Post on 23-Feb-2021
transcript
M I N I S T E R U L E D U C A Ț I E I N A Ț I O N A L E
Ghidul profesorului
MatematicăClasa a VII-a
Sorin Doru Noaghi Dorin Linț Maranda Linț Lucian Nicolae Pițu
CUPRINSIntroducere 5
TEST INIȚIAL 1 MATEMATICĂ CLASA A VII-A 71 MATRICE DE SPECIFICAȚII 72 SUBIECTE 83 BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE 9
TEST INIȚIAL 2 MATEMATICĂ CLASA A VII-A 101 MATRICE DE SPECIFICAȚII 102 SUBIECTE 113 BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE12
PLANIFICARE ANUALĂ CLASA a VII-a 14Disciplina Matematică 14
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ CLASA a VII-a 15Disciplina Matematică ndash Algebră 15Disciplina Matematică ndash Geometrie 18
PROIECTAREA UNITĂȚILOR DE IcircNVĂȚARE CLASA A VII-A MATEMATICĂ 201 MULȚIMEA NUMERELOR REALE 202 ECUAȚII ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE 243 ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR264 PATRULATERE 275 CERCUL 306 ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR 327 RELAȚII METRICE IcircN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC 348 RECAPITULARE FINALĂ 36
PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ Clasa a VII-a 39
FIȘĂ PENTRU ACTIVITATE DIDACTICĂ 42
FIȘĂ DE ACTIVITATE INDEPENDENTĂ 43RĂDĂCINA PĂTRATĂ A PĂTRATULUI UNUI NUMĂR NATURAL 43
BRAINSTORMING ndash PREZENTARE SUCCINTĂ 45
METODA CUBULUI ndash PREZENTARE SUCCINTĂ 48
LUCRARE SCRISĂ LA MATEMATICĂ PE SEMESTRUL I CLASA A VII-A 53A MATRICEA DE SPECIFICAȚII 53B SUBIECTE 54C BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE 55
TEST DE EVALUARE PATRULATERE CLASA A VII-A 56
5
INTRODUCERE
Prin această lucrare ne propunem să oferim unele sugestii metodicedidactice privind predarea matematicii la clasa a VII-a icircn concordanță cu programa școlară ndash Anexa nr 2 la ordinul ministrului educației naționale nr 339328022017 și cu trimiteri la manualul de matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019
Nu ne propunem să acoperim icircntregul proces didactic care este complex și are loc pe mai multe planuri Fiecare profesor se află icircntr-o anumită etapă de dezvoltare și formare profesională iar accentul poate cădea mai mult sau mai puțin pe anumite aspecte ale procesului didactic Considerăm că profesorii evoluează din punct de vedere profesional propunacircndu-și să-și dezvolte și să asimileze multiplele aspecte ale procesuluidemersului didactic
Planul 1 ConținuturiLista detaliată a conținuturilor pentru fiecare lecțieactivitate didactică se stabilește de către fiecare profesor icircn acord cu documentele de planifi-
care și proiectare și cu particularitățile clasei folosind manualul școlar bagajul personal de cunoștințe alte materiale orientative Este necesar ca profesorul să acorde atenție conținutului disciplinei relațiilor intrinseci dintre noțiuni coerenței informației transmise Pentru o
activitate didactică de calitate profesorul trebuie să știe cu claritate care sunt informațiile care dorește să ajungă la elevi apoi aceste informații să fie formulate concis riguros și făcacircnd apel la suport intuitiv Pentru unele conținuturi se recomandă abordarea intuitivă facilitacircnd icircnțelegerea profundă icircn timp ce pentru altele este avantajos ca accentul să fie preluat de formarea deprinderilor sau chiar de dezvoltarea motivației superioare privind icircnvățarea matematicii Este util ca aceste modalități de abordare să se icircmpletească icircntr-un mod armonios natural
Planul 2 Predarendashicircnvățare Este necesar să se acorde atenție sporită modului icircn care informațiile ajung la elevi icircn ce măsură aceste informații icircși găsesc utilitatea icircn aplicații
ce atitudine produce elevilor furnizarea acestora Profesorul stabilește strategii potrivite atacirct din perspectiva activității lui cacirct și din perspectiva activității elevilor Limbajul folosit modul de scriere viteza de reacție tonul vocii utilizarea unor exemple concludente logica succesiunii ideilor antrenarea elevilor icircn conversație sau icircn rezolvarea unor situații problemă valorificarea experiențelor anterioare ale elevilor sunt doar cacircteva dintre elementele care au un impact major icircn transmiterea simultană a mesajului informațional și a emoțiilor constructive
Planul 3 Conexiunea cu eleviiElevii sunt ființe unice animate de resorturi interne pe care este necesar ca profesorul să le icircnțeleagă Culegerea feedbackului de la elevi printr-o
atenție stăruitoare asupra acestora și prin completarea sistematică a fișelor de observații asigură cunoașterea reciprocă și adaptarea rapidă Profesorul trebuie să inducă grupului de elevi un tonus potrivit să le stimuleze interesul și plăcerea de a studia de a colabora de a formula liber idei de a aplica proprietăți ale conceptelor matematice icircn situații inedite
6
Planul 4 Analiza și planificarea Sunt neprețuite perioadele de analizăreflexie asupra a tot ce s-a realizat dacă și icircn ce măsură au fost atinse obiectivele operaționale dacă și icircn
ce măsură s-au realizat competențele speci ficegenerale icircn ce mod se poate icircmbunătăți situația Toate aceste date icirci sunt furnizate profesorului de fișele de observare a elevilor completate cu ocazia evaluării inițiale (la icircnceput de ciclu școlar sau
la icircnceput de an școlar) a evaluărilor sumative dar și cu ocazia participării elevilor la proiecte sau la activitățile didactice obișnuite Datele statistice privind evoluția individuală sau de grup sunt de asemenea foarte utile icircn analiza critică și constructivă a activității desfășurate
icircntr-o anumită perioadă de timp Planificarea și proiectarea activității didactice pentru perioadele următoare vor avea ca bază de pornire concluziile acestei analize și vor cuprinde
și acțiuni remedialePlanurile enumerate se icircntrepătrund și se condiționează reciproc legăturile lor fiind de cele mai multe ori foarte subtile
Privind din perspectiva prezentată mai sus oferim colegilor noștri profesori de matematică cacircteva materiale orientative produs al viziunii auto-rilor manualului de Matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019 asupra predării matematicii
7
TEST
INIȚ
IAL 1
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe g
ener
ale
de ev
alua
t
Conț
inut
uri
C1C2
C3C4
C5C6
Tota
l
Prop
orții
Pro
priet
atea
fund
amen
tală
a pro
porți
ilor
I3a(
5p)
5 pOp
eraț
ii cu n
umer
e icircnt
regi
Com
para
rea n
umer
elor icircn
tregi
I2(5
p)I2
(5p)
10 p
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
ale o
rdine
a efec
tuăr
ii ope
rații
lorI1
(5p)
5 p
Proc
ente
II1a(
15p)
15 p
Ecua
ții P
roble
me c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
II1b
(15p
)15
pTri
ungh
iul P
erim
etru
l triu
nghiu
lui s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
unui
triun
ghi
ungh
i ext
erior
I5(5
p)II2
a(10
p)15
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ech
ilate
ral
I4(5
p)II2
b(1
0p)
15 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
II2c(
10p)
10 p
Tota
l5 p
5 p15
p15
p5 p
45 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale e
valu
ate p
rin te
stul
de e
valu
are i
niția
lă p
entr
u cla
sa a
VII-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rarea
unor
date
mate
mati
ce de
tip ca
ntita
tiv c
alitat
iv st
ructu
ral c
uprin
se icircn
dive
rse su
rse in
form
ațion
ale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
7
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
CUPRINSIntroducere 5
TEST INIȚIAL 1 MATEMATICĂ CLASA A VII-A 71 MATRICE DE SPECIFICAȚII 72 SUBIECTE 83 BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE 9
TEST INIȚIAL 2 MATEMATICĂ CLASA A VII-A 101 MATRICE DE SPECIFICAȚII 102 SUBIECTE 113 BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE12
PLANIFICARE ANUALĂ CLASA a VII-a 14Disciplina Matematică 14
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ CLASA a VII-a 15Disciplina Matematică ndash Algebră 15Disciplina Matematică ndash Geometrie 18
PROIECTAREA UNITĂȚILOR DE IcircNVĂȚARE CLASA A VII-A MATEMATICĂ 201 MULȚIMEA NUMERELOR REALE 202 ECUAȚII ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE 243 ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR264 PATRULATERE 275 CERCUL 306 ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR 327 RELAȚII METRICE IcircN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC 348 RECAPITULARE FINALĂ 36
PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ Clasa a VII-a 39
FIȘĂ PENTRU ACTIVITATE DIDACTICĂ 42
FIȘĂ DE ACTIVITATE INDEPENDENTĂ 43RĂDĂCINA PĂTRATĂ A PĂTRATULUI UNUI NUMĂR NATURAL 43
BRAINSTORMING ndash PREZENTARE SUCCINTĂ 45
METODA CUBULUI ndash PREZENTARE SUCCINTĂ 48
LUCRARE SCRISĂ LA MATEMATICĂ PE SEMESTRUL I CLASA A VII-A 53A MATRICEA DE SPECIFICAȚII 53B SUBIECTE 54C BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE 55
TEST DE EVALUARE PATRULATERE CLASA A VII-A 56
5
INTRODUCERE
Prin această lucrare ne propunem să oferim unele sugestii metodicedidactice privind predarea matematicii la clasa a VII-a icircn concordanță cu programa școlară ndash Anexa nr 2 la ordinul ministrului educației naționale nr 339328022017 și cu trimiteri la manualul de matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019
Nu ne propunem să acoperim icircntregul proces didactic care este complex și are loc pe mai multe planuri Fiecare profesor se află icircntr-o anumită etapă de dezvoltare și formare profesională iar accentul poate cădea mai mult sau mai puțin pe anumite aspecte ale procesului didactic Considerăm că profesorii evoluează din punct de vedere profesional propunacircndu-și să-și dezvolte și să asimileze multiplele aspecte ale procesuluidemersului didactic
Planul 1 ConținuturiLista detaliată a conținuturilor pentru fiecare lecțieactivitate didactică se stabilește de către fiecare profesor icircn acord cu documentele de planifi-
care și proiectare și cu particularitățile clasei folosind manualul școlar bagajul personal de cunoștințe alte materiale orientative Este necesar ca profesorul să acorde atenție conținutului disciplinei relațiilor intrinseci dintre noțiuni coerenței informației transmise Pentru o
activitate didactică de calitate profesorul trebuie să știe cu claritate care sunt informațiile care dorește să ajungă la elevi apoi aceste informații să fie formulate concis riguros și făcacircnd apel la suport intuitiv Pentru unele conținuturi se recomandă abordarea intuitivă facilitacircnd icircnțelegerea profundă icircn timp ce pentru altele este avantajos ca accentul să fie preluat de formarea deprinderilor sau chiar de dezvoltarea motivației superioare privind icircnvățarea matematicii Este util ca aceste modalități de abordare să se icircmpletească icircntr-un mod armonios natural
Planul 2 Predarendashicircnvățare Este necesar să se acorde atenție sporită modului icircn care informațiile ajung la elevi icircn ce măsură aceste informații icircși găsesc utilitatea icircn aplicații
ce atitudine produce elevilor furnizarea acestora Profesorul stabilește strategii potrivite atacirct din perspectiva activității lui cacirct și din perspectiva activității elevilor Limbajul folosit modul de scriere viteza de reacție tonul vocii utilizarea unor exemple concludente logica succesiunii ideilor antrenarea elevilor icircn conversație sau icircn rezolvarea unor situații problemă valorificarea experiențelor anterioare ale elevilor sunt doar cacircteva dintre elementele care au un impact major icircn transmiterea simultană a mesajului informațional și a emoțiilor constructive
Planul 3 Conexiunea cu eleviiElevii sunt ființe unice animate de resorturi interne pe care este necesar ca profesorul să le icircnțeleagă Culegerea feedbackului de la elevi printr-o
atenție stăruitoare asupra acestora și prin completarea sistematică a fișelor de observații asigură cunoașterea reciprocă și adaptarea rapidă Profesorul trebuie să inducă grupului de elevi un tonus potrivit să le stimuleze interesul și plăcerea de a studia de a colabora de a formula liber idei de a aplica proprietăți ale conceptelor matematice icircn situații inedite
6
Planul 4 Analiza și planificarea Sunt neprețuite perioadele de analizăreflexie asupra a tot ce s-a realizat dacă și icircn ce măsură au fost atinse obiectivele operaționale dacă și icircn
ce măsură s-au realizat competențele speci ficegenerale icircn ce mod se poate icircmbunătăți situația Toate aceste date icirci sunt furnizate profesorului de fișele de observare a elevilor completate cu ocazia evaluării inițiale (la icircnceput de ciclu școlar sau
la icircnceput de an școlar) a evaluărilor sumative dar și cu ocazia participării elevilor la proiecte sau la activitățile didactice obișnuite Datele statistice privind evoluția individuală sau de grup sunt de asemenea foarte utile icircn analiza critică și constructivă a activității desfășurate
icircntr-o anumită perioadă de timp Planificarea și proiectarea activității didactice pentru perioadele următoare vor avea ca bază de pornire concluziile acestei analize și vor cuprinde
și acțiuni remedialePlanurile enumerate se icircntrepătrund și se condiționează reciproc legăturile lor fiind de cele mai multe ori foarte subtile
Privind din perspectiva prezentată mai sus oferim colegilor noștri profesori de matematică cacircteva materiale orientative produs al viziunii auto-rilor manualului de Matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019 asupra predării matematicii
7
TEST
INIȚ
IAL 1
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe g
ener
ale
de ev
alua
t
Conț
inut
uri
C1C2
C3C4
C5C6
Tota
l
Prop
orții
Pro
priet
atea
fund
amen
tală
a pro
porți
ilor
I3a(
5p)
5 pOp
eraț
ii cu n
umer
e icircnt
regi
Com
para
rea n
umer
elor icircn
tregi
I2(5
p)I2
(5p)
10 p
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
ale o
rdine
a efec
tuăr
ii ope
rații
lorI1
(5p)
5 p
Proc
ente
II1a(
15p)
15 p
Ecua
ții P
roble
me c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
II1b
(15p
)15
pTri
ungh
iul P
erim
etru
l triu
nghiu
lui s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
unui
triun
ghi
ungh
i ext
erior
I5(5
p)II2
a(10
p)15
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ech
ilate
ral
I4(5
p)II2
b(1
0p)
15 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
II2c(
10p)
10 p
Tota
l5 p
5 p15
p15
p5 p
45 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale e
valu
ate p
rin te
stul
de e
valu
are i
niția
lă p
entr
u cla
sa a
VII-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rarea
unor
date
mate
mati
ce de
tip ca
ntita
tiv c
alitat
iv st
ructu
ral c
uprin
se icircn
dive
rse su
rse in
form
ațion
ale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
7
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
5
INTRODUCERE
Prin această lucrare ne propunem să oferim unele sugestii metodicedidactice privind predarea matematicii la clasa a VII-a icircn concordanță cu programa școlară ndash Anexa nr 2 la ordinul ministrului educației naționale nr 339328022017 și cu trimiteri la manualul de matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019
Nu ne propunem să acoperim icircntregul proces didactic care este complex și are loc pe mai multe planuri Fiecare profesor se află icircntr-o anumită etapă de dezvoltare și formare profesională iar accentul poate cădea mai mult sau mai puțin pe anumite aspecte ale procesului didactic Considerăm că profesorii evoluează din punct de vedere profesional propunacircndu-și să-și dezvolte și să asimileze multiplele aspecte ale procesuluidemersului didactic
Planul 1 ConținuturiLista detaliată a conținuturilor pentru fiecare lecțieactivitate didactică se stabilește de către fiecare profesor icircn acord cu documentele de planifi-
care și proiectare și cu particularitățile clasei folosind manualul școlar bagajul personal de cunoștințe alte materiale orientative Este necesar ca profesorul să acorde atenție conținutului disciplinei relațiilor intrinseci dintre noțiuni coerenței informației transmise Pentru o
activitate didactică de calitate profesorul trebuie să știe cu claritate care sunt informațiile care dorește să ajungă la elevi apoi aceste informații să fie formulate concis riguros și făcacircnd apel la suport intuitiv Pentru unele conținuturi se recomandă abordarea intuitivă facilitacircnd icircnțelegerea profundă icircn timp ce pentru altele este avantajos ca accentul să fie preluat de formarea deprinderilor sau chiar de dezvoltarea motivației superioare privind icircnvățarea matematicii Este util ca aceste modalități de abordare să se icircmpletească icircntr-un mod armonios natural
