1

ANGRENAJE - GENERALITI

AngrenajeAngrenajeGeneralitGeneralitii

Schema unei tSchema unei tranransmisiismisii mecanice:mecanice:

Transmisia mecanic poate fi constituit dinTransmisia mecanic poate fi constituit din::-- roroi cu frici cu friciune;iune;-- roroi cu elemente elastice sau articulate (curele, lani cu elemente elastice sau articulate (curele, lan););-- angrenaje (cilindrice, conice, melcate)angrenaje (cilindrice, conice, melcate)sau combinasau combinaii ale acestoraii ale acestora

AngrenajeAngrenajeANGRENAJULANGRENAJUL este un mecanism cu roeste un mecanism cu roi dini dinate care ate care serveservete la transmiterea direct te la transmiterea direct i fori forat a miat a micrii de crii de rotarotaie de la un arbore conductor ie de la un arbore conductor (1) la un arbore (1) la un arbore condus (2).condus (2).RoRoile dinile dinate sunt organe de maate sunt organe de maini care au la periferia ini care au la periferia lor dinlor dinii dispuii dispui i n mod regulat pe n mod regulat pe suprafesuprafeeele teoretice le teoretice ((n general de revolun general de revoluie) numite suprafeie) numite suprafee de rostogolire.e de rostogolire.Roata dinRoata dinat montat pe arborele conductor se at montat pe arborele conductor se numenumete te pinionpinion i se rotei se rotete cu turate cu turaia nia n11, iar , iar roata roata dindinat condusat condus, m, montat pe arborele condusontat pe arborele condus, se rote, se rotete te cu turacu turaia nia n22..Procesul continuu de contact Procesul continuu de contact ntre dinntre dinii roii roilor ilor conjugate a unui angrenaj conjugate a unui angrenaj n vederea asigurrii n vederea asigurrii mimicrii necrii nentrerupte a celor dou rontrerupte a celor dou roi dini dinate se ate se numenumete ANGRENARE.te ANGRENARE.

AngrenajeAngrenajeAvantaje:Avantaje:-- raport de transmitere constant;raport de transmitere constant;-- durabilitate durabilitate i sigurani siguran n funcn funcionare;ionare;-- dimensiuni dimensiuni i gabarit redus;i gabarit redus;-- posibilitatea de a transmite puteri posibilitatea de a transmite puteri ntrntr--un domeniu larg de un domeniu larg de viteze viteze i rapoarte de transmitere;i rapoarte de transmitere;-- Randament ridicat Randament ridicat (p(pn la n la 0,995).0,995).

Dezavantaje:Dezavantaje:-- necesitatea unei precizii ridicate de execunecesitatea unei precizii ridicate de execuie ie i montaj;i montaj;-- funcfuncionare cu zgomot la turaionare cu zgomot la turaii ii nalte;nalte;-- limitarea la o serie de rapoarte de transmitere deoarece limitarea la o serie de rapoarte de transmitere deoarece numrul de dinnumrul de dini trebuie s fie un numr i trebuie s fie un numr ntreg.ntreg.

AngrenajeAngrenajeClasificareClasificare

-- n funcn funcie de poziie de poziia relativ a axelor de rotaia relativ a axelor de rotaie:ie:-- cu axe paralelecu axe paralele-- cu axe concurentecu axe concurente-- cu axe cu axe ncrucincruciateate

-- PoziPoziia relativ a suprafeia relativ a suprafeelor de rostogolire:elor de rostogolire:-- angrenaje exterioareangrenaje exterioare-- angrenaje interioareangrenaje interioare

-- Forma dinForma dinilor roilor roilor componente:ilor componente:-- angrenaje cu dinangrenaje cu dini drepi drepii-- angrenaje cu dinangrenaje cu dini i nclinanclinaii-- angrenaje cu dinangrenaje cu dini curbii curbi-- angrenaje cu dinangrenaje cu dini i n V, Z sau Wn V, Z sau W

-- Profilul dinProfilul dinilor:ilor:-- angrenaje cu profil angrenaje cu profil n evolventn evolvent-- angrenaje cu profil angrenaje cu profil n cicloidn cicloid-- angrenaje cu profil angrenaje cu profil n arc de cerc sau alte profilen arc de cerc sau alte profile

