Post on 06-Dec-2015
description
transcript
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
1
Montarea contoarelor şi
erori de măsurare
În cazul când tensiunile şi curenţii din circuit depăşesc
valorile nominale ale contoarelor trifazate, acestea trebuie
conectate prin intermediul transformatoarelor de măsurare. Se pot
utiliza montaje cu transformatoare de măsurare de curent sau de
tensiune şi montaje indirecte, cu ambele tipuri de transformatoare
de măsurare.
În Fig.4.1, se prezintă conectarea contoarelor în montaj
indirect, împreună cu aparatele necesare pentru măsurarea
curenţilor, tensiunilor, puterilor active şi reactive.
Montaje indirecte
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
2
Fig.4.1. Montaj indirect, circuit trifazat fără conductor neutru.
Pentru a monta corect un contor, trebuie respectate schema
de conexiuni indicată de fabricant precum şi reţeaua electrică în
care se introduce aparatul. Montarea corectă presupune
cunoaşterea succesiunii fazelor reţelei şi respectarea aceloraşi
succesiuni la bornele de tensiune ale contorului. De asemenea, se
impune realizarea concordanţei între bornele contorului şi ale
transformatoarelor de măsurare, respectându-se polaritatea
acestora.
La contoarele monofazate, erorile de montaj sunt rare,
datorită schemelor simple, iar identificarea legăturilor se face
uşor. Cea mai frecventă eroare constă în inversarea sensului de
circulaţie a curentului în bobină, ceea ce are ca urmare rotirea
discului în sens contrar celui normal; această eroare poate fi uşor
observată şi remediată.
La contoarele trifazate, nerespectarea succesiunii corecte a
fazelor conduce la apariţia erorilor. De asemenea, înlocuirea unui
conductor de fază cu conductorul neutru, în afara faptului că
determină o înregistrare greşită a energiei, poate produce arderea
bobinelor de tensiune, din cauza aplicării tensiunii de linie în loc
de cea de fază.
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
3
La montarea indirectă a contoarelor prin transformatoare
de măsurare, cauzele care pot produce erori sunt şi mai
numeroase. Se pot conecta greşit circuitele de curent sau de
tensiune ale contoarelor la înfăşurările secundare ale
transformatoarelor de măsură sau se poate întrerupe un conductor
de legătură între contor şi transformatorul de măsură. Un exemplu
de conectare greşită este prezentat în Fig.4.2, unde s-au inversat
legăturile la borne de curent ale primului sistem de măsurare.
Fig.4.2. Conectare greşită.
La conectarea corectă, puterea integrată de contor este:
)*332
*112Re( IUIUP (4.1)
care, în cazul unei sarcini trifazate echilibrate şi al tensiunilor
simetrice, devine:
cos3
30cos30cos 332112
ll IUP
IUIUP
(4.2)
În cazul inversării curentului de pe faza întâia, puterea
integrată are expresia:
]*332)*
1(12Re[' IUIUP (4.3)
relaţie care devine pentru sarcina trifazată echilibrată:
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
4
sin'
)30cos(332
)30180cos(112
'
lI
lUP
IUIUP
(4.4)
Rezultă:
P P ctg KP ' '3 (4.5)
coeficientul de corecţie K variind în funcţie de defazajul
circuitului. Pentru 0 , discul contorului se opreşte, la 600
aparatul măsoară corect etc.
Fig.4.3. Defecte la montarea contorului trifazat.
Tabelul 4.1.
1. Arderea siguranţei de pe faza 1
- punctul a - K
2 3
3 tg
2. Arderea siguranţei de pe faza 3
- punctul b -
3. Arderea siguranţei de pe faza 2
- punctul c -
K = 2
tg3
32
K
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
5
În cazul montajelor indirecte cu transformatoare de
măsurare de tensiune (Fig.4.3), factorul de corecţie K pentru
diverse defecte este prezentat în Tabelul 4.1.
