Post on 30-Aug-2019
transcript
Schimbătoare de căldură
1
CAPITOLUL1.
SCHIMBATOARE DE CALDURA
1.1. CLASIFICAREA SCHIMBĂTOARELOR DE
CĂLDURĂ
Schimbătoarele de căldura sunt aparate in care are loc transferul căldurii de la un
fluid cu o temperatura mai ridicata (agentul termic primar), către un fluid cu o temperatura
mai coborâta (agentul termic secundar), in procese de încălzire, răcire, condensare,
vaporizare sau procese termice complexe.
Pentru clasificarea schimbătoarelor de căldură se pot avea în vedere mai multe
criterii:
a) Clasificarea în funcţie de modul de realizare al transferului de căldură
Din acest punct de vedere schimbătoarele de căldură se împart în două mari
grupe: aparate cu contact indirect şi aparate cu contact direct [1.20].
Schimbătoarele cu contact indirect (de suprafaţă) sunt aparate la care cei
doi agenţi termici nu vin în contact direct ei fiind despărţiţi de o suprafaţă de schimb de
căldură cu care vin în contact permanent sau periodic.
Dacă cele două fluide vin în contact permanent cu suprafaţa de schimb de
căldură, fluxul termic prin aceasta fiind unidirecţional, schimbătorul de căldură este de tip
recuperativ.
Acest tip de aparat este cel mai răspândit el putând fi realizat în numeroase
variante constructive. În figura 1.1.a. este prezentat schematic cel mai simplu astfel de
aparat, schimbătorul ţeavă în ţeavă, constituit din două ţevi concentrice, unul dintre fluide
circulând prin interiorul ţevii centrale, celălalt prin spaţiul dintre cele două ţevi.
Dacă agenţii termici vin în contact alternativ cu suprafaţa de transfer de
căldură, fluxul termic schimbându-şi periodic direcţia, schimbătorul de căldură este de tip
regenerativ. Aparatele regenerative pot fi realizate cu suprafaţa fixă (figura 1.1.b) sau
rotativă (figura 1.1.c).
Din categoria schimbătoarelor de căldură cu contact indirect face parte şi
schimbătorul de căldură cu strat fluidizat, la care transferul de căldură are loc între un fluid
şi un material solid care se deplasează sub forma unui strat fluidizat pe lângă suprafaţa de
schimb de căldură (figura 1.1.d). Fluidizarea se realizează prin insuflarea unui gaz (de obicei
aer) peste materialul solid granulat.
Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt aparate la care agenţii termici
nu mai sunt separaţi de o suprafaţă, ei amestecându-se unul cu celălalt. Ele pot fi aparate
fără umplutură la care transferul de căldură se realizează la suprafaţa fluidului pulverizat în
picături fine sau care curge în şuviţe (figura 1.2.a) sau aparate cu umplutură la care
transferul termic apare la suprafaţa unei pelicule formate pe umplutura schimbătorului
(figura 1.2.b)
Echipamente şi instalaţii termice
2
Fig. 1.1. Schimbătoare de căldură cu contact indirect
a) schimbător recuperativ ţeavă în ţeavă; b) schimbător regenerativ cu umplutură fixă; c) schimbător
regenerativ rotativ; d) schimbător cu strat fluidizat
Schimbătoare de căldură
3
Fig. 1.2. Schimbătoare de căldură cu contact direct
a) fără umplutură; b) cu umplutură
a) Clasificarea în funcţie de tipul constructiv
Clasificarea în funcţie de modul constructiv de realizare a suprafeţei de
schimb de căldură este prezentată în figura 1.3.
În capitole speciale se vor detalia soluţiile constructive specifice fiecărui tip
principal de schimbător de căldură din figura 1.3.
d) Clasificarea în funcţie de starea de agregate a agenţilor termici
Se pot distinge în funcţie de acest criteriu:
- aparate fără schimbarea stării de agregare a agenţilor termici;
- aparate cu schimbarea stării de agregare a unui agent termic;
- aparate cu schimbarea stării de agregare a ambilor agenţi termici.
e) Clasificarea în funcţie de compactitatea aparatului
Compactitatea unui schimbător de căldură este caracterizată de raportul
între suprafaţa sa de schimb de căldură şi volumul său. In funcţie de acest criteriu
distingem[1.38]:
- schimbătoare compacte (compactitatea mai mare de 700 m2/m
3);
- schimbătoare necompacte (compactitatea mai mică de 700 m2/m
3).
Echipamente şi instalaţii termice
4
Fig. 1.3. Clasificarea schimbătoarelor de căldură din punct de vedere constructiv
f) Clasificarea în funcţie de modul de realizare a curgerii
Curgerea fluidelor în aparatele de schimb de căldură se poate realiza în patru
moduri distincte: echicurent, contracurent, curent încrucişat şi curent compus.
RECUPERATIVE
CU UMPLUTURĂ
FIXĂ
CU SUPRAFEŢE
EXTINSE TUBULARE
Ţeavă în
ţeavă
Cu
serpentine
Cu ţevi şi
manta
PLANE
Cu plăci Lamelare Spirale
Cu ţevi
nervurate
Cu plăci
nervurate
CU UMPLUTURĂ
MOBILĂ
REGENERATIVE
Rotative Cu strat
fluidizat
Cu strat
mobil
Schimbătoare de căldură
5
Fig. 1.4. Tipuri principale de curgere
a) contracurent; b) echivalent; c) curent încrucişat ambele fluide amestecate; d) curent încrucişat un
fluid amestecat şi celălalt neamestecat; e) curent încrucişat ambele fluide neamestecate
Curgerea în contracurent (figura 1.4.a) presupune că cei doi agenţi termici
circulă pe lângă suprafaţa de schimb de căldură paralel şi în sensuri contrarii. Curgerea în
contracurent asigură cea mai mare diferenţă medie de temperatură între agenţii termici, însă
temperatura peretelui la intrarea fluidului cald este maximă.
Curgerea în echicurent (figura 1.4.b) apare în cazul circulaţiei agenţilor termici,
paralel şi în acelaşi sens, pe lângă suprafaţa de transfer de căldură. Acest tip de curgere
realizează cea mai mică diferenţă medie de temperatură, însă cea mai bună răcire a peretelui
în zona de intrare a fluidului primar.
Circulaţia în curent încrucişat presupune curgerea perpendiculară a celor doi
agenţi termici. În acest caz se pot distinge trei situaţii: ambele fluide amestecate (figura
1.4.c) un fluid amestecat şi celălalt neamestecat (figura 4.d) ambele fluide neamestecate
(figura 1.4. e).
Un fluid se numeşte "amestecat" atunci când în orice plan normal pe direcţia sa de
curgere are aceeaşi temperatură, deci temperatura sa variază numai în lungul curgerii. In
cazul fluidului "neamestecat" există o diferenţă de temperatură şi în direcţia normală la
curgere.
Pentru clarificare în figura 1.5 se prezintă cazul curgerii în curent încrucişat
cu ambele fluide neamestecate şi profilul temperaturii unuia dintre fluide după direcţia de
curgere şi perpendicular pe acesta.
Echipamente şi instalaţii termice
6
Fig. 1.5. Curgerea în curent încrucişat cu ambele fluide neamestecate
a) schema; b) variaţia temperaturii
În cazul în care agenţii termicii au mai multe treceri prin ţevi sau manta apare
cazul curgerii compuse (figura1.6) care este o combinaţie a celor trei tipuri anterioare de
curgere.
În cazul curgerii în curent încrucişat şi curent mixt valoarea diferenţei medie de
temperatură dintre agenţii termici se situează între echicurent şi contracurent.
g) Clasificarea în funcţie de destinaţie
Schimbătoarele de căldură pot realiza multiple scopuri, în funcţie de acesta
putând întâlni: preîncălzitoare; răcitoare; vaporizatoare; generatoare de vapori; răcitoare
frigorifice; condensatoare; boilere etc.
h) Clasificarea în funcţie de material
Majoritatea schimbătoarelor de căldură sunt metalice, având suprafaţa de
schimb de căldură realizată din fontă, oţel, cupru, alamă, oţel inoxidabil, titan, e.t.c.
Se mai pot întâlni însă şi schimbătoare de căldură din materiale nemetalice,
cum sunt cele ceramice, din sticlă, din grafit sau din materiale plastice.
Schimbătoare de căldură
7
Fig. 1.6. Curgerea compusă
a) o trecere prin manta şi două treceri prin ţevi; b) două treceri prin manta şi patru treceri prin ţevi; c)
o trecere prin manta şi trei treceri prin ţevi; d) trei treceri prin manta şi şase treceri prin ţevi.
1.2. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR
DE CĂLDURĂ
1.2.1. ECUAŢIILE DE BAZĂ ALE CALCULULUI TERMIC
Pentru calculul termic al schimbătoarelor de căldură dispunem de două
ecuaţii de bază: ecuaţia bilanţului termic şi ecuaţia transferului de căldură.
Ecuaţia bilanţului termic are în cazul general forma:
maQQQ 21 , W (1.1)
unde Q1, 2Q , maQ sunt fluxurile termice cedate de agentul primar, primite de
agentul secundar, respectiv pierderile în mediul ambiant, in W.
Dacă vom defini coeficientul de reţinere a căldurii în aparat r , ca
raportul între fluxul termic primit de agentul secundar şi cel cedat de agentul
primar 12 /QQr ecuaţia (1.1) se poate scrie sub forma:
Echipamente şi instalaţii termice
8
21 QQr , (1.2)
sau:
ieeir hhMhhM 222111 , (1.3)
unde: 1M şi 2M sunt debitele de agent primar şi secundar, în kg/s; h1i, h1e, h2i, h2e
- entalpiile agentului primar respectiv secundar la intrarea respectiv ieşirea din
aparat, în J/kg.
În cazul în care cei doi agenţi termici nu îşi modifică starea de agregare,
ecuaţia (1.4) poate fi scrisă:
iepeipr TTcMTTcM 22221111 , (1.4)
sau:
ieeir TTCTTC 222111 , (1.5)
unde: 111 pcMC şi 222 pcMC sunt capacităţile termice ale agentului primar
şi secundar, în W/K; T i1 , T e1 , T i2 , T e2 - temperaturile agentului termic primar,
respectiv secundar la intrarea, respectiv la ieşirea din aparat, în K ; c p1 şi cp2 -
căldurile specifice medii ale agentului primar şi secundar, în J/(kgK).
Ecuaţia transferului de căldură în aparat este:
2121 TTKSQ s , W (1.6)
unde: 21Q este fluxul termic transmis de agentul termic primar, catre agentul
termic secundar, în W; S - suprafaţa de transfer de căldură, în 2m ; SK -
coeficientul global de transfer de căldură, în Km/W 2 .
Valoarea medie a produsului între coeficientul global de transfer de căldură
şi diferenţa de temperatură se defineşte:
S
dSTTKTTK ss
s21
21
, (1.7)
Presupunând o valoare constantă a coeficientului global de transfer de
căldură în lungul aparatului, ecuaţia transferului de căldură are forma:
meds TSKQ 21 W, (1.8)
unde medT este diferenţa medie de temperatură în lungul suprafeţei de schimb de
căldură.
Schimbătoare de căldură
9
1.2.2. COEFICIENTUL GLOBAL DE SCHIMB DE CĂLDURĂ
În cazul suprafeţelor plane de transfer de căldură (figura 1.7.a) coeficientul
global de transfer de căldură se poate determina cu relaţia [1.44]:
n
si
stots
RR
K
1
11 ,
221
1
11
1
sdp
psd
s
RR
K ,W/(m2.K) (1.9)
unde: 1 şi 2 sunt coeficienţii de convencţie pentru fluidul primar şi secundar, în
W/(m2.K); Rsd1, Rsd2 - rezistenţele termice de suprafaţă ale depunerilor pe partea
fluidului primar, respectiv secundar, în m2.K/W ; pp , - grosimea, respectiv
conductivitatea termică a peretelui, în m, respectiv W/(m.K).
Notând cu Kso coeficientul global de transfer de căldură a aparatului fără
depuneri:
21
11
1
p
psoK , (1.10)
se poate scrie:
2111
sdsdsos
RRKK
. (1.11)
Echipamente şi instalaţii termice
10
a)
b)
Fig. 1.7 Variaţia temperaturii şi rezistenţele termice pentru perete plan (a) şi cilindric (b)
Pentru peretele tubular se utilizează deobicei coeficientul global linear de transfer
de căldură [1.45]:
2
21
11
12
11
11
ee
sd
i
e
pi
sd
i
s
li
l
dd
R
d
dln
d
R
dR
K (1.12)
Schimbătoare de căldură
11
Coeficientul global linear de transfer de căldură a aparatului curat este:
21
12
11
1
ei
e
pi
lo
dd
dln
d
K W/m.K (1.13)
Rezultă că:
e
sd
i
sd
loe d
R
d
R
KK
2111 W/mK. (1.14)
Fig. 1.8 Perete nervurat
În cazul peretelui nervurat (figura 1.8.), coeficientul global de schimb de
căldură al aparatului curat, raportat la suprafaţa nenervurată S1 este [1.2]:
redp
ps
S
SK
22
1
1
111
1
W/m2.K, (1.15)
iar în cazul raportării la suprafaţa extinsă S2:
redp
ps
S
S
S
SK
21
2
1
2
1
2
11
1
W/m2K, (1.16)
unde:
2
22 S
SS nnnnred
, (1.17)
unde: Snn, Sn sunt suprafaţa dintre nervuri, respectiv suprafaţa nervurilor, în m2;
S2 = Snn + Sn - suprafaţa totală a pereteleui nervurat, în m2;n - randamentul
nervurilor.
Echipamente şi instalaţii termice
12
În tabelul 1.1 sunt date, orientativ, câteva valori ale coeficientului global de
schimb de căldură pentru diferiţi agenţi termici [1.2].
Tabelul 1.1
Valori orientative ale coeficientului global de transfer de căldură
Tipul de aparat Kso W/(M
2K)
Preîncălzitor de apă
Schimbător apă-apă
Condensator de abur
Condensator de freon
Condensator de amoniac
Condensator de alcool
Răcitor de aer cu aripioare
Incălzitor de aer cu aripioare utilizând abur
Schimbător apă-ulei
Schimbător abur-ulei uşor
Schimbător abur-ulei greu
Schimbător abur-kerosen sau gazolină
Schimbător gaze-gaze
1100 8500
850 1700
1100 5600
280 850
850 1400
255 680
25 55
28 280
110 350
170 340
56 170
280 1140
10 40
1.2.3. DIFERENŢA MEDIE DE TEMPERATURĂ
În cazul în care agenţii termici nu îşi schimbă starea de agregare, curgerea lor
fiind în echicurent (figura 1.9.a) sau contracurent (figura 1.9.b), ecuaţiile bilanţului
termic şi transferului de căldură pentru un element de suprafaţă dS, în ipoteza
pierderilor neglijabile de căldură în mediul ambiant (r = 1) sunt:
222111 dTcMdTcMdQ pp (1.18)
dSTTKdQ s 21 (1.19)
a)
Schimbătoare de căldură
13
b)
Fig. 1.9 Variaţia temperaturii în lungul suprafeţei pentru curgerea în echicurent (a) şi
contracurent (b)
În ecuaţia bilanţului termic semnul minus indică o scădere a temperaturii în
lungul suprafeţei, iar semnul plus o creştere a acesteia. Temperatura agentului
primar T1 va scădea totdeauna în lungul suprafeţei, în timp ce temperatura
agentului secundar T2 creşte în lungul suprafeţei pentru curgerea în echicurent şi
scade în cazul contracurentului.
Din ecuaţia (1.18) rezultă:
11
1
pcM
dQdT
;
22
2
pcM
dQdT
,
deci:
21
21
11
pp cMcMdQTTd
(1.20)
Înlocuind Qd din (19), în (20) şi separând variabilele, se obţine:
dScMcM
KTT
TTd
pps
221121
21 11
(1.21)
Prin integrarea ecuaţiei (1.21), pentru curgerea în echicurent rezultă:
opp
see
ii ScMcM
KTT
TTln
221121
21 11
(1.22)
Dar din bilanţul termic al aparatului:
ei
pTT
QcM
11
11
; ie
pTT
QcM
21
21
.
Înlocuind în ecuaţia (1.22) rezultă:
Echipamente şi instalaţii termice
14
oeeeis
ee
ii STTTTQ
K
TT
TTln 2211
21
21
sau:
ee
ii
eeiios
TT
TT
TTTTSKQ
21
21
2121
ln
(1.23)
Comparând ecuaţia (1.23) cu ecuaţia (1.8) rezultă că diferenţa medie de
temperatură între cei doi agenţi termici, pentru curgerea în echicurent este:
ee
ii
eeiiecmed
TT
TTln
TTTTt
21
21
2121
(2.24)
Prin integrrea ecuatiei (1.21) pentru curgerea in contracurent, diferenţa
medie de temperatură va fi:
ie
ei
ieeiccmed
TT
TTln
TTTTt
21
21
2121
. (2.25)
Pentru ca numărătorul şi numitorul să fie totdeauna pozitivi relaţia generală
pentru tmed este:
min
max
minmax
lnT
T
TTTmed
, (1.26)
unde: Tmax şi Tmin sunt diferenţele de temperatură maximă şi minimă intre
agentii termici la intrarea, respectiv iesirea din aparat.
Uneori diferenţa medie de temperatură calculată cu relaţia (1.26) se notează
DTML (diferenţă de temperatură medie logoritmică) sau LMTD (log-mean
temperature difference).
Schimbătoare de căldură
15
a) b)
c) d)
Fig. 1.10 Variante de variaţie a temperaturii în lungul suprafeţei
(a) fluidul primar nu îşi schimbă starea de agregare iar cel secundar vaporizează; (b) fluidul primar
condensează iar cel secundar se încălzeşte; (c) fluidul primar condensează, iar cel secundar
vaporizează; (d) fluidul primar se desupraîncălzeşte, condensează şi se subrăceşte, iar fluidul
secundar se încălzeşte.
Relaţia (1.26) este valabilă numai pentru variaţii monotone ale temperaturilor
în lungul aparatului (figura 1.9 şi figura 1.10.a.b). În cazul variaţiilor
nemonotone ale temperaturilor pentru determinarea diferenţei medii de
temperatură aparatul se împarte în zone cu variaţii monotone (figura 1.10.d),
calculul termic realizându-se pentru fiecare zonă în parte.
T
T1i
T1
e
T2i=T2e=T2s
S
T1i = T1e = T1s
T2i
T2i
T2i i 1
T
S
T2e
e
T T
S zona
I
zona
II
zona
III
T1s
T2s
T1i
T1s
T1e
T2e T2y
T2x T2i
Echipamente şi instalaţii termice
16
În cazul curgerii în curent încrucişat sau a unor tipuri complexe de curgere
pentru determinarea diferenţei medii de temperatură se utilizeză relaţia:
cc
medmed TFT . (1.27)
Factorul de corecţie F, care multiplică diferenţa medie de temperatură
obţinută considerând curgerea în contracurent, este funcţie de două rapoarte P şi R
şi de tipul curgerii.
Criteriul P are sensul unei eficacităţi termice fiind definit ca raportul dintre
gradul de încălzire a agentului secundar în aparat şi diferenţa maximă disponibilă:
PT
T
T T
T Td
e i
i i
2 2 2
1 2max
(1.28)
Criteriul R reprezintă raportul între capacităţile termice ale celor doi agenţi
termici:
RC
C
T
T
T T
T T
i e
e i
2
1
1
2
1 1
2 2
(1.29)
Factorul de corecţie F este subunitar el crescând odată cu scăderea lui R şi P.
Rezultă că pentru cele 4 temperaturi ale agenţilor termici date diferenţa
medie de temperatură maximă se obţine pentru curgerea în contracurent, iar
cea minimă pentru echicurent, celelalte tipuri de curgere situându-se între
aceste limite.
1.2.4 CALCULUL TERMIC CU METODA DIFERENŢEI
MEDII DE TEMPERATURĂ Din analiza celor două ecuaţii fundamentale pentru calculul termic al
aparatelor de transfer de căldură: ecuaţia bilanţului termic şi ecuaţia transferului de
căldură, rezultă că există 7 variabile independente:
- 2 debite: 1M şi 2M ;
- 4 temperaturi: T1i , T1e , T2i , T2e si
- suprafaţa de schimb de căldură S.
Există două tipuri principale de calcul termic:
- calculul de proiectare, care presupune obligatoriu determinarea suprafeţei
de transfer de căldură S, celelalte 6 mărimi fiind legate în ecuaţia bilanţului termic;
- calculul de verificare sau de stabilire a unui regim nenominal de funcţionare,
la care pentru un aparat dat (S cunoscută) se urmăreşte determinarea sarcinii
termice pe care o poate transfera aparatul, a temperaturilor agenţilor termici la
Schimbătoare de căldură
17
ieşirea din aparat, a unui debit şi unei temperaturi, sau a altei combinaţii de 2
mărimi.
Calculul termic de proiectare prin metoda diferentei medii de
temperatura are ca date de intrare 5 din cele 6 debite şi temperaturi care
caracterizează cei doi agenţi termici.
Principalele etape ale calculului sunt:
determinarea din ecuaţia bilanţului termic a debitului sau temperaturii
necunoscute;
determinarea cc
medT ;
determinarea factorului de corecţie F, în funcţie de criteriile P şi R şi de
tipul curgerii agentilor termici prin aparat;
determinarea diferenţei medii de temperatură Tmed (relaţia 1.27);
determinarea coeficientului global de transfer de căldură Ks;
determinarea suprafeţei necesare de transfer de căldură.
Principala dificultate a calculului o constitue determinarea coeficientului
global de schimb de căldură, deoarece de obicei, coeficienţii de convecţie depind
de temperatura peretelui şi de o dimensiune geometrică a suprafeţei de transfer (de
exemplu înălţimea peretelui la condensarea pe suprafeţele verticale sau lungimea
canalului în cazul curgerii monofazice laminare), valori care nu sunt cunoscute,
impunându-se alegerea lor şi verificarea ulterioară a corectitudinii acestor valori.
Pentru aceasta există două metode de calcul: metoda iterativă şi metoda
grafo-analitică.
1.2.4.1CALCULUL TERMIC PRIN METODA ITERAŢIILOR
SUCCESIVE
Pentru urmărirea mai facilă a acestei metode, o vom aplica pe un caz concret
de schimbător de căldură: un preîncălzitor vertical de apă cu abur, cu ţevi şi manta
(figura 1.11). Apa curge în interiorul ţevilor având două treceri, iar aburul
condensează pe exteriorul ţevilor verticale.
Modul de desfăşurare a calculului, care presupune două rânduri de iteraţii:
pentru temperatura peretelui Tp şi pentru înălţimea ţevilor H, este prezentat în
schema logică din figura 1.12.
Echipamente şi instalaţii termice
18
NOTAŢII: 21 , MM debitele agenţilor termici, în kg/s;T1s -temperatura de
saturaţie a agentului primar; T2i, T2e -temperaturile de intrare şi ieşire ale
agentului secundar; w2 - viteza agentului secundar prin tevi, în m/s; di, de -
diametrul interior, respectiv exterior al ţevilor,in m; , - vâscozitatea
dinamică, respectiv cinematică, în Pa.s şi m2/s; cp - căldura specifică, în
J/(kgK); - conductivitatea termică, în W/(mK); H - înălţimea ţevilor, în
m; n1- numărul de ţevi pe o trecere; nt - numărul total de ţevi, Re, Nu, Pr,
Gr, Pe - criteriile lui Reynold, Nusseldt, Prandtl, Groshof, Peclet; Rsd -
rezistenţa termică a depunerilor, în m2K/W; Q - fluxul termic transmis, în
W; qs - fluxul termic unitar de suprafaţă, în W/m2; r - coeficientul de
reţinere al căldurii, p1, p2 - presiunile agenţilor termici, în bar; -
densitatea, în kg/m3; h - entalpia, în J/kg; - coeficientul de convecţie, în
W/(m2K); Ks - coeficientul global de transfer de căldură, în W/(m
2K), r -
căldura latentă de vaporizare, în J/kg; - coeficentul de dilatare volumică.
Determinarea lui 1M
T2m = 0,5(T2i + T2e);
2, Cp2 , Pr2, v2, 2 = f (T2m);
2MQ Cp2 (T2e - T2i);
h1i, h1e = f (T1s);
M1 = Q / r / (h1i-h1e)
Determinarea numărului de ţevi
n1= round
22
2
24
wd
M
i
nt = 2n1
Fig. 1.11 Preîncălzitor vertical de apă
(a) schema aparatului; (b) variaţia temperaturii prin perete; (c) variaţia temperaturii .
Date de intrare
- Impuse prin temă:
M2, T2i, T2e, T1s
- Alese: w2, r
1
Schimbătoare de căldură
19
Determinarea 1
T = T1s - Tp1;
1, 1, 1, r1 = f (T1s);
Z = TH 111
3/1
2
1,,
r
g
Z 2300
Re1=3,8Z0,78
Re1=
34
501
1
1 23000690253
/
,
p
)Z(PrPr
Pr,
HT
r
1
1111
14
Re
qs1=1 (Ts1-Tp1)
Tp3 = Tp1 - qs1
sd
p
pR
Determinarea 2
p2, Prp2 = f (Tp3)
Re2 = w2 di / 2
Da Nu
H = ales
Tp1 = ales
3
5
1
2
Echipamente şi instalaţii termice
20
2
Re2 2300
Th2 = 0,5(Tp3+T2m);
h, h, h, Prh, Cph, h = f (Th2);
h
h
imp
hh
dTTgGr PrPr
2
3
23
Re2< 10000
Cr2 = f (Re2)
Nu2 = Cr2
25,0
2
24,0
2Pr
PrPr
p
Nu2=0,021
25,0
2
243,0
2
8,0
2Pr
PrPrRe
p
Da
Da Nu
Nu
(GrPr)h< 8105
Nu Da
14,0
2
2
3/1
22
2
2
2
7/1
2
55,1
;4
;Re
5,21Re
16,0
p
i
h
phi
ii
H
dPeNu
H
CM
H
dPe
d
H
d
H
18,03,0
22
2
2
Pr35,0
4
H
dGr
H
dPeNu
H
CM
H
dPe
i
h
i
h
phi
2 = Nu2 2 / di
qs2=2 (Tp3-T2m)
01,01
21
s
ss
q
sd
p
ps
R
K
21
11
1
Tp1 = Tp1 - 0,1
Da
3
4
Schimbătoare de căldură
21
Fig. 1.12. Algoritmul de calcul al unui preîncălzitor prin metoda iterativă
4
es
is
ie
med
TT
TT
TTT
21
21
22
ln
mrds TK
QS
dm = 0,5 (di + de)
tm
rnd
SH
010,H
HH r
1, 2, Ks,S
nt, H
STOP
H = Hr
4
Da
Nu
Echipamente şi instalaţii termice
22
1.2.4.2 CALCULUL TERMIC PRIN METODA GRAFO-ANALITICĂ
Calculul iterativ este relativ laborios dacă el se execută manual. Pentru a
mări viteza de calcul în acest caz, se poate utiliza o metodă grafo-analitică.
Cea mai răspândită astfel de metodă propune reprezentarea grafică a variaţiei
a două fluxuri termice unitare, în funcţie de diferenţa de temperatură.
Pentru cazul schimbătorului analizat în paragraful anterior se pot reprezenta
fluxurile:
11
1
11
1 1T
TTq
ps
s
W/m2, (1.30)
şi
2
2
2
21
2
11
sdp
p
sdp
p
mp
s
R
T
R
TTq W/m2, (1.31)
Suma celor două diferenţe de temperatură va fi diferenţa de temperatură
medie în aparat:
21 TTTmed . (1.32)
Dând câteva valori lui T1 şi lui T2 se pot determina 1şi 2 şi apoi qs1 şi
qs2, trasându-se cele două variaţii astfel încât să se respecte condiţia (1.32). În
acest scop variatia unuia dintre fluxurile unitare se reprezinte pornind din originea
axei diferentei de temperaturi, pentru trasarea variaţiei celuilalt flux, originea
acestei axe decalandu-se cu valoarea lui Tmed şi având sensul inversat [1.1] .
Fig. 1.13. Metoda grafoanalitică de determinare a fluxului termic unitar
Schimbătoare de căldură
23
La intersecţia grafică a celor două fluxuri termice unitare se determină
valoarea de calcul (qs
calc), determinându-se apoi imediat suprafaţa de schimb de
căldură, S şi coeficientul global de transfer de căldură, Ks:
calc
sqQS / m2; Ks = qs
calc/Tmed W/m2.K. (1.33)
1.2.5. METODA EFICIENTĂ - NUMĂR DE UNITĂŢI DE
TRANSFER DE CĂLDURĂ, PENTRU CALCULUL TERMIC AL
SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ
1.2.5.1. RELATII INTRE EFICIENTA SI NUMARUL DE UNITATI
DE TRANSFER DE CALDURA
Eficienţa schimbătorului de căldură se defineşte ca raportul dintre fluxul
termic transferat în aparat şi fluxul maxim care s-ar putea schimba dacă curgerea
ar fi în contracurent şi suprafaţa de transfer de căldură ar fi infinită [1.6][1.7].
Se poate scrie deci:
ii
ei
ii
ie
TTC
TTC
TTC
TTC
Q
Q r
21min
1111
21min
222
max
(1.34)
Numărul de unităţi de transfer de căldură se defineşte ca produsul dintre
coeficientul global de transfer şi suprafaţa de transfer de căldură, raportat la
capacitatea termică a agentului termic.
Se poate defini astfel:
111
1C
SKdSK
CNTC s
s
s (135)
222
1C
SKdSK
CNTC s
s
s (1.36)
Se poate determina o relaţie generală între eficienţă şi NTC, pornind de la
ecuaţia de definiţie a acesteia:
im
med
im
meds
T
TNTC
TC
TSK
Q
Q
max
min
maxminmax
, (1.37)
unde: iiim TTT 21max .
Echipamente şi instalaţii termice
24
Există o legătură directă şi între eficienţă şi parametrii P şi R.
Dacă:
R = C2/C1 < 1,
T T
T TPe i
i i
2 2
1 2
(1.38)
Dacă:
112 C/CR ,
.21
22
1
2 RPTT
TT
C
C
ii
ie
(1.39)
Se pot determina variaţii de tipul:
curgeriitipulC/C,NTCf maxminmax .