AngrenajeAngrenaje

AngrenajeAngrenaje

Claudiu Ovidiu PopaStamp

2

AngrenajeAngrenajeMaterialeMateriale

RoRoile dinile dinate se pot executa dintrate se pot executa dintr--o gam foarte larg de materialeo gam foarte larg de materiale. . Alegerea materialelor Alegerea materialelor n mod ct mai ran mod ct mai raional necesit cunoaional necesit cunoaterea terea sarcinilor ce urmeaz a fi transmise prin dantursarcinilor ce urmeaz a fi transmise prin dantur, d, durata total de urata total de funcfuncionare a angrenajului, caracteristicile de rezistenionare a angrenajului, caracteristicile de rezisten a materialului a materialului, , forma semifabricatului etc.forma semifabricatului etc.Principalele materiale sunt oPrincipalele materiale sunt oelurile, fontele, alama, bronzul, elurile, fontele, alama, bronzul, materiale plastice de tipul textolitului, poliamidei etc.materiale plastice de tipul textolitului, poliamidei etc.OOELURI:ELURI: ooeluri carbon de calitate (STAS 880), oeluri carbon de calitate (STAS 880), oeluri aliate de eluri aliate de cementare (15Cr08, 18MnCr10, 18MoCrNi13 cementare (15Cr08, 18MnCr10, 18MoCrNi13 STAS 791) sau de STAS 791) sau de mbuntmbuntire (40Cr10, 41MoCr11), oire (40Cr10, 41MoCr11), oel turnat (STAS 600), iar la roel turnat (STAS 600), iar la roi pui puin in solicitate osolicitate oel carbon obiel carbon obinuit (STAS 500/2).nuit (STAS 500/2).

FONTE:FONTE: fonta cu grafit fonta cu grafit nodularnodular (STAS 6071), fonta antifric(STAS 6071), fonta antifriciune (STAiune (STAS S 6073), iar6073), iar pentru solicitri mici fonta cenu pentru solicitri mici fonta cenuie, mai ales pentru roie, mai ales pentru roile dinile dinate ate utilizate la transmisiile deschise de la mautilizate la transmisiile deschise de la mainile agricole.inile agricole.Pentru roPentru roile dinile dinate puate puin solicitate se utilizeaz materiale neferoase in solicitate se utilizeaz materiale neferoase precum alama sau bronzul. Acesprecum alama sau bronzul. Aceste materiale se prelucreaz ute materiale se prelucreaz uor, sor, se e comport bine la uzur comport bine la uzur i sunt antimagnetice.i sunt antimagnetice.

AngrenajeAngrenajeDac o roat dinDac o roat dinat are un numr de dinat are un numr de dini z foarte mare,i z foarte mare, care tinde la care tinde la infinit, aceastinfinit, aceasta se transform a se transform ntrntr--o o CREMALIER CREMALIER dindinatat..Angrenajul format dintrAngrenajul format dintr--o roat dino roat dinat at i o cremalier servei o cremalier servete la te la transformarea mitransformarea micrii de rotacrii de rotaie ie n min micare de translacare de translaie ie i invers.i invers.

2

1

2

112 n

ni

De asemenea se defineDe asemenea se definete raportul de te raportul de angrenare, angrenare, uu1212, c, ca fiind raportul dintre numrul a fiind raportul dintre numrul de dinde dini ai roi ai roii conduse ii conduse zz22 i numrul de dini numrul de dini ai i ai pinionului, pinionului, zz11::

1

212 z

zu

Se poate demonstra faptul c raportul de Se poate demonstra faptul c raportul de transmitere transmitere i cel de angrenare au aceeai cel de angrenare au aceeai i valoare:valoare:

1212 ui

Prin definiPrin definiie ie raportul de transmitereraportul de transmitere ii1212 al unui angrenaj este raportul dintre viteza al unui angrenaj este raportul dintre viteza unghiular unghiular 11 a roa roii dinii dinate conductoare ate conductoare i i viteza unghiular viteza unghiular 22 a roa roii dinii dinate conduse 2:ate conduse 2:

AngrenajeAngrenajeLegea fundamental a angrenriiLegea fundamental a angrenrii

Legea fundamental a angrenrii (teorema Willis) stabilete condiiile ce trebuie ndeplinite de angrenaj, pentru ca raportul de transmitere s se menin constant.

Pentru ca dou roPentru ca dou roi dini dinate s transmit ate s transmit mimicarea de rotacarea de rotaie cu un raport de transmitere ie cu un raport de transmitere constant este necesar ca profilurile dinconstant este necesar ca profilurile dinilor s ilor s fie astfel constituite, fie astfel constituite, nct, nct, n timpul angrenriin timpul angrenrii, , normala comun normala comun n punctul de contact s n punctul de contact s treac treac ntotdeauna printrntotdeauna printr--un punct fix C de pe un punct fix C de pe linia centrelor.linia centrelor.