Planul 2 Predarendashicircnvățare Este necesar să se acorde atenție sporită modului icircn care informațiile ajung la elevi icircn ce măsură aceste informații icircși găsesc utilitatea icircn aplicații
ce atitudine produce elevilor furnizarea acestora Profesorul stabilește strategii potrivite atacirct din perspectiva activității lui cacirct și din perspectiva activității elevilor Limbajul folosit modul de scriere viteza de reacție tonul vocii utilizarea unor exemple concludente logica succesiunii ideilor antrenarea elevilor icircn conversație sau icircn rezolvarea unor situații problemă valorificarea experiențelor anterioare ale elevilor sunt doar cacircteva dintre elementele care au un impact major icircn transmiterea simultană a mesajului informațional și a emoțiilor constructive
Planul 3 Conexiunea cu eleviiElevii sunt ființe unice animate de resorturi interne pe care este necesar ca profesorul să le icircnțeleagă Culegerea feedbackului de la elevi printr-o
atenție stăruitoare asupra acestora și prin completarea sistematică a fișelor de observații asigură cunoașterea reciprocă și adaptarea rapidă Profesorul trebuie să inducă grupului de elevi un tonus potrivit să le stimuleze interesul și plăcerea de a studia de a colabora de a formula liber idei de a aplica proprietăți ale conceptelor matematice icircn situații inedite
6
Planul 4 Analiza și planificarea Sunt neprețuite perioadele de analizăreflexie asupra a tot ce s-a realizat dacă și icircn ce măsură au fost atinse obiectivele operaționale dacă și icircn
ce măsură s-au realizat competențele speci ficegenerale icircn ce mod se poate icircmbunătăți situația Toate aceste date icirci sunt furnizate profesorului de fișele de observare a elevilor completate cu ocazia evaluării inițiale (la icircnceput de ciclu școlar sau
la icircnceput de an școlar) a evaluărilor sumative dar și cu ocazia participării elevilor la proiecte sau la activitățile didactice obișnuite Datele statistice privind evoluția individuală sau de grup sunt de asemenea foarte utile icircn analiza critică și constructivă a activității desfășurate
icircntr-o anumită perioadă de timp Planificarea și proiectarea activității didactice pentru perioadele următoare vor avea ca bază de pornire concluziile acestei analize și vor cuprinde
și acțiuni remedialePlanurile enumerate se icircntrepătrund și se condiționează reciproc legăturile lor fiind de cele mai multe ori foarte subtile
Privind din perspectiva prezentată mai sus oferim colegilor noștri profesori de matematică cacircteva materiale orientative produs al viziunii auto-rilor manualului de Matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019 asupra predării matematicii
7
TEST
INIȚ
IAL 1
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe g
ener
ale
de ev
alua
t
Conț
inut
uri
C1C2
C3C4
C5C6
Tota
l
Prop
orții
Pro
priet
atea
fund
amen
tală
a pro
porți
ilor
I3a(
5p)
5 pOp
eraț
ii cu n
umer
e icircnt
regi
Com
para
rea n
umer
elor icircn
tregi
I2(5
p)I2
(5p)
10 p
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
ale o
rdine
a efec
tuăr
ii ope
rații
lorI1
(5p)
5 p
Proc
ente
II1a(
15p)
15 p
Ecua
ții P
roble
me c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
II1b
(15p
)15
pTri
ungh
iul P
erim
etru
l triu
nghiu
lui s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
unui
triun
ghi
ungh
i ext
erior
I5(5
p)II2
a(10
p)15
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ech
ilate
ral
I4(5
p)II2
b(1
0p)
15 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
II2c(
10p)
10 p
Tota
l5 p
5 p15
p15
p5 p
45 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale e
valu
ate p
rin te
stul
de e
valu
are i
niția
lă p
entr
u cla
sa a
VII-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rarea
unor
date
mate
mati
ce de
tip ca
ntita
tiv c
alitat
iv st
ructu
ral c
uprin
se icircn
dive
rse su
rse in
form
ațion
ale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
7
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
6
Planul 4 Analiza și planificarea Sunt neprețuite perioadele de analizăreflexie asupra a tot ce s-a realizat dacă și icircn ce măsură au fost atinse obiectivele operaționale dacă și icircn
ce măsură s-au realizat competențele speci ficegenerale icircn ce mod se poate icircmbunătăți situația Toate aceste date icirci sunt furnizate profesorului de fișele de observare a elevilor completate cu ocazia evaluării inițiale (la icircnceput de ciclu școlar sau
la icircnceput de an școlar) a evaluărilor sumative dar și cu ocazia participării elevilor la proiecte sau la activitățile didactice obișnuite Datele statistice privind evoluția individuală sau de grup sunt de asemenea foarte utile icircn analiza critică și constructivă a activității desfășurate
icircntr-o anumită perioadă de timp Planificarea și proiectarea activității didactice pentru perioadele următoare vor avea ca bază de pornire concluziile acestei analize și vor cuprinde
și acțiuni remedialePlanurile enumerate se icircntrepătrund și se condiționează reciproc legăturile lor fiind de cele mai multe ori foarte subtile
Privind din perspectiva prezentată mai sus oferim colegilor noștri profesori de matematică cacircteva materiale orientative produs al viziunii auto-rilor manualului de Matematică pentru clasa a VII-a Editura Litera 2019 asupra predării matematicii
7
TEST
INIȚ
IAL 1
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe g
ener
ale
de ev
alua
t
Conț
inut
uri
C1C2
C3C4
C5C6
Tota
l
Prop
orții
Pro
priet
atea
fund
amen
tală
a pro
porți
ilor
I3a(
5p)
5 pOp
eraț
ii cu n
umer
e icircnt
regi
Com
para
rea n
umer
elor icircn
tregi
I2(5
p)I2
(5p)
10 p
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
ale o
rdine
a efec
tuăr
ii ope
rații
lorI1
(5p)
5 p
Proc
ente
II1a(
15p)
15 p
Ecua
ții P
roble
me c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
II1b
(15p
)15
pTri
ungh
iul P
erim
etru
l triu
nghiu
lui s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
unui
triun
ghi
ungh
i ext
erior
I5(5
p)II2
a(10
p)15
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ech
ilate
ral
I4(5
p)II2
b(1
0p)
15 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
II2c(
10p)
10 p
Tota
l5 p
5 p15
p15
p5 p
45 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale e
valu
ate p
rin te
stul
de e
valu
are i
niția
lă p
entr
u cla
sa a
VII-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rarea
unor
date
mate
mati
ce de
tip ca
ntita
tiv c
alitat
iv st
ructu
ral c
uprin
se icircn
dive
rse su
rse in
form
ațion
ale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
7
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
7
TEST
INIȚ
IAL 1
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe g
ener
ale
de ev
alua
t
Conț
inut
uri
C1C2
C3C4
C5C6
Tota
l
Prop
orții
Pro
priet
atea
fund
amen
tală
a pro
porți
ilor
I3a(
5p)
5 pOp
eraț
ii cu n
umer
e icircnt
regi
Com
para
rea n
umer
elor icircn
tregi
I2(5
p)I2
(5p)
10 p
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
ale o
rdine
a efec
tuăr
ii ope
rații
lorI1
(5p)
5 p
Proc
ente
II1a(
15p)
15 p
Ecua
ții P
roble
me c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
II1b
(15p
)15
pTri
ungh
iul P
erim
etru
l triu
nghiu
lui s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
unui
triun
ghi
ungh
i ext
erior
I5(5
p)II2
a(10
p)15
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ech
ilate
ral
I4(5
p)II2
b(1
0p)
15 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
II2c(
10p)
10 p
Tota
l5 p
5 p15
p15
p5 p
45 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale e
valu
ate p
rin te
stul
de e
valu
are i
niția
lă p
entr
u cla
sa a
VII-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rarea
unor
date
mate
mati
ce de
tip ca
ntita
tiv c
alitat
iv st
ructu
ral c
uprin
se icircn
dive
rse su
rse in
form
ațion
ale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
7
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
8
2 SU
BIEC
TE
SUBI
ECTU
L I
30
de p
unct
e
Com
pleta
ți spa
țiile
libere
pent
ru a
obțin
e pro
poziț
ii ade
văra
te
5p1
Calcu
lacircnd
()
12
23
23
minussdot
minusminus
minussdot
minus
se ob
ține
5p2
Dint
re nu
mer
ele
()
()
200
900
5
a=
minus+