Pentru scheme simple de circulaţie a agenţilor termici aceste relaţii pot fi
determinate analitic. Astfel, pentru curgerea în echicurent se pleacă de la relaţia
(1.22):
11
22
22221121
21 111
p
p
p
s
pps
ii
ee
cM
cM
cM
SK
cMcMSK
TT
TTln
Rezultă:
11
22
2221
21 1p
p
p
s
ii
ee
cM
cM
cM
SKexp
TT
TT
(1.40)
Din ecuaţia bilanţului termic (r = 1), rezultă:
eip
pie TT
cM
cMTT 22
11
2211
(1.41)
Înlocuind această valoare în membrul stâng al ecuaţiei (1.40), acesta devine:
ii
ei
p
p
ii
eieippii
ii
eeippi
TT
TT
cM
cM
TT
TTTTcMcMTT
TT
TTTcMcMT
21
22
11
22
21
2222112221
21
22211221
11
/
/
Schimbătoare de căldură
25
Înlocuind membrul stâng în relaţia (1.40), aceasta devine:
11
22
2221
22
11
22111
p
p
p
s
ii
ie
p
p
cM
cM
cM
Skexp
TT
TT
cM
cM
(1.42)
Presupunând că agentul termic secundar are capacitatea termică minimă
minp CcMC 222 , ecuaţia de difiniţie a eficienţei devine:
T T
T T
e i
i e
2 2
1 1
(1.43)
Înlocuind în (1.42), se obţine:
max
minmax
max
min
C
CNTCexp
C
C111 .
Notând C* = Cmin/Cmax şi N = NTCmax , se obţine în final:
*C
*CNexp
1
11 . (1.44)
În tabelul 1.2 şi figura 1.14 sunt prezentate grafic şi analitic variaţiile
eficientei termice în funcţie de maxNTC şi maxmin C/C , pentru o serie de tipuri de
curgere uzuale 1.33, 1.55. Tabelul 1.2
Relaţii de calcul pentru eficienţă în funcţie de maxminmax C/C,NTC tipul curgerii
Nr.
crt Tipul curgerii = f (N, C*) N = f (, C*)
0. 1. 2. 3.
1 contracurent
**
*
CNexpC
CNexp
11
11
1
1
1
1** C
lnC
N
2 echicurent
*
*
C
CNexp
1
11
C
CN
1
11ln
Echipamente şi instalaţii termice
26
3
Curent
încrucişat,
ambele fluide
neamestecate
nC
nNCexpexp
*
* 11
unde, n = N-0,22
4
Cmax - amestecat; Cmin -
neamestecat
N**
eCexpC
111
*
*Cln
ClnN 111
Curent
încrucişat, un
fluid amestecat şi
altul neamestecat
Cmax- neamestecat; Cmin-
amestecat NCexpC/exp * 111
111 lnClnC
N **
5
Curent încrucişat
ambele fluide
amestecate
1
1
111
NNCexp
CNexp *
*
6 Schimbător cu
ţevi şi manta cu o
trecere prin
manta şi 2,4,6
treceri prin ţevi
212112
/** CC
1
212
212
11
11
/*
/*
CNexp
CNexp
212
212
212
112
112
1
/*
/*
/*
C*C/
C*C/ln
CN
7 Schimbător cu
ţevi şi manta cu n
treceri prin
manta şi 2n, 4n,
6n treceri prin
ţevi
*n
p*
p
n
p*
p
C/C
C
11
111
unde:p eficienţa pentru o
trecere prin manta
8 Orice schimbător
la care un fluid îşi
schimbă starea de
agregare (C* =0)
= 1 - e-N N = - ln (1 - )
Schimbătoare de căldură
27
Fig. 1.14. Nomograme pentru metoda -NTC
1.2.5.2 CALCULUL TERMIC
Utilizarea metodei - NTC pentru calculul de proiectare, presupune parcurgerea
următoarelor etape:
determinarea tuturor temperaturilor şi debitelor (ecuaţia bilanţului termic);
Echipamente şi instalaţii termice
28
calculul capacităţilor termice C1 şi C2 şi stabilirea mărimilor Cmin, Cmax ,
C*;
calculul eficienţei aparatului (relaţia 1.35);
determinarea grafică sau analitică a lui NTCmax, în funcţie de , C* şi tipul
ales de curgere;
determinarea coeficientului global de schimb de căldură Ks;
determinarea suprafeţei de schimb de căldură necesară:
Smaxmin K/NTCCS .
Metoda - NTC este deosebit de utilă în special pentru calculul de
verificare sau a unor regimuri de funcţionare. În figurile 1.15 şi 1.16 sunt
prezentaţi algoritmii calculelor de regim de funcţionare în cazul în care nu se
cunosc două temperaturi (fig.1.15) sau o temperatură şi un debit (fig. 1.16)
ii TTMMS 2121 ,,,,
alesTie
eim TT,T 111 50
alesT e 2
eim TT,T 222 50
1
3
mp
mp
Tfc
Tfc
22
11
22
1111
22
p
eip
i
calc
ecM
TTcMTT
0102
22,
T
TT
ce
cee
1
calc
ee TT 22 Nu
Da
maxmin
max
min
p
p
C/C*C
C,CmaxC
C,CminC
cMC
cMC
21
21
222
111
2
Schimbătoare de căldură
29
Fig.1.15. Algoritmul de calcul de verificare cu metoda - NTC
(se determină două temperaturi)
iii
calc
e TTC
CTT 21
1
min11
0101
11,
T
TT
calce
ecalce
calc
e
calc
e TT 21
STOP
calc
ee TT 11
3
Nu
skluiCalculul
min
maxC
SkNTC s
*
max , curgeretipCNTCf
2
eii TTTMS 1212 ,,,,
alesT e 2
eim TT,T 111 50
eim TT,T 222 50
2
mp
mp
Tfc
Tfc
22
11
1
Echipamente şi instalaţii termice
30
Fig. 1.16. Algoritmul de calcul de verificare cu metoda - NTC
(se determină o temperatură şi un debit)
eip
iep
TTc
TTcMM
111
2222
1
maxmin
21max
21min
222
111
/*
,max
,min
CCC
CCC
CCC
cMC
cMC
p
p
skluiCalculul
min
maxC
SkNTC s
*
max , curgeretipCNTCf
iii
calc
e TTC
CTT 21
2
min22
01,02
22
calc
e
e
calc
e
T
TT
calc
eTM 21,
STOP
Da calc
ee TT 22
Nu
2
1
Schimbătoare de căldură
31
1.2.5.3 ALEGEREA DIFERENTEI OPTIME DE
TEMPERATURA IN APARAT- METODA „ PINCH”
Una dintre problemele importante care se pune la alegerea schemelor
şi parametrilor schimbătoarelor de căldură, mai ales dacă acestea se
încadreaza în scheme complexe, cum este cazul instalaţiilor chimice sau al
centralelor electrice, este maximizarea eficienţei aparatelor [1.52].
Pentru a se determina o legătură între eficienţă si diferentele de
temperatuară la intraea respectiv temperatura din aparat, vom considera
cazul curgerii în contracurent (figura 1.9b). Diferenţele de temperatură la
intrare respectiv ieşire vor fi:
2
21222121C
QTTTTTTTT iieiiiei , (1.45)
ie TT 21
1
21C
QTT ii . (1.46)
Considerând 21 CC , rezultă din ecuaţia bilanţului termic:
ieei TTTT 2211 , sau: ieei TTTT 2121 .
Rezultă că:
max21 TTT ei şi .min21 TTT ie
Putem în acest caz determina legături între ,,, minmax RTT :
111
max21121
min
Q
Q
TTC
Q
TT
T
iiii
(1.47)
)(11
21min2
min
21221
max
iiiiii TTC
Q
C
C
TTC
Q
TT
T
= RQ
QR 11
max
. (1.48)
Atunci:
RT
T
1
1
max
min. (1.49)
Echipamente şi instalaţii termice
32
Derivând in raport de pentru R constant, rezultă:
.0)1(
12
max
min
R
R
T
T
d
d
Rezultă ca eficienta aparatului va creste dacă minimizăm raportul
max
min
TT
. Aceasta metodă de mărire a eficienţei unui schimbător de căldură
poartă denumirea de „metoda pinch” .
Figura 1.17
Variaţia temperaturilor într-un schimbător de căldură 1-2 cu fluidul primar prin manta
a) fără incrucişerea temperaturilor; b) cu încrucisarea temperaturilor
Trebuie remarcat că această mărire a eficienţei aparatului este deobicei
însoţită de o reducere a medT şi deci o mărire a suprafeţei aparatului, cu un efect
economic negativ asupra costului acestuia. Din aceste motive numai un calcul
tehnico-economic al ansamblului instalaţiei din care face parte aparatul va conduce
la valoarea optimă a eficienţei şi a raportului max
min
TT
.
T1i
T2i
T1i
T2i
T2e
T2e
T1e
T1e
T1i
T2i
T1i
T2i
T2e
T2e
T1e
T1e
I
Schimbătoare de căldură
33
La schimbătoarele de caldură cu mai multe treceri poate aparea cazul în care
la un moment dat temperatura fluidului primar să coboare sub temperatura
fluidului secundar apărând o „încrucişare a temperaturilor”sau o „inversiune”.
Acest fenomen ,prezentat în figura 1.17 b, este nedorit şi trebuie evitat pentru
că în zona inversiunii de temperaturi va avea loc un transfer de căldură nociv de la
fluidul secundar către cel primar . Detectarea acestui fenomen, care poate apare
mai ales când aplicăm metoda ”pinch”pentru maximizarea eficienţei, este dificilă
şi se poate realiza prin modelarea câmpului de temperaturi prin aparat utilizând
metoda elementelor finite [1.52]. Această modelare va permite să se studieze
câmpul de temperaturi şi în cazul regimurilor nenominale şi să se facă recomandări
de regimuri ( în special debite de fluid) care trebuiesc evitate.
1.2.6. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR DE
CĂLDURĂ PRIN METODA P-NTC2
Unul dintre dezavantajele metodei -NTC o constitue faptul că trebuie să se
determine continuu Cmin, atât pentru determinarea lui NTCmax cât şi a C* . Pentru
schimbătoarele cu ţevi şi manta relaţiile de calcul ale eficienţii, în funcţie de
NTCmax şi C* diferă după cum fluidul cu Cmin circulă în ţevi sau manta.
În figura 1.18 este prezentată variaţia P = f(NTC2, R) pentru un schimbător
de căldură cu ţevi şi manta, cu o trecere prin manta şi două treceri prin ţevi.1.75.
Se observă că performanţele aparatului, caracterizate de P, sunt direct
proporţionale cu NTC şi invers proporţionale cu R.
Pentru calculele termice uzuale este utilă numai porţiunea din grafic din
stânga curbei F=0,8, funcţionarea unui aparat în restul diagramei fiind
neeconomică. Deoarece în această zonă liniile sunt foarte dese precizia citirilor
este redusă. Pentru calcule analitice se propun relaţiile prezentate în tab. (1.3)
1.75.
Fig. 1.18 Variaţia P = f (NTC2, R) pentru un schimbător de căldură cu o trecere prin manta şi
două treceri prin ţevi.
Echipamente şi instalaţii termice
34
Tabelul 1.3
Relaţii de calcul pentru P în funcţie de N TC2,R şi tipul curgerii
Nr.
crt. Tipul curgerii P = f (NTC2, R)
1 Contracurent RNTCR
RNTCP
1exp1
1exp1
2
2
2 Echicurent
1
1exp1 2
R
NTCRP
3
Curent încrucişat,
ambele fluide
neamestecate
nR
RnNTCexpexpP
11 2
unde n = NTC 2
0 22,
4
Curent încrucişat
ambele fluide
amestecate 1
2
1
2 1exp1exp1
NTCRRNTCP
5
Curent încrucişat un
fluid amestecat, iar
celălalt neamestecat
fluidul primar neamestecat
R
RNTCexpexpP 21
1
fluidul secundar neamestecat
2111 NTCexpRexpR
P
6
Schimbător cu ţevi
şi manta cu o trecere
prin manta şi un
număr par de treceri
prin ţevi
1
2
22
22 1
11
1112
R
RNTCexp
RNTCexpRP
Modul de utilizare a metodei pentru calculele de proiectare sau verificare
este analog cu cel utilizând metoda de -NTC. Pentru exemplificare, în figura 1.18
este prezentat algoritmul de calcul pentru determinarea temperaturilor la ieşirea
din aparat, utilizând metoda P-NTC2.
Schimbătoare de căldură
35
ii TTMMS 2121 ,,,,
alesT e 2
eim TTT 222 5,0
3
calc
ee TT 11 1
alesT e 1
1 eim TTT 111 5,0
mp
mp
Tfc
Tfc
22
11
11
2222
11
p
iep
i
calc
ecM
TTcMTT
01,01
11
calc
e
calc
ee
T
TTNu
Da
2
12
222
111
/CCR
cMC
cMC
p
p
skcalduradetransferdeglobal
uluicoeficientCalculul
Echipamente şi instalaţii termice
36
Fig. 1.19. Algoritm de calcul de verificare cu metoda P-NTC2
1.2.7. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR DE
CĂLDURĂ PRIN METODA -P-R-NTC2
O metodă care combină toate variabilele metodelor anterioare, dând un grad
de generozitate mărit graficelor sale este cea propusă de Mueller 1.75 sub forma
= f (P,R, NTC2 şi tipul curgerii). Noua variabilă este definită de relaţia:
T
T T
med
i i1 2
(1.50)
Graficele acestei metode se combină de obicei, cu variaţia F = f(P,R),
reprezentând o monogramă în două cadrane care combină cele 5 mărimi: , F, P,
R şi NTC2 putându-se determina trei dintre mărimi în funcţie de celelalte două
(figura 1.20).
2
01,02
22
c
e
e
c
e
T
TT
calc
ee TT 22
Nu
Da 3 calc
e
calc
e TT 21 ,
STOP
2
2C
SkNTC s
RNTCfP ,2
)( 2122 iii
calc TTPTT
Schimbătoare de căldură
37
Fig. 1.20 Nomograma - F - P - R - NTC2
În figurile 1.21 1.27 sunt prezentate graficele = f(P,R,NTC) şi F = f
(P,R) pentru diferite tipuri de curgere în schimbătoare cu ţevi şi manta.
Echipamente şi instalaţii termice
38
Fig.1.21 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu o trecere prin manta şi
număr par de treceri prinţevi(1-2N)
Schimbătoare de căldură
39
Fig.1.22 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu două treceri prin
manta şi număr par de treceri prinţevi(2-2N)
Echipamente şi instalaţii termice
40
Fig.1.23 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu trei treceri prin manta
şi număr par de treceri prinţevi(3-2N)
Schimbătoare de căldură
41
Fig.1.24 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu patru treceri prin
manta şi număr par de treceri prinţevi(4-2N)
Echipamente şi instalaţii termice
42
Fig.1.25 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta şi intrare centrală a fluidului în
manta (TEMA J) cu o trecere prin ţevi
Schimbătoare de căldură
43
Fig. 2.26 Nomogramă pentru schimbătoare de căldură cu ţevi şi manta şi intrare
centrală a fluidului în manta (TEMAJ) cu număr par de treceri prin ţevi
Echipamente şi instalaţii termice
44
Fig. 1.27 Nomogramă pentru schimbător de căldură cu ţevi şi manta cu intrare
centrală a fluidului în manta, cu şicană transversală (TEMAG) şi număr
par de treceri prin ţevi
Schimbătoare de căldură
45
SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU
ŢEVI ŞI MANTA
Schimbătoarele de căldură cu ţevi şi manta reprezintă tipul cel mai
răspândit în industrie datorită simplităţii sale constructive, fiabilităţii ridicate şi
costului relativ coborât.
Deşi în ultimii ani ritmul de creştere a pieţei mondiale de astfel de aparate a
scăzut, ea reprezintă încă între 60-80% din piaţa schimbătoarelor de căldură.
In figura 1.28 se prezintă o schemă constructivă de principiu a unui
schimbător de căldură cu ţevi şi manta.
Fig.1.28 Schema constructivă de principiu a unui schimbător de căldură tubular
1.3.1. ELEMENTE CONSTRUCTIVE
1.3.1.1. CLASIFICAREA CONSTRUCTIVĂ
Clasificarea constructivă a schimbătoarelor cu ţevi şi manta, care şi-a găsit
cea mai largă răspândire, este cea propusă de Asociaţia Constructorilor de
Schimbătoare de Căldură Tubulare TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers
Asociation). Ea clasifică cu litere aceste aparate în funcţie de trei criterii:
construcţia capacului de distribuţie fix al aparatului; construcţia şi modul de
circulaţie al agentului termic în spaţiul dintre ţevi si manta şi tipul capacului de
capăt (fig.1.29) [1.56][1.79].
Echipamente şi instalaţii termice
46
În figura 1.30 sunt prezentate câteva scheme constructive de schimbătoare cu
ţevi şi manta, putându-se observa principalele lor elemente constructive.
Fig.1.29 Clasificarea TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Asociation)
pentru schimbătoare cu ţevi şi manta
Schimbătoare de căldură
47
Fig. 1.30. Tipuri constructive de schimbătoare cu ţevi şi manta
Echipamente şi instalaţii termice
48
Fig. 1.30 (continuare) Tipuri constructive de schimbătoare cu ţevi şi manta [1.55].
a) Schimbătoare cu cap mobil (tip AES); b) schimbătoare cu plăci tubulare fixe şi compensator de
dilatare pe manta (tip BEM); c) schimbător cu capac de capăt mobil, cu etanşare cu presetupă (tip
AEP); d) schimbător cu ţevi în formă de U (tip CFU); e) boiler orizontal cu cap mobil (tip AKT); f)
schimbător cu curgere divizată (tip AJW).
1 - capac tubular fix; 2 - capac elipsoidal sau tronconic fix; 3 - flanşa capacului fix; 4 - placă de capăt;
5 - racord fix de legătură; 6 - placă tubulară fixă; 7 - ţevi; 8 - manta; 9 - capac de capăt al mantalei;
10,11 - flanşe ale mantalei; 12 - racord al mantalei; 13 - flanşa capacului de capăt; 14 - liră de
dilatare; 15 - placă tubulară mobilă; 16 - capac mobil; 17 - flanşa capacului mobil; 18 - flanşe de
strângere; 19 - inel de oprire; 20 - flanşe de strângere a plăcii de capăt; 21 - placă de capăt a
capacului mobil; 22 - partea cilindrică a plăcii tubulare mobile; 23 - cutia de etanşare; 24 - garnitură
de etanşăre; 25 - presetupa etanşării; 26 - inel distanţier; 27 - tiranţi; 28 - şicane; 29 - placă
deflectoare; 30 - şicană longitudinală; 31 - perete despărţitor; 32- aerisire; 33 - drenaj; 34 - racord
aparat de măsură; 35 - suport; 36 - inel de ridicare; 37 - suport lateral; 38 - placă de limitare; 39 -
racorduri pentru indicatorul de nivel.
Schimbătoare de căldură
49
1.3.1.2. ALEGEREA PRINCIPALELOR ELEMENTE
CONSTRUCTIVE
Alegerea principalelor elemente constructive ale aparatului se face în funcţie de
diverse criterii şi restricţii tehnologice sau constructive în cele ce urmează
prezentându-se câteva recomandări generale [1.7], [1.55], [1.79].
a) Alegerea tipului de manta
Cel mai utilizat tip de circulaţie este cel cu o trecere (TEMAE), care asigură
cea mai ridicată diferenţă de temperatură între agenţii termici (factorul de corecţie
F este maxim). Atunci când avem un număr mare de treceri pe partea de ţevi şi
factorul de corecţie F scade, în loc să se recurgă la două aparate tip E în serie se
poate utiliza un schimbător cu două treceri prin manta (TEMAF), deşi prezenţa
şicanei longitudinale poate produce scurgeri importante de fluid pe lângă şicană şi
înrăutăţirea coeficientului de transfer convectiv în această zonă.
Dacă pierderea de presiune pe partea mantalei trebuie redusă se poate utiliza
o manta cu curgere dirijată (TEMAJ), la care pierderile de presiune sunt de circa 8
ori mai mici decât la o manta tip TEMAE, reducându-se însă eficienţa termică a
aparatului.
Pierderile de presiune la mantalele cu două treceri (TEMAF) sunt de circa 8
ori mai mari ca în cazul unei singure treceri. Dacă se doreşte reducerea acestor
pierderi cu păstrarea unei duble treceri se pot adopta schemele cu curgere separată
simplă sau dublă (TEMA G şi H), cu reducerea însă a factorului de corecţie al
diferenţei medii de temperatură F.
În cazul curgerii încrucişate fără şicane interioare (TEMAX) se pot obţine
cele mai mici pierderi de presiune. Acest tip de manta se poate utiliza pentru
condensarea vaporilor. cu presiune coborâtă.
Diametrul mantalei poate varia în limite largi. În tabelele 1.4 şi 1.5 sunt date
orientativ diametrele si grosimea peretelui mantalelor în cazul schimbătoarelor cu
plăci tubulare fixe (tab. 1.4) sau cu cap mobil (tab.1.5).
b) Alegerea capacului de distribuţie
Principalul criteriu de alegere a capacului de distribuţie îl constituie uşurinţa
accesului la placa tubulară, în vederea curăţării sale. Din acest punct de vedere
soluţia cu capac tubular demontabil (TEMA A) permite cel mai simplu acces, fiind
recomandată în cazul fluidelor cu depuneri. Soluţia cu capac elipsoidal (TEMA B)
Echipamente şi instalaţii termice
50
necesită o demontare ceva mai complicată, în schimb asigură pierderi de presiune
locale mai mici, în special la un număr mai mare de treceri prin ţevi.
Celelalte tipuri de capace de distribuţie au fie construcţii speciale destinate
presiunilor ridicate ale fluidului (TEMA D), fie realizează o reducere a numărului
de flanşe şi corespunzător a greutăţii si costului aparatului (TEMA C şi N).
c) Alegerea capacului de capăt
Alegerea capacului de capat se face dupa aceleasi criterii luate in considerare
la alegerea capacului de distributie la care se adauga un element de multe ori
esential :preluarea dilatarilor inegale intre tevi si manta
Soluţiile tip L, M, N de capac de capăt sunt construcţii rigide care nu permit
preluarea dilatărilor diferite ale mantalei şi ţevilor. Astfel de soluţii pot fi utilizate
doar până la diferenţe de temperatură între ţevi şi manta de 55°C, sau 80°C dacă se
prevede o liră de dilatare pe manta. În celelalte cazuri trebuie fie să se utilizeze cap
mobil, în una dintre variantele P, S, T sau W, cu o complicare a soluţiei
constructive însă cu o rezolvare a problemei preluării dilataţiilor diferite ale ţevilor
şi mantalei. Diferenţa intre aceste patru variante o constituie atât forma
constructiva cat si distanta intre fascicolul de ţevi si manta, distanta care
influenteaza coeficientul de convecţie in manta prin debitul de fluid care se scurge
prin acest spaţiu si nu participa la transferul de căldura.
Tabelul 1.4
Dimensiuni recomandate pentru manta pentru schimbătoarele de
căldură cu plăci tubulare fixe [1.65].
Diametrul
Diametrul
Grosime perete
mma
Diametrul interior
Mma
nominal exterior (1) (2) (3) (1) (2) (3)
150
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
168
219
273
324
355
406
508
600
700
800
900
1000
1100
1200
4.5
5.9
6.3
7.1
8
8.8
6
6
6
6
8
8
10
10
12
12
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
6
6
7
7
159
207.2
260.4
309.8
339
388.4
343
394
496
588
684
784
880
980
1076
1176
160
211
265
316
347
398
500
590
690
790
888
988
1086
1186 (1) tub sudat din oţel carbon; (2) roluită din oţel carbon; (3) roluita din oţel inoxidabil.
Schimbătoare de căldură
51
Tabelul 1.5
Dimensiuni recomandate pentru manta pentru schimbătoarele de
căldură cu cap mobil [1.56].
Diametrul
Diametrul
Grosime perete
mm
Diametrul interior
Mm
Nominal Exterior (1) (2) (3) (1) (2) (3)
150
200
250
300
400
600
700
800
900
1000
1100
1200
168
219
273
324
406
508
600
700
800
900
1000
1100
4
4.5
5
5.6
6.3
6.3
6
6
6
6
8
8
8
8
10
3.2
3.2
3.2
3.2
4
4
5
6
6
6
6
8
160
210
263
312.8
393.4
495.4
312
394
496
588
684
784
884
984
1080
161.6
212.6
266.6
317.6
398
500
590
688
788
888
988
1084
(1) din oţel carbon tub sudat; (2) roluită din oţel carbon; (3) din oţel inoxidabil.
O soluţie eficienta pentru preluarea dilatărilor o constituie utilizarea ţevilor in
forma de U, recomandata atunci când fluidul care circula prin ţevi nu creeaza
depuneri, aceste ţevi neputand sa fie curatate mecanic la interior.
d) Alegerea şicanelor
Şicanele transversale au rolul de susţinere a ţevilor, dea a preveni vibraţiile
acestora si mai ales de a măririi vitezei de curgere a fluidului peste ţevi, însoţită
de intensificarea transferului de căldură convectiv, dar si de marirea pierderilor de
presiune.
În figura 1.31 sunt prezentate diferite tipuri de şicane transversale. Şicanele
simplu segment sunt cele mai folosite ele amplasându-se de obicei la o distanţă
minimă de 0,1 Ds (unde Ds este diametrul mantalei) , dar nu mai puţin de 50 mm,
iar distanţa maximă dintre ele nu trebuie să depăşească 1 Ds. La alegerea distanţei
între şicane trebuie să se ţină seama şi că, pentru prevenirea vibraţiilor ţevilor,
distanţa între două susţineri succesive ale acestora trebuie să fie între 50 şi 80 de
diametre.
Dacă pierderile de presiune sunt prea mari sau sunt necesare mai multe
suporturi pentru ţevi se pot utiliza şicanele dublu sau triplu segment sau să se
elimine ţevile din fereastra şicanei, cu mărirea corespunzătoare a diametrului
mantalei.
O mare importanţă o are şi alegerea corectă a mărimii părţii decupate a
şicanei, pentru realizarea unei curgeri cât mai uniforme peste fasciculul de ţevi
(fig. 1.32).
Echipamente şi instalaţii termice
52
(e) (f)
Fig. 1.31 Tipuri constructive de şicane transversale
a) şicană simplu segment; b) şicană dublu segment; c) şicană triplu segment;
e) şicană fără ţevi în fereastră; e) şicană disc coroană circulară; f) orificii în şicane.
Fig. 1.32 Structura curgerii fluidului în interiorul mantalei
(LBH - înălţimea ferestrei şicanei; LBC distanţa între şicane)
Schimbătoare de căldură
53
În general partea decupată a şicanei (LBH) se recomandă a fi între 0,2 Ds,
dacă distanţa dintre şicane este 0,2 Ds şi 0,33 Ds, dacă această distanţă este 1 Ds.
Între aceste limite pentru schimbătoarele monofazice se poate considera o variaţie
lineară (fig. 1.33) [1.56].
Fig. 1.33 Recomandări pentru înălţimea ferestrei şicanei,
pentru schimbătoarele monofazice (S) şi cu condensare (C)
f) Alegerea ţevilor
În schimbătoarele tubulare pot fi utilizate ţevi lise sau cu aripioare.
Diametrele nominale (diametrele exterioare) ale ţevilor standardizate sunt
prezentate în tab. 1.6.
În general, pentru a obţine un transfer de căldură ridicat se indică utilizarea
unor ţevi cu diametre mici, însă în multe cazuri diametrul minim al ţevilor este
impus, pentru a putea realiza curăţarea mecanică a lor, la circa 20 mm, din aceleaşi
considerente lungimea ţevilor limitându-se la 5 m.
Pentru realizarea unei soluţii constructive economice şi a posibilităţii
curăţirii mecanice este necesar să se păstreze un raport raţional între diametrul
ţevilor şi cel al mantalei. Raportul minim între cele două diametre este recomandat
a fi 1/15.
În figura 1.34 sunt prezentate combinaţiile recomandate între diametrul
matalei şi al ţevilor 1.55.
Echipamente şi instalaţii termice
54
Tabelul 1.6
Diametrele nominale standardizate pentru ţevi [1.79].
De
mm
p
mm
Di
mm
Ssp
m2/m
6.0
8.0
10.0
(12.1)
14.0
(16.0)
18.0
20.0
(22.0)
25.0
30.0
38.0
44.5
51.0
0.5
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
2.0
2.0
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
5.0
5.0
7.0
9.0
10.0
12.0
14.0
16.0
17.0
20.0
25.0
33.0
39.5
46.0
0.019
0.025
0.031
0.038
0.044
0.050
0.057
0.063
0.069
0.079
0.094
0.119
0.139
0.160
Fig. 1.34 Raportul recomandat între diametrul mantalei (Ds) şi al ţevilor (De)
(haşurat-zona recomandată; punctat - zona acceptată în anumite condiţii).
Aşezarea ţevilor pe placa tubulară se poate realiza în vârful unor triunghiuri
echilaterale sau în pătrate (fig. 1.35).
Aşezarea în triunghiuri conduce la un aparat mai compact şi la un coeficient de
transfer de căldură mai mare, aşezarea în pătrate având avantajul posibilităţii
curăţirii exterioare a fascicului.
Pasul dintre ţevi (distanţa între axele a două ţevi alăturate, Ltp) se alege de
obicei între 1,2 şi 1,5 din diametrul exterior al ţevilor, spaţiul minim dintre
diametrele exterioare ale ţevilor trebuind să depăşească 6 mm pentru a permite
Schimbătoare de căldură
55
Fig. 1.35 Tipuri de aşezare a ţevilor pe placa tubulară
curăţirea mecanică a ţevilor. Valoarea minimă a pasului, în funcţie de modul de
prindere a ţevilor în placa tubulară este prezentată în tabelul 1.7 1.55.
Intensitatea transferului de căldură, capacitatea aparatului şi pierderile de presiune
sunt invers proporţionale cu mărimea pasului dintre ţevi. Valoarea optimă a
acestuia este o problemă tehnico-economică.
g) Intrarea fluidului în manta
Intrarea fluidului în manta se face prin ştuţuri speciale sudate pe
aceasta. Dacă viteza fluidului este mare la impactul cu ţevile se poate
produce o eroziune a acestora sau vibraţia lor. Pentru a se preveni acest efect
Echipamente şi instalaţii termice
56
se utilizează: plăci de protecţie (fig. 1.36 a şi c), ţevi de protecţie (fig. 1.36 b)
sau un distribuitor inelar cu fereastră (fig. 1.36 b).
