SRA Partea 2

transcript

7/14/2019 SRA Partea 2

1/19

Introducere

Prin automatizarea proceselor de producie, se elimim intervenia direct a omului

asupra acestora, omului revenindu-i n acest caz rolul de conducere general.Ansamblul de obiecte naturale care asigur conducerea unui proces tehnic sau de alt

natur, fr intervenia direct a omului reprezint un echipament (sau dispozitv) deautomatizare.

Procesul condus, supus automatizarii, impreun cu echipamentul de automatizare (deconducere), care asigur desfurarea procesului dup anumite legi, poart denumirea desistem automat.

!pre e"emplificare meninerea constant a temperaturii dintr-un cuptor electric , frintervenia direct a omului , presupune utilizarea unor dispozitive sau echipamente deautomatizare care asigur msurarea continua a temperaturii , prelucrarea erorii (diferenei)dintre cele # valori i comanda asupra tensiunii electrice de alimentare a cuptorului. $oateaceste dispozitive impreun cu cuptorul electric reprezint un sistem automat.

%ezult deci, c un sistem reprezint &o colectie' de obiecte fizice convenabil aranatei cuplate funcional.

n teoria sistemelor de reglare automat studiul obiectelor fizice i al sistemelor, serealizeaz fc*nd abstracie de natura lor fizic i in*nd seama numai de mrimile cecaracterizeaz funionarea lor i de relaiile e"istente ntre acestea.

+rimile care nu depind de alte mrimi, sunt considerate ca &mrimi de intrare' , iarmrimile dependente de acestea sunt considerate &mrimi de ieire' .

n acest fel teoria sistemelor nlocuieste de fapt elementele si sistemele reale(obiectelefizice) ,cu relaii care imbrac diferite forme

-ecuaii i sisteme de ecuaii -funcii de transfer-mulimi de perechi ordonate ale valorilor funiilor vectoriale ale mrimilor de

intrare i ieire-scheme bloc, etc

Pornind de la definiia sistemului automat , putem asocia acestuia un model structuralalctuit din dou subsisteme (fig. .)

-subsistemul condus !# (procesul supus automatizrii)-subsistemul de condudere sau conductor ! (echipamentul de automatizare)

a) b)

/ig .

0n

! !#!1!$2+

A3$4+A$!A

u# ..

u#

m#

mp

u

un

.

u

un

0

0#

.0n

m

0#

0


2/19

!tructura de sistem automat din figura . este o structur deschis , reprezent*ndtotodat o structur minimal care asigur o relaie funcional ntre setul mrimilor de ieire0i (i 5 , 6,m) i setul mrimilor de intrare ui(i 5 , 6, n).

Pentru aceast structur , subsistemul !elaboreaz (genereaz) setul variabilelor mi(i5 , 6, p) in funcie de u iastfel nc*t evoluia subsistemului !#s fie cea dorit.

!ubsistemul condus poate fi reprezentat ca in figura .# ,evideniindu-se urmtoarelemrimi caracteristice -m- vectorul mrimilor de intrare-0- vectorul mrimilor de ieire-p- vectorul mrimilor perturbatoare

a) b)

/ig .#

Pentru un proces monovariabil , care prezint c*te o mrime de intrare, ieire si

perturbaie, modelul acestuia se reprezint ca in fig. .# b, iar pentru un proces multivariabil ,care opereaz cu mai multe variabile de intrare, ieire si de perturbaii, modelul acestuia este

pre0entat in fig. .#a.7ac subsistemul de conducere !elaboreaz aciunea de comand at*t funcie de

intrarea u c*t i funcie de ieirea 0 a subsistemului condus , se obine o structur de sistem cureacie sau sistem nchis . n fig..8 se reprezint schema general a unui sistem monovariabil(cu vectorii mrimilor de intrare , ieire si reacie av*nd o singur component).

/ig. .8

n figura de mai sus subsistemul !8 are rolul de a transmite subsistemului ! informaiidespre evoluia ieirii 0 c*t i de a realiza o adaptare sau conversie a acestui semnal astfelnc*t semnalul de ieirea sa 0rs fie de aceeai natur fizic i s aib acelai domeniu devariaie cu semnalul u aplicat la intrarea subsistemului !.

