Post on 15-Oct-2015
transcript
1
Universitatea Tehnic a Moldovei
Facultatea Inginerie i Management n Construcia de Maini
Catedra Tehnologia Construciilor de Maini
Proiectarea i analiza dimensional a tehnologiilor de prelucrare mecanic. Partea I
Chiinu U.T.M 2010
2
Prezentul material didactic este un suport pentru cursul Proiectarea i Analiza
Dimensional a Tehnologiilor de Prelucrare Mecanic, pentru proiectarea de an i de
licen la specialitatea 521.1 Tehnologia Construciilor de Maini. Este realizat un
studiu de caz detaliat de proiectare i analiz dimensional a tehnologiei de prelucrare
mecanic a unei piese-corp de revoluie pe strung cu comand numeric.
Autori: conf. univ. dr. Toca Alexei
conf. univ. dr. Ruica Ion
lector superior Stroncea Aurel
Recenzent: conf. univ. dr. Arcadie NISTREAN Redactori responsabili: conf. univ. dr. Alexei TOCA, prof. Univ. dr. ing. Octavian PRUTEANU Redactare computerizat : magistru Tatiana NIULENCO
U.T.M., 2010
3
Cuprins
Introducere 4
1. Proiectarea tehnologiilor de prelucrare mecanic i analiza dimensional 4
2. Proiectarea i analiza dimensional a procesului tehnologic de prelucrare mecanic a pieselorcorpuri de revoluie pe strunguri cu comand numeric. Studiu de caz
10
2.1. Analiza desenelor de execuie i a cerinelor tehnice 10
2.2. Alegerea metodei de fabricare a semifabricatului 13
2.3. Stabilirea succesiunilor fazelor tehnologice pe suprafee 14
2.4. Constituirea instalrilor, schemelor de orientare i a scenariilor de prelucrare 15
2.5. Constituirea lanurilor dimensionale tehnologice liniare 25
2.6. Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice 26
2.6.1. Metoda rezolvrii lanurilor dimensionale tehnologice 31
2.6.2. Determinarea adaosurilor minime de prelucrare 34
2.6.3. Rezolvarea lanurilor dimensionale pentru suprafeele de revoluie 37
2.6.4. Sistemele de lanuri dimensionale tehnologice liniare 39
2.6.5. Ajustarea dimensiunilor pe semifabricat la cerine i constituirea desenului
semifabricatului
50
2.6.6. Lanurile dimensionale tehnologice liniare rezolvate 53
3. Procesul tehnologic dimensional argumentat la proiectare 56
4. Concluzii 58
Bibliografie 59
4
Introducere
n plan istoric, proiectarea proceselor tehnologice a parcurs mai multe etape, fiecare
caracterizndu-se prin activiti i proceduri specifice.
Procesele tehnologice pentru maini unelte universale n condiiile fabricrii n serii mici i chiar
medii, din punct de vedere dimensional erau rezolvate prin coordonarea aciunilor muncitorilor
calificai.
n condiiile fabricrii n serii medii, mari i n mas pe maini unelte universale, activitile de
asigurare a preciziei dimensionale aveau caracter de ncercare-verificare-corectare pn la atingerea
unei structuri dimensionale acceptabile. Proiectul tehnologiei era elaborat n departamentul tehnologic,
introdus n fabricaie , urmnd ca la eventualele neconformiti s se corecteze .a.m.d. (proces ping
pong).
n condiiile utilizrii mainilor unelte speciale tehnologia era adus la o structur dimensional
acceptabil de ctre productorul utilajului cu referin exclusiv la acest utilaj i entitatea de prelucrat
pe el.
n condiiile contemporane, cnd seriile mari sunt o raritate i se utilizeaz maini unelte cu
comand numeric, elaborarea proceselor tehnologice prin metoda ping pong nu mai este valabil.
Se impun calcule dimensionale n decursul proiectrii procesului tehnologic pentru a evita soluii
neadecvate. Este recunoscut faptul c numai prin analiza dimensional pot fi proiectate procese
tehnologice, ce necesit corecii minimale n condiii de fabricare /6, 7/. Mai mult, dac iniial analiza
dimensional se fcea pentru procesele tehnologice deja proiectate cu concluzia de tip acceptat sau
respins - de corectat, acum se cere ca analiza dimensional s fie parte component a procesului de
proiectare tehnologic, care ar conduce spre un rezultat ntotdeauna acceptat.
Ca baz pentru aceast metodologie servete analiza structurii dimensionale constructive ale
piesei, cutarea soluiilor tehnologice (operaiilor) cu structuri dimensionale tehnologice identice sau
asemntoare celor constructive.
1. Proiectarea tehnologiilor de prelucrare mecanic i analiza dimensional
Pe maini unelte se pot realiza dimensiuni liniare sau unghiulare, mainile unelte oferind un
reper pentru dimensiuni n form de baze tehnologice. Baza tehnologic poate fi de contact ( BTC )
sau de reglare ( BTR ) /2: p. 165, 3: p. 165/. Dac n primul caz reperarea cotei tehnologice se face de
la suprafaa cu poziie definit a dispozitivului prin contact fizic, n al doilea caz reperarea cotei
tehnologice se face de la o suprafa generat anterior sau de la repere special materializate.
5
Cea mai favorabil situaie pentru asigurarea preciziei elementului de nchidere are loc atunci
cnd lanul dimensional tehnologic este constituit din dou elemente: cota-scop i cota tehnologic.
Astfel, pe piesa n proces de transformare este trecut n mod direct precizia de prelucrare
caracteristic sistemului tehnic (cu condiia c baza constructiv de msurare nu are abateri spaiale
semnificative) (figura 1) i TC ApiesaA = .
n caz general, lanul dimensional tehnologic este constituit din elementul de nchidere, cota
tehnologic, prin intermediul creia se asigur precizia elementului de nchidere, i una sau mai multe
cote existente pe pies n momentul efecturii calculelor (figura 2). Elementul de nchidere cumuleaz
erorile cotelor componente i astfel condiioneaz precizia lor, TTC BApiesaA += . Aceast
condiionare are efect att pentru cota tehnologic actual ct i pentru cotele deja prezente pe pies i
elemente ale lanului dimensional. Dac se ine cont de faptul c dimensiunile existente pe pies la
etapele precedente, au fost asigurate de cotele tehnologice corespunztoare, se poate afirma c
elementul de nchidere ntr-un lan dimensional tehnologic condiioneaz precizia unei mulimi de cote
tehnologice (actual i precedente). Excepia o constituie cotele pe semifabricat precizia crora este
deja specificat, dar i ele pot fi modificate dac se admite modificarea preciziei semifabricatului.
Studiu de caz. S se analizeze efectul similitudinii grafurilor relaiilor liniare tehnologice i grafului relaiilor dimensionale liniare constructive n baza exemplului piesei corp de revoluie de pe
Figura 3. Exemple de piese corpuri de revoluie
1
A
B
F E
1 2
4 6
3
G C
7
5
1
A B
C F E
1
3
2
4 5
6
a) b)
)(,BTBT
Figura 1. Cota constructiv este reprezentat numai de o
cota tehnologic
Figura 2. Cota constructiv este reprezentat de dou (eventual mai multe) cote tehnologice, proprie
( A ) i una anterioar a altei cote ( B )
)(,A piesaCAC
)(,A
TAT )(,A
TAT
)(,A piesaCAC
6
figura 3a. Graful relaiilor dimensionale liniare constructive este reprezentat pe figura 4a i are 2 poli baze constructive importante, utilizate n calitate de baze tehnologice de contact la prelucrare pentru ambele instalri (figura 4b,c). La prima instalare, dup prelucrarea suprafeei 1, ultima se ia ca baz
tehnologic de reglare, de la care se formeaz cotele tB i tC . La cea de a doua instalare situaia este
similar, existnd 2 baze tehnologice de reglare utilizate succesiv. Se observ c structura grafurilor relaiilor dimensionale liniare tehnologice se conin integral
n structura grafului relaiilor dimensionale constructive. Altfel spus, grafurile tehnologice sunt asemntoare celui constructiv. Ca consecin, precizia cotelor constructive se formeaz n conformitate cu figura 1, n condiiile cele mai favorabile dup cum este artat pe figura 1.
Structuri dimensionale sunt foarte multe i situaia demonstrat pe figura 4 nu se realizeaz ntotdeauna. n cazul, de exemplu, relaiilor dimensionale liniare constructive de pe figura 5a (piesa figura 3b) tehnologia poate fi organizat din 2 instalri. Prima instalare este similar cazului precedent (figura 5b), iar la instalarea a doua apare o problem cu succesiunea bazelor tehnologice de reglare. Nodul 7 este o bifurcare cu cte 2 continuri n ambele direcii. Dac n calitate de baz tehnologic de reglare este utilizat suprafaa 6 (pe o direcie) prelucrat n scopul prelucrrii suprafeei 4, atunci suprafaa 5 poate fi prelucrat cu reperare de la suprafaa 7, dar nu poate deveni baz tehnologic de reper (figura 5c). O soluie a acestei situaii reprezint redimensionarea constructiv a piesei pe linia cu precizia
mai joas (figura 5d), cota C fiind nlocuit cu *C , rezolvnd lanul dimensional GCC = * cu elementul de nchidere C . Pentru aceast nou dimensionare a piesei cea de a doua instalare prevede
1 6
3
1 2
5 4
Bc
Cc Fc Ec
Ac
1 6
3
1 2 Bt
Ct
1tA
BTC BTR
1 6
5 4
Ft
Et
2tA
BTR1
BTR2
a)
b)
c)
Figura 4. Grafurile relaiilor dimensionale liniare: a) constructive, b) i c) tehnologice pe instalri
7
prelucrarea suprafeei 7 , utilizarea ei n calitate de baz tehnologic de reglare 1BTR pentru prelucrarea suprafeelor 3, 5, 6, utilizarea suprafeei 6 n calitate de baz tehnologic de reglare 2BTR i reperat de la aceast baz prelucrarea suprafeei 4 (figura 5e). Este de menionat c redimensionarea poate fi fcut i de la suprafaa 1.
Factori ce influeneaz similitudinea grafurilor constructive i tehnologice. Similitudinea
grafurilor constructive i tehnologice poate fi afectat i de ali factori negativi cum ar fi:
Figura 5. Grafurile relaiilor dimensionale liniare: a), d) - constructive, b), c) i e) tehnologice pe instalri n situaia redimensionrii constructive din motive tehnologice
1 7
5 1 2
6 4
Bc
Fc Ec
Ac
a)
3 Gc
Cc
1 7
1 2 Bt 1tA
b) BTC BTR
1 7
5
6 4 Ft Et
2tA
c)
3 Gt
Ct ???
BTC BTR1
BTR2
1 7
5
6 4 Fc Ec
Ac
d)
3 Gc
Cc 1 Bc
*cC
1 7
5
6 4 Ft Et
2tA
e)
3 Gt
*tC
BTR1
BTR2
8
Specificul structurii dimensionale constructive. O pies este dimensionat constructiv reieind din funcionalitatea ei, or o dimensionare constructiv favorabil tehnologiei este posibil numai
n limitele n care nu este afectat funcionalitatea.
Specificul cerinelor tehnice referitoare la precizia dimensional, precizia formei i precizia poziiei reciproce. Dac pe desenul de execuie nu sunt specificate preciziile formei suprafeelor
i preciziile poziiilor reciproce, atunci precizia dimensional este unicul punct de pornire pentru
elaborarea structurii procesului tehnologic. Dac pe desenul de execuie sunt specificate
preciziile poziiilor reciproce, atunci se impun anumite cerine referitoare la utilizarea
suprafeelor n calitate de baze tehnologice (mai ales la finisri), altfel dect o cere structura
dimensional format din cotele liniare. Faptul c dimensiunile pe pies au trepte de precizie
diferite face ca numrul de faze tehnologice pentru diferite suprafee s fie diferit i structurile
dimensionale tehnologice s nu fie ntru totul similare celor constructive.
Specificul structurii dimensionale tehnologice. Structura dimensional tehnologic se formeaz cu participarea dimensional a mainii unelte, dispozitivului i sculelor, avnd ca repere bazele
tehnologice de contact i bazele tehnologice de reglare. Altfel spus, respectarea principiului
coincidenei bazei tehnologice de contact cu baza constructiv de msurare este numai parial
posibil. O ieire din situaie este orientarea invariabil, care provoac o serie de compensri ale
erorilor i o cale mai lesne de asigurare a preciziei.