minusminus
și
()
()
34
76
b=
minusminus
minussdot
mai
mic
este
5p 5p
3 D
acă
35a
b=
atu
nci
a)
valoa
rea p
rodu
sului
absdot
este
egală
cu
b)
valoa
rea r
apor
tului
2
2
450
ab
minussdot
este
egală
cu
5p4
Măs
ura u
nui u
nghi
al un
ui tri
ungh
i isos
cel e
ste 98
deg Ce
lelalt
e ung
hiuri a
u măs
urile
de
și
5p
5 Su
ma a
riilor
tutu
ror t
riung
hiuril
or re
prez
enta
te icircn
figur
a alăt
urat
ă este
cm
2
SUBI
ECTU
L II
(2
times 30
de p
unct
e = 60
de p
unct
e)
Scrie
ți rez
olvăr
ile co
mple
te
15p
15p
1 U
n gru
p for
mat
din e
levi ș
i pro
fesor
i par
ticipă
la o
excu
rsie l
a car
e pe
ntru
tran
spor
t ele
vii be
nefic
iază d
e o re
duce
re de
60
din p
rețu
l bile
telor
pent
ru ad
ulți u
n bile
t cu r
educ
ere
pent
ru tr
aseu
l dor
it co
stacircnd
36 le
ia)
Aflaț
i pre
țul u
nui b
ilet p
entru
adulț
ib)
Gru
pul e
ste fo
rmat
din t
rei p
rofes
ori ș
i mai
mulț
i elev
i Dac
ă sum
a tot
ală pl
ătită
de ex
cursi
onișt
i este
de 13
50 le
i afla
ți nu
măr
ul ele
vilor
care
parti
cipă l
a exc
ursie
10p
10p
10p
2 Icircn
figu
ra a
lătur
ată
este
repr
ezen
tat t
riung
hiul A
BC i
ar icircn
ext
erior
ul să
u se
află
seg
men
tul
AD
DBC
isinas
tfel icirc
ncacirct
10
CAD
=
10
deg
a) Afl
ați s
uma m
ăsur
ilor u
nghiu
rilor
a și
b ex
terio
are t
riung
hiului
ABC
b) D
emon
straț
i că t
riung
hiul A
BD es
te is
osce
l
c) Da
că AE
este
bise
ctoar
ea un
ghiul
ui
BAD
EBD
isin a
răta
ți că
2
AEAC
AElt
ltsdot
Notă
Se a
cord
ă 10 p
uncte
din o
ficiu
Tim
p de l
ucru
50 m
inute
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
9
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I
30 d
e pun
cte
Se pu
ncte
ază d
oar r
ezult
atul
Pent
ru fie
care
răsp
uns c
orec
t se a
cord
ă 5 pu
ncte
pen
tru ră
spun
s gre
șit se
acor
dă 0
punc
te N
u se a
cord
ă pun
ctaje
inter
med
iare
Nr
item
12
3a3b
45
Rezu
ltate
ndash1b
15ndash2
41deg ș
i 41deg
10 cm
2
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
5 p5 p
SUBI
ECTU
L al I
I-lea
60 d
e pun
cte
Pent
ru or
ice so
luție
core
ctă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
bare
m s
e aco
rdă p
uncta
jul m
axim
prev
ăzut
Pen
tru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
inter
med
iare
expr
imat
e prin
num
ere
icircntre
gi icircn
acor
d și icircn
limite
le pu
ncta
jului
prev
ăzut
de ba
rem
II1
a) Fi
e x pr
ețul
unui
bilet
fără
redu
cere
Atun
ci 40
3610
0xsdot
=
5 p
Rez
ultă
236
5x
=
90x
=
9 p
Pre
țul u
nui b
ilet f
ără r
educ
ere e
ste 90
lei
1 p
b) N
otacircn
d cu n
num
ărul
elevil
or pa
rticip
anți
se ob
ține e
cuaț
ia 3
9036
1350
nsdot
+sdot
=5 p
390
3613
5036
1080
30n
nn
sdot+
sdot=
hArrsdot
=rArr
=9 p
La ex
cursi
e par
ticipă
30 de
elev
i1 p
II2
a) a
este
măs
ura u
nghiu
lui ex
terio
rA al
triun
ghiul
ui AB
C
1 p
Atun
ci
3040
70a
ABC
ACB
=+
=+
=
3 p
b es
te m
ăsur
a ung
hiului
exte
riorB
al t
riung
hiului
ABC
1 p
Atun
ci
180
180
3015
0b
ABC
=minus
=minus
=
3 p
220
ab
+=
2 p
b) U
nghiu
l AC
Bes
te ex
terio
r triu
nghiu
lui A
CD
și1 p
4010
ACB
ADC
CAD
ADC
=+
hArr=
+
5 p
Rezu
ltă
30AD
CAD
B=
=
2 p
30AD
BAB
D=
=
dec
i triu
nghiu
l AB
D es
te is
osce
l2 p
c) A
E es
te bi
secto
area
ungh
iului
form
at de
latu
rile c
ongr
uent
e ale
unui
triun
ghi is
osce
l dec
i este
și icircn
ălțim
e1 p
Rezu
ltă
90AE
D=
2 pIcircn
triun
ghiul
AED
drep
tung
hic cu
un un
ghi d
e 30deg
ded
ucem
că AD
= 2
middot AE
3 p
AE es
te pe
rpen
dicula
ra di
n pun
ctul
A fa
ță de
drea
pta B
C ia
r
ACAD
sunt
oblic
e faț
ă de a
ceea
și dr
eapt
ă 2 p
Deoa
rece
EA
CEA
DEC
EDlt
rArrlt
și at
unci
AEAC
ADlt
lt a
dică
2AE
ACAE
ltlt
sdot
2 p
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
10
TEST
INIȚ
IAL 2
MAT
EMAT
ICĂ
CLAS
A A
VII-A
1
MAT
RICE
DE S
PECI
FICA
ȚII
Com
pete
nțe
de ev
alua
tCo
nțin
utur
iC1
C2C3
C4C5
C6To
tal
Num
ere icirc
ntre
gi
Oper
ații c
u num
ere icirc
ntre
giI2
(5p)
III2
b(5p
)10
p
Num
ere r
ațion
ale
Oper
ații c
u num
ere r
ațion
aleI1
(5p)
II1(5
p)III
1(10
p)20
p
Mulț
imi R
eprez
enta
rea m
ulțim
ilor
Ordo
nare
a elem
ente
lor un
ei m
ulțim
i
III2
a(10
p)10
p
Ecua
ții și
inec
uații
icircn nu
mer
e raț
ionale
II2(5
p)5 p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui iso
scel ș
i ec
hilat
eral
I3(5
p)II3
(5p)
II4(5
p)III
3b(
10p)
III3
a(5p
)30
p
Prop
rietă
ți ale
triun
ghiul
ui dr
eptu
nghic
I4(5
p)III
3c(1
0p)
15 p
Tota
l5 p
15 p
30 p
10 p
15 p
15 p
90 p
Com
pete
nțe g
ener
ale a
socia
te te
stului
de ev
aluar
e iniț
ială p
entru
clas
a a VI
I-a
C1 Id
entif
icare
a uno
r dat
e m
ărim
i și re
lații m
atem
atice
icircn co
ntex
tul icircn
care
aces
tea a
par
C2 P
reluc
rare
a uno
r dat
e mat
emat
ice de
tip c
antit
ativ
calit
ativ
stru
ctura
l cup
rinse
icircn di
verse
surse
info
rmaț
ionale
C3 U
tiliza
rea c
once
ptelo
r și a
algo
ritm
ilor s
pecif
ici icircn
dive
rse co
ntex
te m
atem
atice
C4 E
xprim
area
icircn lim
bajul
spec
ific m
atem
atici
i a in
form
ațiilo
r a co
ncluz
iilor ș
i a de
mer
suril
or de
rezo
lvare
pent
ru o
situa
ție da
tă
C5 A
naliz
area
cara
cteris
ticilo
r mat
emat
ice al
e une
i situ
ații d
ate
C6 M
odela
rea m
atem
atică
a un
ei sit
uații
date
prin
inte
grar
ea ac
hiziți
ilor d
in dif
erite
dom
enii
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
11
2 SU
BIEC
TE
SU
BIEC
TUL I
La
cerin
țele u
rmăt
oare
alege
ți lite
ra ca
re ind
ică va
riant
a cor
ectă
doa
r un r
ăspu
ns es
te co
rect
5 p1
Scris
icircn fo
rmă z
ecim
ală nu
măr
ul 5 4
este
A 0
25
B 1
25
C 54
D
09
5 p2
Rezu
ltatu
l calc
ulului
()
()
32
13
minus+
minus es
te
A ndash
10
B ndash
8
C 8
D 10
5 p
3 Tr
iungh
iul AB
C este
drep
tung
hic c
u (
A) gt
(B)
și
B =2 middot
(C)
Măs
ura u
nghiu
lui A
este
A
30deg
B
60deg
C
90deg
D 12
0deg
5 p4
Triun
ghiul
ABC e
ste ec
hilat
eral
AB =
10 cm
și D
E este
para
lelă c
u BC
D isin AB
E isin
AC D
E = 4
cm P
erim
etru
l triu
nghiu
lui AD
E este
A
4 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm
SUBI
ECTU
L II
Com
pleta
ți icircn c
ăsuț
a alăt
urat
ă fiec
ărui
enun
ț liter
a A d
acă p
ropo
ziția
este
adev
ărat
ă și li
tera F
dac
ă pro
poziț
ia es
te fa
lsă
5 p1
Opu
sul n
umăr
ului 1
12
2(3
)+
minuses
te 0
1(3)
5 p2
Soluț
ia ec
uație
i 2
52
36
xminus
= es
te nu
măr
ul 4
5 p3
Icircntr-
un tr
iungh
i ech
ilate
ral o
rice icirc
nălți
me e
ste și
med
iană
5 p4
Icircn tr
iungh
iul is
osce
l ABC
AD
este
icircnălț
imea
core
spun
zăto
are b
azei
D isin
BC și
DE e
ste bi
secto
area
ungh
iului
ADB
Măs
ura u
nghiu
lui AD
E este
60deg
SUBI
ECTU
L III
La p
roble
mele
urm
ătoa
re se
cer r
ezolv
ări c
omple
te
10 p
1 D
eter
mina
ți va
loare
a abs
olută
a inv
ersu
lui nu
măr
ului
11
12
34
aminus
=minus
minus+
minus
2 Fi
e mulț
imea
31
1A
xx
=isin
minusle
minusle
10
pa)
Scrie
mulț
imea
A pr
in en
umer
area
elem
ente
lor
5 pb)
Calcu
lează
sum
a elem
ente
lor m
ulțim
ii A
3
Triun
ghiul
ABC es
te is
osce
l AB
AC
A) lt
90deg
Perp
endic
ulara
icircn A
pe dr
eapt
a AC int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul D
iar p
erpe
ndicu
lara icirc
n A pe
drea
pta A
B int
erse
cteaz
ă dre
apta
BC icircn
punc
tul E
5 p
a) R
ealiz
ați u
n des
en ca
re să
core
spun
dă da
telor
prob
lemei
10 p
b) D
emon
straț
i că ∆
ABD
∆ AC
E 10
pc)
Dac
ă BD
BC
dem
onstr
ați c
ă triu
nghiu
l ABC
este
echil
ater
al
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
12
3 B
AREM
DE E
VALU
ARE Ș
I NOT
ARE
SUBI
ECTU
L I ndash
20 p
unct
e S
UBIE
CTUL
al II
-lea ndash
20 p
unct
e
Se pu
nctea
ză do
ar re
zulta
tul P
entru
fieca
re ră
spun
s cor
ect s
e aco
rdă 5
punc
te pe
ntru
răsp
uns g
reșit s
e aco
rdă 0
punc
te
Nu se
acor
dă pu
ncta
je int
ermed
iare
SUBI
ECTU
L I ndash
20 d
e pun
cte
SUB
IECT
UL II
ndash 20
de p
unct
e
Nr it
emI1
I2I3
I4Nr
item
II1
II2
II3
II4
Rezu
ltate
BC
CD
Rezu
ltate
A
F
A
F
Punc
taj
5 p5 p
5 p5 p
Punc
taj
5 p
5 p
5 p
5 p
SUBI
ECTU
L III
ndash 50
de p
unct
e
Pent
ru or
ice so
luție
corec
tă c
hiar d
acă e
ste di
ferită
de ce
a din
barem
se a
cord
ă pun
ctajul
max
im pr
evăz
ut
Pent
ru re
zolvă
ri par
țiale
se ac
ordă
punc
taje
interm
ediar
e ex
prim
ate p
rin nu
mer
e icircnt
regi
icircn ac
ord ș
i icircn lim
itele
punc
tajul
ui pr
evăz
ut de
barem
III1
11
11
11
64
35
23
42
34
1212
1212
a
=
minusminus
minus+
minus=
minus+
minus=
minus+
minus=
minus
5 p
112 5
aminus=
minus și
112 5
aminus=
5 p
III2
a) D
in 3
11
xminus
leminus
le și
xisin
hArr3
11
1x
minus+
lele
+ și
xisin
hArr2
2x