De exemplu, în cazul arderii siguranţei de pe faza a doua,
eroarea nu depinde de factorul de putere din circuit şi contorul
măsoară jumătate din energia reală.
Marii consumatori, cu pondere considerabilă în utilizarea
energiei electrice, sunt urmăriţi cu multă atenţie, pentru
aplatizarea curbei de sarcină a sistemului energetic. Din aceste
motive, tarifarea se face atât după valoarea energiei, cât şi după
momentul din zi în care s-a consumat, unele situaţii având în
vedere şi puterea sub care se transferă energia. Este deci vorba, pe
de o parte, de contorizarea separată în diverse ore ale zilei sau ale
nopţii, şi pe de altă parte, de înregistrarea valorii maxime a puterii
debitate spre consumator.
Când consumatorul posedă instalaţii de producere a
energiei electrice, pe care o poate debita în sistemul energetic, este
necesar a se prevedea modalităţi distincte de înregistrare a
energiei scurse în cele două sensuri. Din aceste considerente, s-au
dezvoltat contoare prevăzute cu funcţii suplimentare.
Contoarele cu dublu tarif se utilizează la măsurarea
energiei electrice transmise spre consumatori, în scopul stimulării
acestora pentru a funcţiona în special în orele de sarcină mică,
tariful fiind, în acest timp, mai redus.
Contorul face distincţia între energia consumată în orele de
vârf de sarcină şi aceea consumată în orele de gol. Din acest
motiv, în contorul echipat cu sistemele de măsurare necesare, se
montează două sisteme de totalizare acţionate de la acelaşi ax al
Contoare de inducţie cu
funcţii suplimentare
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
6
contorului. Cuplarea unuia sau a altuia din aceste două
totalizatoare cu role se face cu un releu electromagnetic de
separare acţionat din exterior. Releul electromagnetic se
acţionează în curent continuu obţinut prin redresarea tensiunii
alternative ce alimentează şi contorul (Fig.4.4). Cadranul 2C al
contorului se foloseşte pentru tariful cu preţ ridicat, iar cadranul
C1 pentru tariful cu preţ redus. În mod uzual, contorul cu dublu
tarif se montează împreună cu un ceas de contact de tip electric,
care asigură comanda în timp a releului electromagnetic. Acest
ceas de contact poate închide şi deschide un contact ce suportă
curenţi de ordinul 1 A, pe o durată reglabilă, minimum 1 oră.
Fig.4.4. Contor cu dublu tarif.
Contoarele de vârf se utilizează atunci când energia se
facturează global până la o anumită putere consumată, iar pentru o
putere superioară limitei stabilite, consumată accidental de abonat,
energia este tarifată în kWh. Astfel, abonatul poate consuma o
putere mai mare decât cea fixată, plătind însă suplimentar. Dacă
puterea consumată rămâne sub cea limită, discul contorului stă pe
loc. Această funcţie se realizează printr-un dispozitiv care se
ataşează la un contor normal, dispozitiv realizat pe baza unui
resort care furnizează un cuplu antagonist constant (şi reglabil),
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
7
determinat de valoarea limită a sarcinii, începând de la care
contorul trebuie să înregistreze.
Contorul de depăşire serveşte la înregistrarea consumului
care depăşeşte o anumită limită fixă, separat de consumul total
( Fig.4.5).
Consumul ce depăşeşte pe cel corespunzător puterii limită
se plăteşte cu un preţ mai ridicat. Contorul de depăşire se
utilizează în cazul în care lipsa de putere disponibilă (la vârf de
sarcină) determină un preţ mai ridicat al energiei consumate în
acest interval de timp.
