2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 1/36 Enunt Varianta a Varianta b Varianta c
Enunţul "sarcinile electrice nu pot fi create si nici distruse, ci doar mutate" reprezintă:
legea conservării sarcinii electrice
legea lui Coulomb
legea lui Laplace
a) Legea conservarii sarcinii electrice : Pentru un sistem de corpuri incarcate cu sarcini si inconjurate de materiale izolante avem : suma sarcinilor electrice q = const., adica daca intr-un sistem de corpuri, izolat de exterior, dispare o sarcina de pe un corp, ea va apare pe un alt corp. Sarcinile electrice (fiind atat pozitive cat si negative) se combina algebric. Daca suma sarcinilor electrice q este zero, se spune ca sistemul este neutru. Acesta este principiul conservarii sarcinilor - valabil in Electrostatica. In regim electrocinetic, legea conservarii sarcinii, se enunta astfel : intensitatea curentului electric i∑ de conductie, care iese dintr-o suprafata inchisa ∑, este in fiecare moment egala cu viteza de scadere a sarcinii q∑ aflata in interiorul suprafetei - i∑ = - dq∑/dt - Reprezinta forma integrala a a legii conservarii sarcinii, valabila in cazul general al regimului variabil.
b) Legea lui Coulomb: Forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme q1 si q2, immobile, situate in vid la distanta r, este direct proportionala cu produsul sarcinilor si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele : F= q1x q2/4πε0r2, factorul de proportionalitate 1/4πε0r2, unde ε0 este constanta dielectrica (permitivitatea) vidului si are valoarea in sistemul SI : 1/4π9x109 F/m. Corpurile incarcate cu sarcini de acelasi semn se resping iar cele incarcate cu sarcini de semn contrar se atrag.
c) Legea lui Laplace : = forta lui Laplace sau forta electromagnetica, sau Legea actiunii ponderomotoare in campul magnetic : Masurand forta ΔF care se exercita asupra unui element de conductor de lungime Δl parcurs de curentul I si situat intr-un camp magnetic de inductie Bv, se constata experimental ca exista relatia : ΔF=i Δlx Bv. sensul fortei este dat de produsul Δlx Bv. Forta electromagnetica este maxima cand conductorul este perpendicular pe liniile de camp (Δl Bv ) si este zero cand conductorul este orientat dupa directia liniilor de camp (Δl Bv ). Expresia fortei lui Laplace se poate deduce din expresia fortei lui Lorentz (sau forta magnetica ) : ΔF=Δq x v x Bv, v = Δl/Δt, rezulta : ΔF = Δq/Δt x Δl x Bv, relatie identica. Forta lui Laplace se refera la conductoare filiforme parcurse de curentul i. In cazul conductoarelor masive, se introduce notiunea de densitate de volum a fortei. D.p.d.v. al aplicatiilor practice, forta lui Laplace constituie baza functionarii motoarelor electrice. 2.
Permitivitatea este o mărime: electrică magnetică chimică a) Permitivitatea (ε) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile electrice ale unui
mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia electrica (D) intr-un anumit mediu si intensitatea campului electric (E). Sinonim ,, constanta dielectrica”. se masoara in F/m. Permitivitatea absoluta a vidului - ε0=1/4π9x109 F/m - constanta fizica universala. Raportul dintre permitivitatea unui mediu (ε) si permitivitatea vidului (ε0), constituie permitivitatea relativa (εr).
b) Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 2/36 mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ).
c) Chimica = nu. 3.
Valoarea intensităţii câmpului electric produs de o sarcină electrică la distanţa r este:
direct proporţională cu r
direct proporţională cu patratul lui r
invers proporţională cu patratul lui r
Intensitatea campului electric = marimea vectoriala ce caracterizeaza un camp electric intr-un punct dat in spatiu, egala cu raportul dintre forta cu care campul electric actioneaza asupra unei sarcini electrice situate in punctual dat si marimea acelei sarcini ; Ev= F/q. se exprima in V/m. Pornind de la lege lui Coulomb : F= q1x q2/4πε0r2 si Ev= F/q, rezulta : Ev x q (1 sau 2) = q1x q2/4πε0r2, rezulta : Ev= q (1 sau 2)/4πε0r2. 4.
Conform Legii lui Coulomb, forţa de atracţie sau de repulsie care se exercită între sarcinile electrice este:
direct proporţională cu patratul distanţei
invers proporţională cu pătratul distanţei
direct proporţinală cu distanţa
Legea lui Coulomb: Forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme q1 si q2, immobile, situate in vid la distanta r, este direct proportionala cu produsul sarcinilor si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele : F= q1x q2/4πε0r2, factorul de proportionalitate 1/4πε0r2, unde ε0 este constanta dielectrica (permitivitatea) vidului si are valoarea in sistemul SI : 1/4π9x109 F/m.
Corpurile incarcate cu sarcini de acelasi semn se resping iar cele incarcate cu sarcini de semn contrar se atrag.
5.
Potenţialul scalar în punctul M este egal cu lucrul mecanic efectuat cu un corp încărcat cu sarcina q pentru:
aducerea acestuia de la infinit în pct. M
aducerea acestuia din punctul M la origine
transportul acestuia din pct. M la infinit
Potentialul electric = marime fizica scalara ce caracterizeaza campurile electrice. Intr-un punct al unui camp electric, este egal cu lucrul mecanic efectuat de fortele electrice pentru deplasarea unei sarcini electrice unitare, din acel punct la infinit. Unitea de masura este Voltul (V). Sau : Potentialul electric intr-un punct dat al campului electrostatic este numeric egal cu lucrul mecanic efectuat de fortele campului pentru deplasarea sarcinii unitare din punctual considerat intr-un punct al carui potential este zero. In practica, se considera potential nul, potentialul pamantului. In unele probleme, se considera cu potential nul, punctele de la infinit.
6.
Un corp conductor situat într-un câmp electric de intensitate E se încarcă cu electricitate:
prin conducţie
prin inducţie
prin magnetizare
a) Conductie : fenomenul trecerii curentului electric prin corpuri conductoare, rezultat al deplasarii orientate a unor microparticule (ex. electroni ). Intensitatea curentului electric de conductie, reprezinta suma sarcinilor electrice libere (Δq) ce traverseaza sectiunea conductorului in intervalul de timp Δt.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 3/36 b) Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre
permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2. Materialele, d.p.d.v. al proprietatilor electrice, se impart in trei categorii : izolante (dielectrici), semiconductoare si conductoare. Impartirea in aceste categorii se face practice in functie de rezistivitatea lor. Dielectricii au rezistivitatea de ordinal 106÷1016 Ωm, conductoarele de ordinul 10-7 Ωm, iar semiconductoarele, 10-4 ÷104 Ωm.
Substantele conductoare sunt caracterizate prin aceea ca poseda sarcini electrice libere (electroni in metale, ioni in electroliti), iar sub actiunea unui camp electric exterior ele se pot deplasa liber, dand nastere unui curent electric de conductie.
Prin introducerea intr-un camp electric omogen a unui corp din material conductor neincarcat initial cu sarcina, sub actiunea campului electric exterior, sarcinile libere din conductor se deplaseaza creind un camp electric propriu. Acest fenomen de incarcare cu sarcini de semn contrar a diferitelor zone din materialul conductor introdus in camp electrostatic, se numeste influienta electrostatica sau inductie electrostatica.
Influienta electrostatica= fenomenul prin care, sub actiunea unui camp electric exterior, distributia sarcinilor electrice intr-un conductor, semiconductor sau dielectric se modifica, ducand la separarea sarcinilor de semen contrare. Constituie unul din procedeele de incarcare electrica a corpurilor conducatoare de electricitate. c) Magnetizare (M) : modificare a structurii interne a unui corp sub actiunea unui
camp magnetic exterior (H) sau a unei deformari, caracterizata prin aparitia unui moment magnetic al acestuia. Sinonim ,,polarizare magnetica”. Se datoreste orientarii pe o anumita directie a momentelor magnetice temporare.
7. Câmpul electrostatic este descris prin:
intensitatea câmpului electric
inducţia electrică
inducţia magnetică
Caracterizarea starii locale a campului electric in substanta, se poate face complet numai cu ajutorul a doua marimi vectoriale de stare : intensitatea campului electric (E) si inductia electrica (D).
a) Intensitatea campului electric = marimea vectoriala ce caracterizeaza un camp electric intr-un punct dat in spatiu, egala cu raportul dintre forta cu care campul electric actioneaza asupra unei sarcini electrice situate in punctual dat si marimea acelei sarcini ; Ev= F/q. se exprima in V/m.
b) Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2.
c) Inductia magnetica (B) : Marimea vectoriala egala cu produsul dintre intensitatea (H) a unui camp magnetic aflat intr-un mediu si permeabilitatea magnetica (μ) a acelui mediu. Se masoara in tesla (T). Inductia magnetica impreuna cu intensitatea unui camp magnetic caracterizeaza starea locala a acestuia.
8. Care dintre relaţiile următoare este adevărată:
inducţia electrică = permitivitatea x intensitatea câmpului electric
inducţia electrică = intensitatea câmpului electric/ permitivitate
inducţia electrică=sarcina x intensitatea câmpului electric
Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 4/36
9. Fluxul electric total, emis de o sarcină electrică de valoare q printr-o suprafaţă închisă care o înconjoară, este egal cu:
valoarea numerică 2q
valoarea numerică q
valoarea numerică q/2
Legea fluxului electric : Fluxul electric printr-o suprafata inchisa este egal cu sarcina electrica aflata in interiorul acelei suprafete : ψ∑ = q∑ 10. Capacitatea echivalentă a 2 condensatoare, fiecare având capacitatea C, montate în serie este egală cu:
2 C
C/2
C
In cazul conectarii in serie, deoarece toate condensatoarele se incarca cu aceeasi sarcina : q = q1= q2. Capacitatea C = q/U. → U = q/C , U = U1+ U2 = q1/C + q2/C = q (1/C + 1/C ) → 1/Ce= 1/C + 1/C = 2/C → Ce = C/2.
11.
Cantitatea de electricitate cu care se încarcă o baterie de n condensatoare montate în serie, fiecare de capacitate C, este:
aceeaşi cu care se încarcă fiecare element component
suma capacităţilor fiecărui element în parte
egală cu de două ori cantitaea de electricitate cu care se încarcă fiecare condensator
In cazul conectarii in serie, toate condensatoarele se incarca cu aceeasi sarcina : q = q1= q2 = …. = qn
12. Diferenţa de potenţial la bornele a n baterii de condensatoare montate în serie este egală cu:
suma diferenţelor de potenţial la bornele fiecărui condensator
diferenţa de potenţial la bornele fiecărui condensator în parte
diferenţa de potenţial a unui condensator împărţită la n
Conform celei de a doua teoreme a lui Kirckhhoff, intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune din laturile buclei considerate.
13. Energia electrostatică a unui conductor izolat în spaţiu, încărcat cu o sarcină q şi aflat la un potenţial V este egală cu:
1/2 q V
q V
2 q V
Energia inmagazinata in campul electric al unor conductoare care au sarcinile qi si potentialele Vi este : We = ½ ∑ Vi x qi.
14. Unitatea de măsură a sarcinii electrice este: V/m Coulomb Farad
a) V/m – unitatea de masura pentru intensitatea campului electric – E b) C – unitatea de masura pentru sarcina electrica - q c) F – unitatea de masura pentru capacitate - C
15. Valoarea conductivităţii electrice este în ordine crescătoare la următoarele materiale:
aluminiu, argint, cupru
argint, cupru, aluminiu
aluminiu, cupru, argint
Conductivitatea electrica (σ) = marime ce caracterizeaza conductibilitatea electrica a corpurilor (proprietate a unor corpuri de a lasa curentul electric sa treaca, atunci cand
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 5/36 li se aplica o diferenta de potential electric ). Este egala cu inversul rezistivitatii. Unitatea sa de masura este Siemens/m. Rezistivitatile ρ : - pentru aluminiu = 2,8 x 10-8Ωm - pentru cupru = 1,75 x 10-8Ωm - pentru argint =1,6 x 10-8Ωm
16. Prima lege a lui Kirchhoff, pentru o reţea electrică buclată cu N noduri, ne dă, pentru curenţii care circulă prin reţea:
N-1 relaţii distincte
N relaţii distincte
N+1 relaţii distincte
Prima teorema a lui Kirchhoff rezulta din legea conservarii sarcinii electrice libere : i∑ = 0. Daca suprafata ∑ inconjoara un nod al unui circuit, ∑ iq= 0 (q = 1, 2, ….N-1 ), adica suma algebrica a curentilor care apartin unui nod q este egala cu zero. Curentii care intra in suprafata se iau cu semnul minus deoarece sensul lor este contrar directiei pozitive a normalei la suprafata. Intr-un circuit cu N noduri, teorema intai a lui Kirchhoff se aplica pentru N-1 noduri.
17.
A doua legea lui Kirchhoff, pentru o reţea electrică cu N noduri şi L laturi, ne furnizează, pentru analiza unui circuit electric:
L+N-1 ecuaţii distincte
L-N +1 ecuaţii distincte
N-L+1 ecuaţii distincte
A doua teoreme a lui Kirckhhoff: intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare (ek) este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune (Rk x ik )din laturile buclei considerate. Termenii apar cu plus daca sensul de parcurgere al buclei coincide local cu sensul marimii respective si apar cu minus daca sensurile nu coincid. Intr-o retea cu L laturi si N noduri, numarul de bucle independente (o bucla care contine cel putin o latura necomuna cu alte bucle, pentru care se poate aplica teorema a doua a lui Kirchhoff, este : B = L – N + 1.
18.
Enunţul "suma algebrică a forţelor electromotoare dintr-o buclă a unei reţele electrice este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune din buclă" reprezintă:
Prima lege a lui Kirchhoff
a doua lege a lui Kirchhoff
Legea Joule -Lenz
a) Prima lege a lui Kirchhoff : suma algebrica a curentilor care apartin unui nod q este egala cu zero, ∑ iq= 0.
b) A doua teoreme a lui Kirckhhoff: intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare (ek) este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune (Rk x ik )din laturile buclei considerate, ∑ ek = ∑ Rk x ik.
c) Legea Joule – Lentz (Legea transformarii energiei electromagnetice in procesul de conductie) : caldura dQ dezvoltata prin efect J-L, intr-un timp dt, de curentul de conductie i ce strabate un conductor cu rezistenta electrica R, este proportionala cu patratul curentului si cu timpul, factorul de proportionalitate fiind rezistenta electrica : dQ = Ri2dt. Puterea corespunzatoare efectului J-L al curentului electric este ; p = dq/dt x Ri2 sau p = u2/R, unde u este tensiunea la bornele rezistorului cu rezistenta R.
19.
Un conductor în care circulaţia curentului electric nu se supune legii lui Ohm se numeşte circuit:
Liniar
neomogen
neliniar
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 6/36 a) circuit electric liniar : circuit cu parametrii (rezistenta, capacitatea, inductanta)
constanti in timp, independenti de valorile instantanee ale curentilor si tensiunilor din circuit.
b) circuit electric neliniar : circuit cu parametri variabili (rezistenta care variaza cu temperatura), dependenti de valorile tensiunilor si curentilor
c) circuit neomogen : ? (omogenitate = proprietate a unui mediu de a prezenta, in orice punct al sau aceeasi valoare pentru o anumita marime fizica ).
20.
Legile lui Kirchhoff se aplică: numai circuitelor liniare
numai circutelor cu elemente neliniare
circuitelor liniare şi circuitelor neliniare
a) circuit electric liniar : circuit cu parametrii (rezistenta, capacitatea, inductanta) constanti in timp, independenti de valorile instantanee ale curentilor si tensiunilor din circuit.
b) circuit electric neliniar : circuit cu parametri variabili (rezistenta care variaza cu temperatura), dependenti de valorile tensiunilor si curentilor
Problema de analiza a circuitelor de curent continuu, presupune cunoscute : structura circuitului (laturi si noduri), parametrii circuitului (toate rezistentele Rk), sursele (generatoare de tensiune sau de current ), si cere sa se determine : curentii prin laturi, tensiunile intre noduri, puterile consumate sau furnizate de catre laturi. Metoda generala de analiza consta in aplicarea teoremelor lui Kirchhoff ele fiind valabile atat in circuite liniare cat si in circuite neliniare, in regim stationar cat si in regim cvasistationar.
21. Forţa electrodinamică exercitată între două conductoare filiforme, paralele, lungi,aflate la distanţa r, străbătute de câte un curent:
este direct proporţională cu distanţa r dintre conductoare
este invers proporţională cu distanţa r dintre conductoare
nu depinde de distanţa dintre conductoare
Forta electrodinamica (forta lui Ampere) : Daca doua conductoare sunt paralele, filiforme, infinit lungi si parcurse de curentii i1 si i2, se constata ca asupra lor se exercita o forta data de relatia : F12 = -k x (2i1 x i2/R12) x l x u12 → F12 este invers proportionala cu distanta r dintre conductoare. Forta este de atractie daca curentii au acelasi sens si este de respingere daca curentii au sensuri contrarii. 22. Expresia B x i x l, unde i este intensitatea curentului care străbate un conductor de lungime l, situat perpendicular pe câmpul de inducţie magnetică de mărime B, reprezintă:
o forţă
o tensiune
o rezistenţă
Legea lui Laplace : = forta lui Laplace sau forta electromagnetica, sau Legea actiunii ponderomotoare in campul magnetic : Masurand forta ΔF care se exercita asupra unui element de conductor de lungime Δl parcurs de curentul I si situat intr-un camp magnetic de inductie Bv, se constata experimental ca exista relatia : ΔF=i Δlx Bv. sensul fortei este dat de produsul Δlx Bv. Forta electromagnetica este maxima cand conductorul este perpendicular pe liniile de camp (Δl Bv ) si este zero cand conductorul este orientat dupa directia liniilor de camp (Δl Bv ).
Expresia fortei lui Laplace se poate deduce din expresia fortei lui Lorentz (sau forta magnetica ) : ΔF=Δq x v x Bv, v = Δl/Δt, rezulta : ΔF = Δq/Δt x Δl x Bv, relatie identica.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 7/36 Forta lui Laplace se refera la conductoare filiforme parcurse de curentul i. In cazul conductoarelor massive, se introduce notiunea de densitate de volum a fortei. D.p.d.v. al aplicatiilor practice, forta lui Laplace constituie baza functionarii motoarelor electrice. 23. Tesla este unitatea de măsură a:
inducţiei magnetice
fluxului magnetic
intensităţii câmpului magnetic
a) Unitatea de masura pentru inductia magnetica (B) = tesla (T) b) Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) = Weberul (wb) c) Unitatea de masura pentru intensitatea campului magnetic (H) = amper/m (A/m)
24. Permeabilitatea este o mărime: magnetică electrică mecanică
a) Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ). b) Permitivitatea (ε) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile electrice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia electrica (D) intr-un anumit mediu si intensitatea campului electric (E). Sinonim ,, constanta dielectrica”. se masoara in F/m. Permitivitatea absoluta a vidului - ε0=1/4π9x109 F/m - constanta fizica universala. Raportul dintre permitivitatea unui mediu (ε) si permitivitatea vidului (ε0), constituie permitivitatea relativa (εr). Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ).
c) Marime mecanica = nu.
