Modelul de regresie linearăAspecte tehnice în SPSS

[1 - Regresia liniara simplă][2 - Regresia liniara multiplă]

Bibliografie recomandată Agresti & Finley, pp. 243-288 (Ch. 9). Rotariu et. al. (1999), pp. 176-184 Fox, J. 1991. Regression diagnostics, Sage

norbertpetrovici@yahoo.comcristina_rat@yahoo.com

Întrebarea noastra este: Există diferenţe între venitul mediu al gospodăriei şi capitalul

cultural (total) al membrilor gospoăriei

Întrebarile din BOP 2004 oct care operationalizează conceptele sunt:

(a) capitalul cultural (total) al membrilor gospodăriei

(b) venitul gospodăriei per membru: vengos = pven / nmemVEN. În luna trecută (septembrie), suma totală de bani obţinută de către toţi membrii gospodăriei dvs. incluzând salarii, dividende, chirii, vânzări etc., a fost cam de …

0. nici un venit 98. NŞ 99. NR milioane lei

[1 - Regresia liniara simplă] Ipoteza

BOOK. Aproximativ câte cărţi (în afara manualelor şcolare) aveţi în gospodărie? |__|__|__|__|

NRMEM. Din câţi membri este alcătuită gospodăria dvs.? (inclusiv respondentul)NU ÎNREGISTRA PERSOANELE CARE NU AU FOST PREZENTE ÎN GOSPODĂRIE ÎN ULTIMELE 6 LUNI!

venitul gospodăriei per membru: vengos = pven / nmem

Înainte de a face aste operaţii mai întâi trebuie inspectate frecvenţele acesor variabile pentru a observa dacă există sau nu un număr mare de valori lispă sau non-răspunsuri.

Cum calculăm venitul gospodăriei per membru?

Cum se obţine un model de regresie simplă? 1. reprezentarea vizuală: cum?

Cum se obţine un model de regresie simplă? 1. reprezentarea vizuală: cum?

Dublu click

Cum se obţine un model de regresie simplă? 1. reprezentarea vizuală: rezultate

Cum se obţine un model de regresie simplă? 2. statistici: cum?

Cum se obţine un model de regresie simplă? 2. statistici: rezultate

Modelul de regresie lineară obţinut: r = 0.415 r2 = 0.172

Ecuaţia nestandardizată:VenGosp = 1,245 + 0,007*Book

Ecuaţia standardizată:VenGosp = ,415*Book

Model Summary

.415a .172 .172 1.36540Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Aproximativ câte cãrþi (în afaramanualelor ºcolare) aveþi în gospodãrie?

a.

Coefficientsa

1.641 .046 35.974 .000

.007 .000 .415 16.958 .000

(Constant)Aproximativ câte cãrþi (înafara manualelor ºcolare)aveþi în gospodãrie?

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Venitul gospodariei per membrua.

Cum se obţine un model de regresie simplă? 2. statistici: interpretare

Interpretare r Intensitatea medie a legăturii dintre venitul gospodăriei per membru şi numprul de cărţi în gopsodărie

este de 0,415 (pe o scală de la -1 la 1, unde zero indică lispa unei legături).

Interpretare r2

Dacă utilizăm ecuaţia lineară de predicţie VenGosp = 1,245 + 0,007*Book pentru a estima venitul mediul al gospodăriei per membru comitem cu 17,2% mai puţine erori decât dacă am estima acest venit pe baza mediei sale.

Interpretarea coeficientului b Venitul gospodăriei per membru de familie creşte în medie cu 0,007 milioane de lei vechi = 7000 de lei

vechi cu fiecare carte în plus în biblioteca (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară).

Interpretarea coeficientului a cineva care nu are nici o carte în bibliotecă are în medie un venit al gospodăriei per membru de 1,245

milioane de lei = 1.245.000 lei vechi (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară).

Interpretarea coeficientului β La o creştere cu o abatere standard a variabilei BOOK îi corespunde o creştere de ,415 abateri

standard a variabilei VenGosp (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară)

Întrebarea noastra este: Care sunt factorii care pot explica numărul de cărţi al unei

gospodării (formă a capitalului cultrural obiectivat)? Posibili factori explicativi

(a) nivelul educaţiei subiectului / a capului de gospodărie (b) background familial: educaţia tatălui/educaţia mamei (c) Mediul de origine / mediul de rezidenţă (d) ocupaţie nonmanuală

Ipoteza: capitalul cultural obiectivat (book) este dependent de capitalul cultural institutionalizat al subiectului (educatia

subiectului), capitalul cultural moştenit (educatia tatălui, mediu de origine), tipul de ocupatie: orientat spre manipulari simbolice a obiectelor

sau manuale (ocupaţia nonmanuală) şi rezidenţa urbană

[2- Regresia liniara multiplă] Ipoteză

Model de regresie simplă Educatie -> Book

ANOVAb

6286373 1 6286373.023 406.320 .000a

25620765 1656 15471.47731907138 1657

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Subiect - Numar ani scoalaa.

Dependent Variable: Aproximativ câte cãrþi (în afara manualelor ºcolare) aveþi îngospodãrie?

b.