7up modul cum subsistemul !face comparaie intre mrimea de intrare u imrimea de reacie 0r e"ist cazurile

-dac comparaia se face prin diferen ,atunci sistemele nchise sunt cu reacienegativ i se mai numesc sisteme de reglare automat

-dac comparaia nu se face prin diferen ,ci prin nsumare , atunci sistemeledeschise sunt cu reacie pozitiv sau sunt sisteme automate cu comparaie 9general

strategic'.

0 ! !

#

!8

u

0r

m

p

p#6

p:

P%4;2! P%4;2!

m

m#

mn

6.

0

0#

0n

m 0

p

p#

pn

p


3/19

Capitolul 2.

Sisteme de reglare automat

2.1 Definiii, descriere

3n sistem de reglare automat reprezint un sistem de conducere care are drept scopanularea diferenei dintre mrimea impus (referin) si mrimea de ieire (reglat), indiferentde perturbaiile care acioneaz asupra sistemului. Acestei diferne i se mai spune i eroareasau abaterea sistemului de reglare automat.

!e poate spune c sistemele de reglare automat asigur meninerea automat nanumite limite a unor mrimi importante pentru buna desfurare a procesului tehnologic,

pentru economisirea de energie, de materii prime sau pentru creterea productivitii.

2.2 Clasificarea sistemelor de reglare automat

n funcie de modificarea mrimii impuse se disting trei tipuri de sisteme de reglareautomat

a) sistem de stabilizare automat la care mrimea impus este constantpentru o anumit perioad de timp sau eventual se poate modifica din c*nd n c*nddup anumite intervale de timp (e"emple sistem de reglare a temperaturii ntr-oncpere, sistem de reglare a turaiei unui motor).

b) sisteme de reglare dup program , sunt sistemele de reglare automat lacare mrimea impus se modific dup o lege cunoscut dinainte (mrimea impus vaavea o variaie de timp bine determinat) (e"emple sisteme de reglare pentrutratamente termice i chimice ,sisteme de reglare pentru acionarea mainilor unelte iroboilor industriali).

c) sistemele de urmrire reprezint sistemele de reglare automat la caremrimea impus este msurabil , dar se modific dup o lege necunoscut dinainte(e"emple sisteme de reglare a temperaturii dintr-o incint care trebuie s realizeze otemperatur egal cu temperatura dintr-o alt incint termic , sistem de reglare a

poziiei unui element n raport cu alt element).n funcie de cunoaterea dinainte a evoluiei subsistemului condus (procesului sau

instalaiei tehnologice ) sistemele de reglare automat se mpart n a) sisteme de reglare automat la care informaiile despre evoluia procesului suntcomplet cunoscute dinainte . n acest caz, subsistemul condus (procesul), arecaracteristici invariabile n timp fiind complet definit b) sisteme de reglare automat la care informaiile despre evoluia procesului suntincomplet cunoscute dinainte .


4/19

continu a procesului i elaboreaz strategia de modificare a algoritmului deconducere.7up relaia funcional dintre variabilele de intrare i cele de ieire ale subsistemelor

componente, sistemele de reglare automat se mpart na) sisteme de reglare automat liniar la care funcionarea tuturor

subsistemelor este descris de funcii liniare.b) sisteme de reglare automat neliniare , care au cel puin un subsistem ceeste descris de un model matematic neliniar.7up natura semnalelor preluate n cadrul sistemelor de reglare automat (variaia lor

n timp) se deosebesc a) sisteme de reglare automat continue, la care toate variabilele sistemului semodific continuu n timp

b) sisteme de reglare automat discrete c*nd cel puin una dintre variabilele sistemuluiare o evoluie discret , discontinu n timp!istemele discrete se mpart la r*ndul lor n sisteme de reglare automat cu impulsuri

modulate i sisteme automate numerice.

n funcie de de numarul variabilelor de intrare i =sau de ieire ale sistemului dereglare automat , sistemele se mpart n

a)sisteme de reglare automat monovariabile la care e"i"t c*te o singur variabil deintrare i ieire

b)sisteme de reglare automat multivariabile care au mai multe variabile de intrare i =sau ieire

7up forma ecuaiilor ce descriu funcionarea sistemelor de reglare automat , e"ist a)sisteme cu parametrii distribuii descrise prin ecuaii cu derivate pariale ce conin

una sau mai multe variabile independente i derivate pariale ale variabilelor independente iderivate parial ale derivatelor dependente in raport cu variabilele independente . 4 ecuaie cuderivate pariale este reprezentat de ecuaia difuziei termice

t

Tk

d

T

=

#

#

unde $ 5 $(d,t) este variabila dependent i reprezint temperatura ntr-o band de cauciucn timpul vulcanizrii , la o anumit distan d i la un anumit moment de timp t

b)sisteme cu parametrii concentrai care sunt descrise prin ecuaii difereniale ordinaresau prin ecuaii difereniale finite.

