1

Noiuni introductive

1. Mrimi electrice utilizate n sisteme electronice

ntr-un sistem electronic, mrimile electrice sunt utilizate pentru codarea i

transmiterea informaiei. Uzual, informaia este codat prin intermediul tensiunii electrice,

sau/i a curentului electric.

a. Curentul electric: generarea unui curent electric necesit deplasarea de sarcin

electric prin intermediul unui conductor. Deplasarea sarcinii electrice implic existena

unei diferene de potenial electric ntre 2 puncte A i B ale conductorului respectiv.

Diferena de potenial electric poate fi generat prin utilizarea unei baterii, ca n Figura 1:

Figura 1. Apariia unui curent electric printr-un conductor.

Expresia curentului electric, notat uzual cu litera i, este prezentat n relaia 1.1:

dt

dqi 1.1

iar unitatea de msur a curentului electric este amperul, notat A. Curentul electric are

ntotdeauna un sens de deplasare, care este sensul opus al deplasrii electronilor prin

conductor.

OBS:

1. din relaia 1.1 se remarc faptul c dac, cantitatea de sarcin electric q este

constant ntr-o anumit arie a conductorului, atunci curentul electric i este egal cu 0A

(dac q=const. dq/dt=0).

2. sarcina electric q este constant ntr-o anumit arie a conductorului, dac aceasta nu

este deplasat; sarcina electric q nu este deplasat ntr-o anumit arie a conductorului,

dac conductorul respectiv NU este alimentat de la o baterie n absena unei baterii,

curentul electric printr-un conductor (i generaliznd, printr-un sistem electronic)

este egal cu 0A.

2

b. Tensiunea electric: este egal cu diferena de potenial electric dintre 2 puncte

(noduri) diferite ale unui circuit electronic, aa cum este sugerat n Figura 2:

Figura 2. Tensiunea electric ntre punctele A i B.

Expresia tensiunii electrice, notate uzual cu litera v (sau u), este prezentat n relaia 1.2:

BAAB VVv 1.2

iar unitatea de msur a curentului electric este voltul, notat V. Tensiunea electric este

notat cu o sgeat, sensul sgeii fiind corelat cu ordinea termenilor din relaia 1.2, adic,

tensiunea vAB are sensul de la nodul A (primul termen al relaiei 1.2) spre nodul B (al 2lea

termen al relaiei 1.2).

OBS. Tensiunea electric ntre dou puncte A i B care au acelai potenial, este egal cu

0V (dac vA=vB, atunci conform relaiei (2) vAB=0V).

2. Tipuri de sisteme electronice

Din punct de vedere a reprezentrii n timp a informaiei (informaia este codat prin

intermediul tensiunii electrice sau a curentului electric), sistemele electronice se mpart n

dou mari categorii:

Figura 3. Modul de reprezentare a informaiei (codat prin intermediul tensiunii electrice) n cele 2 tipuri de

sisteme electronice.

3

A. sisteme electronice analogice: informaia este reprezentat n timp ntr-un format

continuu, putnd lua o infinitate de valori dintr-un anumit domeniu de valori. De exemplu,

ntr-un sistem electronic n care informaia este codat prin intermediul tensiunii electrice,

tensiunea electric (informaia) poate lua oricare valoare n intervalul 05V, ntr-un interval

de timp. Exemple de sisteme electronice analogice: amplificatoare de tensiune,

oscilatoare, stabilizatoare de tensiune, redresoare de tensiune, etc.

B. sisteme electronice digitale: informaia este reprezentat n timp ntr-un format

discret, putnd lua valori numai dintr-o mulime finit de valori (uzual, mulimea de valori

are doar 2 elemente), ntr-un anumit domeniu de valori. De exemplu, ntr-un sistem

electronic n care informaia este codat prin intermediul tensiunii electrice, tensiunea

electric (informaia) poate lua doar dou valori 0V i 5V (aceste valori definesc biii cu

care lucreaz aceste sisteme; bitul 0 este codat printr-o tensiune egal cu 0V, iar bitul 1

este codat printr-o tensiune egal cu 5V), ntr-un interval de timp. Exemple de sisteme

electronice digitale: microprocesoare, microcontrolere, procesoare digitale de semnal, etc.

C. sisteme electronice mixte: informaia este reprezentat n timp att n format discret,

ct i n format continuu.

