Post on 13-Jun-2015
description
transcript
MARIAN PAVELESCU
PENTRU LICEE TEHNICE ŞI ŞCOLI PROFESIONALE
SL CLIMATE 2004
2
INTRODUCERE
Lucrarea de faţă are ca scop să sistematizeze o serie de itemi şi teste pentru pregătirea icircn
vederea demonstrării competenţelor de bază la disciplina bdquoOrgane de maşini şi mecanismerdquo Ea se
adresează icircn această formă cursanţilor din icircnvăţămacircntul preuniversitar ca material informativ de
exersare şi de verificare a cunoştinţelor
Sursele documentare (orientative) utilizate ca bibliografie sunt moderne şi icircn conformitate cu
obiectivele disciplinei
Considerăm că am realizat un material auxiliar binevenit care contribuie la pregătirea icircn
vederea absolvirii şcolilor tehnice
3
CUPRINS
I ITEMI OBIECTIVI 4
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ) 4
Răspunsuri aşteptate 5
IB Itemi de tip pereche 6
Răspunsuri aşteptate 7
IC Itemi cu alegere multiplă 8
Răspunsuri aşteptate 23
II ITEMI SEMIOBIECTIVI 24
IIA Itemi cu răspuns scurt 24
Răspunsuri aşteptate 28
IIB Itemi cu răspuns de completare 30
Răspunsuri aşteptate 34
IIC Icircntrebări structurate 38
Răspunsuri aşteptate 41
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS) 45
IIIA Rezolvarea de probleme 45
Răspunsuri aşteptate 53
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ 67
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ 68
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE 70
4
I ITEMI OBIECTIVI
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
1 Un corp liber icircn spaţiu are
trei grade de libertate şase grade de libertate
2 Evaluaţi afirmaţia bdquoMomentul de inerţie al suprafeţei unui pătrat se calculează cu
relaţia rdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
3 Icircntinderea centrică cu icircncovoiere este
o solicitare simplă o solicitare compusă
4 Evaluaţi afirmaţia bdquoValoarea care arată de cacircte ori este mai mică rezistenţa admisibilă faţă de
rezistenţa la rupere se numeşte coeficient de siguranţă la rupererdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
5 Evaluaţi afirmaţia bdquoIcircn secţiunile cu variaţie bruscă a dimensiunilor sau formelor nu apar
concentratori de tensiunirdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
6 Deformaţia lentă şi continuă a materialelor sub acţiunea forţelor se numeşte
fluaj flambaj
7 Arcurile elicoidale cu pas mic din sacircrmă rotundă sunt solicitate la
forfecare cu răsucire icircntindere sau compresiune
8 Variatoarele de turaţie transmit rotaţia şi cuplul motor icircntre doi arbori
continuu icircn trepte
9 Evaluaţi afirmaţia bdquoRoţile de fricţiune produc sarcini mari pe arbori şi lagărerdquo prin
icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
10 Pentru a menţine forţele de frecare icircn filet se utilizează
4
z
dI
64
5
şaibe plate şaibe Grower
11 Evaluaţi afirmaţia bdquoTransmisia din figură este o transmisie intermitentărdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
12 Evaluaţi afirmaţia bdquoArcul din figură este un arc elicoidal de compresiunerdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
Răspunsuri aşteptate
1 şase grade de libertate
2 adevărat
3 o solicitare compusă
4 adevărat
5 fals
6 fluaj
7 forfecare cu răsucire
8 continuu icircn trepte
9 adevărat
10 şaibe Grower
11 adevărat
12 fals
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
2
INTRODUCERE
Lucrarea de faţă are ca scop să sistematizeze o serie de itemi şi teste pentru pregătirea icircn
vederea demonstrării competenţelor de bază la disciplina bdquoOrgane de maşini şi mecanismerdquo Ea se
adresează icircn această formă cursanţilor din icircnvăţămacircntul preuniversitar ca material informativ de
exersare şi de verificare a cunoştinţelor
Sursele documentare (orientative) utilizate ca bibliografie sunt moderne şi icircn conformitate cu
obiectivele disciplinei
Considerăm că am realizat un material auxiliar binevenit care contribuie la pregătirea icircn
vederea absolvirii şcolilor tehnice
3
CUPRINS
I ITEMI OBIECTIVI 4
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ) 4
Răspunsuri aşteptate 5
IB Itemi de tip pereche 6
Răspunsuri aşteptate 7
IC Itemi cu alegere multiplă 8
Răspunsuri aşteptate 23
II ITEMI SEMIOBIECTIVI 24
IIA Itemi cu răspuns scurt 24
Răspunsuri aşteptate 28
IIB Itemi cu răspuns de completare 30
Răspunsuri aşteptate 34
IIC Icircntrebări structurate 38
Răspunsuri aşteptate 41
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS) 45
IIIA Rezolvarea de probleme 45
Răspunsuri aşteptate 53
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ 67
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ 68
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE 70
4
I ITEMI OBIECTIVI
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
1 Un corp liber icircn spaţiu are
trei grade de libertate şase grade de libertate
2 Evaluaţi afirmaţia bdquoMomentul de inerţie al suprafeţei unui pătrat se calculează cu
relaţia rdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
3 Icircntinderea centrică cu icircncovoiere este
o solicitare simplă o solicitare compusă
4 Evaluaţi afirmaţia bdquoValoarea care arată de cacircte ori este mai mică rezistenţa admisibilă faţă de
rezistenţa la rupere se numeşte coeficient de siguranţă la rupererdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
5 Evaluaţi afirmaţia bdquoIcircn secţiunile cu variaţie bruscă a dimensiunilor sau formelor nu apar
concentratori de tensiunirdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
6 Deformaţia lentă şi continuă a materialelor sub acţiunea forţelor se numeşte
fluaj flambaj
7 Arcurile elicoidale cu pas mic din sacircrmă rotundă sunt solicitate la
forfecare cu răsucire icircntindere sau compresiune
8 Variatoarele de turaţie transmit rotaţia şi cuplul motor icircntre doi arbori
continuu icircn trepte
9 Evaluaţi afirmaţia bdquoRoţile de fricţiune produc sarcini mari pe arbori şi lagărerdquo prin
icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
10 Pentru a menţine forţele de frecare icircn filet se utilizează
4
z
dI
64
5
şaibe plate şaibe Grower
11 Evaluaţi afirmaţia bdquoTransmisia din figură este o transmisie intermitentărdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
12 Evaluaţi afirmaţia bdquoArcul din figură este un arc elicoidal de compresiunerdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
Răspunsuri aşteptate
1 şase grade de libertate
2 adevărat
3 o solicitare compusă
4 adevărat
5 fals
6 fluaj
7 forfecare cu răsucire
8 continuu icircn trepte
9 adevărat
10 şaibe Grower
11 adevărat
12 fals
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
3
CUPRINS
I ITEMI OBIECTIVI 4
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ) 4
Răspunsuri aşteptate 5
IB Itemi de tip pereche 6
Răspunsuri aşteptate 7
IC Itemi cu alegere multiplă 8
Răspunsuri aşteptate 23
II ITEMI SEMIOBIECTIVI 24
IIA Itemi cu răspuns scurt 24
Răspunsuri aşteptate 28
IIB Itemi cu răspuns de completare 30
Răspunsuri aşteptate 34
IIC Icircntrebări structurate 38
Răspunsuri aşteptate 41
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS) 45
IIIA Rezolvarea de probleme 45
Răspunsuri aşteptate 53
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ 67
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ 68
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE 70
4
I ITEMI OBIECTIVI
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
1 Un corp liber icircn spaţiu are
trei grade de libertate şase grade de libertate
2 Evaluaţi afirmaţia bdquoMomentul de inerţie al suprafeţei unui pătrat se calculează cu
relaţia rdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
3 Icircntinderea centrică cu icircncovoiere este
o solicitare simplă o solicitare compusă
4 Evaluaţi afirmaţia bdquoValoarea care arată de cacircte ori este mai mică rezistenţa admisibilă faţă de
rezistenţa la rupere se numeşte coeficient de siguranţă la rupererdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
5 Evaluaţi afirmaţia bdquoIcircn secţiunile cu variaţie bruscă a dimensiunilor sau formelor nu apar
concentratori de tensiunirdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
6 Deformaţia lentă şi continuă a materialelor sub acţiunea forţelor se numeşte
fluaj flambaj
7 Arcurile elicoidale cu pas mic din sacircrmă rotundă sunt solicitate la
forfecare cu răsucire icircntindere sau compresiune