Tabelul 1.7
Valorile minime ale pasului dintre ţevi (DIN 28182/1979)
Tipul prinderii Simbol Descriere
I
Mandrinate
Cu 1,2 caneluri
II
Sudate sau
lipite cu
capăt îngropat
III
Sudate sau
lipite cu
capăt ridicat
De II I III
Mm Ltp Ltp/De Ltp Ltp/De
10
(12)
14
(16)
18
20
(22)
25
30
38
44.5
13.5
15.5
18
20
23
25
27
30
36
45
53
1.35
1.29
1.28
1.25
1.28
1.25
1.23
1.2
1.2
1.18
1.19
13.5
15.5
19
21
24
26
29
32
38
47
55
1.35
1.29
1.36
1.31
1.33
1.3
1.32
1.28
1.27
1.24
1.24
Schimbătoare de căldură
57
Fig. 1.36 Protecţia fasciculului de ţevi la intrarea fluidului
Prezenţa protecţiei fasciculului de ţevi se impune de la valori ale produsului
w2 mai mari de 2250 pentru fluidele necorozive şi neabrazive şi mai mari de 750
pentru celelalte fluide sau vapori saturaţi sau umezi.
h) Alegerea numărului de treceri
Numărul de treceri (Ntr) este impus de debitul care circulă prin ţevi şi viteza
acestuia, astfel încât să se obţină un raport între lungimea si diametrul aparatului în
limite acceptabile (L/D <12). Prin mărirea numărului de treceri pentru un debit şi o
viteză dată prin ţevi, se măreşte numărul total de ţevi şi astfel diametrul
fasciculului şi al mantalei. In acelaşi timp insa cresc pierderile de presiune şi scade
diferenta medie de temperatura in aparat. Numărul maxim de treceri în funcţie de
diametrul mantalei este recomandat în tabelul 1.8.
Tabelul 1.8
Recomandări pentru numărul maxim de treceri prin ţevi.
Ds
mm 200 400 800 800 1200 > 1200
Ntr, max
2
4 6
6 8
8 10
Echipamente şi instalaţii termice
58
i) Alegerea fluidului care va curge prin ţevi
La alegerea fluidului care va curge prin ţevi se va ţine seama de câteva
proprietăţi şi mărimi fizice ale agenţilor termici.
1) Gradul de murdărire. Fluidul mai murdar şi mai greu de curăţat se va introduce
prin interiorul ţevilor drepte care se poate uşor şi eficient curăţa mecanic. Spaţiul
dintre ţevi si manta este greu de curăţat mecanic, utilizându-se de obicei, dacă este
necesară, curăţirea chimică.
2) Coroziunea. Fluidul coroziv va circula de regula prin interiorul ţevilor, pentru
ca numai acestea să fie necesar să se execute dintr-un material anticoroziv. In cazul
in care pentru protectia anticoroziva este necesara cauciucarea, aceasta nu se poate
deobicei realiza la interiorul tevilor si in acest caz agentul coroziv (acid) va circul
in manta.
3) Presiunea. Fluidul cu presiune mai mare este indicat să circule prin ţevi, care
având diametrul mic rezistă la presiuni ridicate fără a fi necesare grosimi mari ale
peretelui. În cazul în care fluidul cu presiune ridicată ar circula prin manta,
grosimea acesteia, deci şi costul ei ar creşte considerabil.
4) Temperatura. În mod asemănător, fluidul fierbinte este indicat să circule prin
ţevi pentru a reduce tensiunile termice din material şi a micşora grosimea izolaţiei
mantalei.
5) Toxicitatea. Fluidele toxice, inflamabile, explozive sau scumpe se vor introduce
în partea cea mai etanşe a aparatului, de obicei în interiorul ţevilor, luându-se
măsuri speciale de etanşare.
6) Debit. Fluidul cu cel mai mic debit este indicat să se introducă în manta, pentru
a obţine un număr mai mic de treceri prin ţevi şi deoarece la curgerea peste ţevi
regimul turbulent apare la valori mai mici ale criteriului Reynolds ( Re limita= 103).
7) Vâscozitate. Fluidul mai vâscos se va introduce în manta pentru că în această
zonă se poate obţine regimul turbulent de curgere la valori mai mici ale criteriului
Reynolds.
8) Pierderile de presiune. Dacă pentru un fluid pierderile de presiune sunt strict
limitate, acesta va fi introdus în ţevi, unde calculul pierderilor este mai exact şi
putem lua măsuri pentru limitarea pierderilor de presiune, în special prin
micşorarea vitezelor.
Schimbătoare de căldură
59
1.3.1.3 CALCULUL UNOR ELEMENTE
GEOMETRICE CONSTRUCTIVE [1.79]
a) Lungimea ţevilor
Elementele lungimii ţevilor sunt prezentate în figura 1.37.
Fig. 1.37 Elementele lungimii ţevilor (a) ţevi drepte; (b) ţevi în formă de U.
Se definesc următoarele elemente de lungime:
Lto - lungimea nominală a ţevii;
Lti - lungimea egală cu suma tuturor distanţelor între şicane;
Lta - lungimea efectivă pentru transferul de căldură.
Pentru aparatele cu ţevi drepte:
tstito LLL 2 ; [m] (1.51)
tita LL , [m] (1.52)
unde: Lts este grosimea plăcii tubulare, in m.
Grosimea plăcii tubulare se poate alege ca o zecime din diametrul mantalei
Sts D,L 10 , sau se poate calcula cu relaţia:
ts
ssts
pD,L
50 , [m] (1.53)
unde: ps este presiunea din interiorul mantalei, in Pa;
ts - efortul admisibil al materialului plăci la temperatura de lucru, in N/m2.
Pentru aparatele cu ţevi în formă de U lungimea ţevii diferă de la un fascicul
la altul.
Relaţiile între lungimi sunt:
tstito LLL 2 ; [m] (1.54)
otltita D,LL 30 , [m] (1.55)
Echipamente şi instalaţii termice
60
unde Dotl este diametrul cercului de curbura al ultimului rând de ţevi dinspre manta
(fig. 3.11).
Distribuţia şicanelor în lungul ţevilor este indicat să se facă la distanţe egale
(Lbc). În unele cazuri însă, atunci când recordurile de intrare şi ieşire a fluidului în
manta au diametre mari, distanţa până la prima şicană Lbi şi de la ultima şicană la
placa tubulară Lbo, pot fi diferite (fig. 1.38).
În acest caz:
bobcSbiti LLNLL 1 [m] (1.56)
Fig. 1.38 Distribuţia şicanelor în lungul mantalei
b) Diametre caracteristice
Diametrul interior al mantalei Ds;
Diametrul exterior al şicanelor D's este, datorită toleranţelor în execuţie
necesare pentru a se asigura montarea lor, ceva mai mic decât diametrul interior al
mantalei (fig. 1.33) . Mărimea spaţiului liber dintre şicană şi manta, Lsb/2, care are
un efect negativ asupra transferului de căldură, poate fi apreciată cu aproximaţie
cu relaţia recomandată de TEMA 1.79 :
ssb D,,L 004061 . [mm] , atunci :
sbss LD'D . [m] (1.57)
Diametrul ultimului rând de ţevi Dctl, reprezintă diametrul cercului pe care
sunt amplsate centrele ultimului rând de ţevi dinspre manta (fig. 1.39):
eotlctl DDD [m] (1.58)
unde: Dotl este diametrul cercului înfăşurător fasciculului de ţevi;
Schimbătoare de căldură
61
De - diametrul exterior al ţevilor.
Fig. 1.39 Distribuţia ţevilor pe placa tubulară şi pe şicane
Pentru determinarea lui Dotl trebuie să se ţină seama de spaţiul Lbb
(Lbb=Ds-Dotl), care trebuie să existe între periferia ultimilor ţevi şi suprafaţa
interioară a mantalei. Acest spaţiu este funcţie de diametrul mantalei şi de tipul de
construcţie adoptat pentru fasciculul de ţevi (fig.1.40)
Fig. 1.40 Mărimea spaţiului între ţevi şi manta [1.55]
c) Numărul de ţevi
Numărul de ţevi pentru schimbătorul cu o trecere (Ntr=1) se poate
determina cu relaţia:
Echipamente şi instalaţii termice
62
2
1
2
1
780
)L(C
D,NN
tp
ctltttt (1.59)
unde: Ltp este pasul dintre ţevi (figura 1.35);
C1 este o constantă în funcţie de modul de aşezare al ţeviilor (C1 = 0,866
pentru aşezarea în triunghi şi C1 = 1 pentru aşezarea în pătrate).
Relaţia (1.59) nu ţine seama de reducerea numărului de ţevi datorită
protecţiei fasciculului de ţevi (fig.1.41). Pentru a se lua în consideraţie acest efect
se introduce factorul de corecţie c:
ctttt NN 11 (1.60)
Fig. 1.41 Poziţionarea plăcii de protecţie a fasciculului de ţevi
Pentru determinarea lui c se consideră placa de protecţie a fasciculului ca o
tăietură a şicanei, definindu-se unghiul la centru care întinde această coardă
(analog cu fig.1.39);
10021arccos2
** c
ctl
sctl
B
D
D (1.61)
unde : 100s
ns*c D
LB .
Factorul de corecţie se determină cu relaţia 3.1 :
2
sin
360
**
ctlctlc . (1.62)
Schimbătoare de căldură
63
Pentru determinarea numărului de ţevi în cazul mai multor treceri, se
introduce o corecţie suplimentară n care ţine seama de numărul de ţevi ce se
elimină în zona pereţilor despărţitori care asigură trecerile suplimentare.
Pentru determinarea lui n se poate utiliza nomograma din figura 1.42.
Fig. 1.42 Factorul de corecţie n pentru mai multe treceri ale fluidului prin ţevi
Numărul de rânduri de ţevi în curent încrucişat
Pentru calculul coeficientului de convecţie şi a pierderilor de presiune este
necesar să se determine numărul de ţevi care este efectiv străbătut de fluxul de
fluid în curent încrucişat Nc. Acesta este format din numărul de rânduri de ţevi
între ferestrele şicanelor Ntcc şi numărul de rânduri de ţevi străbătute transversal de
fluid în zona ferestrelor şicanelor, tcwtccctcw NNNN .
Pentru determinarea lui Ntcc se poate utiliza relaţia:
10021 c
pp
stcc
B
L
DN , (1.63)
unde Lpp este pasul longitudinal (fig. 1.35).
Pentru determinarea lui Ntcw se ţine seama că fluidul curge transversal peste
ţevi numai pe distanţa Lwp (figura 1.43), care după datele Universităţii Delaware
[1.56] reprezintă 40% din spaţiul de sub şicană
Echipamente şi instalaţii termice
64
Fig. 1.43 Schema curgerii fluidului pe sub şicană
Rezultă:
210040 ctlsc
swp
DDBD,L [m] (1.64)
şi
2100
80 ctlscs
pptcw
DDBD
L
,N (1.65)
c) Caracteristicile geometrice ale şicanelor segment
Considerând diametrul şicanelor egal cu cel interior al mantalei Ds,
unghiurile la centru sub care se vede tăietura şicanei (figura 1.39) sunt:
10021arccos2 c
ds
B (1.66)
şi
10021arccos2 c
ctl
sctl
B
D
D . (1.67)
Suprafaţa ferestrei şicanei va fi:
23604
2 dsdsswg
sinDA . [m
2] (1.68)
Considerând că ţevile sunt distribuite uniform în zona mantalei, fracţia de
ţevi în zona ferestrelor şi canalelor va fi:
Schimbătoare de căldură
65
2360dsctl
w
sinF , (1.69)
iar fracţia de ţevi străbătute în curent încrucişăt:
wc FF 21 . (1.70)
Suprafaţa din fereastra şicanei ocupată de ţevi este:
4
2DFA wwt
. [m
2] (1.71)
Suprafaţa din fereastra şicanei străbătută de fluid rezultă:
wtwgw AAA . [m2] (1.72)
Diametrul hidraulic al şicanei se obţine utilizând formula clasică:
360
4
/DNFD
AD
dsstwe
ww . [m] (1.73)
Numărul de şicane în ipoteza distanţelor egale între şicane este:
1bc
tis L
LN . (1.74)
d) Suprafeţele de curgere
Suprafaţa între fasciculul de ţevi şi manta poate fi determinată cu relaţia:
ctlsbcba DDLA [m2] (1.75)
Suprafaţa între manta şi şicană, se determină ţinând seama de spaţiul dintre
acestea Lsb:
360
360
2dssb
ssb
LDA
. [m
2] (1.76)
Suprafaţa dintre ţevi şi găurile din şicane este determinată de diferenţa între
diamentrul găurilor din şicană şi diametrul exterior al ţevilor Ltb:
wttetbetb FNDLDA 14
22 .[m
2] (1.77)
Echipamente şi instalaţii termice
66
Recomandările TEMA [1.79] pentru valoarea lui Ltb, în funcţie de diametrul
ţevilor De şi de distanţa maximă între şicane Lb max sunt prezentate în figura 1.44
Fig. 1.44 Mărimea jocului între ţevi şi găurile din şicană
Suprafaţa de curgere transversală peste ţevi, reprezintă suprafaţa minimă de
curgere peste ţevi şi se calculează cu relaţia:
etp
eftp
ctlbbbcmb DL
L
DLLA , [m
2] (1.78)
unde :
Lbc este distanţa între şicane,in m; Lbb- distanţa între ultimile ţevi şi manta,în m;
(Ltp)ef = Ltp pentru aşezarea în triunghiuri sau pătrate şi cu 0,707 Ltp pentru
aşezarea în pătrate rotite; Dctl = diametrul ultimului rând de ţevi, in m.
1.3.2. PARTICULARITĂŢILE CURGERII FLUIDELOR ÎN MANTA ÎN
PREZENŢA ŞICANELOR
Curgerea fluidelor în spaţiul dintre manta şi fasciculul de ţevi în prezenţa
şicanelor este un proces complex a cărui primă analiză detaliata a fost făcută de
Tinker [1.75] care propune o schemă de distribuţie a debitelor de fluid (fig.3.17).
Tinker împarte debitul total de fluid în 5 debite diferite:
Debitul A este cel al fluidului care curge prin spaţiile dintre ţevi şi găurile
din şicane prin care trec acestea (fig.1.46);
Debitul B este cel al fluidului care curge transversal peste ţevi;
Debitul C curge prin spaţiul dintre manta si fasciculul de ţevi, ocolind
practic zona ţevilor;
Debitul E este al fluidului care trece prin spaţiul dintre şicane şi manta;
Schimbătoare de căldură
67
Fig. 1.45. Distribuţia debitelor la curgerea în spaţiu dintre ţevi şi manta în prezenţa şicanelor
Fig. 1.46. Debitul de fluid prin spaţiul dintre ţevi şi găurile din şicane (debitul A)
Debitul F este un debit ocolitor ca şi debitul C, el curgând prin canalele care
se formează în fasciculul de ţevi în cazul mai multor treceri, datorită pereţilor
despărţitori din capace, în zona cărora nu apar ţevi.
Debitul total de fluid va fi:
FECBAtot MMMMMM . (3.29)
Dintre cele 5 debite, active pentru transferul de căldură sunt numai debitul B
şi parţial (circa un sfert) debitul A. Ţinând seama că debitul A apare de două ori:
Echipamente şi instalaţii termice
68
BAef MM,M 50 . (3.30)
Pentru micşorarea debitului de ocolire dintre fasciculul de ţevi şi manta (E),
se pot monta benzi de ocolire care să devieze acest flux de fluid peste ţevi
(fig.1.47). Numărul de perechi de benzi de ocolire este Nss.
Fig. 1.47 Benzi de ocolire pentru micşorarea debitului de ocolire
Pentru determinarea celor 5 debite se poate porni de la schema rezistenţelor
hidraulice prezentată în fig.1.48.
Fig. 1.48 Schema rezistenţelor hidraulice la curgerea prin manta
Schimbătoare de căldură
69
Relaţiile de calcul pentru debite sunt de forma:
i
ii kAM 1 , pentru i = B, C, F (1.81)
şi
i
ii kzAM 1 , pentru i = A, E , (1.82)
unde:
zp
p
w
x
; ki - rezistenţa hidraulică a tronsonului i, pw - pierderea de
presiune la curgerea peste şicană (prin fereastra şicanei); px - pierderea de
presiune la curgerea peste fasciculul de ţevi; Ai - secţiunea de curgere i.
Calculul se desfăşoară iterativ după cum urmează:
- se aleg ki şi z;
- se calculează secţiunile geometrice de curgere (vezi § 1.3.1.3);
- se determină Mi din (1.81), (1.82);
- se calculează rezistenţele hidraulice ki;
- se calculează pierderile de presiune;
- se compară valorile obţinute cu cele alese iniţial şi se reia calculul dacă
eroarea este mai mare de 0,5 1 %.
Pentru aparate bine proiectate şi executate, statisticile au evidenţiat ponderile
celor 5 debite prezentate în tabelul 1.9 [1.76].
Tabelul1.1.9
Ponderile fluxurilor de fluid prin manta.
Debitul Regimul
turbulent
Regimul
laminar
B
C+F
E
A
40 70 %
15 20 %
6 - 20 %
9 - 20%
25 50 %
20 30 %
6 40 %
4 10 %
Echipamente şi instalaţii termice
70
1.3.3. CALCULUL COEFICIENTULUI DE CONVECŢIE ŞI A
PIERDERILOR DE PRESIUNE ÎN MANTA
Metodologia cea mai folosită de calcul a coeficientului de transfer de căldură
prin convecţie şi a pierderilor de presiune la curgerea prin manta a fost eleborată
de Bell în cadrul Universităţii Delaware [1.4], [1.5] şi perfecţionată de Taborek
[1.20].
Relaţia propusă pentru calculul coeficientului de transfer de căldură prin
convecţie este:
rsblcis JJJJJ , (3.33)
unde:
i este coeficientul de convecţie ideal la curgerea peste un fascicul de ţevi;
Jc - factor de corecţie al ferestrei şicanei, care este funcţie de numărul de ţevi
in zona fereastrei şicanei. Valoarea sa este 1 pentru schimbătoarele care nu
au ţevi în fereastra şicanei, creşte la 1,15 pentru şicanele cu tăieturi mici şi
scade la 0,65 pentru şicanele cu decupări mari. Pentru calcule de proiectare
curente, valoarea sa este în jur de 0.95.
Jl - factor de corecţie pentru debitele A şi E. Valoarea sa se situează între 0,7
şi 0,8.
Jb - factor de corecţie pentru debitele de ocolire (C şi F). Pentru
schimbătoarele cu plăci tubulare fixe Jb 0,9, iar pentru cele cu cap mobil Jb
0,7.
Js - factor de corecţie pentru variaţia spaţiului dintre şicane la intrarea şi
ieşirea din aparat. Uzual Js = 0,851.
Jr - Factor de corecţie pentru gradienţi negativi de temperatură la curgerea
laminară (Re < 100).
Efectul combinat al acestor corecţii este pentru schimbătoarele de căldură
corect dimensionate şi executate în jur de 0,6, putând ajunge însă, în unele cazuri
până la 0,4.
Pentru calculul pierderilor de presiune s-au propus 3 factori de corecţie:
Rl - factor de crecţie pentru debitele A şi E. Valorile sale se situează între 0,4
şi 0,5;
Rb - factor de corecţie pentru debitele de ocolire (C şi F), cu valori între 0,5
şi 0,8;
Rs - factor de corecţie pentru variaţia spaţiului între şicane la intrare şi ieşire.
Dacă se notează:
pbi - pierderile ideale de presiune la curgerea peste un fascicul de ţevi;
pwi - pierderile ideale de presiune la curgerea prin fereastra şicanei,
se pot calcula:
Schimbătoare de căldură
71
pierderile de presiune la curgerea transversală în zona centrală dintre
ferestrele şicanelor:
bsbic RRNpp 11 ; (1.84)
pierderile de presiune la curgerea prin ferestrele şicanelor:
1RNpp swiw ; (1.85)
pierderile de presiune în zona de intrare şi ieşire:
bstcc
tcwcbie RR
N
NNpp
, (1.86)
unde:
tcctcwc NNN ;
pierderile totale de presiune:
ewctot pppp (1.87)
Algoritul de determinare a coeficientului de convecţie şi a pierderilor de
presiune în spaţiul dintre ţevi şi manta are următoarele etape principale:
1. Detreminarea vitezei masice a fluidului care curge prin manta:
mb
mm A
MG
, kg/m
2s (1.88)
unde: mM este debitul fluidului prin spaţiul dintre ţevi şi manta;
Amb - secţiunea minimă de curgere peste ţevi (relaţia 3.28).
2. Calculul criteriului Reynolds:
f
emm
DGRe
, (1.89)
unde: f este vâscozitatea dinamică la temperatura medie a fluidului, în Pa s.
3. Determinarea coeficientului de convecţie ideal la curgerea peste un
fascicul de ţevi i se poate realiza cu relaţia:
Echipamente şi instalaţii termice
72
t/
rfmpfi PGcj 32 , (1.90)
unde :
j este criteriul lui Colburn;
cpf, Prf - căldura specifică şi numărul Prandtl la temperatura medie a fluidului;
t - factor de corecţie care ţine seama de variaţia proprietăţilor fizice ale
fluidului în stratul limită:
pentru lichide:
250140 ,
rp
rft
,
p
ft P
Psau
;
pentru gaze:
- care se răcesc : t = 1;
- care se încălzesc :
250
273
273,
p
ft T
T
.
Indicele "p" indică faptul ca mărimile respective se determină la temperatura
peretelui. Aceasta se alege iniţial şi se verifică în finalul calculului termic al
aparatului (§ 1.2).
Criteriul Colburn se poate calcula cu relaţia:
2Re/
33,11
a
f
a
etp DLaJ
, (1.91)
unde:
41401
3
ae )R(,
aa
f
, (1.92)
Valorile a1, a2, a3, a4 se pot determina din tabelul 1.10 1.55
În figura 1.49 este prezentată o nomogramă pentru determinarea directă a lui J în
funcţie de criteriul Re si pasul relativ dintre ţevi (Ltp/De), pentru diferite tipuri de
aşezări ale ţevilor.
Schimbătoare de căldură
73
Tabelul 1.10
Valorile coeficienţilor a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4
Fig. 1.49 Variaţia criteriului Colburn şi a coeficientului de frecare în funcţie de criteriul
Reynolds şi de pasul relativ (Ltp/De)
Echipamente şi instalaţii termice
74
Coeficientul de convecţie i se poate calcula şi cu alte relaţii de calcul
[1.15], [1.45].
4. Determinarea factorului de corecţie al ferestrei şicanei Jc se poate realiza
cu relaţia (1.93) sau utilizând nomograma din figura 1.50:
cc F,,J 720550 , (3.43)
unde : Fc reprezintă fracţia de ţevi străbătută în curent încrucişat (relaţia 1.70).
Fig. 1.50 Factorul de corecţie al ferestrei şicanei Jc
5. Determinarea factorilor de corecţie pentru debitele care curg pe lângă
şicană Jl şi Rl se face utilizând nomogramele din fig. (1.51) şi (1.52), în funcţie de
rapoartele de arii:
mb
tbsblm A
AAr
(1.94)
şi
tbsb
sbs AA
Ar
(1.95)
unde Asb, Atb şi Amb sunt ariile calculate cu relaţiile (1.76), (1.77), respectiv (1.78).
Schimbătoare de căldură
75
Fig. 1.51 Factorul de corecţie Jl
Fig. 1.52 Factorul de corecţie Rl
Echipamente şi instalaţii termice
76
6. Factorii de corecţie pentru debitele de ocolire Jb şi Rb se pot determina din
graficele din fig. 3.25 – 3.26 în funcţie de rapoartele:
mb
bab A
Ar , (1.96)
unde: Aba este suprafaţa între fasciculul de ţevi şi manta (relaţia 1.75);
Amb - suprafaţa de transversală (relaţia 1.78);
tcc
ssss N
NN , (1.97)
unde: Nss este numărul de perechi de benzi de ocolire (fig. 1.47);
Ntcc - numărul de rânduri de ţevi între ferestrele şicanei (relaţia 1.63).
Fig. 1.53 Factorul de corectie Jb
Schimbătoare de căldură
77
Fig.1.54 Factorul de corecţie Rb
7. Factorul de corecţie pentru distanţa inegală dintre şicane Js este funcţie de
distanţa normală Lbc dintre şicane, numărul de şicane Ns şi cele două distanţă la
intrarea Lbi şi ieşirea Lbo din aparat (fig. 1.38).
Dacă se notează L*i = Lbi/Lbc şi L*o = Lbo/Lbc, pentru curgerea turbulentă,
factorul de corecţie J= se poate determina cu relaţia:
*o
*is
,*o
,*is
sLL)N(
)L()L()N(J
1
1 4040
. (1.98)
Factorul de corecţie pentru pierderile de presiune se poate calcula cu
formula:
n
*c
n
*i
sLL
R
22
11 , (1.99)
unde: n = 0,2 pentru curgerea turbulentă şi n = 1 pentru curgerea laminară.
8. Factorul de corecţie pentru gradianţi negativi de temperatură la curgerea
laminară Jr, în funcţie de numărul de rânduri de ţevi tcwtccc NNN , are
valorile:
Echipamente şi instalaţii termice
78
1rJ pentru Ref > 100; (1.100)
18010
,
cr N
J
pentru Ref 20 . (1.101)
Pentru valorile lui Re între 20 şi 100 se poate interpola linear.
9. Se calculeaza valoarea coeficientului de convecţie la curgerea prin spaţiul
dintre ţevi şi manta, utilizând relaţia (1.88).
10. Pierderile de presiune ideale la curgerea peste fasciculul de ţevi se
determină cu relaţia:
tm
mtccbi
GNfp
2 . (1.102)
Coeficientul de frecare f se poate calcula cu relaţia:
2331
1b
f
b
etp
ReD/L
,bf
, (1.103)
unde:
41401
3
be )R(,
bb
f
(1.104)
Valorile b1, b2, b3, b4 pot fi citite în tabelul 1.10, valoarea lui f putând fi
determinată şi grafic din fig. 1.49.
11. Pierderile ideale de presiune la curgerea fluidului printr-o fereastră a
şicanei pot fi determinate cu relaţiile:
pentru curgerea turbulentă (Ref > 100):
f
wtcwwi
G)N,(p
2
5022
(1.105)
unde:
Schimbătoare de căldură
79
wmb
mw
AA
MG
. (1.106)
Suprafeţele Aw şi Amb se determină cu relaţiile (1.77) şi (1.78), iar Ntcw cu
relaţia (1.55).
pentru curgerea laminară :
f
w
w
bc
etp
tcw
f
fwwi
G,
D
L
DL
NGp
2002026
2
2 , (1.107)
unde:
Dw este diametrul echivalent al ferestrei şicanei, determinat cu relaţia (1.73).
12. Calculul pierderilor de presiune pc, pw şi pe se face cu relaţiile 1.84-
1.86 şi în final se poate determina pierderea totală de presiune ptot cu relaţia 1.87.
În cazul utilizării în aparat a ţevilor cu aripioare joase, cu înălţimea de 1 2
mm şi cu 630 1000 de aripioare pe metru, (fig. 1.55) suprafaţa de transfer de
căldură se extinde de circa 2 - 3 ori faţă de cazul ţevilor lise.
Fig. 1.55 Ţeavă cu nervuri joase
a) schema; b) corecţia Jf
Echipamente şi instalaţii termice
80
Pentru calculul coeficientului de convecţie şi pierderilor de presiune în
manta se defineşte un diametru de calcul echivalent:
fsffhfrec LNLDD 2 , [m] (1.108)
unde:
Dfr este diametrul la baza nervurilor,in m; Nf - numărul de nervuri pe un
metru de ţeavă; Lfs - grosimea nervurilor,in m; Lfh - înălţimea nervurilor, in m.
În calculele prezentate anterior se va utiliza în locul diametrului exterior al
ţevilor De diametrul de calcul echivalent Dec.
Pentru determinarea criteriului Colburn, în cazul valorilor Ref 1000 se va
introduce o corecţie suplimentară, datorată creierii unei pelicule de fluid pe
suprafaţa nervurată, care micşorează eficacitatea acestora:
lisef jJj (1.109)
Valoarea corecţiei Jf în funcţie de numărul Reynolds este prezentată în fig.
1.56.
Pentru calculul pierderilor de presiune se va majora cu 40% coeficientul de
frecare obţinut cu formulele sau nomogramele pentru ţevi lise:
lisef,f 41 . (1.110)
Schimbătoare de căldură
81
1.4. CONDENSATOARELE DE VAPORI
În această categorie se includ schimbătoarele de căldură cu ţevi şi manta
destinate condensării vaporilor în procese din insustria chimică, pentru centralele
termoelectrice şi pentru instalaţiile frigorifice.
1.4.1. CONDENSATOARELE PENTRU INDUSTRIA CHIMICĂ
Alegerea tipului constructiv de aparat trebuie să ţină seama dacă
condensarea este totală sau parţială, dacă vaporii care condensează sunt un singur
componenet sau pluricomponent, dacă vaporii conţin sau nu şi gaze
necondensabile, dacă există subrăcirea condensatului, dacă sunt acceptate pierderi
de presiune importante sau acestea trebuie să fie mici.
În tabelul 1.11 sunt prezentate principalele tipuri de condensatoare şi modul
cum performanţele lor răspund diferitelor criterii de alegere.[1.77] La alegerea
tipului constructiv de aparat se mai ţine seama şi de alte criterii, cum ar fi:
depunerile, presiunea, coroziunea, temperatura, etc. Influenţa acestor criterii este
asemănătoare cu cea prezentată anterior la schimbătoarele cu ţevi şi manta.
Condensatoarele cu ţevi verticale în interiorul cărora condensează vaporii
se pot realiza în două variante: cu circulaţie descendentă a vaporilor (figura 1.56a)
şi cu circulaţie ascendentă a vaporilor şi descendentă a condensatului (figura
1.56b).
Prima variantă are avantajul unui contact permanent a peliculei de condensat
atât cu peretele rece, cât şi cu vaporii, realizându-se şi o subrăcire controlabilă a
acesteia. Varianta cu circulaţia ascendentă a vaporilor se utilizează în cazul în care
se doreşte evitarea subrăcirii condensatului sau atunci când condensează un
amestec de vapori şi trebuie raportată faza cu o temperatură de condensare mai
coborâtă. Dezavantajul principal al acestui tip de circulaţie este legat de
posibilitatea de umplere cu condensat a ţevii, atunci când greutatea acestuia
depăşeşte forţa de împingere a vaporilor. În aceste momente ţevile se golesc brusc
în capacul inferior, apărând o funcţionare pulsatorie. Un dezavantaj comun
ambelor variante este acela că apa de răcire, care are în general un grad ridicat de
murdărire, circulă în spaţiul dintre ţevi şi manta care este mai dificil de curăţat.
Condensatoarele cu film descendent de condensat pe exteriorul ţevilor
(figura 1.56c) sunt utilizate în special în cazul vaporizatoarelor şi
preîncălzitoarelor. Ele au avantajul unor coeficienţi globali de transfer de căldură
ridicaţi şi a unor pierderi de presiuni coborâte, atât pe partea de apă cât şi pe cea de
vapori. O problemă a acestor aparate este distribuţia uniforma a apei de răcire în
ţevi, putându-se prevedea în unele cazuri dispozitive speciale de distribuţie a apei
prin ţevi.