3. Regimurile de funcionare ale sistemelor electronice

Regimurile n care sistemele electronice, care urmeaz a fi analizate, vor funciona

sunt:

A. Regimul de curent continuu: n acest regim, valorile mrimilor electrice ale sistemului

electronic sunt constante n timp. Aadar, sistemul electronic este caracterizat prin

intermediul tensiunilor continue (o tensiune a crei valoare NU se modific n timp) i a

curenilor continui (un curent a crei valoare NU se modific n timp). Determinarea

acestor mrimi electrice este realizat n cadrul analizei sistemului electronic n regim de

curent continuu.

B. Regim variabil (sau regim de curent alternativ): n acest regim, valorile mrimilor

electrice ale sistemului electronic sunt variabile n timp. Aadar, sistemul electronic este

caracterizat prin intermediul tensiunilor variabile (o tensiune a crei valoare se modific

n timp) i a curenilor variabili (un curent a crei valoare se modific n timp). Mrimile

electrice variabile mai poart denumirea de semnale. Variaia acestor mrimi electrice

poate fi constant i periodic. n acest caz, mrimile electrice sunt caracterizate prin

intermediul unei perioade, notat T, respectiv a unei amplitudini. Perioada T se msoar n

secunde. Un alt parametru care caracterizeaz caracterul repetitiv a variaiei acestor

4

mrimi electrice este frecvena, notat cu f. Frecvena se msoar n hertzi, notat Hz i se

determin cu formula 1.3:

Tf

1 1.3

n Figura 4 se prezint parametrii unei tensiuni variabile n timp, n care legea de variaie

este sinusoidal. Aceast tensiune se numete tensiune sinusoidal i se exprim astfel:

tVtv aa sin

unde a este utilizat pentru notarea (identificarea) tensiunii, Va este amplitudinea tensiunii,

este pulsaia (care se calculeaz cu relaia )f2 , iar t este timpul. Determinarea

parametrilor mrimilor electrice variabile (amplitudine, perioad, frecven) este realizat

n cadrul analizei sistemului electronic n regim variabil (sau de curent alternativ).

Figura 4. Parametrii unei tensiuni variabile n timp: amplitudine i perioad.

n cazul n care variaia acestor mrimi este foarte mic, (de exemplu, pentru

tensiunile electrice o variaie foarte mic se ncadreaz n aproximativ 10 milivoli), atunci

sistemul electronic funcioneaz ntr-un subregim de funcionare, numit regim variabil de

semnal mic. n acest regim, elementele de circuit neliniare, caracterizate de ecuaii de

funcionare neliniare, se pot liniariza, iar analiza circuitului se simplific considerabil.

n cazul n care variaia mrimilor electrice este mare, (de exemplu, pentru tensiunile

electrice o variaie mare depete ordinul sutelor de milivoli), atunci sistemul electronic

funcioneaz n alt subregim de funcionare, numit regim variabil de semnal mare. n

acest regim, elementele de circuit neliniare i pstreaz caracterul neliniar, iar analiza

circuitului este complicat, fiind bazat pe caracteristicile de funcionare ale elementelor

respective.

5

4. Notaii utilizate n reprezentarea mrimilor electrice n sistemele electronice

Mrimi electrice continue: prin convenie, oricare mrime electric continu se

noteaz n modul urmtor:

mrimea electric se noteaz cu liter mare;

indicele care identific mrimea electric se noteaz cu liter mare;

Exemple: VA = tensiune continu, IA = curent continuu.

Mrimi electrice variabile: oricare mrime electric variabil conine dou

componente: o component medie (sau component continu), n jurul creia variaz

mrimea electric respectiv i o component variabil, care definete variaia mrimii

electrice respective.

Componenta medie a unei mrimi electrice variabile reprezint o mrime electric

continu i n consecin se noteaz conform conveniei prezentate n cadrul mrimilor

electrice continue.

Prin convenie, componenta variabil a unei mrimi electrice variabile se noteaz n

modul urmtor:

mrimea electric se noteaz cu liter mic;

indicele care identific mrimea electric se noteaz cu liter mic;

Exemple: va = componenta variabil a unei tensiuni variabile, ia = componenta variabil a unui

curent variabil.