8 Variatoarele de turaţie transmit rotaţia şi cuplul motor icircntre doi arbori
continuu icircn trepte
9 Evaluaţi afirmaţia bdquoRoţile de fricţiune produc sarcini mari pe arbori şi lagărerdquo prin
icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
10 Pentru a menţine forţele de frecare icircn filet se utilizează
4
z
dI
64
5
şaibe plate şaibe Grower
11 Evaluaţi afirmaţia bdquoTransmisia din figură este o transmisie intermitentărdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
12 Evaluaţi afirmaţia bdquoArcul din figură este un arc elicoidal de compresiunerdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
Răspunsuri aşteptate
1 şase grade de libertate
2 adevărat
3 o solicitare compusă
4 adevărat
5 fals
6 fluaj
7 forfecare cu răsucire
8 continuu icircn trepte
9 adevărat
10 şaibe Grower
11 adevărat
12 fals
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
4
I ITEMI OBIECTIVI
IA Itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
1 Un corp liber icircn spaţiu are
trei grade de libertate şase grade de libertate
2 Evaluaţi afirmaţia bdquoMomentul de inerţie al suprafeţei unui pătrat se calculează cu
relaţia rdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
3 Icircntinderea centrică cu icircncovoiere este
o solicitare simplă o solicitare compusă
4 Evaluaţi afirmaţia bdquoValoarea care arată de cacircte ori este mai mică rezistenţa admisibilă faţă de
rezistenţa la rupere se numeşte coeficient de siguranţă la rupererdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
5 Evaluaţi afirmaţia bdquoIcircn secţiunile cu variaţie bruscă a dimensiunilor sau formelor nu apar
concentratori de tensiunirdquo prin icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
6 Deformaţia lentă şi continuă a materialelor sub acţiunea forţelor se numeşte
fluaj flambaj
7 Arcurile elicoidale cu pas mic din sacircrmă rotundă sunt solicitate la
forfecare cu răsucire icircntindere sau compresiune
8 Variatoarele de turaţie transmit rotaţia şi cuplul motor icircntre doi arbori
continuu icircn trepte
9 Evaluaţi afirmaţia bdquoRoţile de fricţiune produc sarcini mari pe arbori şi lagărerdquo prin
icircncercuirea unui răspuns
adevărat fals
10 Pentru a menţine forţele de frecare icircn filet se utilizează
4
z
dI
64
5
şaibe plate şaibe Grower
11 Evaluaţi afirmaţia bdquoTransmisia din figură este o transmisie intermitentărdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
12 Evaluaţi afirmaţia bdquoArcul din figură este un arc elicoidal de compresiunerdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
Răspunsuri aşteptate
1 şase grade de libertate
2 adevărat
3 o solicitare compusă
4 adevărat
5 fals
6 fluaj
7 forfecare cu răsucire
8 continuu icircn trepte
9 adevărat
10 şaibe Grower
11 adevărat
12 fals
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
5
şaibe plate şaibe Grower
11 Evaluaţi afirmaţia bdquoTransmisia din figură este o transmisie intermitentărdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
12 Evaluaţi afirmaţia bdquoArcul din figură este un arc elicoidal de compresiunerdquo prin icircncercuirea
unui răspuns
Răspunsuri aşteptate
1 şase grade de libertate
2 adevărat
3 o solicitare compusă
4 adevărat
5 fals
6 fluaj
7 forfecare cu răsucire
8 continuu icircn trepte
9 adevărat
10 şaibe Grower
11 adevărat
12 fals
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
6
IB Itemi de tip pereche
1 Identificaţi standardele notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
STAS 6218-89 Piuliţă hexagonală semiprecisă
SR 132231994 Prese mecanice cu batiu icircnchis
SR ISO 12241993 Rulmenţi
SR CEI 8931994 Sisteme de alarmă
SR EN 249471994 Fonte şi oţeluri Determinarea conţinutului de vanadiu
1 standard romacircn aprobat icircnainte de 28 august 1992
2 standard romacircn aprobat după 28 august 1992
3 standard romacircn identic cu standardele europene
4 standard romacircn identic cu standardele internaţionale
2 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre solicitări şi formule
3 Realizaţi prin săgeţi conexiunile logice corespunzătoare icircntre tipul asamblării (demontabilă şi
nedemontabilă)
4 Identificaţi tipul de asamblare notacircnd icircn căsuţe cifra care corespunde răspunsului corect
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
7
Răspunsuri aşteptate
1
2
3
4
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
8
IC Itemi cu alegere multiplă
1) Un material fără goluri fisuri sau crăpături confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
2) Un material cu aceeaşi structură şi compoziţie chimică icircn orice punct al său confirmă ipoteza
a omogenităţii
b continuităţii
c izotropiei
d deformaţiilor mici
3) Secţiunile barelor se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d decanewtoni
4) O secţiune netă a unei platbande este
a o secţiune neslăbită
b o secţiune din dreptul unei găuri
c o secţiune din dreptul o două găuri
d o secţiune din dreptul găurilor
5) Forţele care acţionează pe bară se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtoni
d newtonimilimetru pătrat
6) Două bare care au aceeaşi secţiune şi diferă prin lungime se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
7) Două bare care au aceeaşi lungime şi diferă prin secţiune se compară icircntre ele prin
a alungire
b forţă
c alungirea specifică
d efortul unitar
8) Lungirea specifică sau alungirea este
a lungirea unei bare de secţiune unitară
b lungirea unei bare de secţiune pătrată de latura 1cm
c lungirea unităţii de lungime
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
9
d diferenţa de lungime dintre bara dată şi o bară etalon
9) Efortul unitar se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c newtonimilimetru pătrat
d nu are unitate de măsură
10) Alungirea specifică se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d nu are unitate de măsură
11) Modulul de elasticitate longitudinală se măsoară icircn
a milimetri
b milimetri pătraţi
c decanewtoni
d newtonimilimetru pătrat
12) O bară confecţionată dintr-un material cunoscut poate fi solicitată cel mult pacircnă la
a punctul admisibil
b punctul de elasticitate
c punctul de curgere
d punctul de rupere
13) Legea lui Hooke este dată de relaţia
a
b
c
d
14) Efortul unitar se măsoară icircn
a
b
c
d nu are unitate de măsură
15) Modulul de elasticitate se măsoară icircn
a nu are unitate de măsură
b
c
d
16) Punctul A (admisibil) de pe curba lui Hooke reprezintă
l
l
F
S
E
E
2daN mm
daN
2
N
mm
2
N
mm
daN
mm
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
10
a punctul maxim de solicitare a pieselor
b punctul la care icircncepe zona de curgere
c punctul la care se termină zona elastică
d punctul la care icircncepe zona plastică
17) Icircn calculul fără considerarea deformaţiilor se cere ca
a bara să aibă secţiunea continuă
b solicitarea barei să nu depăşească punctul admisibil
c solicitarea barei să nu depăşească deformaţia admisibilă
d bara să fie dimensionată
18) La calculul de dimensionare se obţine icircn final
a secţiunea efectivă a barei
b materialul ales
c secţiunea necesară a barei
d forţa care solicită bara
19) La calculul de determinare a forţei capabile se obţine icircn final
a forţa care solicită bara
b secţiunea efectivă a barei
c forţa minimă capabilă
d forţa maximă capabilă
20) Icircntinderea sau compresiunea unei bare drepte are loc atunci cacircnd
a acţionează două forţe transversale egale şi de sens contrar perpendiculare pe axa barei
b acţionează la extremităţi două cupluri situate icircn plane perpendiculare pe axa barei şi
avacircnd sensuri contrare
c forţele care acţionează asupra ei au punctele de aplicaţie pe axa barei
d acţionează un moment de torsiune
21) Relaţia de dimensionare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
22) Icircn cazul platbandei din figură să se precizeze care este secţiunea ştanţată periculoasă (bara este
solicitată la icircntindere)
a secţiunea 1
b secţiunea 2
c secţiunea 3
d secţiunea 4
E
ef a
ef
F
S
nec
a
FS
nec
a
FS
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
11
N
S
E
N lE
S l
l
l
23) Relaţia de verificare la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
24) Relaţia de determinare a forţei capabile la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) este
a
b
c
d
25) Pentru calculul la icircntindere cu considerarea deformaţiilor se utilizează ca relaţie de bază
următoarea formulă
a
c
b
d
26) Icircntinderea si compresiunea sunt solicitări axiale ale organelor de maşini pentru că efortul unitar