Echipamente şi instalaţii termice
82
Fig. 1.56. Condensatoare cu ţevi verticale
a) cu circulaţie descendentă a vaporilor ; b) cu circulaţie ascendentă a vaporilor şi descendentă a
condensatului ; c) cu film descendent de condensat pe exteriorul ţevilor
Schimbătoare de căldură
83
Tabelul 1.11.
Principalele tipuri de condensatoare
Cu ţevi şi manta
Cu
contact
direct
Vaporii în ţevi Vaporii în manta
Orizonta
l
Vertical Orizontal Vertical
cu circulaţie
ascendentă
cu circulaţie
descendentă
cu circulaţie
încrucişată
cu
şicane
cu circulaţie
ascendentă
cu circulaţie
descendentă
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Condensare totală
- monocomponent
- multicomponent
- cu subrăcire
- cu pierderi de presiune
- ridicate
- coborâte
B
M
S
B
S
M
M
X
X
B
B
B
B
B
M
B
B
S
B
B
B
B
S
B
M
G
M
X
X
M
B
B
M
B
B
G
S
X
X
B
B – bună; M – medii; S – slabe; X - neaplicabil
Echipamente şi instalaţii termice
84
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Condensare parţială
- monocomponent
- multicomponent
- cu gaze necondensabile
- cu pierderi de presiune
- ridicate
- coborâte
B
S
B
B
S
X
X
X
S
M
B
B
B
B
B
S
M
B
B
B
S
S
B
B
S
P
X
X
X
M
M
S
M
B
B
X
M
M
X
B
B – bună; M – medii; S – slabe; X - neaplicabil
Schimbătoare de căldură
85
Condensatoarele cu ţevi orizontale (figura 1.57) se realizează cu curgerea
apei de răcire prin ţevi şi condensarea peste fasciculul de ţevi. Această soluţie
permite realizarea unui număr mare de treceri prin ţevi a apei, realizându-se o
viteză acceptabilă a acesteia atât pentru creşterea coeficientului de convecţie, cât şi
pentru reducerea depunerilor. Dezavantajul principal constă în tendinţa
condensatului şi vaporilor să se stratifice, ceea ce creează probleme la condensarea
amestecurilor. Subrăcirea este redusă, valoarea sa neputând fi precis stabilită.
Costul ridicat al mantalei şi posibilitatea apariţiei vibraţiilor ţevilor constituie alte
dezavantaje.
Fig. 1.57. Condensator cu ţevi orizontale
Aparatele de acest tip se utilizează în general pentru condensarea vaporilor
formaţi dintr-un singur componenet sau pentru condensarea parţială a vaporilor ce
conţin şi gaze necondensabile.
Calculul acestor aparate se poate schematiza în următoarele etape:
1. Alegerea tipului constructiv de aparat.
2. Determinarea sarcinii termice Q [W].
3. Alegerea temperaturilor agentului de răcire, determinarea debitului acestuia şi
a diferenţei medii de temperatură în aparat.
4. Estimarea unui coeficient global de schimb de căldură, utilizând datele din
tabelul 1.12, sau experienţa propie de proiectare.
5. Calcularea suprafeţei de schimb de căldură.
6. Alegerea diametrului ţevilor, pasului dintre ţevi, lungimii ţevilor şi
determinarea numărului de ţevi, numărului de treceri, diametrului mantalei şi a
sistemului de şicane.
Echipamente şi instalaţii termice
86
7. Recalcularea coeficientului global de schimb de căldură utilizând corelaţiile
pentru transferul de căldură convectiv. Calculul este iterativ până se alege o
soluţie constructivă la care valoarea coeficientului global de schimb de căldură
calculată este apropiată cu cea aleasă anterior. Tabelul 1.12
Valori estimative ale coeficientului global de schimb de căldură
Vapori Agent de răcire
Coeficient
global de
schimb de
căldură
[W/(m2K)]
Alcool Apă 550 – 1100
Dowtherm Ulei 340 – 450
Dowtherm Dowtherm 450 – 680
Hidrocarburi cu temperatură de
vaporizare ridicată
Apă 100 – 280
Hidrocarburi cu temperatură de
vaporizare coborâtă
Apă 450 – 1140
Hidrocarburi Ulei 140 – 230
Solvenţi organici Apă 550 – 1140
Kerosen Apă 170 – 370
Nafta Apă 280 – 430
Nafta Ulei 110 – 170
Abur Apă 2200 – 5700
Ulei vegetal Apă 110 – 280
Vapori de agenţi organici azeotropi Apă 220 – 450
1.4.2. PREÎNCĂLZITOARE REGENERATIVE
Preîncălzitoarele regenerative din centralele termoelectrice pot fi realizate, în
funcţie de poziţia lor în ciclul regenerativ: fără desupraîncălzire şi subrăcire (figura
1.58a), cu desupraîncălzire (figura 1.58b), cu subrăcire (figura 1.58c) sau cu
desupraîncălzire şi subrăcire (figura 1.58d). Aceste aparate se realizează orizontale
sau verticale, apa circulând prin interiorul ţevilor.
Pentru controlul nivelului de condensat se recomandă [1.59] ca suprafaţă
liberă a acestuia să fie de cel puţin 0,014 m2 pentru 1000 kg/h de condensat pentru
preîncălzitoarele orizontale şi de minimum 0,0043 m2 pentru 1000 kg/h de
condensat în cazul preîncălzitoarelor verticale.
Pentru calculul acestor aparate, ele trebuie împărţite în zone cu o variaţie
monotonă a temperaturii celor doi agenţi termici, astfel că în cazul cel mai general
(figura 1.58d) se vor calula separat zonele de supraîncălzire, condensare şi
subrăcire.
Schimbătoare de căldură
87
(a)
(b) Fig. 1.58. Tipuri de preîncălzitoare regenerative
a) fără desupraîncălzire şi subrăcire ;b) cu desupraîncălzire ; c) cu subrăcire ; d) cu desupraîncălzire şi
subrăcire
Tevi [n U Suport pre[nc`lzitor
Suport \evi
Ie]ire condensat
Nivel ap`
Intrare ap` Capac
Pere\i desp`r\itori ]i tiran\i
Intrare abur
}ican` de protec\ie
Ie]ire ap`
Intrare condensat
Ie]ire ap`
Sicane desupra[nc`lzitor
Zona desupra[nc`lzire Intrare
abur
Supor\i \evi Sican` de
protec\ie
|evi [n U
Suport pre[nc`lzitor
Pere\i desp`r\itori ]i tiran\i
Ie]ire condensat
Nivel ap`
Capac
Intrare ap`
Echipamente şi instalaţii termice
88
(c)
(d)
Fig. 1.58. Tipuri de preîncălzitoare regenerative (continuare)
a) fără desupraîncălzire şi subrăcire ;b) cu desupraîncălzire ; c) cu subrăcire ; d) cu desupraîncălzire şi
subrăcire
Ie]ire condensat [nainte de subr`cire (op\ional)
|evi [n U
Suport pre[nc`lzitor
Suport \evi
Nivel ap`
Intrare ap`
Capac
Pere\i desp`r\itori ]i tiran\i
Intrare abur
}ican` de protec\ie
Ie]ire ap`
Zona de subr`cire
Ie]ire condensat
Sicane desupra[nc`lzitor
Zona desupra[nc`lzire Intrare
abur Ie]ire ap` Supor\i \evi
Intrare condensat
Sican` de protec\ie
|evi [n U
Suport pre[nc`lzitor
Pere\i desp`r\itori ]i tiran\i
Nivel ap` Capac
Intrare ap` Sicane subr`citor
Zona de subr`cire Ie]ire
condensat
Schimbătoare de căldură
89
1.4.3. CONDENSATOARELE DE ABUR PENTRU CENTRALELE
TERMOELECTRICE
1.4.3.1. ROLUL INSTALAŢIEI DE CONDENSARE
Rolul instalaţiei de condensare în centralele nucleare (CNE) şi termoelectrice
(CTE) constă în următoarele [1.43]:
– condensează aburul rezultat la ieşirea din turbină, sub un vid cât mai
avansat;
– constituie o rezervă de condensat în circuitul regenerativ, prin
cantitatea de apă acumulată în rezervorul de condensat al
condensatorului;
– la pornirea instalaţiei condensează aburul care ocoleşte turbina până la
atingerea parametrilor admişi pentru introducerea acestuia în turbină;
– aeriseşte o parte sau întreaga instalaţie de preîncălzire regenerativă.
În condensator, care este un schimbător de căldură tubular, pe partea de abur
are loc o condensare peliculară sub vid, agentul de răcire fiind în marea majoritate
a cazurilor apa care circulă prin interiorul fasciculului tubular al aparatului. În
funcţie de modul de dimensionare al ciclului termic în condensator trebuie să se
condenseze în condiţii nominale de funcţionare 60 – 75% din debitul de abur viu
produs de generatorul de abur. În cazul în care cantitatea de abur evacuată din
turbină în condensator creşte peste limitele indicate mai sus, uzuale în cazul
majorităţii CNE şi CTE, randamentul ciclului termic folosit este mai scăzut decât
în mod normal, datorită limitării ciclului regenerativ, ceea ce măreşte consumul
specific de abur al grupului.
În ceea ce priveşte debitul de abur provenit din instalaţia de pornire, la CNE
condensatorul trebuie să fie dimensionat în aşa fel încât să preia, pe durata
operaţiei de pornire un debit de abur egal cu 30 – 100% din debitul nominal al
generatorului de abur.
În cazul preluării temporare a întregului debit de abur al generatorului
dimensionarea condensatorului în regim nominal trebuie să fie urmată de un studiu
al comportării acestuia la sarcini parţiale.
1.4.3.2. CONDIŢII TEHNICE PENTRU INSTALAŢIA DE CONDENSARE
Printre condiţiile tehnice minimale ale unei astfel de instalaţii se pot
menţiona următoarele [1.43]:
– menţinerea unui grad corespunzător de puritate a aburului care se
condensează;
Echipamente şi instalaţii termice
90
– separarea completă şi eficace a părţii de abur de partea de apă răcire,
în special în cazul CNE la care apar şi probleme de poluare radioactivă
a mediului înconjurător;
– etanşarea construcţiei condensatorului pe partea de abur pentru
menţinerea corespunzătoare a vidului;
– trebuie evitată scăderea importantă a temperaturii condensatului sub
temperatura de saturaţie, pentru micşorarea pierderilor suplimentare de
căldură; valoarea recomandată a subrăcirii este 4 – 5 C , utilizându-se
pentru aceasta cca 10% din suprafaţa de răcire a condensatorului;
– condensatul trebuie să conţină cât mai puţin oxigen pentru a reduce
sarcina degazorului şi coroziunea preîncălzitoarelor de joasă presiune;
– răcirea amestecului aer-abur trebuie făcută intens în zona de extragere
a aerului din condensator în scopul obţinerii unui cost minim al
operaţiei de degazare la rece; cu cât răcirea aburului din amestecul aer-
abur este mai avansată, cu atât debitul de abur antrenat de ejectoare în
afara condensatorului este mai mic, deci consumul de energie al
ejectoarelor este mai redus.
1.4.3.3. ELEMENTE CONSTRUCTIVE DE BAZĂ ALE
CONDENSATOARELOR DE SUPRAFAŢĂ RĂCITE CU APĂ
Condensatoarele de suprafaţă răcite cu apă sunt alcătuite dintr-o manta din
tablă, închisă la capete prin plăci tubulare între care sunt fixate ţevile
condensatorului (figura 4.4). Mantaua se prinde de difuzorul turbinei printr-un
racord special profilat. Secţiunea mantalei este circulară sau ovală la
condensatoarele mici şi dreptunghiulară la cele mari.
Fig. 1.59. Părţile constitutive ale unui condensator de suprafaţă:
a – mantaua condensatorului; b – placa tubulară; c – racordul de intrare a aburului (domul de abur); d
– ţevi de răcire; e – capacul de distribuţ; f – ştuţuri de intrare a apei de răcire; g – ştuţul de ieşire a
apei de răcire; h – placă de susţinere a ţevilor; i – gură de vizitare; k – capacul condensatorului; l –
ştuţul de ieşire a condensatului; m – ştuţul de ieşire a aerului; n – colector de condesat; o – perete de
separare.
Schimbătoare de căldură
91
Pe plăcile tubulare se asamblează la ambele extremităţi camere de apă cu
capace demontabile, care servesc la legarea racordurilor apei de răcire şi la
dirijarea apei în ţevi. Dacă racordurile apei de răcire se găsesc pe aceeaşi parte,
este necesar ca placa opusă să fie închisă numai printr-un capac prevăzut cu
camere de dirijare.
Mantaua, plăcile tubulare şi camera de apă se asamblează prin buloane.
Capacul demontabil cu guri de vizitare uşurează controlul ţevilor şi camerelor cu
apă şi permite efectuarea unor lucrări mai mici de întreţinere.
Partea inferioară a condensatorului este rezervorul de colectare a
condesatului. Spaţiul dintre ţevi al condensatorului este umplut cu abur de la
turbină, în timp ce apa circulă prin ţevi şi traversează condensatorul o dată sau de
mai multe ori în funcţie de sistemul constructiv.
Elementele principale care deosebesc diferitele tipuri de condensatoare sunt
date de dispoziţia ţevilor în interiorul condensatorului, forma mantalei şi de
detaliile constructive legate de fixarea ţevilor în placa tubulară, spijinirea
condensatorului şi racordul dintre acesta şi turbină.
Dispoziţia ţevilor în condensator se realizează astfel încât aburul evacuat din
turbină să intre în contact direct cu cât mai multe rânduri de ţevi, iar rezistenţa la
curgere pe partea de abur să fie cât mai mică posibil, condensatul rezultat urmand
să se scurgă peste cât mai puţine ţevi (figura 1.60).
Fig. 1.60. Exemplu de dispunere a ţevilor în condensator
Condensatorul de abur pentru turbine se dimensionează, de obicei, pentru
debitul de abur nominal al turbinei. În ipoteza unor pierderi nule de căldură spre
Echipamente şi instalaţii termice
92
mediul ambiant, calculul termic al condensatorului se face pe baza următoarei
ecuaţii de bilanţ termic:
kWttcMhhMQ pacvv ,12
..
(1.111)
unde:.
vM este debitul masic de vapori, în kg/s; hv – entalpia vaporilor, în kJ/kg;
hc – entalpia condensatului, în kJ/kg; t1 – temperatura de intrare a agentului de
răcire în condensator, în °C; t2 – temperatura de ieşire a agentului de răcire în
condensator, în °C;.
aM – debitul masic al agentului de răcire, în kg/s; cp – căldura
specifică a agentului de răcire, în kJ/kg °C.
La condensatoarele cu o funcţionare corespunzătoare se poate admite că nu
apare subrăcirea condensatului, deci ic corespunde exact condiţiilor de saturaţie.
Dacă se consideră şi subrăcirea valoarea acesteia nu trebuie să depăşească 4-5 °C.
Diferenţa optima între temperatura de saturaţie a aburului şi temperatura de
ieşire a apei de răcire din condensator ( T ) se stabileşte în urma unui calcul
tehnico-economic care ia în considerare că prin marirea lui lui T :
creşte diferenţa medie de temperatură în aparat şi ca urmare, se reduce
suprafaţa de schimb de caldură şi investiţia în condensator ;
cresc temperatura şi presiunea de condensare, reducându-se destinderea
aburului în turbină şi în consecinţă producţia de energie a turbinei.
Din aceste considerente T se alege ca atât mai mică cu cât numărul de ore de
utilizare a condensatorului turbinei este mai mare , cu cât combustibilul folosit de
centrală este mai scump şi cu cât investiţia specifică ( lei/m2
) In condensator este
mai mică. În general această diferenţă se alege între 2,5 3,5 °C [1.59].
Transferul de căldură în condensator este dependent de viteza apei de răcire.
Cu cât viteza acesteia este mai mare, ca atât coeficientul global de transfer de
căldură creşte şi suprafaţa de răcire este mai mică, reducându-se costul aparatului .
Dacă viteza apei de răcire se măreşte, cresc însă rezistenţele hidraulice pe traseul
apei şi deci energia şi cheltuielile de pompare. Pentru alegerea vitezei optime
economic trebuie să se ţină seama de natura combustibilului, numărul de ore de
funcţionare, randamentul pompelor şi de investiţia specifică în aparat. În practica
europeană condensatoarele se dimensionează pentru viteze între 1,5 şi 2 m/s
[1.59].
Un element important al calculului condensatorului este dat de multiplul de
răcire m, ce reprezintă cantitatea de apă exprimată în kg. utilizată pentru
condensarea unui kg. de vapori. Dacă multiplul de apă de răcire creşte într-un
condensator, intervalul de încălzire a apei scade, fiind posibilă o îmbunătăţire ă
vidului sau o reducere a necesarului de suprafaţă de răcire, dacă vidul se păstrează
constant. Multiplul de răcire se alege cu atât mai mare cu cât: combustibilul este
Schimbătoare de căldură
93
mai scump, numărul de ore de funcţionare este mai mare, durata de amortizare a
investiţiilor este mai mare şi investiţiile specifice sunt mai mici. Pentru condiţiile
europene sunt valabile, în general, următoarele valori pentru multiplul de apă de
răcire [1. ] : m = 40 60 pentru răcire în circuit deschis (înălţimi de pompare
mici) şi m = 30 50 pentru răcire în circuit închis (înălţimi de pompare mari).
1.4.4. CONDENSATOARELE PENTRU INSTALAŢIILE FRIGORIFICE
Condensatoarele pentru instalaţiile frigorifice sunt schimbătoare de căldură
ce permit cedarea unui mediu de răcire a cantităţii de căldură absorbite într-un
ciclu frigorific. Acestea sunt aparate de transfer de căldură prin suprafaţă răcite cu
apă, cu aer sau mixt (apă de răcire şi aer).
În general în condensatorul frigorific au loc următoarele procese: răcirea
până la saturaţie a vaporilor supraîncălziţi de agent frigorific (desupraîncălzirea),
condensarea propriu-zisă, iar în final, eventual, subrăcirea condensatului. Pentru ca
transferul de căldură să fie posibil trebuie ca temperatura de saturaţie
corespunzătoare presiunii din aparat să fie mai mare decit temperatura agentului de
răcire (apă de răcire sau aer).
Alegerea tipului de condensator frigorific se face în principal funcţie de
următoarele elemente:
caracteristicile tehnice ale aparatului (coeficientul global de transfer
de căldură, pierderile de presiune, compactitate, etc);
schema şi tipul ciclului în care urmează a fi utilizat;
presiunea şi temperatura celor doi agenţi la intrare şi/sau ieşire;
tipul fluidelor utilizate;
caracteristicile termomecanice (rezistenţa la vibraţii, la coroziune,
etanşeitate, posibilităţile de curăţare, etc);
puterea şi performanţele termice, corelate cu preţul.
Alegerea tipului de condensator este legată şi de dimensiunea instalaţiei
frigorifice [4.5]. Astfel, aparatele multitubulare sunt practicate numai de la puteri
peste 10 kW, iar cele atmosferice sau cu evaporare forţată la puteri de peste 20 kW
şi numai la instalaţii cu amoniac. La puteri mici, sub circa 4,5 kW, cum ar fi
instalaţiile comerciale (magazine, restaurante) şi cele de climatizare, este aproape
întotdeauna folosită răcirea condensatoarelor cu aer. Funcţie de tipul agentului de
răcire, principalele tipuri constructive de condensatoare frigorifice sunt prezentate
în tabelul 1.13 1.61.
94 Tabelul 1.13.
Principalele tipuri constructive de condensatoare frigorifice
Agentul
de răcire Tipul constructiv Observaţii privind exploatarea
Valori orientative, uzuale pentru
aparate cu ţevi lise pentru amoniac
Consumul de apă
m3/GW
Coeficientul
global de schimb
de căldură
W/(m2K)
0 1 2 3 4
Apă
Serpentină imersată în apă
Construcţii vechi, în prezent abandonate
Dezavantaje: consum mare de apă, au volum
mare, curăţire dificilă
55 75 230 290
Tevi duble, în contacurent
(baterii)
Avantaje: transfer de căldură bun, volum redus,
curăţire simplă, coroziune redusă (aparat
“închis”)
Dezavantaje: cunsum mare de apă
35 45
700 850
Fascicul de ţevi în
contracurent (baterie) 1100 1300
Cu fascicul de ţevi
multitubular orizontal
Avantaje: condiţii foarte bune pentru transferul de
căldură, spaţiu redus, coroziune redusă
Dezavantaje: consum de apă apreciabil
45 55 800 1400
Cu fascicul de ţevi
multitubular vertical
(construcţie “turn”)
Avantaje: întreţinere simplă, condiţii bune pentru
transferul de căldură, spaţiu redus 35 45 1050 1400
Cu plăci sudate Avantaje: compactitate
Dezavantaje: curăţire mai dificilă < 25 1000 1500
95
0. 1. 2. 3. 4.
Aer
Atmosferic uscat, cu curgere
liberă a aerului
Avantaje: întreţinere simplă
Dezavantaje: spaţiu mare ; dependenţa procesului
de condiţiile atmosferice 25 35
3 10
Atmosferic uscat, cu curgere
forţată a aerului
Avantaje: compactitate
Dezavantaje: curăţire mai dificilă 20 35
Aer şi
apă
Atmosferic umed (prin
stropire cu curgere liberă a
aerului)
Avantaje: consum de apă relativ redus
Dezavantaje: spaţiu mare, dependenţa procesului
de condiţiile atmosferice. Se ameliorează în parte
prin construcţia cu ţevi nervurate 3 7
500 900
Umed, cu evaporare forţătă a
apei de răcire
Avantaje: consum minim de apă de răcire
Dezavantaje: consum sporit de energie electrică.
Se poate folosi şi în acest caz construcţia cu ţevi
nervurate
450 700
96
1.5. BATERII CU ARIPIOARE
Intr-un schimbător de căldură , în absenţa depunerilor, apar trei rezistenţe termice
care determină coeficientul global de schimb de căldură : rezistenta termică a fluidului
primar, determinată de coeficientul de convecţie de la acest fluid la suprafaţa de schimb de
căldură, rezistenţa termică a fluidului secundar, determinată de coeficientul de convecţie
de la suprafaţa de schimb de căldură acest fluid şi rezistenţa termică a peretelui, în cele
mai multe cazuri ponderea acesteia din urmă fiind neglijabilă. In cazurile când unul dintre
agenţii termici este un lichid care se încălzeşte sau se răceşte monofazic sau cu schimbare
de fază, iar celalalt agent termic este un gaz, diferenţa între coeficienţii convectivi de
transfer de căldură este de unul sau mai multe ordine de mărime, coeficientul global de
transfer de căldură fiind determinat practic numai de cel mai mic coeficient de convecţie,
cel pe partea gazului. Pentru ameliorarea coeficientului global de transfer de căldură se va
acţiona fie asupra coeficientului de convecţie prin mărirea turbulenţei şi perturbarea
stratului limită ( vezi paragraful 1.12), fie asupra suprafeţei de schimb de căldură prin
extinderea acesteia pe partea fluidului cu cel mai mic coeficient de convecţie (gazului).
Această extindere se realizează cu ajutorul aripioarelor.
Bateriile cu aripioare sunt schimbătoare de căldură compacte destinate în special
încălzirii sau răcirii aerului ele fiind larg utilizate în instalaţiile frigorifice sau de
climatizare, dar şi ca recuperatoare de căldură sau radiatoare pentru automobile.
1.5.1. CARACTERISTICI CONSTRUCTIVE
Pentru caracterizarea suprafeţelor extinse se pot lua în considerare mai multe criterii
[1.69].
Forma ţevii de bază (figura 1.61)
Ţeava de bază poate avea secţiunea: rotundă, eliptică, plată sau în formă de picatură.
d) c) b) a)
Fig. 1.61 Tipuri de secţiuni pentru ţevile de bază
a)rotunde; b) eliptice; c) plate; d) tip picătură.
Cea mai răspândită formă este cea rotundă , aceasta având cel mai redus cost. Celelalte
tipuri de tuburi asigură o compactitate sporită şi pierderi mai mici de presiune la curgerea
gazului. Ele sunt însă mai scumpe, iar fixarea nervurilor pe ele este mai dificilă.
97
Tipul aripioarei
Aripioarele se împart în două mari categorii: aripioare individuale care înfăşoară o singură
ţeavă şi aripioare continue, atunci când ele sunt comune pentru mai multe ţevi.
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig 1. 62 Tipuri constructive de aripioare individuale
a) aripioare elicoidale continue; b) aripioare perforate; c) aripioare decupate; d) aripioare inelare; e) aripioare aciculare; f) aripioare
resort; g) aripioare longitudinale
Aripioarele individuale cele mai răspândite sunt cele elicoidale realizate dintr-o
banda metalică rulată pe ţeava de bază sau prin extrudere din ţeava de bază sau din altă
ţeava dintr-un material mai maleabil ( aluminiu, cupru, alamă), care înveleşte ţeava de
bază. Banda din care sunt realizate poate fi continuă ( figura 1.62 a) , perforată ( figura
1.62 b), sau decupată ( figura 1.62 c). Aripioarele inelare ( figura 1.62 d) sunt formate din
discuri, circulare sau de altă formă separate între ele prin inele distanţoare sau decupări
din aripioară. Aripioarele aciculare ( figura 1.62 e) sunt realizate din sudare sau turnare
având forma trapezoidala şi o secţiune în formă de picătură. Ele se utilizează pentru ţevi de
Echipamente şi instalaţii termice
98
dimensiuni mari ,care lucrează la temperaturi ridicate, cum este cazul recuperatoarelor de
căldură ( vezi capitolul 1.9). Aripiorele din fir resort ( figura 1.62 f) sunt realizate prin
rularea şi sudarea în puncte, în elice, pe o teavă de bază a unui resort. Aripioarele
longitudinale ( figura 1.62 g) sunt utilizate în cazul curgerii în lungul axei ţevilor. Ele sunt
realizate prin extrudare din materialul ţevii sau prin sudare unor benzi în lungul ţevilor de
bază.
Aripioarele continue sunt comune mai multor ţevi, fiind utilizate în marea
majoritate a bateriilor cu aripioare. Constructiv se disting trei geometrii principale pentru
aceste aripioare:
- aripioarele lise ( figura 1.63 a) constituie cea mai răspândită geometrie. Pasul
dintre placi este în general in limitele 1,5-6 mm, putănd ajunge la 10 mm în cazul gazelor
cu depuneri sau la care poate apare fenomenul de givraj;
- aripioarele ondulate ( figura 1.63 b ) sunt realizate prin ambutisare, realizând o
mărire a turbulenţei la perete care permite o mărire a coeficientului de convecţie cu circa
20% faţă de aripioarele lise;
-aripioarele perforate (figura 1.63 c ) reprezintă geometria cea mai evoluată din
punct de vedere al performanţelor de transfer termic, în ultimii ani apărând numeroase
tipuri constructive de astfel de aripioare. Ele sunt însă mai sensibile la depuneri şi la jivraj.
Legătura intre ţeava de bază şi aripioare
Legătura între ţeavă şi aripioare poate reprezenta în unele cazuri o rezistenţă termică
de contact importantă care înrăutăţeşte coeficientul global de schimb de căldură.
Cele mai ineficiente din acest punct de vedere sunt aripioarele in I ( figura 1.64 a ),
la care contactul între ţeavă şi aripioară se realizează numai prin tensiunea mecanică a
înfăşurării (aripioarele elicoidale) sau prin expansiunea (umflarea) mecanică sau
hidraulică a ţevii ( aripioarele inelare sau continue). Acest tip de prindere care este cel mai
ieftin nu se recomandă în cazul temperaturilor de lucru care depăşesc 100C. In cazul unor
temperaturi de lucru mai ridicate se recomandă nervurile îngropate ( figura 1.64 b), care
sunt inserate in canale în ţeava de bază sau într-o ţeavă din alt material trasă peste aceasta.
Prinderea se realizează prin presarea marginilor canalelor din ţeavă pe baza aripioarelor.
Un tip de prindere care asigură şi o protecţie a ţevii de baza se realizează în cazul
aripioarelor in L ( figura 1.64 c). Piciorul în formă de L al aripioarelor acoperă în
întregime suprafaţa ţevii, reglând şi pasul dintre aripioare. Prinderea aripioarelor pe ţevi se
face fie prin expansiunea mecanică sau hidraulică a ţevii, fie prin sertizare in canale
practicate în peretele ţevilor (figura 1.64 d). Pentru eliminarea completă a rezistenţelor
termice de contact între ţeavă şi aripioare acestea pot fi utilizate aripioarele integrale (
figura 1.64 e) obţinute prin extruderea ţevii de bază sau a altei ţevi din cupru sau aluminiu
cu grosimea suficientă, trasă la rece peste ţeava de bază.
99
a)
b)
c)
Fig. 1.63. Tipuri constructive de aripioare continue
a) aripioare lise; b) aripioare ondulate; c)aripioare perforate
Echipamente şi instalaţii termice
100
a) b)
c) d)
e)
Fig. 1.64. Tipuri de legături între ţeava de bază şi aripioare
a) aripioare în I; b) aripioare îngropate; c) aripioare în L; d) aripioare în L sertizate; e) aripioare integrale
Bateriile cu aripioare sunt constituite dintr-un fascicul de ţevi din cupru sau, mai
rar, oţel inoxidabil, legate intre ele prin coturi şi grupate în rânduri, la exterior ţevile fiind
prevăzute cu aripioare, de cele mai multe ori continue, din aluminiu sau cupru. (Figura
1.65). Prin interiorul ţevilor circula apa, un purtător de frig sau un fluid frigorific, iar peste
aripioare un gaz, deobicei aer. Numărul de rânduri de ţevi poate varia de la unul singur, în
cazul unora dintre bateriile de climatizare până la câteva zeci.
In ultimii ani aripioarele au evoluat de la forma plană la cea ondulată şi ulterior
perforată, obţinânu-se prin aceasta, măriri ale coeficientului de convecţie de până la 90%.
Pentru intensificarea transferului de căldură şi prin ţevi, acestea pot fi prevăzute cu
caneluri interioare.
101
Fig 1. 65 Schema unei baterii cu aripioare drepte
1.5.2. PARTICULARITATI ALE CALCULULUI TERMIC AL BATERIILOR CU
ARIPIOARE
In bateriile cu aripioare curgerea fluidelor este în curent încrucişat. In cazul
aparatelor cu un număr mic de rânduri, pentru calculul diferenţei medii de temperatură este
necesară introducerea unei corecţii suplimentare care să ţină seama de circulaţia fluidului
care circula prin ţevi pe mai multe drumuri.
Pentru calculul termic se poate utiliza metoda NTC , principala problemă fiind
determinarea coeficientului de convecţie pe partea aripioarelor. Diversitatea mare
constructivă a acestora, precum şi luarea în considerare a unei eventuale condensări a
umidităţii din aer în cazul răcirii acestuia, face dificilă determinarea unor relaţii valabile
pentru un mare număr de soluţii constructive.