Specificul instalrilor (orientrilor i fixrilor) pe operaii. Orientarea i fixarea pe operaii se face fiind utilizate suprafee, care nu pot fi prelucrate fiind n contact cu dispozitivul (excepie
suprafaa de orientare la broare). Elementele dispozitivului scot din uz i alte pri, fee sau
suprafee ale piesei, ele devenind inaccesibile pentru scule i nu pot fi prelucrate la acea instalare.
Specificul reaciei entitii prelucrate la solicitrile tehnologice. Cele mai dure solicitri tehnologice de ordin mecanic sunt la degrori. Odat cu eliminarea straturilor mari de material
este ndeprtat i un mare potenial energetic tensiunile interioare formate la etapele de turnare,
matriare, etc. a semifabricatului. Or, fiind scoas aceast cmas de for, piesa n timpul
prelucrrii ajunge la o alt stare de echilibru i i modific forma. Din acest considerent pentru
piesele de precizie nalt, cu o rigiditate insuficient, se impune prelucrarea prin degroare pe
toate suprafeele, iar apoi s urmeze restul prelucrrilor. Piesele de precizie nu prea nalt, cu o
rigiditate sporit, piesele cu suprafeele de prelucrat plasate suficient de distanat, permit
prelucrri comasate de degroare finisare pe o parte, pe o fa, pe o suprafa, fr ca
interinfluenele menionate s se manifeste. Alt solicitare tehnologic semnificativ este legat
de tratamentul termic, care induce o pierdere a preciziei i necesitatea repetrii unor prelucrri
sau efectuarea lor n condiii mai puin favorabile.
9
Specificul cerinelor tehnice referitoare la proprietile stratului superficial. Se manifest prin faptul c procesul tehnologic este divizat n dou pri distincte: pn la tratament termic i dup
tratament termic. Excepie reprezint operaiile tehnologice executate pe centre de prelucrare
dotate cu dispozitive de clit cu raz Laser.
Este de menionat c, cote constructive exist numai pe piesa gata, n calitate de elemente ale
lanurilor dimensionale constructive. Pe parcursul procesului tehnologic cotele constructive sunt n
permanent modificare. Unele din ele se formeaz definitiv la nceput (la primele operaii) altele -
numai la ultima operaie. Astfel, se poate vorbi nu de cote constructive ci de cote constructive
derivate. n cadrul operaiei tehnologice cotele constructive derivate se utilizeaz, de regul, n
calitate de element de nchidere, cote, precizia crora trebuie asigurat i controlat. Utilizarea cotei
constructive derivate" n calitate de element de nchidere este ndreptit prin faptul c ea determin
cea mai scurt cale spre rezultatul final precizia cotei constructive pe pies. Aa se poate stabili mai
uor o serie de pai referitor la sporirea preciziei cotei constructive n proces de modificare. Este
tentant i respectarea principiului coincidenei bazelor. Dar, acest principiu aici nu are un caracter
strict, ci situaional, deoarece suprafaa - baza constructiv de msurare poate s necesite o prelucrare
ulterioar. Prelucrarea ulterioar i va micora precizia, dac la urmtoarea faz se urmrete
asigurarea preciziei altei cote-scop, care pornete de la aceiai suprafa.
Precizia cotelor tehnologice (precizia de prelucrare) este determinat de caracterul fazei
tehnologice (degroare, semifinisare, etc.), de performanele sistemului tehnic pe care se realizeaz
operaiile respective. Din aceste considerente, la stabilirea preciziei de prelucrare este important
utilizarea n msur egal a performanelor de precizie ale sistemelor tehnice utilizate, inndu-se cont
i particularitile acestor performane pentru diferite metode de prelucrare, n special, de cele de ordin
economic.
Lanurile dimensionale tehnologice constituite pentru diferite cote-scop, n caz general, au
elemente comune, formate la diferite etape de prelucrare i de o precizie diferit. Ca urmare, precizia
unei i aceiai cote tehnologice este condiionat de precizia unei mulimi de cote-scop. Aceast
condiionare multipl face ca pentru fiecare cot tehnologic s fie adoptat cea mai strict condiie de
precizie dintr-o mulime. Sunt frecvente cazurile, cnd pentru unele suprafee se cer prelucrri
suplimentare. n acelai timp, pentru alt cot tehnologic, acest lucru poate s aduc la micorarea
preciziei de prelucrare necesare n raport cu cea stabilit anterior.
Proiectarea tehnologiilor dimensional optimale se face pe dou ci:
1. Organizarea instalrilor operaiilor astfel nct grafurile relaiilor liniare tehnologice s fie
similare sau asemntoare grafurilor relaiilor dimensionale liniare constructive.
2. Dup caz, se recomand redimensionarea constructiv a piesei.
10
2. Proiectarea i analiza dimensional a procesului tehnologic de prelucrare mecanic a
pieselorcorpuri de revoluie pe strunguri cu comand numeric. Studiu de caz
Analiza se face prin recomandri de ordin general i particular, cu referin la proiectarea
tehnologiei pentru o pies concret (capac), deoarece proiectarea tehnologiilor dimensional optimale
are caracter integru i numai astfel poate fi vzut, chiar cu riscul pierderii unor nuane de ordin
general.
Proiectarea i analiza dimensional va fi fcut pentru o pies de tip capac (figura 6) executat
din oel 45L (de turntorie). Pe figura 6 este reprezentat numai proiecia semnificativ pentru
proiectarea tehnologiei i pentru analiza dimensional.
2.1. Analiza desenelor de execuie i a cerinelor tehnice
Piesa reprezint un corp de revoluie de form apropiat unui disc la exterior i apropiat unei
buce n partea de mijloc. Piesa are dou pri distincte: de stnga cu suprafeele cilindrice interioare i
de dreapta. Complexitatea constructiv nu este mare, piesa este constituit din suprafee plane,
cilindrice, conice i teituri.
Precizia dimensional pentru suprafeele cilindrice prelucrate mecanic este impus la treptele
de precizie: IT8 ( 8H52 ), IT9 ( 9f177 , 9f226 ), IT14 ( 14H74 , 14H40 ). Pentru alte
suprafee cilindrice nu se cere prelucrarea mecanic printre care i suprafaa exterioar 300 .
Precizia dimensional pentru cotele liniare dintre suprafeele prelucrate mecanic (cel puin a
uneia din ele) este impus la treptele de precizie: IT11 ( 1,010 , 18,012 , 1,02,4 + ), IT14 ( 15,05 ,
36,010 + , 74,066 + , 74,069 + ), IT16 ( 65,028 ). Ultima cot 65,028 este dat de la o suprafa ce nu cere prelucrarea mecanic la alta ce este prelucrat mecanic.
Rugozitile suprafeelor prelucrate mecanic corespund preciziei dimensionale /1: pag. 172).
Pentru a defini structura dimensional a cotelor liniare, suprafeele respective frontale se
noteaz cu cifre arabe n cretere de la stnga spre dreapta (figura 6). Se noteaz toate suprafeele
frontale prelucrate mecanic (pentru ele este indicat rugozitatea zR sau aR ) i suprafeele neprelucrate
mecanic, dar legate dimensional cu una prelucrat mecanic. n cazul nostru suprafaa 7 nu necesit
prelucrare mecanic dar este legat cu suprafaa 1 prin cota 65,028 . Cotele liniare se noteaz cu litere latine majuscule. n cazul nostru: )11IT(10B 1,0= , )11IT(12C 11,0= ,
)16IT(65,028E = , )11IT(2,4F 1,0+= , )14IT(15,05G = , )14(69 74,0 ITM = , )14IT(66L 74,0+= , )14IT(10N 36,0+= , )14IT(125,02O = , )14IT(125,01P = .
11
Se constituie graful legturilor dimensionale, n care nodurile sunt suprafee frontale
numerotate, iar ramurile lui sunt cotele liniare (figura 7). Suplimentar pe graf se indic rugozitatea
suprafeelor i treptele de precizie impuse.
Figura 6. Desenul piesei Capac
0,06 U
0,06 U
0,08 U
0,1 V
12
Din graf se vede c cea mai important baz constructiv este suprafaa 1 cu 40Rz ,mm, de la care pornesc 5 cote, urmat de suprafaa 5 cu 5,2Ra ,mm - 2 cote i de suprafaa 10 cu 40Rz ,mm - 2 cote.
Desenul de execuie specific dou suprafee reper: U - cilindric ( 9f226 ) i V -
frontal (notat de noi ca suprafaa 5 ), n raport cu care sunt impuse cerine referitoare la precizia
poziiei reciproce (figura 8).
Fa de suprafaa reper U sau
9f226 se impune btaia radial de
0,08 a suprafeei 9f177 , btaia
radial de 0,06 a suprafeei 8H52 i
btaia frontal de 0,08 a suprafeei
frontale 5 (cealalt suprafa reper). E
de menionat c ambele suprafee
cilindrice reperate 9f177 i
8H52 sunt plasate pe alt parte a
piesei (partea stng), iar cea frontal 5
- pe aceeai parte. Mai mult, pe de o
parte, formeaz un cuplu pentru o baz tehnologic la finisare, pe de alt parte pot fi prelucrate dintr-o
instalare. Fa de suprafaa reper V sau 5 se impune o abatere de la paralelism de 0,1 a suprafeei
frontale 3 . Acest graf reconfirm suprafaa 5 n calitate de baz constructiv important.
9 O:IT144
1
10
7
11
8
3
5
6 4 4
2
Rz40 4
Rz40 4
Rz80 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
Rz804
L:IT144
E:IT164
M:IT144
P:IT144
B:IT114
C:IT114
G:IT144
F:IT114
N:IT144
Figura 7. Graful legturilor dimensionale liniare
3
V,5
226f9
0,08
177f9 0,08
0,1
52H8
0,06
U
Figura 8. Graful legturilor de precizie a poziiei reciproce
13
2.2. Alegerea metodei de fabricare a semifabricatului
Aici nu se pune problema argumentrii alegerii metodei de obinere a semifabricatului. Vom da
numai rezultatul. Piesa este confecionat din oel 45L de turntorie, clasa de precizie 9T. Pe
semifabricat la turnare (figura 9) pot fi formate numai o parte din suprafeele existente pe pies, astfel
nct pot fi definite cotele liniare 0B , 0C , 0E , 0M , 0L , 0N i cotele diametrale 09177 f , 0300 ,
01474H , 0852H , 01440H , 09226 f . Zeroul ( 0X ) precizeaz valoarea iniial a cotei pe
semifabricat i urmeaz s obin alte valori (X1, X2 .a.m.d.) n procesul de prelucrare mecanic.
Not. n teoria sistemelor de transformare entitatea transformat numit operand are la intrare
valoarea 1Od i la ieire - 2Od . n cazul nostru operanzi pot fi considerate suprafeele prelucrate i
dimensiunile (liniare sau diametrale), care se schimb, se modific, altfel spus - i modific starea. Pentru
comoditate starea 0 este starea pe semifabricat. Numrul de stri ale suprafeelor coincide cu numrul de
faze tehnologice de prelucrare mecanic plus una (semifabricat). Numrul de stri ale dimensiunilor liniare
este determinat de strile a dou suprafee. Numrul de stri ale dimensiunilor diametrale coincide cu numrul
de stri ale suprafeelor de revoluie. n continuare vor fi utilizate notaii cu referin la starea entitii
tehnologice analizate.