7up modul de e"primare a semnalelor (mrimilor de intrare, ieire i stare ) i aparametrilor e"ist

a)sisteme de reglare deterministe (toate sistemele de mai sus) la care n orice momentde timp orice variabil (de intrare ieire sau stare) i parametrii sunt bine determinaib)sisteme stochastice la care orice variabil sau parametru sunt descrise ntr-o form

probabilistic i statisc . !tudiul acestor sisteme se bazeaz pe teoria probabilitilor.7up modul de e"primare a semnalelor n timp al parametrilor ce descriu modelul

matematic al sistemului de reglare sunt sistemelea)sisteme de reglare invariante in timp,care au parametrii constanti in timp

b)sisteme de reglare variabile in timp, care au parametrii variabili in timp.7up modul de evoluie al sistemelor de reglare , n funcie de e"istena mrimilor de

intrare , sunt a)sisteme de reglare omogene la care ntreaga evoluie este determinat de condiiile

sale iniiale (este descris de o ecuaie diferenial omogen neav*nd comenzi e"terne)


5/19

b)sisteme de reglare neomogene , la care , n evoluia lor , intervin aciunea mrimilorde intrare (comenzi e"terne)

2.3 Structura i mrimile caracteristice ale unui S.R.A.

!istemele de reglare automat (!%A) sunt organizate (realizate) ca sisteme cu circuitnchis cu reacie negativ . %eacia negativ confer unui sistem de reglare automaturmtoarele caliti

-creterea preciziei reglrii-reducerea sensibilatii sistemului la variaiile caracteristicilor elementelor sale

i ale procesului (perturbaiilor)-reducerea efectelor distorsiunilor de neliniaritate

-creterea benzii de frecven n care sistemul se comport satisfctor.3n sistem de reglare automat n cea mai simpl structur (fig. #. ) se compune din

-procesul sau instalaia tehnologic supus automatizrii P(1$) -dispozitivul de automatizare 7A.

/ig. #.

n figura de mai sus s-au folosit urmtoarele notaii - v > mrime de referin ( prescris) sau de intrare- 0r> mrime de reacie- - eroare (abaterea ) obinut ca rezultat al comparaiei efectuate (prin

diferen) de elementul de comparaiei 2;ryv=

n teoria modern a sistemelor se utilizeaz variabila u ca mrime de intrare(comand) a sistemului condus, iar mrimea de referin a sistemului (sau de intrare) va firealizat prin variabilele v, 0? sau 0ref.

-A > adaptorul (sau convertorul) transform mrimea de comand u electricn una pneumatic dac regulatorul este electric i elementul de e"ecuie este pneumatic sau

dintr-o mrime pneumatic n una electric , dac regulatorul este pneumatic iar elementul de

0

z

% A 22

22222

4%

%

P(1$)

@

v2; u u m m

0p

-

-

0

z

$%

0r


6/19

e"ecuie este electric . 2l furnizeaz la ieiri o mrime u, compatibil cu mrimea de intrare aelementului de e"ecuie 22

-22 > elementul de e"ecuie realizeaz adaptarea n principal energetic dintremrimea de comand de la intrarea u (sau uc*nd este necesar adaptorul A), i mrimea deieire (sau de e"ecuie) m, care se aplic organului de reglare i care este de obicei o mrime

mecanic (o for sau un cuplu de fore, etc.).-4% > organul de reglare , dispozitiv prin intermediul caruia se transmitinstalaiei tehnologice concluziile e"ecutate de elementul de e"ecuie cu scopul de a influenafuncionarea acesteia i a obine modificarea mrimii de ieire din proces , 0, n conformitatecu sarcinile sistemului de reglare , compens*nd efectul perturbaiilor

-P(1$) > procesul sau instalaia tehnologic supus automatizrii . !untcaracterizate prin una sau mai multe mrimi msurabile pentru care se realizeaz sistemul dereglare automat . +rimea din proces pentru care se realizeaz sistemul de reglare automatse numete mrime de ieire sau mrime reglat.

