizacircnd terminologia ştiinţifică adecvată
Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului
uman la variaţiile mediului (stimuli interni stimuli externi)
Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative
şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului
uman ale materialului genetic aprecierea şi interpretarea unor
efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor
organismului uman
Identificarea şi interpretarea unor relaţii
interspecifice icircn ecosistemele antropizate
Reprezentarea schematică a unor structuri a
mecanismelor unor procese biologice etc
Aplicarea cunoştinţelor de biologie icircn
- realizarea interpretarea unor rezultate scheme etc
ndash elaborarea unui text coerent după un algoritm dat
stilizacircnd termeni specifici
ndash rezolvarea unor probleme situaţii-problemă date etc
ndash alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor imaginarea
unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor
ndash proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop
de investigare verificare certificare etc a unor date
afirmaţii procese legi biologice etc
ndash recunoaşterea prevenirea unor boli care afectează organe
sisteme de organe
ndash explicarea prevenirea efectelor factorilor cu potenţial
mutagen asupra organismului uman
ndash explicarea consecinţelor propriului comportament asupra
sănătăţii organismului a impactului antropic asupra
ecosistemelor naturale
Argumentarea propriilor observaţii investigaţii
concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale unitatea
structură-funcţie unitatea organism-mediu unitate-diversitate
evoluţia de la simplu la complex
173
III CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta
icircn conformitate cu filiera profilul şi specializarea urmate se
poate susţine icircn una dintre cele două variante dacă biologia a
fost studiată icircn clasele de liceu cuprinse icircn varianta aleasă
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
- clasele a XI-a şi a XII-a
I BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ
CONŢINUTURI - CLASA A IX-A
1 DIVERSITATEA LUMII VII
11 NOŢIUNI INTRODUCTIVE taxoni (regn icircncrengătură clasă
ordin familie gen specie) nomenclatură binară procariot
eucariot
VIRUSURI caractere generale clasificare adenovirusuri
ribovirusuri exemple la om
REGNURI clasificare caracterizare generală la fiecare
grup se prezintă caractere de regn icircncrengătură clasă legate
de mediul şi modul de viaţă morfologie tipul de locomoţie de
nutriţie de respiraţie de reproducere (fără cicluri evolutive)
importanţă şi exemple reprezentative
Monera
- Bacterii eubacterii
Protiste
- Sporozoare
ndash Alge unicelulare euglene
Fungi
- Ascomicete
ndash Bazidiomicete
Plante
- Alge pluricelulare
ndash Briofite briate
ndash Pteridofite filicate
ndash Gimnosperme conifere
ndash Angiospernie dicotiledonate monocotiledonate
Animale
- Celenterate hidrozoare scifozoare
ndash Platelminţi (trematode cestode) nematelminţi (nematode)
anelide (oligochete hirudinee)
Moluşte lamelibranhiate gasteropode cefalopode
Artropode arahnide crustacei insecte
Cordate - Vertebrate peşti osoşi amfibieni (anure
urodele) reptile păsări mamifere placentare
174
12 CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII IcircN ROMAcircNIA specii ocrotite
rezervaţii naturale parcuri naţionale
2 CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
21 STRUCTURA ULTRASTRUCTURĂ ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI
(enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor)
procariote structură
eucariote
- icircnvelişul celulei
gt membrană celula ă (model mozaic fluid)
gt perete celular
ndash citoplasmă
gt fundamentală
gt structurată - organite celulare reticul endoplasmatic
ribozomi mitocondrii aparat Golgi lizozomi centrozom
plastide vacuole
ndash nucleu - membrană nucleară nucleoli carioplasmă-
cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol)
22 DIVIZIUNE CELULARĂ - importanţă clasificare
- ciclul celular
ndash indirectă (cariochinetică)
ndash cromozomi şi fus de diviziune - alcătuire şi rol
ndash mitoză (faze importanţă)
ndash meioză (etape faze importanţă)
3 EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII
31 CONCEPTE ereditate variabilitate
32 MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE
- Legile mendeliene ale eredităţii
- legea purităţii gameţilor
ndash legea segregării independente a perechilor de caractere
ndash abateri de la segregarea mendeliană codominanţa
33 RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE
34 DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri)
35 INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii
clasificare factori mutageni)
36 GENETICĂ UMANĂ boli ereditare - clasificare şi exemple
CONŢINUTURI - CLASA A X-A