In cazul bateriilor cu aripioare continui drepte, cu mai mult de trei rânduri de ţevi,
pentru calculul coeficientului de convecţie pe partea cu aripioare se pot utiliza relaţiile
propuse de TURAGA [ 1.66 ]:
în cazul aripioarelor uscate:
18.0
24.0
1
2 Re053.0
hDS
Sj , (1. 112)
Echipamente şi instalaţii termice
102
27.0Re589.0
28.0
1
2
hDS
Sf (1.113)
în cazul aripioarelor umede:
,Re0025.092.0
15.1
94.0
hDwe
sjj (1.114)
,Re318.042.0
4.0
04.0
hDwe
sff (1.115)
unde: wjj, sunt factorii lui Colburn pentru aripioarele uscate, respectiv umede
3
2
PrStj ; St - criteriul lui Stanton PrRe/NuSt ; hD - diametrul hidraulic al
canalului 2/4 SLAD mh ; S2, S1 - suprafaţa de schimb de căldură totală, respectiv a ţevii
de bază ( figura 1.8 ); mA - secţiunea minimă de curgere prin baterie; L- adâncimea
bateriei (în sensul de curgere); s - pasul între două aripioare vecine; e - grosimea
aripioarelor; hDRe - criteriul Reynolds calculat cu diametrul hidraulic şi viteza în secţiunea
minimă de curgere; f, fw - coeficienţii de frecare pentru aripioarele uscate, respectiv umede.
Pentru aripioarele ondulate cu geometria prezentată in figura 1.66 pentru calculul
coeficientului de convecţie se poate utiliza relaţia propusă de WEBB [1.70]:
Gz < 25: 34.012.009.011.086.05.0 DCBAGzNu ; (1.116)
Gz > 25: 43.025.016.013.076.083.0 DCBAGzNu , (1.117)
103
Fig. 1.66 Geometria aripioarelor ondulate
unde: LDGz h /PrRe este criteriul lui Graetz;
A= Pt /Dc - raportul între pasul transversal al ţevilor şi diametrul exterior al
gulerului din jurul ţevilor;
B= s /Dc - raportul între pasul între doua aripioare alăturate şi diametru
exterior al gulerului din jurul ţevilor;
C= sd /Pl - raportul între înălţimea ondulărilor şi pasul longitudinal dintre
ţevi;
D=2sp /Pl - raportul între pasul ondulării şi pasul longitudinal dintre
ţevi.
Relaţiile evidenţiază o creştere a coeficientului de convecţie o dată cu creşterea pasului
între aripioare, scăderea pasului de ondulare .
In cazul aripioarelor perforate cu geometria prezentată în figura 1.67 ,
NAKAYAMA [1.50] propune pentru calculul factorului lui Colburn relaţia pentru
aripioarele drepte, corijată cu un factor de multiplicare Fj, calculat cu relaţia:
Echipamente şi instalaţii termice
104
Fig. 1.67 Geometria aripioarelor perforate
,Re097.1Re093.11 88.026.2
09.2
58.0944.0
24.1
s
a
f
s
a
f
jF
(1.118)
,4/14.3
122
plt
ssss
dSS
sln
(1.119)
unde: a
f
este raportul între grosimea aripioarei şi pasul între aripioare, celelalte mărimi
fiind dimensiuni geometrice prezentate în figura 1.67.
Pentru calculul coeficientului de frecare NAKAYAMA propune utilizarea relatiilor
pentru aripioarele drepte corectate cu factorul de creştere:
.Re0105.01 575.0fF (1.120)
105
1.6. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1.6.1. TIPURI CONSTRUCTIVE DE SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
Conceptul de schimbător de căldură cu plăci datează de la începutul acestui secol.
Aceste schimbătoare au fost propuse iniţial pentru a răspunde necesităţilor industriei
laptelui, utilizarea lor extinzându-se apoi în diverse alte ramuri ale industriei: chimie,
tehnică nucleară, etc. Conceptul nu a fost suficient exploatat până la Richard Seligman,
fondatorul lui APV Internaţional Ltd, prima firmă ce a introdus în 1923 comercializarea
schimbătoarelor de căldură cu plăci şi garnituri. Iniţial plăcile erau din “gunmetal”, dar în
1930 acestea au început să fie confecţionate din oţel inoxidabil. Primele aparate de acest tip
erau limitate din punct de vedere a condiţiilor de funcţionare la o presiune de 2 bar şi o
temperatură de aproximativ 60 °C. De atunci, schimbătoarele de căldură cu plăci şi garnituri
au rămas practic neschimbate din punct de vedere constructiv şi a tehnologiei de fabricaţie,
dar dezvoltările din ultimii şaizeci de ani au condus la ridicarea parametrilor operaţionali,
presiune şi temperatura, la 30 bar şi respectiv 180°C, prin marea varietate existentă la
nivelul materialelor din care pot fi realizate plăcile şi garniturile de etanşare. În ultimii ani
noi tehnologii de fabricaţie şi asamblare a schimbătoarelor de căldură cu plăci au condus la
atingerea unor performanţe net superioare celor clasice ce utilizează ca elemente de etanşare
garniturile.
Există diferite tehnologii în lume, dintre care unele dezvoltate destul de
recent, privind realizarea schimbătoarelor de căldură cu plăci [1.58]. Putem
distinge în acest sens două categorii de astfel de aparate: schimbătoare cu
suprafaţă primară şi schimbătoare cu suprafaţă secundară (figura 1.68).
Fig. 1.68. Clasificarea schimbătoarelor cu plăci
SCHIMBATOARE DE CALDURA CU PLACI
SCHIMBATOARE CU
SUPRAFATA PRIMARA SCHIMBATOARE CU
SUPRAFATA SECUNDARA
PLACI SI
GARNITURI
PLACI
SUDATE SAU LIPITE
ASAMBLAJE
SPECIALE
PLACI
PRESATE PLACI
LIPITE
Echipamente şi instalaţii termice
106
Schimbătoarele cu suprafaţă primară, pot fi realizate sub forma
schimbătorul cu plăci şi elemente de etanşare (garnituri) , acesta fiind tipul cel mai
răspândit de aparat, cu plăci lipite sau sudate.
În cazul aparatelor cu suprafaţă secundară între plăci este inserată o
umplutură metalică care reprezintă o suprafaţă suplimentară (secundară) de
transfer de căldură.
Schimbătoarelor cu plăci şi garnituri au utilizarea limitată de presiunea
maximă de lucru, precum şi de diferenţa de presiune între cele două fluide. Este
posibil de conceput şi de construit schimbătoare de căldură cu plăci şi elemente de
etanşare până la o presiune de lucru 25 - 30 bar şi o diferenţă de presiune de 25
bar. Frecvent întâlnit astăzi sunt schimbătoarele cu presiune de lucru de ordinul a
6-20 bar.
Fig. 1.69. Schimbător de căldură cu plăci şi garnituri (schema funcţională).
Temperatura maximă de lucru limitează deasemenea domeniul de utilizare
aparatului. Această temperatură este funcţie de materialul elementelor de etanşare
şi se admite ca o limită superioară uzuală, o temperatură de ordinul a 150°C,
putându-se atinge, pentru aplicaţii speciale şi temperaturi de până la 260°C.
Suprafaţa de schimb de căldură este compusă dintr-o serie de plăci metalice,
prevăzute cu garnituri şi strânse una lângă alta cu ajutorul unor tiranţi. Se
formează o serie de canale, unul dintre fluide udând una dintre feţele plăcii, iar
celălalt fluid cealaltă faţă (figura 1.69).
Plăcile sunt realizate prin ambutisare, în general din oţel inoxidabil sau titan,
dar pot exista plăci Si din alte metale, sufficient de ductile, cum sunt Hastelloy,
Incoloy, Monel, Cupronichel. Grosimea plăcilor este deobicei de 0.6-0.8 mm şi
numai foarte rar se depăşeşte 1 mm. O importanţa mare o are profilul plăcii care
trebuie să asigure u turbulenţă importantă pentru marirea coeficientului de
convecţie, dar şi o distribuţie a fluidelor pe întreaga suprafaţă a plăcii si puncte de
sprijin metal pe metal pentru asigurarea rigidităţii mecanice a aparatului. Există in
prezent peste 60 de geometrii diferite de plăcii brevetate de diferite firme
productoare.
107
Garniturile sunt lipite în caneluri marginale prevăzute în jurul plăcii şi
orificiilor de alimentare, asigurând etanşeitatea aparatului faţă de mediul exterior
şi între fluide, asigurând circulaţia alternativă a acestora între canale (figura 1.70).
Mai recent, s-au realizat două tipuri de garnituri nelipite, lucru ce permite
reducerea timpului de mentenanţă a acestor aparate [5.1]. Garniturile sunt
elemente care limitează nivelul presiunilor şi temperaturilor în schimbătoarele de
căldură cu plăci. Materialele cele mai frecvent utilizate sunt prezentate în tabelul
1.14. Materialul garniturilor, forma acestora, geometria canelurilor şi modul lor de
aplicare continuă să fie subiectul multor cercetări.
Tabelul 1.14 Materialele pentru garnituri [1.58]
Materialul
garniturii
Temperatura
maximă
de lucru (°C)
Aplicaţii
Acrilonitril 135 Materii grase
Izobutan -
izopropan 150 Aldehide, cetone, esteri
Etilenă - propilenă
(EPDM) 150
Temperaturi ridicate pentru o
gamă largă de produse chimice
Fluorcarbon
(Viton)TM
175
Combustibili, uleiuri minerale,
vegetale şi animale
Fibre de azbest
presate 260 Solvenţi organici
Fig. 1.70 Modul de aranjare a garniturilor
Echipamente şi instalaţii termice
108
În ceea ce priveşte orificiile de alimentare ale unui schimbător de căldură cu
plăci, acestea trebuie dimensionate de aşa manieră încât pierderile de presiune să
fie cât mai mici posibile, deoarece pierderi de presiune importante în secţiunile de
alimentare pot antrena probleme deosebite legate de distribuţia în aparat, în special
în cazul curgerilor bifazice. Ca ordin de mărime, vitezele în aceste secţiuni pot
atinge până la 5 m/s.
În schimbătoarele de căldură cu plăci există diferite tipuri de circulaţie ale
agenţilor de lucru.
Variantele cele mai des întâlnite sunt prezentate în figura 1.71.
Circulaţie cu o singură
trecere pe ambele fluide
Montaj în Z cu racorduri
(intrare ieşire) la ambele
extremităţi
Montaj în U cu racordurile la
o singură extremitate
Circulaţie cu mai multe
treceri, în număr egal pe
ambele fluide
Circulaţie cu mai multe
treceri, cu număr diferit pe
fiecare fluid
Fig. 1.71. Tipuri de circulaţii posibile în schimbătoarele de căldură cu plăci [1.68]
Schimbătoarele de căldură cu plăci lipite sau sudate, dezvoltate în ultimii
ani, permit o utilizare a suprafeţei de schimb de căldură la nivele de presiuni şi
temperaturi mai mari ca la schimbătoarele prezentate anterior, datorită absenţei
109
elementelor de etanşare. În astfel de aparate se pot atinge presiuni de 40 50 bar şi
temperaturi de 450 500 °C.
Schimbătoarele de căldură cu plăci sudate sau lipite reprezintă o variantă a
schimbătoarelor cu plăci şi garnituri, deoarece suprafaţa de schimb de căldură este
constituită, tot dintr-o serie de plăci metalice cu caneluri înclinate, dar ele nu
posedă nici elemente de etanşare, nici tiranţi de strângere (figura 1.72).
Etanşeitatea este asigurată prin sudură în jurul fiecărei plăci. Canalele formate
între plăci sunt dispuse în aşa fel ca cele două fluide să circule alternativ în curenţi
paraleli.
Fig. 1.72. Schimbător de căldură cu plăci sudate
Compactitatea şi grosimea redusă a plăcilor permit ca aceste aparate, foarte
uşoare să fie montate direct pe tubulatura de racordare a schimbătorului, fără
suport metalic sau fundaţie.
In ultimii ani au apărut şi alte tipuri de schimbătoare cu suprafaţă primară
(asamblaje speciale) sunt fabricate din materiale nemetalice (plastice, ceramice,
grafit ) şi utilizează un alt mod de asamblare.
Schimbătoarele cu suprafaţă secundară sunt constituite dintr-un set de tole (mai
des întâlnite tip “fagure”), figura 1.73 separate de plăci plane. Pentru aplicaţii în
care unul dintre agenti este aerul atmosferic aceste schimbătoare sunt fabricate din
materiale uşoare (aluminiu) iar pentru aplicaţii în criogenie sau în aeronautică,
materialele utilizate sunt aluminiul sau oţelul inoxidabil.
Fig. 1.73. Diferite geometrii de suprafete secundare
Echipamente şi instalaţii termice
110
Pentru a caracteriza performantele si a alege tipul de placi pentru un schimbător
de căldură se utilizează în general următorii parametri:
debitele primare şi secundare care determină dimensiunile tubulaturii de
racordare a schimbătorului şi permit alegerea tipului de placă şi stabilirea
numărului de plăci;
Numărul de unităţi de Transfer de Căldură (NTC), care caracterizează
performantele termice ale aparatului ;
Pierderile de presiune care sunt, în general, impuse de utilizator şi care impun
în unele cazuri alegerea dimensiunilor plăcilor.
1.5.2. DIMENSIUNI ŞI PARAMETRI GEOMETRICI AI SCHIMBĂTOARELOR DE
CĂLDURĂ
Principalii parametrii geometrici ai schimbătoarelor de căldură cu plăci
sunt: - unghiul de ondulare format între direcţia principală de curgere şi de
direcţia de ondulare (=90° pentru plăci cu caneluri drepte, <90° pentru plăci cu
caneluri înclinate); p - pasul de ondulare, în m; H0 - înălţimea canalului sau
înălţimea de ondulare, în m; L - lungimea plăcii, în m; e – înălţimea ondulării, in
m; 1 - lăţimea plăcii, în m; Sp - suprafaţa de schimb de căldură a unei plăci, în m2
(figura 1.74).
Diametrul hidraulic (echivalent) pentru canalul dintre plăci este în general
definit prin relaţia:
00
0ch H2
Hl2
Hl4
P
S4d
[m] (l>>H0), (1.121)
Fig 1.74 Elementele geometrice ale unei plăci
111
Fig. 1.75. Parametri geometrici ai unui canal ondulat, =90°
unde: Sc este secţiunea de curgere a canalului, în m2; P- perimetrul udat
perpendicular pe direcţia principală de curgere, în m.
1.5.3. COMPARAŢIE ÎNTRE SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ
CU PLĂCI ŞI CELE CU ŢEVI ŞI MANTA
Domeniile de aplicabilitate a tehnologiilor întâlnite astăzi pe piaţa
schimbătoarelor de căldură poate fi caracterizată de patru variabile principale:
temperatura maximă în aparat;
presiunea maximă de funcţionare;
numărul de funcţiuni pe care le poate îndeplini, de exemplu: vaporizator,
condensator, schimbător gaz/gaz, gaz/lichid, lichid/lichid;
Numărul de unităţi de transfer de căldură (NTC) care poate fi considerat ca un
indicator a performanţelor de transfer termic ale schimbătorului.
În figura 1.76 este reprezentat fiecare tip de schimbător de căldură printr-un
dreptunghi care este definit de limitele de aplicabilitate şi de performanţele
termice maximale ale schimbătoarelor de căldură existente astăzi pe piaţă.
Schimbătoarele cu ţevi şi manta pot fi utilizate până la temperaturi şi
presiuni ridicate (900 °C, 100 bar) şi îndeplinesc toate funcţiunile (gaz/gaz,
gaz/lichid, lichid/lichid, vaporizator, condensator). Ele prezintă însă dezavantajul
unor performanţe scăzute de transfer, numărul NTC fiind limitat de valoarea 1.
Schimbătoarele cu plăci şi elemente de etanşare nu pot fi utilizate nici în
condiţii de temperaturi şi presiuni superioare valorilor: 200 - 250 °C şi respectiv
20 bar, nici ca schimbător gaz/gaz. În schimb performanţele de transfer de căldură
(NTC) sunt ridicate (NTC 5).
Schimbătoarele cu plăci sudate constitue un progres remarcabil deoarece
permit atingerea unor temperaturi de până la 450 °C şi presiuni de 40-50 bar,
păstrând în acelaşi timp un NTC ridicat.
Echipamente şi instalaţii termice
112
Fig.1.76. Domeniile de aplicare a diverselor tipuri de schimbătoare de căldură existente [1.68]
Schimbătoarele cu plăci prezintă, în plus, alte avantaje, cum ar fi:
compactitate, flexibilitate, uşurinţa curaţării, posibilitatea tipizării, preţ de cost
redus.
Această analiză pune în evidenţă faptul că fiecare tip de aparat răspunde
unor anumite cerinţe specifice domeniului său de aplicabilitate. Totodată se
observă o concurenţă pentru un număr mare de aplicaţii între schimbătoarele de
căldură tubulare şi cele cu plăci sudate.
1.5.4. PERFORMANŢE TERMOHIDRAULICE ALE
SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1.5.4.1. REGIMURI ŞI CONFIGURAŢII DE CURGERE
Configuraţia curgerii într-un canal ondulat este influenţată în principal de
criteriul Reynolds, unghiul de ondulare şi pasul adimensional p*=p/H0 [1.30].
În figura 1.77 se prezintă o sinteză a regimurilor de curgere ce pot apare un
canal ondulat cu =90° [1.34].
113
Re Configuraţia curgerii Caracteristicile curgerii
< 100
CCurgere laminară uniformă
100
200
CCurgere divizată în două zone:
curgere predominant laminară în centru
recirculare dinamică şi stabilă în cavităţi
200
350
CCurgere divizată în două zone:
curgere predominant laminară în centru
curgere turbulentă instabilă în cavităţi
200
2000 CCurgere turbulentă instabilă în tot canalul
2>2000
CCurgere turbulentă divizată în două zone:
curgere predominant turbulentă în centru
zone cu viteze relative reduse la periferie
Fig. 1.77. Configuraţia curgerii funcţie de numărul Reynolds
într-un canal ondulat (=90°) [1.34]
Într-un canal ondulat cu 90°, curgerea este de natură tridimensională iar
tranziţia de regim de curgere este caracterizată şi de apariţia unor fenomene locale
nestaţionare.
Numărul Reynolds de tranziţie (ReT) spre curgerea turbulentă depinde de
Fig. 1.78. Numărul Reynolds de tranziţie funcţie de unghiul de ondulare [1.29,1.34]
unghiul de ondulare şi de pasul adimensional (figura 1.78). Se observă că regimul
turbulent apare la numere Re mai mici în cazul geometriilor « dure » ( ridicat).
Echipamente şi instalaţii termice
114
S-a evidenţiat deasemenea o influenţă importantă a pasului adimensional asupra
numărului Reynolds de tranziţie între diferitele regimuri de curgere.
1.5.4.2. PIERDERILE DE PRESIUNE
Principalele pierderile de presiune care apar la curgerea unui fluid printr-un
schimbător de căldură cu plăci sunt pierderile de presiune din canale şi pierderile
de presiune din secţiunile de intrare respectiv ieşire din aparat. În general deoarece
dimensiunile secţiunilor de alimentare şi evacuare sunt importante aceste
pierderile de presiune sunt neglijabile în raport cu cele dintre plăci.
Pierderile de presiune printr-un canal (P) între colectoarele de intrare şi
ieşire, depind de mai mulţi parametri ca densitatea, vâscozitatea, viteza fluidului şi
geometria plăcii. Ele se pot calcula cu relaţia :
h
2
d
L
2
wf4p
[Pa] (1.122)
unde: este densitatea fluidului, în kg/m3 şi w- viteza fluidului, în m/s; f-
coeficientul de frecare; L, dh – lungimea, respective diametrul hydraulic ale
canalului, in m .
Coeficientul de frecare f este funcţie de valoarea numărului Reynolds cât şi de
unghiul de ondulare al plăcii şi pasului adimensional p*=p/H0, exprimându-se
printr-o relaţie de forma [1.34]:
bReaf (1.123)
Valorile coeficienţilor a şi b sunt prezentate în tabelele 1.15 şi 1.16, unde pentru
configuratiile cu reperul * se va utiliza formula:
Re
baf (1.124)
Comparaţia între diversele relaţii pentru coeficientul de frecare pune în evidenţă o
creştere importantă a acestuia cu unghiul de ondulare al plăcii (fig.5.13). Aceasta
se traduce pentru Re=1000 printr-o creştere a pierderilor de presiune de
aproximativ 9 ori pentru =30° şi 80 ori pentru =60°, comparativ cu suprafaţa
netedă. Trebuie totuşi precizat că pentru Re = 1000, curgerea printr-un canal
ondulat este turbulentă în timp ce pentru o ţeavă netedă regimul este laminar.
Pasul adimensional p* este deasemenea un parametru important în
determinarea coeficientului de frecare. De exemplu pentru un unghi de ondulare
=60°, coeficientul de frecare la p*=2 este de două ori mai mare ca cel pentru
115
p*=3,33. Pentru unghiuri de ondulare mici această influenţă este mai mică şi chiar
neglijabilă la =0°.
Fig. 1.79. Variaţia coeficientului de frecare cu unghiul de ondulare (p/H0=3,33) [1.63]
Tabelul 1.15.
Valorile constantelor a şi b pentru determinarea coeficientului de frecare (p/H0=2) [1.34]
a b Domeniul Re
0 24,0
0,079
1,0
0,25
Re < 2500
Re > 2500
30*
30
0,059
0,898
57,5
0,263
260 < Re < 3000
3000 Re < 50000
45*
45
0,303
0,365
91,7
0,177
150 < Re < 1800
1800 < Re < 30000
60*
60
1,258
6,7
189,0
0,209
90 < Re < 400
400 < Re < 16000
72*
72
4,75
33,0
191,0
0,296
110 < Re < 500
500 < Re < 12000
90*
90
1,41
15,9
320,0
0,289
200 < Re < 3000
3000 < Re < 16000
Echipamente şi instalaţii termice
116
Tabelul 1.16.
Valorile constantelor a şi b pentru determinarea coeficientului de frecare (p/H0=3,33) [1.34]
a b Domeniul Re
0 24,0
0,079
1,0
0,25
Re < 2500
Re > 2500
15 27,55
0,888
0,895
0,391
40 < Re < 900
900 < Re < 14000
30 23,33
0,557
0,809
0,211
40 < Re < 500
500 < Re < 17000
45 21,26
0,690
0,708
0,0866
40 < Re < 260
260 < Re < 15000
60 47,45
3,917
0,680
0,175
20 < Re < 140
140 < Re < 15000
75 46,05
5,739
0,633
0,191
25 < Re < 115
115 < Re < 10000
90 63,8
4,82
0,809
0,312
40 < Re < 180
180 < Re < 700
În consecinţă, este necesară calcularea coeficientului de frecare nu numai
funcţie de unghiul de ondulare dar şi funcţie de pasul adimensional. O interpolare
liniară se poate realiza în funcţie de pasul adimensional dacă acesta se află între 2
şi 3,33.
1.5.4.3. TRANSFERUL DE CĂLDURĂ
Coeficientul de schimb de căldură , la curgerea printr- un canal ondulat,
pentru un fluid aflat în curgere monofazică, se exprimă analitic prin legătura dintre
numărul lui Nusselt cu cele ale lui Reynolds şi Prandtl, plus un termen de corecţie
ce ţine cont de variaţia proprietăţilor fizice ale fluidului cu temperatura în stratul
limita [1.34]:
13,0
Pr
PrPrRe
p
cbaNu , (1.125)
unde: Pr, Prp sunt numerele Prandtl la temperatura fluidului, respectiv a peretelui.
117
Valorile constantelor a şi b sunt funcţie de unghiul de ondulare al plăcii şi
de pasul adimensional p*=p/H0. Pentru exemplificare în tabelele 1.17 şi 1.18 se
prezintă aceste constante pentru două valori ale lui p*.
Tabelul 1.17.
Valorile constantelor a şi b (p/H0=2) [1.29]
a b Domeniul Re
30 0,021
0,77
0,54
0,64
120 < Re < 1000
1000 < Re < 14600
45 1,67
0,405
0,54
0,70
300 < Re < 2000
2000 < Re < 20000
60 0,57
1,12
0,70
0,60
150 < Re < 600
600 < Re < 16000
72 1,45 0,58 200 < Re < 4000
90 0,98 0,63 300 < Re < 14000
Tabelul 1.18.
Valorile constantelor a şi b (pH0 = 3,33) 5.4
a b Domeniul Re
15 0,122 0,685 40<Re<12600
30 0,254 0,638 45<Re<14600
45 0,347 0,653 50<Re<14600
60 0,344 0,705 45<Re<13200
75 0,338 0,698 45<R2<12500
90 0,270 0,700 50<Re<15000
Pentru diverse valori ale unghiului de ondulare, în figura 1.80 se prezintă
variaţia numărului lui Nusselt în funcţie de cel al lui Reynolds, comparativ cu
valorile obţinute penrtru o ţeavă netedă (corelaţia lui Colburn). Se constată, spre
exemplificare, pentru Re-4000, o creştere a coeficientului de schimb de căldură, în
raport cu suprafaţa netedă, de aproximativ 3 ori în cazul =30° respectiv de 6 ori
pentru =60°.
Echipamente şi instalaţii termice
118
Influenţa pasului relativ p* asupra transferului de căldură devine din ce în ce
mai importantă pe măsură ce unghiul de ondulare creşte. Ca şi în cazul pierderilor
de presiune, coeficientul de schimb de căldură pentru valori ale lui p* situat între 2
şi 3,33 se poate determina prin interpolare liniară.
În relaţia (1.123), pentru determinarea coeficientului de schimb de căldură ,
Fig. 1.80. Variaţia numărului Nusselt cu cel al lui Reynolds (p/H0=3,33) 5.4
influenţa factorului de corecţie pentru variaţia proprietăţilor fluidului în stratul
limită (Pr/Prp)0,14
, se traduce printr-o corecţie de până la 5% a lui , pentru o
variaţie a numărului Prandtl de la -30% la +50%.
Pentru unele geometrii de placă şi numere Reynolds reduse, un alt factor ce
poate influenţa transferul de căldură este convecţia naturală. Astfel, pentru
90°, convecţia naturală este neglijabilă, dar pentru = 90° aceasta devine
importantă în canalele verticale 1.34.
1.5.4.4. PARTICULARITĂŢI ALE CALCULULUI TERMOHIDRAULIC
AL CURGERII BIFAZICE ÎN SCHIMBĂTOARELE
DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
Schimbătoarele de căldură cu plăci se utilizeaza în numeroase aplicaţii din
procesele industriale cu schimbare de faza (condensatoare şi vaporizatoare). Din
119
păcate, până în prezent cunoaşterea termohidraulicii curgerii bifzice în canale
ondulate rămâne limitată, motiv pentru care relatările referitoare la acest aspect
sunt bazate mai mult pe analogiile din curgerile prin ţevi şi canale netede.
Calculul pierderilor de presiune totale ale unui fluid aflat în curgere bifazică
presupune luarea în consideraţie a trei termeni: pierderile de presiune prin frecare,
pierderile de presiune prin accelerare datorate diferenţei de densitate între cele
două faze şi pierderile (curent ascendent) sau creşterile de presiune (curent
descendent) datorate gravitaţiei. Evaluările acestor pierderi de presiune au arătat
că ultimii doi termeni nu reprezintă în general decât câteva procente (<5%) din
pierderile totale. Din acest motiv în general în calcule nu se consideră decât primul
termen neglijându-se ceilalţi doi.
Pentru evaluarea pierderilor de presiune prin frecare bifazice, corelaţia cel
mai des utilizată este cea a lui Lockhart-Martinelli 1.46 ce stabileşte legătura
între pierderile de presiune bifazice Pbf şi cele monofazice corespunzătoare fazei
de lichid PL sau vapori PV, utilizând multiplicatorul bifazic a lui Chisholm
1.16:
,1
;1
1
22
2
2
XXCP
P
XX
C
P
P
V
bf
V
L
bf
L
(1.126)
unde : C este constantă funcţie de regimurile de curgere a celor două faze (tab.
5.6) iar X este parametrul lui Lockhart - Martinelli, care are următoarea expresie:
501090
1,
L
V,
V
L,
tt xxX
, (1.127)
unde: x este titlul vaporilor; L, V - vâscozitatea dinamică a fazei de lichid
respectiv de vapori, în Pa s; L, V - densitatea fazei de lichid respectiv de vapori,
în kg/m3.
Tabelul 1.19
Valoarea constantei C 1.16
Faza de
lichid Faza de vapori Indice X C
Turbulent turbulent tt 20
Turbulent laminar tl 10
Laminar turbulent lt 12
Laminar laminar ll 5
Echipamente şi instalaţii termice
120
Un studiu asupra transferului de căldură la vaporizare în schimbătoarele de
căldură cu plăci 1.68 a arătat că, transferul de căldură între fluidul aflat la
saturaţie şi peretele vaporizatorului depinde de mai mulţi parametri:
titlul vaporilor x în secţiunea de curgere a canalului considerată;
viteza w sau viteza masică G (raportul dintre debitul masic şi secţiunea
transversală de curgere) a fluidului prin în canal;
temperatura la saturaţie a fluidului ce vaporizează;
fluxul termic unitar de suprafaţă transmis prin perete;
geometria peretelui şi natura fluidului.
Ca şi în cazul pierderilor de presiune bifazice, coeficientul de schimb de
căldură la vaporizare (bifazic) bf este exprimat prin intermediul celui
monofazic, în acest caz lichid L, ca fiind o funcţie de parametrul lui Lochart -
Martinelli Xtt şi numărul fierberii B0 (raportul dintre fluxul termic unitar de
suprafaţă şi produsul dintre viteza masică şi căldura latentă de vaporizare):
cbtt
L
bfBXa 0
, (1.128)
constantele a, b şi c pentru un canal în poziţie verticală sau orizontală şi pentru o
viteză masică cuprinsă între 200 şi 800 kg/s/m2 având următoarele valori :
placă netedă: a = 207,5; b = -0,55; c = 0,47
placă ondulată: a = 208,8; b = -0,66; c = 0,46.
În ceea ce priveşte transferul de căldură la condensare, condensarea în film
este cea mai frecvent întâlnită în schimbătoarele de căldură, cea cu picătrui
aparând numai dacă condensatul nu udă suprafaţa de schimb de căldură.