Contorul cu indicator de putere maximă se utilizează în
sistemul de tarifare a energiei în care, în afara energiei înregistrate
în perioada de taxare, se ţine seama şi de puterea maximă
absorbită în acest interval de timp. Puterea maximă absorbită de
consumator se determină ca medie pe un interval scurt de timp, de
regulă 15 minute. Funcţiile unui contor cu indicator de putere
maximă sunt multiple, putând conţine şi dublul sistem de tarifare,
din care un sistem funcţionează simultan cu înregistrarea puterii
maxime, iar celălalt atunci când se deconectează mecanismul
respectiv. Contorul este prevăzut cu releul de conectare al tarifului
de noapte, acesta urmând să sisteze măsurarea puterii maxime.
Comanda acestui releu se poate da de la un ceas de contact, plasat
alături de contor, sau centralizat, de la un sistem de telecomandă
pentru mai mulţi consumatori. Celelalte funcţii ale contorului cu
indicator de putere maximă sunt:
Fig.4.5. Referitor la
contorul de
depăşire.
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
8
- integrarea puterii pe un interval de timp;
- memorarea valorii energiei integrate;
- afişarea acestei valori;
- afişarea şi memorarea celei mai mari valori pe care a
avut-o energia în diverse intervale de integrare;
- anularea tuturor informaţiilor afişate după citirea
contorului, la sfârşitul perioadei de facturare.
Un exemplu de aparat de acest tip îl reprezintă contorul
trifazat de energie activă cu dublu tarif şi dublu indicator tip 1 CA
2 IMDT. Aparatul este destinat înregistrării energiei electrice
active consumate în reţele cu sau fără conductor neutru şi
măsurării concomitente a puterii maxime absorbite de
consumatori. Părţile componente sunt:
- contorul de comandă, care este un contor obişnuit cu
două sau trei sisteme de măsurare;
- mecanismul cu dublu indicator de maxim.
Schema de montaj pentru contorul 1 CA 2 IMDT cu trei
sisteme, conectat prin transformatoare de măsurare de curent, este
prezentată în Fig.4.6.
Fig.4.6. Schema de conectare pentru contorul 1 CA 2 IMDT.
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
9
Mecanismul indicator de maxim preia mişcarea de la
echipajul mobil al contorului şi indică puterea maximă cerută de
consumator pe fiecare tarif. Puterea maximă este de fapt maximul
puterilor medii determinate pe intervale de câte 15 minute.
Perioada de integrare de 15 minute este dată de un micromotor
sincron cu reductor, înglobat în contor. Acesta acţionează o camă
la sfârşitul fiecărei perioade de integrare şi închide un contact
electric pentru un timp scurt ( 4… 5) secunde. Prin acest contact,
se alimentează cuplajul electromagnetic din mecanismul cu
indicator de maxim, care determină revenirea la zero a acului
indicator şi începutul unui nou ciclu de măsurare. Acul indicator
pasiv rămâne în poziţia corespunzătoare puterii maxime cerute.
Contorul cu un singur sens de înregistrare este prevăzut
cu o frână mecanică ce nu permite discului să se rotească decât
într-un singur sens. Se utilizează pentru contorizarea energiei
electrice într-un sens bine definit (sistem consumator,
consumator sistem) fiind folosit acolo unde consumatorii
dispun şi de posibilităţi proprii de producere a energiei electrice,
pe care o pot livra sistemului energetic.
Fig.4.7. Conectarea contorului cu generator de impulsuri.
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
10
Contorul cu generator de impulsuri se utilizează pentru
transmiterea la distanţă a energiei electrice sub formă de
impulsuri, la diferite aparate receptoare. Din punct de vedere
constructiv, contoarele cu generator de impulsuri sunt contoare
trifazate în care s-a montat un traductor de turaţie. Schema de
conexiuni este prezentată în Fig.4.7.
Din analiza lanţurilor de măsurare specifice utilizate pentru
energie electrică, rezultă că există două elemente care conduc la
apariţia unor erori mari la măsurarea puterii electrice (şi implicit,
la măsurarea energiei electrice): contorul de energie şi
transformatoarele de măsurare.
