Post on 25-Dec-2019
transcript
CURS 3VARIABILELE DE STARE PENTRU PĂMÂNTURI NESATURATE
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
STAREA UNUI SISTEM
08.03.2018 2
Fung (1965) descrie starea unui sistem ca fiind
„informația necesară pentru a caracteriza complet sistemul pentru cazul în cauză”
Variabilele de stare trebuie să fie independente de proprietățile
fizice materialului sistemului.
Variabilele de stare pentru un corp elastic sunt date de acele
variabile ce descriu starea de deformații specifice, starea detensiune și geometria acestuia.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
NOȚIUNI DE BAZĂ
08.03.2018 3
VARIABILE DE STAREvariabile nemateriale necesare pentru caracterizarea unui sistem material
VARIABILELE STĂRII DE TENSIUNEvariabile nemateriale necesare pentru caracterizarea condițiilor de echilibru a tensiunilor
(conservarea energiei)
VARIABILELE STĂRII DE DEFORMAȚIEvariabile nemateriale necesare pentru caracterizarea condițiilor de deformație sau deviației de la
stare inițială
(conservarea masei)
RELAȚII CONSTITUTIVEecuații ce exprimă relația matematică dintre variabilele de stare
încorporează proprietățile materialuluiFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
RELAȚII CONSTITUTIVE
08.03.2018 4
Relațiile constitutive sunt expresii sau ecuații ce relaționează o
variabilă de stare cu alta/alte variabile de stare. Spre exemplu,
relația dintre tensiune și deformație specifică este o relație
constitutivă ce descrie comportamentul mecanic al materialului.
Relații constitutive idealizate, simple sunt stabilite pentru fluide
nevâscoase, fluide vâscoase Newtoniene și solide perfect
elastice etc.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
MODELE MECANICE UTILIZATE ÎN INGINERIE
08.03.2018 5
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
MODELUL CONSTITUTIV MOHR-COULOMB
08.03.2018 6
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
MODELUL CONSTITUTIV HARDENING SOIL
08.03.2018 7
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
PROBLEME PRACTICE ÎN MECANICA PĂMÂNTURILOR NESATURATE
08.03.2018 8
Probleme asociate curgerii fluidelor
1. Balanța apei la interfața
pământ-atmosferă
2. Viteza de reîncărcare netă
a zonei saturate sau a
acviferelor
3. Proiectarea acoperirii
finale pentru depozite de
deșeuri subterane
4. Transportul poluanților
aproape de suprafață
5. Infiltrarea apei în barajele
din pământ considerând
condiții nesaturate.
Probleme asociate stării de tensiuni
1. Stabilitate taluzurilor în
condițiile modificărilor
climatice
2. Presiunea laterală a
pământului și stabilitatea
structurilor de sprijin
3. Stabilitatea excavațiilor și
forajelor
4. Capacitatea portantă a
fundațiilor de suprafață
5. Propagarea tensiunilor în
pământuri nesaturate
Probleme asociate stării de deformații
1. Umflarea și contracția
pământurilor expansive
2. Crăparea din uscare a
argilelor contractile
3. Pământuri colapsibile
4. Consolidarea și tasarea
pământurilor nesaturate
5. Compactarea pământurilor
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
STAREA DE TENSIUNE DIN PĂMÂNTURI
08.03.2018 9
Ce este tensiunea?
În cea mai simplă formă tensiunea poate fi definită ca
fiind raportul
FORȚĂ/ARIA UNITARĂCe este aria unitară?
În mecanica pământurilor este aria brută a secțiunii
transversale
Reprezintă planul ce taie particulele solide și porii dintre
acestea și orice este în acei pori
De ce se folosește aria brută a secțiunii transversale?
