+ All Categories
Home > Documents > 06 mecanica fluidelor

06 mecanica fluidelor

Date post: 30-Jul-2015
Category:
Upload: leontina-mariana-maxim
View: 487 times
Download: 6 times
Share this document with a friend
17
Apa Apa lichidă în organisme și lichidă în organisme și mediu mediu
Transcript
Page 1: 06 mecanica fluidelor

ApaApa lichidă în organisme și mediulichidă în organisme și mediu

Page 2: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELOR

I - STATICA UNUI FLUID INCOMPRESIBIL Câteva definițiiA- Presiunea în interiorul unui lichid. Legea lui PascalB- Presiunea atmosfericăC- Unități de presiune

Page 3: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORI - STATICA UNUI FLUID INCOMPRESIBL DEFINIȚII

Fluide : - constituite din molecule mobile între ele -nu au formă proprieTipuri de fluide :- Gazele : - nu au formă proprie-sunt compresibile și expansibile (PV=nRT)-Lichidele : - moleculele ocupă un volum independent de cel al recipientului- sunt puțin compresibile și expansibile

Ne interesează LICHIDELE considerate INCOMPRESIBILE:-Fluide perfecte (sau ideale) și fluide reale Pentru fluidele reale : alunecarea moleculelor unele peste altele conduce la frecări. Se spune că apare vâscozitatea. Curgerea are loc cu degajare de căldură în procesele de frecare. Pentru fluidele perfecte, se presupune că nu au loc frecări între molecule în procesul de curgere. Vâscozitatea este nulă și curgerea are loc fără pierdere de energie.

Page 4: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORA – PRESIUNEA ÎN INTERIORUL UNUI FLUID. LEGEA LUI PASCAL

Presiunea este definită prin raportul dintre forța, normală pe suprafață, și suprafața pe care aceasta se exercită.

1 – Punerea în evidențăSe consideră o incintă în care se face vid și care are un perete deformabil. Presiunea se manifestă prin deformarea peretelui incintei.

2- Legi ale staticii fluidelorIpoteze : fluidele sunt imobile și incompresibile, deci au densitatea uniformă.Presiunea într-un punct este independentă de orientarea captorului și se exercită perpendicular pe pereți.Presiunea este aceeași în orice punct situat la aceeași adâncime în lichid.

Page 5: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORA – PRESIUNEA ÎN INTERIORUL UNUI FLUID. LEGEA LUI PASCAL

Presiunea crește cu adâncimea în lichid. Diferența de presiune între două puncte din fluid se exprimă prin relația:

P(z2) - P(z1) = g hdP = - r g dz= densitatea, g = accelerația gravitațională (9,8 m.s-2). La o adâncime dată în lichid presiunea este:

P(z2) = g h + PatmUnde g h este presiunea coloanei de lichid și Patm este presiunea coloanei de aer.Presiunea exercitată asupra unui punct al unui fluid se transmite integral în toată masa fluidului și în toate direcțiile (Pascal)

Page 6: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORB – PRESIUNEA ATMOSFERICĂ

Este presiunea exercitată de aerul atmosferic.

Patm - Pvid = g h = Patm

Folosind un manometru cu mercur ( = 13,6 103 kg.m-3) : h = 76 cmPatm = 0,76 x 13,6 103 x 9,8 = 1 013 102 Pa = 1 013 hPaPresiunea atmosferică variază cu:-altitudinea :Aplicații : altimetre- locul - hărți izobareAplicații : barometre

Page 7: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORC – UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU PRESIUNE

g hEcuația dimensională : [P] = M L-3 L T-2 L = M L-1 T-2

[P] =[ENERGIE]/[VOLUM][P] = [FORȚĂ]/[SUPRAFAȚĂ]

Unități:- Pascal (Pa), unitatea SI : 1 Pa = 1 newton . m-2

1 Pa = presiunea exercitată de către o masă de 102 g pe o spurafață de 1 m2

Patm = 1013 hPa-Bar 1 bar = 105 Pa1 milli bar = 1 hPa- Unități legate de utilizarea manometrelor cu coloană de lichid.

Page 8: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELOR

II – DINAMICA LICHIDULUI INCOMPRESIBIL

A – DEBITUL UNUI FLUID INCOMPRESIBILB – CURGEREA LICHIDULUI IDEAL: ECUAȚIA LUI BERNOULLIC – CURGEREA LICHIDULUI REAL: NOȚIUNEA DEVÂSCOZITATE

Page 9: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORA - DEBITUL UNUI FLUID INCOMPRESIBIL1- Definiția debituluiDebitul reprezintă volumul de fluid care traversează o secțiune normală S în unitatea de timp:

D = dV / dt Unitatea de măsură: m3 s-1

2- Relația dintre debit și viteza de curgere (atenție : V=volum; v=viteză).D = Sv = Secțiune x Viteză3 – Ecuația de conservare a masei la curgerea printr-un tubIpoteze:- fluid incompresibil - regim staționar (viteza într-un punct = constantă)Rezultă:D1 = D2 = D debit constantS1 v1 = S2 v2 = constant = DLa curgerea staționară a unui fluid incompresibil printr-o conductă, debitul este constant pe toată lungimea conductei.