Pentru cotele liniare sunt folosite notaii cu litere latine majuscule, iar pentru cotele diametrale
notaia coincide cu cota final pe pies. Analiznd desenul de execuie (figura 3) i schia
semifabricatului (figura 6) se poate constata c 10B0 > , 12C 0 > , 28E 0 > , 690 >M , 66L0 > , 10N 0 > , 1809177 0 >f , 3003000 >= , 741474 0 28E 0 > 690 >M 66L0 > 10N 0 > 59H 0 >Abateri limit,mm 55,0 6,0 7,0 9,0 9,0 55,0 9,0 Tolerana,mm 1,1 1,2 1,4 1,8 1,8 1,1 1,8 Treapta de precizie IT16 IT16 IT16 IT16 IT16 IT16 IT16
14
Tabelul 1. Continuare
Cota 09177 f
180> 0300
300>= 01474H
74< 0852H
50< 01440H
40< 09226 f
226> Abateri limit, mm 1,1 2,1 9,0 8,0 7,0 1,1 Tolerana, mm 2,2 2,4 1,8 1,6 1,4 2,2
Treapta de precizie IT16 IT16 IT16 IT16 IT16 IT16
2.3. Stabilirea succesiunilor fazelor tehnologice pe suprafee
Numrul necesar de faze tehnologice se stabilete din diferena parametru de calitate pe
semifabricat - parametru de calitate pe pies. n calitate de parametru de calitate se ia: precizia
dimensional, precizia formei, rugozitatea, precizia poziiei reciproce, proprietile fizico-mecanice
specifice ale stratului superficial. n cazul suprafeelor cilindrice situaia este simpl: o suprafa o
30
70
110
17
7F90
1,
1
40
0 0,
7
[ ] 9,0?L0 =
[ ] 55,0?B 0 = [ ] 7,0?E 0 =
[ ] 9,0?H 0 =
[ ] 55,0?N 0 =
52
H80
0,
8
74
H14
0 0,
9
22
6f 9
0 1
,1
30
00
1,2
50
10
100
80
[ ] 6,0?C 0 =
Figura 9. Semifabricatul turnat al piesei Capac
15
succesiune de faze tehnologice o dimensiune. Pentru suprafeele frontale situaia este mai complex:
dou suprafee dou succesiuni de faze tehnologice o dimensiune.
Pentru suprafeele cilindrice succesiunile fazelor tehnologice sunt definite pe baza preciziei
dimensionale i rugozitii /1, pag. 173, 8, pag. 35, 36/ i sunt date n tabelul 2.
Tabelul 2. Succesiunea fazelor tehnologice pentru suprafeele cilindrice
Suprafaa, treapta de precizie, rugozitatea
9177 f 5,2Ra ,mm
1474H 80Rz ,mm
852H 5,2Ra ,mm
1440H 40Rz ,mm
9226 f 5,2Ra ,mm
Faze tehnologice
3 faze: StrD IT13, StrSF IT11, StrFS IT9.
1 faz: StrD IT14
3 faze: StrD IT13, StrSF IT10, StrF IT8.
2 faze: StrD IT14, StrSF IT13
3 faze: StrD IT13, StrSF IT11, StrFS IT9.
Not. StrD Srunjire Degrare, StrSF Strunjire SemiFinisare, StrFS Strungire FiniSare.
Pentru suprafeele frontale succesiunile fazelor tehnologice depind de precizia cotelor ce pornesc de la ea i de rugozitatea necesar. Suprafaa 1 este legat de suprafaa 3 prin cota )11IT(10B 1,0= i are rugozitatea 40Rz ,mm. . Ambele cerine impun 2 faze tehnologice. Suprafeele 3 i 5 sunt legate de cota )11IT(12C 18,0= i pentru ambele rugozitatea este 5,2Ra . Precizia cotei adiacente impune 2 faze, iar rugozitatea 3 faze. Succesiunile definite sunt date n tabelul 3 . Tabelul 3. Succesiunea fazelor tehnologice pentru suprafeele frontale
Suprafaa, treapta de precizie
maxim a cotei adiacente, rugozitatea
1 IT11 40Rz ,mm
3 IT11
5,2Ra ,mm
4 IT11
5,2Ra ,mm
5 IT11
5,2Ra ,mm
8 IT14 80Rz ,mm
10 IT14 40Rz ,mm
11 IT14 80Rz ,mm
Faze tehnologice
2 faze: StrD, StrSF
3 faze: StrD, StrSF, StrFS
1 faz: StrFS
3 faze: StrD, StrSF, StrFS
1 faz: StrD
2 faze: StrD, StrSF
1 faz: StrD
Suprafaa 4 (canal frontal) necesit o singur faz tehnologic, deoarece se va face simultan cu
suprafaa cilindric 9226 f . Suprafeele 2, 6, 9 reprezint teituri i sunt convenional frontale, se
formeaz cuplat cu ultima faz tehnologic a suprafeei cilindrice adiacente: 2 - cu faza StrFS IT9 pentru suprafaa 9177 f , 6 - cu faza StrFS IT9 pentru suprafaa 9226 f , 9 - cu faza StrFS IT8
pentru suprafaa 852H .
2.4. Constituirea instalrilor, schemelor de orientare i a scenariilor (variantelor) de prelucrare
Piesa Capac reprezint un corp de revoluie de form apropiat unui disc la exterior i a unei buce n partea de mijloc; prin urmare zona discului nu este de rigiditate mare (figura 6). Precizia dimensional n aceast zon se reduce la treapta de precizie IT9 dar sunt impuse cerine tehnice
16
referitoare la precizia poziiei reciproce n form de bti radiale, frontale i abateri de la paralelism. Toate acestea impun necesitatea de a efectua iniial toate prelucrrile de degroare pe toate suprafeele, iar mai apoi s urmeze fazele de semifinisare i de finisare. Astfel, procesul tehnologic va conine 4 instalri, primele dou fiind menite pentru degroare.
Graful legturilor dimensionale liniare, pe care sunt indicate numrul de faze tehnologice pe suprafeele frontale (figura 10) i graful legturilor cerinelor referitoare la precizia poziiei reciproce (figura 8) servesc ca baz pentru stabilirea ordinii fazelor tehnologice, reieind din ideea utilizrii bazelor constructive n calitate de baze tehnologice de contact ( BTC ) i n calitate de baze tehnologice de reglare ( BTR ), astfel nct la prelucrri fiecare cot constructiv s se realizeze printr-o singur cot tehnologic (figura 1) i procesul tehnologic s devin dimensional optimal.
Graful legturilor dimensionale liniare se impune i la degrori i la finisri, iar graful
legturilor de precizie reciproc se impune mai ales la finisri, cnd definitiv se formeaz precizia poziiei reciproce.
Instalarea A - strunjire de degroare. Faptul c suprafaa 7 nu necesit prelucrare prin achiere (conform desenului de execuie), dar determin poziia suprafeei 1 prin cota E , impune necesitatea utilizrii ei (suprafeei 7) n calitate de baz tehnologic la formarea suprafeei 1. Mai mult, n aceste cazuri, suprafaa ce nu cere s fie prelucrat mecanic se ia ca baz tehnologic chiar la prima operaie.
Suprafaa cilindric 09226 f (n starea pe semifabricat, figura 9) are o lungime de cca 6 mm, plus c
are conicitate de turntorie nefavorabil fixrii i n calitate de baz tehnologic este inoperabil. n
calitate de baz tehnologic complementar suprafeei 7 poate fi luat suprafaa cilindric 0300 care
12
102
70
111
81
91
33
53
61 41 4
21
Rz40 4
Rz40 4
Rz80 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
Rz804
L:IT144
E:IT164
M:IT144
P:IT144
B:IT114
C:IT114
G:IT144
F:IT114
N:IT144
O:IT144
Figura 10. Graful legturilor dimensionale liniare constructive cu numrul de faze pe suprafee (cu numrul de stri ale suprafeelor prelucrate mecanic).
17
are o lungime mai mare, de 12 mm, i o conicitate de turntorie favorabil fixrii. Scenariul prelucrrilor prin strunjire de degroare a suprafeelor frontale ar fi urmtorul (figura 11, 12):
1.De la suprafaa 70 baz tehnologic de contact ( BTC ) se strunjete suprafaa frontal 11 i se
formeaz cota 1CTE (dimensiunea - cca 30 mm) la treapta de precizie IT13 ( 39,0= , abaterile limit 195,0 ). Indicele CT arat c dimensiunea constructiv 1CE este format direct de cota tehnologic 1TE n conformitate cu figura 1. Simultan se modific i celelalte cote ce pornesc de
la suprafaa 1: 10 BB i 10 LL . 2. Suprafaa 11 devine baz tehnologic de reglare ( 1BTR ), cu referin dimensional de la care se
prelucreaz suprafeele:
frontal 31, cuplat cu suprafaa cilindric 19f177 , cu formarea cotei 2CTB (dimensiunea - cca l0mm) la treapta de precizie IT13 ( 27,0= , abaterile limit 0 27,0 ).
frontal 101, cuplat cu suprafaa cilindric 18H52 , cu formarea cotei 2CTL (dimensiunea - cca 66 mm) la treapta de precizie IT14 ( 74,0= , abaterile limit 0 74,0 ).
La prelucrarea suprafeei 31 se modific i cota C : 10 CC , iar la prelucrarea suprafeei 101 se modific i cota N: 10 NN .
3. Suprafaa 101 devine a doua baz tehnologic de reglare ( 2BTR ), cu referin dimensional de
la care se prelucreaz suprafaa 81 i se formeaz cota 2CTN (dimensiunea - cca 10 mm) la treapta
de precizie IT14 ( 43,0= , abaterile limit 43,00+ ). Cuplat cu suprafaa 81i anticipat se prelucreaz suprafaa cilindric 114H74 . La finele instalrii se prelucreaz suprafaa cilindric
114H40 .
Figura 11. Graful relaiilor dimensionale liniare tehnologice la strunjirea de degroare. Instalarea A.
11
101
70
111
81
31
51
Rz80 4
Rz80 4
Rz80 4
Rz80 4
Rz80
Rz804
13IT:E 1CT
M
C
BTC
BTR1
BTR2
13IT:B 2CT
14IT:L2CT
14IT:N 2CT
18
Note: 1. Aici i n continuare se va ine cont pentru toate suprafeele de evoluia strilor lor notate la exponent cu 0, 1, 2, 3 .a.m.d. 2. Cu excepia strii pe semifabricat abaterile limit pentru cotele intermediare se dau similar abaterilor limit pentru cota final.
Pe figura 11 cu linii ntrerupte sunt artate cotele i respectiv suprafeele ce nu pot fi prelucrate pentru c la instalare aceste suprafee sunt acoperite de mandrin.
n scenariul de mai sus preciziile de prelucrare indicate nu sunt altceva dect decizii ale tehnologului, care realizeaz proiectarea i analiza dimensional a tehnologiei. n aceste decizii se observ situaii cnd precizia impus de desenul de execuie este mai mic dect cea adoptat, spre
exemplu cota 1CTE . Se cere IT16, dar este adoptat IT13. Argumentul ar fi c tolerana cotei E la IT16
include n sine i abaterile spaiale ale suprafeei 70, iar la prelucrare se ine cont de distana dintre suprafaa prelucrat i baza tehnologic de pe dispozitiv. Dac s-ar fi luat IT16, rezultatul ar fi mai inferior. Mai mult, tolerana adaosului de pe suprafaa 1 include n sine toleranele cotelor E precedent i E actual i, dac se va lucra la ambele faze la treapta IT16, ea (tolerana) ar constitui cca 1,6+1,6=3,2 mm suficient de mult pentru cea de a doua faz tehnologic cu rugozitatea caracteristic fazelor de semifinisare. Dac se va lucra la IT13 tolerana adaosului va fi 0,39+0,33=0,72 mm. Aici s-a inut cont de trecerea dimensiunii nominale a cotei E de la un interval mai mare de 30 mm la altul mai mic de 30 mm i toleranele se modific n salt.
Deoarece este iminent respectarea principiului orientrii invariante, acest scenariu, inclusiv i orientarea, se va repeta i la semifinisare i la finisare. Astfel la instalarea B va fi necesar prelucrarea suprafeei frontale 7, care va servi repetat n calitate de baz tehnologic.
Succint, scenariul prelucrrilor la instalarea A poate fi descris n forma:
11
31
70
17
7f 9
1
30
00
Rz8
0
[ ] 27,02CT ?B =
40
1
74H
141
52
H81
[ ] 74,02CT ?L =
81 101
[ ] 43,02CT ?N +=
Rz80
Rz8
0 Rz80Rz80
Rz80
Rz8
0
Rz8
0
[ ] 195,0?E 1CT =
Figura 12. Schi operaional. Instalarea A (degroare)
19
.40H14,8,74H14:102BTR
;10,52H8,3,177f9:11BTR
;1:7BTC
1111
11111
10
(1)
Instalarea B - strunjire de degroare. La instalarea A au fost prelucrate suprafaa cilindric
19f177 i suprafeele frontale 11 i 31, care pot reprezenta baze tehnologice. Suprafaa 300 nu
cere s fie prelucrat mecanic, n calitate de baz tehnologic a fost odat utilizat, a doua oar nu mai poate fi folosit, deoarece abaterile spaiale existente nu se vor micora. Prin urmare, exist dou soluii alternative de orientare:
1. Suprafaa cilindric 19f177 i suprafaa frontal 11, suprafaa 1, fiind baz constructiv important conform grafului legturilor dimensionale liniare (figura 7),
2. Suprafaa cilindric 19f177 i suprafaa frontal 31, suprafaa 3, fiind baz constructiv
important conform grafului legturilor cerinelor referitoare la precizia poziiei reciproce (figura 8). La alegerea variantei trebuie s se in cont de condiiile formrii cotelor liniare i condiiile
micorrii abaterilor spaiale, or varianta 1 nlesnete formarea cotelor liniare , iar varianta 2 nlesnete micorarea abaterilor spaiale .