Mrimilor electrice variabile caracterizate de o variaie constant i se asociaz o

amplitudine, pentru a specifica mrimea acestei variaii. Prin convenie, amplitudinea unei

mrimi electrice variabile se noteaz astfel:

mrimea electric se noteaz cu liter mare;

indicele care identific amplitudinea se noteaz cu liter mic;

Exemple: Va = amplitudinea tensiunii variabile notate mai sus va, Ia = amplitudinea curentului

variabil notat mai sus ia.

Relaia dintre componenta variabil a unei mrimi electrice variabile i amplitudinea sa, se

scrie n modul urmtor:

tItitVtv aaaa sinsin

n care s-a considerat c att tensiunea ct i curentul variaz dup o lege sinusoidal.

Dac n mrimea electric variabil este reprezentat att componenta sa medie, ct

i componenta variabil, atunci se spune c mrimea electric respectiv este

reprezentat n componente totale. Prin convenie, componenta total unei mrimi

electrice variabile se noteaz astfel:

mrimea electric se noteaz cu liter mic;

6

indicele care identific mrimea electric se noteaz cu liter mare;

Exemple: vA = tensiune exprimat prin componenta total, iA = curent exprimat prin componenta

total.

Prin definiie, componenta total a unei mrimi electrice variabile este suma dintre

componenta sa medie i componenta variabil:

tiItitvVtv aAAaAA 1.4

sau, dac se consider c att tensiunea ct i curentul variaz dup o lege sinusoidal,

cele dou mrimi electrice exprimate prin intermediul componentelor totale devin:

tIItitVVtv aAAaAA sinsin

Pentru exemplificarea modului n care sunt notate mrimile electrice ntr-un sistem

electronic se consider o tensiune sinusoidal, a crei variaie este prezentat n Figura 5.

Figura 5. Reprezentarea unei tensiuni sinusoidale:

componenta total = componenta medie + componenta variabil.

5. Elemente de circuit - sunt elementele care compun un circuit electronic.

I. Surse (generatoare) de energie: se mpart n dou categorii:

A. Surse de energie independente: valorile mrimilor electrice generate (tensiune

sau curent) NU depind de alte mrimi electrice din circuit.

B. Surse de energie dependente (sau comandate): valorile mrimilor electrice

generate (tensiune sau curent) depind de alte mrimi electrice din circuit.

A. Surse de energie independente (sunt simbolizate prin cerc):

Surse de tensiune ideale: tensiunea generat ntre borne nu depinde de curentul

electric solicitat sursei de ctre circuitul la care aceasta este conectat.

7

Surse de curent ideale: curentul generat la borne nu depinde de tensiunea electric

solicitat sursei de ctre circuitul la care aceasta este conectat.

Aceste surse pot fi continue sau variabile.

Surse continue: valoarea mrimii electrice generate nu se modific n timp: surs de

tensiune continu, surs de curent continuu.

Surse variabile: valoarea mrimii electrice generate se modific n timp dup o

lege: surs de tensiune variabil, surs de curent variabil.

Simbolurile surselor comandate sunt prezentate n Tabelul 1:

Tabelul 1. Simbolurile surselor independente.

Surs de tensiune continu

E = const. Exemple: E=10V E=5V

Surs de curent continuu

I = const. Exemple: I=10mA I=2mA

Surs de tensiune variabil

e(t) = variabil Exemple:

e(t)=1sin(t) [V] (componenta medie este 0V)

e(t)=5+2sin(t) [V] (componenta medie este 5V)

Surs de curent variabil

i(t) = variabil Exemple:

i(t)=1sin(t) [mA] (componenta medie este 0mA)

i(t)=2+0,5sin(t) [mA]

(componenta medie este 2mA)

B. Surse de energie dependente (sau comandate - sunt simbolizate prin romb): se

clasific n patru tipuri, n funcie de mrimea electric generat, respectiv mrimea

electric de comand).

Surs de tensiune, comandat n tensiune: este caracterizat de ecuaia de funcionare

1.5:

inVout vAv 1.5

unde:

mrime electric generat: tensiunea vout

mrime electric de comand: tensiunea vin

8

parametrul AV se numete ctig n tensiune i este adimensional.

Surs de tensiune, comandat n curent: este caracterizat de ecuaia de funcionare

1.6:

inZout iAv 1.6

unde:

mrime electric generat: tensiunea vout

mrime electric de comand: curentul iin

parametrul Az se numete transrezisten i are unitatea de msur a rezistenei: ohm,

notat .