Acest punct Acest punct CC se numese numete te polul angrenriipolul angrenrii, iar , iar profilurile roprofilurile roilor care satisfac legea fundamental sunt ilor care satisfac legea fundamental sunt conjugate.conjugate.

AngrenajeAngrenaje

Cele mai utilizate n practic sunt curbele ciclice. Ele sunt descrise de un punct invariabil al unui cerc, ruleta sau cercul generator, care se rostogolete fr alunecare pe o curb oarecare, numit baz.

Dac baza este o dreapt curba se numete cicloid. Dac baza este un cerc de raz rb, ruleta se rostogolete pe exteriorul cercului de baz, se obine epicicloid. n cazul n care ruleta se rostogolete pe interiorul unui cerc de baz se obine o hipocicloid.

Dac raza ruletei devine infinit, deci ruleta se transform ntr-o dreapt, curba generat de un punct al acestei drepte, care se rostogolete peste cercul de baz fr alunecare, se numete EVOLVENT.

Cea mai important parte a dinilor o reprezint flancurile (profilele) deoarece prin intermediul lor se transmite micarea. Pentru profilele conjugate se utilizeaz de obicei curbe nfurate. n general, orice asemenea curbe, n micarea lor relativ, satisfac legea fundamental a angrenrii.

AngrenajeAngrenaje

bb rtgr invtg

unghi de presiuneunghi de presiune (10 ... 45(10 ... 45))

AngrenajeAngrenajeCea mai utilizat curb este EVOLVENTA.EVOLVENTA.-- angrenajul cu dinangrenajul cu dini i n evolvent nu este sensibil la n evolvent nu este sensibil la abaterile distanabaterile distanei ei dintre axedintre axe, deoarece profilele din, deoarece profilele dinilor conjugailor conjugai fiind i fiind evolventeevolvente rmn rmn n n contact pe o nou linie de angrenarecontact pe o nou linie de angrenare, deci raportul de transmitere nu, deci raportul de transmitere nu--i i schimb valoareaschimb valoarea;;-- roroile cu profil ile cu profil n evolvent se pot prelucra cu o scul simpl avnd n evolvent se pot prelucra cu o scul simpl avnd profil rectiliniuprofil rectiliniu;;-- angrenajele evolventice se controleaz u angrenajele evolventice se controleaz u or cu aparate obior cu aparate obinuite de nuite de msurat dimensiunimsurat dimensiuni..-- evolventa nu are puncte evolventa nu are puncte n interiorul cercului de baz n interiorul cercului de baz (punctul ei ini(punctul ei iniial ial este chiar pe acest cerc);este chiar pe acest cerc);-- normala normala n orice punct,n orice punct, fiind tocmai dreapta care o genereaz fiind tocmai dreapta care o genereaz , e, este ste tangent la cercul peste care se rostogoletangent la cercul peste care se rostogolete, ate, adic la cercul de bazdic la cercul de baz;;-- centrul de curbur centrul de curbur n orice punct al ei se afl pe cercul de bazn orice punct al ei se afl pe cercul de baz;;-- raza de curbur raza de curbur n orice punct este egal cu lungimea cercului peste n orice punct este egal cu lungimea cercului peste care se rostogolecare se rostogolete segmentul de dreaptte segmentul de dreapt, c, care reprezint raza de are reprezint raza de curburcurbur..

Claudiu Ovidiu PopaStamp

3

dd -- pentru diametre;pentru diametre;rr -- pentru raze;pentru raze; -- pentru raze de curbur pentru raze de curbur;;hh -- pentru pentru nlnlimi;imi;pp -- pentru pas;pentru pas;mm -- pentru modul;pentru modul;zz -- pentru numrul de din pentru numrul de dini;i;WW -- lungimea normalei comune;lungimea normalei comune;NN -- numrul de din numrul de dini pentru i pentru msurarea lungimii msurarea lungimii ;;uu -- raportul numerelor de dinraportul numerelor de dini;i;xx -- coeficientul de deplasare al coeficientul de deplasare al profilului;profilului; -- unghiul profilului de referinunghiul profilului de referin n n planul indicat de indicele inferior planul indicat de indicele inferior aferent;aferent; -- unghiul de unghiul de nclinare al danturii;nclinare al danturii;jj -- jocul jocul ntre flancuri;ntre flancuri;ss -- coard coard;;