În multe aplicații din ingineria geotehnică (în particular
proiectarea fundațiilor) este necesar să se identifice
variabilele măsurabile ale stării de tensiune ce
controlează deformația și rezistența la forfecare a
pământului
Permite măsurarea tensiunii
Considerarea pământului mediu continuu
Abordare la nivel macroscopicFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
FORȚE CE ACȚIONEAZĂ ASUPRA PĂMÂNTULUI
08.03.2018 10
FORȚE EXTERNE
Greutatea proprie a pământului și acțiunile
transmise de construcții
Aceste forțe distribuite pe unitatea de
suprafață conduc la
TENSIUNI TOTALE
𝛔 = 𝐅/𝐀(în mod normal de tip compresiv)
FORȚE INTERNE
PRESIUNEA APEI DIN PORI (𝒖𝒘)
(în mod normal pozitivă sau egală cu zero)
PRESIUNEA AERULUI DIN PORI (𝒖𝒂)
(poate fi pozitivă sau negativă, dar în mod
normal, pentru pământuri nesaturate este
negativă)FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
Tensiunea normală totală (𝝈) tinde să împingă particulele una
spre alta
Presiunea pozitivă a aerului din pori (𝒖𝒂) tinde să îndepărteze
particulele
Presiunea negativă a apei din pori ( 𝒖𝒘 ) tinde să tragă
particulele una spre alta
STAREA DE TENSIUNE PENTRU PĂMÂNTURI NESATURATE
08.03.2018 11
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
PĂMÂNTUL – MEDIU CONTINUU
08.03.2018 12
Proprietățile pământului nu se
determină la nivel microscopic (la nivel
de particulă)
Totuși, este util să înțelegem și să
discutăm ce se întâmplă la nivel
microscopic
Se consideră un element mic de
pământ ( 𝑑𝑥 × 𝑑𝑦 × 𝑑𝑧 ) localizat la
adâncimea z față de suprafața terenului.
Acesta se numește volumul elementarreprezentativ (VER)
Elementul de pământ trebuie să fie mai
mare decât dimensiunile particulelor și
ale porilor
Elementul cubic conține un număr
reprezentativ de particule solide, apă și
aer,
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
REPREZENTAREA TENSIUNILOR PE VER
08.03.2018 13
Valorile tensiunilor se reprezintă sub forma
unui tensor
𝐓𝛔 =
𝛔𝐱𝐱 𝛕𝐱𝐲 𝛕𝐱𝐳𝛕𝐲𝐱 𝛔𝐲𝐲 𝛕𝐲𝐳𝛕𝐳𝐱 𝛕𝐳𝐲 𝛔𝐳𝐳
Fluidele din masa pământului nu pot prelua
tensiuni tangențiale semnificative.
Tensiunile generate de presiunile aerului și
apei din pori sunt egale în toate direcțiile
𝒖𝒂 𝟎 𝟎𝟎 𝒖𝒂 𝟎𝟎 𝟎 𝒖𝒂
𝒖𝒘 𝟎 𝟎𝟎 𝒖𝒘 𝟎𝟎 𝟎 𝒖𝒘FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
PLANURILE ȘI TENSIUNILE PRINCIPALE
08.03.2018 14
Pe trei planuri particulare reciproc perpendiculare tensiunile
tangențiale sunt egale cu zero și aceste planuri se numesc
planuri principale.
Tensiunile normale pe aceste planuri se numesc planuri
principale:
𝝈𝟏 = tensiunea principală maximă
𝝈𝟐 = tensiunea principală intermediară
𝝈𝟑 = tensiunea principală minimăFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TENSIUNILE PRINCIPALE
08.03.2018 15
Tensiunile principale sunt ordonate algebric 𝛔𝟏 > 𝛔𝟐 > 𝛔𝟑 Tensiunile principale reprezintă rădăcinile ecuației:
𝛔𝟑 − 𝐈𝟏 ∙ 𝛔𝟐 + 𝐈𝟐 ∙ 𝛔 − 𝐈𝟑 = 𝟎
unde 𝐼1 , 𝐼2 , 𝐼3 sunt invarianții tensorului stării de tensiune, cu
expresiile
𝐈𝟏 = 𝛔𝐱 + 𝛔𝐲 + 𝛔𝐳
𝐈𝟐 = 𝛔𝐱 ∙ 𝛔𝐲 + 𝛔𝐲 ∙ 𝛔𝐳 + 𝛔𝐳 ∙ 𝛔𝐱 − 𝛕𝐱𝐲𝟐 − 𝛕𝐲𝐳
𝟐 − 𝛕𝐳𝐱𝟐
𝐈𝟑 = 𝛔𝐱 ∙ 𝛔𝐲 ∙ 𝛔𝐳 + 𝟐 ∙ 𝛕𝐱𝐲 ∙ 𝛕𝐲𝐳 ∙ 𝛕𝐳𝐱 − 𝛔𝐱 ∙ 𝛕𝐲𝐳𝟐 − 𝛔𝐲 ∙ 𝛕𝐳𝐱
𝟐 − 𝛔𝐳 ∙ 𝛕𝐱𝐲𝟐