minusle
le și
xisin
5 p
Rezu
ltă
21
01
2A
=minus
minus5 p
b)
()
21
01
20
s=minus
+minus
++
+=
5 p
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
13
III3
a) D
esen
ul
5 p
b)ensp
ABAC
ABC
ACB
equivrArr
equiv
1 p
180
ABD
ABC
=minus
și18
0AC
EAC
B=
minus
2 p
Rezu
ltă
ABD
ACE
equiv
(1
)1 p
90AD
ACCA
Dperp
rArr=
și
90BA
DBA
C=
minus
2 p
90AE
ABBA
Eperp
rArr=
și
90
CAE
BAC
=minus
2 p
Rezu
ltă
BAD
CAE
equiv
(2
)1 p
Din (
1)
ABAC
equiv (
2) și
cazu
l de c
ongr
uenț
ă UL
U s
e obț
ine
ABD
ACE
∆equiv
∆
1 p
b)
Triun
ghiul
AC
Des
te dr
eptu
nghic
cu
90C
AD=
(
dem
)1 p
Cum
BD
BCequiv
(ipot
eză)
rezu
ltă A
Bes
te m
edian
a cor
espu
nzăt
oare
ipot
enuz
ei3 p
și 2
ABCD
BC=
=
2 p
Dar
ABAC
equiv R
ezult
ă AB
BCAC
equivequiv
de
ci tri
ungh
iul A
BCes
te ec
hilat
eral
3 p 1p
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
14
PLAN
IFIC
ARE A
NUAL
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
icăNu
măr
de o
re p
e săp
tăm
acircnă
4
Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar 1
36
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
re a
n șc
olar
Nr d
e ore
sem
estr
uSe
m I
Sem
II
1Ev
aluar
e iniț
ială
55
-2
Pred
are-
icircnvăț
are-
evalu
are
102
4656
3Ev
aluăr
iluc
rări s
crise
sem
estri
ale8
44
4Re
capit
ulare
finală
10-
105
Activ
ități
rem
edial
e și d
e pro
gres
11
56
Num
ăr to
tal d
e ore
136
6076
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash A
lgeb
ră
Nu
măr
ore p
e săp
tăm
acircnă
2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
3-
2M
ulțim
ea nu
mer
elor r
eale
2311
3Ec
uații
și si
stem
e de e
cuaț
ii-
114
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor
-8
5Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
26
Reca
pitula
re și
cons
olida
re2
6
Num
ăr d
e ore
pe s
emes
tru
3038
Num
ăr to
tal d
e ore
pe a
n șc
olar
68
Disc
iplin
a M
atem
atică
ndash G
eom
etrie
Num
ăr or
e pe s
ăptă
macircn
ă 2
Nr c
rt
Repa
rtiza
rea o
relo
rNr
de o
reSe
m I
Sem
II
1Te
st ini
țial
2-
2Pa
trulat
ere
18-
3Ce
rcul
83
4As
eman
area
triun
ghiur
ilor
-14
5Re
lații m
etric
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic-
15
6Lu
crare
scris
ă sem
estri
ală2
27
Reca
pitula
re și
cons
olida
re-
4Nu
măr
de o
re p
e sem
estr
u30
38Nu
măr
tota
l de o
re p
e an
școl
ar68
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
15
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă CL
ASA
a VII-
aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Alg
ebră
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i naț
ional
bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă)Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Lecț
iaCo
nțin
utur
iNr
de o
re
aloc
ate
Perio
ada ndash
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Eval
uare
iniți
ală (
3 ore
)Re
capit
ulare
pent
ru ev
aluar
ea in
ițială
Test
iniția
l2 1
S1 S2
1
MUL
ȚIM
EA N
UMER
E-LO
R RE
ALE
(34 d
e ore
din
care
25 de
ore
icircn se
mes
trul I)
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui ℝ
21 A
plica
rea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
31 U
tiliza
rea un
or al
gorit
mi ș
i a p
ropr
ietăț
ilor o
pera
țiilor
icircn
efectu
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 F
olosir
ea te
rmino
logiei
af
erent
e noț
iunii d
e num
ăr
real (s
emn
mod
ul op
us
invers
)51
Elab
orar
ea de
stra
tegii p
entru
rez
olvar
ea un
or pr
oblem
e cu
num
ere re
ale61
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
sit
uații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere re
ale
11
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
un
ui nu
măr
natu
ral E
stim
area
ră
dăcin
ii păt
rate
dint
r-un n
umăr
ra
ționa
l poz
itiv
Rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr na
tura
l2
S2 S
3Ră
dăcin
a păt
rată
a pă
tratu
lui un
ui nu
măr
rațio
nal
2S3
S4
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
1S4
Eval
uare
sum
ativă
11
1S5
12
Num
ere i
rațio
nale
exem
ple
Mulț
imea
num
erelo
r rea
leNu
mer
e ira
ționa
le ex
emple
2S5
S6
Mulț
imea
num
erelo
r rea
le in
cluziu
nile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
1S6
13
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub
radic
ali In
trodu
cere
a fac
toril
or
sub r
adica
li
Scoa
tere
a fac
toril
or de
sub r
adica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dicali
1S7
Cons
olida
re r
ădăc
ina pă
trată
num
ere r
eale
1S7
Eval
uare
sum
ativă
12 ndash
13
1S8
14
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor C
ompa
rare
a și
ordo
nare
a num
erelo
r Mod
ulul
unui
num
ăr re
al
Apro
ximar
ea nu
mer
elor r
eale
prin
fracți
i zec
imale
2S8
S9
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r rea
le pe
axa n
umer
elor p
rin ap
roxim
ări
1S9
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
0M
odulu
l unu
i num
ăr re
al1
S11
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
na-
lizar
ea nu
mito
rilor
de fo
rma
aradicb
Adun
area
și sc
ăder
ea nu
mer
elor r
eale
2S1
1 S1
3
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a
b isin ℚ
b gt
01
S13
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a ab
a b isin
ℚ b
gt 0
1S1
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg a
num
erelo
r rea
le1
S14
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le1
S15
Cons
olida
re o
pera
ții cu
num
ere r
eale
1S1
5
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Lu
crare
scris
ă1
S12
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
16
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA1
M
ULȚI
MEA
NU
MER
ELOR
RE
ALE
(cont
inuar
e 11
ore)
15
Oper
ații c
u num
ere r
eale
Rațio
-na
lizar
ea nu
mito
rilor
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a aradic
b2
S16
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e rea
le2
S17
Eval
uare
sum
ativă
14 ndash
15
1S1
8
16
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n
num
ere r
eale
n ge
2 M
edia
geom
etric
ă a do
uă nu
mer
e rea
le po
zitive
Med
ia ar
itmet
ică po
nder
ată a
n n
umer
e rea
le
n isin
ℕ n
ge 2
1
S18
17
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
Media
geom
etrică
a do
uă nu
mere
reale
pozit
ive2
S19
Ecua
ții de
form
a x2 =
a un
de a
isin ℝ
2S2
0
Eval
uare
sum
ativă
16 ndash
17
1S2
1
2
ECUA
ȚII
ȘI SI
STEM
E DE
ECUA
ȚII
LINI
ARE
(11 o
re)
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
sau s
istem
e de e
cuaț
ii lin
iare
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu nu
mere
rea
le pe
ntru
verif
icarea
soluț
iilor u
nor
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e32
Util
izarea
tran
sform
ărilo
r ech
ivalen
te icircn
rezolv
area
unor
ecua
ții și
siste
me d
e ec
uații
liniar
e42
Red
acta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor și
sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 S
tabil
irea u
nor m
etode
de re
zolva
re a
ecua
țiilor
sau a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
62 T
rans
pune
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e
21
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
Trans
form
area
unei
egali
tăți
icircntr-o
egali
tate
echiv
alent
ă Id
entit
ăți
1S2
1
22
Ecua
ții de
form
a
a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
Ecua
ții de
form
a a ∙ x
+ b
= 0
unde
a b
isin ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții E
cuaț
ii ech
ivalen
te1
S22
Rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r de f
orm
a a ∙ x
+ b
= 0
un
de a
b isin
ℝ
1S2
2
23
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu
două
necu
nosc
ute
Siste
me d
e dou
ă ecu
ații l
iniar
e cu d
ouă n
ecun
oscu
te M
ulțim
ea
soluț
iilor u
nui s
istem
de ec
uații
1
S23
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a sub
stitu
ției
2S2
3 S2
4
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de d
ouă e
cuaț
ii lini
are c
u dou
ă nec
unos
cute
pr
in m
etod
a red
ucer
ii2
S24
S25
24
Proble
me c
are se
rezo
lvă cu
ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
Prob
leme c
are s
e rez
olvă c
u ajut
orul
ecua
țiilor
sau a
l sist
emelo
r de
ecua
ții lin
iare
1S2
5
Cons
olida
re s
istem
e de e
cuaț
ii lini
are
1S2
6
Eval
uare
sum
ativă
21 ndash
24
1S2
6
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
17
3
ELEM
ENTE
DE
ORGA
NIZA
RE
A DA
TELO
R(8
ore)
13 Id
entif
icarea
unor
infor
maț
ii din
tabe
le
graf
ice și
diag
ram
e23
Prel
ucra
rea un