Dac se adopt varianta de orientare 1, scenariul prelucrrilor va fi legat de formarea indirect a cotei C i a abaterilor spaiale (figura 13). Deoarece este iminent respectarea principiului orientrii
invariante acest scenariu se va repeta i la semifinisare i la finisare. Precizia cotei C se formeaz n conformitate cu figura 2. Ca urmare B*CC += sau B*C0,11 += . Pentru C*=22 mm i B=10 mm soluia este 055,0*C = (IT9) i 045,0B = (IT9). Cu alte cuvinte, adoptarea acestei scheme de orientare conduce la necesitatea creterii preciziei de prelucrare a cotelor B i C de la IT11 la IT9 (cu dou trepte) n condiiile formrii indirecte (mai greu) a abaterilor spaiale, n special a abaterilor de la paralelism.
Figura 13. Scenariu posibil al prelucrrilor de degroare (instalarea B cu orientarea de la suprafaa frontal 1): a) formarea cotelor liniare, b) formarea abaterilor de poziie reciproc.
11 111
31
51
Rz80
Rz80 4
Rz80 4
Rz80
14:2 ITMCT
C
BTR1
13IT:B 2CT C*
3
5
1
a) b)
20
Dac se adopt varianta de orientare 2, scenariul prelucrrilor va fi legat de formarea indirect
a cotelor 2CE i 2CM (figura 14a). Cota
2CE se formeaz ca element de nchidere al lanului
dimensional compus din propria cot tehnologic 2TE i cota deja existent (anterioar) 2CTB aa cum
este artat pe figura 2. Cota M se execut n final la treapta de precizie IT14 i poate fi nlocuit pe desen cu cota H . Cu alte cuvinte, poate fi efectuat redimensionarea constructiv a piesei rezolvnd
urmtorul lan dimensional (a se vedea i figura 6).
64,0)1,0(74,0EI74,0EIEIEI000ES0ESESES
591069BMH
HHBM
HHBM
NOMNOMNOM
===+====+=
===
Este de menionat c 64,059=H corespunde IT 13, adic redimensionarea nu necesit sporirea preciziei de prelucrare i c acest scenariu aduce la formarea direct a cerinelor referitor poziia
reciproc a suprafeelor 3 i 5. Odat cu redimensionarea HM vom urmri n continuare evoluia cotei H , care la prelucrarea suprafeei 31 s-a modificat 10 HH . Aici este necesar s se stabileasc i tolerana i abaterile limit ale cotei 59H 0 > pe semifabricat ntru completarea tabelei 1: tolerana
mm8,1= , abaterile limit simetrice, ce corespunde treptei de precizie IT16 . Analiznd ambele variante de orientare se poate da prioritate celei de a doua, care nu aduce la
necesitatea creterii preciziei, mai ales n zona preciziilor mari, i care este mai favorabil formrii
preciziei poziiei reciproce.
Scenariul de pe figura 14 din posibil se transform n adoptat i prevede (figura 15):
1. De la suprafaa 31 baz tehnologic de contact ( BTC ) se prelucreaz suprafeele:
Figura 14. Scenariu posibil al prelucrrilor de degroare (instalarea B cu orientarea de la suprafaa frontal 3): a) formarea cotelor liniare, b) formarea abaterilor de poziie reciproc.
Rz804
11
71
111
31
51
Rz80 4
Rz80 4
Rz80
13IT:B 2CT
13IT:C 2CT
14:2 ITMC
13:2 ITHCT13:2 ITEC
13IT:E 2T
BTC
Rz804
31
51
a) b)
74,069=M
64,059=H1010 ,B =
21
frontal 111 i se formeaz cota 2CTH (dimensiunea nominal >59 mm) la
treapta de precizie IT13 ( 46,0= , abaterile limit 0 46,0 ).
frontal 71 i se formeaz cota 2TE (dimensiunea nominal >18 mm) la
treapta de precizie IT13 ( 33,0= , abaterile limit 165,0 ).
frontal 51 cuplat cu prelucrarea suprafeei cilindrice 19226 f i se
formeaz cota 2CTC (dimensiunea
nominal >12 mm) la treapta de precizie
IT13 ( 27,0= , abaterile limit 0 27,0 ). Succint, scenariul prelucrrilor de
degroare la instalarea B poate fi descris n
forma:
.300,5,226f9,7,11:3BTC 111111 (2) Instalarea A - strunjire de semifinisare i finisare. innd cont de graful legturilor
dimensionale liniare constructive cu numrul de faze pe suprafee (figura 10), de graful relaiilor
dimensionale liniare tehnologice la strunjirea de degroare la instalarea A (figura 11) i de necesitatea
respectrii principiului orientrii invariante, este constituit scenariul prelucrrilor de semifinisare i de
finisare instalarea A (figura 16). Ca i n cazurile precedente se va insista asupra formrii cotelor
liniare, pentru ca ulterior s se in cont i de cele cilindrice. n calitate de baz tehnologic de contact
se ia suprafaa frontal 71 i suprafaa cilindric 1300 (figura 17).
Scenariul prelucrrilor este urmtorul (semifinisrile i finisrile pot fi efectuate integral pe o
suprafa apoi pe alta fr restricii):
1. De la suprafaa 71 baz tehnologic de contact ( BTC ) se strunjete suprafaa frontal 12 i
se formeaz cota 165,0283 =CTE (treapta de precizie IT13, 33,0= ). Simultan se modific i celelalte cote ce pornesc de la suprafaa 1, fiind eliminat adaosul de pe ea:
32 BB , 32 LL . 2. Suprafaa 12 devine baz tehnologic de reglare ( 1BTR ) i cu referin dimensional de la ea
se prelucreaz:
Figura 15. Schi operaional. Instalarea B (degroare).
[ ] 165,0?E 2T =[ ] 64,02CT ?H =
31
51
71
111
17
7f91
22
6f91
30
01
Rz8
0
Rz8
0
Rz80
Rz8
0
[ ] 27,02CT ?C =
22
suprafaa frontal 32 (dup prelucrarea suprafeei cilindrice 29f177 ) cu formarea cotei 4CTB (dimensiunea nominal - cca l0mm) la treapta de precizie IT12 ( 18,0= , abaterile
limit 0 18,0 ), simultan se modific cotele 32 CC , 32 HH cu pierderea preciziei. teitura la cota 125,01P 1CT = la treapta de precizie IT14 cuplat cu prelucrarea suprafeei
cilindrice 39f177 .
suprafaa frontal 33 cu formarea cotei 1,05 10=CTB (treapta de precizie IT11, 1,0= ,), simultan se modific cotele 43 CC , 43 HH cu pierdere suplimentar a preciziei.
suprafaa frontal 102 (dup prelucrarea suprafeelor cilindrice 28H52 , 21440H , 38H52 ) cu formarea cotei 74,04 66=CTL (treapta de precizie IT14, 74,0= ). La prelucrarea suprafeei 102 se modific i cota N: 32 NN cu pierderea preciziei.
3. Suprafaa 102 devine a doua baz tehnologic de reglare ( 2BTR ). Cu referin dimensional de
la ea se prelucreaz repetat suprafaa 82 i se formeaz cota 43,04 10+=CTN (treapta de precizie IT14, 43,0= ). Este de menionat c suprafaa 8 conform cerinelor tehnice urmeaz s fie prelucrat numai o singur dat (figura 11). Problema rezid n posibilitatea sau imposibilitatea
formrii teiturii la cota 125,02O 1CT = cu tolerana de 0,25.mm. Or, la prelucrarea suprafeei frontale 102 tolerana cotei N crete cu o mrime egal cu tolerana adaosului eliminat la
prelucrare. Experiena arat c toleranele adaosurilor sunt suficient de mari, astfel nct pentru a
evita rebutul este oportun prelucrarea repetat.
12
102
71
82
91
33
Rz40 4
Rz40 4
Rz40 4
Rz40 4
32
Ra2,5 4
11IT:B5CT
14IT:L4CT
14IT:N 4CT
21
12IT:B 4CT
13IT:E 3CT
14IT:P 1CT
14IT:O1CT
Rz80 4
BTC BTR1
BTR2
BTR3
Figura 16. Graful relaiilor dimensionale liniare tehnologice (instalarea A) scenariul prelucrrilor de semifinisare i finisare
23
Figura 17. Schie operaionale - grupe de faze tehnologice. Instalarea A (semifinisare, finisare)
12
32
71
17
7f 9
2
30
01
[ ] 18,04CT ?B =165,028E 3CT =
Rz40
Rz4
0
Rz4
0
a)
125,01P 1CT =
1,05CT 10B =
71
17
7f 9
3
30
01
2,5
52
H83
40
2
2,5
Rz40
32
Rz40
b)
74,04CT 66L =
10271
30
01
52
H83
91
82
43,04CT 10N
+=
125,02O 1CT =
2,5
Rz4
0
Rz4
0
c)
24
4. Suprafaa 82 devine urmtoarea baz tehnologic de reglare ( 3BTR ). Cu referin
dimensional de la ea se formeaz teitura la cota 125,021 =CTO (treapta de precizie IT14, 25,0= ).
Succint, scenariul prelucrrilor de semifinisare i finisare la instalarea A poate fi descris n forma:
.9:83,8:102
;10,52H8,52H8,3,177f9,2,3,177f9:11;1:7
12
22
232331222
21
BTRBTR
BTRBTC
(3)
Instalarea B - strunjire de semifinisare i finisare. innd cont de graful legturilor dimensionale liniare constructive cu numrul de faze pe suprafee (figura 10), de graful relaiilor dimensionale liniare tehnologice la strunjirea de degroare la instalarea A (figura 14) i de necesitatea respectrii principiului orientrii invariante, este constituit scenariul prelucrrilor de semifinisare i de finisare instalarea B (figura 18). n calitate de baz tehnologic se ia suprafaa frontal 33 i cilindric
39177 f .
Scenariul prelucrrilor este urmtorul: 1. De la suprafaa 33 baz tehnologic de contact ( BTC ) se prelucreaz suprafeele:
frontal 112 i se formeaz cota 0645CT 59H = (treapta de precizie IT13, 64,0= ). frontal 52 cuplat cu prelucrarea suprafeei cilindrice 29226 f i se formeaz cota 5CTC
(dimensiunea nominal - cca 12 mm) la treapta de precizie IT12 ( 18,0= , abaterile limit 0
18,0 ).
frontal 53 i se formeaz cota 11,06 12=CTC (treapta de precizie IT11, 11,0= ). 2. Suprafaa 53 devine baz tehnologic de reglare ( 1BTR ). Cu referin dimensional de la ea se
Figura 18. Graful relaiilor dimensionale liniare tehnologice (instalarea B) scenariul prelucrrilor de semifinisare i finisare
112
33
53
61 41 4
Rz40 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
Ra2,5 4
52 Rz40 411:6 ITCCT
12:5 ITCCT
14:1 ITGCT11:1 ITFCT
14:5 ITHCT
BTC
BTR1
25
formeaz teitura la cota 15,051 =CTG (treapta de precizie IT14, 3,0= ) i canalul frontal de 7,5 mm la cota 1,01 2,4 +=CTF (treapta de precizie IT12, 1,0= ) simultan cu prelucrarea suprafeei cilindrice 39226 f i aceeai scul.
Succint, scenariul prelucrrilor de semifinisare i finisare la instalarea B poate fi descris n
forma:
1313
32223
4,226f9,6:51BTR,5,5,226f9,11:3BTC
(4)
Schia operaional este reprezentat n figura 19.
2.5. Constituirea lanurilor dimensionale tehnologice liniare
Scenariile de prelucrare adoptate servesc ca baz pentru constituirea lanurilor dimensionale
tehnologice. n form indirect lanurile dimensionale tehnologice sunt deja descrise prin grafurile
relaiilor dimensionale liniare n form combinat, notaiile de tipul iCTX fiind reflecia egalitii
cotelor constructiv i tehnologic cum este artat n figura 1.
Figura 19. Schie operaionale grupe de faze tehnologice. Instalarea B (semifinisare, finisare).