25. Circulaţia câmpului magnetic pe un contur închis este egală cu:
suma algebrică a curenţilor care străbat conturul
zero suma căderilor de tensiune de-a lungul conturului
Circuit magnetic= succesiune de medii strabatute de un flux magnetic. Tensiunea magnetomotoare. Solenatie. Tensiunea magnetomotoare Umm= integrala pe suprafata inchisa Г Hv x ds. Pe baza de experiente, Ampere a gasit urmatoarea expresie : integrala pe suprafata inchisa Г Hv x ds = ∑ik.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 8/36 Legea fluxului magnetic : Fluxul magnetic (fluxul vectorului inductie magnetica B ) printr-o suprafata inchisa este nul in orice moment, indiferent de forma suprafetei. Inductia magnetica este un vector camp solenoidal (fara surse ), liniile lui B sunt fara inceput si fara sfarsit. 26. Intensitatea câmpului magnetic într-un punct exterior unui conductor rectiliniu străbătut de curentul continuu de intensitate i, aflat la distanţă r de conductor este:
invers proporţinală cu r
direct proporţională cu patratul lui r
direct proporţională cu r
Formula lui Biot-Savart-Laplace pentru calculul intensitatii campului magnetic : Hv=Bv/μ0 = (i/4π ) x integral ape suprafata inchisa Г R/R3 x ds = (i/4π) R2 x integrala pe suprafata inchisa Г ds = 1 /2R. 27. Henry este unitatea de măsură pentru: fluxul magnetic inductanţă inducţia magnetică
a) Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) = Weberul (wb) b) Unitatea de masura pentru inductanta (L) = henry (H) c) Unitatea de masura pentru inductia magnetica (B) = tesla (T)
28. Inductanţa proprie a unei bobine prin care trece un curent de intensitate i este raportul între....... şi acest curent
fluxul propriu al bobinei
inducţia magnetică
forţa electromotoare
a) Inductanta : (L) – marime fizica ce caracterizeaza fenomentul de inductie electromagnetica. Este egala cu raportul dintre fluxul magnetic care strabate conturul unui circuit si intensitatea curentului care il produce. Unitatea de masura se numeste henry (H). L = ψ/I. b) Inductia magnetica : (B) – marime fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permeabilitatea magnetica μ a unui mediu si intensitatea H a campului magnetic in acel mediu : B=μH. Are unitatea de masura tesla (T). c) Forta electromotoare (Tensiune electromotoare : (E) – marime electrica reprezentata prin tensiunea electrica la bornele unui generator electric in circuit deschis, de acelasi sens cu, curentul ce trece prin circuitul inchis. 29. Energia electromagnetică produsă de curentul i care parcurge un circuit care conţine o inductanţă L este egală cu:
1/2 L i
1/2 Li 2
Li
Energia electromagnetica : este energia unui camp electromagnetic. Se compune din energia campului electric (We = ½ x ε E2) si energia campului magnetic (Wm = ½ x μ H2 =½ Li2 ) 30. Intr-un tor (solenoid de formă circulară bobinat), energia magnetică produsă de un curent care stăbate bobinajul torului este localizată:
integral în câmpul magnetic din volumul torului
integral în câmpul magnetic din afara torului
1/2 din energie este înmagazinată în volumul torului, iar 1/2 în afara torului
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 9/36 31. Forţa F care se exercită asupra unei sarcini electrice q aflată într-un câmp electric de intensitate E are expresia:
F=E/q F=qE F=q/E
Constatat prin expierenta. 32. Factorul de atenuare al unui circuit format dintr-un rezistor de rezistenţă R înseriat cu o bobină de inductanţă L, alimentate de o forţă electromotoare constantă este egal cu:
R/L L/R 1
Factorul de atenuare : 33. Constanta de timp a unui circuit format dintr-un rezistor de rezistenţă R înseriat cu un condensator de capacitate C, este:
RC R/C 1/ (RC)
Constanta de timp : 34. Pentru materialele magnetice, relaţia dintre inducţia magnetică şi intensitatea câmpului magnetic:
este liniară
este o egaltate
este neliniară
B= μ H +M, sau B=f (H) - aceasta dependenta fiind neliniara, datorita fenomenului de saturatie (inductia magnetica creste foarte putin in functie de campul magnetic ), datorita inductiei remanente, datorita campului magnetic coercitiv (ex : curba de prima magnetizare, bucla de histerezis ). 35. Mărimea caracteristică circuitelor magnetice şi care este analoagă cu rezistenţa circuitelor electrice se numeşte:
impedanţă reluctanţă permeanţă
a) Impedanta = (electrica) – marime caracteristica unui circuit electric alternative, definite ca raportul dintre tensiunea eficace de la bornele circuitului si intensitatea eficace a curentului electric care circula prin acesta. Se masoara in ohmi. Se exprima ca un numar complex, avand ca parte reala rezistenta R a circuitului si ca parte imaginara reactanta X a circuitului : Z=radical din R2+X2.
b) Reluctanta = marime fizica referitoare la circuitele magnetice, egala cu raportul dintre tensiunea magnetomotoare Umm dintr-o portiune de circuit magnetic si fluxul magnetic Ф ce-l strabate – Rm = Umm/Ф. Daca portiunea de circuit de lungime l este omogena si are sectiunea constanta S, atunci se mai poate scrie : Rm=l/μS, in care μ este permeabilitatea magnetica.
c) Permeanta = marime caracteristica unui circuit magnetic, egala cu raportul dintre fluxul magnetic ce strabate circuitul si tensiunea magnetica de-a lungul lui. Se exprima in henry (H). Este marimea inverse reluctantei.
36. Unitatea de măsură a frecvenţei mărimilor periodice se numeşte: Weber Hertz Henry
a) Weberul (wb)= Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) b) Hertz (Hz) = Unitate de masura a frecventei, - reprezentand frecventa unui
fenomen periodic a carui perioada este egala cu o secunda. c) Henry (H)=Unitatea de masura pentru inductanta (L)
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 10/36 37. Frecvenţa unei mărimi periodice este inversul: amplitudinii perioadei fazei
a) Amplitudinea = valoarea maxima absoluta a deviatiei fata de valoarea zero a unei marimi care variaza periodic.
b) Perioada = (a oscilatiilor) – durata in care procesul oscilant parcurge toate valorile intermediare si revine la valoarea aleasa (arbitrar) ca initiala. Se exprima in secunde si este marimea inversa a frecventei oscilatiilor.
c) Faza = argument dependent de timp al unei marimi care variaza armonic in timp, avand expresia φ=ωt+φ0. In reprezentare grafica a unei marimi armonice, faza este unghiul facut de fazor cu axa de referinta. Se masoara in unitati de unghi, determinarea sa reducandu-se la masurarea unui defazaj. Circuit electric care face parte dintr-un system polifazat …...
38. Valoarea medie pătratică a unei mărimi periodice se mai numeşte şi:
amplitudine valoare efectivă
valoarea eficace
a) Amplitudinea = valoarea maxima absoluta a deviatiei fata de valoarea zero a unei marimi care variaza periodic.
b) Valoare efectiva- a curentului (tensiunii) cu variatie sinusoidala= cu acea valoare constanta a unui curent continuu care, trecand printr-un rezistor cu rezistenta R dezvolta in timp de o perioada aceeasi energie calorica, ca si curentul sinusoidal care trece prin acelasi rezistor, in acelasi interval de timp. Se exprima prin relatia Uef=Um/√2 (sau Ief=Im/√2), unde Um (sau Im) este amplitudinea (valoarea maxima) respectivei tensiuni alternative (current alternative) sinusoidale.
Conceptul de valoare efectivă (eficace) a unei tensiuni sau curent alternativ sinusoidal, este legat de puterea transferată de aceste mărimi; cu alte cuvinte, prin intermediul valorilor efective, puterile asociate mărimilor de c.a. (AC) pot fi comparate, ca şi cele asociate mărimilor de c.c. (DC). Din punct de vedere fizic, valoarea efectivă a unui curent alternativ, este valoarea unui curent continuu care produce, pe o aceeaşi rezistenţă, acelaşi efect termic, ca şi curentul alternativ care o parcurge. Din punct de vedere grafic, valoarea efectivă este proporţională cu aria mărginită de curba ce reprezintă evoluţia în timp a pătratului mărimii alternative, aşa cum se vede în figura următoare.
- Reprezentarea grafică a calculului valorii efective
c) Valoare eficace = Valoare efectiva.
39. Mărimea periodică alternativă este o mărime a cărei valoare medie în decursul unei perioade este egală cu:
1 zero 1/2
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 11/36 Marimea periodica - este o marime variabila a carei succesiune de valori se repeat la intervale egale de timp. Cel mai scurt interval de timp dupa care marimea periodica isi reia valoarea in aceeasi ordine se numeste perioada (T). Valoarea medie a unei marimi periodice este de ex : I0=1/T x integrala de la t1 la t1+T din idt. Valoarea medie a unei marimi sinusoidale (marime periodica alternative)este nula. 40. Curentul electric alternativ poate fi produs numai prin fenomene:
termice chimice de inducţie
Curentul electric alternative- este produs prin fenomenul de inductie electromagnetica. 41. Puterea electrică reactivă:
permite definirea limitelor de utilizare ale unui aparat electric
produce transformarea energiei electrice în energie mecanică
este variaţia în timp a energiei magnetice şi electrice
Puterea reactiva= este puterea determinata de elementele de retea numite reactante. Puterea reactiva nu se transforma, reprezinta o putere care circula intre generator si receptor, fiind folosita pentru crearea campurilor electromagnetice ale masinilor de inductie. 42. Dacă printr-un condensator circulă un curent alternativ sinusoidal, la bornele sale se produce o cădere de tensiune:
defazată cu 90 de grade în urma curentului
defazată cu 90 de grade înaintea curentului
în fază cu curentul
ΔU la bornele unui condensator= XCxI= (1/ωC) x i. La condensator ideal curentul electric este defazat cu 900 inaintea tensiunii aplicate la borne. 43. Într-un circuit serie format dintr-un rezistor de rezistenţă R, o bobină de inductanţă L şi un condensator de capacitate C, curentul din circuit este defazat în urma tensiunii la borne dacă:
reactanţa totală a circuitului X este > 0
reactanţa totală a circuitului X este <0
reactanţa totală a circuitului este =0
Intr-un circuit serie RLC- se realizeaza rezonanta, atunci cand reactanta totala a circuitului este zero (XL=XC ).
a) Cand XL>XC →reactanta totala X>0 si curentul din circuit este defazat in urma tensiunii la borne.
b) Cand XL<XC →reactanta totala X<0 si curentul din circuit este defazat inaintea tensiunii la borne.
c) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza tensiunea la borne.
44. Susceptanţa unui circuit de curent altenativ sinusoidal este inversul:
impedanţei rezistenţei reactanţei
a) Inversul impedantei (Z)= Admitanta (Y) b) Inversul rezistentei (R)=Conductanta (G) c) Inversul reactantei (X)= Susceptanta (B)
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 12/36 45. În cazul circuitelor de curent alternativ, teoremele lui Kirchhoff sunt întotdeuna satisfăcute pentru:
valorile instantanee ale tensiunilor şi curenţilor
valorile efective ale tensiunilor şi curenţilor
modulele fazorilor asociaţi tensiunilor şi curenţilor
46. Rezonanţa se obţine într-un circuit electric de curent alternativ dacă:
reactanţele inductivă şi capacitivă în valoare absolută sunt egale
reactanţa inductivă este mai mare decât reactanţa capacitivă
reactanţa capacitivă este mai mare decât reactanţa inductivă
a) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza cu tensiunea la borne. – este realizata rezonanta.
b) Cand XL>XC →reactanta totala X>0 si curentul din circuit este defazat in urma tensiunii la borne.
c) Cand XL<XC →reactanta totala X<0 si curentul din circuit este defazat inaintea tensiunii la borne.
47. În cazul apariţiei fenomenului de rezonanţă într-un circuit de curent alternativ, alimentat de la o sursă, aceasta furnizează circuitului:
numai energie activă
energie activă şi reactivă
numai energie reactivă
a) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza cu tensiunea la borne. – este realizata rezonanta → impedanta circuitului va fi doar rezistenta. Reactanta totala fiind zero, circuitul nu necesita energie reactiva.
48. Suma forţelor electromotoare ale unui sitem trifazat simetric este:
egală cu 1
nulă egală cu 1/2
49. Sistemul de tensiuni ale unui sistem electric trifazat racordat la un generator electric care produce tensiuni electromotoare simetrice este:
întotdeauna simetric
este nesimetric dacă fazele sunt neegal încărcate
este simetric dacă fiecare fază este egal încărcată
50. Pierderile de putere într-o line electrică prin care se transportă o putere activă P la un factor de putere =0,9, faţă de cazul când se transportă aceeaşi putere la un factor de putere=0,8 sunt:
mai mici
egale mai mari
Pierederile de putere sunt proportionale cu, patratul curentului de pe linia de transport. Pierderile de putere (ca si pierderile de tensiune) sunt cu atat mai mari cu cat curentul este mai mare. Puterea de transport P=UIcosφ → I=P/U*cosφ → la tensiune constanta, curentul absorbit de la retea pentru o aceeasi putere este cu atat mai mare cu cat factorul de putere (cosφ) este mai mic. 51. Inversa rezistenţei echivalente a n rezistoare legate în paralel este
suma rezistenţelor celor n rezistoare
suma inverselor rezistenţelor celor n rezistoare
suma pătratelor rezistenţelor celor n rezistoare
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 13/36 egală cu:
Conexiunea rezistentelor in parallel : Ie =I1+I2+…+In ; I1=U/R1, I2=U/R2, ……., In=U/Rn→ Ie = U/ (1/R1+1/R2+….+1/Rn) → 1/Re = 1/R1+1/R2+….+1/Rn. 52. Prin adăugarea, pe toate laturile pornind din acelaşi nod al unei reţele buclate, a unor forţe electromotoare (f.e.m.) egale şi la fel orientate faţă de nod (teorema lui Vaschy):
circulaţia de curenţi existentă anterior în reţea nu se modifică
se pot modifica curenţii din laturile cu f.e.m. adăugate
se modifică circulaţia de curenţi din laturile pe care nu se adaugă f.e.m.