or da
te su
b for
mă d
e ta
bele
graf
ice sa
u diag
ram
e icircn v
edere
a icircnr
egist
rării
repr
ezen
tării
și pr
ezen
tării
ac
esto
ra33
Aleg
erea m
etode
i ade
cvat
e de r
epre-
zent
are a
prob
lemelo
r icircn ca
re int
ervin
de
pend
ențe
func
ționa
le și
reprez
entă
ri ale
aces
tora
43 D
escri
erea icirc
n lim
bajul
spec
ific m
ate-
mat
icii a
unor
elem
ente
de or
ganiz
are
a dat
elor
53 A
naliz
area
unor
situ
ații p
racti
ce pr
in ele
men
te de
orga
nizar
e a da
telor
63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o
reprez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
31
Prod
usul
carte
zian a
două
m
ulțim
i nev
ide S
istem
de ax
e or
togo
nale
icircn pla
n
Prod
usul
carte
zian a
două
mulț
imi n
evide
1S2
7
Siste
m de
axe o
rtogo
nale
icircn pla
n Re
prez
enta
rea icirc
ntr-u
n sist
em de
ax
e per
pend
icular
e a un
or pe
rech
i de n
umer
e icircnt
regi
1S2
7
Repr
ezen
tare
a pun
ctelor
icircn pl
an cu
ajut
orul
unui
siste
m de
axe o
rto-
gona
le D
istan
ța di
ntre
două
punc
te2
S28
32
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
Depe
nden
țe fu
ncțio
nale
1S2
9
Repr
ezen
tare
a uno
r dep
ende
nțe f
uncți
onale
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce In
terp
reta
rea u
nor d
epen
denț
e fun
cțion
ale re
prez
enta
te
prin
tabe
le di
agra
me
grafi
ce1
S29
Cons
olida
re e
lemen
te de
orga
nizar
e a da
telor
1S3
0
Eval
uare
sum
ativă
31 ndash
32
1S3
0
LUCR
ARE S
CRIS
Ă SE
MES
TRIA
LĂ (2
ore)
Preg
ătire
a luc
rării
scris
e1
S31
Lucra
re sc
risă
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(6 or
e)
51 E
labor
area
de st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or pr
oblem
e cu n
umere
reale
61 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
care
impli
că op
erații
cu nu
mere
rea
le62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d ecu
ații ș
isau
siste
me d
e ec
uații
liniar
e63
Tra
nspu
nerea
unei
situa
ții da
te icircnt
r-o re
prez
enta
re ad
ecva
tă (t
ext f
ormu
lă
diagr
amă
graf
ic)
Num
ere r
eale
2S3
2
Ecua
ții s
istem
e de e
cuaț
ii2
S33
Elem
ente
de or
ganiz
are a
date
lor2
S34
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
18
PLAN
IFIC
ARE C
ALEN
DARI
STIC
Ă Cl
asa
a VI
I-aDi
scip
lina
Mat
emat
ică ndash
Geo
met
rie
Num
ăr de
săpt
ămacircn
i 35 (
din ca
re o
săpt
ămacircn
ă a s
emes
trului
al II-
lea es
te de
stina
tă pr
ogra
mulu
i bdquoȘco
ala Al
tfelrdquo)
Nu
măr
tota
l de o
re 6
8 (2
ore
săpt
ămacircn
ă )Icircn
conf
orm
itate
cu pr
ogra
ma ș
colar
ă apr
obat
ă prin
Ord
inul m
inistr
ului e
duca
ției n
ațion
ale nr
339
328
0220
17
Capi
tolu
lCo
mpe
nten
țe sp
ecifi
ceUn
itate
a de icirc
nvăț
are
Conț
inut
uri
Nr d
e ore
alo
cate
Perio
ada
să
ptăm
acircna
Obs
SEM
ESTR
UL I
Evalu
are i
nițial
ă (2 o
re)
Reca
pitula
re pe
ntru
evalu
area
iniți
ală2
S1
4
PATR
ULAT
ERE
(18 o
re)
14 Id
entif
icarea
patru
latere
lor pa
rticu
lare icirc
n con
figur
ații
geom
etrice
date
24 D
escri
erea p
atru
latere
lor ut
ilizacircn
d defi
niții ș
i pro
priet
ăți
ale ac
esto
ra icircn
conf
igura
ții ge
ometr
ice da
te34
Util
izarea
prop
rietă
ților
patru
latere
lor icircn
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e44
Exp
rimar
ea icircn
limba
j geo
metr
ic a n
oțiun
ilor le
gate
de
patru
latere
54 A
legere
a rep
rezen
tăril
or ge
ometr
ice ad
ecva
te icircn
vede
rea
optim
izării
calcu
lării u
nor lu
ngim
i de s
egm
ente
a un
or
măs
uri d
e ung
hiuri ș
i a un
or ar
ii64
Mod
elarea
unor
situ
ații d
ate p
rin re
prez
entă
ri geo
-m
etrice
cu pa
trulat
ere
41
Patru
later
conv
ex S
uma
măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
Patru
later
ul co
nvex
1S2
Sum
a măs
urilo
r ung
hiuril
or un
ui pa
trulat
er co
nvex
1S2
42
Para
lelog
ram
ul Pr
oprie
tăți
Ap
licaț
ii icircn g
eom
etria
tri
ungh
iului
Para
lelog
ram
ul pr
oprie
tăți
2S3
Aplic
ații icirc
n geo
met
ria tr
iungh
iului
linia
mijlo
cie icircn
tri
ungh
i cen
trul d
e gre
utat
e al u
nui t
riung
hi1
S4
Cons
olida
re p
arale
logra
mul
1S4
43
Para
lelog
ram
e par
ticula
re
drep
tung
hi ro
mb
pătra
tDr
eptu
nghiu
l pro
priet
ăți
2S5
Rom
bul p
ropr
ietăț
i1
S6Pă
tratu
l pro
priet
ăți
1S6
Cons
olida
re d
rept
ungh
i rom
b păt
rat
1S7
Eval
uare
sum
ativ
ă 41
ndash 4
31
S74
4 Tra
pezu
lTra
pezu
l clas
ifica
re pr
oprie
tăți
Linia
mijlo
cie icircn
trap
ez
1S8
Trape
zul is
osce
l pro
priet
ăți
1S8
Trape
zul d
rept
ungh
ic pr
oprie
tăți
1S9
45
Perim
etre
și ar
iiPe
rimet
re și
arii a
le fig
urilo
r geo
met
rice c
unos
cute
1S9
Cons
olida
re t
rape
z pe
rimet
re ar
ii1
S10
Eval
uare
sum
ativ
ă 44
1S1
0
5
CERC
UL(1
1 ore
din c
are
8 ore
icircn se
mes
trul I)
15 Id
entifi
carea
elem
entel
or cer
cului
șisa
u poli
goan
elor
regula
te icircn
confi
guraț
ii geo
metri
ce da
te25
Des
criere
a pro
priet
ățilo
r cerc
ului ș
i ale
polig
oane
lor
regula
te icircns
crise
icircntr-
un ce
rc35
Util
izarea
prop
rietă
ților
cercu
lui icircn
rezo
lvarea
de
prob
leme
45 E
xprim
area
prop
rietă
ților
cercu
lui și
ale p
oligo
anelo
r icircn
limba
j mat
emat
ic55
Inter
preta
rea un
or pr
oprie
tăți a
le ce
rcului
și al
e poli
goa-
nelor
regu
late f
olosin
d rep
rezen
tări g
eom
etrice
65 M
odela
rea m
atem
atică
a un
or si
tuaț
ii pra
ctice
icircn ca
re int
ervin
polig
oane
regu
late s
au ce
rcuri
51
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
Ta
ngen
te di
ntr-u
n pun
ct ex
terio
r la u
n cer
c Co
arde
și ar
ce icircn
cerc
prop
rietă
ți1
S11
Ungh
i icircnscr
is icircn
cerc
2S1
1 S1
3
Tang
ente
dint
r-un p
unct
exte
rior l
a un c
erc
1S1
3
52
Polig
oane
regu
late icirc
nscri
se
icircntr-u
n cer
cPo
ligoa
ne re
gulat
e icircns
crise
icircntr-
un ce
rc3
S14
S15
Cons
olida
re c
ercu
l1
S15
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S1
2
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
19
SEM
ESTR
UL A
L II-L
EA
5 CE
RCUL
(cont
inuar
e 3 or
e)5
3 Lu
ngim
ea ce
rcului
și ar
ia dis
cului
Lung
imea
cercu
lui și
aria
discu
lui2
S16
Eval
uare
sum
ativ
ă 51
ndash 5
3 1
S17
6 AS
EMĂN
AREA
TRIU
NGHI
URILO
R
(14 o
re)
16 Id
entif
icarea
triun
ghiur
ilor a
sem
enea
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te26
Sta
bilire
a rela
ției d
e ase
măn
are icirc
ntre
triun
ghiur
i36
Util
izarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice da
te pe
ntru
deter
mina
rea de
lung
imi
măs
uri ș
i arii
46 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a pro
priet
ățilo
r uno
r fig
uri g
eom
etrice
folos
ind as
emăn
area
56 In
terpr
etarea
asem
ănăr
ii triu
nghiu
rilor
icircn co
nfigu
rații
ge
ometr
ice66
Imple
ment
area u
nei st
rateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d asem
ănare
a triu
nghiu
rilor
61
Segm
ente
prop
orțio
nale
Teor
ema p
arale
le-lor
echid
istan
teSe
gmen
te pr
opor
ționa
le1
S17
Teor
ema p
arale
lelor
echid
istan
te1
S18
62
Teor
ema l
ui Th
ales
Recip
roca
teor
emei
lui
Thale
sTe
orem
a lui
Thale
s2
S18
S19
Recip
roca
teor
emei
lui Th
ales
1S1
9Icircm
părți
rea un
ui se
gmen
t icircn pă
rți pr
o-
porți
onale
cu nu
mere
(seg
men
te) da
te1
S20
63
Triun
ghiur
i ase
men
eaTri
ungh
iuri a
sem
enea
1S2
0Te
orem
a fun
dam
enta
lă a a
sem
ănăr
ii2
S21
Crite
rii de
asem
ănar
e a tr
iungh
iurilo
r2
S22
Aplic
ații p
racti
ce al
e ase
măn
ării t
riung
hiuril
or1
S23
Cons
olida
re t
riung
hiuri a
sem
enea
1S2
3Ev
alua
re su
mat
ivă 6
1 ndash
63
1S2
4
7 R
ELAȚ
II M
ETRI
CE
IcircN TR
IUNG
HIUL
DR
EPTU
NGHI
C(1
5 ore
)
17 R
ecun
oaște
rea el
emen
telor
unui
triun
ghi d
reptu
nghic
icircnt
r-o co
nfigu
rație
geom
etrică
dată
27 A
plica
rea re
lațiilo
r metr
ice icircn
tr-un
triun
ghi d
reptu
n-gh
ic pe
ntru
deter
mina
rea un
or el
emen
te ale
aces
tuia
37 D
educ
erea r
elații
lor m
etrice
icircntr-
un tr
iungh
i drep
-tu
nghic
47 E
xprim
area
icircn lim
baj m
atem
atic
a rela
țiilor
dint
re ele
men
tele u
nui tr
iungh
i drep
tung
hic57
Inter
preta
rea un
or re
lații m
etrice
icircntre
elem
entel
e un
ui tri
ungh
i drep
tung
hic67
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
sit
uații
date
utiliz
acircnd r
elații
metr
ice icircn
triun
ghiul
dr
eptu
nghic
71
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
Teor
ema
icircnălți
mii
Teor
ema c
atet
ei
Proie
cții o
rtogo
nale
pe o
drea
ptă
1S2
4Te
orem
a icircnă
lțim
ii1
S25
Teor
ema c
atet
ei1
S25
72
Teor
ema l
ui Pit
agor
a Re