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CAZUL SUPRAFEȚEI ORIZONTALE
08.03.2018 16
Evaluarea tensiunilor principale este relativ simplă atunci când suprafața
terenului este orizontală și nu există construcții care să transmită încărcări
Pentru acest caz special,
𝛔𝟏 = 𝛔𝐳 = 𝛔𝐯 = 𝐳 ∙ 𝛄
unde 𝛾 este greutatea volumică a pământului în stare umedă ce include
greutatea volumică a particulelor solide și a apei prezente în porii pământului
și
𝛔𝟐 = 𝛔𝟑 = 𝐊 ∙ 𝛔𝟏unde K este coeficientul presiunii laterale a pământului în stare de repaos
𝟎, 𝟓 ≤ 𝐊 ≤ 𝟎, 𝟖𝟓
De asemenea, pentru acest caz, tensiunile tangențiale sunt zero pe toate
planurile verticale, indiferent de orientareFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CAZUL SUPRAFEȚEI ÎNCĂRCATE CU O PRESIUNE UNIFORM DISTRIBUITĂ
08.03.2018 17
𝛔𝐳 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳𝟑
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝟏
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲
𝛔𝐱 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝐲𝟐
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲
𝛔𝐲 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝐱𝟐
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲
𝛕𝐱𝐲 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝐱 ∙ 𝐲
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲
𝛕𝐲𝐳 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳𝟐
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝐱
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲
𝛕𝐲𝐳 =𝟑 ∙ 𝐩 ∙ 𝐳𝟐
𝟐 ∙ 𝛑න𝟎
𝐲
න𝟎
𝐱 𝐲
𝐱𝟐 + 𝐲𝟐 + 𝐳𝟐 𝟓/𝟐𝐝𝐱𝐝𝐲FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
VARIABILELE STĂRII DE TENSIUNE
08.03.2018 18
Tensiunea totală, 𝛔 – valoarea lui 𝜎 este întotdeanuna mai mare
decât zero și întotdeauna mai mare decât 𝑢𝑎. Astfel (𝛔 − 𝐮𝐚), numită
tensiunea normală netă este întotdeauna pozitivă
Presiunea aerului din pori, 𝐮𝐚 - când gradul de saturație este mic și
aerul din pori este continuu, atunci 𝑢𝑎 va fi în echilibru cu atmosfera
de deasupra suprafeței terenului. Pentru că 𝑢𝑎 este evaluată ca o
presiune manometrică (i.e. relativă la presiunea atmosferică) în aceste
condiții valoarea este zero sau aproape de zero.
Presiunea apei din pori, 𝐮𝐰 - valoarea lui 𝑢𝑤 poate fi negativă, zero
sau pozitivă – dar pentru pământuri nesaturate este aproape
întotdeauna negativă.
Presiunea netă a fluidului (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰) numită sucțiunea pământului sau
sucțiunea matriceală este aproape întotdeauna pozitivă și corespunde
unei presiuni nete ce tinde să tragă particulele unele spre alteleFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
VARIABILELE STĂRII DE TENSIUNE
08.03.2018 19
Dacă combinăm cele trei tensiuni în două variabile ale stării de tensiune
„nete”, vom obține două variabile măsurabile, ambele având tendința de
menține particulele grupate atunci când pământul este nesaturat
1. TENSIUNEA NORMALĂ NETĂ (𝝈 − 𝒖𝒂)
2. SUCȚIUNEA MATRICEALĂ (𝒖𝒂 − 𝒖𝒘)
Cercetările au arătat că aceste două variabile ale stării de tensiune
controlează deformarea pământului și rezistența la forfecare