Coefficientsa

-76.700 8.950 -8.570 .000

16.919 .839 .444 20.157 .000

(Constant)Subiect - Numarani scoala

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Aproximativ câte cãrþi (în afara manualelor ºcolare) aveþi îngospodãrie?

a.

Model Summary

.444a .197 .197 124.384Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Subiect - Numar ani scoalaa.

Este un test de seminificaţie pornind de la raţiuni inferenţiale: tabelul ne indică în ce măsură modelul poate fi generalizat la întreaga populaţie.Sig. <=0.05, prin urmare modelul este generaliyabil

Principala statistică oferită de tabel este cea care evaluează puterea modelului: ce procent din varianţa variabilei dependente este explicată de modelul de regresie. R2=0.197, adică 19,7% din varianţă.

Tabelul ne oferă informaţiile necesare pentru a construi dreapta de regresie.

Y* = -76.700+16.919XSau standardizat

Y* = .444*X

Cum se obţine un model de regresie simplă? Statistici: interpretare

Interpretare R Intensitatea medie a legăturii dintre educaţia subiectului şi numărul de cărţi în gopsodărie este de

0,444 (pe o scală de la -1 la 1, unde zero indică lispa unei legături).

Interpretare R2

Dacă utilizăm ecuaţia lineară de predicţie Book = -76,700 + 16,919*Educaţie pentru a estima numărul mediul de cărţi a gospodăriei comitem cu 19,7% mai puţine erori decât dacă am estima numărul de cărţi pe baza mediei acestei variabile.

Interpretarea coeficientului b Numărul de căriţi în gospodăriei creşte în medie cu 16,919 exemplare cu fiecare an în plus de

şcoală (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară).

Interpretarea coeficientului a cineva care nu are nici un an de şcoală are în medie în gospodăriei -76,700 exemplare (admiţând

că între cele două variabile există o dependenţă lineară) [ceea ce este absurd!!]

Interpretarea coeficientului β La o creştere cu o abatere standard a variabilei Educaţie îi corespunde o creştere de ,444 abateri

standard a variabilei Book (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară)

Model Summary

.473a .223 .222 122.366Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Tata -Numar ani scoala,Subiect - Numar ani scoala

a.

ANOVAb

7126021 2 3563010.445 237.955 .000a

24781118 1655 14973.48531907138 1657

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Tata -Numar ani scoala, Subiect - Numar ani scoalaa.

Dependent Variable: Aproximativ câte cãrþi (în afara manualelor ºcolare) aveþi îngospodãrie?

b.

Coefficientsa

-76.432 8.805 -8.681 .000

12.906 .984 .339 13.112 .000

6.176 .825 .193 7.488 .000

(Constant)Subiect - Numar aniscoalaTata -Numar ani scoala

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Aproximativ câte cãrþi (în afara manualelor ºcolare) aveþi în gospodãrie?a.

Model de regresie multiplă: Educatie + EducTata -> Book

Modelul este generalizabil de la eşantion la populaţie

Prin introducerea unei noi variabile: EducatieTata procentul variaţiei explicate este 22,3%, adică o creştere de la 19,7% din varianţă din modelul anterior.

Dreapta de regresie nestand. Y* = -76.700+12.906X1+ 6,176X2

Sau standardizatY* = .339*X1+193X2

Observaţie: R2 a crescut, iar coeficientul b şi β asociat educaţiei a scăzut

Cum se obţine un model de regresie simplă? Statistici: interpretare

Interpretare R Intensitatea medie a legăturii dintre educaţia subiectului, educaţia tatălui şi numărul de cărţi în

gopsodărie este de 0,473 (pe o scală de la -1 la 1, unde zero indică lispa unei legături).

Interpretare R2

Dacă utilizăm ecuaţia lineară de predicţie Book = -76,700 + 12.906*Educaţie + 6,176*EducTata pentru a estima numărul mediul de cărţi a gospodăriei comitem cu 22,3% mai puţine erori decât dacă am estima numărul de cărţi pe baza mediei.

Interpretarea coeficientului b Numărul de căriţi în gospodăriei creşte în medie cu 12,906 exemplare cu fiecare an în plus de

şcoală pentru subieţii a căror tată au acelşi număr de ani de şcoală (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară).

Interpretarea coeficientului a cineva care nu are nici un an de şcoală şi nici tatăl subiecului nu are nici un an de şcoală atunci

are în medie în gospodăriei -76,700 exemplare (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară) [ceea ce este absurd!!]

Interpretarea coeficientului β La o creştere cu o abatere standard a variabilei Educaţie, pentru subiecţii a căror tată au acelaşi

număr de ani de şcoală, îi corespunde o creştere de ,444 abateri standard a variabilei Book (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară)

Cum se obţine un model de regresie simplă? Metoda celor mai mici pătrate (distanţă faţă de un plan

Efectul acestui tip de estimare a dreptei de regresie este acela că fiecare variabilă va aduce în model numai efectul său unic, şi nu si cel mediat. Prin urmare:-Va creşte varianţa totală explicată-Va scădea mărimea coeficientului b