cipro
ca te
orem
ei lui
Pita
gora
Teor
ema l
ui Pit
agor
a2
S26
Recip
roca
teor
emei
lui Pi
tago
ra
1S2
7Co
nsoli
dare
teo
rem
e icircn t
riung
hiul d
rept
ungh
ic1
S27
73
Noțiu
ni de
trigo
nom
etrie
icircn tr
iungh
iul
drep
tung
hicNo
țiuni
de tr
igono
met
rie icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
(rapo
arte
icircn tr
iungh
iul dr
eptu
nghic
)3
S28
S29
74
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
Ap
licaț
ii
Rezo
lvare
a triu
nghiu
lui dr
eptu
nghic
2S2
9 S3
0Ap
licaț
ii de
term
inare
a lun
gimilo
r uno
r seg
men
te
și a m
ăsur
ilor u
nor u
nghiu
ri icircn p
oligo
ane r
egula
te
și icircn
situa
ții pr
actic
e1
S30
Cons
olida
re no
țiuni
de tr
igono
metr
ie1
S32
Eval
uare
sum
ativ
ă 71
ndash 7
4 1
S32
LUCR
ARE S
CRISĂ
SEM
ESTR
IALĂ
(2 or
e)Pr
egăt
irea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1Co
recta
rea l
ucră
rii sc
rise
1S3
1
RECA
PITU
LARE
FI
NALĂ
(4 or
e)
64 M
odela
rea un
or si
tuaț
ii dat
e prin
repr
ezen
tări g
eom
etrice
cu pa
trulat
ere65
Mod
elarea
mat
emat
ică a
unor
situ
ații p
racti
ce icircn
care
inter
vin po
ligoa
ne re
gulat
e sau
cercu
ri66
Imple
men
tarea
unei
strat
egii p
entru
rezo
lvarea
unor
situ
ații d
ate
utiliz
acircnd a
sem
ănar
ea
triun
ghiur
ilor
67 Im
plem
enta
rea un
ei str
ateg
ii pen
tru re
zolva
rea un
or si
tuaț
ii dat
e ut
ilizacircn
d rela
ții m
etrice
icircn
triun
ghiul
drep
tung
hic
Patru
later
e1
S33
Cercu
l1
S33
Asem
ănar
ea tr
iungh
iurilo
r1
S34
Relaț
ii met
rice
1S3
4
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
20
PROI
ECTA
REA
UNIT
ĂȚILO
R DE
IcircNVĂ
ȚARE
CLAS
A A
VII-A
MAT
EMAT
ICĂ
1 M
ULȚI
MEA
NUM
EREL
OR R
EALE
(34 d
e ore
)Un
itate
a de icirc
nvăț
are
11
Rad
ăcin
a păt
rată
a pă
trat
ului
unu
i num
ăr n
atur
al E
stim
area
rădă
cinii
pătr
ate a
unu
i num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S2 (1
oră)
S2
S3 S
4 S5
(1 or
ă)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe s
pecif
iceAc
tivită
ți de
icircnvă
țare
Resu
rse
Eval
uare
aut
oeva
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr d
e or
e alo
cate
1 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr na
tura
l
2 Ra
dăcin
a păt
rată
a pă
tra-
tului
unui
num
ăr ra
ționa
l
3 Es
timar
ea ră
dăcin
ii păt
rate
a u
nui n
umăr
rațio
nal
pozit
iv
4 Ev
aluar
e sum
ativă
11
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
timar
ea
și ap
roxim
area
nu-
mere
lor re
ale
Ide
ntific
area p
ătrate
lor un
or nu
mere
natu
rale
dintr-
o enu
mer
are d
e num
ere d
ate
Id
entif
icare
a icircn
exem
ple re
levan
te
a rela
ției icircn
tre pu
tere
a cu e
xpon
ent 2
și
rădă
cina p
ătra
tă a
pătra
tului
unui
num
ăr
natu
ral
Id
entif
icare
a păt
rate
lor un
or nu
mer
e ra
ționa
le
Scrie
rea u
nui n
umăr
rațio
nal c
a put
ere c
u ex
pone
nt pa
r
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr
rațio
nal p
oziti
v
Man
ualul
Fișe p
entru
activ
itate
a la c
lasă
Fișe p
entru
activ
itate
indiv
i-du
al au
xiliar
curri
cular
Fișe d
e eva
luare
aut
oeva
-lua
re
Conv
ersa
ția eu
ristic
ăEx
plica
ția
Exer
cițiul
dida
ctic
Obse
rvaț
ia did
actic
ăDe
mon
straț
ia did
actic
ăBr
ainsto
rming
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e diri
jată (
dedu
c-tiv
ă tra
nsdu
ctivă
)Pr
oblem
atiza
re
6 ore
2 2 1 1
Test
de au
toev
aluar
e cu
item
i obie
ctivi
sem
io-bie
ctivi
Test
de va
luare
Fișa d
e obs
erva
ție
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
2 N
umer
e ira
ționa
le e
xem
ple
Mul
țimea
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S5 (1
oră)
S6
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Nu
mer
e ira
ționa
le
exem
ple
2 M
ulțim
ea n
umer
elor r
eale
inc
luziun
ile
ℕ ⸦
ℤ ⸦
ℚ ⸦
ℝ
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor
subm
ulțim
i ale
lui R
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Re
cuno
aște
rea u
nui n
umăr
ira
ționa
l dint
r-o m
ulțim
e de
num
ere d
ate
Re
cuno
aște
rea n
umer
elor n
atu-
rale
icircntre
gi ra
ționa
le re
ale
Estim
area
rădă
cinii p
ătra
te a
unui
num
ăr ra
ționa
l poz
itiv
M
anua
lul
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Pr
oblem
atiza
rea
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e com
-ple
tare
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi d
e aso
ciere
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
21
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
3 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de s
ub ra
dica
li In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dica
li Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S7
-S8 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sc
oate
rea f
acto
rilor
de
sub r
adica
l2
Intro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical
3 Ev
aluar
e un
itățil
e 12
-13
11 Id
entif
icarea
num
erelor
ap
arțin
acircnd d
iferit
elor s
ub-
mulți
mi a
le lui
ℝ
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru es
timar
ea și
aprox
i-m
area
num
erelor
reale
Sc
oate
rea f
acto
rilor
de su
b ra
dical
In
trodu
cere
a fac
toril
or su
b ra
dical
Sc
riere
a unu
i num
ăr re
al icircn
diver
se fo
rme
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e de e
valua
re a
uto-
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
1 1 1
Tes
t de a
utoe
valua
re cu
ite
mi o
biecti
vi și
sem
io-bie
ctivi
Tes
t de e
valua
re
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
4 Co
mpa
rare
a și o
rdon
area
num
erel
or re
ale
Nr o
re al
ocat
e 6
Perio
ada
S8 (1
oră)
S9
S10
S11 (
1 oră
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ap
roxim
area
num
erelo
r re
ale pr
in fra
cții z
ecim
ale2
Repr
ezen
tare
a num
erelo
r re
ale pe
axa n
umer
elor
prin
apro
ximăr
i 3
Com
para
rea ș
i ord
onar
ea
num
erelo
r rea
le4
Mod
ulul u
nui n
umăr
real
21 Ap
licar
ea re
gulilo
r de
calcu
l pen
tru es
ti-m
area
și ap
roxim
area
nu
mere
lor re
ale
31 U
tiliza
rea un
or
algor
itmi ș
i a pr
opri-
etățil
or op
erații
lor
icircn efe
ctuar
ea un
or
calcu
le cu
num
ere
reale
Ap
roxim
area
unui
num
ăr re
al și
repr
ezen
tare
a ace
stuia
pe ax
a nu
mer
elor
De
term
inare
a opu
sului
a m
odulu
lui
unui
num
ăr re
al
Com
para
rea n
umer
elor r
eale
uti-
lizacircn
d mod
ulul a
prox
imăr
i icircnc
adra
r-ea
unui
num
ăr re
al icircnt
re do
i icircntre
gi co
nsec
utivi
sco
ater
ea fa
ctoril
or de
su
b rad
ical i
ntro
duce
rea f
acto
rilor
su
b rad
ical s
ub ra
dicali
Utiliz
area
calcu
lator
ului p
entru
efec
-tu
area
sau v
erifi
care
a uno
r calc
ule cu
nu
mer
e rea
le
M
anua
lul
Au
xiliar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ob
serv
ația
didac
tică
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Pr
oblem
atiza
rea
De
mon
straț
ia did
actic
ă
6 ore
(2
+ 1
+ 2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
22
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
5 O
pera
ții cu
num
ere r
eale
Nr o
re al
ocat
e 12
Pe
rioad
a S
11 (1
oră)
S13
S12
S14
S15
S16
S17
S18
(1 or
ă) (icirc
n să
ptăm
acircna S
12 se
face
eval
uare
a sem
estr
ială
)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
va-
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 Ad
unar
ea și
scăd
erea
num
erelo
r rea
le2
Icircnm
ulțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0
ab
ab
bisin
ge
3
Icircmpă
rțire
a num
erelo
r rea
le de
form
a
0a
ba
bb
isinge
4
Ridic
area
la pu
tere
cu ex
pone
nt icircn
treg
a num
erelo
r rea
le5
Ordin
ea ef
ectu
ării o
pera
țiilor
cu nu
mer
e re
ale
6 Co
nsoli
dare
ℝ7
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
b
8 Or
dinea
efec
tuări
i ope
rațiilo
r cu n
umere
reale
9 Co
nsoli
dare
ℝ
9 Ev
aluar
e 14-
15
31 U
tiliza
rea un
or al
go-
ritm
i și a
prop
rietă
ților
op
erații
lor icircn
efec
tu-
area
unor
calcu
le cu
nu
mere
reale
41 Fo
losire
a term
inolog
iei
afere
nte n
oțiun
ii de
num
ăr re
al (se
mn
mod
ul op
us in
vers)
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le
Ut
ilizar
ea re
gulilo
r de c
alcul
pent
ru
a efec
tua o
pera
ții cu
num
ere r
eale
Id
entif
icare
a rez
ultat
ului c
orec
t din
tr-o l
istă d
e răs
puns
uri p
osibi
le
Rațio
naliz
area
num
itoril
or de
form
a a
bcu
ab
lowast+
isinisin
Scrie
rea a
decv
ată a
unor
rapo
arte
de
num
ere r
eale
care
nece
sită r
ațion
ali-
zare
desco
mpu
nere
icircn fa
ctori ș
isau
sim
plific
are
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ec-