-B > perturbaia care reprezint orice mrime aplicat din e"terior , alta dec*tmrimea de intrare , unui element al sistemului de reglare sau procesului , care tinde s

influeneze marimea de ieire 0, i care nu poate fi modificat de ctre operatorul uman . ;elemai importante perturbaii sunt cele care influeneaz desfaurarea procesului si ele vor filuate n considerare.

-@ > reprezint o parte sau totalitatea procesului P prin care perturbaia zinflueneaz mrimea de ieire.

-00> contribuia perturbaiei asupra mrimii de ieire .Observaie Perturbaiile care acionez asupra unui sistem sunt perturbaii aditive sau

parametrice. Perturbaiile aditive notate cu Paintervin asupra instalaiei de automatizare iefectul lor poate fi eliminat cu autorul reaciei negative . Perturbaiile parametrice notate cu P modific relaiile matematice intrare > ieire ale instalaiei. 2fectul lor nu poate fi eliminat

prin utilizarea reaciei negative i se impune utilizarea unor structuri de sisteme adaptive careelaboreaz variabilele de decizie sau de comand in*nd seama de modificrile care apar ncomportamentul procesului sub influena perturbaiilor parametrice.

-$% > traductorul de reacie convertete mrimea de la ieirea sa , 0 , carereprezint mrimea reglat a sistemului ntr-o mrime de reacie 0rcare e compatibil cunatura i domeniul de variaie al mrimii prescrise (precum i al altor semnale dinechipamentul de automatizare). +rimea prescris i mrimea de reacie pot fi e"primate nuniti ale semnalului unificat , de e"emplu C > #D mA sau D > D E

$raductoarele de cele mai multe ori realizeaz operaii de calcul , liniarizri , filtrripentru determinarea mrimii de reacie care s apro"imeze c*t mai bine mrimea reglat.

n anumite situaii traductorul este urmat de un convertor sau adaptor cu scopul de a

asigura mrimii de reacie 0ro anumit natur fizic i un anumit interval de variaie cerute decaracteristicile regulatorului .;onsider*nd c organul de reglare i elementul de e"ecuie alctuiesc un singur

element fizic , reprezentat de ctre elementul de e"ecuie i c nu este necesar prezenaadaptoarelor sau convertoarelor , schema simplificat fiind prezentat in fig. #.# .


7/19

/ig. #.#

7ac se ine cont de faptul c pentru a influena performanele sistemului , proiectantulare foarte puine posibiliti de a modifica parametrii elementului de e"ecuie 22 , aiinstalaiei tehnologice (sau procesului) 1$(P) i traductorului $% , n raport cu posibilitilede a alege structura i parametrii regulatorului , atunci aceste trei elemente pot fi considerateca parte fizic a sistemului i va fi notat cu /. n acest caz, structura sistemului de reglare automat devine ca in fig. #.8.

/ig. #.8

Eariabila ce reprezint abaterea sau eroarea sistemului de reglare se obine princomparaie prin diferena variabilei de intrare 0? v i a variabilei de ieire 0. n acest cazeroarea este dat de relaiile

yvyyyyref === ?

2. Structuri i sisteme de reglare i conducere a proceselor

% /

@

v

-

u 0p -

0z

0

z

% 22 1$(P)

$%

@

v

2;

-

0r

u m 0p0z-

0

z


8/19

Pentru multe procese supuse automatizrii, structura convenional de reglare cu osingur bucl nu permite ntotdeuna obinerea performanelor dorite. 7e aceea alegereastructurii sistemului de reglare se face innd cont de comple"itatea procesului, de gradul decunotere al acestuia, precum i de performanele impuse.

n funcie de informaiile cunoscute dinainte despre proces, se pot utiliza urmtoarele

variante de sisteme de reglare -sisteme de reglare n cascad -sisteme de reglare paralel -sisteme de reglare dup perturbaie i reglare combinat -sisteme de reglare dup variabilele de stare -sisteme de reglare cu compunerea timpului mort .