produs in piese este
a paralel cu axa longitudinală a piesei
b perpendicular pe axa longitudinală a piesei
c transversal
d icircn orice direcţie
27) Reazemul care constracircnge bara să rămacircnă cu o axă icircn contact permanent cu altă axă fixă icircn
spaţiu (permite rotaţia) se numeşte
a reazem simplu
b articulaţie
c icircncastrare
d icircmbinare
28) Reazemul din figura alăturată reprezintă
a un reazem simplu
b o articulaţie
c o icircncastrare
d o joncţiune
29) Icircn reazemul alăturat pot să apară ca reacţiuni
a forţe transversale
b forţe normale şi transversale
c forţe normale
d momente
nec
a
FS
E
ef
ef
F
S
capF
nec
a
FS
cap ef aF S
cap ef aF S
ef a
ef
F
S
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
12
30) Bara din figura alăturată este
a icircn consolă
b icircncastrată la un capăt
c articulată la ambele capete
d cu reazem simplu la un capăt şi articulaţie la celălalt
31) La asamblarea sudată din figură cordoanele de sudură sunt solicitate la
a icircntindere
b forfecare
c icircncovoiere
d răsucire
32) Precizaţi prin icircncercuire cacircte secţiuni de forfecare avem la asamblarea nituită a două table cu
două eclise
1 2 3 4
33) Momentul static al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este egal cu
a suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
34) Momentul de inerţie axial al unei suprafeţe este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
d suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
35) Momentul de inerţie centrifug al suprafeţei S faţă de axele y şi z este dat de
a suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
b suma produselor y2middotΔS pentru icircntreaga suprafaţă raportată la axa respectivă (z)
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
36) Momentul de inerţie polar al suprafeţei S faţă de polul O este dat de
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
c suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
d raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
37) Modulul de rezistenţă al unei suprafeţe icircn raport cu o axă este
a produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
b raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
c suma produselor r2middotΔS ale suprafeţei
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
13
38) Raza de inerţie este
a distanţa fictivă la care se găseşte suprafaţa astfel ca produsul dintre pătratul razei de
inerţie şi suprafaţă să fie egal cu momentul de inerţie
b produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate al acesteia la axa
respectivă
c raportul dintre momentul de inerţie şi distanţa de la marginea secţiunii la axă
d suma produselor ymiddotzmiddotΔS ale suprafeţei
39) Solicitarea de forfecare a unui organ de maşină este realizată de
a forţa normală (N)
b forţa tăietoare (T)
c forţa axială (A)
d forţa distribuită (D)
40) Se dă bara rotundă din figură icircncărcată cu forţa F Solicitarea
barei este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
41) Se dă profilul I din figură icircncărcat cu forţa F Solicitarea
profilului este de
a icircntindere
b compresiune
c forfecare
d icircntindere cu icircncovoiere
42) Aparatul sau grupul de aparate capabil să execute un lucru mecanic să transforme energie sau să
icircndeplinească o anumită funcţiune autonom sau condus de un operator se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
43) Grupul de elemente alcătuit pentru a obţine o mişcare determinată se numeşte
a maşină
b mecanism
c subansamblu
d ansamblu
44) Aptitudinea unui dispozitiv de a funcţiona fără defecţiuni icircn condiţii specifice o perioadă
determinată de timp se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
45) Ansamblul de operaţii care permite menţinerea restabilirea sau restituirea caracteristicilor unui
dispozitiv se numeşte
a mentenabilitate
b siguranţă icircn funcţionare
c standardizare
d fiabilitate
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
14
46) Asamblarea prin nituire este o icircmbinare
a fixă
b mobilă
c elastică
d demontabilă parţial
47) Un avantaj al icircmbinărilor nituite este că
a se pot icircmbina materiale la cald
b se pot nitui materiale diferite
c se pot nitui materiale feroase
d se pot asambla piese mari
48) Nitul din figura alăturată este un nit cu cap
a cilindric
b tronconic
c semiicircnecat
d icircnecat
49) Nitul din figura alăturată are
a tijă tubulară
b cap rotund
c cap semiicircnecat
d tijă găurită
50) Nituirea la cald se utilizează cacircnd
a nitul este nituit prin metode mecanice
b nitul este dintr-un material metalic mai dur
c nitul este dintr-un material metalic neferos
d nitul este de diametru mai mic
51) Asamblarea din figură este o icircmbinare
a prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri icircn zigzag
b prin suprapunere cu trei racircnduri de nituri
c cu eclisă cu două racircnduri de nituri
d cu eclise cu trei racircnduri de nituri
52) La asamblările sudate zona icircn care se face icircmbinarea se numeşte
a sudură
b sudare
c cusătură
d metal depus
53) La asamblarea prin sudare piesele metalice de icircmbinat trebuie să fie din materiale identice sau
asemănătoare Această condiţie este
a avantajoasă
b dezavantajoasă
c economică
d facultativă
54) La sudarea manuală calitatea depinde de calificarea sudorului Acest fapt este
a avantajos
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
15
b dezavantajos
c economic
d facultativ
55) La sudarea prin presiune se foloseşte material de adaus
a da icircn cazuri speciale
b da parţial
c da
d nu
56) Sudarea icircn puncte este o sudare prin
a topire
b presiune
c refulare
d scacircntei
57) La sudarea de colţ din figură secţiunea cordonului este
a plană
b concavă
c convexă
d cu margini drepte
58) La sudarea prin topire ca şi la lipire o funcţiune a fluxului este
a icircndepărtarea oxizilor metalici
b protejarea icircmpotriva metalului topit
c realizarea aliajului
d răcirea uniformă a icircmbinării
59) Un avantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b temperatura aliajului de adaus
c necesarul de materiale deficitare
d se pot icircmbina materiale diferite
60) Un dezavantaj al icircmbinării prin lipire este
a rezistenţa mecanică redusă
b se realizează icircmbinări subţiri
c temperatura aliajului de adaus
d se pot icircmbina materiale diferite
61) Aliajul metalic de adaus B-Cu58Zn-850855 reprezintă
a un aliaj pentru lipirea moale cu staniu şi plumb
b un aliaj cu 85 zinc
c un aliaj pentru lipirea tare cu neferoase
d un aliaj pentru lipirea tare cu oţeluri şi fonte
62) Prin brazură icircnţelegem
a o particulă abrazivă
b o fantă
c o incluziune
d o lipitură
63) Identificaţi domeniile de utilizare pentru şuruburi
a asamblări nedemontabile
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
16
b transmiterea mişcării şi a forţei
c asamblări demontabile
d transformarea mişcării
64) Arcurile pot fi folosite pentru
a amortizarea şocurilor
b transmiterea şi transformarea mişcării
c crearea unei presiuni constante
d asamblări nedemontabile
65) Organele pentru mişcarea de rotaţie alcătuiesc mecanisme care
a formează ansambluri pentru transformarea mişcării
b transmit rotaţia
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d modifică puterea transmisă
66) Arborele este un organ de maşină care
a se roteşte icircn jurul axei de simetrie
b are mişcare de translaţie
c ocupă o poziţie simetrică
d este fix
67) Osiile avacircnd funcţia principala de susţinere a altor ele-mente cu mişcare
a pot prelua momente de torsiune şi icircncovoiere
b pot prelua numai momente de torsiune
c pot prelua numai momente de icircncovoiere
d pot prelua numai sarcini axiale
68) Solicitarea principală a arborelui este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
69) Solicitarea principală a osiei este
a icircntinderea
b icircncovoierea
c răsucirea
d rotaţia
70) Părţile de calare servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
71) Fusurile servesc la montarea
a lagărelor
b cuplajelor
c organelor de transmitere
d organelor auxiliare
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
17
72) Arborele din figura alăturată este
a cilindric
b cilindric icircn trepte
c cotit
d flexibil
73) Partea notată cu X icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
74) Partea notată cu Y icircn figura precedentă reprezintă
a corpul arborelui
b o parte de calare