Teorema lui Vaschy: intensitatile curentilor electrici din laturile unei retele complete raman neschimbate, daca se introduc in toate laturile care concura intr-un nod oarecare al retelei surse suplimentare ideale de tensiune, de tensiuni electromotoare egale in valori efective, de aceeasi frecventa si simfazice si indreptate toate fie spre nod, fie dinspre nod in exterior. 53. Dacă o f.e.m. E, montată în latura AB a unei reţele pasive,produce în latura CD a reţelei un curent I, montarea f.e.m. E în latura CD va produce:
un curent - (minus) I
un curent I
un curent I/2
Teorema reciprocitatii : Daca o tensiunea electromotoare actionand singura in ramura j produce in ramura k un current Ikj, cand va actiona in ramura k va produce in ramura j acelasi current : Ijk = Ikj. 54. O sursă de tensiune cu f.e.m. E şi impedanţa interioară Z poate fi înlocuită printr-o sursă de curent de intensitate J şi admitanţă interioară Y, dacă sunt îndeplinite condiţiile:
Z Y = 1
J=YE Z=Y
E=ZI →I=E/Z ; Y=1/Z → ZY=1, I=EY Echivalenta dintre o sursa reala de tensiune si o sursa reala de current : Pentru ca o sursa reala de tensiune (caracterizata prin tensiunea electromotoare E si rezistenta interioara Z sa fie echivalenta cu o sursa reala de current (caracterizata prin curentul debitat J si rezistenta interioara Z’ (1/Y), este necesar ca, curentul I debitat pe aceeasi rezistenta R sa fie acelasi in ambele cazuri. Sursa reala de tensiune debiteaza pe rezistenta R curentul I = E/ (Z+R), iar sursa reala de curent debiteaza pe aceeasi rezistenta R curentul I = J x (1/Y)Y/ (R+1/Y). Conditia de echivalenta a celor doua surse reale este : J/Y=E, sau J= YE si Z+R= R+1/Y sau ZY=1. 55. Un motor electric sincron, care funcţionează subexcitat:
absoarbe putere activă şi putere reactivă
absoarbe putere activă şi produce putere reactivă
produce putere activă şi putere reactivă
Reglarea puterii reactive – pentru a varia puterea reactiva, se actioneaza asupra curentului de excitatie a inductorului : - inductor subexcitat→alternatorul absoarbe putere reactiva
- inductor supraexcitat→alternatorul furnizeaza putere reactiva Compensatorul sincron, fata de retea, este echivalent cu o baterie de condensatoare cand e supraexcitat si cu o bobina cand e subexcitat.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 14/36 56. Sistemele simetrice de fazori în care se descompun sistemele de tensiuni sau de curenţi dezechilibraţi:
corespund unor realităţi fizice
reprezintă artificii de calcul
numai sistemul direct corespunde unei realităţi fizice
Realitatea fizica a componentelor simetrice consta in faptul ca ele se pot masura. Dispozitivele care reusesc sa separe componentele simetrice, pentru a putea fi apoi masurate se numesc filtre pentru componente simetrice : filtre pentru componente homopolare, filru pentru componenta directa si inverse a tensiunilor de linie. 57. Componenta simetrică directă produce, în cazul unui motor electric:
cuplul util
cuplul de frânare
oscilaţii ale rotorului
58. Două sisteme de fazori trifazaţi oarecare, care au vârfuri comune şi origini diferite care se descompun în componente simetrice:
au aceleşi componete directe
au aceleaşi componente inverse
au aceleaşi componente homopolare
a) sistemul de componente directe este constituit din trei marimi sinusoidale cu amplitudini egale, decalate cu unghiul 2π/3 intre ele si cu succesiune spre dreapta ; b) sistemul de componente inverse este constituit din trei marimi sinusoidale cu amplitudini egale, decalate cu unghiul 2π/3 intre ele si cu succesiune spre stanga ; c) Sistemul homopolar este constituit din trei marimi sinusoidale in faza si cu amplitudini egale. 59. În cazul în care rezultanta unui sistem de fazori (de tensiune sau de curent) este nulă:
sistemul nu are componentă simetrică inversă
sistemul nu are componentă simetrică homopolară
sistemul are componentă simetrică inversă
Suma algebrica a marimilor sistemului trifazat simetric este nula, exista numai sistemul direct, sistemul nu are componenta simetrica inversa si componenta simetrica homopolara. Daca suma algebrica a marimilor sistemului trifazat nesimetric este nula, exista numai doua sisteme componente simetrice si anume : sistemul direct si sistemul invers. Sistemul tensiunilor de linie la orice tip de receptor, nu are componenta homopolara. Sistemul trifazat cu neutral izolat are componenta homopolara a curentului, nula. 60. Pentru calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea prin metoda componentelor simetrice, reţeaua inversă se compune din:
impedanţe identice cu ale reţelei directe pentru elemente statice
impedanţe diferite de ale reţelei directe pentru maşini rotative
impedanţe diferite de ale reţelei directe pentru elemente statice
Pentru calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea prin metoda componentelor simetrice, conform PE134, impedantele inverse se pot considera egale cu impedantele directe, cu exceptia cazului masinilor rotative,, caz in care valorile impedantelor directa si inverse difera esential intre ele.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 15/36 61. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit al unei faze a reţelei trifazate direct la pământ (monofazat) se compune din:
schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în paralel
schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în serie
schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel
In cazul scurtcircuitului monofazat, Z1=0, Z2=Z3 =∞. Id=Ii=Ih. Pentru a satisface aceasta ecuatie, se leaga in serie schemele de succesiune directa, inverse si homopolara si se scurtcircuiteaza bornele. 62. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit trifazat al unei reţele izolat de pământ se compune din:
schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în serie
schema de secvenţă directă
schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel
In cazul scurtcircuitului trifazat , Reteaua fiind izolata, sistemul tensiunilor de linie nu are componenta homopolara. Se compune din schema de succesiune directa, sistemul fiind simetric la locul de defect. Ii=Ih= 0. 63. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit între două faze ale unei reţele izolat de pământ se compune din:
schema de secvenţă directă
schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel
schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel
Reteaua fiind izolata, sistemul tensiunilor de linie nu are componenta homopolara. Ii=- Id ; Ih= 0 Se leaga in paralel, impedantele de succesiune directa si inversa. 64. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit trifazat al unei reţele la pământ cu arc se compune din:
schema de secvenţă directă înseriată cu triplul impedanţei arcului
schema de secvenţă directă
schema de secvenţă directă înseriată cu schema de secvenţă inversă
In cazul scurtcircuitului trifazat cu punere la pamant , Se compune din schema de succesiune directa inseriata cu triplul impedantei arcului. 65. Curentul produs într-un circuit care conţine elemente neliniare şi care este alimentat cu o tensiune sinusoidală este:
întodeauna nesinusoidal
întotdeauna sinusoidal
nesinusoidal sau sinusoidal, depinde de natura elementelor neliniare
Abaterea curbei de variatie in timp a unei tensiuni sau curent de la forma sinusoidala se numeste deformare sau distorsiune. se deosebesc doua categorii de elemente deformante : - de categoria intai – elemente neliniare (transformatoare, bobine de soc, alternatoare) ; - de categoria a doua – elemente reactive liniare (bobine si condensatoare liniare). Elementele neliniare distorsioneaza curentul, chiar la o tensiune aplicata sinusoidala.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 16/36 66. Regimul deformant este un regim energetic în care:
undele de curent şi tensiune nu sunt periodice
undele de curent şi de tensiune sunt ambele periodice şi nesinusoidale
undele de curent şi tensiune sunt periodice iar una este nesinusoidală
Daca circuitul este neliniar sau t.e.m. aplicata unui circuit liniar este nesinusoidala,curentul de regim permanent se va abate de la forma sinusoidala (regim permanent nesinusoidal). 67. Două funcţii periodice sinusoidale sunt armonice între ele dacă:
raportul perioadelor lor este un număr întreg oarecare
au aceeaşi perioadă
raportul perioadelor lor este egal cu 1/2
Armonica=oscilatie periodica de frecventa egala cu un multiplu 2,3,..,n (numit ordin) al unei anumite oscilatii de aceeasi natura, numita fundamentala. Frecventa fiind numarul de perioade in unitatea de timp, rezulta ca raportul perioadelor unor functii periodice sinusoidale armonice, va fi un numar intreg oarecare (2,3,..,n). 68. Sensul puterii deformante într-un circuit format dintr-un generator care produce o undă sinusoidală şi o bobină cu miez de fier saturat este:
de la generator spre bobină
întotdeuna de la bobină spre generator
poate avea oricare sens, în funcţie de încărcarea generatorului
Un circuit alimentat de un generator care produce un semnal perfect sinusoidal si care are ca utilizare o singura bobina cu miez de fier saturat, presupunand ca in conductoarele de legatura nu se produce nici un fenomen rezonant, tensiunea generatorului aplicata infasurarii bobinei cu fier, conform teoremei lui Ohm, produce un curent magnetizant perfect sinusoidal si defazat cu π/2 in urma. Acesta da nastere unui flux in faza cu curentul magnetizant dar a carui curba este turtita. Fluxul periodic nesinusoidal induce in bobina cu fier o forta contraelectromotoare de inductie. Armonica fundamentala a acestei forte contraelectromotoare este in opozitie cu tensiunea generatorului, aceste doua tensiuni, compensandu-se. Armonica de rang 3 a acestei forte electromotoare produce in infasurarea bobinei cu fier un curent de magnetizare de frecventa tripla, defazat in urma ei cu π/6, si care produce un flux in faza cu el. Acest flux este deci in opozitie cu armonica de rang 3 a fluxului principal, pe care o anuleaza. Fluxul principal ramane astfel perfect sinusoidal, in schimb curentul de magnetizare va fie gal cu suma dintre curentul magnetizant initial+curentul magnetizant de rang3, fiind astfel un curent periodic nesinusoidal ascutit. Rezulta ca alternatorul furnizeaza numai armonica fundamentala a curentului de magnetizare precum si curentul necesar acoperiririi diverselor pierderi. Inductanta isi produce singura armonicele de curent necesare propriei sale magnetizari. Infasurarea alternatorului face parte insa din circuitul in care circula acest curent deformant. In acest mod o bobina cu miez de fier este un generator de regim deformant, un aparat deformant de prima categorie. Energia activa si reactiva circula de la sursa catre aparatul deformant pe armonicele fundamentale, pe cand energia deformanta circula de la aparatul deformant catre sursa pe armonici. 69. Curentul rezultat prin aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele unui condensator este:
mult mai deformat decât tensiunea care i-a dat naştere
sinusoidal mai puţin deformat decât tensiune care i-a dat naştere
O capacitate accentuiaza deformarea curentului fata e distorsiunea tensiunii, deoarece impedanta scade cu ordinul armonicei. Factorul de distorsiune al curentului e mai mare decat factorul de distorsiune al tensiunii.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 17/36 70. Curentul rezultat prin aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele unei bobine este:
mai puţin deformat decât tensiunea care i-a dat naştere
mult mai deformat decît tensiunea care i-a dat naştere
sinusoidal
O inductivitate reduce distorsiunea curentului fata de distorsiunea tensiunii, deoarece prezinta o impedanta proportionala cu ordinul armonicei. la bobina factorul de distorsiune al curentului este mai mic decat factorul de distorsiune al tensiunii. 71. Valoarea medie a inductanţei de serviciu pentru o linie electrică aeriană trifazată este.........faţă de cea a unui cablu subteran.
egală mai mare
mai mică
72. Valoarea medie a capacităţii lineice pentru o linie electrică aeriană trifazată este.........faţă de cea a unui cablu subteran.
egală mai mică
mai mare
73. Inductanţa de serviciu a unei linii electrice lungi este definită prin:
puterea reactivă absorbită într-un element de linie infinit mic
puterea reactivă produsă de un element de linie infinit mic
pierderile Joule disipate într-un element de linie infinit mic
74. Singurele mărimi fizice reale în curent alternativ sunt:
mărimile efective de curent sau de tensiune
mărimile instantanee de curent sau de tensiune
valorile medii de curent sau de tensiune
a) Valoarea efectiva a unui curent periodic este numeric egala cu intensitatea unui curent continuu, care strabatand aceeasi rezistenta ca si curentul periodic, produce aceeasi cantitate de caldura in timp de o perioada.
b) Valoare instantanee = valoarea pe care o are marimea variabila la un moment oarecare t.
c) Valoarea medie = media aritmetica a valorilor instantanee pe durata unei perioade (integrala pe o perioada a marimii respective)..
75. Mărimea adimensională care reprezintă variaţia pe care o suferă amplitudinea şi faza undei de tensiune sau curent când parcurge 1 km de linie (lungă ) se numeşte:
constanta de propagare a liniei
constanta de atenuare a liniei
constanta de distorsiune a liniei
76. La funcţionarea în gol a unei linii electrice tensiunea la receptor:
creşte faţă de tensiunea la sursă proporţional cu pătratul lungimii liniei
scade faţă de tensiunea la sursă proporţional cu lungimea liniei
nu se modifică
77. O linie electrică lungă funcţionând în gol:
produce putere reactivă
absoarbe putere reactivă
nu produce şi nu absoarbe putere reactivă
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 18/36 78. O linie electrică lungă funcţionând în scurtcircuit:
absoarbe putere reactivă
produce putere reactivă
nu produce şi nu absoarbe putere reactivă
79. Pentru o linie electrică care alimentează un receptor ce are impedanţa egală cu impedanţa caracteristică a liniei, puterea activă la extremitatea receptoare:
se numeşte putere caracteristică sau putere naturală
este independentă de lungimea liniei
este independentă de tensiunea liniei
Exista un regim particular pentru care tensiunile si curentii sunt in faza si conserva, in lungul liniei aceleasi valori absolute. Unghiul de faza intre marimile de intrare si cele de iesire variaza proportional cu lungimea liniei. Cand se realizeaza acest regim, in fiecare punct energia electrostatica a liniei, ½ U2C0dx si energia electromagnetica, ½ I2L0 I2dx, se compenseaza reciproc si transportul de energie se face ca si in curent continuu. In astfel de conditii puterea corespunzatoare unei faze este constanta in lungul liniei si depinde numai de impedanta caracteristica (Zc=٧L/C) si de patratul tensiunii, adica : Pn = U2I2= U2
2/Zc. Aceasta putere constituie puterea naturala a liniei si reprezinta o putere pur activa, intrucat curentul I2 este in faza cu tensiunea U2. Ea reprezinta o data foarte importanta, cu ajutorul careia se poate indica, orientativ in fiecare caz particular, tensiunea de serviciu care trebuie adoptata, pentru a transmite o putere determinata. 80. Pentru o linie electrică care alimentează un receptor ce are impedanţa egală cu impedanţa caracteristică a liniei:
energiile reactive, inductivă şi capacitivă, se compensează
energia reactivă inductivă este mai mare decât cea capacitivă
energia reactivă capacitivă este mai mare decât cea inductivă
Impedanta caracteristica - Zc=٧L/C, conform celor prezentate la raspunsul anterior. Impedanta caracteristica fiind pur rezistiva si impedanta receptorului egala cu impedanta caracteristica,energiile reactive inductive si capacitive se compenseaza. 81. O linie electrică foarte lungă se comportă ca o linie:
care alimentează un receptor cu impedanţă egală cu impedanţa sa caracteristică
funcţionând în scurtcircuit
ca o linie funcţionând în gol
Obs. : Pentru o anumita frecventa a curentului alternativ, daca lungimea de unda este comparabila cu lungimea reala a liniei, linia se considera electric lunga (ex. linii sfert de unda-L = λ/4 = 1500 km, lnii jumatate de unda- L = λ/2 = 3000 km). Pe o linie in gol, tensiunea creste catre capatul deschis. Pentu linii jumatate si trei sferturi de unda (1500 km, 4500 km), daca se mentine constanta tensiunea la plecare, tensiunea la sosire creste foarte mult (se comporta ca o linie in gol ). 82. Efectul pelicular al unui curent care străbate un conductor masiv se datorează:
unor curenţi simetrici paraziţi induşi în conductor
unor forţe electromotoare induse datorită variaţiei curentului
capacităţii conductorului faţă de pământ
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 19/36 Efectul pelicular (efect skin), (efect de refulare a curentului) consta in faptul ca in regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii. Efectul pelicular se poate analiza in functie de raportul dintre raza conductorului cu sectiune circulara si adancimea de patrundere in conductor a campului electromagnetic= raza x radical din πfσμ. In curent continuu acest raport este nul, repartitia curentului se face uniform pe sectiunea conductorului. In regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii.Patrunderea campului electromagnetic in conductor este incompleta, si efectul de refulare a curentului este important. Cauza aparitiei efectului pelicular este campul magnetic creat de curent in interiorul conductorului, care parca ar impinge curentul spre straturile superficiale. 83. Efectul pelicular al curentului este utilizat în:
încălzirea materialelor prin inducţie
eliminarea dezechilibrelor din reţeaua electrică
eliminarea distordiunilor undelor de curent
84. Dacă două conductoare parcurse de curenţi în acelaşi sens sunt aşezate paralel, unul lângă altul:
densitatea de curent scade în părţile apropiate ale conductoarelor
densitatea de curent creşte în părţile mai depărtate ale conductoarelor
densitatea de curent este uniformă pe ambele părţi ale conductoarelor
Efectul de proximitate (vecinatate) – este efectul prin care se modifica repartitia unui curent alternativ dat pe sectiunea conductorului, sub actiunea campului magnetic al altor conductoare vecine. 85. Pentru micşorarea pierderilor de putere prin curenţi turbionari în piesele metalice masive parcuse de fluxuri magnetice variabile:
se execută piesele metalice din tole de oţel subţiri izolate între ele
se realizează piesele din tole cu adaus de siliciu pentru mărirea rezistivităţii
se evită plasarea pieselor metalice masive în câmpuri magnetice variabile
La transformatoarele de putere, miezul feromagnetic este construit din tole de otel electrotehnic, aliate cu siliciu si izolate intre ele. Utilizarea tolelor conduce la micsorarea pierderilor prin curenti turbionari, iar alierea otelului cu siliciu asigura pierderi relative reduse, datorate atat curentilor turbionari, cat si fenomenului de histerezis. 86. Energia transmisă de undele electromagnetice cu intensitatea câmpului electric E şi intensitatea câmpului magnetic H se propagă după un vector:
S=E+H S=HxE S=ExH
Pentru studiul si calculul transmiterii la distanta a energiei electromagnetice se foloseste vectorul Poynting : S=ExH, care reprezinta energia electromagnetica ce strabate unitatea de suprafata, perpendiculara pe directia de propagare, in unitatea de timp, adica reprezinta puterea electromagnetica prin unitatea de suprafata. Vectorul Poynting este orientat de la sursa spre consummator.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 20/36 87. Încălzirea înfăşurărilor statorice ale generatoarelor electrice este determinată în principal de:
temperatura mediului ambiant
tensiunea între faze
pierderile Joule-Lenz
88. Curentul din circuitul statoric al unui generator este direct proporţional:
cu tensiunea între faze
cu puterile active generate
cu puterile reactive generate
89. Producerea dublei puneri la pământ a bobinajului rotoric al unui generator sincron are următoarele efecte negative.
curentul prin circuitul rotoric creşte foarte mult
tensiunile electromotoare nu mai sunt sinusoidale
apar scântei la periile colectorului
Aparitia celei de a doua puneri la pamant a bobinajului rotoric, reprezinta o scurtcircuitare partiala a bobinajului rotoric, determina supraincalziri si vibratii periculoase. Datorita nesimetriei in campul de excitatie, apare o forta radiala, perpendiculara pe axul masinii si de valoare constanta, care determina vibratii. 90. Cele mai des utilizate pentru serviciile interne ale centralelor electrice sunt:
motoarele de curent continuu
motoarele sincrone
motoarele asincrone
91. Principalul avantaj al motoarelor de curent continuu îl constituie:
permit reglarea în limite largi a turaţiei
nu necesită întreţinere permanentă
nu necesită instalaţii speciale de pornire
92. Principalul avantaj al motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit cu simplă colivie îl constituie:
curentul mic de pornire
pornirea fără dispozitiv de pornire
cuplul de pornire foarte bun
93. Mărirea cuplului de pornire şi micşorarea curentului de pornire la motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit se face:
prin deconectarea şi reconectarea lor la reţeaua de alimentare
prin utilizarea motoarelor cu rotorul în dublă colivie
prin utilizarea motoarelor cu rotorul în colivie cu bare înalte
94. Motoarele sincrone se utilizează rar pentru antrenarea mecanismelor de servicii proprii din centralele electrice deoarece:
nu permit variaţia turaţiei în limite largi
excitatoarea cu colector din circuitul acestora este un element puţin fiabil
au randament mai mic decât al celorlalte tipuri de motoare
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 21/36 95. În cazul scăderii sau întreruperii tensiunii de alimentare, motoarele asincrone se pot opri, iar la restabilirea tensiunii:
ele autopornesc, indiferent de tipul rotorului în scurtcircuit
pentru a reporni necesită dispozitiv de pornire
numai motoarele asincrone cu rotor în dublă colivie autopornesc
96. Unitatea de măsură a fluxului electric este:
nu are denumire proprie
se utilizează Coulombul
Faradul
Flux electric = marime fizica egala cu produsul dintre modulul componentei normale a inductiei electrice pe o anumita suprafata si aria acestei suprafete. Se masoara in coulombi (C). 97. 3 condensatoare având capacitatea C1=100 microF, C2=50 microF, C3=100 microF legate în paralel, au capacitatea echivalentă.