3.1. Sisteme de reglare !n cascad.

!istemele de reglare n cascad se utilizeaz at*t n cazul proceselor rapide (procese cuconstante de timp mai mici dec*t D s ) c*t i n cazul proceselor lente, cu timp mort (cu

constante cu timp mare, zeci de secunde,minute).%eglarea n cascad se recomand n cazul proceselor tehnologice cu funcii de

transfer cu numr mare de constante de timp, care se pot descompune n subprocese a crorfuncii de transfer s nu conin mai mult de dou constante de timp principale. n fucia detransfer a procesului, prezena unui numr mare de constante de timp, pentru compensarea lor(a constantelor de timp), este dificil s se utilizeze algoritmi de reglare tipizai (P1, P7, P$7)impun*ndu-se algoritmi de reglare care s conin binoame de gradul nt*i, care vor aveaefectul de amplificare a zgomotelor datorate componentelor derivative.

n cazul utilizrii reglrii n cascad , n modelul matematic al procesului supusautomatizrii trebuie puse n eviden mrimi intermediare care trebuie s fie accesibile din

punct de vedere fizic i msurabile prin miloace relativ simple. 7e asemenea ele trebuie srspund la perturbaii mult mai repede dac*t mrimea de ieire.

n fig. #.C se reprezint structura unui sistem de reglare n cascad.

. /ig. #.C

n figura de mai sus procesul P(1$) se descompune n dou procese P i P#ale crorfuncii de transfer nu trebuie s conin mai mult de dou constante de timp principale.

% %# 22 P# P

@z

@z#

$%#

$%

2;.

u #

2;#

-

0r

-

0r#

u#

m 0p#

-

0z#

0#

0p

-

0z

P%4;2!(1$) F3;


9/19

( ))()(

++

=

== j

n

ji

n

i

f

TsT

KsH

)())((

)(

# +++

=

=stsTsT

ksH

s

n

j

f

;onstantele de timp principale trebuie s respecte condiia $iGGt unde tHs pentrui5..n, 5..m

2"emplu /unia de transfer

),D)(I)(J(

D)(

+++=

ssssHp

respect condiiile de mai sus.Kf5 D, $ 5Is ,$# 5 Is i t 5 D,s Eariabila intermediar 0#se obine la ieirea din bucla interioar ce conine pe l*ng

elementele de e"ecuie 22 i P#comune celor dou bucle (bucla interioar si bucla e"terioar)regulatorul %#i traductorul $%#. +rimea intermediar 0#trebuie s se modifice mult mairepede dec*t 0 sub aciunea perturbaiilor i din acest motiv regulatorul %#al bucleiinterioare trebuie s aib o vitez de rspuns mai mare dec* bucla e"terioar (principal). 7eaceea se recomand ca %#s fie un regulator de tip P (cu toate c prezint dezavantaul uneireglri cu eroare staionar, are avantaul unui timp de rspuns mic) sau P1, foarte rar P17.

%egulatorul %pentru bucla e"terioar (sau principal) se recomand s fie de tip P1,foarte rar de tip P17.

%ostul buclei interioare este acela de a elimima influena perturbaiei z#asupra mrimii0.Acest lucru cade n seama regulatorului %#a crui mrime de referin ueste chiar

mrimea de ieire a regulatorului %. /aptul c mrimea unu este constant aa cum artrebui sa fie o referin , prezint un dezavanta . ;a urmare variaiile acestei mrimi setransmit asupra mrimii reglate. Prezena buclei interioare reduce influena perturbaiei 0#asupra mrimii de ieire , ea realiz*nd i o informare mai rapid a sistemului despre modul ncare evolueaz mrimea reglat 0 .

Avantaele reglrii n cascad sunt urmtoarele -permite reglarea simultan a mai multor mrimi (0 i 0#) -micoreaz influenele perturbaiilor asupra mrimilor reglate datorit

prezenei mai multor reacii negative -crete viteza de rspuns n raport cu modificarea referinei (scade durata

regimului tranzitoriu ) .

4 comapraie ntre reglarea n cascad i reglarea convenional (cu o singur bucl )este prezenat n figura #.L.


10/19

/ig #.L

!e observ ca suprafeele delimitate de diagramele punctate (notate cu z) i a"atimpului subt mult mai mici dec*t suprafeele ntre curbele i a"a timpului , ceea censeamn c abaterea parametrului reglat fa de mrimea de referin sunt mai mici n cazulreglrii n cascad .


11/19

dac alegem ca variabile de stare mrimea 0 i derivatele sale

#

#

8# ,...,,,

====n

n

ndt

ydx

dt

ydx

dt

dyxyx , atunci ecuaia diferenial de mai sus se

poate scrie sub forma

)(..... DD# tubxaxaxadt

dxa nn

n

n =++++

)(...... D

#

D tua

bx

a

ax

a

ax

a

a

dt

dx

n

n

n

n

nn

n +=

ntre variabilele de stare se scriu urmtoarele relaii pentru a se obine modelulmatematic general al sistemului

+==

==

==

)(......