Pentru studierea condensării în film există numeroase modele mai mult sau
mai puţin elaborate. Marea majoritate a acestora se bazează pe studiul lui Nusselt
care presupune că filmul de lichid curge datorită gravitaţiei. În acest model se
presupune ca viteza fazei de vapori este redusă şi că aceasta nu influenţează
transferul de căldură. Dacă exprimăm numărul Reynolds al filmului de lichid în
funcţie de debitul masic de condensat, putem obţine expresia coeficientului local
de schimb de căldură la condensare prin convecţie naturală cn 1.57:
31
312
11 /L
/
VLL
L
L
cn Re,g
, (1.129)
unde numărul Reynolds pentru filmul de lichid este:
121
lmReL
L
4 , (1.130)
cu: m debitul de condensat, în kg/s.
Dacă viteza vaporilor devine importantă se realizează trecerea la
condensarea prin convecţie forţată, pentru care nu există modele analitice pentru
descrierea fenomenului ci numai corelaţii semi-empirice. Filmul de lichid curge de
această dată la valori ale numărului Reynolds ceva mai importante, transferul de
căldură fiind strict legat de natura curgerii bifazice. Marea parte a modelelor
existente pentru condensarea în interiorul unei ţevi verticale sunt bazate pe
curgerea inelară. Vom prezenta două corelaţii pentru estimarea coeficientului de
transfer de căldură la condensarea prin convecţie forţată cf, aceasta fiind bazată
pe intensificarea coeficientului de schimb de căldură în fază de lichid (monofazic)
1.10. Faţă de cazul vaporizării şi calculul pierderilor de presiune bifazice,
calculul coeficientului de transfer de căldură monofazic pentru faza de lichid L se
face considerând în calculul criteriului Reynolds pentru lichid ReL debitul total
(lichid+vapori) nu numai fracţia corespunzătoare lichidului.
Corelaţia lui Shah este construită prin analogia cu fierberea în film şi
utilizează presiunea redusă a fluidului Pr (raport dintre presiunea fluidului şi
presiunea critică a acestuia) evitând astfel calculul proprietăţilor fizice a celor
două faze:
380
04076080 183
1,
r
,,,
L
cf
P
xx,x (1.131)
Corelaţia lui Boyko-Kruzhilin se bazează pe un model al curgerii în film şi
nu necesită decât calculul rapoartelor densităţilor celor două faze:
50
11
,
V
L
L
cfx
(1.132)
Există relativ puţine studii privind condensarea în schimbătoarele de căldură
cu plăci. Astfel rezultatele experimentale asupra condensării în cazul unui unghi
de ondulare al plăcii =60° 1.18,1.73 au arătat că pentru regimuri turbulente (Re
> 300), corelaţia lui Boyko-Kruzhilin permite bune evaluări ale coeficientului de
transfer de căldură. Pentru numere Reynolds mai mici se pare că, coeficientul de
schimb de căldură tinde către o valoare constantă dar această valoare este
superioară valorii estimate prin teoria lui Nusselt. Pentru numere Reynolds mici
corelaţia lui Nusselt subestimează coeficientul de transfer de căldură de 2-3 ori,
existând aparent o directă proporţionalitate cu numărul Reynolds al fazei de lichid.
Echipamente şi instalaţii termice
122
Acest rezultat nu concordă cu teoria dar pune în evidenţă influenţa geometriei
canalului şi naturii curgerii asupra transferului de căldură ca şi existenţa efectului
de drenare a condensatului pe fundul canalelor create de ondulările plăcii.
1.5.5. PARTICULARITĂŢILE CALCULUI TERMIC
PENTRU SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
Ecuaţiile care stau la baza calculului schimbătoarelor de caldură cu plăci şi
metodele generale de calcul sunt cele prezentate in paragraful 1.2. Particularitaţile
calculului sunt legate de geometria canalului şi de faptul că o data cu mărirea
numărului de placi pentru marirea suprafetei de schimb de caldura, viteza agentilor
termici scade. Pentru exemplificare în figura 1.81 se prezintă un calcul de
poiectare pentru un schimbător de căldură monofazic cu o singură trecere pe
ambele fluide. Calculul este iterativ, pornindu-se cu o singură pereche de canale, şi
calculându-se fluxul termic transmis în aparat Qr. Dacă acesta este inferior
fluxului termic impus prin datele de intrare se măreşte numărul de perechi de
canale.
123
Date de intare:
Temperatura agentului termic primar la intrare, T1i
Temperatura agentului termic secundar la intrare, T2i
Debitul de agent primar, 1m [kg/s]
Debitul de agent secundar, 2m [kg/s]
Sarcina termică a aparatului, Q [W]
Suprafaţa de schimb de căldură a unei plăci, Sp [W]
Distanta dintre placi, H0
Conductivitatea termică a plăcii, [W/(m.K)]
Dimensiunile geometrice ale placii (L,l, )
Bilanţul termic:
Temperatura agentului termic primar la ieşire,
1p1i1e1
cm
QTT
Temperatura agentului termic secundar la ieşire,
2p2i2e2
cm
QTT
Numărul de perechi de canale nc =1
Suprafata totală de schimb de căldură:
2pc mS1n2S
Vitezele de circulaţie prin canale:
s
m
lHn
mw
lHn
mw
cc 02
22
01
11 ;
Numerele Reynolds :
2
h22
1
h11
dwRe;
dwRe
Echipamente şi instalaţii termice
124
Fig. 1.82. Algoritmul pentru calcul de proiectare al unui schimbător cu plăci monofazic.
Calculul termic trebuie însoţit şi de calcul hidraulic. În eventualitatea obţinerii
unor pierderi de presiune mai mari ca cele impuse de funcţionarea aparatului se
impune mărirea numărului de canale (plăci) sau alegerea altui tip de placă.
Numerele Nusselt :
13,0
2
225,0
222
13,0
1
125,0
111
Pr
PrPrRe
Pr
PrPrRe
p
b
p
b
aNu
aNu
Calculul coeficienţilor de convecţie :
Km
W
d
Nu;
d
Nu
2h
222
h
111
Calculul coeficientului global de schimb de căldură:
Km
W
11
1k
2
21
S
Calculul fluxului termic real:
WtSkQ medSr
%1100Q
r
r
REZULTATE
DA
1 cc nn
NU
125
1.7. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU TUBURI TERMICE
1.7.1. TUBUL TERMIC
Tubul termic este o incintă etanşă (cel mai des sub formă de ţeavă închisă la
cele două capete) care conţine un lichid în echilibru cu vaporii săi, în absenţa
totală a aerului sau a altui gaz [1.13].
Primul brevet privind tubul termic este datorat americanului Gangler (1942),
dar adevărata sa naştere este în anul 1964 în urma articolului publicat de
americanii Grover, Cotter şi Erickson [1.26].
Datorită utilizării fenomenelor de vaporizare şi condensare a fluidului
interior, conductivitatea termică a tubului termic este de sute sau chiar de mii de
ori mai mare ca a unui conductor metalic omogen având acelaşi volum.
În zona încălzită a tubului (vaporizator) se află lichidul vaporizator, vaporii
formaţi aici deplasându-se spre zona rece (condensator) unde condensează. După
modul de reîntoarcere a condensatului spre vaporizator tuburile termice pot fi cu
umplutură capilară (figura 1.83) sau gravitaţionale (fără umplutură) (figura
1.84).
Fig. 1.83. Tub termic cu umplutură
Echipamente şi instalaţii termice
126
Fig. 1.84. Tub termic gravitaţional (termosifon)
În primul caz condensatul se reîntoarce spre vaporizator datorită efectului
capilar al umpluturii poroase care căptuşeşte peretele interior al tubului. În cel de
al doilea caz circulaţia condensatului se asigură datorită efectului gravitaţiei
(termosifon) (figura 1.84).
Zona situată între vaporizator şi condensator şi care nu schimbă căldură cu
exteriorul este numită zona adiabatică şi poate avea o lungime variabilă între
câţiva centimetri şi câţiva metri.
Principalele probleme care trebuie avute în vedere la construcţia unui tub
termic sunt alegerea fluidului interior, a materialului tubului şi a tipului de
umplutură.
1.6.1.1. ALEGEREA FLUIDULUI INTERIOR
Principalul criteriu la alegerea fluidului interior îl constituie temperatura de
lucru, care dictează presiunea interioară, fluidul în interiorul tubului fiind la
saturaţie. Din acest punct de vedere se va urmări ca să nu se coboare sub 0,1 bar şi
să nu se depăşească presiunea de 30-40 bar.
127
Alte criterii avute la alegerea fluidului interior sunt prezentate în figura
1.85.
FLUIDUL
DE
LUCRU
puritate toxicitate
compatibilitate
cu tubulcost
propiet` \i
termodinamice
flux
critic
stabilitate la
temperatur`
sudabilitate
Fig. 1.85. Criterii pentru algerea fluidului de lucru
În tabelul 6.1 sunt prezentate proprietăţile unor fluide utilizate în tuburile
termice, iar în figura 6.4 valorile „factorului de merit”. Acest număr, care nu are o
semnificaţie în sine caracterizează performanţele termice ale fluidelor de lucru,
ele fiind cu atât mai bune cu cât valoarea factorului este mai ridicată. Tabelul 1.20.
Proprietatile si performantele fluidelor de lucru pentru tuburi termice
Fluidul
Temp. de
topire
[°C]
Temp. de
fierbere la 1
bar [°C]
Domeniu
de
temp. [°C]
Costuri
Nivelul
perfor-
manţelo
r
Heliu
Azot
Amoniac
Freon 11
Pentan
Freon 113
Acetonă
Metanol
Etanol
Heptan
Apă
Toluen
-272
-210
-78
-111
-130
-35
-95
-98
-112
-90
0
-95
-269
-196
-30
24
28
48
57
64
78
98
100
111
-271...-269
-203...-160
-60...70
-40...120
-20...120
-10...100
0...120
10...130
0...130
0...150
30...250
70...270
ridicate
coborâte
coborâte
medii
medii
medii
medii
coborâte
ridicat
coborât
coborât
mediu
mediu
mediu
ridicate
mediu
Echipamente şi instalaţii termice
128
Gilotherm
DO
Mercur
Cesiu
Potasiu
Sodiu
Litiu
Argint
12
-39
29
64
98
180
960
250
357
670
760
892
1342
2212
130...350
220...600
430...800
500...850
550...1100
1000...170
0
1800...230
0
coborâte
ridicate
ridicate
ridicate
ridicate
f.
ridicate
f.
ridicate
mediu
ridicat
mediu
ridicat
f. ridicat
f. ridicat
f. ridicat
Fig. 6.4. Factorii de merit pentru unele fluide de lucru
a) tuburi cu umplutură; b) tuburi fără umplutură
I) apă; II) amoniac; III) metanol; IV) acetonă; V) toluen; VI) Dowtherm E;
VII) Dowtherm A (Gilotherm DO).
129
1.6.1.2. ALEGEREA MATERIALULUI TUBULUI
Între materialul din care este executat tubul şi fluidul interior nu trebuie să
se producă absolut nici o reacţie chimică sau acţiune corozivă, acestea putând avea
efecte negative, mergând până la blocarea circulaţiei în tub.
De exemplu apa este incompatibilă cu oţelul inoxidabil, la temperaturi peste
100°C putând avea loc o reacţie cu degajare de hidrogen, care, chiar în cantitate
foarte mică, va bloca funcţionarea tubului termic prin perturbarea procesului de
condensare datorită prezenţei unui gaz necondensabil.
În tabelul 1.21 sunt prezentate materialele recomandate pentru diferitele
fluide utilizate în tuburile termice [1.14].
Tabelul 1.21.
Materiale pentru tuburi termice
Fluidul de lucru Materialul compatibil pentru tub
Amoniac Aluminiu, oţel inoxidabil
Freon Aluminiu, cupru
Acetonă Cupru
Metanol, etanol Cupru
Apă Cupru
Toluen Oţel, oţel inoxidabil
Gilotherm DO Oţel, oţel inoxidabil
Mercur Oţel cu puţin carbon, oţel inoxiodabil
Potasiu Oţel inoxidabil AISI 316, nichel
Sodiu Oţel inoxidabil AISI 316, nichel, molibden
Litiu Tungsten, molibden
Echipamente şi instalaţii termice
130
1.6.1.3. ALEGEREA TIPULUI DE UMPLUTURĂ
Pentru tuburile termice au fost încercate, de către constructori şi cercetători
numeroase tipuri de umpluturi. De la cele mai simple sub forma unei pânze
metalice, până la cele complexe care combină nervurile interioare cu umplutura de
pânză metalică (figura 1.87).
Cele mai multe tuburi termice utilizate în schimbătoarele de căldură
utilizează termosifonul şi au doar nervuri triunghiulare joase la interior, în scopul
intensificării transferului de căldură la fierbere şi condensare şi mai puţin pentru
favorizarea circulaţiei condensatului.
Fig. 1.87. Tipuri de reţele capilare pentru tuburile termice
1.6.1.4. TIPURI PRINCIPALE DE TUBURI TERMICE UTILIZATE ÎN
SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ
Cele mai multe schimbătoare de căldură utilizează tuburi termice de joasă
temperatură (-20°C...+60°C), fiind destinate în special domeniul climatizării.
a) tablă metalică simplă
b) pudră metalică sinterizată
c) tablă metalică cu spaţiu inelar
d) tablă metalică cu arteră
e) caneluri axiale
I) tablă metalică descentrată
II) tablă metalică compusă
III) caneluri axiale cu tablă ecran
IV) caneluri inelare cu meşă axială
V) caneluri circulare cu tunel
131
Fluidul de lucru utilizat este aproape totdeauna un agent frigorific. {n unele cazuri
se pot utiliza şi alcooluri (metanol, etanol) sau acetona. Materialul din care se
execută tubul este în cele mai multe cazuri aluminiu, tubul executându-se prin
extindere cu nervuri circulare exterioare, agentul termic exterior fiind în general
aerul şi cu nervuri interioare longitudinale. Mai poate fi utilizat cuprul sau oţelul
inoxidabil, în special pentru a rezista coroziunii exterioare.
Tuburile termice de medie temperatură (60°C...250°C) utilizează de
obicei apa sau un fluid organic ca agent de lucru. În cazul utilizării apei,
materialul din care se execută tubul este totdeauna cupru, nervurat longitudinal la
interior.
Fluidele organice cele mai utilizate sunt toluenul (până la 280°C) şi
Gilothermul DO sau Dowthermul A, până la 300-350°C.
Tuburile termice de înaltă temperatură (250°C-400°C) utilizează, în cele
mai multe cazuri mercurul, care poate fi utilizat până la 600°C şi cu tubul construit
din oţel inoxidabil neted la interior.
Tuburile termice de foarte înaltă temperatură (peste 400°C) pot utiliza
exclusiv metale lichide (mercur, sodiu, potasiu, litiu) şi ţevi din oţel inoxidabil
special până la 850°C şi aliaje speciale bogate în nichel până la 1100°C, peste
această temperatură trebuie folosite metale refractare (molibden, tungsten).
Realizări de schimbătoare de căldură industriale utilizând astfel de tuburi nu sunt
încă semnalate, fiind demarate însă cercetări în special în SUA.
1.6.2. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR CU
TUBURI TERMICE
Într-un schimbător de căldură tuburile termice sunt amplasate într-un fascicul
menţinut la mijloc de o placă centrală care desparte aparatul în două zone, una prin
care circulă agentul primar care cedează căldură vaporizând agentul de lucru şi
alta în care agentul secundar primeşte căldură de la agentul de lucru care
condensează (figura 1.88).
În cazul în care agenţii termici sunt gaze suprafaţa exterioară a tubului termic se
extinde de obicei, prin nervurare.
Pentru calculul schimbătoarelor de căldură cu tuburi termice se poate utiliza
metoda prezentată de Chaudourne [1.13], care se bazează pe descompunerea
aparatului în schimbătoare elementare.
Echipamente şi instalaţii termice
132
Fig. 1.88 Schema de principiu a unui schimbător de căldură cu tuburi termice
Fiecare tub termic este considerat ca un ansamblu de două schimbătoare
cuplate (un vaporizator şi un condesator), în care faza de vapori are aceeaşi
temperatură. Se consideră de asemenea, că tuburile termice de pe acelaşi rând (pe
aceeaşi perpendiculară pe curgere) au aceeaşi temperatură, luându-se în calul
pentru un rând un singur tub termic cu suprafaţa de schimb de căldură egală cu
suprafaţa tuturor tuburilor de pe un rând. Se obţine astfel pentru fiecare rând de
tuburi (celulă) modelul prezentat în figura 1.89, iar pentru ansamblul
schimbătorului de căldură modelul din figura 1.90.
Metoda prevede următoarele etape succesive de calcul:
- determinarea coeficienţilor globali de schimb de căldură pentru vaporizatorul
şi condensatorul fiecărei „celule”;
- determinarea prin metoda -NTC a temperaturilor celor doi agenţi termici la
ieşirea din fiecare „celulă”;
- determinarea temperaturilor agenţilor termici la ieşirea din ansamblul
schimbătorului de căldură (calcul prin metoda matricială);
- verificarea câmpului de temperaturi în fiecare tub termic şi stabilirea fluxurilor
termice transmise de fiecare „celulă” şi de ansamblul schimbătorului.
133
Schimb`tor
“CALD”
Schimb`tor
“RECE”
Fluid intermediar
Tci Tce
TriTre
T11T12
Fig. 1.89. Modelarea unui rând de tuburi termice
Fig. 1.90. Modelarea unui rând de tuburi termice
1.6.3. UTILIZAREA SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ CU
TUBURI TERMICE
Schimbătoarele de căldură cu tuburi termice au o serie de avantaje faţă de
celelalte tipuri de schimbătoare care au determinat utilizarea lor în anumite
domenii.
Dintre principalele lor avantaje se pot menţiona [1.14]:
Etanşeitate foarte bună între cele două fluide, existând un singur
perete recuperator între ele care se poate etanşa foarte bine prin
sudură.
Fiabilitate ridicată a aparatului care conţine un număr mare de
tuburi, iar nefuncţionarea unuia influenţează în foarte mică măsură
performanţele aparatului şi în orice caz nu periclitează funcţionarea
lui.
Fluid
rece
Flui
d
cald
Echipamente şi instalaţii termice
134
Comportare foarte bună la dilatare, tuburile termice fiind libere la
cele două capete.
Supleţe în concepţie datorată faptului că tuburile sunt independente
(neracordate între ele, putându-se alege orice geometrie de aşezare a
lor.
Eficienţa ridicată datorită coeficienţilor mari de transfer de căldură
interiori (fierbere şi condensare) şi a posibilităţii de extindere a
suprafeţei exterioare de transfer de căldură prin nervurare.
Pierderi de presiune reduse, agenţii termici circulând peste un
fascicul de ţevi, care creează pierderi de presiune mai mici decât în
cazul curgerii lor prin interiorul ţevilor.
Supleţea în concepţie şi posibilitatea nervurării lor exterioare au făcut ca
schimbătoarele cu tuburi termice să fie utilizate ca recuperatoare de căldură
pentru preîncălzirea aerului de ardere la cuptoarele industriale (figura 1.91).
Fig. 1.91. Recuperator de căldură cu tuburi termice
Un alt domeniu unde aceste aparate şi-au găsit o largă utilizare este în
climatizare undese folosesc tuburi termice ieftine din aluminiu umplute cu fluide
frigorifice (R11, R113), încadrate la exterior în nervuri placă tot din aluminiu.
Datorită posibilităţii asigurării unei etanşeităţi perfecte schimbătoarele cu
tuburi termice sunt utilizate în unele aplicaţii din industria chimic şi nucleară.
135
1.9. RECUPERATOARE ŞI REGENERATOARE DE CĂLDURĂ
1.9.1 DEFINIŢII. CLASIFICARE. CONSIDERAŢII GENERALE
Recuperatoarele sunt schimbătoare de căldură care prezintă următoarele trei
caracteristici principale [1.9]:
- recuperează o parte a căldurii gazelor rezultate din arderea unui
combustibil, care se evacuează dintr-o instalaţie pirotehnologică;
- căldura recuperată foloseşte la preîncălzirea aerului de ardere sau/şi a
combustibilului gazos;
- gazele de ardere care cedează căldura sunt separate de fluidul gazos ce
primeşte căldura printr-un perete metalic sau ceramic.
Regeneratoarele îndeplinesc primele două condiţii ale recuperatoarelor
însă, în cazul lor, cei doi agenţi termici vin în contact alternativ cu suprafaţa de
schimb de căldură, fluxul termic între fluide şi perete schimbându-şi periodic
direcţia.
După modul de transmitere a căldurii, recuperatoarele se pot împărţi în
două grupe:
- recuperatoare convective, la care mai mult de 80% din căldură se transmite prin
convecţie;
- recuperatoare prin radiaţie, la care cea mai mare parte din căldură se transmite
prin radiaţie.
În funcţie de materialul folosit, recuperatoarele pot fi clasificare în
metalice şi ceramice.
Recuperatoarele metalice, după modul de realizare a suprafeţei de schimb
de căldură, pot fi grupate în:
- recuperatoare cu ţevi netede de oţel;
- recuperatoare cu proeminenţe aciculare;
- recuperatoare din plăci;
- recuperatoare termobloc ;
- recuperatoare cu rdiaţie simplă;
- recuperatoare cu radiatie bilaterală;
- recuperatoare clepsidră, etc.
După modul de funcţionare, regeneratoarele se pot clasifica în:
- regeneratoare cu funcţionare intermitentă, la care aerul cald având
temperatura variabilă, se debitează numai în perioada de răcire a
acestuia;
- regeneratoare cu funcţionare continuă, care debitează continuu aer
cald.
Echipamente şi instalaţii termice
136
După materialul din care sunt confecţionate, regeratoarele se pot împărţi în
două grupe: metalice şi ceramice. De obicei, cele metalice realizează un nivel
relativ scăzut de preîncălzire a agentului secundar şi sunt folosite, îndeosebi, la
instalaţiile de cazane sau de turbine cu gaze, ca preîncălzitoare de aer.
Regeneratoarele ceramice realizează un nivel ridicat de preîncălzire a
agentului termic secundar şi sunt folosite aproape în exclusivitate la cuptoarele
industriale.
După tipul constructiv, regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot
clasifica în:
- regeneratoare cu umplutură metalică sau ceramică rotativă ;
- regeneratoare cu pat mobil de bile;
- regeneratoare cu pat fluidizat în mişcare;
- regeneratoare cu aerosol.
Regeneratoarele cu funcţionare intermitentă au umplutura fixă realizată
în exclusivitate din material ceramic. După caracteristicile constructive ale
umpluturii, se pot clasifica în:
- regeneratoare cu umplutură din cărămizi normalizate;
- regeneratoare cu umplutură din cărămizi fasonate;
- regeneratoare cu pat fix de bile (umplutura este constituită din bile).
Până în prezent, cea mai largă aplicabilitate au găsit-o:
- regeneratoarele metalice rotative la cazane, la cuptoare din industria
prelucrării ţiţeiului, instalaţii de turbine cu gaze, care încălzesc aerul până la
maximum 450°C;
- regeneratoare cu funcţionare intermediară având umplutură fixă la
cuptoarele Siemens-Martin, cuptoarele pentru topirea sticlei şi alte tipuri de
cuptoare, furnale, generatoare M.H.D. (generatoare magnetohidrodinamice), care
pot încălzi puternic aerul, până la 2050°C;
- regeneratoarele cu funcţionare continuă având pat mobil de bile, care pot
furniza aer preîncălzit până la 1750°C.
1.9.2 TIPURI CONSTRUCTIVE REPREZENTATIVE
1.9.2.1. RECUPERATOARE DE CĂLDURĂ
Recuperatoarele cu tevi netede de oţel, au suprafaţa de schimb de căldură
formată din fascicule de ţevi drepte, putând să circule atât prin interiorul ţevilor,
cât şi prin exteriorul lor. Acest tip de recuperatoare se foloseşte, în special, la
cuptoarele pentru care temperatura gazelor de ardere, a căror căldură este
recuperată, nu depăşeşte 600°C.
In figura 1.100 se prezintă un recuperator prevăzut cu patru treceri ale
aerului montat pe canalul vertical de evacuare a gazelor de ardere dintr-un cuptor
de tratament termic. Aerul circulă prin interiorul ţevilor, care pot avea diamentrul
137
de 12-25 mm, funcţionând după schema echicurent-curent încrucişat faţă de gazele
de ardere.
Fig. 1.100 Recuperator cu ţevi netede din oţel
Pentru a evita încovoierea datorită dilatărilor termice, lungimea ţevilor nu va
depaşi 0,8-0,9 m. Un asemenea recuperator poate preîncălzi aerul până la
temperatura de 250-300°C, atunci când temperatura gazelor de ardere la intrarea în
acesta este de 500-600°C. Pentru a se proteja ţevile din zona de intrare a gazelor
de ardere s-a utilizat schema de circulaţie echicurent-curent încrucişat, în acest fel
în zona de intrare în aparat, unde temperatura gazelor de ardere este maximă, aerul
va avea temperatura minimă. Dezavantajele principale ale acestui tip de
recuperator constau în:
- limitarea dimensiunilor la care se execută;
- obţinerea de valori relativ mari pentru suprafaţa de încălzire raportată
la unitatea de căldură transmisă;
- preîncălzirea aerului la temperaturi relativ mici;
- necesitatea funcţionării la temperaturi relativ scăzute, pentru gazele de
ardere la intrarea în recuperatoare, chiar dacă se execută din oţeluri
termorezistente.
Recuperatoarele cu proeminenţe aciculare se execută din fontă prin
turnare. Proeminenţele, care pot fi situate pe suprafaţa interioară în contact cu
Echipamente şi instalaţii termice
138
aerul preîncălzit şi pe suprafaţa exterioară în contact cu gazele de ardere, pe lângă
faptul că măresc suprafaţa de încălzire, măresc turbulenţa fluidelor gazoase, ceea
ce îmbunătăţeşte sensibil condiţiile de schimb de căldură, crescând însă pierderile
de presiune. Elementele de recuperare cu proeminenţe aciculare în formă de
picături sunt tipizate, fiind prevăzute cu flanşe la cele două capete, prin care se
realizează asamblarea la cutiile de admisie şi evacuare ale aerului (fig.1.101).
Fig. 1.101 Recuperator construit din opt elemente cu
proieminenţe aciculare, având două treceri
Recuperatoarele aciculare nu se construiesc, de obicei cu mai mult de patru
treceri. Frecvent, se utilizează construcţia cu două treceri care asigură
preîncălzirea aerului până la cca 350-400°C, atunci când temperatura gazelor de
ardere la intrarea în suprafaţa recuperatorului este de 700-750°C. dacă este
necesară preîncălzirea aerului până la 200-250°C, se utilizează recuperatoarele cu
o singură trecere. Folosirea unui număr mare de elemente montate în paralel,
micşorează sensibil, etanşeitatea recuperatorului.
Recuperatoarele din tuburi de fontă cu proeminenţe aciculare au o eficienţă
termică mărită; ele, însă, necesită execuţie îngrijită pentru evitarea creşterii
exagerate a pierderilor de presiune gazodinamice.
Recuperatoarele tip termobloc se utilizează, în special, la cuptoarele mici
de forjă, la care arderea nu se termină în cuptor şi la care alte tipuri de
recuperatoare ar avea o durată de funcţionare mai redusă. De obicei,
termoblocurile constau din două fascicule de tuburi sau canale dispuse
perpendicular, care sunt solidarizate între ele prin intermediul unei carcase
metalice, în care se toarnă fontă topită. Prin unul din fascicule circulă gazele de
139
ardere, iar prin celălalt aerul care se preîncălzeşte. Separarea acestor fluide este
perfectă, fapt care permite şi preîncălzirea gazelor combustibile.
Pentru trecerea gazelor de ardere, fonta turnată în carcasă este străbătută de
nişte canale ale căror axe de simentrie sunt perpendiculare pe direcţia după care
este orientat fascicolul de ţevi. Schema de ansamblu a unui astfel de recuperator
este prezentată în fig.1.102.
La termoblocurile cu o singură trecere, creşterea dimensiunilor
recuperatorului atrage după sine mari dificultăţi în privinţa tehnologiei turnării. De
aceea, pentru creşterea debitului şi temperaturii aerului preîncălzit, se construiesc
termoblocuri asamblate din mai multe elemente. Aceste elemente pot avea forme
diferite. Uneori, pot fi astfel construite, încât asamblându-se alcătuiesc mai multe
treceri, ceea ce permite preîncălzirea aerului la temperaturi de peste 300°C, când
temperatura gazelor de ardere la intrarea în acestea nu depăşeşte 700°C.
Recuperatoarele termobloc se combină, de obicei, cu recuperatoarele aciculare şi
mai rar, cu recuparatoarele din tuburi netede de oţel. În aceste situaţii, ele servesc
ca secţiuni de protecţie pentru funcţionarea la temperaturi ale gazelor de ardere la
intrarea în recuperatorul acicular ce depăşesc valoarea admisibilă.
Fig. 1.102. Recuperator monolit de tipul termobloc
Deşi recuperatoarele termobloc au o mare durată de utilizare, sunt etanşe, iar
construcţia lor este relativ simplă, ele prezintă şi dezavantaje ca:
- greutatea raportată la unitatea de căldură transmisă de 3-4 ori mai
mare decât la recuperatoarele aciculare;
- recuperarea unei părţi relativ mici din căldura conţinută în gazele de
ardere, temparatura acestora la ieşirea din aparat fiind de 600-700°C.
Echipamente şi instalaţii termice
140
Recuperatoarele prin radiaţie sunt alcătuite, în principiu, din două tuburi
de tablă (exterior şi interior), de diametre relativ mari, dispuse concentric, care
sunt legate elastic între ele printr-un compensator de dilataţie. Gazele de ardere
circulă prin tubul interior, rezistenţa gazodinamică suplimentară introdusă fiind
neglijabilă.
Fig. 1.103. Recuperator cu radiaţie simplă
La recuperatoarele prin radiaţie densitatea fluxului termic maxim
23
max /10)93....58 mWq este sensibil mai mare ca la recuperatoarele
convective, la care 23
max /1019....14 mWq [1.31]. Evoluţia formelor
constructive ale recuperatoarelor prin radiaţie a suferit în ultimul timp o dezvoltare
rapidă, datorită posibilităţilor de a se obţine oţeluri refractare, rezistând la
temperaturi de 1100°C, fără oxidare sau fluaj. Cu ajutorul acestor aparate, aerul se
poate încălzi până la temperatura de 950-1100°C, pentru temperatura gazelor de
ardere care intră în recuperatoar de până la 1650°C.
141
Principalul dezavantaj al recuperatooarelor cu radiaţie unilaterală îl
constituie suprafaţa de schimb de căldură limitată. Pentru mărirea acesteia s-au
dezvoltat fie recuperatoarele cu radiaţie bilaterală (figura 1.104), fie recuperatoare
cu două drumuri pe partea aerului (recuperatorul clepsidră) (figura 1.105a) fie cele
cu două drumuri pe partea gazelor de ardere (figura 1.105b).