c un fus
d un pivot
75) Arborii sunt solicitaţi la
a icircntindere şi icircncovoiere
b forfecare
c icircncovoiere şi răsucire
d compresiune
76) Fusul reprezentat icircn figura alăturată este un fus
a cilindric
b conic
c sferic
d plan
77) Pivoţii sunt fusuri
a radiale
b radial-axiale
c axiale
d axial-radiale
78) O condiţie pentru funcţionarea lagărelor este
a să preia toate sarcinile din fusuri
b să fie alezate
c să fie executate din aliaje feroase
d să permită translaţia arborelui
79) Lagărele cu alunecare se recomandă la
a asamblări standardizate
b gabarite axiale mici
c turaţii foarte mari
d arbori orizontali
80) Un avantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
18
81) Un dezavantaj al lagărelor cu alunecare este
a au coeficienţi de frecare mai mari
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c au gabarit axial mai mare
d necesită perioadă de rodare scurtă
82) Lagărul cu alunecare din figura alăturată are suprafaţa de frecare-
susţinere
a cilindrică
b conică
c sferică
d plană
83) Lagărele cu rostogolire se recomandă la
a turaţii foarte mari
b arbori icircn medii cu impurităţi
c maşini cu porniri şi opriri dese
d asamblări standardizate
84) Un avantaj al lagărelor cu rostogolire este
a amortizează şocurile şi vibraţiile
b au coeficienţi de frecare mai reduşi ca lagărele cu alunecare
c au gabarit radial mai redus
d uzura fusurilor este constantă
85) Un dezavantaj al lagărelor cu rostogolire este
a au durabilitate mai redusă
b au randament mai ridicat
c au gabarit axial mai mare
d evită uzura fusurilor
86) Rulmentul din figura alăturată este un rulment
a radial
b radial-axial
c axial-radial
d axial
87) Corpul de rostogolire al rulmentului din figura alăturată este
a bilă
b rolă
c rolă conică
d rolă butoiaş
88) Grupul de elemente care serveşte la transmiterea mişcării sau transformarea unei mişcări icircn alta
se numeşte
a organ de maşină
b mecanism
c ansamblu
d maşină
89) O condiţie care mai trebuie să fie icircndeplinită de cuplaje este
a să modifice legea de mişcare
b să asigure inversarea mişcării
c să compenseze abaterile
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
19
d să realizeze frecarea continuă
90) Cuplajul din figura alăturată este
a fix
b mobil
c comandat
d automat
91) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cu gheară frontală
b cu gheare
c cu dinţi frontali
d cu bolţuri
92) Cuplajul cu disc intermediar mobil (Oldham) poate compensa
a abateri unghiulare
b abateri axiale
c abateri de formă
d abateri radiale variabile
93) Cuplajul cardanic compensează abaterile
a axiale
b radiale
c unghiulare
d de toate tipurile
94) Cuplajul din figura alăturată este un cuplaj
a permanent mobil rigid
b permanent mobil elastic
c de compensare a abaterilor unghiulare
d intermitent automat
95) Cuplajul din figura alăturată se numeşte
a cuplaj elastic cu bolţuri
b cuplaj elastic cu manşon
c cuplaj cu manşon rigid
d cuplaj cu şuruburi
96) Cuplajul dintre motor şi cutia de viteze a automobilelor ldquoDaciardquo este un cuplaj
a fix
b compensator
c automat
d comandat
97) Cuplajul unisens permite
a compensarea tuturor abaterilor
b cuplarea sau decuplarea icircn funcţie de rotaţie
c limitarea turaţiei folosind acţiunea forţei centrifuge
d transmiterea rotaţiei icircntr-un singur sens
98) Un avantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are gabarit mai mare
b necesită dispozitive de apăsare
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
20
c nu are raport de transmitere precis
d transmite turaţii mari
99) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi de fricţiune este
a are construcţie simplă
b poate lucra ca inversor de turaţie
c permite varierea turaţiei
d produce sarcini mari pe arbori şi lagăre
100) Transmisia prin roţi de fricţiune din figura alăturată este
a cu element intermediar
b cu axe concurente
c cu limitare de turaţie
d cu contact variabil
101) Materialul pentru roţi de fricţiune trebuie să aibă
a sudabilitate foarte bună
b rezistenţă la presiunea de contact
c maleabilitate ridicată
d coeficient de frecare redus
102) Un avantaj al transmisiei prin curele este
a nu asigură raport de transmitere precis
b amortizează şocurile şi vibraţiile
c produce sarcini mari pe arbori
d are gabarit mare
103) Un dezavantaj al transmisiei prin curele este
a provoacă icircncărcări electrostatice
b protejează icircmpotriva suprasarcinilor
c montarea şi demontarea este simplă
d funcţionează la distanţe mari
104) La transmisia din figura alăturată raportul de transmitere i este dat de
a produsul
b raportul
c raportul adimensional
d raportul
105) Icircn funcţie de forma secţiunii transversale a elementului de tracţiune se disting transmisii cu
curele
a late
b trapezoidale
c conice
d rotunde
1 2n n
1
1
n
d
1d
L2
1
n
n
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
21
106) Roata de curea din figura alăturată este
a cu obadă canelată
b cu obadă icircn trepte
c cu obadă dinţată
d cu obadă netedă
107) Transmisiile prin roţi de fricţiune şi prin curele au icircn comun următorul element
a au axe concurente
b transmit rotaţia şi cuplul motor
c au gabarite mici
d transmit la distanţe mari
108) Un avantaj al transmisiei prin lanţuri este
a necesită montaj precis
b are durabilitate limitată
c permite viteze relativ mici
d funcţionează la temperaturi mari
109) Un dezavantaj al transmisiei prin lanţuri este
a produce şocuri şi vibraţii
b are gabarit redus
c transmite puteri relativ mari
d asigură raport de transmitere precis
110) Elementul notat cu X icircn figura alăturată este
a eclisă
b bucşă
c rolă
d bolţ
111) Un material obişnuit pentru bolţurile şi eclisele lanţului este
a oţel OLC 50 S
b oţel OL 37
c oţel OT 45
d bronz CuAl 9 T
112) Un avantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are tehnologie complicată
b asigură rapoarte de transmitere mari (pacircnă la 80)
c asigură turaţii foarte mari (pacircnă la 150000 rpm)
d transmite la distanţe mari
113) Un dezavantaj al transmisiei prin roţi dinţate este
a are durabilitate mare
b produce sarcini mici pe arbori
c are randament ridicat
d este limitată la o serie de raporturi de transmitere
114) Elementul notat cu X icircn figura alăturată se numeşte
a melc
b pinion
c cremalieră
d roată dinţată plană
X
X
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
22
115) Modulul angrenajului m este dat de
a produsul
b raportul
c raportul
d raportul
116) Transmisiile prin lanţuri şi prin roţi dinţate au icircn comun următorul element
a transmit la distanţe relativ mari
b au axe concurente
c transmit rotaţia şi cuplul motor
d au gabarite mari
117) Lubrifianţii folosiţi icircn construcţii de maşini sunt
a icircn stare gazoasă (aer gaze inerte)
b icircn stare lichidă (uleiuri minerale sau vegetale)
c unsori consistente (unsori minerale săpunuri de sodiu sau potasiu)
d lubrifianţi solizi (grafit bisulfură de molibden)
z pdppzp
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
23
Răspunsuri aşteptate
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b a b d c c d c c d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d a c c b a b c d -
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
d b b a c a b c a d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
b 2 d c a b b a b d
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
d a b d a a b b d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a a b b d b c a d a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
d d bcd ac c a c c b c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
a b b c c b c a c b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
a d c b a d c b c a
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a b c b a d d d d b
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
b b a d abd a b d a c
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
111 112 113 114 115 116 117
a b d c c c abcd
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
24
II ITEMI SEMIOBIECTIVI
IIA Itemi cu răspuns scurt
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
a Denumirea
b Coordonatele punctelor E C M
c Unităţile de măsură ale coordonatelor (icircn parantezele drepte)
d Domeniile curbei
2 Dimensionaţi la icircntindere o bară rotundă din oţel carbon OL 37 cu σat = 120
solicitată de forţa normală N = 20000 N Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 15 b Oslash 20 c Oslash 10 d Oslash 25