Aceste variabile ale stării de tensiune pot fi exprimate sub formă tensorială
𝝈𝟏 − 𝒖𝒂 𝟎 𝟎𝟎 𝝈𝟐 − 𝒖𝒂 𝟎𝟎 𝟎 𝝈𝟑 − 𝒖𝒂
și
𝒖𝒂 − 𝒖𝒘 𝟎 𝟎𝟎 𝒖𝒂 − 𝒖𝒘 𝟎𝟎 𝟎 𝒖𝒂 − 𝒖𝒘FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
VARIABILELE STĂRII DE TENSIUNE
08.03.2018 20
TENSIUNEA NORMALĂ NETĂ (𝝈 − 𝒖𝒂) împinge particulele de
pământ una spre alta; reprezintă diferența dintre tensiunea
normală totală (𝜎) și presiunea aerului din pori (𝑢𝑎)
La creșterea tensiunii normale nete pământul devine mai rigid și
mai rezistent
SUCȚIUNEA MATRICEALĂ ( 𝒖𝒂 − 𝒖𝒘 ) trage particulele de
pământ una spre alta; reprezintă diferența dintre presiunea
aerului din pori (𝑢𝑎) și presiunea apei din pori (𝑢𝑤)
La creșterea sucțiunii (i.e. presiunea apei devine mai negativă),
pământul devine mai rigid și mai rezistent
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CASTELUL DIN NISIP
08.03.2018 21
Un castel din nisip reprezintă un
exemplu simplu al modului în care
sucțiunea matriceală trage particulele
una spre alta
Atunci când construim un castel din
nisip, sucțiunea matriceală (apa
tensionată) tinde să tragă particulele
de nisip una spre alta, furnizând
rezistență și rigiditate
Nu se pot realiza castele din nisip
complet uscat (nu există apă în pori)
Când se adaugă apă (dar nu prea
multă) nisipului, apare sucțiunea
matriceală în masa nisipului.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
PROCESE CE CONDUC LA MODIFICAREA SUCȚIUNII PĂMÂNTULUI
08.03.2018 22
UMEZIREA PĂMÂNTULUI – creșterea umidității pământului
Dacă pământul este umezit, presiunea apei din pori devine mai puțin
negativă
Particulele de pământ vor fi mai puțin atrase una spre alta
Poate să apară o creștere a volumului pământului
- În cazul pământurilor granulare această creștere este relativ mică dar pentru multe pământuri
argiloase creșterea este mare și le numim pământuri expansive.
- În cazul anumitor pământuri granulare cu densități inițiale mici umezirea conduce la îndesarea
acestora și le numim pământuri colapsibile.
USCAREA PĂMÂNTULUI – scăderea umidității pământului
Dacă pământul este uscat, presiunea apei din pori devine mai negativă
Particulele de pământ sunt atrase mai mult una spre alta
Poate să apară o scădere a volumului pământuluiFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CONSECINȚE ALE MODIFICĂRII VARIABILELOR STĂRII DE TENSIUNE
08.03.2018 23
Se așteaptă un răspuns al pământului dacă:
1. se modifică presiunea apei din pori, cauzând o modificare a
sucțiunii pământului;
2. Se modifică tensiunea totală, cauzând o modificare a tensiunii
normale nete;
3. Se modifică simultan ambele variabile ale stării de tensiune.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
RELAȚIA TENSIUNE-DEFORMAȚIE SPECIFICĂ
08.03.2018 24
Relația constitutivă tensiune – deformație specifică pe direcțieverticală pentru pământuri nesaturate liniar elastic, izotrop și
omogen
𝛆𝐯 =𝛔𝐯 − 𝐮𝐚
𝐄−𝟐𝛍
𝐄𝛔𝐡 − 𝐮𝐚 +
𝐮𝐚 − 𝐮𝐰𝐇
unde
𝜀𝑣 = deformația specifică normală pe direcție verticală
𝜎𝑣 = tensiunea normală totală pe direcție verticală
𝜎ℎ = tentriunea normală totală pe direcție orizontală
𝜇 = coeficientul lui Poisson
𝐸 = modulul de elasticitate referitor la modificarea 𝜎 − 𝑢𝑎