64,04CT 66H =
17
7f 9
3
33
112
22
6f 9
2
52
[ ] 18,05CT ?C =
Rz4
0
Rz40
Rz4
0
15,05G 1CT =
17
7f 9
3
33
11,06CT 12C =
1,01CT 2,4F
+=
22
6f 9
3
2,5
2,5
53 61
41
26
n scenariile adoptate (figurile 11,14,16,18) au fost luate decizii referitoare la ordinea fazelor
tehnologice, precizia cotelor tehnologice, fr a ine cont de eventualele interinfluene, au fost trecute
n revist i modificrile indirecte ale cotelor (notate n forma 1ii XX + ). Interinfluenele sunt legate de faptul c diferite lanuri dimensionale au elemente comune, printre care cele mai frecvente
sunt adaosurile de prelucrare.
n baza desenului piesei, cu suprafeele frontale notate cu cifre arabe, se construiete o reea de
linii verticale (figura 20). Suprafeele pe piese reale sunt distanate n mod diferit pot fi foarte mici
sau foarte mari. Pentru comoditate reeaua de linii se reconstituie, astfel nct distanele dintre
suprafee s fie egale. Iniial pe reea se trec cotele constructive. Mai jos pentru fiecare suprafa se
indic prin linii verticale suplimentare numrul de faze tehnologice sau ordinea strilor, de la 0 pe
semifabricat, 1, 2 .a.m.d. Aici sunt trecute cotele ce pot fi formate pe semifabricat notate n forma
0X . Urmeaz trecerea n revist a tuturor cotelor formate n mod direct (controlat) sau indirect de la
suprafeele respective n strile respective. Se respect cteva reguli elementare:
Dac nu este cunoscut dimensiunea nominal i/sau abaterile limit se folosesc notaiile [ ]? i/sau [ ]?? .
Dac cota se formeaz direct (controlat) de la o baz tehnologic sa indirect se utilizeaz dimensionarea:
Se indic abaterile limit ale cotelor intermediare i treapta de precizie, Cota final este indicat n forma din desenul de execuie.
2.6. Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice
Pentru a nelege mai bine evoluia dimensional i de precizie a piesei, dup constituirea
lanurilor dimensionale tehnologice (figura 20) se constituie prin selecie lanurile dimensionale
separat pe cotele E , B , C , L , H , N (figura 21).
- direct (controlat) de la Baz Tehnologic de Contact ( BTC ),
- direct (controlat) de la Baz Tehnologic de Reglare ( BTR ),
- indirect, ca o consecin a formrii directe a altei cote.
27
21 30 31 32 33 41 71 70 80 81 82 91 112 111 110 53 52 51 50 61 100 101 102
65,028E =74,066L =
64,059H = 1,02,4F += 15,05G = 36,010N +=1,010B =
11,012C =125,01P = 125,02O =
1 2 3 4 7 8 9 5 6 10 11
10 11 12
[ ] 7,0?E 0 = [ ] 9,0?L0 = [ ] 9,0?H 0 = [ ] 55,0?N 0 =[ ] 55,0?B0 = [ ] 6,0?C 0 =
Figura 20. Constituirea lanurilor tehnologice
1 23
4 5 6 7 8 91 0
11
28
21 30 31 32 33 41 71 70 80 81 82 91 112 111 110 53 52 51 50 61 100 101 10210 11 12
[ ] 195,0?E 1CT = [ ] [ ]??1 ?L =[ ] [ ]??1 ?B =
[ ] )13IT(?C 27,02CT =
[ ] )13IT(?B 27,02CT = [ ] )14IT(?L 74,02CT =
[ ] [ ]??1 ?C =[ ] [ ]??1 ?N =
[ ] )14IT(?N 43,02CT +=
[ ] [ ]??3 ?H =
[ ] )13IT(?H 46,02CT = [ ] )13IT(165,0?E 2T =
)13IT(165,028E 3CT =[ ] [ ]??3 ?B = [ ] [ ]??3 ?L =
[ ] )12IT(?B 18,04CT = [ ] [ ]??3 ?C =
[ ] [ ]??1 ?H =
)14IT(125,01P 1CT = )11IT(10B 1,0
5CT = [ ] [ ]??4 ?C = [ ] [ ]??4 ?H =
)14IT(66L 74,04CT =
[ ] [ ]??3 ?N =)14IT(10N 43,04CT
+=)14IT(125,02O 1CT =
[ ] )12IT(?C 18,05CT =)13IT(59H 64,0
5CT =
)11IT(12C 11,06CT =
)11IT(2,4F 1,01CT+=
)14IT(15,05G 1CT =
A: BTC
A
:
B
T
R
1
B: BTC
B: BTC
A: BTC
A: BTR2
A: BTR2
A: BTR3
A
:
B
T
R
1
Figura 20. Continuare. Constituirea lanurilor tehnologice
29
E 21 30 31 32 33 41 71 70 80 81 82 9
1 112 111 110 53 52 51 50 61 100 101 10210 11 12
[ ] 7,0?E0 =[ ] 195,0?E 1CT =
[ ] )13IT(165,0?E 2T =[ ] )13IT(?B 27,02CT =
)13IT(165,028E 3CT =
[ ] 55,0?B0 =[ ] [ ]??1 ?B =
[ ] )13IT(?B 27,02CT = [ ] [ ]??3 ?B =
[ ] )12IT(?B 18,04CT = )11IT(10B 1,0
5CT =
[ ] 6,0?C 0 =
[ ] 465,0 165,02C ?E +=
[ ] [ ]??1 ?C =[ ] )13IT(?C 27,02CT =
[ ] [ ]??3 ?C =[ ] [ ]??4 ?C =
[ ] )12IT(?C 18,05CT =)11IT(12C 11,0
6CT =
B
C
435,0165,027,0EIEIEI
165,0ESESES
2TE
2CTB
2CE
2TE
2CTB
2CE
==+==+=
033NNGnD CBTAdE ===
235NNGnD CBTAdB ===
336NNGnD CBTAdC ===
- adaosuri de prelucrare (Ad) - cote formate de la baz tehnologic (CBT) - Grad de neDeterminare GnD=NAd NCBT GnD
Figura 21. Lanuri dimensionale tehnologice pe cote (evoluia cotelor)
30
21 30 31 32 33 41 71 70 80 81 82 91 112 111 110 53 52 51 50 61 100 101 10210 11 12
[ ] [ ]??1 ?L =[ ] )14IT(?L 74,02CT =
[ ] [ ]??1 ?N =[ ] )14IT(?N 43,02CT +=
[ ] [ ]??3 ?H =[ ] )13IT(?H 64,02CT =
[ ] [ ]??3 ?L =
[ ] [ ]??1 ?H =
[ ] [ ]??4 ?H =
)14IT(66L 74,04CT =
[ ] [ ]??3 ?N =)14IT(10N 43,04CT
+=
)13IT(59H 64,05CT =
[ ] 9,0?L0 =
[ ] 55,0?N 0 =
[ ] 9,0?H 0 =
L
H
N
224NNGnD CBTAdL ===
325NNGnD CBTAdH ===
224NNGnD CBTAdN ===
- adaosuri de prelucrare (Ad) - cote formate de la baz tehnologic (CBT) - Grad de neDeterminare GnD=NAd NCBT GnD
Figura 21. Continuare. Lanuri dimensionale tehnologice pe cote (evoluia cotelor)
31
Rezolvarea lanurilor se face pe cote separat. Pentru a determina ordinea rezolvrii, se
determin gradul de nedeterminare al lanului dimensional tehnologic, care reprezint diferena dintre
numrul de adaosuri de prelucrare nedeterminate (necunoscute) i numrul de cote formate direct de la
baza tehnologic de contact sau de reglare CBTAd NNGnD = . Din figura 21 se vede c iniial numai lanurile dimensionale tehnologice E au grad de nedeterminare nul, adic lanurile E sunt
complet determinabile i rezolvarea trebuie s nceap de la cota E (tabelul 4).
Tabelul 4. Gradele de nedeterminare ale lanurilor dimensionale tehnologice n proces de rezolvare
Dup rezolvarea lanului
Adaosuri calculate E B C L H N
GnD
Iniial - 0 2 3 2 3 2 E 2B, 2L - 0 3 0 3 2 B 3C, 3H - - 0 0 0 2 C - - - - 0 0 2 L 2N - - - - 0 0 H - - - - - - 0 N -
Dup rezolvarea lanurilor E devin cunoscute cte 2 adaosuri de prelucrare pentru lanurile B i L i ele devin determinate. La rndul sau, dup rezolvarea lanurilor B devin cunoscute cte 3 adaosuri de prelucrare pentru lanurile C i H i ele devin determinate. Rezolvarea lanurilor L definete 2 adaosuri pentru lanurile N i el devine determinat. Astfel, ordinea rezolvrii lanurilor dimensionale tehnologice este urmtoarea: E, B, C, L, H, N.
2.6.1. Metoda rezolvrii lanurilor dimensionale tehnologice
Lanuri dimensionale tehnologice liniare. Lanurile dimensionale tehnologice liniare (figura
21) reflect evoluia cotelor de la starea iniial - semifabricat, pn la starea final - pies.
Transformarea se face datorit nlturrii adaosurilor de prelucrare i se manifest 2 situaii distincte
(figura 22):
formarea cotei n mod direct i controlat de la baza tehnologic de contact sau de reglare, formarea cotei n mod indirect ca o consecin a formrii directe a altei cote.
n primul caz (figura 22a) lanul dimensional este constituit din cota deja format (anterioar) 1iC , cota format n mod direct i controlat iC i adaosul de prelucrare lkAd nlturat de pe suprafaa
k . Adaosul de prelucrare este element de nchidere cu tolerana egal cu suma toleranelor elementelor
componente.
Toleranele i abaterile limit ale cotelor 1iC i iC ( iC i 1iC , iCES , iCEI , 1iCES , 1iCEI ) sunt stabilite prin decizia tehnologului.
32
Not. Abaterile limit a cotelor pe semifabricate sunt i n plus i n minus. Pentru cotele
tehnologice n curs abaterile limit se stabilesc, de regul, similar cotei finale pe pies. Dac cota final are
abaterea limit n plus i cotele n curs vor avea abaterea limit plus .a.m.d.
Din relaia bine cunoscut /1: pag. 192, 5: pag. 65/ i1i1i1i
MIN SRzAd +++= (5) se determin valoarea adaosului de prelucrare minim j MINkAd (n continuare sunt omise referirile la
suprafaa k i numrul de ordine al adaosului j ).
Rezolvarea lanului se face prin metoda max/min n urmtoarea ordine /6/. Se determin:
1. Coordonata mijlocului cmpului de toleran a adaosului (element de nchidere): = 00Ad0 . Este o relaie scris matematic nestrict, n care sgeile arat caracterul influenei elementului
component asupra elementului de nchidere: de mrire sau de micorare . Altfel scris: ++=
2EIES
2EIES
Ad0 . Pentru situaia de pe figura 22a avem 1ii C0C0Ad0 = sau
++= 2
EIES2
EIES 1CCCCAd0
i1iii . (6) Not. Este la fel posibil i varianta cnd elementul iC este de micorare, iar 1iC - de mrire.
2. Tolerana adaosului i1i CCAd += (7) 3. Dimensiunea nominal a adaosului (indicii k i j sunt omii):
2/AdAd AdAd0MINNOM += (8) 4. Abaterile limit ale adaosului de prelucrare din relaiile:
AdAdAd
NOMMINAd
EIESAdAdEI
+==
, (9)
5. Dimensiunea nominal a cotei necunoscute NOMiNOM
1iNOM AdAA m= (10)
Cota urmtoare iA n ultima instan va fi definit de desenul de execuie, se cunoate dimensiunea
nominal a ei iNOMA . Semnul - este valabil pentru schema de pe figura 22a, cnd urmtoarea valoare
a cotei este mai mare dect precedenta. Problema poate fi rezolvat i n termeni de abateri limit. Se determin: 1. Abaterile limit ale adaosului Ad (este element de nchidere):
= 1ii CCAd EIESES ,
Figura 22. Dou situaii de transformare a cotelor: a) n mod direct i controlat de la baz tehnologic de contact sau de reglare, b) n mod indirect ca o consecin a formrii directe a altei cote-scop
1iC
iC
lkAd
1jR
jR j
kAda) b)
33
= 1ii CCAd ESEIEI 2. Dimensiunea nominal a adaosului AdMINNOM EIAdAd = (se tie c AdNOMMIN EIAdAd += ). 3. Dimensiunea nominal a cotei necunoscute NOM
iNOM
1iNOM AdAA m= .
n cazul doi (figura 22b) lanul dimensional este constituit din cota deja format (istoric) 1jR , cota format indirect i necontrolat jR i adaosul de prelucrare lkAd . Elementul de nchidere
aici este cota rezultant 1jR + cu tolerana jkAd
1jRjR += . Se vede c 1jRjR > , adic n
acest caz precizia cotei formate indirect scade. Rezolvarea lanului dimensional de pe figura 22b este condiionat de faptul c n el sunt
cunoscute:
adaosul de prelucrare jkAd (dimensiunea nominal i abaterile limit) - din rezolvarea altui lan,
precizia elementului component cot anterior format 1jR (tolerana i abaterile limit - prin decizia tehnologului). Pentru elementul de nchidere jR (cota format indirect ca o consecin a
formrii directe a altei cote) pot fi determinate abaterile limit: AdRR EIESES 1jj = i AdRR ESEIEI 1jj = . i att.