tuar
ea sa
u ver
ifica
rea u
nor c
alcule
cu
num
ere r
eale
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e ev
aluar
e
auto
evalu
are
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Dem
onstr
ația
didac
tică
Pr
oblem
atiza
rea
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Brain
storm
ing
Utiliz
area
de so
ft
educ
ațion
al
Activ
itate
pe gr
upe
9 ore
2 1 1 1 1 1 1 1 1
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
T
est d
e eva
luare
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
6 M
edia
aritm
etică
pon
dera
tă M
edia
geo
met
rică
Nr o
re al
ocat
e 3
Perio
ada
S18
(1 or
ă) S
19
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
-va
luar
eM
ater
iale
Proc
edur
ale
met
ode
m
ijloa
ceTe
mpo
rale
nr
de or
e alo
cate
1 M
edia
aritm
etică
po
nder
ată a
n nu
mer
e re
ale n
ge 2
2 M
edia
geom
etric
ă
a d
ouă n
umer
e rea
le po
zitive
51 El
abor
area
de st
rateg
ii pe
ntru
rezo
lvarea
unor
pr
oblem
e cu n
umere
rea
le61
Mod
elarea
mat
e-m
atică
a un
or si
tuaț
ii pr
actic
e car
e im
plică
op
erații
cu nu
mere
rea
le
De
term
inare
a med
iei ar
itmet
ice po
nder
ate a
două
sa
u mai
mult
e num
ere r
eale
De
term
inare
a med
iei ge
omet
rice a
două
num
ere
reale
pozit
ive
Re
zolva
rea d
e pro
blem
e icircn c
are a
par m
edii (
arit-
met
ică po
nder
ată s
au ge
omet
rică)
Utiliz
area
regu
lilor d
e calc
ul pe
ntru
a efe
ctua
oper
ații c
u num
ere r
eale
Ut
ilizar
ea ca
lculat
orulu
i pen
tru ef
ectu
area
sau
verif
icare
a uno
r calc
ule cu
num
ere r
eale
Fo
rmula
rea de
prob
leme p
ornind
de la
un se
t de i
nfor-
mați
i obț
inute
din co
tidian
sau d
in div
erse d
omen
ii
M
anua
lul
Fișe p
entru
activ
itate
a la
clasă
Fiș
e pen
tru ac
tivita
te
indivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
3 ore
(2 +
1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
i
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
23
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 1
7 Ec
uații
de f
orm
a x2 =
a u
nde a
isin R
Nr
ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
0 S2
1 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
x2 =
a un
de a
isin R
2 Ev
aluar
e sum
ativă
16-
17
12 Id
entif
icarea
unei
situa
ții da
te rez
olva-
bile p
rin ec
uații
42
Reda
ctarea
rezo
lvării
ec
uații
lor
61 M
odela
rea m
ate-
mat
ică a
unor
situ
ații
prac
tice c
are i
mpli
că
opera
ții cu
num
ere
reale
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r ter
men
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Re
zolva
rea u
nor e
cuaț
ii de f
orm
a x2 =
a V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i solu
ții
a une
i ecu
ații
Fo
rmula
rea u
nor p
roble
me p
ornin
d de
la un
set d
e inf
orm
ații o
bținu
te
din co
tidian
sau d
in div
erse
dom
enii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Fișe d
e eva
luare
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
3 ore
(1 +
2)
Tes
t de a
utoe
valua
re
cu ite
mi s
emiob
iectiv
isu
biecti
vi
Evalu
are s
umat
ivă
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
24
2 EC
UAȚI
I ȘI S
ISTE
ME D
E ECU
AȚII
LINI
ARE (
6 ore
)
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
1 Eg
alită
ți Id
entit
ăți
Nr d
e ore
aloc
ate
1Pe
rioad
a S2
1
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Tra
nsfo
rmar
ea un
ei eg
alită
ți icircnt
r-o eg
a-lit
ate e
chiva
lentă
Id
entit
ăți
32 U
tiliza
rea tr
ansfo
rmăr
ilor
echiv
alent
e icircn r
ezolv
area
un
or ec
uații
și si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezo
lvare
a ecu
ațiilo
r sa
u a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
Ad
ucer
ea un
or eg
alită
ți la
o for
mă
mai
simplă
prin
trans
form
ări
echiv
alent
e
Aplic
area
tran
sform
ărilo
r pen
tru
obțin
erea
unor
egali
tăți
echiv
alent
e
Utiliz
area
tran
sform
ărilo
r ech
iva-
lente
pent
ru fu
ndam
enta
rea u
nei
met
ode d
e rez
olvar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a tra
ns-
ducti
vă
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
1 oră
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
2 Ec
uații
de f
orm
a a
x +
b =
0 a
b isin
RNr
de o
re al
ocat
e 2
Perio
ada
S22
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Ec
uații
de fo
rma
a x
+ b =
0 un
de
a b isin
ℝ
Mulț
imea
soluț
iilor
unei
ecua
ții
Ecua
ții ec
hivale
nte
2 Re
zolva
rea e
cuaț
iilor
de fo
rma
a x
+ b
= 0
unde
a
b isin ℝ
12 Id
entif
icarea
unei
sit
uații
date
rezolv
abile
pr
in ec
uații
sau s
istem
e de
ecua
ții lin
iare
42 R
edac
tarea
rezo
lvării
ec
uații
lor și
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
Re
cuno
aște
rea u
nor r
elații
mat
e-m
atice
care
repr
ezint
ă ecu
ații
Id
entif
icare
a nec
unos
cute
i coe
fi-cie
nțilo
r și te
rmen
ilor l
iberi a
i une
i ec
uații
Rezo
lvare
a uno
r ecu
ații d
e for
ma
a x
+ b =
0 a
b isin
ℝ
Ver
ifica
rea v
alidit
ății u
nei s
oluții
a u
nei e
cuaț
ii
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea l
a cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
Al
gorit
miza
rea
2 ore
(1
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații
25
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
3 S
istem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare
cu d
ouă n
ecun
oscu
te
Nr d
e ore
aloc
ate
5Pe
rioad
a S2
3 S2
4 S2
5 (1 o
ră)
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
val-
uare
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Sis
tem
e de d
ouă e
cuaț
ii lin
iare c
u dou
ă nec
unos
cute
M
ulțim
ea so
luțiilo
r unu
i sis
tem
de ec
uații
2
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
subs
tituț
iei3
Rezo
lvare
a sist
emelo
r de
două
ecua
ții lin
iare c
u dou
ă ne
cuno
scut
e prin
met
oda
redu
cerii
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icar-
ea so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au
sistem
e de e
cuaț
ii lini
are
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și sis
temelo
r de e
cuaț
ii lini
are
52 St
abilir
ea un
or m
etode
de
rezolv
are a
ecua
țiilor
sau
a sist
emelo
r de e
cuaț
ii lini
are
Ver
ifica
rea
prin
calcu
l a s
oluție
i unu
i sist
em de
ec
uații
liniar
e
Utiliz
area
met
odelo
r de
rezolv
are a
siste
melo
r de
ecua
ții lin
iare (
met
oda
redu
cerii
și m
etod
a su
bstit
uției
) V
erifi
care
a vali
dităț
ii une
i so
luții a
unui
siste
m de
ec
uații
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
tivita
tea
la cla
să
Fișe p
entru
activ
itate
ind
ividu
ală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Prob
lemat
izare
a (d
educ
tivă
trans
ducti
vă)
Icircn
văța
re pr
in de
scope
rire
dirija
tă
Algo
ritm
izare
a
5 ore
(1
+ 2
+ 2)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i
Fișa d
e obs
erva
ții
Unita
tea d
e icircnv
ățar
e 2
4 P
robl
eme c
are s
e rez
olvă
cu aj
utor
ul ec
uații
lor s
au a
siste
mel
or d
e ecu
ații
linia
re
Nr d
e ore
aloc
ate
3Pe
rioad
a S2
5 (1 o
ră)
S26
Conț
inut
uri
(det
alie
re)
Com
pete
nțe
spec
ifice
Activ
ități
de icircn
văța
reRe
surs
eEv
alua
rea
utoe
valu
are
Mat
eria
lePr
oced
ural
e m
etod
e
mijl
oace
Tem
pora
lenr
de
ore a
loca
te
1 Pr
oblem
e car
e se
rezolv
ă cu a
jutor
ul ec
uații
lor sa
u a
siste
melo
r de e
cuaț
ii lin
iare
2 Ev
aluar
e sum
ativă
21-2
4
22 U
tiliza
rea re
gulilo
r de c
alcul
cu
num
ere re
ale pe
ntru
verif
icarea
so
luțiilo
r uno
r ecu
ații s
au si
stem
e de
ecua
ții lin
iare
42 Re
dacta
rea re
zolvă
rii ec
uații
lor
și a s
istem
elor d
e ecu
ații l
iniar
e62
Tran
spun
erea m
atem
atică
a un
or
situa
ții da
te ut
ilizacircn
d ecu
ații
șisa
u sist
eme d
e ecu
ații l
iniar
e
Tra
nspu
nere
a rela
țiilor
cupr
inse
icircntr-o
situ
ație
dată
sub f
orm
ă de
ecua
ții sa
u sist
eme d
e ecu
ații
Re
zolva
rea u
nor p
roble
me a
vacircnd
co
nținu
t pra
ctic
utiliz
acircnd e
cuaț
ii sau
sis
tem
e de e
cuaț
ii lini
are
Ut
ilizar
ea m
etod
elor d
e rez
olvar
e a e
cuaț
iilor ș
i a si
stem
elor d
e ecu
ații
liniar
e
M
anua
lul
Auxil
iar
curri
cular
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
atea
la cl
asă
Fiș
e pen
tru ac
ti-vit
ate i
ndivi
duală
Co
nver
sația
euris
tică
Ex
plica
ția
Ex
erciț
iul di
dacti
c
Icircnvă
țare
prin
desco
perir
e dir
ijată
M
odela
rea d
idacti
că
3 ore
(2
+ 1)
Tes
t de a
utoe
va-
luare
cu ite
mi o
biecti
vise
miob
iectiv
isub
iectiv
i T
est d
e eva
luare
Fiș
a de o
bser
vații