Cele mai importante creşteri ale erorilor de măsurare se
datorează transformatoarelor de măsurare inductive, în special
transformatoarelor de curent. Regimurile de funcţionare la curenţi
mici, cu semnale deformate şi în prezenţa unor defazaje mari între
curenţi şi tensiuni, sunt cauzele esenţiale ale creşterii erorilor de
măsurare. Cu toate problemele ridicate de aceste transformatoare
clasice de măsurare, este clar că nu se va putea renunţa la prezenţa
lor în lanţurile de măsurare, din cauza costurilor enorme implicate
într-o acţiune de acest tip.
Măsurarea mărimilor electrice în instalaţiile
electroenergetice implică utilizarea transformatoarelor de
măsurare (de curent şi de tensiune). Acestea au fost alese încât
parametrii nominali să permită o măsurare corectă a valorilor
efective ale curenţilor şi ale tensiunilor.
Schema montajului pentru măsurarea puterii active într-un
circuit monofazat de curent alternativ cu utilizarea transforma-
SURSE DE ERORI LA
MĂSURĂRI ÎN CIRCUITE
TRIFAZATE
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
11
toarelor de măsurare este prezentată în Fig.4.8. Diagrama fazorială
a curenţilor şi tensiunilor din circuitul primar şi din cel secundar al
transformatoarelor de măsurare este prezentată în Fig.4.9.
Fig.4.8.Măsurarea puterii active Fig.4.9.Diagrama fazorială.
în circuit monofazat.
Puterea activă reală consumată în circuitul primar are
expresia:
11111 ,cos IUIUP (4.6)
iar puterea indicată de wattmetrul conectat în circuitul secundar al
transformatoarelor de măsurare se determină cu relaţia:
IUW IUIUIUP cos,cos 222222 (4.7)
Puterea activă din circuitul primar al transformatoarelor se
determină cu relaţia:
IUuninWuninm IUkkPkkP cos221 (4.8)
Eroarea relativă de măsurare a puterii electrice, definită
prin relaţia:
1
cos
cos
1
1
2
1
2
1
1
1
11
1
1
IUunin
mm
U
Uk
I
Ik
P
P
P
PP
P
P
(4.9)
conduce la expresia:
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
12
tg0291.0%%%%1
1IUUIW
P
P
(4.10)
Erorile de unghi U şi I ale transformatoarelor de măsurare
sunt exprimate în minute, iar W reprezintă eroarea proprie a
aparatului de măsurat.
Expresia (4.10) arată că, la măsurarea puterii electrice
active prin intermediul transformatoarelor de măsurare, intervin
erorile de raport şi de unghi ale celor două transformatoare de
măsurare. În Fig.4.10.a, este reprezentată grafic eroarea relativă
de măsurare, provocată de erorile de unghi ale transformatoarelor
de măsurare, conform expresiei:
tg0291.0% IU (4.11)
Eroarea totală de măsurare a puterii reactive (energiei
reactive) are o expresie similară:
ctg0291.0%%%%1
1IUUIVAR
Q
Q
(4.12)
Eroarea relativă de măsurare a puterii reactive, datorată
erorilor de unghi ale transformatoarelor de măsurare, este
proporţională cu cotangenta unghiului de defazaj (Fig.4.10.b):
ctg0291.0% IU (8)
a) b)
Fig.4.10. Eroarea la măsurarea: a) puterii active; b) puterii reactive.
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
13
În concluzie, eroarea de măsurare a puterii (energiei)
electrice depinde de erorile de unghi ale transformatoarelor de
măsurare, fiind ponderată de valoarea defazajului din circuit.
Deoarece defazajul din circuit variază continuu, se pot
exprima aceste erori de măsurare ca fiind datorate unei variaţii de
fază. Din analiza teoretică, au rezultat următoarele relaţii:
]ctg)sin(1)[cos(/
]tg)sin(1)[cos(/
PP (4.13)
Variaţia acestor erori relative în funcţie de defazajul se prezintă
în Fig.4.11; se observă nelinearitatea fenomenelor.