Lanuri dimensionale tehnologice pentru cotele diametrale. La formarea cotelor diametrale pe tot parcursul exist o baz tehnologic de reglare axa. Din aceast cauz, lanurile dimensionale tehnologice diametrale reflect evoluia cotelor de la starea iniial pe semifabricat, pn la starea final pe pies exclusiv conform figurii 21. Deosebirea de lanurile tehnologice liniare const n faptul c aici nu se aplic metoda max/min, deoarece precizia este asigurat prin metoda automat i se recunoate influena puternic a fenomenului (legii) copierii erorilor, astfel nct tolerana adaosului (elementului de nchidere) este egal cu diferena (nu cu suma) toleranelor cotelor diametrale precedente i actuale. Pentru suprafee cilindrice sunt valabile relaiile /1: pag. 205/:
Suprafee cilindrice exterioare Suprafee cilindrice interioare
1iMAX
1iNOM
iMIN
iMIN
1iMIN
iMAX
iMAX
1iMAX
Ad2iMIN
iMAX
ddAd2
ddAd2ddAd2dd
AdAd i
i1ii
=+=+=
+==
1iMIN
1iNOM
iMAX
iMIN
1iMIN
iMIN
iMAX
1iMAX
Ad2iMIN
iMAX
DDAd2
DDAd2DDAd2DD
AdAd i
i1i
===+=
=
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
Precizia de prelucrare pentru fazele tehnologice alturate (toleranele 1id i id respectiv 1iD i iD , abaterile limit) sunt stabilite prin decizia tehnologului. Adaosul de prelucrare minim
este determinat din relaia /1: pag. 194, 5: pag. 65/:
34
])()(SRz[2Ad2 2i21i1i1iiMIN +++= (16) Ordinea rezolvrii. Se determin:
1. Tolerana adaosului de prelucrare iAd2 . 2. Adaosul maximal iAd2
iMIN
iMAX Ad2Ad2 +=
3. Diametrul maxim 1iMAXd sau 1iMAXD
.
4. Diametrul minim 1iMINd sau 1iMIND
.
5. Diametrul nominal 1iNOMd sau 1iNOMD
.
2.6.2. Determinarea adaosurilor minime de prelucrare
Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice este posibil, dac sunt cunoscute adaosurile minime de prelucrare conform relaiilor 5 (suprafee frontale) i 14 (suprafee cilindrice).
Suprafee frontale. Pentru semifabricate turnate (figura 9) este specificat suma m,SRz + /1: pag.288/. Abaterile spaiale pot fi determinate din relaia m,Dc = /1: pag. 291/, innd cont de
schemele de instalare la degroare (figurile 12, 15). Eroarea de instalare aici este luat nul deoarece chiar la aceast valoare se garanteaz
eliminarea tuturor defectelor ++ SRz , adic valoarea adaosului minim este suficient i necesar. Or, includerea n relaia 5 a factorului se datoreaz necesitii de a elimina incertitudinea formrii unei suprafee de calitate. Rezultatele calculelor se trec n tabelul 5.
Tabelul 5. Adaosuri minime, degroare
Suprafaa, i m,SRz +
m,Dc0 = m, m,Ad MIN mm/m,c mm,D m,0 Degroare
Instalarea A m,Ad 1MINi 1 500 3 180 540 0 1040 3 500 3 300 900 0 1400 8 500 3 70 210 0 710 10 500 3 50 150 0 650
Instalarea B 5 500 3 300 900 0 1400 7 500 3 220 660 0 1160 11 500 3 65 195 0 695
Pentru fazele tehnologice de semifinisare i finisare avem:
m,Rz - rezultatul prelucrrilor de degroare (figurile 12, 15 sau 11, 14),
35
m,S /1: pag. 293/, k - coeficientul de diminuare a abaterilor spaiale /1: pag. 219, 5: pag. 74, 75/.
Tabelul 6. Adaosuri minime, semifinisare, finisare
Suprafaai m,Rz m,S
m,k 0 = m, m,Ad MIN k m,0 m, Semifinisare, finisare
Instalarea A m,Ad 2MINi 1 80 50 0,06 540 32 0 162 3 80 50 0,06 900 54 0 184 8 80 50 0,06 210 13 0 143 10 80 50 0,06 150 9 0 139
m,Ad 3MINi 3 40 30 0,05 900 45 0 115
Instalarea B m,Ad 2MINi 5 80 50 0,06 900 54 0 184 11 80 50 0,06 195 12 0 142
m,Ad 3MINi 5 40 30 0,05 900 45 0 115
Suprafee cilindrice.
Rugozitatea m,Rz i adncimea stratului defectat m,S se dau n /1: pag. 256; 5: pag. 67/. La instalarea A (figura 12, degroare) orientarea se face pe suprafaa cilindric exterioar
0300 , de la care se prelucreaz suprafeele cilindrice 19f177 , 18H52 , 114H74 , 114H40 .
Suprafaa 09f177 se formeaz n aceeai semiform cu suprafaa de orientare 0300 , astfel nct
abaterile spaiale se pot forma ca rezultat al fenomenelor de rcire n limitele diferenei diametrelor
suprafeelor prelucrat i de orientare ( m),DD( prelorc = ). Suprafeele interioare 08H52 , 014H74 , 014H40 vor fi poziionate fa de suprafaa de orientare 0300 cu abatere spaial
provocat de deplasarea i nclinarea axei /1: pag. 260, 291; 5: pag. 68, 69/,
m,)L( 2ax2
c += . Dezaxarea se ia egal cu tolerana peretelui semifabricatului n partea central. Peretele fiind de cca 12 mm - max 1100= . Eroarea de instalare este determinat numai de fixare pe suprafaa brut 0300 n mandrin pneumatic (instalare cu autocentrare cu eroarea de
orientare nul).
Tabelul 7. Abateri spaiale i erori de instalare la degroare, instalarea A Suprafaa mm/m,c prelor DD m),DD( prelorc = m, /5:
pag.79/ Degroare 19f177 3 120 360 440
36
Tabelul 7. Continuare mm/m,c L m,ax m,)L( 2ax2c += 440
114H74 7 30 1100 1120 440
114H40 7 6 1100 1101 440
18H52 7 10 1100 1102 440
La semifinisare i finisare (figura 17) abaterile spaiale se micoreaz, fapt de care se ine cont
prin coeficientul de diminuare a abaterilor spaiale - k /1: pag. 218, 219; 5: pag. 74, 75/. Eroarea de
orientare este determinat de fixarea pe suprafaa cilindric exterioar prelucrat. Aici inem cont de
faptul c pentru semifinisare instalarea se face din nou, iar la finisare eroarea de instalare se
micoreaz prin coeficientul k .
Tabelul 8. Abateri spaiale i erori de instalare la semifinisare i finisare, instalarea A 29f177 214H40 28H52 39f177 38H52
Semifinisare, 06,0k = Finisare, 05,0k = m, 0,06*360=22 0,06*1101=66 0,06*1102=66 0,05*360=18 0,05*1102=55 m, 140 140 140 7 7 La instalarea B (figura 15, degroare) orientarea se face pe suprafaa cilindric exterioar
19f177 , de la care se prelucreaz suprafeele cilindrice 1300 i 19f226 . Abaterea spaial a
suprafeei prelucrate 0300 fa de baza de instalare 19f177 este format la instalarea A dup
degroare i constituie m2236006,0 = . La rndul su suprafaa 09f226 avea fa de suprafaa 0300 o abatere spaial similar celei determinate mai sus pentru suprafaa 09f177 , adic
m,210703)DD( prelorc === ). nsumnd dup legea rdcinii ptrate din suma ptratelor avem abaterea spaial a suprafeei 09f226 fa de baza tehnologic 19f177 egal cu
m,21121022 22 =+ .
Tabelul 9. Abateri spaiale i erori de instalare la degroare, instalarea B 1300 19f226 29f226 39f226
Degroare Semifinisare, 06,0k = Finisare, 05,0k = m, 22 211 0,06*211=13 0,05*211=11 m, 140 140 9 0,05*140=7
37
2.6.3. Rezolvarea lanurilor dimensionale pentru suprafeele de revoluie.
Adaosurile de prelucrare i dimensiunile intermediare determinate din relaiile 11 16 sunt
date n tabelul 10. Adaosurile de prelucrare nominale sunt determinate din relaiile /1: pag. 203/: 1i
diMIN
iNOM EIAd2Ad2
+= pentru suprafee cilindrice exterioare, 1i
DiMIN
iNOM ESAd2Ad2
+= pentru suprafee cilindrice interioare. Abaterile limit ale adaosurilor sunt determinate din relaiile:
NOMMAXAd2 Ad2Ad2ES NOM = , NOMMINAd2 Ad2Ad2EI NOM = Tabelul 10. Adaosuri, dimensiuni intermediare pentru suprafee cilindrice /1: pag. 211, 5: pag. 87/
Suprafaa, faza
tehnologic
Tole
ran
a, fi
g. 9
, 12
, 15,
17,
19,
tab
2
1iRz 1iS 1i i MINAd2 MINAd2 MAXAd2 MINd MAXd
Exterioare m m m m m m m m mm mm 9f177 Semifabricat 2200 500 360 179,688 181,888 Degroare 630 80 50 440 2137 1570 3707 177,551 178,181 Semifinisare 250 40 30 140 540 380 920 177,011 177,261 Finisare 100 7 154 150 304 176,857 176,957 9f226 Semifabricat 2200 500 211 227,775 229,975 Degroare 720 80 50 140 1506 1480 2986 226,269 226,989 Semifinisare 290 40 30 9 278 430 708 225,991 226,281 Finisare 113 7 154 177 331 225,837 225,950 300 Semifabricat 2400 500 22 300,473 302,873 Degroare 810 80 50 140 1283 1590 2873 299,190 300,000 Interioare 14H74 Semifabricat 1800 500 1120 69,533 71,333 Degroare 740 80 50 440 3407 1060 4467 74,000 74,740 14H40 Semifabricat 1400 500 1101 35,459 36,859 Degroare 620 80 50 440 3371 780 4151 39,610 40,230 Semifinisare 390 40 30 160 230 390 40,000 40,390 8H52 Semifabricat 1600 500 1102 46,379 47,979 Degroare 390 80 50 440 3373 1210 4583 50,962 51,352 Semifinisare 100 40 30 140 540 290 830 51,792 51,892 Finisare 46 7 154 54 208 52,000 52,046
38
Tabelul 10. Continuare Suprafaa,
faza tehnologic
dES dEI )ES(abs d )EI(abs d NOMAd2 Ad2ES Ad2EI
Exterioare mm mm mm mm mm mm mm 9f177
Semifabricat 1.1 -1.1 1.1 1.1 Degroare 0 -0.63 0 0.63 3.237 0.470 -1.100 Semifinisare 0 -0.25 0 0.25 1.170 -0.250 -0.630 Finisare -0.043 -0.143 0.043 0.143 0.404 -0.100 -0.250 9f226
Semifabricat 1.1 -1.1 1.1 1.1 Degroare 0 -0.72 0 0.72 2.606 0.380 -1.100 Semifinisare 0 -0.29 0 0.29 0.998 -0.290 -0.720 Finisare -0.05 -0.163 0.05 0.163 0.444 -0.113 -0.290 300 Semifabricat 1.2 -1.2 1.2 1.2 Degroare 0 -0.81 0 0.81 2.483 0.390 -1.200 Interioare 14H74 Semifabricat 0.9 -0.9 0.9 0.9 Degroare 0.74 0 0.74 0 4.147 0.320 -0.740 14H40 Semifabricat 0.7 -0.7 0.7 0.7 Degroare 0.62 0 0.62 0 3.991 0.160 -0.620 Semifinisare 0.39 0 0.39 0 0.550 -0.160 -0.390 8H52 Semifabricat 0.8 -0.8 0.8 0.8 Degroare 0.39 0 0.39 0 3.763 0.820 -0.390 Semifinisare 0.1 0 0.1 0 0.640 0.190 -0.100 Finisare 0.046 0 0.046 0 0.200 0.008 -0.046
Dimensiunile nominale ale cotelor diametrale calculate se iau:
pentru semifabricat 2/)DD(D MINMAXNOM += sau 2/)dd(d MINMAXNOM += , iar abaterile limit simetric,
pentru suprafee cilindrice exterioare - MAXNOM dd = , abaterile limit n minus, pentru suprafee cilindrice interioare - MINNOM DD = , abaterile limit n plus. n conformitate cu notaiile utilizate anterior avem (tabelul 11):
39
Figura 23. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice E .