25 microF
250 microF
50 microF
La legarea in parale : Cechiv = C1+C2+C3 = 100+50+100= 250μF. 98. Capacitatea de serviciu Cs a unei linii electrice aeriene simetrice, având capacităţile C12=C23=C31 =C este:
Cs=3 C
Cs=C/3 Cs=C
Capacitatile de serviciu dintre perechile de conductoare se definesc ca raportul dintre sarcina unui conductor si diferenta de potential dintre acele conductoare, cand in sistem se impun conditii suplimentare. →Conditia fiind ca linia este simetrica, deci sarcinile fiecarui conductor si diferenta de potential dintre conductoare sunt egale, rezulta - Cs=C. 99. Câmpuri fără surse sunt:
câmpul curenţilor de conducţie
câmpul de inducţie electrică
câmpul de inducţie magnetică
Campuri fara surse sunt campuri cu liniile de camp inchise. Acestea sunt campurile magnetice. Liniile campului magnetic sunt continui, nu au inceput si nici sfarsit. 100. Curentul electric generat prin deplasarea cu viteza v a unui corp încărcat cu o sarcină electrică se numeşte:
curent electric de conducţie
curent electric de convecţie
curent electric de deplasare (Maxwell)
Curentul electric de conductie = deplasare ordonata a unor purtatori de sarcina electrica (electroni, ioni, goluri (in semiconductori)) sub actiunea unui camp electric. Curentul electric de convectie (de transport) = deplasare ordonata a unor purtatori de sarcina electrica (sisteme de electroni, ioni, goluri) (deplasarea intregului corp incarcat cu sarcina electrica) sub actiunea unui camp electric. Curentul electric de deplasare (Maxwell) = curentul electric printr-o suprafata imobila situata intr-un camp electric variabil in timp. Curentul electric de deplasare este determinat de viteza de variatie a fluxului electric prin suprafata respectiva.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 22/36 101. Un receptor electric de rezistenţă R conectat la bornele AB ale unui circuit de alimentare oarecare absoarbe puterea maximă dacă:
rezistenţa R este egală cu rezistenţa totală a circuitului văzută prin bornele AB
rezistenţa R este egală cu rezistenţa internă a sursei de t.e.m.
reistenţa R tinde spre zero
Rezistenta receptorului fiind legata in paralel la bornele AB cu rezistenta totala a circuitului (rezistenta interna a sursei in serie cu rezistenta circuitului de alimentare) vazuta prin bornele AB, puterea absorbita va fi : P= R x I2 =R x E2/Rechiv
2. Va fi maxima Pentru Rtot circuit=R, P= R x E2/ (R/2)2 = 4E2 /R. 102. Forţa care se exercită între două conductoare străbătute de curenţi electrici se numeşte:
forţă electrocinetică
forţă electrodinamică
forţă magnetomotoare
Forta electrocinetica = forta electrica – forta care se exercita asupra corpurilor incarcate cu sarcini ele ctrice si care depinde de intensitatea campului electric in care se gasesc aceste corpuri si de sarcina electrica a acestora. Forta electrodinamica= forta care ia nastere intre conductori parcursi de curenti electrici. Forta magnetomotoare = tensiune magnetomotoare – tensiunea magnetica in lungul unei curbe inchise. 103. Forţa care se exercită asupra unui conductor rectiliniu, parcurs de curentul i, aflat în câmpul de inducţie magnetică B se numeşte:
forţă electromagnetică (Laplace)
forţă electrodinamică
forţă magnetomotoare
Forta electromagnetica =forta cu care un camp magnetic actioneaza asupra unui conductor strabatut de curent electric. Forta electrodinamica= forta care ia nastere intre conductori parcursi de curenti electrici. Forta magnetomotoare = tensiune magnetomotoare – tensiunea magnetica in lungul unei curbe inchise. 104. Teoremele (formulele) Biot Savart Laplace se referă la:
intensitatea câmpului magnetic produs de un curent care circulă printr-un conductor
forţa electromagnetică
forţa exercitată între două conductoare paralele parcurse de curenţi
Teoremele (formulele) Biot Savart Laplace se referă la:calculul intensitatii campului magnetic, produs in vid de un circuit filiform inchis, parcurs de curentul continuu i – Hv = B0/μ0 = (i/4π) x integrala dupa curba inchisa Г ds x R /R3. 105. Forţa electomotoare de inducţie care apare într-un circuit închis, prin variaţia fluxului magnetic, este:
direct proporţională cu variaţia în timp a fluxului magnetic
invers proporţională cu variaţia în timp a fluxului magnetic
dependentă de modul în care este produs fluxul magnetic
Legea inductiei electromagnetice : tensiunea electromotoare produsa prin inductie electromagnetica in lungul unei curbe inchise Г este egala cu viteza de scadere a fluxului magnetic prin suprafata sprijinita pe curba Г.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 23/36 106. Principalele elemente feromagnetice sunt:
Fierul, nichelul şi cobaltul
Fierul, cuprul, zincul
Fierul, aluminiul, cuprul
Materiale feromagnetice = materiale cu proprietati caracterizate printr-o permeabilitate magnetica relativa ridicata. Materialele feromagnetice sunt : fierul, nichelul, cobaltul si aliajele lor.Aceste materiale au susceptivitatea magnetica foarte mare, de ordinul 102 – 105. Permeabilitatea magnetica a substantelor feromagnetice este dependenta de intensitatea campului magnetic. 107. Curentul care circula printr-un circuit de curent alternativ, având rezistenta r = 3 ohm, reactanta de 4 ohm si la bornele caruia se aplica o tensiune de 220 V este:
31,5 A
44 A
53,4 A
U= (Rxcosφ+Xxsinφ) x I ; tgφ= X/R = 4/3=1,33 →φ= 530 ; cosφ=0,6 ; sinφ= 0,8 ;→ U = (3 x 0,6 + 4 x0,8) x I 220 V = (1,8+3,2 Ω x I (A) → I = 220/5 = 44 A. 108. Într-un circuit de curent alternativ în care puterea activa absorbita este 4 kw iar puterea reactiva este de 3 kvar, factorul de putere este:
0.8 0,75 4/3
Factorul de putere-cosφ = P (kW)/S (kVA). S2=P2+Q2 = 16 +9= 25 →S = ٧25 =5 k kVA. Cosφ = 4/5 = 0,8. 109. Unitatea de masura pentru puterea reactiva este: kVAr kVA kW
110. Un circuit de curent alternativ, pentru care factorul de putere este egal cu 1, este un circuit:
pur rezistiv
pur inductiv
pur capacitiv
cosφ = P (kW)/S (kVA); daca -cosφ = 1, P (kW) = S (kVA)→Q (kVAr0 = 0. 111. Legea lui Ohm pentru o portiune de circuit este valabila:
doar în curent continuu
doar în curent alternativ
indiferent de natura circuitului
Legea lui Ohm = lege a electrocineticii, conform careia intensitatea I a curentului electric continuu ce strabate o portiune de circuit este egala cu raportul dintre tensiunea U aplicata la capetele portiunii si rezistenta electrica R a acesteia : I = U/R. Pentru un circuit intreg, de rezistenta R, prin care trece un current electric de intensitate I, legea se poate exprima prin formula : I = E/ (R+r), unde E este tensiunea electromotoare a sursei de current, iar r rezistenta interna a acesteia. 112. Într-un circuit de curent continuu, având rezistenta R=5 ohm si la bornele caruia se aplica o tensiune de 100 V, curentul este de:
20 A
500 A
95 A
I = U/R = 100/5 = 20 A
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 24/36 113. Rezistenta echivalenta a trei rezistoare ,având fiecare rezistenta de 2 ohm, montate în serie este:
5 ohm
0.66 ohm
6 ohm
Rechiv. = R1+R2+R3 = 3 x 2 = 6 Ω 114. Rezistenta echivalenta a trei rezistoare, având fiecare rezistenta de 3 ohm, montate în paralel, este:
3 ohm
1 ohm
9 ohm
1/Rechiv. =1/ R1+1/R2+1/R3 → Rechiv. =R/3 = 3/3 = 1 Ω 115. Într-un circuit R-L serie de curent altenativ, tensiunea la bornele rezistorului este de 100 V, iar tensiunea la bornele bobinei este de 70 V. Tensiunea la bornele circuitului R-L este:
170V
30 V
122 V
Vectorul tensiune la bornele bobinei va fi defazat inainte fata de vectorul tensiune la bornele rezistentei cu 900. Din triunghul tensiunilor → U2 = UR
2+UX2 =1002+702 = 14900
→U = 122V 116. Unitatea de masura a capacitatii unui condensator este: F Axh A/h
C = q/U → 1C/1V = 1 F – capacitatea in sistemul SI se masoara in farad (F). 117. Sigurantele fuzibile sunt aparate utilizate pentru protectie la:
supratensiuni supracurenti supratemperatura
Siguranta electrica,= este un dispozitiv electric de protectie contra supracurentilor, in special a celor de scurtcircuit. O siguranta fuzibila este formata, in general, dintr-un fir sau dintr-o lama metalica fuzibila (introduse, de obicei, intr-un patron),un dispozitiv cu contacte, un dispozitiv de stingerea arcului electric format la topirea fuzibilului si, eventual, un dispozitiv de semnalizare. 118. Descarcatoarele cu oxid de zinc protejeaza echipamentele din retele împotriva:
supratensiunilor supracurentilor solicitarilor mecanice
Descarcator = dispozitiv folosit in scopul protectiei instalatiilor electrice contra supratensiunilor, avand rolul de a limita valorile acestora pana la valoarea limit ape care o poate suporta instalatia electrica, aflata in aval de descarcator fata de originea supratensiunii. 119. Unitatea de masura a fluxului magnetic este: Tesla Weber Farad
Fluxul magnetic (Φ) se masoara in Weber (Wb), existand relatia 1T = 1 Wb/m2. 120. Bobinele de stingere din statiile electrice de transformare sunt echipamente pentru:
compensarea curentilor capacitivi
compensarea factorului de putere
dotari PSI
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 25/36 Bobinele de stingere prin intermediul carora poate fi tratat neutral retelelor de medie tensiune au rolul de a compensa curentul de punere la pamant si deci de a usura stingerea arcului electric la locul defectului. In cazul aparitiei unei puneri la pamant, curentul care apare prin aceasta bobina, datorita cresterii potentialului neutrului transformatorului la care este racordata, se inchide prin locul defectului. El fiind in opozitie de faza cu curentul capacitiv care circula prin acelasi loc, contribuie la reducerea acestuia la o valoare care sa permita stingerea arcului electric. 121. Descarcatoarele cu coarne sunt echipamente destinate:
protectiei personalului de exploatare împotriva electrocutarii
protectiei împotriva supratensiunilor
protectiei împotriva supracurentilor
Descarcator = dispozitiv folosit in scopul protectiei instalatiilor electrice contra supratensiunilor, avand rolul de a limita valorile acestora pana la valoarea limit ape care o poate suporta instalatia electrica, aflata in aval de descarcator fata de originea supratensiunii. 122. Releul termic se foloseste pentru:
protejarea motoarelor electrice la scurtcircuit
protejarea generatoarelor si motoarelor electrice împotriva temperaturilor înalte
protejarea motoarelor electrice împotriva suprasarcinilor
Releul termic se foloseste pentru a proteja circuitele contra supraintensitatilor care nu cer o intrerupere rapida, deci de slaba valoare (suprasarcina). Se foloseste la protectia motoarelor, la suprasarcina, deoarece nu declanseaza la pornire. 123. Daca la un circuit al unei statii de 6 sau 20 kV care functioneaza cu neutrul izolat apare o punere monofazatã netã la pamânt, tensiunea fata de pamânt a celorlalte doua faze:
scade de 1,41 ori ramane constanta creste de 1,73 ori
In retelele cu neutral izolat, in functionare normala potentialul neutrului este teoretic acelasi cu cel al pamantului, iar la producerea defectului acesta devine egal cu tensiunea fazei. Desi tensiunile fazelor in raport cu punctual neutru al transformatorului raman aproximativ aceleasi ca in reteaua fara defect, potentialul fazelor fata de pamant se modifica. Astfel, potentialul fata de pamant al fazei defecte este nul, iar a celor sanatoase creste cu ٧3, devenind egal cu tensiunea compusa. 124. Când este o protectie selectiva ?
protectia deconecteaza numai consumatorul defect
protectia deconecteaza toti consumatorii
protectia deconecteaza o jumatate dintre consumatori
Selectivitatea protectiei, permite ca in cazul aparitiei unui scurtcircuit sau suprasarcini intr-un circuit avand mai multe sigurante montate in serie sa se topeasca mai intai fuzibilul sigurantei cu cel mai mic curent nominal. 125. Unitatea de masura ohm x mmp/m este pentru:
rezistivitate greutate specifica
coeficient de dilatatie
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 26/36 126. Rezistivitatea unui conductor electric depinde de:
natura materialului
lungime, direct proportional
masa, direct proportional
Rezistivitatea = constanta de material reprezentata prin rezistenta electrica a unui cub dintr-un anumit material, cu latura de 1 m. Variaza cu temperature. Unitatea de masura este Ω mm2/m, sau Ωm. 127. Transformatoarele de masurare a curentilor se construiesc pentru curenti secundari de:
1 sau 5 A
5 sau 10 A
1 sau 10 A
Transformatoarele de current se construiesc pentru curenti secundari de 1 si 5 A. 128. Transformatoarele de masurare de tensiune se construiesc pentru tensiuni în secundar de:
10 V
50 V
100 V
Transformatoarele de tensiune se construiesc pentru tensiuni in secundar de 10 V, 100/٧3 V sau 100 /3 V. 129. La masina sincrona turatia variaza în functie de sarcina astfel:
creste când sarcina creste
scade când sarcina scade
ramâne constanta la variatia sarcinii
130. Sigurantele electrice sunt aparate electrice care împiedica:
cresterea tensiunii peste o valoare limita
cresterea curentului peste o valoare limita
scaderea curentului sub o valoare limita
Siguranta electrica,= este un dispozitiv electric de protectie contra supracurentilor, in special a celor de scurtcircuit. 131. La generatorul sincron viteza de rotatie a câmpului magnetic al statorului fata de viteza de rotatie a rotorului masinii este:
mai mare
mai mica
egala
132. Extinderea domeniului de masurare la ampermetre se realizeaza cu:
rezistente aditionale
shunturi bobine înseriate
Extinderea domeniului de masurare la ampermetre se realizeaza cu shunturi. 133. Extinderea domeniului de masurare la voltmetre se realizeaza cu:
shunturi rezistente aditionale
condesatoare montate în paralel
Extinderea domeniului de masurare la voltmetre se realizeaza cu rezistente aditionale. 134. Functionarea în doua faze a unui transformator trifazat are ca efect:
supraîncalzirea acestuia
suprasarcina reducerea puterii tranzitate
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 27/36 135. La transformatoarele la care comutarea ploturilor se face cu transformatorul în sarcina, comutatorul de ploturi se monteaza:
pe înfasurarea de tensiune mai mica, deoarece tensiunea este mai mica
pe înfasurarea de tensiune mai mare, deoarece curentul este mai mic
pe oricare dintre înfasurari
136. Câmpul magnetic poate fi produs:
numai de magneti permanenti
numai de electromagneti
de magneti permanenti si de electromagneti
Câmpul magnetic poate fi produs atat de magneti permanenti cat si de electromagneti. 137. Un separator pe un circuit de înalta tensiune poate fi manevrat:
sub tensiune si cu curent
cu curent fara tensiune
fãrã curent, fãrã tensiune sau sub tensiune, fãrã curent
Separatorul este utilizat pentru deschiderea sau restabilirea unui circuit, atunci cand se intrerupe sau se restabileste un current de valoare mica sau cand nu se produce nici o schimbare de tensiune la bornele fiecarui pol al separatorului. 138. La un transformator cu grupa de conexiuni Y0 d-5 alimentat cu un sistem simetric de tensiuni, între neutru si pamânt, în regim normal si simetric de functionare avem:
tensiunea de linie
tensiunea de faza
tensiunea zero
Indiferent de grupa de conexiunila un transformator alimentat cu un sistem simetric de tensiuni, între neutru si pamânt, în regim normal si simetric de functionare avem: tensiunea zero. 139. Miezul magnetic al rotorului unei masini electrice asincrone se relizeaza din tole pentru:
reducerea curentilor turbionari
reducerea tensiunii electromotoare induse
din motive constructive
Curentii turbionari Foucault sunt curenti indusi intr-un conductor masiv de un camp magnetic variabil in timp. Curentii turbionari apar in miezurile feromagnetice ale circuitelor magnetice din masinile si aparatele electrice de curent alternativ, determinand pierderi suplimentare de putere prin efect Joule-Lenz. Pentru a reduce pierderile de putere – pierderile in fier prin curenti turbionari, miezul feromagnetic al unui circuit magnetic se divizeaza in tole, izolate intre ele, ceea ce mareste rezistenta cailor de inchidere ale acestor curenti si reduce intensitatea lor. 140. Într-un circuit electric monofazat cu caracter inductiv tensiunea este defazata fata de curent:
înainte cu 90 de grade
cu zero grade (sunt în faza)
cu 90 de grade în urma
141. La o instalatie cu mai multe condensatoare conectate în serie, caderea de tensiune pe fiecare condensator este:
direct proportionala cu capacitatea
invers proportionala cu capacitatea
nu depinde de capacitate
C= q /U →U = q/C → Δ U = q/C.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 28/36 142. În tubul de portelan al unei sigurante de înalta tensiune, nisipul are rolul:
de a consolida elementele fuzibile
de a mari puterea de rupere a sigurantei
de a mentine temperatura constanta a sigurantei
143. Atunci când se compenseaza energia electrica reactiva prin baterii de condensatoare, tensiunea în reteaua electrica:
scade
nu se modifica
creste
Atunci când se compenseaza energia electrica reactiva prin baterii de condensatoare, tensiunea în reteaua electrica creste, datorita reducerii circulatiei puterii reactive si deci a caderii de tensiune provocata de aceasta circulatie. 144. Transformatoarele de masurare de curent:
pot fi racordate în circuitul primar cu înfasurarea secundara deschisa
pot fi lasate în exploatare cu infasurarea secundara deschisa
nu pot fi racordate in circuitul primar cu înfasurarea secundara deschisa
Regimul de functionare cu infasurarea secundara in gol conduce la deteriorarea transformatorului datorita incalzirii lui excesive si prezinta pericol de electrocutare pentru personalul de exploatare datorita valorii periculoase a tensiunii care apare la bornele secundarului in acest caz. 145. Un transformator de masurare de curent nu poate fi lasat cu secundarul în gol, deoarece:
împiedica circulatia curentului primar
apar supratensiuni periculoase in secundar
nu indica aparatele de masurare
Regimul de functionare cu infasurarea secundara in gol conduce la deteriorarea transformatorului datorita incalzirii lui excesive si prezinta pericol de electrocutare pentru personalul de exploatare datorita valorii periculoase a tensiunii care apare la bornele secundarului in acest caz. 146. Transformatoarele de masurare de tensiune:
nu pot fi lasate în exploatare cu înfasurarea secundara deschisa
nu pot fi lasate în exploatare cu înfasurarea secundara în scurtcircuit
pot fi puse sub tensiune cu înfasurarea secundara in scurtcircuit
147. Nivelul de tensiune în sistem se regleaza prin:
încarcarea generatoarelor cu putere activa
încarcarea generatoarelor cu putere reactiva
utilizare de compensatoare sincrone
Nivelul de tensiune în sistem se regleaza prin: controlul circulatiei puterii reactive in retea ; inscrierea, intr-un punct convenabil ales, a unei tensiuni aditionale ; modificarea reactantei liniilor cu ajutorul unui condensator serie. Controlul circulatiei puterii reactive in retea se face prin injectie sau consum de putere reactiva. Masinile sicrone specializate in producerea de putere reactiva, care nu absorb si nu furnizeaza nici o putere activa utila, se numesc compensatoare sincrone.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 29/36 148. Formula de calcul a frecventei produsa în sistemul electroenergetic de un generator cu n [rot/min] si p perechi de poli este:
f =n p/60
f = 60 n/p
f = 60 p/n
149. Rolul conservatorului de ulei la transformatoarele de forta este:
de a asigura o suprafata de contact a uleiului cu aerul mai mica
de a asigura spatiul necesar dilatarii si contractarii uleiului
de a face posibila umplerea cu ulei a transformatorului
150. Unitatea de masura pentru masurarea puterii active este: kWh kW kW/h
151. În cazul punerii nete la pamânt a fazei S într-o retea de 20 kV cu neutrul izolat:
tensiunea pe fazele R si T ramâne neschimbata, iar tensiunea fazei defecte S se apropie de 0
tensiunea pe fazele R si T creste la valoarea tensiunii de linie iar pe faza S se apropie de 0
cresc tensiunile pe fazele R si T, iar pe faza defecta S ramâne neschimbata
152. Se considera ca un transformator functioneaza în gol atunci când:
sarcina tranformatorului este foarte mica
curentul primar si curentul secundar sunt foarte mici
când o înfasurare este conectata la retea, iar cealalta este deschisa
153. Functionarea în suprasarcinã a unui transformator reprezintã:
un regim de avarie
un regim temporar admisibil
un regim inadmisibil
154. Pentru asigurarea selectivitatii, între curentii nominali a doua sigurante de acelasi tip înseriate trebuie sa fie o diferenta de:
doua trepte, pe scara standardizata a acestor curenti
o treapta, pe scara standardizata a acestor curenti
trei trepte, pe scara standardizata a acestor curenti
155. Pentru o putere aparenta data puterea activa are valoarea maxima:
când factorul de putere =1
când factorul de putere = 0
când U = U max
Factorul de putere cosφ= P/S →P=S x cosφ →P = S pentru cosφ= 1. 156. Un motor electric trifazat legat în stea este în functiune si alimentat la 0,4 kV. Tensiunea între neutrul stelei si una dintre faze este:
0,4 kV
0 V
230 V
La conexiunea stea UL = ٧3 x UF ; pentru UL =0,4 kV, UF = 230 V.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 30/36 157. Reglarea puterii active debitate de generatorul sincron se face variind:
tensiunea de excitatie
admisia agentului primar la turbina
curentul statoric
Ca alternatorul sa furnizeze putere activa, trebuie marit cuplul motor – se actioneaza asupra admisiei de aburi la turbine. 158. La o masina electrica asincrona turatia variaza:
cu sarcina
cu frecventa
cu curentul de excitatie
159. Raportul nominal de transformare al unui transformator de putere este:
raportul dintre tensiunea primara si secundara de mers în gol
raportul dintre curentul primar si secundar la sarcina nominala
raportul dintre tensiunea primara si secundara la sarcina nominala
La functionarea in gol a transformatorului raportul e1/e2 = E1/E2=U1/U2 si se numeste raport de transformare a transformatorului. 160. Într-o retea cu neutrul legat la pamânt, valoarea cea mai mare a intensitatii curentului de scurtcircuit, pentru acelasi punct de defect, corespunde, de regulã, defectului:
monofazat
trifazat
bifazat
161. La pornirea motoarelor electrice asincrone se urmãreste:
reducerea vibratiilor rotorului
reducerea curentului electric absorbit de motor
reducerea tensiunii la bornele de alimentare ale motorului
162. O sigurantã mai mare în alimentarea consumatorilor de energie electrica se realizeaza prin:
retele radiale
retele buclate cu functionare radialã
retele buclate
Retea radiala = retea alimentata de la un singur capat ; Retea buclata cu functionare radiala= retea alimentata la ambele capete, cu un intrerupator montat la mijlocul liniei. In functionarea normala acesta este deschis si linia functioneaza cu cele doua tronsoane alimentate radial. In cazul iesirii din functie a unei alimentari, consumatorii de pe tronsonul respective raman nealimentati un timp scurt, corespunzator conectarii intrerupatorului. Retea buclata = retea in care prin folosirea diferitelor posibilitati de conectare a liniilor alimentate la doua capete, se obtin diferite scheme de conexiuni buclate (ex : retea buclata longitudinal, retea buclata transversal, retea complex buclata) care dau posibilitatea ca, in cazul existentei unei rezerve corespunzatoare, sa se asigure o alimentare continua a consumatorilor de energie electrica. 163. Alunecarea s a unui motor asincron are valori:
cuprinse între 1 si 0
cuprinse între -1 si 0
diferite de marimile indicate mai sus
Alunecarea = viteza relativa a rotorului fata de campul magnetic invartitor, raportata la viteza de sincronism.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 31/36 - in regim de generator – alunecarea s<0 ; - in regim de frana – alunecarea s>1 ; - in regim de motor – alunecarea 0 > s <1.