3 Să se determine secţiunea economică necesară unei bare din oţel OL 50 solicitată la tracţiune
de forţa normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă Cr = 6 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Snec ge 124 mm2
b Snec ge 144 mm2
c Snec ge 164 mm2
d Snec ge 184 mm2
4 Să se verifice o bară U8 (aria secţiunii S = 1100 mm2) din oţel laminat la cald OL 37 (STAS
500-68) solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N cunoscacircndu-se pentru OL 37
rezistenţa σat = 120 Icircncercuiţi răspunsul corect
a bara verifică b bara nu verifică
2
N
mm
2
N
mm
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
25
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
6 Să se determine forţa normală maximă capabilă a unei bare I20 (avacircnd aria secţiunii
S = 3350 mm2) din OL 50 cunoscacircndu-se pentru OL 50 - σat = 150 Icircncercuiţi
răspunsul corect
a Ncap le 6465 kN b Ncap le 1250 kN c Ncap le 4254 kN d Ncap le 5025 kN
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere şi compresiune pentru bara din figură
8 Să se dimensioneze la icircntindere o bară pătrată din bronzul Bz12T (valoarea modulului de
elasticitate longitudinală E = 110000 MPa) turnat cu lungimea l = 15 m astfel icircncacirct la
solicitarea cu o forţă normală N = 11000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Icircncercuiţi răspunsul corect
a 40 b 30 c 20 d 10
9 O bară Oslash20 din OL 70 (modulul de elasticitate longitudinală E = 200 GPa) cu lungimea l =
300 mm este solicitată la icircntindere de forţa normală N = 31400 N Să se verifice dacă nu
depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
2
N
mm
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
26
a bara verifică b bara nu verifică
10 Să se determine forţa normală maximă la compresiune de care este capabilă o bară 80 din
alama AmT67 (valoarea modulului de elasticitate longitudinală E = 90 GPa) lungă de 04 m
astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Icircncercuiţi răspunsul corect
a Ncap le 800500 N b Ncap le 425 kN c Ncap le 576 kN d Ncap le 285640 N
11 Calculaţi şi icircncercuiţi rezultatul corect de dimensionare la forfecare pentru asamblarea din
figura de mai jos cunoscacircndu-se rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului niturilor
τat = 60
12 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu şuruburi din figură avacircnd
datele alăturate Icircncercuiţi răspunsul corect
a Tcap le 16500 N b Tcap le 120000 N c Tcap le 75360 N d Tcap le 85640 N
2
N
mm
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
27
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
14 Să se dimensioneze arcul bară de torsiune din figură avacircnd următoarele date
momentul de răsucire
Mr = 56000 Nmm
materialul arcului
oţel de arc ARC 2 cu τar = 600
Icircncercuiţi răspunsul corect
a Oslash 10 b Oslash 20 c Oslash 15 d Oslash 25
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
2
N
mm
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
28
Răspunsuri aşteptate
1 Icircnscrieţi pentru curba din figură
5 Trasaţi diagrama forţelor de compresiune pentru bara din figură
7 Trasaţi diagrama forţelor de icircntindere si compresiune pentru bara din figură
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
29
13 Determinaţi şi icircnscrieţi pentru profilul platbandei din figură modulele de rezistenţă axiale
15 Să se traseze diagrama momentelor de răsucire pentru arborele din figură
Numărul icircntrebăriirăspunsul corect
2 3 4 6 8 9 10 11 12 14
a b a d d a c b c a
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
30
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
IIB Itemi cu răspuns de completare
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de _____________________
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de _____________________
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de _____________________
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de _____________________
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a
b -
-
-
-
-
-
-
-
-
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a) _____________________
b) _____________________
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N
T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor
Mt Solicitarea de răsucire
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
31
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
După rolul
funcţional
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
32
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
33
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
34
t
PM 9950
n
ef a
N
A
nec
a
TA
r rN A
i max
nec
ai
MW
Răspunsuri aşteptate
1 Completaţi următoarele definiţii
a) N numită forţă axială produce solicitarea de icircntindere (compresiune)
b) T numită forţă tăietoare produce solicitarea de forfecare
c) Mi numit moment icircncovoietor produce solicitarea de icircncovoiere
d) Mt numit moment de răsucire produce solicitarea de răsucire
2 Icircnscrieţi pentru reazemele de mai jos
a) denumirea
b) reacţiunile ce pot apărea (forţe şi momente)
a Reazem mobil Reazem fix Icircncastrare
b - Forţe tăietoare
-
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
-
- Forţe normale
- Forţe tăietoare
- Momente
3 Daţi două exemple de bare solicitate la icircncovoiere
a b) arcul icircn foi osia axul şina
4 Realizaţi corespondenta icircntre formulă calculul corespunzător şi solicitare
Formula Tipul calculului Solicitarea
verificare icircntinderecompresiune
dimensionare forfecare
rupere icircntindere
dimensionare icircncovoiere
dimensionare răsucire
5 Completaţi cele cinci căsuţe goale ale tabelului
Forţa axială N Solicitarea de icircntindere
Forţa tăietoare T Solicitarea de forfecare
Momentul icircncovoietor Mi Solicitarea de icircncovoiere
Momentul de torsiune Mt Solicitarea de răsucire
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
35
6 Icircnscrieţi denumirea solicitării de mai jos
7 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn asamblarea de mai jos
8 Icircnscrieţi denumirile piuliţelor desenate mai jos
9 Icircnscrieţi denumirile profilelor filetelor de mai jos
10 Clasificaţi penele şi ştifturile după poziţia lor icircn raport cu elementele asamblate şi după rolul
funcţional
După poziţie
longitudinale După rolul
funcţional
de fixare
transversale de reglare
- de siguranţă
11 Icircnscrieţi denumirile bolţurilor desenate mai jos
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
36
12 Icircnscrieţi felul centrării la canelurile de mai jos
13 Icircnscrieţi denumirile complete ale arcurilor reprezentate mai jos
14 Icircnscrieţi forma suprafeţelor de reazem pentru lagărele de mai jos
15 Icircnscrieţi pentru rulmenţii de mai jos denumirile corpurilor de rulare
16 Icircnscrieţi denumirile curelelor de mai jos
17 Icircnscrieţi denumirile lanţurilor de mai jos după elementele componente
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
37
18 Icircnscrieţi la transmisiile de mai jos
a poziţia axelor
b denumirea roţii conducătoare
19 Icircnscrieţi denumirile elementelor vizate icircn transmisia de mai jos
20 Icircnscrieţi pentru transmisiile de mai jos
a denumirea elementelor
b denumirea transmisiei
c efectul lor comun
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
38
IIC Icircntrebări structurate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1
2
3
4
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul prin
metoda rezistenţelor admisibile este
1
2
3
4
5 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
6 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ___________________________
b ____________________________
şi unităţile icircn care se exprimă
___________________________
___________________________
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
39
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
____________________________________________
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor din punctul 2 al figurii de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
1
2
3
4
ag
fa
4d s
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
40
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
1
2
3
4
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
1
2
3
4
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
1
2
3
4
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
Clasificare