[ ] )atuluiSemifabriceciziaPr4,1(7,0?E 0 == [ ] [ ]??11 ?Ad = [ ] )DTuluilogTehnoDecizia,39,0,13IT(195,0?E 1CT ==
[ ] [ ]??17 ?Ad =
)final(165,028E 3CT =
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] )DT,33,0,13IT(165,0?E 2T ==
[ ] [ ]??21 ?Ad =[ ] 165,0 435,02C ?E +=
Tabelul 11. Dimensiuni intermediare, adaosuri de prelucrare
0X 1X / 1Ad2 2X / 2Ad2 3X / 2Ad2 09f177 = 1,1788,180 19f177 = 0,63-178,181 29f177 = 0,25-177,261 39f177 = 043,00,143-177
47,0 1,1237,3 + 25,0 63,017,1 1,0 25,0404,0
09f226 = 1,1875,228 19f226 = 0,72-226,989 29f226 = 0,29-226,281 39f226 = 050,00,163-226 38,0 1,1606,2 + 29,0 72,0998,0 113,0 29,0444,0
0300 = 2,1673,301 1300 = 81,0300 39,0 2,1483,2 +
08H52 = 8,0179,47 18H52 = 39,0962,50 + 28H52 = 1,0792,51 + 38H52 = 046,052 + 82,0 39,0763,3 + 19,0 1,064,0 + 008,0 046,02,0 +
014H40 = 7,0159,36 114H40 = 62,061,39 + 214H40 = 39,040 + 16,0 62,0991,3 + 16,0 39,055,0
014H74 = 9,0433,70 114H74 = 74,074 + 32,0 74,0147,4 +
2.6.4. Sistemele de lanuri dimensionale tehnologice liniare
Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice E .
Pornind de la reprezentarea lanurilor dimensionale tehnologice n figura 21 se poate reprezenta
sistemul de lanuri dimensionale E ntr-o form compact fr specificarea elementelor de nchidere
(figura 23):
Pentru rezolvarea sistemului de lanuri este necesar o form desfurat cu specificarea
elementelor componente i a celor de nchidere (figurile 24 28).Titlul lanului este dat n form de
40
ecuaie, partea stng a creia este elementul de nchidere, iar partea dreapt reflect efectul geometric
de micorare sau mrire a cotei n curs.
Menionm c n lanul de pe figura 26 sunt cunoscute abaterile limit ale elementelor
componente 2CTB i 2TE , de la care pornind pot fi uor determinate abaterile limit ale elementului de
nchidere 2CE . Lanul dimensional tehnologic 2T
2CT
2C EBE += este un lan mixt ( E i B ) de la care
se poate trece la lanul dimensional tehnologic 2C1CT
17 EEAd = fr intermedierea cu 2CTB i 2TE
(figura 27).
[ ] )PSatuluiSemifabriceciziaPr4,1(7,0?E0 == [ ] [ ]??11 ?Ad = [ ] )DTuluilogTehnoDecizia,39,0,13IT(195,0?E1CT ==
Figura 24. Lanul dimensional tehnologic 1CT02
1 EEAd =
Figura 25. Lanul dimensional tehnologic 2T2CT
1CT
17 EBEAd =
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] [ ]??17 ?Ad =[ ] )DT,33,0,13IT(165,0?E 2T ==
[ ] )DTuluilogTehnoDecizia,39,0,13IT(195,0?E1CT ==
Figura 26. Lanul dimensional tehnologic 2T2CT
2C EBE +=
[ ] 165,0 435,02C ?E +=
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] )DT,33,0,13IT(165,0?E 2T ==
435,0165,027,0EIEIEI
165,0165,00ESESES
2T
2CT
2C
2T
2CT
2C
EBE
EBE
==+==+=+=
Figura 27. Lanul dimensional tehnologic 2C1CT
17 EEAd =
[ ] 195,0?E 1CT =[ ] [ ]??17 ?Ad =[ ] 165,0 435,02C ?E +=
[ ] [ ]??21 ?Ad = [ ] 165,0 435,02C ?E +=
executiededesen,final(165,028E 3CT =Figura 28. Lanul dimensional tehnologic 3CT
2C
21 EEAd =
41
Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice E .
Adaosurile minime nlturate de pe suprafeele frontale 1 i 7 au fost determinate n 1.6.2:
mm1,1Ad 1MIN1 = , mm16,0Ad 2MIN1 = , mm2,1Ad 1MIN7 = . Aici i n continuare adaosurile de prelucrare minime sunt rotunjite preponderent n cretere.
1. Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice ncepe de la lanul 3CT2C
21 EEAd = (figura
28), n care este cunoscut i una din dimensiunile nominale - 165,028E 3CT = . Utiliznd relaiile 5, 7, 8, 9 i 10 se obine:
;76,02
33,06,02
165,0165,02
435,0165,016.02
AdAd21
21
AdAd0
2min1
2nom1 =++
=+=
6,076,016,0AdAdEI NOMMINAd === , 33,093,06,0EIES AdAdAd =+=+= 33,06,0
21 76,0Ad
+= ;
mm76,2876,028AdEE 2NOM13
NOMCT2
NOMC =+=+= 165,0 435,02C 76,28E += Lanul dimensional 3CT
2C
21 EEAd = rezolvat este dat n figura 29.
2. Din lanul 2C1CT
17 EEAd = (figura 27), innd cont de faptul c 165,0 435,02C 76,28E += (figura
29) avem:
56,12
39,06,02
435,0165,02
195,0195,02,12
AdAd17
17
AdAd0
1MIN7
1NOM7 =++
=+=
63,0 36,017 56,1Ad
+= ;
mm32,3056,176,28AdEE 172
NOMC1
NOMCT =+=+= ; 195,032,30E 1CT = Lanul dimensional 2C
1CT
17 EEAd = rezolvat este dat n figura 30.
33,06,0
21 76,0Ad
+=
165,0435,0
2C 76,28E
+=
executiededesen,final(165,028E 3CT = Figura 29. Lanul dimensional tehnologic 3CT
2C
21 EEAd = rezolvat
195,032,30E 1CT =63,036,0
17 56,1Ad
+=
165,0435,0
2C 76,28E
+=
Figura 30. Lanul dimensional tehnologic 2C1CT
17 EEAd = rezolvat
42
3. n lanul 2T2CT
2C EBE += a devenit cunoscut elementul de nchidere 165,0 435,02C 76,28E += , iar
cotele 2CTB i 2TE vor putea fi stabilite din lanul dimensional tehnologic (figura 31) numai dup
rezolvarea lanurilor dimensionale B . Anticipnd rezolvarea lanurilor B , se aduce rezultatul -
27,02CT 57,9B = . Lanul rezolvat este prezentat n figura 32.
4. Din lanul 1CT02
1 EEAd = (figura 24), innd cont c 195,032,30E 1CT = (figura 30) urmeaz:
995,12
39,04,12
195,0195,02
7,07,01,12
AdAd11
11
AdAd0
1NOM1
1NOM1 =++
=+= ;
895,0995,1Ad 11 = ; mm315,32995,132,30AdEE 1NOM1NOM
1CT
0NOM =+=+= 7,0315,32E 0 =
Lanul dimensional 1CT02
1 EEAd = rezolvat este dat n figura 33.
Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice B .
Sistemul de lanuri dimensionale B n form compact, include n sine elemente componente
determinate la rezolvarea lanurilor E : 895,0995,1Ad 11 = i 33,0 6,021 76,0Ad += (figura 34):
Figura 32. Lanul dimensional tehnologic 2T2CT
2C EBE += rezolvat
165,0435,0
2C 76,28E
+=
)DT,27,0,13IT(57,9B 27,02CT ==
)DT,33,0,13IT(165,019,19E 2T ==
165,0435,0
2C 76,28E
+=
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] )DT,33,0,13IT(165,0?E 2T ==
Figura 31. Lanul dimensional tehnologic 2T2CT
2C EBE += modificat, dar nerezolvat
895,0995,1Ad 11 =)DT,39,0,13IT(195,032,30E 1CT ==
Figura 33. Lanul dimensional tehnologic 1CT02
1 EEAd = rezolvat
)PSatuluiSemifabriceciziaPr4,1(7,0315,32E 0 ==
43
n form desfurat comod pentru rezolvare, lanurile dimensionale tehnologice B sunt date
n figurile 35 39. Fiind deja cunoscute valorile adaosurilor din rezolvarea lanurilor E pot fi
rezolvate parial unele lanuri dimensionale prin determinarea abaterilor limit a elementelor de
nchidere.
Figura 34. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice B .
[ ] )PSatuluiSemifabriceciziaPr2,1(55,0?B0 == 895,0995,1Ad 11 = [ ] [ ]??1 ?B =
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] [ ]??3 ?B =
[ ] )DT,18,0,12IT(?B 18,04CT == )executiededesen,final(10B 1,0
5CT =
[ ] [ ]??13 ?Ad = 33,06,0
21 76,0Ad
+=
[ ] [ ]??23 ?Ad =[ ] [ ]??33 ?Ad =
[ ] )PSatuluiSemifabriceciziaPr2,1(55,0?B0 ==
895,0995,1Ad 11 = [ ] 445,1 445,11 ?B +=Figura 35. Lanul dimensional tehnologic 11
01 AdBB =
445,1895,055,0ESEIEI
445,1)895,0(55,0EIESES
11
01
11
01
AdBB
AdBB
======
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT == [ ] [ ]??13 ?Ad = [ ] 445,1?B1 =
Figura 36. Lanul dimensional tehnologic 12CT13 BBAd =
[ ] 6,0?B3 =33,0 6,021 76,0Ad +=
[ ] )DT,27,0,13IT(?B 27,02CT ==
Figura 37. Lanul dimensional tehnologic 212CT
3 AdBB =
6,033,027,0ESEIEI
6,0)6,0(0EIESES
21
2CT
3
21
2CT
3
AdBB
AdBB
======
44
Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice B .