1 ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE clasificare structură rol
11 ŢESUTURI VEGETALE
- embrionare primare - apicale intercalare
175
ndash definitive de apărare - epidermă fundamentale -
asimilatoare de depozitare conducătoare secretoare
12 ŢESUTURI ANIMALE
- epiteliale de acoperire secretoare - tipuri de glande
senzoriale
ndash conjunctive moi semidure dure (osos compact osos
spongios) sacircngele
ndash muscular striat neted
ndash nervos neuronul celula glială
2 STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII
21 FUNCŢII DE NUTRIŢIE
NUTRIŢIA AUTOTROFĂ
- fotosinteza ecuaţie chimică etape (fără mecanismul intim
al fotosintezei) evidenţiere (după CO(2) absorbit după
substanţă organică produsă după O(2) produs) importanţă rolul
pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b)
NUTRIŢIA HETEROTROFĂ
- heterotrofia la fungi saprofită parazită exemple
importanţă
ndash heterotrofia la plante parazită
ndash nutriţia simbiontă (licheni)
ndash digestia la animale tipuri de digestie (intracelulară
extracelulară)
ndash sistem digestiv la mamifere tub digestiv (componente -
localizare morfologie fără structura peretelui) şi glande anexe
(glande salivare ficat pancreas exocrin) localizare rolul lor
icircn digestia chimică a alimentelor
ndash boli ale sistemului digestiv la om (gastrită ulcer
gastroduodenal toxiinfecţii alimentare hepatită virală acută) -
manifestări cauze şi prevenire
RESPIRAŢIA
- aerobă ecuaţie chimică localizare (fără mecanismul
respiraţiei celulare)
ndash respiraţia anaerobă ecuaţie chimică localizare exemple
fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică lactică
acetică importanţă)
ndash respiraţia la plante evidenţiere (după consumul de
substanţă organică după consumul de O(2) şi după CO(2) produs)
ndash respiraţia la animale
gt sistem respirator la mamifere căi respiratorii
plămacircni - localizare structură mecanismul ventilaţiei pulmonare
- inspiraţie expiraţie
gt boli ale sistemului respirator la om (bronşită
laringită astm bronşic pneumonie TBC ) - manifestări cauze şi
prevenire
176
CIRCULAŢIA
Circulaţia la plante
- absorbţia apei şi a sărurilor minerale localizare
mecanismele absorbţiei
ndash circulaţia sevelor forţe care contribuie la circulaţia
sevelor
Circulaţia la animale
- mediul intern la mamifere (sacircngele - compoziţie rol)
ndash sistem circulator la mamifere inimă (localizare
structura macroscopică rol) vase de sacircnge (artere vene
capilare rol)
ndash boli ale sistemului circulator la om (varice
ateroscleroză hipertensiune arterială infarct miocardic
accident vascular cerebral) - manifestări cauze şi prevenire
EXCREŢIA
Excreţia la plante
- transpiraţia - prezentare generală localizare
Excreţia la animale
- sistem excretor la mamifere căi urinare şi rinichi
(localizare structură şi rol - fără mecanismul formării urinei)
ndash boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară
insuficienţă renală cronică) - manifestări cauze şi prevenire
22 FUNCŢII DE RELAŢIE
SENSIBILITATEA
Sensibilitatea şi mişcarea la plante
Sensibilitatea la animale
- organe de simţ la mamifere (ochiul urechea nasul limba
pielea) - structură şi rol
ndash deficienţe senzoriale la om (miopie hipermetropie
strabism astigmatism surditate) - manifestări cauze şi
remedii
ndash sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării encefal
- localizare componente rol)
ndash boli ale SNC la om (boala Parkinson paralizie epilepsie
scleroză icircn plăci) - manifestări cauze prevenire şi factori de
risc (consum de droguri alcool cafea tutun)
LOCOMOŢIA LA ANIMALE
Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura
membrelor)
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
REPRODUCEREA LA PLANTE
177
Reproducerea asexuată la plante specializată şi
vegetativă
Reproducerea sexuată la angiosperme floare - structură
fecundaţie sămacircnţă - alcătuire fruct - tipuri reprezentative de
fructe
REPRODUCEREA LA OM
Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător
mascul (localizare structură şi rol)
Boli cu transmitere sexuală (sifilis gonoree candidoză
SIDA) - manifestări cauze şi prevenire
II ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ
CONŢINUTURI - CLASA A XI-A
1 ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN
- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri
şi raporturi anatomice
2 FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN
21 FUNCŢIILE DE RELAŢIE
SISTEMUL NERVOS
- clasificarea sistemului nervos din punct de vedere
topografic şi funcţional
ndash sistemul nervos somatic funcţia reflexă - actul reflex
funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere şi rolul
acestora
ndash sistemul nervos vegetativ - clasificare efecte ale
stimulării simpaticului şi parasimpaticului
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie meningită