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
41
ag
fa
4d s
Răspunsuri aşteptate
1 Definiţi reazemul fix şi reprezentaţi-l schematic icircmpreună cu reacţiunile corespunzătoare
Este o legătură icircntre bară şi alt corp
Introduce două reacţiuni
Permite rotirea icircn jurul punctului de sprijin
2 Scrieţi expresia matematică a legii lui Hooke şi definiţi termenii care intervin
σ ndash efort unitar
ε ndash alungire specifică
E ndash modul de elasticitate longitudinală
3 Enumeraţi etapele dimensionării la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor)
1 Se dă forţa
2 Se alege materialul
3 Se obţine rezistenţa admisibilă
4 Se calculează secţiunea necesară barei
4 Pentru verificarea la icircntindere (fără considerarea deformaţiilor) algoritmul de calcul este
1 Se dau forţa dimensiunile barei materialul
2 Se obţine efortul unitar admisibil (rezistenţa)
3 Se calculează efortul unitar efectiv icircn secţiunea barei
4 Se compară cele două eforturi unitare
5 Stabiliţi care este semnificaţia notaţiilor
a ndash efort unitar longitudinal
b ndash efort unitar transversal
şi unităţile icircn care se exprimă
6 Precizaţi care dintre piesele următoare prezintă concentratori de tensiuni şi indicaţi riscurile
pe care le prezintă
7 Diametrul nitului ce se foloseşte la icircmbinări se determină cu relaţia
E
2
N
mm
V
H
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
42
a) precizaţi pentru ce tipuri de nituri este valabilă relaţia
nituri cu tijă plină
nituire cu o singură secţiune de forfecare
b) specificaţi semnificaţia fiecărui termen şi unitatea de măsură
d ndash diametrul nitului [mm]
s ndash grosimea unei table [mm]
σag ndash efort unitar admisibil la presiune [ ]
τfa ndash efort unitar admisibil la forfecare [ ]
8 Daţi definiţia momentului icircncovoietor
Momentul icircncovoietor al unei forţe faţă de un punct este dat de
produsul dintre forţă şi distanţa cea mai scurtă de la punct la direcţia
forţei
9 Trasaţi diagrama forţelor tăietoare pentru bara din figură
10 Calculaţi momentul icircncovoietor icircn punctul 2 al diagramei de la problema de mai sus (problema
nr 9)
11 Icircnscrieţi patru avantaje ale icircmbinărilor prin sudare
asamblare rapidă foloseşte integral secţiunile de icircmbinat
se poate automatiza se execută fără elemente intermediare
se pot construi structuri productivitate ridicată
operaţiile pregătitoare sunt mai simple repartiţie mai bună a eforturilor
economie de material etanşare bună a icircmbinării
2
N
mm
2
N
mm
2
2
M 20000 300 4000 400
M 4400000 N mm
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
43
12 Icircnscrieţi patru dezavantaje ale icircmbinărilor prin lipire
utilizează materiale deficitare de adaus
are rezistenţă mecanică mai redusă
necesită fluxuri
suprafeţele de icircmbinat se pregătesc icircnainte de lipire
culoarea icircmbinării diferă de a materialului icircmbinat
13 Icircnscrieţi patru domenii de utilizare a penelor
transmiterea momentelor de răsucire şi a rotaţiei icircntre arbori şi roţi
fixarea a două piese
reglarea jocului dintre două piese
realizarea unei anumite poziţii icircntre două piese
protejarea icircmpotriva suprasarcinii
14 Icircnscrieţi patru avantaje ale asamblării prin stracircngere pe con
se poate regla presiunea icircntre piese
se pot realiza diferenţele de diametre dorite icircntre butuc şi arbore
are curse de presare şi desfacere scurte
forţa axială necesară presării este mică
are montare şi demontare uşoară
15 Enumeraţi trei tipuri de arcuri clasificacircndu-le după forma lor constructivă şi stabiliţi tipul
solicitărilor la care sunt supuse
cilindrice elicoidale ndash icircntindere compresiune
inelare ndash icircntindere
lamelare ndash icircncovoiere
cu foi suprapuse ndash icircncovoiere
spirale plane ndash icircncovoiere
bară de torsiune - răsucire
16 Precizaţi rolul funcţional al cuplajelor şi clasificaţi-le avacircnd icircn vedere condiţiile de
funcţionare ale elementelor de legătură
Cuplajele sunt organe de maşini care asigură legătura permanentă sau intermitentă icircntre doi
arbori consecutivi cu transmiterea rotaţiei şi a cuplului motor fără modificarea legii de
mişcare
Clasificare
automate
comandate
intermitente
permanente
mobile
fixe
cu elemente elastice
cu elemente rigide
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
44
fus
parte de calare corp
17 Schiţaţi icircn caroiajul de mai jos o osie şi icircnscrieţi denumirile părţilor principale
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
45
III ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
IIIA Rezolvarea de probleme
1 Se dă secţiunea din figură
a Scrieţi formula modulului de rezistenţă axial
b Calculaţi valoarea modulelor de rezistenţă axiale pentru diametrul dat (cu două zecimale fără
rotunjiri)
2 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din oţel OL 50 de secţiune pătrată solicitată de forţa
normală N = 12000 N cunoscacircndu-se coeficientul de siguranţă la rupere Cr = 6
3 Să se verifice o bară din oţel lat laminat la cald 80x16 STAS 395-77OL 37 STAS 500-68
solicitată de forţa normală de icircntindere N = 120000 N Pentru oţelul OL 37 rezistenţa
admisibilă se va lua σat = 120
4 Să se determine forţa normală capabilă la icircntinderea unei ţevi din OL 42 avacircnd diametrul
exterior D = 40 mm şi grosimea peretelui g = 3 mm Pentru oţelul OL 42 rezistenţa admisibilă
se va lua σat = 150
5 Să se dimensioneze la icircntindere o bară din aluminiu turnat cu lungimea l = 08 m astfel icircncacirct
la solicitarea cu o forţă normală N = 60000 N să nu depăşească alungirea Δla = 15 mm
Valoarea modulului de elasticitate longitudinală a aluminiului este E = 68000 MPa
6 O bară 40 executată din OL 70 cu lungimea l = 300 mm este solicitată la icircntindere de forţa
normală N = 50000 N Să se verifice dacă nu depăşeşte alungirea admisibilă Δla = 02 mm
cunoscacircndu-se că materialul are modulul de elasticitate longitudinală E = 205000 MPa
7 Să se determine forţa normală la icircntindere de care este capabilă o bară Oslash80 din bronz Bz12T
lungă de 13 m astfel ca să nu depăşească alungirea de 04 mm Pentru Bz12T valoarea
modulului de elasticitate longitudinală E = 115000 MPa
2
N
mm
2
N
mm
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
46
8 Să se dimensioneze la compresiune o bară solicitată ca icircn figură de forţele icircnscrise
Materialul disponibil este fonta cenuşie Fc 20 pentru care rezistenţa este σac = 160
9 Să se verifice dacă o ţeavă din Ol 42 (σac = 140 ) avacircnd diametrul exterior D = 30 mm
şi grosimea peretelui g = 4 mm poate suporta forţa de compresiune de 20000 N
10 Să se determine forţa normală capabilă a unei ţevi pătrate din OL 37 (σac = 120 )
avacircnd latura exterioară l = 40 mm şi grosimea peretelui g = 2 mm
11 Se dă bara de oţel din figură cu datele alăturate
Se cere
a Să se verifice bara ştiind că σat = σac = 100
b Să se calculeze deformaţia totală a barei
12 Să se dimensioneze niturile icircmbinării din figură cunoscacircndu-se că forţa Τ = 20000 N Fie
materialul niturilor oţelul carbon OL 37 pentru care τaf = 100 MPa
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
2
N
mm
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
47
13 Să se verifice icircmbinarea sudată din figură avacircnd datele alăturate
14 Să se determine forţa tăietoare capabilă pentru asamblarea cu ştift din figură avacircnd datele
alăturate
15 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
48
16 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
17 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
18 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
49
19 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte
acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
cotele x şi y
20 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama forţelor tăietoare Să se determine şi
să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
21 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
50
22 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
23 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 3 B)
24 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (punctele A 1 2 B)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
51
25 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 B)
26 Pentru bara reprezentată mai jos este trasată diagrama momentelor icircncovoietoare Să se