Adaosurile de prelucrare minime determinate anterior pentru suprafaa frontal 3 sunt:
mm4,1Ad 1MIN3 = , mm18,0Ad 2MIN3 = , mm12,0Ad 3MIN3 = Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice ncepe de jos n sus ncepnd cu lanul
dimensional tehnologic 4CT5CT
33 BBAd = (figura 39), n care este cunoscut i una din dimensiunile
nominale - 1,05CT 10B = , dup care urmeaz rezolvarea lanurilor: 34CT23 BBAd = ,
21
2CT
3 AdBB = , 12CT13 BBAd = , 1101 AdBB = (figurile 38, 37, 36, 35). Rezultatele sunt date n figurile 40 44.
1. 22,02
18,01,02
18,002
1,0012,02
AdAd33
33
AdAd0
3MIN3
3NOM3 =++
=+=
18,01,0
33 22,0Ad
+=
mm78,922,010AdBB 3NOM35
NOMCT4
NOMCT === 18,04CT 78,9B =
2. 97,02
2,118,02
6,06,02
18,0019,02
AdAd23
23
AdAd0
2MIN3
2NOM3 =++
=+=
6,078,0
23 97,0Ad
+=
mm81,897,078,9AdBB 2NOM34
NOMCT3NOM === 6,081,8B 3 =
[ ] )DT,18,0,12IT(?B 18,04CT == [ ] [ ]??23 ?Ad =[ ] 6,0?B3 =
Figura 38. Lanul dimensional tehnologic 34CT23 BBAd =
)executiededesen,final(10B 1,05CT =
[ ] [ ]??33 ?Ad =[ ] )DT,18,0,12IT(?B 18,04CT ==
Figura 39. Lanul dimensional tehnologic 4CT5CT
33 BBAd =
)executiededesen,final(10B 1,05CT =
18,01,0
33 22,0Ad
+=
)DT,18,0,12IT(78,9B 18,04CT ==
Figura 40. Lanul dimensional tehnologic 4CT5CT
33 BBAd = rezolvat
45
3. mm57,976,081,8AdBB 2NOM13NOM
2NOMCT =+=+= 27,02CT 57,9B =
4. 115,32
27,089,22
445,1445,12
27,004,12
AdAd13
13
AdAd0
1MIN3
1NOM3 =++
=+=
445,1 715,113 115,3Ad
+=
mm455,6115,357,9AdBB 1 NOM32
NOMCT1NOM === 445,1455,6B 1 =
5. mm45,8995,1455,6AdBB 1NOM11NOM
0NOM =+=+= 55,045,8B0 =
Sistemele de lanuri dimensionale tehnologice C , L , H i N
Sistemele de lanuri dimensionale C , L , H i N C n form compact conin elemente
componente determinate la rezolvarea lanurilor dimensionale B ( 445,1 715,113 115,3Ad
+= , 6,0 78,023 97,0Ad += ,
18,01,0
33 22,0Ad
+= ), L ( 895,0995,1Ad 11 = i 33,0 6,021 76,0Ad += ) i sunt prezentate n figurile 45 - 49).
Rezolvarea lanurilor dimensionale tehnologice ncepe de jos n sus, adic de la la lanurile
ce includ n sine cotele finale pe pies ( 11,06CT 12C = , 74,04CT 66L = , 64,05CT 59H = i
)DT,27,0,13IT(57,9B 27,02CT ==
445,1715,1
13 115,3Ad
+=
445,1455,6B 1 =
Figura 43. Lanul dimensional tehnologic 12CT13 BBAd = rezolvat
55,045,8B0 =895,0995,1Ad 11 = 455,1455,6B 1 =
Figura 44. Lanul dimensional tehnologic 1101 AdBB = rezolvat
)DT,18,0,12IT(78,9B 18,04CT ==
6,078,0
23 97,0Ad
+=
6,081,8B 3 =
Figura 41. Lanul dimensional tehnologic 34CT23 BBAd = rezolvat
6,081,8B 3 =33,06,0
21 76,0Ad
+=
)DT,27,0,13IT(57,9B 27,02CT ==
Figura 42. Lanul dimensional tehnologic 212CT
3 AdBB = rezolvat
46
43,04CT 10N
+= ), innduse cont de valorile adaosurilor minime calculate anterior: mm4,1Ad 1MIN5 = , mm19,0Ad 2MIN5 = , mm12,0Ad 3MIN5 = (de pe suprafaa 5); mm7,0Ad 1 MIN10 = , mm14,0Ad 2 MIN10 = (de pe suprafaa 10); mm7,0Ad 1 MIN11 = , mm14,0Ad 2 MIN11 = (de pe suprafaa
11); mm7,0Ad 1MIN8 = , mm15,0Ad 2MIN8 = (de pe suprafaa 8). Sistemele de lanuri dimensionale tehnologice E , B ,C , L , H i N rezolvate sunt date n figurile 49 54.
Figura 45. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice C
445,1715,1
13 115,3Ad
+= [ ] [ ]??1 ?C =[ ] )DT,27,0,13IT(?C 27,02CT ==
[ ] [ ]??3 ?C =
[ ] )DT,18,0,12IT(?C 18,05CT ==
)executiededesen(12C 11,06CT =
[ ] [ ]??15 ?Ad = 6,078,0
23 97,0Ad
+=
[ ] [ ]??25 ?Ad = [ ] [ ]??35 ?Ad =
18,01,0
33 22,0Ad
+= [ ] [ ]??4 ?C =
[ ] atuluiSemifabriceciziaPr2,1(*6,0?C o ==
Figura 46. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice L
[ ] )atuluiSemifabriceciziaPr8,1(9,0?L0 == 895,0995,1Ad 11 = [ ] [ ]??1 ?L =[ ] )DT,74,0,14IT(?L 74,02CT ==
[ ] [ ]??3 ?L =)executiededesen(66L 74,0
4CT =
[ ] [ ]??110 ?Ad =
[ ] [ ]??210 ?Ad =33,06,0
21 76,0Ad
+=
47
Figura 47. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice H
445,1715,1
13 115,3Ad
+= [ ] [ ]??1 ?H =
[ ] )DT,64,0,13IT(?H 64,02CT == [ ] [ ]??3 ?H =
)executiededesen(59H 64,05CT =
[ ] [ ]??111 ?Ad =6,078,0
23 97,0Ad
+=
[ ] [ ]??211 ?Ad =18,01,0
33 22,0Ad
+= [ ] [ ]??4 ?H =
[ ] )atuluiSemifabriceciziaPr6,1(9,0?H 0 ==
[ ] )atuluiSemifabriceciziaPr1,1(55,0?N 0 == 795,1535,2
110 235,3Ad
+=[ ] [ ]??1 ?N =
[ ] )DT,43,0,14IT(?N 43,02CT == + [ ] [ ]??3 ?N =
)executiededesenul(10N 43,04CT+=
[ ] [ ]??18 ?Ad =
[ ] [ ]??28 ?Ad =
07,134,1
210 48,1Ad
+=
Figura 48. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice N
Figura 49. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice E rezolvat
)atuluiSemifabriceciziaPr4,1(7,0315,32E 0 == 895,0995,1Ad 11 = )DTuluilogTehnoDecizia,39,0,13IT(195,032,30E 1CT ==
63,036,0
17 56,1Ad
+=
)final(165,028E 3CT =
)DT,27,0,13IT(57,9B 27,02CT ==
)DT,33,0,13IT(165,019,19E 2T ==
33,06,0
21 76,0Ad
+=
165,0435,0
2C 76,28E
+=
48
Figura 51. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice C rezolvat
445,1715,1
13 115,3Ad
+= 315,2
045,21 175,18C +=
)DT,27,0,13IT(73,14C 27,02CT ==
78,087,0
3 76,13C +=
)DT,18,0,12IT(3,12C 18,05CT ==
)executiededesen(12C 11,06CT =
585,2045,2
15 445,3Ad
+=
6,078,0
23 97,0Ad
+=
06,105,1
25 24,1Ad
+=
11,018,0
35 3,0Ad
+=
18,01,0
33 22,0Ad
+= 88,0
05,14 54,13C +=
atuluiSemifabriceciziaPr2,1(6,029,21C o == Figura 50. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice B rezolvat
)PSatuluiSemifabriceciziaPr2,1(55,045,8B0 == 895,0995,1Ad 11 = 445,1455,6B 1 =
)DT,27,0,13IT(57,9B 27,02CT ==
6,081,8B 3 =
)DT,18,0,12IT(78,9B 18,04CT ==
)executiededesen,final(10B 1,05CT =
445,1715,1
13 115,3Ad
+=
33,06,0
21 76,0Ad
+=
6,078,0
23 97,0Ad
+=
18,01,0
33 22,0Ad
+=
795,1535,2
110 235,3Ad
+=
Figura 52. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice L rezolvat
)atuluiSemifabriceciziaPr8,1(9,004,64L0 == 895,0995,1Ad 11 = 795,1045,62L1 =
)DT,74,0,14IT(28,65L 74,02CT ==
6,007,1
3 52,64L +=
)executiededesen(66L 74,04CT =
07,134,1
210 48,1Ad
+=
33,06,0
21 76,0Ad
+=
49
)atuluiSemifabriceciziaPr1,1(55,042,11N 0 == 795,1535,2
110 235,3Ad
+=345,2
085,31 655,14N +=
)DT,43,0,14IT(44,10N 43,02CT == + 5,134,1
3 92,11N +=
)executiededesenul(10N 43,04CT+=
345,2515,3
18 215,4Ad
+=
5,177,1
28 92,1Ad =
07,134,1
210 48,1Ad
+=
Figura 54. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice N rezolvat
Figura 53. Sistemul de lanuri dimensionale tehnologice H rezolvat
445,1715,1
13 115,3Ad
+= 615,2
345,21 795,64H +=
)DT,64,0,13IT(75,61H 64,02CT ==
78,024,1
3 78,60H +=
)executiededesen(59H 64,05CT =
255,3345,2
111 045,3Ad
+=
6,078,0
23 97,0Ad
+=
52,142,1
211 56,1Ad =
18,01,0
33 22,0Ad
+= 88,0
42,14 56,60H +=
)atuluiSemifabriceciziaPr6,1(9,063,67H 0 == Analiza evoluiei preciziei cotelor (tabelul 12, figura 55) denot faptul c, n cazul formrii
preciziei n mod indirect i ca o consecin a formrii directe a altei cote, precizia scade. Toleranele
cotelor B ,C , L , H i N cresc n mai multe rnduri. Este n descretere precizia i atunci cnd cota
se formeaz ca element de nchidere a unui lan dimensional similar figurii 2 (cazul cotei E , starea 1
starea 2).
Tabelul 12. Evoluia toleranelor cotelor pe parcursul prelucrrilor Tolerana, mm
Cota/Starea 0 1 2 3 4 5 6 E 1,4 0,39 0,6 0,33 B 1,1 2,89 0,27 1,2 0,18 0,1 C 1,2 4,36 0,27 1,65 1,93 0,18 0,11 L 1,8 3,59 0,74 1,67 0,74 H 1,8 4,96 0,64 2,02 2,3 0,64 N 1,1 5,43 0,43 2,84 0,43
50
Analiza valorilor parametrilor adaosurilor de prelucrare pe suprafee arat c tolerana
adaosului poate fi semnificativ, astfel nct adaosul maximal ntrece cu mult valoarea adaosului
minimal (tabelul 13).
Tabelul 13. Evoluia parametrilor adaosurilor de prelucrare pe suprafee pe parcursul prelucrrilor
Suprafaa/Adaos 1MINAd 1MINAd 1MAXAd 2MINAd 2MINAd 2MAXAd 3MINAd 3MINAd 3MAXAd
1 1,1 1,79 2,89 0,16 0,93 1,09
3 1,4 3,16 4,56 0,19 1,38 1,57 0,12 0,28 0,4
5 1,4 4,63 6,03 0,19 2,11 2,3 0,12 0,29 0,41
7 1,2 0,99 2,19
8 0,7 5,86 6,56 0,15 3,27 3,42
10 0,7 4,33 5,03 0,14 2,41 2,55
11 0,7 5,6 6,3 0,14 2,94 3,08
2.6.5. Ajustarea dimensiunilor pe semifabricat la cerine i constituirea desenului
semifabricatului
Cote liniare. Prin analiza dimensional au fost stabilite cotele pe semifabricat:
7,0315,32E 0 = , 55,045,8B0 = , 55,024,21C o = , 9,004,64L0 = , 9,091,67H 0 = , 55,042,11N 0 = . Dimensiunile nominale ale lor trebuie ajustate pn la valori ntregi din irul
normal din contul creterii valorilor nominale ale adaosurilor de prelucrare la degroare ( 1iAd ) pe direcia normalei la suprafaa respectiv i (figura 56).
Din figura 56 se poate stabili c ajustarea cotelor 0E , 0C i 0H se poate face numai prin
creterea valorii cotei, iar ajustarea cotelor 0B , 0N i 0L se poate face att prin mrirea cotei ct i prin micorarea ei, mrirea fiind preferat, deoarece duce la dimensiuni mai mici (tabelul 14).
E
B
BL
H
H
H
N
N
NE
EB
B B
C
CC C
C C
L
LL
H H
N
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5 6
Figura 55. Evoluia toleranelor cotelor pe parcursul prelucrrilor
mm,
starea
51
Tabelul 14. Dou situaii de ajustare a dimensiunilor liniare ale semifabricatului
Ajustare cu o strategie clar de mrire a cotei, cote dintre suprafee cu normale n sens opus
Ajustare cu strategie sau de mrire sau de micorare, cote dintre suprafee cu normale n
sens unic 17
11
0Aj0 AdAdEE ++= 13110Aj0 AdAdBB += 15
13
0Aj0 AdAdCC ++= 110180Aj0 AdAdNN += 111
13
0Aj0 AdAdHH ++= 110110Aj0 AdAdLL +=