comă hemoragii cerebrale
ANALIZATORII
- segmentele unui analizator
ndash fiziologia analizatorilor vizual auditiv vestibular
cutanat
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie herpes
cataractă glaucom conjunctivită otită
GLANDELE ENDOCRINE
- topografie hormoni - efecte definitorii hipofiză
tiroidă pancreas suprarenale gonade
ndash disfuncţii (nanism hipofizar gigantism acromegalie
diabet insipid boala Basedow-Graves mixedem nanism tiroidian
guşă endemică diabet zaharat)
SISTEMUL OSOS
- scheletul - alcătuire rol creşterea icircn lungime şi icircn
grosime a oaselor
178
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie deformări
fracturi entorse luxaţii
SISTEMUL MUSCULAR
- muşchi scheletici principalele grupe tipuri de
contracţii
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie oboseală
musculară icircntinderi şi rupturi musculare
22 FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE
DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA
- transformări fizico-chimice ale alimentelor icircn tubul
digestiv
ndash absorbţia intestinală
ndash fiziologia intestinului gros
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie carii dentare
stomatită enterocolite ciroză hepatică litiază biliară
pancreatită
CIRCULAŢIA
- grupe sanguine imunitate
ndash activitatea cardiacă parametri funcţionali - frecvenţă
cardiacă debit cardiac tensiune arterială puls arterial
ndash circulaţia mare şi mică
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie cardiopatie
ischemică hemoragii interne şi externe leucemii anemii
RESPIRAŢIA
- ventilaţia pulmonară transportul gazelor schimbul de
gaze volume şi capacităţi respiratorii
ndash noţiuni elementare de igienă şi patologie gripă fibroză
pulmonară emfizem
EXCREŢIA
- formarea şi eliminarea urinei
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie cistită
nefrită glomerulonefrită
23 FUNCŢIA DE REPRODUCERE
- sistemul reproducător componente fiziologie
ndash sănătatea reproducerii planificare familială concepţie
şi contracepţie sarcina şi naşterea
ndash noţiuni elementare de igienă şi de patologie anexită
adenom de prostată
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
1 GENETICĂ
11 GENETICĂ MOLECULARĂ
179
ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică
- structura primară şi secundară a ADN
ndash tipuri de ARN structură şi funcţii
ndash funcţia autocatalitică şi heterocatalitică
ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC virusuri procariote
şi eucariote
IV PRECIZĂRI
Biologia este susţinută ca probă scrisă
Timpul alocat probei este de 3 ore
Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte
se acordă din oficiu Nota finală se calculează prin icircmpărţirea
punctajului obţinut la 10 Nota minimă pentru promovarea probei
este 5 echivalentul a 50 de puncte
Conform Metodologiei de organizare şi desfăşurare a
examenului de bacalaureat 2020 pregătirea pentru examen şi
elaborarea subiectelor se realizează icircn conformitate strictă cu
PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT avizată prin
OMECTS
Conţinuturile din programa de examen (termeni concepte
principii legi specifice biologiei etc) vor fi abordate din
perspectiva competenţelor prezentate la punctul II
Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume Ele
vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II
şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare
Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice
utilizate de profesori şi de elevi care ajută la realizarea
competentelor cuprinse icircn programa şcolară
Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată
icircn conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele
a IX-a a X-a a XI-a a XII-a icircn vigoare
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
INFORMATICĂ
Specializările matematică-informatică şi
matematică-informatică intensiv informatică
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
180
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash definirea şi apelul unor subprograme proprii cu
icircnţelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul
parametrilor
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control şi module de program
ndash folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru
probleme de generare
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citirea scrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
181
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou
42 Tipul şir de caractere operatori proceduri şi funcţii
predefinite pentru citire afişare concatenare căutare
extragere inserare eliminare şi conversii şir lt-gt valoare
numerică
43 Tipul icircnregistrare
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minimmaxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizat
7 Subprograme definite de utilizator
71 Proceduri şi funcţii declarare şi apel parametri
formali şi parametri efectivi parametri transmişi prin valoare
parametri transmişi prin referinţă variabile globale şi
variabile locale domeniu de vizibilitate
72 Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme
8 Recursivitate
81 Prezentare generală
82 Proceduri şi funcţii recursive
9 Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)
91 Prezentare generală
92 Probleme de generare Oportunitatea utilizării metodei
backtracking
10 Generarea elementelor combinatoriale
101 Permutări aranjamente combinări
102 Produs cartezian submulţimi
11 Grafuri
111 Grafuri neorientate terminologie (nodvacircrf muchie
adiacenţă incidenţă grad lanţ lanţ elementar ciclu ciclu
elementar lungime subgraf graf parţial) proprietăţi (conex
componentă conexă graf complet hamiltonian eulerian) metode
182
de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
112 Grafuri orientate terminologie (nodvacircrf arc
adiacenţă incidenţă grad intern şi extern drum drum
elementar circuit circuit elementar lungime subgraf graf
parţial) proprietăţi (tare conexitate componentă tare conexă)
metode de reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
adiacenţă)
113 Arbori terminologie (nod muchie rădăcină
descendent descendent directfiu ascendent ascendent
directpărinte fraţi nod terminal frunză) metode de
reprezentare icircn memorie (matrice de adiacenţă liste de
descendenţi vector de taţi)
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
DISCIPLINA INFORMATICĂ
Specializarea ştiinţe ale naturii
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de bacalaureat naţional INFORMATICA
are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E
d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENTE DE EVALUAT
- construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări
elementare şi reprezentarea lor icircn pseudocod şi prin programe
scrise icircn limbaj de programare (Pascal C sau C++ la alegere)
ndash analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluţiei
valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător
ndash abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi
echivalenţi
ndash identificarea şi utilizarea tipurilor de date predefinite
specifice unui limbaj de programare
ndash definirea şi utilizarea unor tipuri de date proprii
ndash identificarea şi utilizarea operatorilor predefiniţi
elementari
ndash identificarea şi utilizarea subprogramelor predefinite
elementare
ndash identificarea şi utilizarea regulilor sintactice specifice
limbajului de programare studiat
ndash identificarea proprietăţilor unor structuri de date
necesare icircn rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului şi
utilizarea unor modele de memorare a acestora
ndash organizarea datelor ce intervin icircn rezolvarea unei
probleme utilizacircnd structuri de date adecvate
ndash organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm
utilizacircnd structuri de control
183
ndash analiza unor algoritmi echivalenţi de rezolvare a unei
probleme icircn vederea alegerii algoritmului optim
III CONŢINUTURI
1 Algoritmi
11 Noţiunea de algoritm caracteristici
12 Date variabile expresii operaţii
13 Structuri de bază liniară alternativă şi repetitivă
14 Descrierea algoritmilor reprezentare icircn pseudocod
2 Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal
sau C la alegere)
21 Vocabularul limbajului
22 Constante Identificatori
23 Noţiunea de tip de dată Operatori aritmetici logici
relaţionali
24 Definirea tipurilor de date
25 Variabile Declararea variabilelor
26 Definirea constantelor
27 Structura programelor Comentarii
28 Expresii Instrucţiunea de atribuire
29 Citireascrierea datelor
210 Structuri de control instrucţiunea compusă structuri
alternative şi repetitive
3 Subprograme predefinite
31 Subprograme Mecanisme de transfer prin intermediul
parametrilor
32 Proceduri şi funcţii predefinite
4 Tipuri structurate de date
41 Tipul tablou - tablouri unidimensionale
5 Fişiere text
51 Fişiere text Tipuri de acces
52 Proceduri şi funcţii predefinite pentru fişiere text
6 Algoritmi elementari
61 Probleme care operează asupra cifrelor unui număr
62 Divizibilitate Numere prime Algoritmul lui Euclid
63 Şirul lui Fibonacci Calculul unor sume cu termenul
general dat
64 Determinare minim maxim
65 Metode de ordonare metoda bulelor inserţiei
selecţiei numărării
66 Interclasare
67 Metode de căutare secvenţială binară
68 Analiza complexităţii unui algoritm consideracircnd
criteriile de eficienţă durata de executare şi spaţiu de memorie
utilizay
184
NOTĂ Programele de examen sunt realizate icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat naţional se elaborează icircn baza