determine şi să se reprezinte acţiunile şi reacţiunile pe bară (icircn punctele A 1 2 B)
27 Să se dimensioneze la icircncovoiere bara din figură dintr-un oţel cu (σai = 140 )
2
N
mm
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
52
28 Să se verifice acţionarea prin profil pătrat a manivelei din figură avacircnd datele alăturate
29 Să se dimensioneze din OLC 75 A cu τar = 280 un arc elicoidal cilindric cu raza
spirei R = 10 mm solicitat la compresiune de forţa F = 600 N
30 Să se dimensioneze arborele din figură din oţel OL 37 cu (σai = 140 ) astfel ca să
transmită puterea icircnscrisă
2
N
mm
2
N
mm
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
53
nec
2
nec
12000S
833
S 144mm
nec nec
nec
l S
l 12mm
r
at
at 2
C
500 N833
6 mm
Răspunsuri aşteptate
1
2 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Se dă forţa N = 12000 N
2 Determinăm rezistenţa admisibilă
3 Calculăm secţiunea necesară care reprezintă valoarea minimă posibilă pentru bară
4 Calculăm latura pătratului necesar
3 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
937 120
Bara verifică
4 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
ef
120000
1280
ef 2
N937
mm
2
efS 80 16 1280mm
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
54
2 Calculăm forţa normală capabilă
5 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Se dau - forţa N = 60000 N
- lungimea barei l = 800 mm
2 Calculăm secţiunea necesară
3 Stabilim ca secţiunea barei să fie rotundă şi calculăm diametrul necesar
Semifabricatul standardizat cel mai apropiat de valoarea calculată este aluminiul rotund Oslash 16
6 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem forţa normală lungimea şi materialul dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm alungirea efectivă a barei
3 Comparăm cele două alungiri
Bara verifică
7 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rigiditate
1 Cunoaştem lungimea şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală capabilă
2 2
2
ef
40 32S 45239 mm
4
cap
cap
N 45239 150
N 87890 N
nec
2
nec
60000 800S
68000 15
S 47058 mm
nec
nec
nec
4 Sd
d 1456 mm
ef
ef
50000 300l
1600 205000
l 004 mm
004 02
2
ef
2
ef
80S
4
S 502655 mm
cap
cap
502655 115000 04N
1200
N 192680 N
2 2
efS 40 1600 mm
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
55
mm4515d51874
d
mm9419d53124
d
nec2nec2
nec1nec1
8 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deoarece avem mai multe forţe vom trasa
diagrama forţelor normale pentru a vedea ce forţe acţionează icircn diferitele secţiuni ale barei
1 Pe porţiunea AB acţionează dă forţa de compresiune de 50000 N iar pe porţiunea BC forţa
de compresiune de 30000 N
Este mai economic să dimensionăm bara icircn trepte - secţiunea S1 pentru porţiunea AB şi
secţiunea S2 pentru porţiunea BC
2 Se calculează secţiunile necesare care reprezintă valori minime posibile pentru bară
3 Stabilim ca secţiunile barei să fie rotunde şi calculăm diametrele necesare
Rotunjim la valorile standardizate cele mai apropiate şi obţinem valorile finale
9 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem forţa normală şi materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm efortul unitar efectiv icircn bară
3 Comparăm cele două eforturi unitare
2
nec1nec1 mm5312S160
00050S
2
nec2nec2 mm5187S160
00030S
222
ef mm1044
2230S
2
efef mm3192104
00020
1
2
d 20 mm
d 16 mm
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
56
22
1ef
22
2ef
30S 7068 mm
4
20S 3141 mm
4
12ef 2
34ef 2
30000 N424
7068 mm
20000 N636
3141 mm
Bara nu verifică
10 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Cunoaştem materialul barei dar trebuie să calculăm secţiunea efectivă
2 Calculăm forţa normală de compresiune capabilă
11 Rezolvare
Deoarece avem mai multe forţe normale vom trasa diagrama forţelor normale pentru a vedea ce
solicitări avem icircn diferitele secţiuni ale barei
a Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunile efective
2 Efortul unitar admisibil este σa = 100 (acelaşi pentru icircntindere şi compresiune)
3 Calculăm eforturile unitare efective icircn secţiunile mai periculoase
Pe intervalul 1 ndash 2
Pe intervalul 3 ndash 4
4 Comparacircnd eforturile unitare efective cu efortul unitar admisibil se constată
Bara verifică
cap
cap
N 304 120
N 36480N
2
N
mm
424 100
636 100
1923 140
2 2 2
efS 40 36 304 mm
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
57
2 2 1 1
10000 100 20000 200 20000 400 30000 100l - -
E S E S E S E S
10000 100 400 800 300l205000 3141 7068
l 0083 mm
b Problema se bazează pe condiţia de rigiditate Pentru a calcula deformaţia totală a barei
trebuie să icircnsumăm deformaţiile pe intervale
Alungirile sunt pozitive scurtările sunt negative
12 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Forţa tăietoare este T = 20000 N
2 Calculăm secţiunea necesară
Deoarece avem patru nituri calculăm secţiunea necesară unui nit
3 Calculăm diametrul necesar unui nit
Rotunjim valoarea obţinută la dimensiunea standardizată cea mai apropiată
13 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă a sudurii la sudurile de colţ ea se află icircn planul ce conţine
icircnălţimea a
2 Calculăm efortul unitar transversal efectiv icircn sudură
3 Comparăm cele două eforturi unitare
Bara verifică
14 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm secţiunea efectivă icircn care are loc solicitarea
nec
2
nec
20000S
100
S 200 mm
2
necnit
200S 50 mm
4
necnit
necnit
4 50d
d 798 mm
nitd 8 mm
2
efS 2 35 60 420 mm
ef
ef 2
30000
420
N714
mm
714 80
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
58
2 Calculăm forţa tăietoare capabilă
15 Rezolvare
16 Rezolvare
17 Rezolvare
2
2
ef
10S 2 1578 mm
4
cap
cap
T 1578 80
T 28270N
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
59
18 Rezolvare
19 Rezolvare
20 Rezolvare
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
60
21 Rezolvare
22 Rezolvare
23 Rezolvare
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
61
24 Rezolvare
25 Rezolvare
26 Rezolvare
27 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Reprezentăm toate elementele barei ndash notăm reazemele şi punctele de aplicaţie ale
forţelor
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
62
2 Reprezentăm recţiunile la icircntacircmplare ndash RA pozitivă şi RB negativă
3 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor faţă de reazeme
Reacţiunea RB a rezultat pozitivă icircnseamnă că este reprezentată corect icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
Reacţiunea RA a rezultat negativă icircnseamnă că am reprezentat-o greşit icircn sus corectăm
desenul reprezentacircnd pe RA icircn jos
4 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
0
5 Trasăm diagrama forţelor tăietoare
Stabilim scara forţelor 1000 N = 1 mm
6000 20000 30000 20000 4000 0
4000 4000 0
A
B
B
B
M 0
20000 200 30000 600 20000 900 R 1000 0 1000
4000 18000 18000 R 0
R 4000N
B
A
A
B
M 0
R 1000 20000 800 30000 400 20000 100 0 1000
R 16000 12000 2000 0
R 6000N
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
63
3 3
Znec Znec
4400000W mm W 31428 mm
140
6 Se calculează momentul icircncovoietor icircn fiecare punct icircn care acţionează o forţă
7 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
Stabilim scara momentelor 100000 Nmiddotmm = 1 mm
8 Scoatem cel mai mare moment icircncovoietor din diagrama momentelor icircncovoietoare fără a
ţine seama de semn
9 Avem dat pentru bară σai = 140
10 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
11 Alegem pentru bară secţiunea de formă circulară pentru care cunoaştem formula modulului
de rezistenţă axial
2
N
mm
A
1
2
3
B
M 0
M 6000 200 1200000N mm
M 6000 600 20000 400 4400000N mm
M 4000 100 400000N mm
M 0
maxM 4400000N mm
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
64
2efmm
N658
66682
00040
ar 2
370 N74
5 mm
3
Z
dW
32
12 Din punctele 10 şi 11 rezultă
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
28 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă
1 Calculăm momentul de răsucire
Mr = 200middot200 = 40000 Nmiddotmm
2 Determinăm modulul de rezistenţă polar al secţiunii
3 Determinăm rezistenţa admisibilă pentru OL 37
4 Calculăm efortul unitar tangenţial efectiv
5 Comparăm cele două eforturi unitare
586 lt 74
Bara verifică
29 Rezolvare
Problema se bazează pe condiţia de rezistenţă Deşi arcul este solicitat la compresiune
semifabricatul spirei este solicitat la răsucire Avem date prin enunţ toate elementele necesare