INDICI INFERIORIINDICI INFERIORIww -- indic faptul c respectivul indic faptul c respectivul parametru este afectat de corijare;parametru este afectat de corijare;aa -- parametrul se refer la capul parametrul se refer la capul dintelui;dintelui;ff -- parametrul respectiv se refer la parametrul respectiv se refer la piciorul dintelui;piciorul dintelui;tt -- parametrul se afl parametrul se afl n planul frontal;n planul frontal;nn -- parametrul se afl parametrul se afl n planul normal;n planul normal;yy -- parametrul se afl pe o raz parametrul se afl pe o raz oarecare;oarecare;bb -- parametru referitor la diametrul de parametru referitor la diametrul de bazbaz;;cc -- parametru referitor la o coard parametru referitor la o coard;; -- indic o indic o nsumare;nsumare;FF -- indic o solicitare la indic o solicitare la ncovoiere;ncovoiere;HH -- indic o solicitare datorat indic o solicitare datorat contactului.contactului.

Angrenaje Angrenaje -- NotaNotaiiii

AngrenajeAngrenajeCremaliera de referinCremaliera de referin

Dac z roata dinroata dinat devine at devine cremaliercremalier, cercurile devin drepte, iar , cercurile devin drepte, iar evolventa devine un profil rectiliniu. evolventa devine un profil rectiliniu. Elementele geometrice standardizate se definesc pe cremaliera de referin.

- Coeficientul nlimii capului dinteluihha a = 1 = 1 mmhhff = 1.25 = 1.25 mmc = 1.25 c = 1.25 mmhhww = 2 = 2 mmh = 2.25 h = 2.25 mmp = p = mmrrff = 0.38 = 0.38 mms = p / 2s = p / 2 = 20= 20

1 mhh aa

25,0 mcc38,0 mff

- Coeficientul jocului danturii

- Coeficientul racordrii piciorului dintelui

Dreapta de referin

p = m

s

ha

hfc

hw

rf

max 0.02 m

max 0.6 m

Dreapta de cap

N

N

mm modulul romodulul roiiii

pm

AngrenajeAngrenaje

Claudiu Ovidiu PopaStamp

4

AngrenajeAngrenajeElemente geometriceElemente geometrice

Angrenaje. NotaAngrenaje. NotaiiiiN1N2 linia de angrenare; este locul geometric al punctelor de contact n timpul angrenrii nregistrat ntr-un sistem fix; este tangent la cercurile de bazdw1, dw2 diametrele cercurilor de rostogolire; reprezint centroidelemicrii; n timpul funcionrii angrenajului se rostogolesc unul peste cellalt fr alunecare (corespund cazului n care exist deplasri de profil);d1, d2 diametrele cercurilor de divizare; reprezint centroidele micrii n cazul n care n care nu exist deplasri de profil;

dd1 , db2 diametrele cercurilor de baz;

da1 , da2 diametrele cercurilor de cap;df1 , df2 diametrele cercurilor de picior (fund);w unghi de angrenare real;

aw distana axial real (aferent diametrelor de rostogolire);

= 20 unghi de angrenare de referin;

a distana axial de referin ( aferent diametrelor de divizare);

O1, O2 centrele roilor

Claudiu Ovidiu PopaStamp

5

Dreapta de rostogolire a cremalierei se confund cu tangenta numit linie de referin i formeaz cu normala N-N acelai unghi de angrenare = 20 . Pasul cremalierei este constant pe orice nlime a dintelui.Dou roi dinate cu profil evolventic vor angrena ntre ele dac fiecare dintre ele angreneaz cu aceeai cremalier.

Profilul evolventic al dinilor roii poate fi executat cu ajutorul unei scule numit cremaliercremalier--sculscul sau sculscul--pieptenepieptene, iar metoda de prelucrare se numete prin rostogolirerostogolire sau rulare.

La fabricare are loc, n timpul execuiei, angrenarea sculei-cremalier cu roata ce se prelucreaz.

Cercul de pe roata dinat pe care modulul i pasul sunt egale cu ale cremalierei de referin, deci sunt standardizate, se numete

CERC DE DIVIZARE.

Angrenaje. Corijarea danturiiAngrenaje. Corijarea danturii

Se realizeaz astfel roi dinate cu profil normal (NEDEPLASATNEDEPLASAT) sau cu dantura zero i corespunztor angrenaje normale, nedeplasate.

Caracteristic acestor angrenaje este faptul c cercurile de rostogolire sunt tangente i identice cu cercurile de divizare, iar unghiul de angrenare este egal cu unghiul de angrenare de referin.