Page 10: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORB – CURGEREA UNUI LICHID IDEAL: ECUAȚIA LUIBERNOULLIFluid ideal = se consideră vâscozitatea neglijabilă1 - Energia totală a fluiduluiExistă trei tipuri de energie :E1 potențială gravitațională (dată de poziția lichidului față de Pământ)E2 cinetică (legată de viteza v cu care se deplasează fluidul)E3 de presiune staticăEnergia totală Et = E1 + E2 + E3 = m g h + 1/2 m v2 + P V2 – Ecuația lui Bernoulli

Dacă vâscozitatea = 0 rezultă Et = constantă: Et = E1 + E2 + E3 = m g h + 1/2 m v2 + P V=ctEnergia totală a unui fluid ideal este constantă în toată conducta.Remarcă : scierea ecuației lui Bernoulli în termeni de presiune conduce la:

g h + 1/2 v2 + P = constantg h = presiunea greutății lichidului 1/2 v2 = presiunea cineticăP = presiunea laterală sau statică

Page 11: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORC – CURGEREA LICHIDULUI REAL: NOȚIUNEA DEVÂSCOZITATE2 - Regimuri de curgere a lichidului vâscos

La viteză medie mică, curgerea este laminară:- Profil parabolic al vitezelor datorat vâscozității.- Un strat foarte subțire în contact cu peretele care nu se deplasează. -V este maximă în centru.La viteză medie mare, curgerea este turbulentă:- Vâscozitatea nu mai este factor de coerență- Apar turbioane fără o distribuție sistematică a vitezelor. Pentru caracterizarea tipului de curgere, se calculează numărul Reynolds :

unde este densitatea fluidului și v viteza medie de curgere prin tubul cu diametrul d. Când R < 2400 regimul este laminar, iar când R > 10 000 regimul este turbulent. Între cele două valori regimul este intermediar.

v dR

Page 12: 06 mecanica fluidelor

MECANICA FLUIDELORC – CURGEREA LICHIDULUI REAL: NOȚIUNEA DEVÂSCOZITATE3 – Variația presiunii în curgerea laminară: legea lui PoiseuilleÎn regim laminar de curgere, produce o pierdere de energie care se manifestă printr-o scădere a presiunii, dată de legea lui Poiseuille :

Dacă notăm (R – rezistența la curgere) RezultăDeci o relație liniară între pierderea de energie și debit.În cazul curgerii turbulente, pe lângă pierderile de energie prin frecări, apar și pierderi datorită vibrațiilor moleculelor de fluid, acompaniate de apariția unui zgomot. Nu mai există proporționalitate între P et D.

Page 13: 06 mecanica fluidelor

FENOMENE SUPERFICIALEFenomene la nivelul interfețelorInterfețe= Suprafețe de demarcație între două faze:Solid – lichid Lichid – aerSolid – aer La nivelul lor apar forțe (tensiuni) rezultante din:- Forțele de atracție între moleculele din interiorul fazelor (forțe de coeziune)-Forțele de atracție dintre moleculele fazelor diferite (forțe de adeziune)Interfețe solid - lichid- Formarea meniscurilor

Page 14: 06 mecanica fluidelor

FENOMENE SUPERFICIALEFenomene la nivelul interfețelor Menisc concav dacă Fadeziune > Fcoeziune

Menisc convex dacă Fadeziune < Fcoeziune

Interfețe solid – lichid- Fenomene de capilaritate Ascensiune capilară dacă Fadeziune > Fcoeziune

Descensiune capilară dacă Fadeziune < Fcoeziune

Page 15: 06 mecanica fluidelor

FENOMENE SUPERFICIALEFenomene la nivelul interfețelor Interfete lichid - gaz- Fenomene de tensiune superficială

❒ În interiorul lichidului forțele de atracție intermoleculare se anulează

❒ În stratul de suprafață:- O componentă paralelă cu suprafața – se opune străpungerii stratului superficial- O componentă perpendiculară pe suprafață – forța de compresie internă a lichidului → tendința de minimizare a suprafeței (ex: formarea de picături)

La interfața dintre un lichid și un gaz apare o forță care tinde să micșoreze această suprafață. Mărime caracteristică: σ [N/m] = coeficientul de tensiune superficială.

= forța necesară pentru a mări lungimea conturului suprafeței cu o unitate.

=lucrul mecanic necesar pentru a mări suprafața cu o unitate.

Page 16: 06 mecanica fluidelor

FENOMENE SUPERFICIALECapilaritate. Legea lui Jurin Un fenomen important care rezultă din tensiunea superficială este ridicarea unui lichid într-un tub deschis cu secţiune transversală mică (tub capilar). Dacă turnăm apa în vase comunicante capilare, de diametre diferite, se constată că apa nu se mai ridică la acelaşi nivelUn lichid urcă într-un vas capilar până în momentul în care greutatea coloanei de lichid din vas este echilibrată de rezultanta forţelor de tensiune superficială care acţionează pe conturul meniscului. Din egalitatea acestor forţe se obţine expresia ascensiunii capilare:

în care σ este coeficientul de tensiune superficială al lichidului, ρ reprezintă densitatea lichidului, r este raza vasului capilar, iar θ este unghiul de racordare. Expresia de mai sus este cunoscută sub numele de legea lui Jurin.

Page 17: 06 mecanica fluidelor

FENOMENE SUPERFICIALECapilaritate. Legea lui Jurin Fenomenele de capilaritate joacă un rol foarte important în biologie: ascensiunea sevei în tulpinile plantelor, curgerea sângelui prin capilare. În hidrologie capilaritatea descrie atracția moleculelor de apă spre particulele de sol. Capilaritatea este responsabilă de deplasarea apelor din sol de la regiuni umede spre regiuni mai uscate. Diferența de potențial de structură a solului, Ψm determină capilaritatea solului.


Recommended