Surs de curent, comandat n curent: este caracterizat de ecuaia de funcionare 1.7:

inIout iAi 1.7

unde:

mrime electric generat: curentul iout

mrime electric de comand: curentul iin

parametrul AI se numete ctig n curent i este adimensional.

Surs de curent, comandat n tensiune: este caracterizat de ecuaia de funcionare

1.8:

inYout vAi 1.8

unde:

mrime electric generat: curentul vout

mrime electric de comand: tensiunea vin

parametrul AY se numete transconductan i are unitatea de msur a conductanei:

siemens, notat S.

Simbolurile surselor comandate sunt prezentate n Tabelul 2:

Tabelul 2. Simbolurile surselor comandate.

Surs de tensiune, comandat n

tensiune

9

Surs de tensiune, comandat n

curent

Surs de curent, comandat n

curent

Surs de curent, comandat n

tensiune

II. Elemente de circuit pasive

Acestea sunt:

1.rezistorul:

10

2.condensatorul:

3.bobina:

Simbolurile i ecuaiile de funcionare ale acestor elemente sunt prezentate n Tabelul 3.

Tabelul 3. Simbolurile i ecuaiile de funcionare ale elementelor pasive de circuit.

Rezistor

iRv

R rezistena; unitatea de msur este ohm-ul, notat v tensiunea pe rezisten i curentul prin rezisten

Condensator

dt

dvCi

C capacitate; unitatea de msur este farad-ul, notat F v tensiunea pe condensator i curentul prin condensator OBS: dac variaia n timp a tensiunii pe C este 0V, atunci curentul prin C este 0A.

Bobina

dt

diLv

L inductana; unitatea de msur este henry-ul, notat H v tensiunea pe bobin i curentul prin bobin OBS: dac variaia n timp a curentului prin L este 0A, atunci tensiunea pe L este 0V.

11

III. Elemente de circuit active

Acestea sunt diodele i tranzistoarele. Funcionarea lor va fi prezentat n capitolele

urmtoare.

Analiza circuitelor electronice

6. Pasivizarea surselor de energie independente

Prin pasivizare se nelege anularea efectului generat de ctre sursa de energie

considerat. Pasivizarea se aplic numai surselor de energie independente.

Pasivizarea surselor independenete de tensiune: o surs de tensiune genereaz o

cdere de tensiune E ntre bornele sale, notate n aceast discuie cu A i B. Deci vAB=E

(unde vAB este tensiune generat ntre bornele A i B). Anularea efectului generat de

sursa de tensiune se realizeaz dac se impune condiia vAB=0V. Pentru a ndeplini

aceast cerin, este necesar ca ntre bornele A i B ale sursei de tensiunea, aceasta s

fie nlocuit cu un nou element de circuit, care s asigure ntotdeauna ndeplinirea

condiiei vAB=0V. Aceast condiie este satisfcut numai dac potenialul electric al

bornei A, notat VA, este egal cu potenialul electric al bornei B, notat VB (vezi relaia 2).

Elementul de circuit care asigur acelai potenial electric n cele dou borne A i B este

un scurtcircuit un fir, conectat ntre cele dou puncte A i B. n concluzie, pasivizarea

unei surse de tensiune conectate ntre dou puncte A i B ale unui circuit, const n

nlocuirea acesteia cu un scurtcircuit un fir, conectat ntre puncte A i B (vezi Tabelul 4).

Pasivizarea surselor independente de curent: o surs de curent genereaz o un curent

electric I n ramura de circuit n care este conectat, considerat n aceast discuie ca

fiind plasat ntre 2 noduei notate cu A i B. Deci iAB=I (unde iAB este curentul generat pe

ramura A-B). Anularea efectului generat de sursa de curent se realizeaz dac se impune

condiia iAB=0A. Pentru a ndeplini aceast cerin, este necesar ca ntre nodurile A i B

ale ramurii n care este introdus sursa de curent, aceasta s fie nlocuit cu un nou

element de circuit, care s asigure ntotdeauna ndeplinirea condiiei iAB=0A. Aceast

condiie este satisfcut numai dac rezistena electric a ramurii A-B este infinit (vezi

relaia 9). Elementul de circuit care asigur o rezisten electric de valoare infinit n dou

noduri A i B este reprezentat de ctre un circuit ntrerupt denumit i gol, ntre cele dou

noduri A i B. n concluzie, pasivizarea unei surse de curent introduse ntr-o ramur

plasat ntre dou noduri A i B ale unui circuit, const n nlocuirea acesteia cu un circuit

ntrerupt un gol, plasat ntre nodurile A i B (vezi Tabelul 4).