164. Rolul dominant pentru reglarea nivelului de tensiune pe o linie electrica îl are:
circulatia de putere activa
circulatia de putere reactiva
nici una din cele doua
In general, echilibrul dintre puterea reactiva produsa de generatoare, in functie de tensiunea lor, si preluarea acesteia de catre consumatori, constituie factorul principal care influienteaza nivelul tensiunilor. Nivelul tensiunilor in retele electrice este determinat atat de valoarea impedantelor liniilor si transformatoarelor, cat si de circulatia puterilor active si reactive. Pentru o retea cu o schema de conexiuni data, circulatia puterilor active este conditionata numai de cererea consumatorilor si nu se poate modifica decat folosind mijloace adecvate in centralele electrice sau schimband schema de conexiuni. In aceste conditii, singurul element care se poate varia, in vederea mentinerii unui anumit nivel al tensiunilor este circulatia puterilor reactive. 165. Pierderile de putere activã si reactivã pe o linie electricã, la aceeasi putere aparentã vehiculatã, sunt invers proportionale cu:
patratul curentului patratul tensiunii patratul puterii active
ΔS= ΔP+j ΔQ=r x (S2/ U2 )+ jx x (S2/ U2 ) ΔP= R x (P2+Q2)/U2 ΔQ= X x (P2+Q2)/U2 166. În instalatiile de joasa tensiune, legarea la pamânt este justificatã:
din motive economice
pentru diminuarea suprasolicitarilor echipamentelor electrice
pentru securitatea muncii
167. Metoda transfigurarii retelelor electrice este folosita pentru a:
reduce pierderile de putere activa în retea
simplifica structura retelelor echivalente pentru a reduce volumul de calcule
diminua consumul specific de material conductor
168. Energia electrica reactiva:
este o energie electrica complementara, care serveste la magnetizarea bobinajelor
se poate transforma în energie mecanica
se poate transforma în energie luminoasa
169. Cantitatea de cãldurã produsã la trecerea curentului electric printr-un conductor este:
direct proportinala cu sectiunea conductorului
direct proportionala cu pãtratul intensitãtii curentului
invers proportionala cu rezistenta conductorului
Q (W)= R x I2 x t
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 32/36 170. Pierderea de putere activa într-un element de retea (transformator, LEA, LEC), la aceeasi putere aparentã vehiculatã, este direct proportionalã cu:
patratul frecventei
patratul tensiunii retelei
patratul curentului
ΔP= 3RI2x103 (kW) 171. În cazul producerii unui scurtcircuit într-o instalatie, are loc urmatorul fenomen:
creste tensiunea de alimentare a instalatiei
creste impedanta echivalenta a instalatiei
creste curentul de alimentare a instalatiei
172. Separatorul, ca echipament în cadrul unei statii electrice, are rolul:
de a proteja circuitul la supracurenti
De a separa vizibil un circuit
de a masura nivelul de izolatie
173. Sigurantele electrice au rolul de a:
proteja instalatia din aval la defecte la scurtcircuit ca si la suprasarcini de lunga durata
face trecerea din linie electrica aeriana în line electrica în cablu
asigura protectia personalului
174. Care dintre materialele electrotehnice admit o densitate de curent mai mare:
aluminiu cupru ambele amit aceeasi densitate de curent
175. Reactanta supratranzitorie a unui motor este:
direct proportionala cu curentul de pornire
Invers proportionala cu curentul de pornire
invers proportionala cu patratul tensiunii de alimentare
176. În echipamentul electric, uleiul electroizolant are urmatoarele functii:
izoleaza partile sub tensiune între ele si fatã de masã
stinge arcul electric care apare in intrerupatoare
asigura ungerea mecanismelor de actionare
177. Valoarea frecventei în sistemul electroenergetic este determinata în principal de:
bilantul puterilor active
circulatia puterii reactive
modul de tratare a neutrului retelei
Frecventa are aceeasi valoare in toate punctele retelei si depinde in mod direct de puterea activa. 178. Care element nu se foloseste la reglarea tensiunii în retelele electrice:
bobina de compensare
transformatorul rezistorul
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 33/36 179. În cazul pornirii stea triunghi a motoarelor asincrone, curentul de pornire la conexiunea stea este:
1/3 din curentul de pornire la conexiunea triunghi
de 3 ori curentul de pornire la conexiunea triunghi
de 2 ori curentul de pornire la conexiunea triunghi
180. Folosirea conductoarelor jumelate în constructia LEA are ca scop principal:
reducerea pierderilor Corona
reducerea solicitarilor mecanice ale stalpilor
reducerea curentilor de scurtcircuit
Conductoare jumelate= conductoare de tip intarit. 181. Sectionarea barelor colectoare în statiile electrice are scopul:
de limitare a curentilor de scurtcircuit
de a reduce costul instalatiei
de a reduce pierderile de putere
182. Puterea nominala a unui motor electric se defineste astfel:
puterea activã absorbitã de motor de la retea când este alimentat la Un si absoarbe In
puterea activã transmisã prin intrefierul motorului cand este alimentat la Un si absoarbe In
puterea mecanicã debitatã de motor la arbore când este alimentat la Un si absoarbe In
183. Expresia matematica a legii lui Ohm pentru o portiune de circuit este:
I = U/R
I = UxR
I = U - R
Legea lui Ohm : U= R x I. 184. Culoarea verde-galben pentru izolatia conductoarelor si cablurilor se foloseste pentru marcarea conductorului de:
faza nul de lucru
nul de protectie
185. Care este energia consumata de o rezistenta electrica r = 10 ohm, prin care trece un curent de 2 A timp de 10 ore:
200 Wh
400 Wh
800 Wh
W= R x I2 x t = 10 x 22 x 10 = 400 Wh. 186. Functionarea transformatoarelor electrice are la bazã:
fenomenul inductiei electromagnetice
efectul temic al curentului electric
curentii turbionari
Bobinajul primar este alimentat cu o tensiune sinusoidala. aceasta tensiune induce in bobina primara un curent sinusoidal. Acest curent determina in circuitul magnetic un flux de asemenea sinusoidal. Bobina secundara supusa acestei variatii de flux, produce o f.e.m. de aceeasi forma.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 34/36 187. Functionarea contoarelor de inductie are la bazã:
curentii turbionari
efectul termic al curentului electric
forta electrostatica
188. Reglarea puterii reactive debitate de generatorul sincron se face prin:
modificarea curentului de excitatie
deschiderea aparatului director al turbinei
deconectarea rezistentei de stingere
Pentru a varia puterea reactiva, se actioneaza asupra curentului de excitatie a inductorului :
- inductor subexcitat →alternatorul absoarbe putere reactiva ; - inductor supraexcitat →alternatorul furnizeaza putere reactiva.
189. În cazul conexiunii în stea la transformator:
tensiunea de linie este egala cu tensiunea de faza
curentul de linie este egal cu 1,73 x curentul de faza
tensiunea de linie este egalacu 1,73x tensiunea de faza
Conexiune stea : Il = If ; Ul = ٧3 x Uf ; 190. Relatia între curentii de linie si de fazã în sisteme cu generatoare si receptoare conectate în triunghi este:
curentul de linie este mai mare de 1,73 ori decât curentul de fazã
curentul de linie este egal cu curentul de fazã
curentul de fazã este mai mare de de 1,73 ori decât curentul de linie
Conexiune triunghi: Ul = Uf ; Il = ٧3 x If ; 191. Într-un circuit format dintr-un rezistor de rezistenta R în serie cu o bobina de inductanta L, în momentul alimentarii de o sursa de curent continuu cu tensiune U:
curentul creste instantaneu la valoarea U/R
curentul nu circula prin acest circuit
curentul ajunge la valoarea U/R dupa un timp
In momentul alimentarii circuitului,cresterea valorii curentului de la valoarea zero la valoarea I, produce in bobina un flux magnetic care creaza un curent indus care se opune curentului care l-a creat. Dupa ce curentul nu mai variaza, curentul indus dispare si curentul in circuit ajunge la valoarea U/R. 192. Supratensiunile de origine atmosferica pot fi:
directe sau indirecte (induse)
rapide sau lente
de rezonanta sau de ferorezonanta
193. Durata de viata a lampilor cu incandescenta;
creste odata cu cresterea frecventei
scade odata cu scaderea tensiunii
scade odata cu cresterea tensiunii
194. Bobinele pentru limitarea curentilor de scurtcircuit au:
rezistenta mare
inductanta mare
inductanta mica
Rolul fizic al bobinei de stingere este sa permita circulatia in locul defect a unui curent reactiv de scurtcircuit IL care se opune curentului capacitiv IC rezultat din compunerea curentilor capacitivi ai fazelor sanatoase, carora li se aplica tensiunile compuse ale retelei.
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 35/36 195. Regulatorul automat de tensiune (RAT) asigurã:
deconectarea automatã a liniilor la suprasarcinã
conectarea automatã a unui transformator de rezervã
modificarea curentului (tensiunii) de excitatie la generatoarele sincrone
Principiul metodelor RAT : Exista in principal doua posibilitati pentru reglarea tensiunii pe barele generatorului sau statiei electrice :
- variatia t.e.m., prin variatia excitatiei generatorului sincron ; - variatia reactantei de legatura, prin variatia raportului de
transformare al transformatoarelor din statiile electrice, prevazute cu prize pentru reglaj sub sarcina.
196. Pentru limitarea curentilor de scurtcircuit, puterea totalã instalatã într-o statie trebuie:
maritã micsoratã divizatã în mai multe unitãti
197. O retea electricã trifazatã de medie tensiune are neutrul transformatoarelor tratat prin bobina.Pentru regimul normal de functionare sa se precizeze efectul bobinei:
deplasarea neutrului
cresterea curentilor de scurtcircuit
nici un efect
198. Legea a 2-a a lui Kirchhoff pentru un circuit de curent alternativ monofazat inductiv are forma:
u = R i
U= L di/dt
du=i/C dt
199. Materialele feromagnetice au permeabilitatea relativa:
mai mica decât 1
putin mai mare decât 1
mult mai mare decât 1
O clasa speciala de substante care susceptivitate magnetica (χ) foarte mare, de ordinul 102 – 105, sunt substantele feromagnetice. Permeabilitatea relativa – μr = 1+ χm → μr pentru materialele feromagnetice este mult mai mare decat 1 : 1+ (102 – 105). 200. Un numar de n surse fiecare având tensiunea electromotoare continua e si rezistenta interioara r, legate în paralel pot fi înlocuite printr-o sursa echivalenta având:
forta electromotoare e si rezistenta r/n
forta electromotoare ne si rezisteta r/n
forta electromotoare e si rezistenta nr
Fiind legate in paralel, ele vor debita aceeasi t.e.m.-e, iar rezistentele lor interne fiind legate in paralel, vor avea o valoare echivalente = r/n. 201. Formula e = B l v, unde e este forta electromotoare, B este inductia magnetica, l este lungimea unui conductor, v este viteza de deplasare a
teoremelor Biot-Savart
legii inductiei electromagnetice
legii circuitului magnetic
2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 36/36 acestuia, reprezinta o forma particulara a:
Teorema Biot-Savart - Hv = Bv/μ0 = (i/4π) x integrala pe conturul inchis Г ds x R/R3. Legea inductiei electromagnetice – e = - dΦ/dt ; dΦ = B x dA = B x (v x ds)dt de = - B x (v x ds)dt = (v x B) x ds. Legea circuitului magnetic - Integrala pe suprafata inchisa Г H x ds = suma tuturor curentilor de conductie care inlantuie curba Г + derivata in raport cu timpul a fluxului electric prin suprafata S marginita de conturul Г. 202. Într-un conductor curentul alternativ are densitatea:
uniforma mai mare în centrul conductorului
mai mare la periferia conductorului
Efectul pelicular (efect skin), (efect de refulare a curentului) consta in faptul ca in regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii. 203. Legea lui Coulomb exprimã:
forta de interactiune dintre corpuri punctuale încarcate cu sarcini electrice
fluxul electric printr-o suprafata sferica
diferenta de potential între doua puncte
Coulomb a masurat cu ajutorul balantei de torsiune fortele care se exercita intre doua corpuri punctiforme incarcate cu sarcini electrice, immobile si situate in vid. 204. Intensitatea câmpului electric într-un anumit punct se mãsoarã prin:
raportul dintre forta exercitata asupra unei sarcini electrice în acel punct si marimea sarcinii
derivata în raport cu spatiul cu semn schimbat a potentialului în acel punct
raportul dintre tensiunea aplicata unui conductor si rezistenta acestuia
E = F/q ; E = - grad. V = - [ (dV/dx)i+ (dV/dy)j+ (dV/dz)k]
Exemple de aplicaţii numerice 41. O linie electrică monofazată, având conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimentează un receptor cu o rezistenţă electrică interioară neinductivă (cos = 1) R = 20 , situat la o distanţă de 192 m de tabloul de siguranţe. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consideră = 1/32 mm2/m Să se determine: a) tensiunea la bornele receptorului; b) energia electrică consumată numai de receptor în jumătate de oră; c) energia electrică consumată (pierdută) în conductoarele liniei în acelaşi timp.
WhtIUUWckWhtIUWb
VIRUa
ARR
UI
SlR
rl
rr
r
l
l
1005,01020)()15,010200)
2001020)
10202
220
2632
19222
42. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimentează, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distanţă, care are o rezistenţă ohmică interioară R = 50 . Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit până la reflector este de 10%. Să se determine: a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funcţionează 10 ore/zi, considerându-se o lună de 30 de zile; b) energia electrică pierdută în conductoarele liniei în aceeaşi perioadă de timp.
kWhtIRW
RIRUb
kWhtIRWa
AIIRUU
cc
cc
5,28301014,455,5
55,514,4
23)
258301014,450)
14,450
23230
22
22
43. O linie electrică aeriană monofazată alimentează la capătul ei lămpi cu incandescenţă la tensiunea de 220 V, însumând o putere de 3300 W. Lungimea liniei, având conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar secţiunea conductoarelor ei este de 16 mm2; = 1/32 mm2/m. Să se calculeze: a) tensiunea liniei la plecarea din tablou şi procentul de pierdere de tensiune pe linie; b) consumul de energie electrică al lămpilor la o funcţionare de 30 de minute.
kWhtPWbU
UU
VUUUaVIRU
SlR
AIIUP
s
s
l
l
65,15,03300)
%51007,231
7,11100[%]
7,2317,11220)7,111578,0
78,01632
20022
152203300
44. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La capătul opus este racordat un radiator având 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. Să se calculeze: a) rezistenţa electrică a circuitului conductoarelor (R1) şi separat a radiatorului (R2). b) Consumul de energie electrică al radiatorului într-un interval de 10 minute.
WhtPWb
IUUR
IUR
AIIUUP
VUa
5,52260103135)
93,1315
11220
73,01511
1511220
3135
11100
2205)
2
1
45. Într-un atelier se înlocuieşte un polizor cu un strung. Ştiind că circuitul care alimentează polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate în tub, să se verifice dacă prin acest circuit se poate alimenta strungul şi în caz contrar să se redimensioneze circuitul. Se verifică căderea de tensiune şi densitatea de curent, în regim normal şi la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos = 0,8 (se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire), randamentul = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, = 1/34 mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului 10% , densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim permanent δN = 6 A/mm2, în regim de pornire δp = 20 A/mm2.