Fig. 1.104. Recuperator cu radiaţie bilaterală
Fig. 1.105 Recuperator cu două drumuri
a) tip clepsidră; b) cu două drumuri pe partea de gaze de ardere
Echipamente şi instalaţii termice
142
Montarea verticală a recuperatoarelor prin radiaţie reduce la minim
murdărirea suprafeţei de încălzire, indiferent de tipul combustibilului folosit.
Întrucât recuperarea căldurii din gazele de ardere se face incomplet este
indicată montarea în serie a unui recuperator prin radiaţie cu unul convectiv.
Recuperatoarele ceramince se folosesc îndeosebi la temperaturi ridicate. În
practică, asemnea recuperatoare sunt utilizate la cuptoarele metalurgice, la
cuptoarele pentru topit sticlă şi la cuptoarele adânci.
Principalul dezavantaj al recuperatoarelor ceramice îl constituie etanşeitatea
scăzută. Aceasta apare chiar de la montaj şi se accentuează pe măsură ce
recuperatorul funcţionează. Pierderile de aer infiltrat în gazele de ardere, depind în
primul rând de diferenţa între presiunea de pe traseul aerului şi presiunea pe
traseul gazelor de ardere.
1.9.2.2 REGENERATOARE DE CĂLDURĂ
După modul de funcţionare regeneratoarele de căldură se împart în două
mari grupuri:
- regeneratoare cu funcţionare intermitentă, la care aerul cald având
temperatură variabilă în timp se debitează numai în perioada de răcire a
regeneratorului;
- regeneratoare cu funcţionare continuă, care debitează continuu aer cald.
Regeneratoarele cu funcţionare intermitentă se realizează sub forma unor
baterii cu umplutură fixă ceramică, care funcţionează alternativ (figura 1.106). În
perioada de încălzire a umpluturii regeneratorul primeşte căldura de la gazele de
ardere, iar în perioada de răcire a acestuia, aerul este preîncălzit primind căldura
de la umplutură.
Materialul din care sunt construite umpluturile regeneratoarelor ceramice
trebuie să îndeplinească următoarele condiţii [1.31]:
- să dispună de rezistenţă mecanică, chimică şi termică la temperaturi
ridicate;
- să aibă căldură specifică mare în scopul micşorării greutăţii;
- să aibă conductivitate termică ridicată, pentru a se putea mări grosimea
cărămizii şi a se micşora volumul regeneratorului.
Materialul care se foloseşte frecvent pentru zidăria grilajelor este şamota
superioară, stabilă la temperaturi înalte şi la acţiunea gazelor.
Regeneratoarele cuptoarelor Martin preîncălzesc, de obicei, aerul de ardere
şi combustibilii gazoşi la temperaturi maxime de 1200-1350°C când temperatura
gazelor de ardere la intrarea în generator este 1550-1650°C. Factorul principal care
determină alegerea materialului de construcţie a umpluturilor folosite la
regeneratoarele cuptoarelor Martin este natura şi compoziţia fizico-chimică a
prafului care se evacuează odată cu gazele de ardere.
143
Fig. 1.106 Regenerator ceramic vertical
Perioadele de încălzire şi răcire durează, de obicei, 20-40 minute. În
aceste condiţii, cu toate că este suficientă grosimea cărămizii de 25-40 mm, ea se
ia, în general, 63-75 mm. Uneori, pentru a se asigura o mare rezistenţă, se
utilizează o grosime a cărămizii şi mai mare care poate ajunge până la 75-160 mm.
Principalul dezavantaj al acestui tip de regeneratoare îl constituie faptul că
temperatura de preîncălzire a aerului este variabilă în timp, fiind maximă la
începutul perioadei de răcire a umpluturii, iar apoi scade.
Regeneratoarele cu pat fix de bile reprezintă o variantă îmbunătăţită a
regeneratoarelor ceramice cu umplutură din cărămizi fasonate. Forma sferică a
bilelor refractare permite obţinerea unor suprafeţe de schimb de căldură de peste
100 m2/m
3 umplutură. Datorită acestui avantaj, regeneratoarele cu pat fix de bile au
fost intens cercetate, fiind realizate cuptoare cu arzătoare regenerative la care
perioada de comutare a regeneratoarelor este de ordinul secundelor, temperatura
de preîncălzire a aerului fiind practic constantă în timp.
Umplutura din bile măreşte turbulenţa agentului gazos, intensificând
transferul de căldură către şi de la bile. Pentru aceeaşi temperatură de preîncălzire
a acerului, investiţiile sunt mult mai mici ca la celelalte regeneratoare ceramice.
Deoarece rezistenţa hidraulică a stratului de bile este considerabil mai mare este
necesar să se realizeze secţiuni mari de trecere pentru fluidele gazoase şi înălţimi
mici ale stratului de bile. De aceea, o caracterisitică distinctivă a regeneratoarelor
cu pat fix de bile este înălţimea mică a acestora.
Echipamente şi instalaţii termice
144
Regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot realiza cu umplutură
rotativă sau cu umplutură mobilă [1.9].
În figura 1.107 este reprezentat schematic un generator metalic cu axul de
rotaţie vertical, funcţionând continuu. Acesta se compune dintr-un rotor 1 acţionat
de motorul electric 2 printr-o demultiplicare importantă, astfel ca turaţia rotorului
să fie n =2...5 rot/min. În cazurile practice, puterea motorului de acţionare este
redusă, 0,5-5 kW. Aerul intră în regenerator prin racordul 3, iar gazele de ardere
prin racordul 4, traseul acestor fluide fiind separate prin peretele despărţitor 5
prevăzut cu dispozitiv de etanşare.
Suprafaţa de schimb de căldură, alcătuită din table de oţel netede şi ondulate
cu grosimea 0,6-1,2 mm, este montată în compartimente practicate pe scheletul
rotorului. Aceste table constituie aşa numita umplutură 1. Prin învârtirea rotorului,
în timp ce o parte a suprafeţei de schimb de căldură primeşte căldură de la gazele
de ardere şi se încălzeşte, cealaltă parte se răceşte când căldura înmagazinează
aerul care se încălzeşte.
Fig 1.107 Regenerator metalic cu axul de rotaţie vertical
Este foarte important ca separarea între circuitele de aer şi gaze de ardere din
regenerator să se facă cât mai bine. Dispozitivele de etanşare perfecţionate nu
permit scăpări mai mari de 10% din debitul de aer intrat. Acestea funcţionează fără
frecări, cu jocuri la 1-2 mm, sunt reglabile în timpul funcţionării şi posedă o
rezistenţă mecanică mare. Creşterea infiltrărilor de aer în gazele de ardere necesită
mărirea consumului de energie, atât la ventilatorul de aer, cât şi la exhaustorul de
tiraj, datorită creşterii debitelor fluidelor gazoase vehiculate.
Regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot realiza şi sub forma unor
aparate cu pat mobil de bile (figura 1.108) sau de material granulat (figura
1.109), fie în varianta cu strat fluidizat (figura 1.110). În toate cele trei variante
aparatul este împărţit în două camere: în cea superioară umplutura (bile ceramice
145
sau material granulat) se încălzeşte primind căldura de la gazele de ardere, iar în
cea inferioară aerul se preîncălzeşte preluând căldura de la umplutură.
Fig. 1.108 Regenerator cu pat mobil de bile
1 - camera superoară; 2 - bile refractare
3 - focar; 4 - strangulare; 5 - camera inferioară;
6 - circuitul de retur
Fig. 1.109 Regenerator cu pat mobil de material granulat
1 - camera superioară; 2 - material granulat;
3 - camera inferioară; 4 - gâtuire; 5- circuit de retur
Echipamente şi instalaţii termice
146
Fig. 1.110 Regenerator cu strat fluiidizat
1 - camera superioară; 2 - ventil de reglare
a înălţimii stratului fluidizat; 3 - camera
inferioară; 4- strangulare; 5 - retur.
1.9.3 PARTICULARITĂŢI ALE CALCULULUI TERMIC
1.9.3.1 RECUPERATOARELE DE CĂLDURĂ
Recuperatoarele sunt schimbătoare de căldură cu funcţionare continuă deci
metodele lor de calcul sunt cele prezentate în paragraful 1.2, aplicate pentru
soluţiile constructive specifice
Una dintre particularităţile calculului coeficientului global de schimb de
căldură îl constituie faptul că gazele de ardere transmit căldura atât prin convecţie
cât şi prin radiaţie.
Coeficientul de transfer de căldură prin radiaţie de la gazele de ardere la
peretele recuperatorului se poate determina, într-o primă aproximaţie, din relaţia
[1.45]:
;Cm/WT
AT
TT,
ps
g
g
psg
g'pr
g
2
44
100100675 (1.133)
p'p , 150 , (1.134)
unde: gT şi psT reprezintă temperaturile absolute ale gazelor de ardere şi
suprafeţei peretelui care primeşte căldura, în K; g şi p - factorii de emisie ai
gazelor de ardere şi peretelui recuperatorului.
147
Dacă pe porţiunea de recuperator unde se determină coeficientul rg
temperaturile gT şi psT variază sensibil, în calcule se vor lua valorile medii ale
acestora.
Factorul de emisie al gazelor de ardere fără particule în suspensie se
determină în funcţie de conţinutul acestora în 2CO şi OH 2 , de grosimea efectivă
medie l a stratului radiant de gaze provenite din ardere şi de temperatura acestora.
Se poate considera că [1.15]:
gOHCOg 22
, (1.135)
unde: 2CO reprezintă factrul de emisie al bioxidului de carbon; OH 2
-
factorul de emisie convenţional al vaporilor de apă; - factorul de corecţie pentru
presiunea parţială a vaporilor de apă; g - factor de corecţie care ţine seama că
energia radiată de bioxidul de carbon este absorbită parţial de vaporii de apă şi
invers.
Pentru gazele de ardere, corecţia g este mică, de aproximativ 1-3% şi se
ia în consideraţie numai în calcule foarte precise. Factorul 2CO se determină din
figura 1.111 pentru o anumită valoare a temperaturii gazelor de ardere şi a
produsului lpCO2.
Fig. 1.111 Variaţia factorului de emisie al 2CO în funcţie de temperatură,
Echipamente şi instalaţii termice
148
pentru diverse valori lpCO2.
Mărimea 2COp reprezintă presiunea parţială a bioxidului de carbon care se
găseşte în gazele de ardere.
Grosimea efectivă l are valori diferite, dependente de forma spaţiului în care
este cuprins gazul. Valorile acestui parametru se dau în tabelul 1.24.
Tabelul 1.24
Valorile grosimii efective l pentru diferite forme ale apaţiului ocupat de gaz
Forma volumului de gaz Dimensiunea
caracteristică
d
Factor care multiplică pe
d
pentru a se obţine l
Cilindru cu lunginea infinită Diametrul 0,90
Cilindru drept având înălţimea egală
cu
diamentrul bazei, radiaţia către
centrul
bazei
Diametrul
0,72
Idem, radiaţia către întreaga
suprafaţă
laterală a cilindrului
Diametrul 0,60
Spaţiu cuprins între două plane
paralele
de suprafaţă infinite
Distanţa dintre
plane
1,8
Spaţiu exterior unui fascicul de ţevi
cu
diametrul de, având pasul transversal
s1 şi
pasul longitudinal s2 pentru:
721
ed
ss
317 21 ,d
ss
e
Diametrul 14871 21 ,
d
ss,
e
Diametrul 610822 21 ,
d
ss,
e
Analog cu 2CO se calculează şi OH 2
. În figura 1.112 sunt prezentate
curbele de variaţie ale factorului OH 2 în funcţie de temperatura gazelor de ardere,
pentru valori constante ale produsului lp OH2. Mărimea OHp
2reprezintă presiunea
parţială a vaporilot de apă din gazele de ardere.
Factorul de corecţie se determină din figura 1.113.
Atunci când gazele de ardere conţin particule fine solide în suspensie,
factorul de emisie g este mai mare decât valoarea dată de relaţia (1.135).
149
În acest caz, pentru calculul coeficientului rg se poate utiliza, de asemenea,
formula (1.133), dacă factorul g se calculează din relaţia:
lZkp
gpse
1 (1.136)
unde:
22 COOHg ppp (1.137)
Fig. 1.112 Factorul de emisie convenţional al vaporilor de apă
10003801
61802 g
s
OH T,
lp
p,,k (1.138)
32
420
p
g
p d
TE,Z
(1.139)
Echipamente şi instalaţii termice
150
Fig. 1.113 Factorul de corecţie
în care: E reprezintă un factor de corecţie adimensional, variind între 0,12 şi 0,2,
în funcţie de natura suspensiilor solide, care este dependentă, în special de
combustibilul ars; p - masa particulelor solide de praf dintr-un m3 gaze de
ardere, în g/m3; p - masa specifică a prafului, în g/m
3; pd - diamentrul
echivalent al particulelor de praf, în . În formula (1.136) grosimea efectivă l se
exprimă în m.
1.9.3.2 REGENERATOARE CERAMICE
CU FUNCŢIONARE INTERMITENTĂ
În cazul unui regenerator ceramic care lucrează intermitent, diagramele
fT şi SfT se trasează atât pentru perioada de încălzire 1 a mediului
de acumulare (umpluturii), cât şi pentru perioada de răcire a acestuia 2 (figura
1.114).
Pentru calculul termic al regeneratoarelor ceramice folosite la cuptoare sunt
cunoscute, de obicei următoarele mărimi:
- debitul aD , compoziţia, temperaturile iniţială '
aT şi finală "
aT ale aerului sau
combustibilului gazos preîncălzit în regenerator;
- viteza aerului, respectiv a combustibilului gazos aw şi viteza gazelor de
ardere gw care circulă în regenerator;
- grosimea cărămizii, sistemul de înzidire al grilajului, precum şi
proprietăţile fizice ale materialului cărămizii;
- durata perioadelor de încălzire, respectiv răcirea regeneratorului.
151
Fig. 1.114 Diagrama variaţiei temperaturii în lungul suprafeţei şi
în timp, pentru regeneratorul ceramic real.
Din figura 1.114 se poate întocmi bilanţul termic pentru perioadele
elementare d de încălzire şi de răcire ale mediului de acumulare (grătarului). În
cazul perioadei de încălzire, bilanţul termic are forma:
grgrgrggggmed dTcGdTTcDdTkSdQ "'
1,11 (1.140)
în care, în afara notaţiilor deja folosite:
grG reprezintă masa grătarului , în kg; grc - căldura specifică a materialului din
care este confecţionat grătarul, în J/kg °C; 1S - suprafaţa de încălzire, în m2; grdt -
creşterea temperaturii grătarului în timpul elementar d , în °C; 1k - coeficientul
global de transfer de căldură în peroada de încălzire, în W/m2 °C.
Ţinând seama de variaţiile temperaturii în lungul suprafeţei şi în timp,
prezentate în figura 1.114 se poate scrie pentru perioada de încălzire:
grg
grg
TTT
TTT
"
min
'
max (1.141)
şi prin urmare:
grg
grg
gg
med
TT
TT
TTT
"
'
"'
1,
ln
. (1.142)
Echipamente şi instalaţii termice
152
Din egalitatea termenilor doi şi trei ai relaţiei (1.140), în care se înlocuieşte
valoarea lui 1,medt cu cea din expresia (1.142) se obţine:
grg
grg
gg
TT
TT
SkcD
"
'
11
ln
, (1.143)
de unde:
ggcD
kS
grg
grge
TT
TT
11
'
"
(1.144)
şi prin urmare:
ggcD
kS
grggrg eTTTT
11
'"
(1.145)
Din egalitatea ultimilor doi termeni ai relaţiei (1.140), în care se înlocuieşte
expresia lui "gt din (1.145) se obţine:
grgrgr
cD
kS
grggg dTcGdeTTcD gg
11
1' (1.146)
Separând variabilele, se poate scrie:
decG
cD
TT
dTggcD
kS
grgr
gg
grg
gr
11
1'
(1.147)
Prin integrarea expresiei (8.14) în limitele: pentru grT de la igrT , la fgrT , ,
iar pentru de la o la 1 , se obţine:
1
,
'
,
' 11
1ln
ggcD
kS
grgr
gg
fgrg
igrge
cG
cD
TT
TT (1.148)
în care: igrT , şi fgrT , reprezintă temperatura grătarului la începutul perioadei de
încălzire (la 0 ), respectiv la sfârşitul perioadei de
încălzire (la 1 ).
Din relaţia (8.15) se poate scoate expresia suprafeţei de încălzire 1S , în
cazul calculului termic de proiectare, sub forma:
fgrg
igrg
gg
grgr
gg
TT
TT
cD
cGk
cDS
,
'
,
'
1
1
1
ln1
1
1ln
( 1.149)
sau expresia perioadei de încălzire 1 sub forma:
153
ggcD
kS
grgr
gg
fgrg
igrg
ecG
cD
TT
TT
11
1
ln,
'
,
'
1
(1.150)
În cazul peroadei de răcire, bilanţul elementar de căldură va avea forma:
dTTcDdTcGdTkSdQ aaaagrgrgrmed
'"
2,22
1 (1.151)
în care: 2S reprezintă suprafaţa de răcire a regeneratorului, în m2;
2k - coeficientul global de transfer de căldură în perioada de răcire, în
W/m2 °C.
În mod similar, pentru 2S şi 2 se obţin relaţiile:
'
,
'
,
2
2
2
ln1
1
1ln
afgr
aigr
aa
grgr
aa
TT
TT
cD
cGk
cDS
, (1.152)
aacD
kS
grgr
aa
afgr
aigr
ecG
cD
TT
TT
22
1
ln'
,
'
,
2
. (1.153)
Echipamente şi instalaţii termice
154
1.10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU CONTACT
DIRECT
1.10.1. TIPURI CONSTRUCTIVE
Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt caracterizate de absenţa
suprafeţei de schimb de căldură, agenţii termici intrând în contact direct,
realizându-se deobicei şi un transfer de masă. În majoritatea cazurilor, acestea sunt
aparate cu funcţionare continuă. Aplicaţiile acestor aparate se regăsesc cu
precădere în industriile chimice, petrochimice, metalurgice, ş.a. cum ar fi:
transport pneumatic sau transport de particule prin intermediul unui
fluid;
reacţii de natură chimică prin intermediul straturilor fluidizate sau a
sistemelor disperse în curgere;
transferul de masă combinat cu transferul de căldură (exemplu:
distilarea) ;
răcirea gazelor umede sub temperatura de rouă.
Avantajul principal al transferului de căldură prin contact direct este evident
legat de dispariţia riscurilor de depuneri şi coroziune, la care se adaugă pierderi de
presiune reduse, suprafeţe de interfaţă ajustabile şi coeficienţi buni de transfer de
căldură. Apar însă diverse probleme specifice cum ar fi compatibilitatea fizico-
chimică a fluidelor (imiscibilitate, inerţie chimică) şi separarea lor după schimbul
de căldură.
Se disting două mari categorii de schimbătoăre de căldură cu contact direct:
cu amestec sau cu barbotare.
În cazul schimbătoarelor de căldură de contact direct cu amestec agenţii
termici vin în contact direct în prezenţă interfeţei, transferul de căldură între cele
două medii realizându-se prin aceasta.
Din punct de vedere constructiv schimbătoarele de căldură cu amestec se pot
împărţi în următoarele grupe [1.18]:
coloane sau camere fără umplutură, în care lichidul este pulverizat
într-un gaz, deobicei umed (figura 1.115a);
aparate în cascada (scrubere), care au în interior o serie de plăci
orizontale sau înclinate, care forţează lichidul ca în drumul lui să
treacă şicanat de pe o placă pe alta (figura 1.115b);
coloane cu umplutură (figura 1.115c), în care contactul între cei doi
agenţi termici se realizează pe suprafaţa umpluturii (figura 1.116);
155
aparate cu jet (figura 1.115d), în care încălzirea apei se realizează cu
ajutorul aburului folosit fie ca fluid motor, fie ca fluid antrenat;
aparate peliculare sau scrubere peliculare (figura 1.115e), în care apa
se poate încălzi cu ajutorul aburului până aproape de temperatura de
saturaţie a aburului;
aparate cu spumă folosite, în special, pentru captarea din gaze a
prafului hidrofob (figura 1.115f).
Fig.1.115. Tipuri de schimbătoare de căldură cu amestec
a – cameră fără umplutură; b – aparat în cascadă; c – coloană cu umplutură; d – aparat cu jet; e –
scruber pelicular; f – aparat cu spumă într-o treaptă; g – aparat cu spumă în trei trepte;
1 – duză; 2 - ţevi pentru distribuirea apei; 3 – plăcile care formează cascada; 4 – umplutură; 5, 6 –
ajutajele primei şi celei de a doua trepte ale amestecătorului cu jet; 7 – pompă; 8 – ventilator
centrifugal; 9 – ventilator axial; 10 – motor electric; 11 – suprafeţe cilindrice concentrice; 12 –
separator de umiditate; 13 – încălzitor pentru aer; 14 – corpul schimbătorului; 15 – grătar; 16 –
închizător hidraulic; 17 – prag.
Echipamente şi instalaţii termice
156
Fig. 1.116. Diverse tipuri de umplutură
a – inel Rasching aşezate dezordonat; b – inele cu şicane; b, c – inele cu şicane; d – sfere; e –
umplutură elicoidală; f – umplutură în formă de scaun; g – umplutură în formă de reţea.
Schimbătoare de căldură cu barbotare (cu contact direct volumic) sunt
caracterizate de introducerea forţată a unui agent în masa celuilalt. Principiul
constă în injectarea sub formă dispersă a unui fluid (faza dispersată), sub acţiunea
gravităţii, într-un mediu contiuu (faza continuă) de fluid aflat în circulaţie sau
reapus. Faza continuă este gazoasă sau lichidă iar cea dispersă este un gaz, un
lichid sau un solid. Suprafaţa de schimb de căldură S disponibilă depinde de
diametrul particulelor, d, şi de coeficientul de reţinere , care caracterizează
volumul de fluid dispersat, prezent în aparat la un moment dat. Se defineşte astfel
aria suprafeţei interfaze a ca raportul dintre suprafaţa de schimb de căldură S şi
volumul V al mediului continuu:
d
6
V
Sa
(1.154)
În cazul unui contact lichid-lihchid, valori uzuale ale aria suprafeţei
interfaciale a sunt de aproximativ 1500 m2/m
3.
Indiferent de natura fazelor dispersate şi continue, calitate transferului de
căldură este în principal dictat de hidrodinamica procesului. Trebuie astfel
asigurată o bună repartiţie a fazei dispersate şi trebuie evitată recircularea pentru
conservarea unei bune eficacităţi a transferului de căldură.
157
Separarea fazelor este simplă în cazul dispersiei unei faze solide într-un gaz
ca şi în cel a unei dispersii lichid-lichid datorită diferenţei de greutate
specifică. Separarea devine mai complicată când faza dispersată este solidă
iar faza continuă lichidă, fiind necesar în acest caz utilizarea, de exemplu, a
unei site sau a unei centrifuge.
Dintre aplicaţiile schimbătoarelor de căldură cu contact direct amintim
următoarele:
turnurile de răcire de la centralele termoelectrice (vezi cap.3): în acest
sistem, apa caldă este dispersată la partea superioară a unui turn,
intrând în contact cu aerul ce circulă în contacurent, care se umidifică;
în acest caz, transferul de căldură este însoţit şi de transfer de masă;
recuperatoare de căldură de la aerul umed evacuat din instalaţiile de
uscare;
recuperatoare de caldură de la gazele de ardere, care asigură şi
reţinerea prafului sau gudroanele din acestea ;
generatoarele de vapori cu contact direct: un lichid cald ce constuie
faza continuă transmite căldura fazei dispersate care vaporizează.
Vaporii pot fi generaţi de la o sursă de joasă sau medie temperatură
cum ar fi o resursă energetică secundară sau de la o sursă geotermală,
pentru producerea de electricitate sau desalinizarea apei de mare;
producţia de bile de gheaţă, generate prin dispersia apei într-un curent
de azot gazos rece, după care se realizează o răcire bruscă în azot
lichid pentru decapare şi decontaminare.
1.10.2.BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR
DE CALDURA CU CONTACT DIRECT
Pentru întocmirea bilanţului termic considerăm că în schimbător intră un gaz
umed, cu umiditatea id [kg/kgg.us] , debitul de uM [kgg.us/s] şi temperatura giT şi
un lichid (de obicei apa) cu debitul iW şi temperatura wiT . In urma transferului de
căldură şi masă, la ieşirea din aparat umiditatea şi temperatura gazului devin ed ,
respectiv geT , iar temperatura apei weT . Debitul de apă care va părăsi aparatul va
fi :
.eiuie ddMWW [kg/s] (1.155)
Cu aceste notaţii bilanţul termic este :
Echipamente şi instalaţii termice
158
,mawepweeuwipwiiu QTcWhMTcWhM [W] (1.156)
unde : ih şi eh sunt entalpiile gazului umed la intrarea şi ieşirea din aparat:
,
,
veegegue
viigigui
hdTch
hdTch
(1.157)
unde: guc este căldura specifică a gazelor uscate , în kJ/(kg.K) ; vevi hh , entalpiile
vaporilor de apă la temperaturile giT ,respectiv geT ,in kJ/kg, maQ - pierderile de
caldură în mediul ambient, în W.
In cazul scruberelor pentru răcirea gazelor pierderile de căldură în mediul
ambiant sunt neglijabile, din ecuaţia bilanţului termic putând determina debitul de
apă care se poate încălzi în aparat:
.wiwe
wepweewepwiigegiguu
iTT
TchdTchdTTcMW
[kg/s] (1.158)
Temperatura apei la ieşirea din scruber nu poate depăşi temperatura
termometrului umed a gazelor umT , valoarea optimă recomandată fiind [1.2 ] :
.1,01
u
iumwe
M
WTT (1.159)
Temperatura gazelor la ieşire trbuie să fie c mai coborâtă pentru a realiza o
recuperare maximă. In cazul curgerii în contracurent gazele pot fi răcite teoretic
până la temperatura cu care apa intră în aparat wiT , laechicurent, temperatura
limită de răcire este weT .
Fluxul termic transmis în schimbător este:
eiueiuwiwepwi
wipwiwepwe
hhMddMTTcW
TcWTcWQ
(1.160)
Se poate defini un flux termic specific, raportat la 1 kg de gaze uscate:
ei
u
wipwiwepwe
u
hhM
TcWTcW
M
(1.161)
159
1.10.3 TRANSFERUL DE CALDURA SI REGIMUL
HIDRAULIC AL SCRUBERELOR CU UMPLUTURA
Ecuaţia transferului de căldură într-unschimbător de căldură cu amestec se
poate scrie sub forma :
,meduVmeduS TVkTSkQ (1.162)
unde : VS kk , sunt coeficienţii globali de transfer de căldură în aparat de
suprafaţa, respectiv volumic, în W/(m2K),respectiv W/(m
3K) ; uu VS , -suprafaţa,
respectiv volumul umpluturii, în m2,respectiv m
3 ; medT - diferenţa medie de
temperatură.
Diferenţa medie de temperatură se calculează în funcţie de tipul curgerii cu
relaţiile (2.24) sau (2.25) .
Pentru calculul coeficientului global de transfer de căldură se utilizează
criteriul lui Kirpicev [1.2] :
,g
eS dkKi
(1.163)
unde : ed este diametrul echivalent al umpluturii, în m; g -conductivitatea
termică a gazelor, în W/(mK).
Pentru determinarea criteriului lui Kirpicev se poate utiliza relaţia criterială
[1.2]:
,PrReRe01,0 33,07,07,0
glgKi (1.164)
unde : fw ggg /4Re 0 este criteriul Reynolds pentru gaze ; lel Hd /Re -
criteriul Reynolds pentru lichid ; gPr -criteriul Prandtl pentru gaze ;
FWH li /3600 - densitatea de stropire, în m3/(m
2 h) ; Wi- debitul de apă la
intrarea în scruber, în kg/s ; F- suprafaţa secţiunii aparatului, în m2 ;
llgg ,,, -viscozitatea cinematică, respectv densitaea gazului, respectiv
lichidului, în m2/s, respectiv kg/m
3 ; f- suprafaţa de transfer de căldură a unităţii de
volum al umpluturii, în m2/m
3 ; fvde /4 -diametrul echivalent al umpluturii ; v
-volumul liber al umpluturii, în m3/m
3 ; 0gw - viteza gazelor în suprafaţa fără
umplutură a aparatului, in m/s.
Echipamente şi instalaţii termice
160
Pentru scruberele cu umplutură din inele Rasching, pentru calculul
coeficientului global de schimb de căldură se recomandă utilizarea relaţiei [1.68] :
7,08,03,05,0
7,08,
061015,1lgu
o
guggu
vf
Hwk
[W/(m
2K)] (1.165)
unde : gugugu ,, sunt conductivitatea termică,densitatea, respective viscozitatea
dinamică a gazelor uscate, în W/(mK), kg/m3,respective kg.s/m
2.
Legătura între coeficienţii globali de transfer de căldură de suprafaţă si
volum este :
SV fkk . (1.166)
Caracteristicile specifice ale câtorva tipuri de umpluturi sunt prezentate în
tabelul 1.25
Tabelul 1.25
Caracteristicile umpluturilor
Tipul şi dimensiunile
umpluturii,,mm
Suprafaţa
specifică f
m2/m3
Volumul
liber v
m2/m3
Greutatea
specifică
kg/m3
Diametrul
echivalent de
m
Inele Rasching ceramice
(aşezate neregulat):
15x15x2
25x25x3
35x35x4
50x50x5
330
200
140
90
0,70
0,74
0,78
0,785
690
530
505
530
0.0085
0,015
0.022
0,035
Inele Rasching ceramice
(aşezare ordonată)
50x50x5
80x80x8
100x100x10
110
80
60
0,735
0,72
0,72
650
670
670
0,027
0,036
0,048
Bucăţi de cocs:
25
40
75
120
85
42
0,53
0,55
0,58
600
590
550
0,018
0,026
0,055
Bucăţi de cuarţ :
25
40
75
120
85
42
0,37
0,43
0,46
1600
1450
1380
0,012
0,020
0,044
Grătar de lemn
10x100x10
10x100x20
100
65
0,55
0,68
210
145
0,022
0,042
161
10x100x30 42 0,77 110 0,063
Plasă metalică 160 0,95 390 0,024
Inele cu şicane ceramice
(aşezare dezordonată) :
25x25x3
35x35x4
50x50x5
220
165
120
0,74
0,76
0,78
610
540
520
0,013
0,018
0,026
Pentru realizarea unui bun transfer de căldură şi de masă este necesară o
densitate de stropire uniformă şi suficientă şi o bună corelaţie între debitul de
lichid şi viteza gazelor care curg în contacurent cu lichidul. O densitate de stropire
insuficientă nu asigură udarea în întregime şi formarea unui film de lichid pe toată
suprafaţa umpluturii diminuându-se astfel suprafaţa de transfer a aparatului.O
densitate de stropire prea mare face ca o parte din lichid să nu mai formeze o
peliculă pe umplutură, să inunde aceasta şi să curgă sub formă de şuviţe sau
picaturi. Limitele recomandate pentru densitea de stropire sunt [1.2] :
.)64(
,12,0
minmax
min
HH
fH
[m
3/(m
2h)] (1.167)
Pentru determinarea pierderilor de presiune la curgerea gazelor printr-un
scruber cu umplutură uscată (în absenţa apei) se pot utiliza următoarele relaţii :
umplutura din inele sau bucăţi aşezte neregulat
- regim laminar de curgere (Reg<70) :
vgd
whp
e
ggg
us 2
2
0200 ; [mm col. apă] (1.168)
- regim turbulent (Reg<7000):
8,12,0
2,02
06,7
vgd
whp
e
ggg
us
; [mm col. apă] (1.169)
- regim turbulent (Reg>7000):
2
2
03,1
vgd
whp
e
gg
us
, [mm col. apă] (1.170)
unde: h este înălţimea umpluturii, în m.
umplutura din inele sau reţea de lemn aşezate ordonat
- regim turbulent :
37,1
0625,1375,1
375,0625,1
1778,02
fz
v
vgd
whp
e
ggg
us , (1.171)
unde:z-numărul de rânduri de umplutură/inele pe 1 metru înălţime de
Echipamente şi instalaţii termice
162
umplutură ; 0 - raportul între secţiunea liberă maximă şi minimă a
umpluturii :
- pentru umplutura reţea din scânduri de lemn :
;2
0
ba ( 1.172)
- pentru inele aşezate ordonat :
in
ex
d
d0 , (1.173)
unde :a este spaţiu dintre scănduri, in m ; b- grosimea scândurii,
în m; dex,,din-diametrul exterior, respective interior al inelelor, in
m.