𝐻 = modulul de elasticitate referitor la modificarea 𝑢𝑎 − 𝑢𝑤
𝑢𝑎 = presiunea aerului din pori
𝑢𝑤 = presiunea apei din poriFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
RELAȚIA TENSIUNE-DEFORMAȚIE SPECIFICĂ
08.03.2018 25
Relația constitutivă tensiune – deformație specifică pe direcțieorizontală pentru pământuri nesaturate liniar elastic, izotrop și
omogen
𝛆𝐡 =𝛔𝐡 − 𝐮𝐚
𝐄−𝛍
𝐄𝛔𝐯 + 𝝈𝒉 − 𝟐 ∙ 𝐮𝐚 +
𝐮𝐚 − 𝐮𝐰𝐇
Relația de mai sus se aplică pentru ambele direcții orizontale
Coeficientul presiunii laterale
𝐊𝟎 =𝛍
𝟏 − 𝛍−
𝐄
𝟏 − 𝛍 ∙ 𝐇∙𝐮𝐚 − 𝐮𝐰𝛔𝐯 − 𝐮𝐚
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ08.03.2018 26
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
STAREA DE TENSIUNI PENTRU P. NESATURATE
08.03.2018 27
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
INVARIANȚII TENSIUNII
08.03.2018 28
𝐈𝟏𝟏 = 𝛔𝟏 + 𝛔𝟐 + 𝛔𝟑 − 𝟑𝐮𝐚
I12 = 3 ua − uw
𝐈𝟐𝟏 = 𝛔𝟏 − 𝐮𝐚 𝛔𝟐 − 𝐮𝐚 + 𝛔𝟐 − 𝐮𝐚 𝛔𝟑 − 𝐮𝐚 + 𝛔𝟑 − 𝐮𝐚 𝛔𝟏 − 𝐮𝐚
I22 = 3 ua − uw2
𝐈𝟑𝟏 = 𝛔𝟏 − 𝐮𝐚 𝛔𝟐 − 𝐮𝐚 𝛔𝟑 − 𝐮𝐚
I32 = ua − uw3
𝐈𝟑𝟐 =𝟏
𝟑∙ 𝐈𝟏𝟐
𝟑
=𝟏
𝟗∙ 𝐈𝟏𝟐 ∙ 𝐈𝟐𝟐FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SIMPLIFICĂRI PENTRU PĂMÂNTURI SATURATE
08.03.2018 29
Pe măsură ce un pământ nesaturat devine mai umed, o parte
mai mare din pori este umplută cu apă și mai mică de aer
Pe măsură ce apa este adăugată unui pământ nesaturat și
pământul devine foarte umed, aerul din pori devine discontinuu
– apar bule
Pe măsură ce presiunea aerului devine discontinuă și spațiul
aerului din pori se apropie de zero, presiunea aerului din pori se
apropie de presiunea apei din pori. Asta înseamnă că (𝑢𝑎 − 𝑢𝑤)
se apropie de zero.
Pe măsură ce bulele de aer dispar, dispare 𝑢𝑎 - cel puțin efectul
acesteia dispare.
Astfel, pentru pământuri saturate, rămân doar tensiunile 𝛔 și
𝐮𝐰.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SIMPLIFICĂRI PENTRU PĂMÂNTURI SATURATE
08.03.2018 30
Când spațiul porilor din pământ este umplut cu apă și pământul
este saturat, starea de tensiune este o funcție de două tensiuni:
1. Tensiuni totale
2. Presiunea apei din pori
Să ne amintim:
Tensiunea totală tinde să împingă particulele de pământ una spre alta
Presiunea negativă a apei din pori tinde să tragă particulele de pământ una spre alta
Presiunea pozitivă a apei din pori tinde să îndepărteze particulele una față de alta
Presiunea apei din pori este negativă pentru pământuri
saturate și nesaturate aflate deasupra nivelului apei subterane
Presiunea apei din pori este pozitivă pentru pământuri saturate
aflate sub nivelul apei subteraneFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 3 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SIMPLIFICĂRI PENTRU PĂMÂNTURI SATURATE
08.03.2018 31
În cazul pământurilor saturate este posibilă combinarea
tensiunii totale cu presiunea apei din pori într-o tensiune „netă”
ce controlează deformarea și rezistența la forfecare a
pământurilor saturate. Această tensiune „netă” este numită
tensiune efectivă, 𝝈′ (Teraghi, 1943)
𝛔′ = 𝛔 − 𝐮𝐰
Starea de tensiune pentru pământuri saturate poate fi
reprezentată prin tensorul tensiunii efective
𝛔𝐱 − 𝒖𝒘 𝛕𝐱𝐲 𝛕𝐱𝐳𝛕𝐲𝐱 𝛔𝐲 − 𝒖𝒘 𝛕𝐲𝐳𝛕𝐳𝐱 𝛕𝐳𝐲 𝛔𝐳 − 𝒖𝒘FMP 2018