2
2
2
22
2
2
2
2
66
%10%24,3380
1008,079,1461,03100cos3
[%]
6
)%(5%54,0380
1008,079,141,03100cos3
[%]
1,0634
20
646,2679,14
6:tansec
44,420
79,146.
minsec.lim
/5,355,279,146
.lim
/9,55,279,14
79,149,08,03803
7000cos3
mmSconditieaceastasatisfacemmS
UIR
U
pornirelatensiunedecaderealaaVerificareconditieaceastasatisfacemmS
normelorconformU
IRU
SlR
normalregimintensiunedecaderealaaVerificare
conditieaceastasatisfacemmSmm
ASI
normalregimincurentdedensitatealaaVerificaremmSdardizatastiuneaAlegem
mmSSI
conditieaceasta
satisfacecareimatiuneaCalculamstrungulentaapoatenucircuitulpornirela
curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmASI
strungulentaapoatecircuitulnormalregimin
curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmASI
AIIUP
pcp
c
c
NN
Pp
pP
po
N
46. O coloană electrică trifazată (380/220 V) din aluminiu cu rezistivitate = 1/34 mm2/m, de lungime l = 20m, realizată cu conductoare neizolate, libere în aer, alimentează un tablou de la care pleacă circuite pentru: - un electromotor trifazat cu puterea PT = 5kW; - un electromotor monofazat cu puterea PM1 = 4kW; - două electromotoare monofazate cu puterea PM2 = 2kW fiecare (pe circuite separate); - 30 lămpi de câte 200 W fiecare, împărţite egal pe cele trei faze (3 circuite). Pierderea de tensiune admisă în coloană este ΔU=2%. Electromotoarele au randamentul = 0,9 , factorul de putere ( în regim normal şi la pornire) cos = 0,8, iar la pornire au Ipornire = 5 Inominal şi admit o pierdere de tensiune Δup = 10%. Să se determine secţiunea coloanei (ţinând cont de faptul că motoarele monofazate se conecteză fiecare pe câte o fază) şi să se facă verificarea pentru: o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă. Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră: 75 A pentru s = 10 mm2, 105 A pentru s = 16 mm2, 135 A pentru s = 25 mm2 .; o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpadm = 20 A/mm2; o pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.
AIulinsauIIII
fivaneutrulconductorupeCurentulAI
fivaincarcateputinmaifazelepeCurentulAI
lampideconsumatcelsimotoaredeconsumatcunentulredunghiulNeglijamMmotorulenteazaacarefazapefivaimCurentul
AIIUP
AIIUP
AIIUP
AIIUP
NMMMN
MIN
MAX
LLL
MMM
MMM
TTT
625,12625,1225,25mod
:3,321,9625,1256,10
:451,925,2556,10
int:limmax
1,9220
2003
30
625,129.08,0220
2000cos
25,259.08,0220
4000cos
56,109.08,03803
5000cos3
221
1
222
111
2
2
222
1
2
22
10
10%10%4,51001022034
8,025,126202100cos2
[%]
25,126
4supPr
10208,1810
15,18815,1881,925,1268,52
25,12625,2558,5256,105
10,45
i
1016,634220
1002
8,0)625,1245(20cos)(
sec
mmSconditiasatisface
mmSSectiuneaU
IS
l
U
AIporniredecurentmaremaicelarecapentru
kWdemonofazatmotoruluipornirealareferaseproblemacaune
oruluielectromotpornirealacircuitdintensiunedepierdereaVerificam
corespundemmSSectiuneamm
Amm
ASI
AIAI
AI
pornirelacurentuluidensitateaVerificammmScorespundeAI
permanentregiminelorconductoarncalzireaVerificam
mmSmmSIISlU
permanentregimintensiunedecaderiiconditiileincoloaneitiuneaCalculam
P
f
P
padmP
p
P
PM
TP
MAX
NMAXf
corespundemmSU
ISl
U
permanentregimintensiunedecadereaVerificam
corespundemmSSectiuneamm
Amm
ASI
mmSdardizatastiuneurmatoareaVerificam
corespundenummSSectiuneamm
Amm
ASI
pornirelacurentuluidensitateaVerificam
mmSmmSU
ISl
U
permanentregimintensiunedecaderiiconditiileincoloaneitiuneaCalculamavemcazacesteInfazeletoatepecirculandincarcatamai
ceafazapedecurentulcuechilibratsistemuldconsideransineutrulconductoruprincurentulneglijandanumesicalculdeipotezealtedfolorezolvapoateseoblema
MAX
padmP
p
padmP
p
MAX
2
222
2
222
22
10%2%96,03801034
1008,045203100cos3
[%]
102081,1810
15,18810tansec
62035,316
15,188
682,4343802
1008,045203100cos3
[%]
sec,.
sinPr
2
2
2
1010
%10%83,31001038034
8,0179203100cos3
[%]
17925,1268,52
10,45
i
mmScorespundemmS
SectiuneaU
ISl
U
AAIneclaresteproblemeienuntul
oarelorelectromotpornirealacircuitdintensiunedepierdereaVerificammmScorespundeAI
permanentregiminelorconductoarncalzireaVerificam
P
P
MAX
47. Să se determine prin calcul secţiunea s a unei coloane electrice trifazate din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m în lungime l = 30m, la capătul căreia sunt conectate: un electromotor de 2,5 CP 3x380V şi un electromotor de 2 kW 2x220, ştind că acestea absorb la pornire de trei ori curentul lor nominal, randamentul lor este = 0,95, factorul de putere (în regim normal şi la pornire) este cos = 0,9, pierderea de tensiune în coloană este ΔU =3% şi că pierderea maximă de tensiune admisă la pornirea simultană a electromotoarelor este ΔUp =12%. Secţiunea calculată se va verifica la: o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră:16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4mm2, 27A pentru s = 6 mm2 ; o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2; o pierderea de tensiune din circuit la pornirea simultană a electromotoarelor.
..int)supPr
neutrulconductorupesifazafiecarepecurentiicalculaVomSsiRfazeleremonofazatmotorulracordamsicorectesteproblemeienuntulcaabsurdprinuneme
994,0cos
136,6079,9976,0
131,9976,0079,9
976,0079,9449,0138,6425,1941,2
449,0138,6)073,0997,0(156,6)]16,4sin()16,4[cos(156,6
16,43084,25425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3
int
84,25)9,0arccos(
156,695,09,0380
2000cos
268,395,09,03803
1839cos3
18395,7355,2
22
R
R
R
RMRTR
RM
RM
RTRTRT
R
RT
MM
TT
T
arctg
AI
AjjjIII
AjjjI
AjjjI
UarefercaLuand
AIIUP
AIIUP
WP
7,0cos
51,45401,6516,6
134,9516,6401,6
516,6401,6091,546,3425,1941,2
091,546,3)827,0562,0(156,6)]84,55sin()84,55[cos(156,6
84,553084,25425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3
int
84,25)9,0arccos(
22
S
S
S
SMSTS
SM
SM
STSTST
S
ST
arctg
AI
AjjjIII
AjjjI
AjjjI
UarefercaLuand
9,0cos
84,25941,2425,1
268,3425,1941,2
425,1941,2
425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3
int
84,25)9,0arccos(
22
T
T
T
TTT
TTTTTT
T
TT
arctg
AI
AjII
AjjjI
UarefercaLuand
Ajjjj
jjj
jIIII
UtensiuneaarefercaLuamneutrulconductoruprincurentulcalculamverificarePentru
TSRN
R
002,0003,0)258,3284,2977,0()238,0841,8076,9()997,0073,0(268,3)25,0968,0(134,9)107,0994,0(131,9)]12084,25sin()12084,25[cos(268,3
)]12051,45sin()12051,45[cos(134,9)]136,6sin()136,6[cos(131,9
int
Rezultatul era previzibil deoarece avem un consumator trifazat simetric, fara curent de nul, si un consumator bifazat, deasemenea fara curent de nul. Pe baza curentilor obtinuti vom dimensiona coloana tinand cont de faza cea mai solicitata si calculand caderile de tensiune si densitatile de curent in regim de durata si la pornirea motoarelor. Calculele le vom face raportandu-ne la tensiunea de faza si nu de linie. Se observa ca faza cea mai solicitata este R unde avem
.)(supPr.5,1
sup
.5,1
%12%6,1122032
100994,04,2730100cos
[%]
.5,1
2026,185,14,27
4,27131,933
5,1
28,1220332
100994,0131,930[%]
100cos100cos
[%]
minsec994,0cos
131,9976,0079,9
2
2
2
22
2
2
22
gresitafostacorectesteproblemeienuntulcacumfacutaunereaemmScu
conductorundeortatpermanentcurentuldespredatefurnizeazanuproblemeiEnuntul
permanentregiminelorconductoarincalzireaVerificamconditieaceastasatisfacemmSSectiunea
U
ISl
U
motoarelorpornirealatensiunedecadereaVerificamconditieaceastasatisfacemmSSectiunea
mmA
mmA
SI
AII
motoarelorpornirealacurentdedensitateaVerificammmSAlegem
mmUU
IlSU
ISl
U
permanentregimintensiunedecaderiiconditiileinimatiuneaCalculam
AI
P
f
PadmP
P
RP
ff
R
R
Motorul monofazat este de 1x220V si se racordeaza intre o faza si neutru. Refacem calculele in aceste conditii.
AIIIAII
AIIUP
AIIUP
WP
MTMax
MN
MM
TT
T
1463,1026,363,10
63,1095,09,0220
2000cos
26,395,09,03803
1839cos3
18395,7355,2
2
2
4
12,33,032
30
3,0100)26,363,102(9,0
2203100)2(cos
[%]100coscos2([%]
minsec
mmSAlegem
mmR
lSSlR
IIUU
RU
IRIRU
permanentregimintensiunedecaderiiconditiileinimatiuneaCalculam
cc
TM
ffc
f
TcMcf
conditieaceastasatisfacemmS
UU
U
VIRIRUSlR
AIIAII
motoarelorpornirealatensiunedecadereaVerificam
f
pP
TcMcP
c
MPM
TPT
24
%12%7100220
5,15100[%]
5,15)78,99,312(9,0234,0coscos2
234,0432
309,3163,1033
78,926,333
2
2
22
2
4:4
)(205,104
4242143
4)(2014
mmSfinalaSolutiaconditieaceastasatisfacemmS
enuntdinmm
Amm
ASI
AI
motoarelorpornirealacurentdedensitateaVerificamconditieaceastasatisfacemmS
enuntdinAAI
permanentregiminelorconductoarincalzireaVerificam
PP
P
Max
48. O coloană electrică de 380/220 V de aluminiu în lungime de 25 m alimentează un tablou secundar de la care pleacă circuite pentru: - un electromotor trifazat de 4 kW - un electromotor monofazat de 2 kW - 20 de lămpi de câte 100 W fiecare. Electromotoarele au pornire directă şi absorb la pornire de şase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admisă în coloană este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea = 34, cos = 0,7(se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire) şi = 0,9, Curentul maxim admisibil în regim permanent, pentru conductoare de Al cu secţiunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim de pornire δp = 20 A/mm2. Ţinându-se seama de încărcarea echilibrată a fazelor şi de un mers simultan la plină sarcină a tuturor receptoarelor, să se determine secţiunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent în regim de pornire şi la cădere de tensiune. Indicaţii Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conectează la faza R, cate 10 lămpi se conectează la faza S, respective la faza T. Cea mai încărcată va rezulta, în acest caz, faza R; se va calcula secţiunea coloanei luînd în considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.
Valorile curentilor in regim de durata sunt: Neglijam defazajul dintre curentul absorbit de motoare si cel absorbit de lampi.
AU
PI t
t 65,99,07,03803
4000cos3
AUPI
AI
AU
PI
l
mm
5,4220
100101,2443,1465,9
43,149,07,0220
2000cos
max
AI N 93,95,443,14 Valorile curentilor la pornirea motoarelor, considerand si lampile alimentate, sunt:
AIAI
AIIAII
Np
p
mmp
ttp
1,825,46,865,1446,869,57
6,8643,14669,5765,966
max
conditieaceastasatisfacemmSSectiuneamm
Amm
AS
ImmS
maremaidardizatastiuneaAlegemmm
Amm
AS
I
mmScumotoarelorpornirealacurentdedensitatealacoloanaVerificam
pp
pp
2
22max
2
22max
10
2045,1410
5,14410
tansec201,246
5,144
6
conditiasatisfacemmS
UIIRU
SlR
permanentregimintensiunedecaderealacoloanaVerificamconditiasatisfacemmS
mmdetiuneasuficientaeracarepentruAAI
duratadeimcurentullacoloanaVerificam
f
Ncf
c
2
max
2
2max
10
%2%75,0220
1007,0)81,24(0735,0100cos)([%]
0735,01034
25
106sec3024
max
2
2
max
10:10
%10%3,5220
1007,0)1,825,144(0735,0100cos)(
[%]
mmSfinalaSolutiaconditieaceastasatisfacemmS
UIIR
U
motoarelorpornirealatensiunedecaderealacoloanaVerificam
f
Nppcfp
49. O coloană electrică de 3x380/220 V cu lungimea l1 = 25 m alimentează un tablou la care sunt racordate: o un circuit cu lungimea l2 = 30 m care alimentează un electromotor trifazat având puterea Pm =10 kW, cos=0,9, randamentul =0,9 şi Ipornire = 6 Inominal ; o 51 becuri electrice de câte 100 W, la capătul a trei circuite monofazate cu lungimi de câte l3 =35m ( câte 17 becuri alimentate din fiecare circuit).
Conductoarele coloanei şi circuitelor sunt din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m. Să se determine secţiunile conductoarelor pentru fiecare circuit şi pentru coloană, considerându-se pierderile de tensiune: o pe circuitul electromotorului: 3% în regim normal de funcţionare şi 8% în regim de pornire a electromotorului; o pe circuitele care alimentează lămpile: 2%; o pe coloană: 1%. Secţiunile calculate se vor verifica la: - încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră, pentru circuitele monofazate:18 A pentru s = 2,5mm2, 23 A pentru s = 4mm2, 30A pentru s = 6 mm2, iar pentru circuitele trifazate se consideră: 16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4 mm2, 27A pentru s = 6 mm2; - densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2; - pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.
AIIIAI
AIIcurentiiavemoruluielectromotpornireaLa
AIII
AUPI
AU
PI
curentiiavempermanentregimInlampideabsorbitcelsi
motordeabsorbitcurentulreddefazajulneglijaPutemIIsi
pp
p
m
12072,75,11272,7
5,11275,1866:
5,2672,775,18
72,7220
10017
75,189,09,03803
10000cos3
:.
int9,0cos
321
3
22
321
3
2
32
Calculam sectiunea coloanei la pornirea electromotorului
2
21
1
1
50tansec
3902,032
25
02,01009,01203
3801100cos3
[%]100cos3[%]
mmSdardstiuneaAlegem
mmSSlR
IUU
RU
IRU
c
cc
c
p
ncc
n
pcc
Verificam sectiunea coloanei la densitatea de curent la pornirea electromotorului
conditiasatisfacemmSmm
Amm
AS
I pp
2
221
50
204,250
120
Calculam caderea de tensiune pe coloana in regim normal si la pornirea motorului
%1%76,0380
1009,01200156,03100cos3[%]
%1%17,0380
1009,05,260156,03100cos3[%]
0156,05032
25
11
11
1
n
pcp
n
c
cc
UIR
U
UIR
U
SlR
Verificarea sectiunii coloanei la curentul maxim de durata
conditiasatisfacemmSmmSAI
2
2min1
5065,26
============================================== Calculam sectiunea circuitului motorului din conditia caderii de tensiune in regim permanent
2
22
2
222
4
54,2380)17,03(32
1009,075,18303100cos3[%]
mmSAlegem
mmSUS
IlU
n
Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului
aindeplinitconditiemm
Amm
ASI
mmSmaremaitiuneoAlegem
itaneindeplinconditiemm
Amm
ASI
pp
pp
222
2
2
222
2
2075,186
5,112
6sec
20284
5,112
Verificam caderea de tensiune in regim permanent pe circuitul motorului
conditiasatisfacemmSSectiunea
UUS
IlU
n2
12
222
6
%3%37,117,02,117,0380632
1009,075,18303100cos3[%]
Verificam caderea de tensiune la pornirea motorului
conditiasatisfacemmSSectiunea
UUS
IlU p
n
pp
2
12
222
6
%8%97,776,021.7
76,0380632
1009,05,112303100cos3[%]
Verificam sectiunea la incalzirea conductoarelor in regim permanent
conditiasatisfacemmSSectiuneammSAI
2
2min2
6
475,18
Calculam sectiunea circuitului lampilor din conditia caderii de tensiune in regim permanent
2
22
2
333
5,2
1,2380)17,02(3210072,73531003
[%]
mmSAlegem
mmSUS
IlU
n
Verificam sectiunea la incalzirea conductoarelor in regim permanent
conditiasatisfacemmSSectiunea
AI2
3
5,272,7
Rezultat final Scoloana = 50 mm2 Smotor = 6 mm2 Slampi = 2,5 mm2 50. Ce secţiune este necesară pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat în tub, în lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de
20 kW, 3 x 380 V, cos = 0,7; = 0,9, care admite la pornire o scădere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durată) admisă în circuit la plină sarcină va fi de 3%, iar Cu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu secţiunea de 6 mm2 montate în tub, încărcarea maximă de durată este 42 A, iar densitatea admisibilă de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mică de 35 A/mm2.
AII
AU
PI
np
nn
2,2892,4866
2,489,07,03803
20000cos3
Observam ca In = 48,2 A > 42 A (incarcarea maxima a conductorului cu S = 6 mm2) Alegem o sectiune superioara S = 10 mm2 Verificam sectiunea la incarcarea maxima in regim permanent
Verificam sectiunea la caderea de tensiune in regim permanent
conditiasatisfacemmS
USIl
Un
n
210
%3%35,13801057
1007,02,48503100cos3[%]
Verificam sectiunea la caderea de tensiune la pornirea motorului
conditiasatisfacemmSUS
IlU
n
pp
210
%12%1,83801057
1007,02,289503100cos3[%]
Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului
conditiasatisfacemmSmm
Amm
ASI p
p
2
22
10
3592,2810
2,289
26
2
7642
82,410
2,48
mmA
problemeidatelorconformdeoareceaacceptabilcurentdedensitatemm
ASI n
Exemple de aplicaţii numerice 51. La o reţea trifazată de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat în triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. Să se determine puterea consumată în circuit cunoscând că încărcările pe faze sunt neuniforme şi anume: prima fază are rezistenţa activă de 3 Ω şi reactanţa inductivă de 4 Ω, a doua fază are o o rezistenţă activă de 6 Ω şi o reactanţă inductivă de 8 Ω,a treia fază are rezistenţa activă de 8 Ω şi reactanţa inductivă de 6 Ω.
kVASSSSkVArQQQQkWPPPP
VAQPS
VArZXIUIUQ
WZRIUIUP
AIZjZ
VAQPS
VArZX
IUIUQ
WZR
IUIUP
AIZjZ
VAQPS
VArZXIUIUQ
WZRIUIUP
AIZjZ
36,1948404840968052,14290438727744
584,12387229045808484029043872
290410622220sin
387210822220cos
2210220106868
484038722904
387210822220sin
290410622220cos
2210220108686
968077445808
77445444220sin
58085344220cos
445
22054343
321
321
321
2223
233
3
33333
3
33333
322
33
2222
222
2
22222
2
22222
222
22
2221
211
1
11111
1
11111
122
11
52. O linie electrică aeriană cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m, alimentată din sursa A, are schema şi caracteristicile din figură. s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2
x01 = 0,31 /km x02 = 0,345 /km x03 = 0,33 /km 1 2 3 A O 3oo m 2oo m 15o m S1 = 40 + j10 kVA S2 = 30+ j0 kVA S3 = 20 + j15 kVA Se cere: a) să se determine pierderea maximă de tensiune;
b) să se interpreteze rezultatul considerând că pierderea de tensiune admisibilă este de 10%.