prevederilor prezentelor programe şi nu vizează conţinutul unui
manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
I Statutul disciplinei
Geografia are icircn cadrul examenului naţional de
bacalaureat 2020 statutul de disciplină opţională pe care
elevul o poate alege icircn conformitate cu filiera profilul şi
specializarea urmate
Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată
de 3 ore
Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a
XII-a Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
CLASA a XII-a
Geografie Europa - Romacircnia - Uniunea Europeană
II Competenţe de evaluat
1 Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice
domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale
spaţiului european şi naţional
2 Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi
umană ale Europei şi ale Romacircniei reprezentate pe hărţi
3 Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale
din mediul icircnconjurător (geografic) la nivelul continentului şi
al ţării noastre
4 Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice a
datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a
Europei şi a unor ţări
5 Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale
unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
6 Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană
ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre
7 Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică
şi umană din Europa şi din Romacircnia
8 Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele
naturale şi umane ale mediului geografic dintre ştiinţe
tehnologie şi mediul icircnconjurător la nivelul continentului şi al
Romacircniei prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi
funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a
reprezentărilor grafice şi cartografice
9 Prelucrarea informaţiei transformarea (transferul)
informaţiei dintr-un limbaj icircn altul de exemplu din informaţii
cantitative (date statistice) icircn reprezentări grafice din
reprezentări grafice icircn text sau icircn tabel etc
10 Realizarea de corelaţii icircntre informaţiile oferite de
diverse surse (texte geografice tabele reprezentări grafice şi
cartografice imagini etc)
11 Rezolvarea de probleme
185
III Conţinuturi Geografie Europa - Romacircnia -
Uniunea Europeană
A EUROPA ŞI ROMAcircNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
1 Spaţiul romacircnesc şi spaţiul european
2 Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale
Romacircniei
- relieful major (trepte tipuri şi unităţi majore de
relief)
ndash clima (factorii genetici elementele climatice regionarea
climatică)
ndash hidrografia - aspecte generale Dunărea şi Marea Neagră
ndash icircnvelişul biopedogeografic
ndash resursele naturale
3 Elemente de geografie umană ale Europei şi ale Romacircniei
- harta politică a Europei Romacircnia ca stat al Europei
ndash populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
ndash sistemul de oraşe al Europei
ndash activităţile economice - caracteristici generale
ndash sisteme de transport
NOTĂ Elaborarea subiectelor se va realiza icircn
conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT
fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul
II Programa a fost realizată icircn conformitate cu programa şcolară
de geografie pentru clasa a XII-a Subiectele nu vizează
conţinutul unui manual anume Manualele şcolare reprezintă doar
unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi
elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin icircnsuşirea de
cunoştinţe şi formarea de competenţe
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
LOGICĂ ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Logică argumentare şi comunicare are statului de disciplină
opţională fiind susţinută la proba E d) icircn funcţie de filieră
profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor operaţiilor şi
instrumentelor specifice logicii icircn argumentare
Transpunerea unui enunţ din limbaj natural icircn limbaj
formal şi din limbaj formal icircn limbaj natural
Construirea unor argumente icircn vederea susţinerii unui
punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor
situaţii - problemă
Utilizarea unor raţionamente adecvate icircn luarea
deciziilor
Analizarea structurii şisau corectitudinii formelor şi
operaţiilor logice
186
III CONŢINUTURI
1 Societate comunicare şi argumentare
Argumentarea şi structura argumentării analiza logică
a argumentelor
- Termenii caracterizare generală (definire tipuri de
termeni) raporturi icircntre termeni
ndash Propoziţii caracterizare generală (definire structură)
tipuri de propoziţii categorice raporturi icircntre propoziţii
categorice
ndash Raţionamente caracterizare generală (definire
structură) tipuri de raţionamente