.

.

D#

D?

8

#?

#

#

?

tua

bx

a

ax

a

ax

a

a

dt

dxx

x

dt

dxx

xdt

dxx

n

n

n

n

nn

n

n

Aceste relaii de mrime se pot scrie revenind la forma matriceal

[ ]

=

=

+=

+

=

=

xc

x

x

x

y

buxAtu

a

bx

x

x

a

a

a

a

a

a

a

a

x

x

x

x

T

n

nn

n

n

nnnn

.DD........D

)(.

D

D

..

.....

D.DD

D.DD

.

#

D

#

#D?

?

#

?

?

!e aplic transformata


12/19

7ac se cunosc matricile A, b, c$atunci funcia de transfer a sistemului este completdeterminat.+atricea (s1-A)-poart denumirea de matrice de tranziie sau matricefundamental a sistemului.

;unoaterea componentelor vectorului de stare a unui proces tehnologic ,accesebilitatea si posibilitatea de msurare a acestor componente permite realizarea unui

sistem de reglare dup variabilele de stare care pot conduce la obinerea unor performanetranzitorii superioare (stabilitate i vitez de rspuns dorite) .!chema bloc de principiu a unui astfel de sistem de rglare este prezentat in figura #.J.

/ig . #.J

!e observ c pe fiecare legtur de reacie dup variabilele ",..., "ns-au plasatelemente amplificatoare cu coeficieni de amplificare reglabili M,...., Mncare pondereazinfluena ecuaiilor de stare ",..., "nasupra mrimii de comand u(t). ;ontribuia fiecreireacii n mrimea de comand e dat de mrimile u,u#,...un, astfel nc*t mrimea de reacieu rpoate fi scris sub form vectorial

[ ]

==

n

n

Tr

x

x

kkkxku.

.......

#

%ezult c ur5-M"-M#"#-........RMn"n arat ponderea fiecrei reacii n mrimea de

comand u(t).7ac funcia de transfer a procesului sau instalaiei tehnologice conine un pol norigine, atunci elementul de reglare (comand) are funcia de transfer S(s) 5 MDadicregulatorul e un amplificator cu coeficieni de amplificare variabili i n acest caz e"presiacomenzii devine

=

=n

i

ii txktktu

D )()()(

7ac legea de reglare a elementului de comand conine o component proporionaln integrala mrimii de intrare )(t , ceea ce inseamn c funcia de transfer a elementului decomand confer un pol n origine i asigur eroare nul n regim staionar pentru o variaietreapt a mrimii de intrare v(t) atunci mrimea de comand u(t) va fi egal cu

MD p

Mn

M

v(t)

-

)(t

-

)(D tk u(t)

"

"n

un

-u

0(t)


13/19

=

=n

i

ii

t

txkdttktuD

D )()()(

4binerea unor performane dorite ,n special n regim tranzitoriu se face prin alegereacorespunztoare a coeficienilor M, M#, 6.Mn.

7ac variabilele de stare nu sunt accesibile msurrii , atunci ele pot fi estimateconstruind un estimator de stare , care pe baza informaiilor de la intrarea i ieirea

procesului , genereaz starea estimat , notat ).(T

tx

n aceste condiii schema bloc a sistemului de reglare , conine un estimator de stare can figura #.U.

/ig. #.U

n concluzie , reglarea cu reacie dup variabilele de stare , are rolul important de aasigura stabilitatea sistemului i gradul de libertate cerut, deci performanele tranzitoriiimpuse.

2..3. Sisteme de reglare cu compensarea pertur#aiei i sisteme de reglare

com#inate$dup a#atere i pertur#aie%

Pentru procesele supuse aciunii unor perturbaii accesibile i msurabile din punct devedere fizic,se pot adapta structuri de sisteme de reglare dup perturbatie(fig. #.I). n acestcaz efectul perturbaiei se compenseaz nainte ca valoarea de ieire s se modifice fa devaloarea dorit.