102,025
150017,0
097,035
200017,0
102,050
300017,0
23
12
1
R
R
R
SlR
A
0495,015,033,0069,02,0345,0
093,03,031,0
23
12
1
0
XXX
lxXA
Calculam pierderea longitudinala de tensiune in punctul 3. Variatia transversala a tensiunii se neglijeaza.
)097,0102,0(30093,010102,040[10004001)(1
1
n
iiiii
n
XQRPU
U
%6,12100400
43,50100[%]
43,50)]0495,0069,0093,0(15)102,0097,0102,0(200
nUUU
V
ensionataretrebuieteauaUb dimRe%10%6,12[%])
53. La o reţea trifazată de 6 kV alimentată din staţiile de transformare A şi B, ale căror tensiuni sunt egale şi coincid ca fază, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile porţiunilor de reţea, în km, secţiunile conductoarelor, în mm2, sarcinile, în kW şi factorii lor de putere sunt indicate în schema reţelei.
Să se determine pierderea maximă de tensiune pentru regimul de funcţionare normal şi pentru regimul de avarie al reţelei.
Se neglijează pierderile de putere pe linii. În regimul de avarie se presupune că se scoate din funcţiune acea porţiune din
reţea a cărei ieşire din funcţiune determină căderea maximă de tensiune într-un punct oarecare al reţelei;
Pentru conductorul cu s=35mm2 se consideră r0=0,91 /km şi x0=0,353 /km iar pentru cel cu s=16 mm2 r0=1,96 /km şi x0=0,377/km. 100 kW 80 kW cosφ = 0,8 cosφ = 0,9 3 km, 35 mm2 a 2 km, 35 mm2 b 3 km, 35 mm2 c 4 km, 35 mm2 A O ? ? ? O B
d 40 kW 80 kW e 40 kW cosφ = 0,7 cosφ = 0,8 cosφ = 0,8
16 mm2 16 mm2 1,5 km 1,5 km
Calculam elementele pasive ale retelei.
Tronson R X Z
Aa 0,91x3=2,73Ω 0,353x3=1,059 Ω Rad(2,732+1,0592)=2,928 Ω ab 0,91x2=1,82 Ω 0,353x2=0,706 Ω Rad(1,822+0,7062)=1,952 Ω bc 0,91x3=2,73 Ω 0,353x3=1,059 Ω Rad(2,732+1,0592)=2,928 Ω cB 0,91x4=3,64 Ω 0,353x4=1,412 Ω Rad(3,642+1,4122)=3,904 Ω ad 1,96x1,5=2,94 Ω 0,377x1,5=0,5655 Ω Rad(2,942+0,56552)=2,994 Ω ce 1,96x1,5=2,94 Ω 0,377x1,5=0,5655 Ω Rad(2,942+0,56552)=2,994 Ω
Calculam puterile in punctele de consum Punct P Q S a 100 kW Rad(1252-1002)=75 kVAr 100/0,8=125 kVA b 80 kW Rad(1002-802)=60 kVAr 80/0,8=100 kVA c 80 kW Rad(88,92-802)=38,77 kVAr 80/0,9=88,9 kVA d 40 kW Rad(57,142-402)=40,8 kVAr 40/0,7=57,14 kVA e 40 kW Rad(502-402)=30 kVAr 40/0,8=50 kVA Calculam circulatia de putere pe tronsonul Aa. Deoarece tensiunile in A si B sunt egale si in faza, avem:
kVAjjjj
jjjj
jjjjj
jjjjjjjjjj
jjjjjjjjjj
jjjjjZ
ZSS
AB
n
iii
Aa
76,14466,1912,137
4,198613,26295)236,492,10()236,492,10(
)236,492,10()82,239274,1479(236,492,10
82,239274,1479236,492,10
76,4197,33988,57934,36118,13937,778236,492,10
)412,164,3()77,68120()471,237,6()6080()177,319,8()8,115140(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2
)412,164,3()304077,3880()412,164,3059,173,2()6080(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2
)412,164,3059,173,2706,082,1()8,404075100(1
Calculam circulatiile de puteri pe toate tronsoanele
Tronson P Q
Aa 191,66 kW 144,76 kVAr ab 191,66-100-40=51,66 kW 144,76-75-40,8=29 kVAr bc 51,66-80=-28,34 kW 29-60=-31 kVAr cB -28,34-80-40=-148,34 kW -31-38,77-30=-99,8 kVAr ad 40 kW 40,8 kVAr ce 40 kW 30 kVAr Pentru verificare, putem calcula circulatiile de puteri incepand din sursa B.
kVAjjjj
jjjj
jjjj
jjjjjjj
jjjjjjjjjj
jjjjjjjjj
Z
ZSS
AB
n
iii
Bc
79,9932,1482,137
12,1369188,20349)236,492,10()236,492,10(
)236,492,10()13,171806,1197(236,492,10
13,171806,1197236,492,10
4,46457,2592,4141,25853,83939,679236,492,10
)059,173,2()8,115140()765,155,4()6080()824,228,7()77,68120(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2
)059,173,2()8,404075100()706,082,1059,173,2()6080(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2
)059,173,2706,082,1059,173,2()304077,3880(1
Calculam circulatiile de puteri pe toate tronsoanele
Tronson P Q
Bc 148,32 kW 99,79 kVAr cb 148,32-80-40=28,32 kW 99,79-38,77-30=31,02 kVAr ba 28,32-80=-51,68 kW 31,02-60=-28,98 kVAr aA -51,88-100-40=-191,88 kW -28,98-75-40,8=-144,78 kVAr ad 40 kW 40,8 kVAr ce 40 kW 30 kVAr Valorile puterilor care circula pe fiecare tronson sunt sensibil egale dupa cum se observa in cele doua tabele. Observam ca punctul b este alimentat din ambele capete atat cu putere activa cat si cu putere reactiva. Rupem reteaua in punctul b si o consideram alimentata doar din sursa A cu puterile calculate. Aflam caderea longitudinala de tensiune in punctul b.
n
iiiii
n
XQRPU
U1
)(1
%675,2100
60005,160[%]
5,1606
)706,0059,1(29)82,173,2(66,51059,176,14473,266,191
U
V
Pentru verificare, putem calcula caderea longitudinala de tensiune rupand reteaua in puncul b si considerand-o alimentata din sursa B.
n
iiiii
n
XQRPU
U1
)(1
%605,2100
60003,156[%]
3,1566
)059,1412,1(02,31)73,264,3(32,28412,179,9964,332,148
U
V
Valorile obtinute sunt foarte apropiate. Caderea cea mai mare de tensiune o vom avea in punctul d daca se intrerupe tronsonul Aa.
n
iiiii
n
XQRPU
U1
)(1
%35,156000
100922922
67425,38,4013,1140177,38,11519,8140471,28,17537,6220412,157,24464,3340
V
54. O reţea trifazată de 0,4 kV alimentată din punctul A, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m are secţiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor şi sarcinile menţionate în figură. Să se determine pierderea maximă de tensiune considerând că sarcinile sunt rezistive. g
%51,3
40010003,1403,14:max
34,1288,046,1115,0802
800010625,03
46,111,136,1015,080500010625,03
88,1358,03,13105000068,03
3,1394.236,102510000068,03
03,1467,336,1025800010625,03
36,1041,595,49210000034,03
95,41120255,03)15,0*801015253020(7500034,03
31cos
0010625,016
1017,0
00068,025
1017,0
00034,050
1017,0
16
25
50
VUcpunctulinestetensiunedeimaCaderea
VUU
VUU
VUU
VUU
VUU
VUU
VU
IRUrezistivaesteSarcina
mSlr
mSlr
mSlr
Ac
AfAg
AbAf
AdAe
AbAd
AbAc
AaAb
Aa
55. O LEA 110 kV s.c. echipată cu conductoare de OL-Al de secţiune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm şi = 1/34 mm2/m, are o lungime de 40 km şi coronamentul din figură (cu distanţele în mm). Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale :
inductanţei specifice x0 = 0,145 lg b
a779,0
Ω/km,
b da
c
f
0,15 A/m
80 m
15A 30A
20A
25A
50 mm2 25 mm2
75 m 100 m 100 m 50 m
80 m 16 mm2
16 mm2
50 m
A e
10A
respectiv susceptanţei specifice b0 =
balg
57368,7 10-6 S/km
2. Să se reprezinte schemele electrice echivalente în Π şi T ale liniei şi să se calculeze parametrii acestora. Se neglijează conductanţa liniei.
1)
luiconductorurazarbeconductoarredmedietadis
DDDDa med
,inttan
,3132312
2)
36,618534
40000
6,92
2,192
5831716165004258
7161420025503250
6500325024258420025503250
3
2213
23
2212
SlR
mmdr
mmD
mmD
mmDmmD
med
SlB
lX
61084,108
6,95831lg
57368,7
77,166,9779,0
5831lg145,0
Schema in ∏
SBBB
jZ
621 1042,54
2
77,1636,6
Schema in T
SB
jZZZ
6
21
1085,108
38,818,32
2550
4200
3250
56. 1. Să se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT şi BT ) ai unui transformator cu două înfăşurări de 31,5 MVA 115 2x2,5% / 6,3 kV, pierderile în cupru de 105 kW, pierderile în gol de 40 kW, usc[%]=9% şi i0[%]=1,2%. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al înfăşurării primare. 2. Să se reprezinte schema electrică achivalentă, în Γ, a transformatorului de la punctul 1.
SUSiB
SUPG
SUuX
SUPR
kVkVretransformaderaportulavemimplotulPe
nT
FeT
n
scT
n
nCuT
662
6
20
662
3
2
6
622
2
2
2
2
10261075,120
105,31012,0100
1074,21075,120
1040
66,41105,31
1075,12009,0100
54,131500
75,120105000
3,6/75,1203,6/05,1115max
SjBjGYjXjRZ
inSchema
TT
TT610)2674,2(
66,4154,1:
57. Un post de transformare care alimentează un consumator este echipat cu două transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, având fiecare: ΔPsc = 18 kW; ΔP0 = 2,6 kW; usc % = 6%; i0 % = 1,7%; Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportaţi la tensiunea secundară şi schema electrică echivalentă (în Γ ) a postului de transformare.
mSUSiB
mSU
PG
mSUuX
mSUPR
nT
T
n
scT
nscT
170400
1600000017,0100
25,164002600
61600000
40006,0100
125,11600000
40018000
220
220
22
2
2
2
2
mSjYY
mjZZ
paralelinpunereaLamSjBjGY
mjXjRZ
T
T
TTT
TTT
3405,322
35625,02
17025,166125,1
58. Pe o plecare subterană a unei reţele electrice de 10 kV alimentată de la o staţie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat.
Să se calculeze valoarea curentului de defect şi reactanţa minimă a unei bobine de reactanţă care ar trebui montată pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.
Lungimea, secţiunea conductoarelor de cupru, rezistenţa şi reactanţa specifice ale cablului sunt indicate în figură. Se consideră că scurtcircuitul este produs de o sursă de putere infinită şi se neglijează componenta aperiodică a curentului de scurtcircuit.
63,003,13816,01,14,01,14,03816,0
1,155053
105005505105003
100000000100
199109791050033
109795528,03
105003
465528,04,03816,0508,007632,0
22
XXXj
ZAIMVAS
MVAIUS
AZ
UI
jjZ
scsc
scsc
sc
59. Să se determine cu cât se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1
de 110 kV, în schema electrică din figură, în cazul în care se funcţionează cu cupla C1 deschisă, în comparaţie cu funcţionarea cu cupla C1 închisă. Cupla barelor de 220 kV C2 este în permanenţă închisă.
Alegem Sb=1700 MVA; Ub=110 kV Calculam puterea de scurtcircuit in conditiile in care cupla C1 este inchisa. Schema echivalenta si valorile reactantelor relative vor fi:
S = 200 MVA usc = 11%
S = 400 MVA usc = 10%
S =400MVA usc = 10%
S = 200MVA usc = 11%
C2
C1
220
110 A2 A1
~
S = 500 MVA x = 0,3
~
S = 500 MVA x = 0,3
S = 350 MVA x”
d = 12% S = 350 MVA x”
d = 12%
3x240 mm2 Cu – 5 km
ro = 0,07632 Ω/km, xo = 0, 08 Ω/km 10,5 kV 10 kV
k (3)
MVAXS
S
SS
XX
XXXXX
SS
xXX
SS
UXX
SS
UXX
SS
xXX
cal
nsc
b
ncal
n
bd
n
bsc
n
bsc
n
b
515133,0
1700
33,01700170033,0
33,0504,0||9775,02
583,0425,0||2
935,02,12
||2
583,0350170012,0
425,0400
17001,0
935,0200
170011,0
02,150017003,0
*1
**
*7
*5
*3
*1*
"*8
*7
*6
*5
*4
*3
*2
*1
Calculam puterea de scurtcircuit in conditiile in care cupla C1 este inchisa.
Valorile reactantelor relative vor fi aceleasi, in schimb, sSchema echivalenta va fi diferita.
%6,4210051512194100[%]
219429575151
2957575,0
1700
575,017001700575,0
0575,0008,1||339,1008,1||935,0404,0
008,1||935,0943,1||51,0)583,0425,0(||
||935,0)583,0425,0935,0(||202,1
)(||
||)(||2
1
12
*2
**
*7
*5
*3
*8
*6
*4
*1*
sc
scsc
cal
nsc
b
ncal
SSS
MVASSS
MVAXS
S
SSXX
XX
XXXXX
X
60. Să se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 în cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale staţiei A în următoarele ipoteze: a) cuplele staţiilor A şi B, respectiv CA şi CB sunt închise; b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă; c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă. Schema şi caracteristicile circuitelor sunt indicate în figură.
44,1100036004,0
:1000tan
220360080080010001000
*2
*1
n
b
b
b
SS
xXX
MVAdelgeneratoruPentrubazademarimilelaraportatetelereacCalculam
kVUbazadeTensiuneaMVASbazadePuterea
5,2
22036008042,0
220*4
*3
L
b
USLxXX
electriceliniilePentru
54,0
800360012,0
100*6
*5
n
bsc
SSu
XX
electricetoaretransformaPentru
9,0
80036002,0
100
800''
*8
*7
n
bd
SSx
XX
MVAdeelegeneratoarPentru
a) cuplele CA şi CB sunt închise
72,0244,1
44,19,054,044,19,054,0
*5678
*68
*57
X
XX
A1
A2 B2
CA CB
L= 80 km
L= 80 km
x0 = 0,42 Ω/ km
x0 = 0,42 Ω/ km
ST = 800 MVA usc = 12%
ST = 800 MVA usc = 12%
B1
1
2
3
4
5
6
7
8
S = 800 MVA x”
d = 20%
S = 800 MVA x”
d = 20%
S = 1000 MVA x = 0,4
S = 1000 MVA x = 0,4
97,125,172,0
25,125,2
72,0244,1
*1234
*34
*12
X
X
X
MVAXSS
SSXX
XXX
cal
nomsc
b
nomcal
6831527,0
3600
527,036003600527,0
527,072,097,172,097,1||
*
**
*5678
*1234
*
b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă
)(72,0
97,1294,3
2
94,35,244,1
*5678
*13*
1234
*24
*13
apunctulX
XX
XX
MVAXSS
SSXX
XXX
cal
nomsc
b
nomcal
6831527,0
3600
527,036003600527,0
527,072,097,1
72,097,1||
*
**
*5678
*1234
*
Se observa egalitatea puterilor de scurtcircuit in cazurile a) si b). Acest lucru era previzibil deoarece curentul care circula prin cupla CB in cazul a) era nul. c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă
MVAXS
S
SS
XX
XXXX
XXX
XXX
X
X
cal
nomsc
b
nomcal
3659984,0
3600
984,036003600984,0
984,044,1||109,3||44,19,054,0
109,35,2609,0
609,072,0||94,3||
72,0244,1
94,39,054,05,2
*
**
*57
*123468
*
*57
*3
*12468
*123468
*12
*468
*12468
*12
*468
Exemple de aplicaţii numerice 61. Staţia de transformare B, echipată cu trei transformatoare de 20 MVA 110 2x2,5% / 6,6 kV este alimentată din sursa A prin două linii de 110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staţia B şi parametrii transformatoarelor (identice şi raportate la primar) sunt indicate în figură 1.Să se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joasă tensiune ale staţiei B pentru a se menţine U = 106 kV raportată la primar, atunci când una din liniile de 110 kV iese din funcţiune, ştiind că tensiunea minimă pe barele consumatorilor, în regim de avarie (raportată la înaltă tensiune) este U!
b = 96,2 kV, în variantele: a) se neglijează aportul capacitiv al liniei şi consumul de reactiv al transformatoarelor; b) suplimentar faţă de a), se neglijează şi componenta transversală a căderii de tensiune; 2. Să se compare rezultatele obţinute în cele două cazuri A B XT = 66 Ω b
UA=117 kV RT =3,9 Ω
6,43428,11
428,11223,1205,10223,1
205,10)(
22
00
Z
jjjZZZjZ
jxjrlZ
TL
T
L
Caderea de tensiune in circuit se compune din caderea longitudinala de tensiune la care se adauga caderea transversala de tensiune. Relatia care descrie situatia din problema, in care s-a tinut cont si de puterea reactiva generata de compensator este urmatoarea: 1)
a) b
c
b
cbA U
RQQXPj
UXQQRP
UU
)()(
Din aceasta relatie vom obtine puterea compensatorului sincron Qc, necesara pentru a mentine tensiunea la consumator, raportata la partea de inalta tensiune a trafo, la 106 kV. Pentru aceasta inmultim relatia cu conjugata ei.
l = 50 km r0 = 0,21 Ω/km x0 = 0,4 Ω/km
Sb 45 + j 36 MVA
0
2
2
2
)()(
222
222222
22
222222
22222
222
bA
bcbc
cc
cbcbbA
ccbbA
b
c
b
cbA
UURQXP
XQRPUQRQXPRXQRPUXQXR
RQRQXPRQRQXP
XQXQRPUXQXQRPUUU
RQRQXPXQXQRPUUU
URQQXP
UXQQRPUU
02222
2222222
2222422222
bAbb
bcbc
UUXQRPRQXPXQRPXQURPU
XQRPUQRQXPRXQRPXUXQZ
0622
0
222
222
222
2
22
2
2
222222
2222422222
QPUZXQRPUUQXQ
UZQ
UZ
UURQXPXQURPUXQRPUQRQXQUXQZ
bAbc
bc
b
bA
bbbcbc
Avem o ecuatie de gradul 2 unde:
222
222
2
2
2
2
2;; QPUZXQRPUUcXQ
UZb
UZa
bAb
bb
Solutia ecuatiei este:
21953645106
6,43
42368,114521171062
1,484236106
6,43
17,0106
6,43
222
2
22222
222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
QPUZXQRPUUc
XQUZb
UZa
acabbQ
bAb
b
b
c
MVArQc 82,2317,0
219517,01,481,48 2
b) Daca neglijam caderea transversala de tensiune relatia devine:
MVAX
XQRPUUUQ
XQXQRPUUUU
XQQRPUU
Abbc
cbAb
b
cbA
88,2042
42368,1145)117106(106)()(
)(
2) Neglijand variatia transversala a tensiunii, rezulta o eroare:
%34,1210082,23
82,2388,20
Utilizand valoarea tensiunii minime, in regim de avarie, putem aplica formula simplificata:
MVArX
UUUQ bbb
c 73,2442
1062,96106'
62. Staţia de transformare B, în care sunt instalate două transformatoare de cîte 10 MVA este alimentată din centrala A prin două linii electrice aeriene paralele de 35 kV. Pe partea de înaltă tensiune a transformatoarelor staţiei B este fixată priza de 34,13 kV. Tensiunea nominală a înfăşurărilor secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV. Sarcina totală pe barele de 6 kV ale staţiei B este de 15,5 MVA, din care Sb1 =14 MVA consum local iar Sc =1,5 MVA se transportă, printr-o linie aeriană de 6 kV în punctul C al reţelei. Caracteristicile liniilor, transformatoarelor şi sarcinile sunt indicate pe schemă. Să se determine tensiunea în punctul C al reţelei, dacă la centrala A se menţine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijează pierderile de putere în linii şi transformatoare şi componenta transversală a căderii de tensiune. Se consideră că cele două linii dintre centrala A şi staţia B, respectiv transformatoarele din staţia B, funcţionează în paralel.
kVU
fivakVdebarelelaraportatakVdebarelepedeTensiunea
kVU
XQRPUU
fivaBstatieialekVdebarelepeTensiunea
jjZZ
jjxjrlZZ
Bb
AAB
LL
LL
768,613,346,635
:635
356,36
884,27,0131,27,0(5,156,36
:35
884,231,22
768,562,42
768,562,4)412,033,0(14)(
2
1
0021
Calculam tensiunea pe barele de 6 kV dupa ce scadem caderea de tensiune din transformatoare.