ndash Definirea şi clasificarea caracterizare generală
corectitudine icircn definire şi clasificare
2 Tipuri de argumentare
Deductivă argumenteraţionamente imediate cu
propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea) silogismul
(caracterizare generală figuri şi moduri silogistice
verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn)
demonstraţia
Nedeductivă inducţia completă inducţia incompletă
3 Societate comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor)
erori de argumentare
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Psihologia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei
Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice a
componentelor personalităţii precum şi a corelaţiilor dintre ele
Explicarea specificului şi a roluluiimportanţei
diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale
personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă
texte concepte)
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică psihologică
III CONŢINUTURI
1 Procesele psihice şi rolul lor icircn evoluţia personalităţii
187
Procese cognitive senzoriale caracterizare generală
Procese cognitive superioare gacircndirea memoria
imaginaţia
Activităţi şi procese reglatorii limbajul motivaţia
voinţa afectivitatea atenţia
2 Structura şi dezvoltarea personalităţii
Caracterizarea generală a personalităţii
Temperamentul
Aptitudinile inteligenţa ca aptitudine generală
Caracterul
Creativitatea
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 Economia are
statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E d)
icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei
icircn analizarea explicarea şi compararea unor procese şi fenomene
specifice dinamicii economice
Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi
producători) ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă
Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii
economice
Analizarea evaluarea şi exemplificarea
comportamentului raţional al agenţilor economici icircn economia de
piaţă
Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi
proceselor economice
III CONŢINUTURI
1 Consumatorul şi comportamentul său raţional
Nevoi şi resurse
Cererea
Consumatorul şi comportamentul său (costul de
oportunitate utilitatea economică)
2 Producătorulicircntreprinzătorul şi comportamentul său
raţional
Proprietatea şi libera iniţiativă
Oferta
Factorii de producţie şi combinarea acestora
Costuri productivitate profit eficienţă economică
188
3 Piaţa - icircntacirclnire a agenţilor economici
Relaţia cerere-ofertă-preţ icircn economia de piaţă
Mecanismul concurenţial
Forme ale pieţei Piaţa monetară Piaţa capitalurilor
Piaţa muncii
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută
la proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Utilizarea adecvată a metodelor tehnicilor şi
instrumentelor de investigare sociologică icircn analizarea unor
fenomene şi procese sociale
Analizarea rolului şi stadiilor socializării
Identificarea şi analizarea unor comportamente şi
probleme sociale
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o anumită problematică sociologică
III CONŢINUTURI
1 Perspectiva sociologică asupra societăţii Metodologia
cercetării sociologice
Specificul cunoaşterii sociologice Metode tehnici
procedee instrumente ale investigaţiei sociologice
2 Societatea şi viaţa socială
Structura socială status şi rol relaţii sociale
grupuri sociale grupuri mici
Instituţii şi organizaţii sociale familia şcoala
biserica statul partidele politice ONG-urile
Socializarea rol stadii
Probleme sociale (discriminarea infracţionalitatea
conflictele sociale corupţia sărăcia)
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
FILOSOFIE
I STATUTUL DISCIPLINEI
189
Icircn cadrul examenului de Bacalaureat 2020 disciplina
Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la
proba E d) icircn funcţie de filieră profil şi specializare
II COMPETENŢE DE EVALUAT
Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte
Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei
problemei soluţiei propuse şi argumentelor cu care este
susţinută soluţia
Analizarea comparativă şi critică a structurii
argumentative a unor puncte de vedere filosofice a premiselor şi
a consecinţelor acestora
Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la
o problemă filosofică
III CONŢINUTURI
1 Omul
Problematica naturii umane
Sensul vieţii
2 Morala
Teorii morale
Probleme de etică aplicată
3 Politica
Libertate şi responsabilitate social-politică
Egalitate şi dreptate
NOTĂ Programa de examen este realizată icircn conformitate
cu prevederile programelor şcolare icircn vigoare Subiectele pentru
examenul de bacalaureat 2020 se elaborează icircn baza prezentei
programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume
----