Angrenaje. Corijarea danturiiAngrenaje. Corijarea danturii

ddw

Roile dinate cu dantur DEPLASAT se obin cnd linia medie a profilului cremalierei de referin NU mai este tangent la cercul de divizare.

w

Angrenarea normal are loc atta timp ct scula-cremalier ptrunde n semifabricat pn cnd linia sa de referin, cuprins n planul de divizare, devine tangent la cercul, respectiv la suprafaa de rostogolire n polul angrenrii C.

La deplasarea POZITIV a profilului, dreapta de referin a cremalierei se deplaseaz spre VRFUL dinilor, n timp ce la deplasarea NEGATIV aceast dreapt se deplaseaz spre PICIORUL dinilor roii considerate.

Angrenaje. Corijarea danturiiAngrenaje. Corijarea danturii

Deplasarea pozitiv de Deplasarea pozitiv de profil duce la subprofil duce la subierea ierea dintelui la vrf dintelui la vrf i i ngrongroarea lui la bazarea lui la baz

Deplasarea negativ de Deplasarea negativ de profil duce la subprofil duce la subierea ierea dintelui la baz dintelui la baz i i ngrongroarea lui la vrfarea lui la vrf

Angrenaje. Corijarea danturiiAngrenaje. Corijarea danturii

x = 0.0x = 0.0 x =x = ++0.60.6 x = x = ++1.01.0

z = 9z = 9

xxmm

Cerc de divizareCerc de divizare

Linie de referinLinie de referin

Cerc de rostogolireCerc de rostogolire

x x coeficientul deplasrii de profil coeficientul deplasrii de profil

Claudiu Ovidiu PopaStamp

6

AngrenajeAngrenajeContinuitatea miContinuitatea micriicrii. Grad de acoperire. Grad de acoperire

Pentru ca un angrenaj s transmit micarea continuu, cu raport de transmitere constant, este necesar ca nainte de iei din angrenare o pereche de dini, urmtoarea pereche de dini s fie deja intrat n angrenare. Pentru a evidenia continuitatea transmiterii micrii se introduce noiunea de GRAD DE ACOPERIREGRAD DE ACOPERIRE.Prin definiie gradul de acoperire al unui angrenaj este raportul dintre arcul de angrenare eb i pasul pe cercul de baz pb. b

b

pe

Arcul de angrenare eb este arcul pe care-l parcurge un punct de pe profilul evolventic din momentul intrrii n angrenare a dintelui i pn n momentul ieirii din angrenare a dintelui.

La nceputul i sfritul angrenrii unei perechi de dini se mai afl nc o pereche de dini n angrenare, etap numit angrenare BIPARBIPAR, n restul timpului existnd doar o singur pereche de dini n angrenare, etap denumit angrenare UNIPARUNIPAR.

1 Pe linia de angrenare se disting segmentele: AB pe care se afl n angrenare perechile de dini n i n-1; BD pe care se afl n angrenare perechea de dini cu numrul n care a intrat n angrenare n punctul A; DE pe care se afl n angrenare perechile de dini n i n+1.

Angrenarea ncepe n punctul A, cnd piciorul dintelui roii conduse ia primul contact cu vrful dintelui roii conduse i se ncheie n punctul E. Segmentul AE se numete SEGMENT DE ANGRENARE.

AngrenajeAngrenaje

AngrenajeAngrenajeCauzele ieCauzele ieirii din uz a angrenajeloririi din uz a angrenajelor

-- Cauze care duc la ruperea dinCauze care duc la ruperea dinilor:ilor:-- rupere prin oboseal rupere prin oboseal-- suprasarcinisuprasarcini-- desprinderea adesprinderea achiilorchiilor

-- Cauze care duc la distrugerea flancurilor:Cauze care duc la distrugerea flancurilor:-- ciupire ciupire (pitting)(pitting)-- gripare gripare-- uzur abraziv uzur abraziv-- strivirestrivire-- coroziune de contactcoroziune de contact-- fisuri pe flanc fisuri pe flanc -- exfoliereexfoliere

AngrenajeAngrenajeRuperea dinilor prin oboseal este cauza principal a scoaterii din uz a roilor dinate din materiale dure (HB>350) sau a angrenajelor din materiale plastice; fenomenul se datoreaz ncovoierii repetate a dintelui, ceea ce duce la formarea unor fisuri de oboseal care duc n final la ruperea dintelui.Fisura ncepe de obicei n zona de racordare a dintelui unde se produce o puternic concentrare de tensiuniCiupirea (pittingulpittingul) este cauza principal care duce la reducerea durabilitii unui angrenaj din materiale cu duriti mici i mijlocii (HB