MD Proces

M$

2stimator destare

v(t)

-

)(t )(D tk u(t) 0(t)

-

ur(t)

)(T

tx


14/19

/ig. #.I

!isteme de reglare cu compensarea perturbaiei se comport bine dac se alege n modcorespunztor regulatorul %z, ceea ce presupune cunoaterea cu precizie a modelului

procesului P, precum i influena perturbaiei asupra mrimii de ieire @z.7ac P are un numr de poli mai mare dec*t @z, atunci regulatorul %z, nu mai poate fi

realizabil fizic, impun*ndu-se folosirea unui regulator apro"imativ, dar realizabil. Preciziasistemului de reglare dup perturbaie este redus, deoarece asupra procesului pot interveni ialte perturbaii care nu pot fii msurate direct.

!e pot folosi sisteme de reglare combinate care combin avantaele reglrii dupperturbaie cu avantaele reglrii dup abatere (eroare) (fig. #.V).

/ig. #.V

3n astfel de sistem de reglare folosete o bucl de reglare destinat, dup perturbaiecare este cunoscut i msurabil fizic.Aceast bucl are rolul de a compensa efectul

perturbaiei asupra mrimii reglate. 2fectele celorlalte perturbaii asupra mrimii de ieireurmeaz s fie compensate de ctre bucla principal.

Procesul supus automatizrii a fost descompus n dou procese (P i P#) asupra croraacioneaz perturbaiile zi z#. 7intre aceste perturbaii, se consider c perturbaia zestecunoscut, adic este accesibil din punct de vedere fizic i uor msurabil. 7in acest motivs-a prevzut o bucl de reglare dup aceast perturbaie, bucl construit dintr-un traductor $zi un regulator %z, ieirea din regulator aplic*ndu-se cu semnul > la intrarea sumatorului.

Fucla are rolul de a compensa efectul perturbaiei zasigur*nd prin regulatorul %z, o vitez

%z

P

@z

z u

-

0(t)

P# %

@z#

Nz1

%z $z

P

v

-

2; u

-

z

0z

-

z#

0z#

-

proces supus

automatizarii

0


15/19

mare de rspuns, iar bucla e"terioar eroare staionar nul n raport cu celelalte perturbaiicare acioneaz asupra procesului.

4 problem important a acestui sistem de reglare este aceea de a determina legea dereglare a regulatorului %z(sau funcia de transfer). n acest sens se iau n considerare funciilede transfer ale elementelor componente din fig. #.V, aplic*ndu-se transformata


16/19

/ig #.D

n fig #.D sunt dou bucle de reglare una pentru reglarea mrimii de ieire 0, creia iicorespunde regulatorul % i mrimea de referin 0? , cea de-a doua bucl asigur reglareamrimii 0#creia ii corespunde regulatorul %#i mrimea de referin 0#?care, aici este fi".Aceast schem de reglare prezint un bloc de comutare care selecteaz , n fiecare momentde timp , una din intrri, dup cum urmeaz

- dac 0#G0#lim, atunci comanda spre proces e preluat de regulatorul %#- dac 0#H0# limatunci comanda este preluat de regulatorul %

%eglarea se mai numete i reglare de tip XoverrideX(cu fora inlocuirii) .;a i n cazul

reglrii n cascad ,se folosete pentru reglarea unor mrimi intermediare .n general ,reglarean cascad, se aplic n mod frecvent atunci c*nd se pune problema reglrii funcionrii unuimotor de curent continuu. n acest caz, mrimea reglat este turaia, iar mrimea intermediar(0#) este curentul absorbit de motor.

7in acest motiv, curentul e considerat ca mrime intermediar, si reglarea lui se facen bucla interioar.

2..& Siteme de reglare automat cu compensarea timpului mort

!istemele lente cu timp mort determin nt*rzierea introdus n trasmiterea semnalului

de reacie, ceea ce duce implicit la nt*rzierea elaborrii comenzii.7ac se consider c partea fi" (procesul tehnologic, elementul de e"ecuie itraductorul) este cu timp mort, atunci va fi descris de funcia de transfer

ssf

f

f esHesT

KsH ?? )(

)( =

+=

unde Kf5 factorul de amplificare $f5constanta de timp 5timpul mort (nt*rzierea)

)(

+

=

sT

KsH

f

feste o funcie raional, strict proprie, cu gradul numitorului mai

mare dec*t gradul numrtorului.

22

P#

%#

%

P

0

?

0#

?