12

Tabelul 4. Pasivizarea surselor independente.

Sursa de tensiune

Sursa de tensiune pasivizat

Sursa de curent

Sursa de curent pasivizat

7. Structura circuitelor electronice se discut pe circuitul prezentat n Figura 6.

Figura 6. Structura unui circuit.

Nod de circuit reprezint punctul de intersecie a cel puin 3 elemente de circuit.

Exemple: 1 ( R1, R2, R3), 2 ( R4, I, C), 3 ( E, R2, R6), 4 ( L, C, R6). La intersecia

elementelor E i R1, R3 i R4, I i R5, R6 i L nu sunt noduri de circuit, deoarece punctele acestea

nu reprezint intersecia a cel puin 3 elemente, ci numai a 2 elemente de circuit.

Ramur de circuit reprezint poriunea de circuit cuprins ntre 2 noduri succesive.

Exemple: ramura E-R1 (cuprins ntre nodurile succesive 3-1), ramura R3-R4 (cuprins ntre

nodurile succesive 1-2), ramura I-R5 (cuprins ntre nodurile succesive 2-4), ramura L-R6

(cuprins ntre nodurile succesive 4-3), ramura R2 (cuprins ntre nodurile succesive 1-3), ramura

C (cuprins ntre nodurile succesive 2-4).

Bucl de circuit reprezint poriunea de circuit format dintr-o succesiune de ramuri de

circuit, care se obine pornind dintr-un nod de circuit i revenind n acelai nod de circuit,

fr a se trece pe bucla format, de 2 sau mai multe ori prin acelai nod de circuit.

Exemple: bucla compus din ramurile E-R1 i R2, bucla compus din ramurile R3-R4, C, L-R6 i

R2, bucla compus din ramurile I-R5 i C, bucla compus din ramurile E-R1, R3-R4, I-R5 i L-R6,

bucla compus din ramurile E-R1, R3-R4, C i L-R6, etc.

13

8. Metode de analiz a circuitelor electronice sunt utilizate pentru analiza circuitelor

electronice

Legea lui Ohm cderea de tensiune v pe un rezistor R este egal cu produsul dintre

rezistena R i curentul electric i care trece prin rezistorul respectiv:

iRv 1.9

Exemplu: curentul continuu printr-un rezistor R de valoare R=1k este I=5mA. Ct este tensiunea

pe rezistorul respectiv?

Rspuns: VmAkIRV 551

Teorema lui Kirkhoff 1 (de cureni) suma curenilor electrici care intr i ies dintr-un

nod este egal cu 0A. n suma respectiv, curenii care intr n nod se consider cu

semnul +, iar curenii care ies din circuit se consider cu semnul -.

Exemplu: S se aplice TK1 (teorema lui Kirkhoff 1) n nodul 1.

Rspuns: I1+I2=I3

Teorema lui Kirkhoff 2 (de tensiuni) suma tensiunilor pe ramurile unei bucle de

circuit este egal cu 0V. n suma respectiv exist n general 2 tipuri de termeni: termeni

care provin de la sursele de tensiune, respectiv termeni care provin de la cderile de

tensiune pe diferite elemente de circuit pasive (R,L,C) sau pasive (diode, tranzistoare). n

suma care reprezint teorema lui Kirkhoff 2, semnul termenilor respectivi depinde de

sensul de parcurgere al buclei. n Tabelul 5 se prezint modul de alegere al semnului, n

funcie de termenul ntlnit n teorema lui Kirkhoff 2 i de sensul de parcurgere al buclei de

circuit.

Tabelul 5. Modul de alegere a semnului pentru termenii care apar n TK2.

Tip termen Sens parcurgere bucl:

Sens parcurgere bucl:

Sursa de tensiune:

+ _

14

Cdere de tensiune pe un rezistor:

+ _

Tensiune ntre 2 noduri:

+ _

Exemplu: S se aplice TK2 (teorema lui Kirkhoff 2) pe

bucla din desenul alturat.

Rspuns: 02113221 ERIRRIE