1 Calculăm diametrul semifabricatului
Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d = 5 mm
30 Rezolvare
Este o problemă de solicitare compusă (icircncovoiere cu răsucire)
1 Reprezentăm toate elementele barei cu ambele reacţiuni icircn sus
16 600 10d
280
d 477mm
33
p mm666826
16W
3
3nec
nec
d31428
32
32 31428d
d 684 mm
necd 70 mm
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
65
r
r
r
PM 9550000
n
100M 9550000
750
M 1273330 N mm
2 2
iech i r
2 2
iech
iech
M M M
M 2400000 1273330
M 2716870 N mm
iech
Znec
ai
Znec
3
Znec
MW
2716870W
140
W 19406 mm
2 Calculăm reacţiunile cu ecuaţiile echilibrului momentelor
3 Facem verificarea cu ecuaţia echilibrului forţelor
4 Calculăm momentul icircncovoietor icircn punctul 1
5 Trasăm diagrama momentelor icircncovoietoare
6 Momentul icircncovoietor maxim este icircn punctul 1
7 Calculăm momentul de răsucire transmis
8 Aplicăm teoria a III-a de rezistenţă care dă rezultatele cele mai acoperitoare
9 Calculăm modulul de rezistenţă axial necesar barei
A
B
B
B
A
A
M 0
10000 600 R 1000 0
R 6000N
M 0
R 1000 10000 400 0
R 4000N
4000 10000 6000 0
1M 4000 600 2400000N mm
maxM 2400000N mm
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
66
3
3nec
nec
d19406
32
32 19406d
d 5822 mm
3
Z
dW
32
10 Pentru secţiunea circulară formula modulului de rezistenţă axial este
11 Din punctele 9 şi 10 rezultă
12 Rotunjim la valoarea standardizată cea mai apropiată
d 60mm
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
67
IV BIBLIOGRAFIE ORIENTATIVĂ
1 Manualul inginerului mecanic Mecanisme Organe de maşini Dinamica
maşinilor Editura Tehnică Bucureşti 1976
2 Gh Buzdugan M Blumenfeld Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini Editura
Tehnică Bucureşti 1979
3 N S Gheorghiu şi alţii Organe de maşini Institutul Politehnic bdquoTraian Vuiardquo
Timişoara 1979
4 Gh Buzdugan Rezistenţa materialelor Ediţia XI revizuită Editura Tehnică
Bucureşti 1980
5 N S Gheorghiu N Ionescu Organe de maşini I Transmisii mecanice Institutul
Politehnic bdquoTraian Vuiardquo Timişoara 1982
6 T Demian D Tudor E Grecu Mecanisme de mecanică fină Editura Didactică şi
Pedagogică Bucureşti 1982
7 D Pavelescu şi alţii Organe de maşini vol I Editura Didactică şi Pedagogică
Bucureşti 1985
8 HUumlTTE Manualul inginerului Fundamente Editura tehnică Bucureşti 1995
9 DUBBEL Manualul inginerului mecanic Fundamente Editura tehnică Bucureşti
1998
10 Standarde romacircne Ediţie oficială
11 Adrian Stoica (coordonator) Ghid practic de elaborare a itemilor pentru examene
Institutul de Ştiinţe ale Educaţiei Bucureşti 1996
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
68
9
2
kN1GPa 1 10 Pa
mm
6
2
N1MPa 1 10 Pa
mm
V ANEXA 1 UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unităţi de bază
Denumirea Simbolul Reprezintă
METRU m lungimea
KILOGRAM kg masa
SECUNDĂ s timpul
AMPER A intensitatea curentului electric
KELVIN K temperatura
CANDELĂ cd intensitatea luminoasă
MOL mol cantitatea de materie
Multipli şi submultipli zecimali
Denumirea Simbolul Reprezintă Denumirea Simbolul Reprezintă
exa E 1018
unităţi deci d 10-1
unităţi
peta P 1015
unităţi centi c 10-2
unităţi
tera T 1012
unităţi mili m 10-3
unităţi
giga G 109 unităţi micro μ 10
-6 unităţi
mega M 106 unităţi nano n 10
-9 unităţi
kilo k 103 unităţi pico p 10
-12 unităţi
hecto h 102 unităţi femto f 10
-15 unităţi
deca da 10 unităţi atto a 10-18
unităţi
Unităţi curente icircn rezistenţa materialelor
Denumirea Simbolul Reprezintă
Unitatea
de
măsură
Multipli uzuali Submultipli uzuali
forţă F
(N T R) N
1 daN = 10 N
1 kN = 1000 N
moment
(cuplu)
M
(Mi Mt)
produsul
forţă - lungime N∙m
1 N∙mm = 0001 N∙m
1 daN∙mm = 001 N∙m
efort unitar
(rezistenţă)
σ (τ)
(σa σef σi)
(τa τef τt)
raportul
forţă ndash
suprafaţă
(presiune)
Pa
modul de
elasticitate E (G)
modul de
rezistenţă
W
(Wy Wz) proprietate
geometrică
a secţiunii
mm3 cm
3
moment de
inerţie
I
(Iy Iz Ip) mm
4 cm
4
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
Mărimile utilizate icircn carte
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
dnec diametrul necesar mm
lnec lungimea necesară mm
Δl variaţia lungimii mm
A aria mm2
Sef secţiunea efectivă mm2
Snec secţiunea necesară mm2
ΔS variaţia secţiunii mm2
Wp modulul de rezistenţă polar al
secţiunii mm
3
Wz modulul de rezistenţă axial
(axa z) al secţiunii mm
3
Wzef modulul de rezistenţă axial
(axa z) efectiv mm
3
Wznec modulul de rezistenţă axial
(axa z) necesar mm
3
Iz momentul de inerţie al
secţiunii (axa z) mm
4
Fcr forţa critică (la flambaj) N
Ncap forţa normală (axială) capabilă N
Nr forţa de rupere (necesară) N
Tcap forţa tăietoare (transversală) N
RA reacţiunea icircn reazemul A N
RB reacţiunea icircn reazemul B N
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
Mi ech momentul icircncovoietor
echivalent Nmiddotmm
Mmax momentul icircncovoietor maxim Nmiddotmm
Mr momentul de răsucire Nmiddotmm
Mt momentul de torsiune Nmiddotmm
εc alungirea specifică de curgere
εe alungirea specifică elastică
εr alungirea specifică de rupere
σa
efortul unitar longitudinal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σac efort unitar longitudinal
admisibil la compresiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σag efort unitar admisibil la
presiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σai efortul unitar admisibil la
icircncovoiere (rezistenţa
admisibilă) 2
N
mm
σat efort unitar longitudinal
admisibil la tracţiune
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
σe efortul unitar longitudinal
elastic 2
N
mm
Simbolul Denumirea
Unitatea
de
măsură
σr efortul unitar longitudinal la
rupere 2
N
mm
σef efortul unitar longitudinal
efectiv 2
N
mm
σmax efortul unitar longitudinal
maxim 2
N
mm
σt efortul unitar longitudinal la
tracţiune (icircntindere) 2
N
mm
τa efort unitar transversal
admisibil
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τar efort unitar transversal
admisibil la răsucire
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
τef efort unitar transversal efectiv 2
N
mm
τfa efort unitar transversal
admisibil la forfecare
(rezistenţa admisibilă) 2
N
mm
Cr coeficientul de siguranţă faţă
de rezistenţa la rupere
P puterea kW
n turaţia rot
min
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)
70
VI ANEXA 2 GLOSARUL TERMENILOR DE EVALUARE
ITEM ndash reprezintă elementul component al unui instrument de evaluare testează unul sau mai
multe obiective este compus din o icircntrebare şi un răspuns
ITEM = icircntrebare + răspuns aşteptat
(1) ITEMI OBIECTIVI
realizează măsurarea rezultatelor icircnvăţării cu grad icircnalt de obiectivitate
(a) itemi cu alegere duală (răspuns alternativ)
Se selectează un răspuns din cele două posibile
Exemple adevăratfals corectgreşit danu acorddezacord
(b) itemi de tip pereche
Se stabilesc corespondenţe icircntre categorii distribuite pe coloane paralele prima
conţinacircnd premizele a doua conţinacircnd răspunsurile
Exemple termenidefiniţii dateevenimente reguliexemple
simboluriconcepte principiiexemplificări
(c) itemi cu alegere multiplă
Se alege un răspuns dintr-o listă de alternative pentru o singură premisă Un răspuns
este bun celelalte sunt doar plauzibile (distractori)
Exemplu termenlistă de definiţii
(2) ITEMI SEMIOBIECTIVI
testează o gamă largă de capacităţi intelectuale la nivelul de complexitate dorit
(a) itemi cu răspuns scurt
Se pune o icircntrebare directă răspunsul trebuie construit (propoziţie frază)
Exemple numele conceptuluidefiniţie numele conceptuluilista
caracteristicilor textextragere de informaţii simboluriconcepte
principiiexemplificări
(b) itemi cu răspuns de completare
Se dă o afirmaţie incompletă răspunsul trebuie construit (unul-două cuvinte icircncadrate
icircn context)
Exemple definiţie termen textconcluzie reprezentare graficălegendă
(c) icircntrebări structurate
Sunt constituite din mai multe subicircntrebări de tip obiectiv semiobiectiv sau eseu scurt
legate icircntre ele printr-un element comun material primar rarr subicircntrebări rarr date
suplimentare rarr subicircntrebări
(3) ITEMI SUBIECTIVI (CU RĂSPUNS DESCHIS)
testează originalitatea creativitatea şi caracterul personal al răspunsului
(a) rezolvarea de probleme
Se cere rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii pe căi clare şi verificabile
(b) itemi de tip eseu
Se cere construirea unui răspuns liber (eseu liber) sau icircn conformitate cu un set de
cerinţe date (eseu structurat)