-

-

u

u#

Floc control"5D

"5u m 0

#

Proces

"

0D 0#

050


17/19

Pe baza relaiei de mai sus se poate construi sistemul de reglare conform cu fig.#..

/ig. #.

!e ncearc elaborarea unor metode de compensare a efectelor timpului mort asupra

performanelor sistemelor de reglare.3na din metode ar fi aceea prin care timpul mort prezentn schema bloc prin blocul cu funcia de transfer e- s? , s fie scos n afara buclei dereglare, dac variabila 0(s) este accesibil i dac se poate separa timpul mort n cadrul

procesului. !epararea timpului mort const n descompunerea funciei de transfer a prii fi"eSf(s)5S(s)ie- s?

/ig #.#

4 astfel de variant prezentat n fig #.# este greu de realizat , deoarece ea arpresupune accesul la variabila 0(s), ceea ce este foarte greu , pentru c descompunereafunciei de transfer a procesului n S(s) i e - s? este complicat.

/uncia de transfer n circuit nchis a sistemului de reglare din fig #. este

s

R

s

R

esHsH

esHsHsH

?

?

D

)()(

)()()(

+

=

iar pentru sistemul din fig #.# este

s

R

R esHsH

sHsHsH

?

?

??

D)()(

)()()(

+=

Pun*nd condiia ca cele dou sisteme s aib aceeai comportare intrare-ieire , adicSo(s)5S?D(s), rezult funcia de transfer a regulatorului

s

R

s

Rs

R

R

esHsH

esHsHe

sHsH

sHsH?

?

?

?

?

)()(

)()(

)()(

)()(

+=

+

%ezult

s

R

R

R

R

esHsHsH

sHsH ??

?

)()()(

)()(

+

=+

S%(s) S(!) e-!E(s)

-

2;

)(s 3(s) B(s) B(s)

Sf(s)

S%(s) S(s) e

2;

-

3(s) B(s) B(s)E(s)


18/19

s

RRRRR esHsHsHsHsHsHsH ???

)()()()()()()( +=+

))(()(

)()(

?

?

+=

s

R

RR

esHsH

sHsH

%ealizarea unui altgoritm pentru regulatorul cu funcia de transfer S%?(s)este foarte

complicat.Pentru a reduce totui efectul timpului mort , n pactic se construiete un model al

procesului, care pune n evoluia timpului mort , c*t i funcia Sm(s), care nu conine timp

mort (fig #.8), astfel mrimea 0ms fie msurabil.

/ig #.8

7eoarece pentru acest model adoptat , mrimea 0meste o mrime msurabil , pentrua compensa efectele timpului mort real , se construiete o schem care are unul dintresemnalele de reacie mrimea 0m. Acest sistem de reglare poart denumirea de sistem cu

predictor (fig. #.C)/uncia de transfer a predictorului este

))(()( ?!pr esHsH

=

+rimea aplicat pe calea de reacie la intrare n elementul de comparare 2; dac

consider c S(s)5Sm(s) i =

va fi )()()()()( +=++= tytytytytyr Aceasta nseamn c mrimea de reacie 0r(t)este transmis cu un avans de timp (deci,

cu predicie) , fa de mrimea de ieire 0(t) a procesului. ;u toate c mrimea 0m(t)50(t )devanseaz cu timpul = mrimea de ieire 0(t), a fost necesar introducerea i uneimrimi de reacie de ieire 0(t), care elimin efectul perturbaiei 0z(t) ce acioneaz asupra

procesului.

Sm(s) e-3(s) B

m(s)Bm

(s)


19/19

/ig #.C

Proiectarea sistemului, n acest caz se face fr s se in cont de prezena timpuluimort i consider*nd pentru partea fi" numai funcia de transfer S(s).

4 alt metod pentru compensarea timpului mort const n introducerea unui elementde predicie (de anticipare pur), care realizeaz cu apro"imaie, o funcie de transfer de forma

!pr esH

?)( =

!chema unei astfel de sistem este dat n fig #.L

/ig #.L

Sm(s)

e-S(s)S%(s)

e-

2;

)(s 3(s)

Sf(s)

Bz(s)

B(s) B(s)

Bm

(s) Bm(s)

B(s)

0(t)

0(t)0(t)

Predictor

Br(s)

-

-

E(s)

Predictor

Pr

e-

S(s)S

%(s) P

r

-Predictor

2;

)(s

Bz(s)

B(s)E(s)

SRA Partea 2

Documents