3267,010000000
6600075,0100
04,010000000
660092000
22
2
2
2
2
n
scT
nscT
SUUX
SUPR
Impedanta echivalenta a transformatoarelor va fi
l = 14 km
10 MVA
ΔPsc= 92 kW Usc = 7,5%
2 km
r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,412 Ω/km
B
14 MVA cosφ=0,7
A C
1,5 MVA cosφ=0,7
r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,342 Ω/km
16335,002,02
3267,004,0 jjZ T
Tensiunea pe barele de 6 kV ale statiei B va fi
kVU
XQRPUUBb
Bbb 47,6768,6
)16335,07,0102,07,0(5,15768,6
2
Parametrii celei de-a treia linii sunt: 684,066,0)342,033,0(2)( 003 jjxjrlZ L Tensiunea in punctul C va fi:
kVU
XQRPUUb
bC 23,647,6
)684,07,0166,07,0(5,147,6
2
Varianta 2: Raportam toate marimile la tensiunea de 6,6 kV. Vom avea:
.Re
28,60776,7
))27135,0684,0(7,01)106,066,0(7,0(5,1
0776,7)27135,07,01106,07,0(14
0776,7
27135,0106,016335,002,0108,0086,0:Im
108,0086,013,346,6884,231,2
0776,713,346,66,36
2
2
2
1
2
ecomparabilsuntzultatele
kV
U
XQRPUU
jjjZtortransformalinieaechivalentpedanta
jjZ
kVU
A
iAC
L
A
63. Să se aleagă tensiunea pe ploturile a două transformatoare coborâtoare de 115 3x1,5% / 6,3 kV astfel încât abaterea de la tensiunea nominală de 6 kV să fie aproximativ aceeaşi în regim de sarcină minimă şi maximă. Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 + j45 MVA (cu transformatoarele în paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (şi funcţionează un singur transformator) şi caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele două transformatoare: Sn = 40 MVA; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%; Tensiunea pe barele de înaltă tensiune se menţine constantă la 110 kV. Calculam parametrii unui transformator raportati la tensiunea de 6,3kV
SUSi
B
SUP
G
SUu
X
SU
PR
n
nT
n
FeT
n
nscT
n
nCuT
322
0
622
22
32
2
2
2
10206300
40000000100
2100
10630630025000
.1,040000000
630010010
100
10240000000
630080000
Calculam parametrii echivalenti ai transformatoarelor functionand in paralel.
SBB
SGG
XX
RR
Te
Te
Te
Te
3
3
3
10402
1026,12
.05,02
102
Pierderile de putere activa in regim de sarcina minima sunt:
kW
PU
QPRPU
SRPIRP Fen
TFeTFeT
5,56250003150025000106300
225400102
333
122
3
2
2222
Pierderile de putere reactiva in regim de sarcina minima sunt:
MVAr
BUU
QPXBUU
SXBUIXQ Tnn
TTnTTnT
37,2793800157470310206300106300
2254001,0
333
32122
22
222
222
Pierderile de putere activa in regim de sarcina maxima sunt:
kW
PU
QPRPU
SRPIRP Fen
eFeeFee
5,20750000157470250002106300
456510
333
122
223
2
2222
Pierderile de putere reactiva in regim de sarcina maxima sunt:
MVAr
BUU
QPXBUU
SXBUIXQ enn
eeneene
46,91587600787352010406300106300
4565105
333
32122
222
22
222
222
Circulatiile de putere activa si reactiva in regim de sarcina minima si maxima sunt:
MVAjjjS
MVAjjjS46,542,6546,92,04565
37,170565,2037,20565,01520
max
min
Calculam pierderile de tensiune pe barele de 6 kV in regim de sarcina minima si maxima. Aplicam formula:
kVU
kVU
UXQRPU
465,06
05,046,54102,65
296,06
1,037,171020565,20
3
max
3
min
Raportam aceste tensiuni la primar si calculam tensiunea primara in regim de sarcina minima si maxima.
kVU
kVU
5,1013,6
115465,0110
6,1043,6
115296,0110
max
min
Calculam raportul de transformare pentru tensiunea de 6 kV.
175,1762
5,1016,10422
1 maxminmaxmin
r
r UUU
kUU
kU
Pentru acest raport de trasformare teoretic, obtinem tensiunea primara: kVUkU sp 2,1083,6175,17 Calculam numarul plotului pe care tebuie sa functioneze transformatoarele.
94,35,1
100115
1152,1085,1
100100
5,1
n
np
nnp
UUU
n
UnUU
Alegem plotul -3x1,5% Pe acest plot vom avea un factor de transformare real:
43,173,6
115100
5,131
k
Tensiunile in secundar vor avea valorile la sarcina minima si maxima:
kVU
kVU
823,543,175,101
001,643,176,104
max
min
In procente, abaterile vor fi:
%95,2100
66823,5
%16,01006
6001,6
max
min
U
U
64. Se consideră schema din figură, în care o staţie coborâtoare de 2x20 MVA este alimentată de o linie 110 kV lungă de 30 km, cu conductoare de oţel- aluminiu 3x185 mm2 cu = 0,029 mm2/m şi cu fazele aşezate în linie, distanţa între fazele vecine fiind de 3175 mm. Conductanţa liniei se neglijează. Parametrii (identici) ai transformatoarelor: Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; ΔPcu = 120 kW; ΔPfe = 30 kW; io% = 2% ;
raportul de transformare
Tensiunea pe bara A este de 115 kV iar puterea maximă absorbită de consumator în punctul C este Sc = 25 + j 20 MVA Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice
x0 = 0,145 lg b
a779,0
Ω/km,
respectiv susceptanţei specifice
b0 =
balg
57368,7 10=6 S/km
2. Să se calculeze: - parametrii schemei echivalente pentru linie ( în Π ) şi pentru transformator (în Ѓ ); - pierderile de putere în linie şi transformatoare; la calculul acestora se neglijează pierderile de tensiune în elementele reţelei; - pierderea totală de tensiune; se neglijează căderea de tensiune transversală. 3. Să se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coborâtoare pentru ca la sarcina maximă tensiunea pe bara C să fie 35 kV
1) a = distanta medie dintre conductoare b = raza conductorului
mmSbbS
mmDDDa
676,7185
4000231753175231753175
2
333312312
2) Parametrii liniei:
OL-AL 3x185 mm2 - 30 km
A B C
Uc =35 kV
SC
25+ j 20 MVA
UA =115 kV
SBB
inaechivalentschemaPentru
S
ba
lB
SGb
alX
SlR
L
L
L
L
L
66
666
10814,412
10628,832
,
10628,8310
676,74000lg
57368,73010lg
57368,70
29,12676,7779,0
4000lg145,030779,0
lg145,0
703,4185
30000029,0
Parametrii transformatoarelor:
SUSi
B
SUP
G
SUu
X
SU
PR
n
nT
n
FeT
n
nscT
n
nCuT
622
0
622
22
2
2
2
2
10245,3011500020000000
1002
100
10268,2115000
30000
.5125,5920000000115000
1009
100
9675,320000000115000120000
Calculam parametrii echivalenti ai transformatoarelor functionand in paralel.
SBB
SGG
XX
RR
TTe
TTe
TTe
TTe
6
6
105,602
10536,42
.756,292
9837,12
Calculam cantitatea de energie reactiva produsa de linie: MVArUBQ LL 106,111500010628,83 262 Aceasta energie va tranzita transformatoarele dar numai jumatate din ea va tranzita linia electrica, conform schemei echivalente in . Puterea care circula prin fiecare transformator este:
MVAjjST 105,122
2025
Pierderea de putere in fiecare transformator este:
MVAjjj
jj
UBjPXjRU
QPUBjPXjRIS TFeTTTFeTTT
012,57075,0400000300004612514307500
11500010245,30300005125,599675,3101153
20253
33)(3
2662
22
22
2222
Pierderea de putere in ambele transformatoare este: MVAjjSS TT 024,10415,1)012,57075,0(222 Puterea vehiculata prin punctul B este:
MVAjjjSSS TB 30415,26024,10415,120252 Puterea tranzitata prin linia electrica va fi:
MVAjjQ
jSS LBL 45,29415,26
2106,130415,26
2
Patratul curentului care circula prin linia electrica este:
262
22
2
22 3944710
115345,29415,26
3A
US
I LL
Pierderile de putere prin linie vor fi: MVAjjXjRIS LLLL 4544,15566,0)29,12703,4(394473)(3 2 Puterea furnizata din statia A va fi:
MVAjjjjSSSS LTA 5,31274544,15566,0024,10415,120252 Calculam caderea longitudinala de tensiune pe linie si tensiunea in punctul B
kVUUU
kVU
XQRPU
ABAB
A
LLLLAB
77,11023,4115
23,4115
29,1245,29703,4415,26
Calculam caderea longitudinala de tensiune pe transformatoare si tensiunea in C
kVU
CpunctuldintensiuneaundarlaRaportamkVUUU
kVU
XQRPU
C
BCBC
B
TeTTeTBC
78,331153824,102
sec24,10253,877,110
53,877,110
756,29309837,1415,2622
3) Tinand cont de caderea de tensiune din transformatoare, raportul de transformare real este
026,3
3811528,3
78,3377,110
C
B
UU
k
Pentru ca tensiunea in punctul C sa fie 35 kV avem nevoie in punctul B de tensiunea: kVUkU CrBr 8,1143528,3 Determinam plotul transformatoarelor
%1,110035
3562,34
62,3428,3
025,177,1101005,21
%5,21
4,15,2
100115
77,1108,1145,2
100100
5,2
esteEroarea
kVk
UU
fivaCpunctulinTensiuneaxplotulAlegem
UUUnUnUU
B
C
n
BBrnBBr
Se observa ca eroarea este mai mica decat jumatatea unei trepte a comutatorului de ploturi (2,5%).
65. Pe schema din figură sunt prezentate caracteristicile unei reţele precum şi sarcinile staţiilor de distribuţie A şi B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oţel aluminiu cu secţiunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm şi = 0,0324 mm2/m, cu fazele aşezate în linie, distanţa dintre fazele vecine fiind de 3175 mm. Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice
x0 = 0,145 lg b
a779,0
Ω/km,
respectiv susceptanţei specifice
b0 =
balg
57368,7 10=6 S/km
2. Să se calculeze parametrii electrici ai liniilor şi transformatoarelor 3. Să se calculeze puterea absorbită de pe barele C ale centralei CE ştiind că transformatoarele din staţiile A şi B au caracteristici identice, respectiv: ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ; Conductanţele liniilor se neglijează. Liniile dintre centrala CE şi staţia A precum şi transformatoarele din staţiile A şi B funcţionează în paralel
C
UC=115 kV
OL-AL 3x120 mm2
25 km
30 km
30 km
A
B b
10 MVA 10 MVA
10 MVA
10 MVA
a
Sa = 15 + j10 MVA
Sb = 12 + j8 MVA
CE
1)
kmSb
kmx
mmb
mma
luiconductorurazabfazeredmedietadisa
/1080047,210
9,74000lg
57368,7
/40787,09,7779,0
4000lg145,0
9,72
8,1540003175231753175
inttan
660
0
3
2)
SlbB
SGlxX
lrR
SlbBB
SGGlxXX
lrRR
kmSl
r
L
L
L
L
LL
LL
LL
LL
6603
3
03
03
66021
21
021
021
00
100117,70251080047,2
01967,102540787,0
75,62527,0
100141,84301080047,2
02361,123040787,0
1,83027,0
/27,012010000324,0
SUSiB
SUPG
SUuX
SUPR
nT
FeT
n
scT
nCuT
622
0
622
2
2
2
2
2
2
2
102287,1511500010000000
1002
100
105123,1115000
20000
25,132100000001150001,0
100
58,1010000000
11500080000
Pentru simplificarea calculelor, determinam de la inceput valorile elementelor pasive de circuit care sunt conectate in paralel: liniile 1 si 2, transformatoarele din statiile A si B.
SBBSGG
XX
RR
SBBSG
XX
RR
TTe
TTe
TTe
TTe
LL
L
LL
LL
66
66
66112
12
112
112
104574,30102287,1522100246,3105123,122
125,662
25,1322
29,5258,10
2
100282,168100141,84220
118,622361,12
2
05,421,8
2
Calculam pierderile de putere in cele doua transformatoare din statia B
MVAr
UBU
QPXQ
MW
PU
QPRPU
SRPIRP
BTeB
BBTeB
FeB
BBTeFe
B
BTeFeBTeB
4428,14028001040000
115000104574,3010115
812125,66
1232,020000210115
81229,5
223
323
2662
222
2
22
62
22
2
222
2
Puterea necesara pe barele statiei B este: MVAjjjS B 4428,91232,124428,11232,0812 Energia reactiva produsa de linia AB MVArUBQ LAB 926,0115000100117,70 262
3 Jumatate din aceasta energie este produsa local pe barele statiei B (conform schemei echivalente in ) iar jumatate circula prin linia AB. In aceste conditii, puterea vehiculata prin linia AB va fi:
MVAjjQ
jSS ABBAB 9798,81232,12
2926,04428,91232,12
2
Calculam pierderile de putere pelinia AB
MVArU
QPXQ
MWU
QPRP
A
BBLAB
A
ABABLAB
1755,010115
9798,81232,121967,10
1162,010115
9798,81232,1275,6
62
22
2
22
3
62
22
2
22
3
Puterea furnizata din statia A spre statia B este egala cu circulatia de putere pe linia AB la care se adauga pierderile de putere de pe linia AB si se scade
jumatate din puterea reactiva produsa de linia AB, in punctul A, conform schemei echivalente.
MVAj
jjjQ
jSSS ABABABBA
6923,82394,122926,01755,01162,09798,81232,12
2
Calculam pierderile de putere in cele doua transformatoare din statia A
MVAr
UBU
QPXQ
MW
PU
QPRPU
SRPIRP
ATeA
AATeA
FeA
AATeFe
A
ATeFeATeA
0278,24028001625000
115000104574,3010115
1015125,66
17,020000210115
101529,5
223
323
2662
222
2
22
62
22
2
222
2
Puterea necesara pe barele statiei A este: MVAjjjS A 0278,1217,150278,217,01015 Puterea necesara statiilor A si B, necesar a fi transportata pe liniile AC:
MVAjjjSSS BAABA 7201,204094,276923,82394,120278,1217,15 Energia reactiva produsa de linia AC MVArUBQ LAC 2222,2115000100282,168 262
12 Jumatate din aceasta energie este produsa local pe barele statiei A (conform schemei echivalente in ) iar jumatate circula prin linia AC. In aceste conditii, puterea vehiculata prin linia AC va fi:
MVAjQ
jSS BCBAAC 609,194094,27
22222,27201,204094,27
2
Cu aceasta putere, calculam pierderile pe liniile AC
MVArU
QPXQ
MWU
QPRP
C
ACACLAC
C
ACACLAC
5254,010115
609,194094,27118,6
3478,010115
609,194094,2705,4
62
22
2
22
12
62
22
2
22
12
Puterea furnizata din statia C spre retea este egala cu circulatia de putere pe liniile AC la care se adauga pierderile de putere de pe liniile AC si se scade jumatate din puterea reactiva produsa de liniile AC, in punctul C, conform schemei echivalente.
MVAj
jjjQjSSS ACACACC
0233,197572,272
2222,25254,03478,0609,194094,272
Pentru verificare, putem face un bilant energetic.
verificase
QQQQQQQQQ
verificase
PPPPPPP
LACTeAaLABTeBbLACLABC
LACTeAaLABTeBbC
1715,221715,225254,00278,2101755,04428,182222,2926,00233,19
7572,277572,273478,017,0151162,01232,0127572,27
66. Care trebuie să fie tensiunea de scurtcircuit minimă a transformatorului coborâtor de servicii proprii ale blocului de 388 MVA – 24 kV, astfel încât puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, să nu depăşească 350 MVA pe barele de 6 kV ale staţiei bloc de servicii proprii. Datele sunt precizate pe figură
24 kV
SG=388 MVA
40 MVA
l = 20 km
S = ∞
G
X"d = 0,18
6 kV
400 kV
x = 0,45 Ω/km
400 MVA Usc= 11%
%66,10388
40034,1100100
034,1075,011,1075,0
11,138838811,1
11,1350388
075,018,01285,018,01285,0||
0218,04003882045,0
1067,040038811,0
100
18,0
6338
tan
*
***
****
**
*******
22*
*
''*
sc
n
bscT
tt
n
bcal
b
ncal
sc
ncal
cal
nsc
tttGTL
n
bL
n
bscT
n
bdG
b
b
uSSux
xxx
SS
xxSS
xx
SSx
xSS
xxxxxxx
USlxx
SSu
x
SSX
x
kVUMVAS
bazademarimilelaraportatetelereacCalculam