Fig.4.11. Eroarea de măsurare a puterii active şi reactive.
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
14
Rezultatele studiului conduc la următoarele observaţii:
- erorile de măsurare ale puterii şi energiei electrice
(activă şi reactivă) sunt proporţionale cu cele făcute la măsurarea
valorilor efective ale tensiunii, curentului, respectiv cu eroarea de
măsurare proprie a aparatului conectat în secundarul
transformatoarelor de măsurare;
- eroarea de măsurare a puterii (energiei ) active P (Wa),
datorată variaţiei defazajului, este cu atât mai importantă cu cât
valoarea defazajului este mai mare.
- eroarea de măsurare asupra puterii (energiei) reactive
Q(Wr), datorată variaţiei defazajului, are o variaţie inversă celei
pentru P.
Deci, existenţa unor erori de unghi mari ale transforma-
toarelor de măsurare va conduce la apariţia unor erori importante
la măsurarea puterilor şi energiilor, mai ales în cazul în care
defazajul sarcinii este important.
O problemă complexă o reprezintă aprecierea erorilor de
măsurare a puterilor (energiilor) electrice în reţelele trifazate:
În cazul sistemului trifazat cu conductor neutru, se pot
utiliza relaţiile obţinute pentru circuitul monofazat. Considerând
sistemul trifazat ca fiind constituit din trei sisteme monofazate:
321
330330220220110110
330220110
,cos,cos,cos
Re
PPPP
IUIUIUIUIUIUP
IUIUIUP
(4.14)
Dacă erorile celor trei sisteme monofazate sunt
321 ,, PPP atunci eroarea totală se determină cu relaţia:
321
332211
PPP
PPPPPPP
(4.15)
Acest mod de calcul se poate aplica la măsurarea energiilor
în circuite trifazate cu conductor neutru cu contoare CA43 şi
CR43, cu trei dispozitive de măsurare.
MONTAREA CONTOARELOR ŞI ERORI DE MĂSURARE
15
O problemă mai complicată o reprezintă evaluarea erorii
de măsurare în cazul circuitelor trifazate fără conductor neutru, în
care se utilizează aparate cu două dispozitive de măsurare:
21332332112112
332112
,cos,cos
ReRe
PPIUIUIUIUP
IUIUSP
(4.16)
Pentru primul dispozitiv de măsurare se poate prelimina o
eroare de măsurare de forma:
)tg(0291.0%%%% 1111212111
1
IUUIWP
P
(4.17) iar pentru al doilea dispozitiv de măsurare:
)tg(30291.0%%%% 3313232322
2
UUWP
P
(4.18)
unde este unghiul dintre tensiunea de linie şi cea de fază.
Eroarea totală se determină ca:
21
2211
PP
PPPP
P
P
(4.19)
De exemplu, în cazul unui circuit trifazat alimentat cu un
sistem simetric de tensiuni şi având curenţi echilibraţi:
312312 UUU 321 III 321
321
)30cos()30cos( 21 UIPUIP . (4.20)
eroarea totală de măsurare are expresia:
)}30sin()(0291,0
][)30cos(
)30sin()(0291,0
][)30{cos(cos
1
332
3233
112
1211
IU
UIW
IU
UIWP
P
(4.21)
MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE
16
Considerând că erorile transformatoarelor de măsurare
sunt aceleaşi, rezultă expresia:
tg)(0291,0
)tg3
11(
2
1)tg
3
11(
2
131
IUIU
WWP
P
(4.22)
Se observă creşterea erorii de măsurare faţă de cea din
circuit monofazat, eroarea proprie a aparatului de măsurare de pe
fiecare fază fiind amplificată de tangenta unghiului de defazaj.
Astfel, eroarea totală a sistemului de măsurare poate depăşi cu
mult erorile admise, date de clasele de exactitate ale aparatelor
folosite.