Pierderile de presiune pentru umplutura umedă sunt mai mari decât
pentru cea uscată, daturită prezenţei peliculei de lichid care micşorează secţiunea
de curgere. Ele se pot calcula cu relaţia [1.2] :
,04,02,1
,
u
pp usum
(1.174)
unde : u este densitatea de stropire, în m3/(m
2h).
Puterea necesară pentru circulaţia gazului prin scruber va fi:
vg
g pMP
1023600
. [kW] (1.175)
1.10.4 CALCULUL TERMIC AL SCRUBERELOR CU
UMPLUTURA
Pentru calculul termic al acestor aparate se utilizează următoarele date de
intrare:
debitul de gaz uscat usM , în kg/s ;
conţinutul de umiditate a gazelor la intrarea în aparat id , în kg/kggu ;
temperatura gazelor la intrarea şi iesirea din aparat gegi TT , , în C ;
temperatura lichidului la intrarea în schimbător wiT , în C .
Principalele etape ce trebuiesc parcurse sunt :
1. Determinarea conţinutului de umiditate al gazului la ieşirea din
aparat, presupunând că la temperatura geT ,acesta este saturat în
umiditate :
163
,max
max
pp
p
R
Rd
v
gu
e
(1.176)
unde : guguR /848 este constanta gazelor pentru gazele uscate ;
vvR /848 constanta gazelor pentru vaporii supraâncălziţi
de apă ; gu masa moleculară a gazelor uscate ( pentru aer
au 28,95) ; v masa moleculară a vaporilor ( v 18,016) ;
p-presiunea gazului în aparat, în bar ; pmax- temperatura de saturaţie
a apei la geT .
2. Determinarea temperaturii termometrului umed pentru gaze Tum, ca
limita superioară de preâncălzire a apei. Pentru aceasta se va scrie
bilanţul termic al aparatului în momentul saturării gazelor cu
umiditate, când se consideră ca lichidul a atins temperatura
termometrului umed. Calculul este iterativ, alegându-se o valoare
pentru umT şi verificându-se bilanţul termic.
3. Se determină temperatura apei la ieşirea din aparat weT cu relaţia
(1.159) şi debitul de apa preâncălzit W cu relaţia (1.158).
4. Debitul volumic real de gaz care circulă prin aparat la temperatura şi
presiunea medie se poate calcula cu relaţia :
,
273
273
805,01 0
p
pTdMV
gmmgu
gu
gu
[m
3/s] (1.177)
unde : dm , Tgm sunt continutul de umiditate,respective
temperatura gazelor; p,p0 –presiunea din aparat,respective
presiunea atmosferică, in bar.
5. Pentru scruberele cu umplutură se recomandă ca valoarea densitaţii
de stropire să fie în limitele calculate cu relaţia 1.167, iar viteza
gazelor în secţiunea liberă să fie în intervalul wg0=1-3m/s. Secţiunea
aparatului poate fi determinată cu două relaţii :
H
WF
l
i
3600 , [m
2] (1.178)
0gw
VvF . [m
2] (1.179)
Rezultă ca trebuie ca între mărimile caracteristice ale aparatului să
existe egalitatea :
Echipamente şi instalaţii termice
164
03600 g
li
w
Hv
V
W . (1.180)
In cazul în care egalitatea nu poate fi respectată cu valorile recoman-
date pentru H si wg0, se va alege o schemă de funcţionare a aparatu-
lui cu recircularea gazelor.
6. Calculul coeficientului global de schimb de căldură de suprafaţă se
face cu una dintre relaţiile prezentate in paragraful 1.10.3. Calculând
diferenţa medie de temperatură pentru curgerea în contracurent,
rezultă suprafaţa necesară pentru umplutură :
medS
uTk
QS
[m
2] (1.181)
7. Se determină în final dimensiunile geometrice ale aparatului :
volumul umpluturii VU, înălţimea umpluturii h si diametrul
aparatului D :
.4
;;3 mFDmF
Vhm
f
SV Uu
U
(1.182)
165
1.10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU CONTACT
DIRECT
1.10.1. TIPURI CONSTRUCTIVE
Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt caracterizate de absenţa
suprafeţei de schimb de căldură, agenţii termici intrând în contact direct,
realizându-se deobicei şi un transfer de masă. În majoritatea cazurilor, acestea sunt
aparate cu funcţionare continuă. Aplicaţiile acestor aparate se regăsesc cu
precădere în industriile chimice, petrochimice, metalurgice, ş.a. cum ar fi:
transport pneumatic sau transport de particule prin intermediul unui
fluid;
reacţii de natură chimică prin intermediul straturilor fluidizate sau a
sistemelor disperse în curgere;
transferul de masă combinat cu transferul de căldură (exemplu:
distilarea) ;
răcirea gazelor umede sub temperatura de rouă.
Avantajul principal al transferului de căldură prin contact direct este evident
legat de dispariţia riscurilor de depuneri şi coroziune, la care se adaugă pierderi de
presiune reduse, suprafeţe de interfaţă ajustabile şi coeficienţi buni de transfer de
căldură. Apar însă diverse probleme specifice cum ar fi compatibilitatea fizico-
chimică a fluidelor (imiscibilitate, inerţie chimică) şi separarea lor după schimbul
de căldură.
Se disting două mari categorii de schimbătoăre de căldură cu contact direct:
cu amestec sau cu barbotare [1.41].
În cazul schimbătoarelor de căldură de contact direct cu amestec agenţii
termici vin în contact direct în prezenţă interfeţei, transferul de căldură între cele
două medii realizându-se prin aceasta.
Din punct de vedere constructiv schimbătoarele de căldură cu amestec se pot
împărţi în următoarele grupe [1.9]:
coloane sau camere fără umplutură, în care lichidul este pulverizat
într-un gaz, deobicei umed (figura 1.115a);
aparate în cascada (scrubere), care au în interior o serie de plăci
orizontale sau înclinate, care forţează lichidul ca în drumul lui să
treacă şicanat de pe o placă pe alta (figura 1.115b);
coloane cu umplutură (figura 1.115c), în care contactul între cei doi
agenţi termici se realizează pe suprafaţa umpluturii (figura 1.116);
Echipamente şi instalaţii termice
166
aparate cu jet (figura 1.115d), în care încălzirea apei se realizează cu
ajutorul aburului folosit fie ca fluid motor, fie ca fluid antrenat;
aparate peliculare sau scrubere peliculare (figura 1.115e), în care apa
se poate încălzi cu ajutorul aburului până aproape de temperatura de
saturaţie a aburului;
aparate cu spumă folosite, în special, pentru captarea din gaze a
prafului hidrofob (figura 1.115f).
Fig.1.115. Tipuri de schimbătoare de căldură cu amestec
a – cameră fără umplutură; b – aparat în cascadă; c – coloană cu umplutură; d – aparat cu jet; e –
scruber pelicular; f – aparat cu spumă într-o treaptă; g – aparat cu spumă în trei trepte;
1 – duză; 2 - ţevi pentru distribuirea paei; 3 – plăcile care formează cascada; 4 – umplutură; 5, 6 –
ajutajele primei şi celei de a doua trepte ale amestecătorului cu jet; 7 – pompă; 8 – ventilator
centrifugal; 9 – ventilator axial; 10 – motor electric; 11 – suprafeţe cilindrice concentrice; 12 –
separator de umiditate; 13 – încălzitor pentru aer; 14 – corpul schimbătorului; 15 – grătar; 16 –
închizător hidraulic; 17 – prag.
167
Fig. 1.116. Diverse tipuri de umplutură
a – inel Rasching aşezate dezordonat; b – inele cu şicane; b, c – inele cu şicane; d – sfere; e –
umplutură elicoidală; f – umplutură în formă de scaun; g – umplutură în formă de reţea.
Schimbătoare de căldură cu barbotare (cu contact direct volumic) sunt
caracterizate de introducerea forţată a unui agent în masa celuilalt. Principiul
constă în injectarea sub formă dispersă a unui fluid (faza dispersată), sub acţiunea
gravităţii, într-un mediu contiuu (faza continuă) de fluid aflat în circulaţie sau
reapus. Faza continuă este gazoasă sau lichidă iar cea dispersă este un gaz, un
lichid sau un solid. Suprafaţa de schimb de căldură S disponibilă depinde de
diametrul particulelor, d, şi de coeficientul de reţinere , care caracterizează
volumul de fluid dispersat, prezent în aparat la un moment dat. Se defineşte astfel
aria suprafeţei interfaze a ca raportul dintre suprafaţa de schimb de căldură S şi
volumul V al mediului continuu:
d
6
V
Sa
(1.154)
În cazul unui contact lichid-lihchid, valori uzuale ale aria suprafeţei
interfaciale a sunt de aproximativ 1500 m2/m
3[1.3].
Indiferent de natura fazelor dispersate şi continue, calitate transferului de
căldură este în principal dictat de hidrodinamica procesului. Trebuie astfel
Echipamente şi instalaţii termice
168
asigurată o bună repartiţie a fazei dispersate şi trebuie evitată recircularea pentru
conservarea unei bune eficacităţi a transferului de căldură.
Separarea fazelor este simplă în cazul dispersiei unei faze solide într-un gaz ca şi
în cel a unei dispersii lichid-lichid datorită diferenţei de greutate specifică.
Separarea devine mai complicată când faza dispersată este solidă iar faza continuă
lichidă, fiind necesar în acest caz utilizarea, de exemplu, a unei site sau a unei
centrifuge.
Dintre aplicaţiile schimbătoarelor de căldură cu contact direct amintim
următoarele:
turnurile de răcire de la centralele termoelectrice (vezi cap.3): în
acestsistem, apa caldă este dispersată la partea superioară a unui turn,
intrând în contact cu aerul ce circulă în contacurent, care se umidifică;
în acest caz, transferul de căldură este însoţit şi de transfer de masă;
recuperatoare de căldură de la aerul umed evacuat din instalaţiile de
uscare;
recuperatoare de caldură de la gazele de ardere, care asigură şi
reţinerea prafului sau gudroanele din acestea ;
generatoarele de vapori cu contact direct: un lichid cald ce constuie
faza continuă transmite căldura fazei dispersate care vaporizează.
Vaporii pot fi generaţi de la o sursă de joasă sau medie temperatură
cum ar fi o resursă energetică secundară sau de la o sursă geotermală,
pentru producerea de electricitate sau desalinizarea apei de mare;
producţia de bile de gheaţă, generate prin dispersia apei într-un curent
de azot gazos rece, după care se realizează o răcire bruscă în azot
lichid pentru decapare şi decontaminare.
1.10.2.BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR
DE CALDURA CU CONTACT DIRECT
Pentru întocmirea bilanţului termic considerăm că în schimbător intră un gaz
umed, cu umiditatea id [kg/kgg.us] , debitul de uM [kgg.us/s] şi temperatura giT şi
un lichid (de obicei apa) cu debitul iW şi temperatura wiT . In urma transferului de
căldură şi masă, la ieşirea din aparat umiditatea şi temperatura gazului devin ed ,
respectiv geT , iar temperatura apei weT . Debitul de apă care va părăsi aparatul va
fi :
.eiuie ddMWW [kg/s] (1.155)
Cu aceste notaţii bilanţul termic este [1.3]:
169
,mawepweeuwipwiiu QTcWhMTcWhM [W] (1.156)
unde : ih şi eh sunt entalpiile gazului umed la intrarea şi ieşirea din aparat:
,
,
veegegue
viigigui
hdTch
hdTch
(1.157)
unde: guc este căldura specifică a gazelor uscate , în kJ/(kg.K) ; vevi hh , entalpiile
vaporilor de apă la temperaturile giT ,respectiv geT ,in kJ/kg, maQ - pierderile de
caldură în mediul ambient, în W.
In cazul scruberelor pentru răcirea gazelor pierderile de căldură în mediul
ambiant sunt neglijabile, din ecuaţia bilanţului termic putând determina debitul de
apă care se poate încălzi în aparat:
.wiwe
wepweewepwiigegiguu
iTT
TchdTchdTTcMW
[kg/s] (1.158)
Temperatura apei la ieşirea din scruber nu poate depăşi temperatura
termometrului umed a gazelor umT , valoarea optimă recomandată fiind [1.3 ] :
.1,01
u
iumwe
M
WTT (1.159)
Temperatura gazelor la ieşire trbuie să fie c mai coborâtă pentru a realiza o
recuperare maximă. In cazul curgerii în contracurent gazele pot fi răcite teoretic
până la temperatura cu care apa intră în aparat wiT , laechicurent, temperatura
limită de răcire este weT .
Fluxul termic transmis în schimbător este:
eiueiuwiwepwi
wipwiwepwe
hhMddMTTcW
TcWTcWQ
(1.160)
Se poate defini un flux termic specific, raportat la 1 kg de gaze uscate:
ei
u
wipwiwepwe
u
hhM
TcWTcW
M
. (1.161)
Echipamente şi instalaţii termice
170
1.10.3 TRANSFERUL DE CALDURA SI REGIMUL HIDRAULIC AL
SCRUBERELOR CU UMPLUTURA
Ecuaţia transferului de căldură într-unschimbător de căldură cu amestec se
poate scrie sub forma :
,meduVmeduS TVkTSkQ (1.162)
unde : VS kk , sunt coeficienţii globali de transfer de căldură în aparat de
suprafaţa, respectiv volumic, în W/(m2K),respectiv W/(m
3K) ; uu VS , -suprafaţa,
respectiv volumul umpluturii, în m2,respectiv m
3 ; medT - diferenţa medie de
temperatură.
Diferenţa medie de temperatură se calculează în funcţie de tipul curgerii cu
relaţiile (2.24) sau (2.25) .
Pentru calculul coeficientului global de transfer de căldură se utilizează
criteriul lui Kirpicev [1.2] :
,g
eS dkKi
(1.163)
unde : ed este diametrul echivalent al umpluturii, în m; g -conductivitatea
termică a gazelor, în W/(mK).
Pentru determinarea criteriului lui Kirpicev se poate utiliza relaţia criterială
[1.2]:
,PrReRe01,0 33,07,07,0
glgKi (1.164)
unde : fw ggg /4Re 0 este criteriul Reynolds pentru gaze ; lel Hd /Re -
criteriul Reynolds pentru lichid ; gPr -criteriul Prandtl pentru gaze ;
FWH li /3600 - densitatea de stropire, în m3/(m
2 h) ; Wi- debitul de apă la
intrarea în scruber, în kg/s ; F- suprafaţa secţiunii aparatului, în m2 ;
llgg ,,, -viscozitatea cinematică, respectv densitaea gazului, respectiv
lichidului, în m2/s, respectiv kg/m
3 ; f- suprafaţa de transfer de căldură a unităţii de
volum al umpluturii, în m2/m
3 ; fvde /4 -diametrul echivalent al umpluturii ; v
-volumul liber al umpluturii, în m3/m
3 ; 0gw - viteza gazelor în suprafaţa fără
umplutură a aparatului, in m/s.
171
Pentru scruberele cu umplutură din inele Rasching, pentru calculul
coeficientului global de schimb de căldură se recomandă utilizarea relaţiei [1.3] :
7,08,03,05,0
7,08,
061015,1lgu
o
guggu
vf
Hwk
[W/(m
2K)] (1.165)
unde : gugugu ,, sunt conductivitatea termică,densitatea, respective viscozitatea
dinamică a gazelor uscate, în W/(mK), kg/m3,respective kg.s/m
2.
Legătura între coeficienţii globali de transfer de căldură de suprafaţă si
volum este :
SV fkk . (1.166)
Caracteristicile specifice ale câtorva tipuri de umpluturi sunt prezentate în
tabelul 1.25[1.3].
Tabelul 1.25
Caracteristicile umpluturilor
Tipul şi dimensiunile
umpluturii,,mm
Suprafaţa
specifică f
m2/m3
Volumul
liber v
m2/m3
Greutatea
specifică
kg/m3
Diametrul
echivalent de
m
Inele Rasching ceramice
(aşezate neregulat):
15x15x2
25x25x3
35x35x4
50x50x5
330
200
140
90
0,70
0,74
0,78
0,785
690
530
505
530
0.0085
0,015
0.022
0,035
Inele Rasching ceramice
(aşezare ordonată)
50x50x5
80x80x8
100x100x10
110
80
60
0,735
0,72
0,72
650
670
670
0,027
0,036
0,048
Bucăţi de cocs:
25
40
75
120
85
42
0,53
0,55
0,58
600
590
550
0,018
0,026
0,055
Bucăţi de cuarţ :
25
40
75
120
85
42
0,37
0,43
0,46
1600
1450
1380
0,012
0,020
0,044
Grătar de lemn
10x100x10
100
0,55
210
0,022
Echipamente şi instalaţii termice
172
10x100x20
10x100x30
65
42
0,68
0,77
145
110
0,042
0,063
Plasă metalică 160 0,95 390 0,024
Inele cu şicane ceramice
(aşezare dezordonată) :
25x25x3
35x35x4
50x50x5
220
165
120
0,74
0,76
0,78
610
540
520
0,013
0,018
0,026
Pentru realizarea unui bun transfer de căldură şi de masă este necesară o
densitate de stropire uniformă şi suficientă şi o bună corelaţie între debitul de
lichid şi viteza gazelor care curg în contacurent cu lichidul. O densitate de stropire
insuficientă nu asigură udarea în întregime şi formarea unui film de lichid pe toată
suprafaţa umpluturii diminuându-se astfel suprafaţa de transfer a aparatului.O
densitate de stropire prea mare face ca o parte din lichid să nu mai formeze o
peliculă pe umplutură, să inunde aceasta şi să curgă sub formă de şuviţe sau
picaturi. Limitele recomandate pentru densitea de stropire sunt [1.2] :
.)64(
,12,0
minmax
min
HH
fH
[m
3/(m
2h)] (1.167)
Pentru determinarea pierderilor de presiune la curgerea gazelor printr-un
scruber cu umplutură uscată (în absenţa apei) se pot utiliza următoarele relaţii
[1.3] :
umplutura din inele sau bucăţi aşezte neregulat
- regim laminar de curgere (Reg<70) :
vgd
whp
e
ggg
us 2
2
0200 ; [mm col. apă] (1.168)
- regim turbulent (Reg<7000):
8,12,0
2,02
06,7
vgd
whp
e
ggg
us
; [mm col. apă] (1.169)
- regim turbulent (Reg>7000):
2
2
03,1
vgd
whp
e
gg
us
, [mm col. apă] (1.170)
unde: h este înălţimea umpluturii, în m.
umplutura din inele sau reţea de lemn aşezate ordonat
- regim turbulent :
37,1
0625,1375,1
375,0625,1
1778,02
fz
v
vgd
whp
e
ggg
us , (1.171)
unde:z-numărul de rânduri de umplutură/inele pe 1 metru înălţime de
173
umplutură ; 0 - raportul între secţiunea liberă maximă şi minimă a
umpluturii :
- pentru umplutura reţea din scânduri de lemn :
;2
0
ba ( 1.172)
- pentru inele aşezate ordonat :
in
ex
d
d0 , (1.173)
unde :a este spaţiu dintre scănduri, in m ; b- grosimea scândurii,
în m; dex,,din-diametrul exterior, respective interior al inelelor, in
m.
Pierderile de presiune pentru umplutura umedă sunt mai mari decât
pentru cea uscată, daturită prezenţei peliculei de lichid care micşorează secţiunea
de curgere. Ele se pot calcula cu relaţia [1.2] :
,04,02,1
,
u
pp usum
(1.174)
unde : u este densitatea de stropire, în m3/(m
2h).
Puterea necesară pentru circulaţia gazului prin scruber va fi:
vg
g pMP
1023600
. [kW] (1.175)
1.10.4 CALCULUL TERMIC AL SCRUBERELOR CU UMPLUTURA
Pentru calculul termic al acestor aparate se utilizează următoarele date de
intrare:
debitul de gaz uscat usM , în kg/s ;
conţinutul de umiditate a gazelor la intrarea în aparat id , în kg/kggu ;
temperatura gazelor la intrarea şi iesirea din aparat gegi TT , , în C ;
temperatura lichidului la intrarea în schimbător wiT , în C .
Principalele etape ce trebuiesc parcurse sunt :
1. Determinarea conţinutului de umiditate al gazului la ieşirea din
aparat, presupunând că la temperatura geT ,acesta este saturat în
umiditate :
Echipamente şi instalaţii termice
174
,max
max
pp
p
R
Rd
v
gu
e
(1.176)
unde : guguR /848 este constanta gazelor pentru gazele uscate ;
vvR /848 constanta gazelor pentru vaporii supraâncălziţi
de apă ; gu masa moleculară a gazelor uscate ( pentru aer
au 28,95) ; v masa moleculară a vaporilor ( v 18,016) ;
p-presiunea gazului în aparat, în bar ; pmax- temperatura de saturaţie
a apei la geT .
2. Determinarea temperaturii termometrului umed pentru gaze Tum, ca
limita superioară de preâncălzire a apei. Pentru aceasta se va scrie
bilanţul termic al aparatului în momentul saturării gazelor cu
umiditate, când se consideră ca lichidul a atins temperatura
termometrului umed. Calculul este iterativ, alegându-se o valoare
pentru umT şi verificându-se bilanţul termic.
3. Se determină temperatura apei la ieşirea din aparat weT cu relaţia
(1.159) şi debitul de apa preâncălzit W cu relaţia (1.158).
4. Debitul volumic real de gaz care circulă prin aparat la temperatura şi
presiunea medie se poate calcula cu relaţia :
,
273
273
805,01 0
p
pTdMV
gmmgu
gu
gu
[m
3/s] (1.177)
unde : dm , Tgm sunt continutul de umiditate,respective
temperatura gazelor; p,p0 –presiunea din aparat,respective
presiunea atmosferică, in bar.
5. Pentru scruberele cu umplutură se recomandă ca valoarea densitaţii
de stropire să fie în limitele calculate cu relaţia 1.167, iar viteza
gazelor în secţiunea liberă să fie în intervalul wg0=1-3m/s. Secţiunea
aparatului poate fi determinată cu două relaţii :
H
WF
l
i
3600 , [m
2] (1.178)
0gw
VvF . [m
2] (1.179)
Rezultă ca trebuie ca între mărimile caracteristice ale aparatului să
existe egalitatea :
175
03600 g
li
w
Hv
V
W . (1.180)
In cazul în care egalitatea nu poate fi respectată cu valorile recoman-
date pentru H si wg0, se va alege o schemă de funcţionare a aparatu-
lui cu recircularea gazelor.
6. Calculul coeficientului global de schimb de căldură de suprafaţă se
face cu una dintre relaţiile prezentate in paragraful 1.10.3. Calculând
diferenţa medie de temperatură pentru curgerea în contracurent,
rezultă suprafaţa necesară pentru umplutură :
medS
uTk
QS
[m
2] (1.181)
7. Se determină în final dimensiunile geometrice ale aparatului :
volumul umpluturii VU, înălţimea umpluturii h si diametrul
aparatului D :
.4
;;3 mFDmF
Vhm
f
SV Uu
U
(1.182)
Echipamente şi instalaţii termice
176
1.11. DEPUNERILE ÎN SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ
1.11.1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE
1.11.1.1. CLASIFICAREA DEPUNERILOR
Depunerile, în forma cea mai generală, reprezintă acumularea unor
materiale solide pe o suprafaţă.
În cazul schimbătoarelor de căldură suprafaţa pe care se formează depunerile
este suprafaţa de schimb de căldură, gradientul de temperatură existent în această
zonă având o influenţă atât asupra mecanismului de formare a depunerilor, cât şi
asupra efectului acestora asupra funcţionării aparatului.
Depunerile pot fi clasificate după diferite criterii, însă cea mai utilizată
clasificare este făcută în funcţie de mecanismul lor de formare, putând distinge
[1.25]:
- depuneri de particule;
- depuneri încrustate;
- depuneri prin coroziune;
- depuneri biologice;
- depuneri prin reacţii chimice;
- depuneri prin solidificare.
Depunerile de particule sunt datorate particulelor în suspensie transportate
de agenţii termici care, la trecerea prin aparat se depun pe suprafaţa de schimb de
căldură a acestuia. Aceste particule pot fi, de exemplu produse de coroziune
generate înainte de schimbătorul de căldură, cenuşă sau alte particule solide din
gazele de ardere.
Depunerile încrustate sunt formate în general din depozite de materiale
cristaline provenind din soluţii lichide.
Un exemplu tipic de depunere încrustată îl constituie carbonatul de calciu
din apa industrială. În apropierea suprafeţei de transfer de căldură cu temperatură
ridicată, lichidul devine suprasaturat în săruri şi acestea se depun pe suprafaţă sub
forma unei depuneri dure şi aderente.
Depunerile prin coroziune sunt rezultate ale unor reacţii chimice sau
electrochimice între suprafaţa de transfer de căldură şi agenţii termici care circulă
prin aparat.
Depunerile biologice sunt datorate dezvoltării microorganismelor (bacterii,
alge sau ciuperci) care formează un film la contactul cu suprafaţa de schimb de
căldură.
Depunerile prin reacţii chimice sunt obţinute în urma unor reacţii chimice
care au loc în apropierea suprafeţei de transfer de căldură, produsele solide
obţinute în urma reacţiilor depunându-se pe aceasta. Domeniile caracteristice
pentru acest tip de depuneri îl reprezintă industria petro-chimică (cracarea termică
a hidrocarburilor grele) sau industria alimentară (pasteurizarea laptelui).
177
Depunerile prin solidificare apar în cazul formării unui strat de gheaţă pe
suprafaţa de schimb de căldură răcită sau a unui depozit a unui component cu
temperatură înaltă de topire dintr-un lichid în contact cu o suprafaţă rece (depuneri
de hidrocarburi parafinice).
De cele mai multe ori depunerile formate în schimbătoarele de căldură nu
sunt de un singur tip, apărând o combinare a depunerilor prezentate anterior.
Astfel, în schimbătoarele răcite cu apă depunerile pot fi de particule încrustate,
datorită coroziunii şi biologice. În perioada iniţială poate predomina un tip de
depuneri, favorizând apoi apariţia şi dezvoltarea celorlalte tipuri.
1.11.1.2. REZISTENŢA TERMICĂ A DEPUNERILOR
Valoarea coeficientului global de schimb de căldură în cazul depunerilor este
(fig.1.117)
W
KRR
kkdedi
glgl
2m ,
11
(1.183)
unde : 1gk este coeficientul global de schimb de căldură în absenţa depunerilor, în
W/(m2.K); dedi R,R - rezistenţele termice ale depunerilor pe suprafaţa interioară,
respectiv exterioară.
Fig. 1.117. Variaţia temperaturii printr-o suprafaţă cu depuneri.
Echipamente şi instalaţii termice
178
Analitic rezistenţa termică a depunerilor se poate calcula cu relaţia :
W
K,m
Rdd
dd
2m , (1.184)
unde : dm - este masa depunerilor pe unitatea de suprafaţă, în kg/m2; dd , -
densitatea, respectiv conductivitatea termică a depunerilor, în kg/m3, respectiv
W/(m.K).
Bilanţul masic al depunerilor după Kern şi Seaton [1.39] se poate exprima
prin diferenţa între viteza masică de formare a depunerilor D şi cea de
reantrenare a acestora R :
d
dR
d
dm dddRD
d (1.185)
1.11.1.3. EVOLUŢIA ÎN TIMP A DEPUNERILOR
Evoluţia în timp a depunerilor se poate desfăşura după una dintre curbele din
figura 1.118.
Fig. 1.118. Variaţia în timp a rezistenţei depunerilor.
Evoluţia A este o dreaptă caracterizată de ecuaţia:
,kRd (1.186)
unde: k este rata de creştere a rezistenţei depunerilor.
179
Acest tip de creştere caracterizează depunerile dure şi aderente, viteza de
formare a depunerilor D este constantă şi nu există reantrenare, (R = 0) sau
diferenţa între D şi R este constantă.
O serie de vaporizatoare pot avea o astfel de caracteristică de creştere a
depunerilor, mai ales în faza iniţială.
Evoluţia B este de tip exponenţial :
,eRRd
1 (1.187)
unde: R este valoarea asimptotică a rezistenţei depunerilor, în m2K/ W;
- constantă ce depinde de proprietăţile sistemului.
În acest caz viteza de depunere D este constantă, iar cea de reantrenare R
este proporţională cu grosimea depunerilor. Evoluţia asimptotică caracterizează în
general depunerile "mari", fragile, care se desprind relativ uşor sub acţiunea
vitezei fluidului.
Evoluţia C, în dinţi de fierăstrău, este cea mai apropiată de realitate, forma sa
fiind datorată desprinderii bruşte, în pachete, a unei părţi din depuneri.
Mecanismul de formare al depunerilor poate fi descompus în cinci faze
cronologice:
- Faza iniţială reprezintă perioada funcţionării aparatului curat fără ca să se
observe apariţia depunerilor;
- Transferul de particule către perete sub acţiunea difuziei turbulente,
forţelor inerţiale şi câmpului termic.
- Adeziunea particulelor la suprafaţa de transfer de căldură datorită forţelor
de adeziune datorate atracţiei moleculare (forţele Van der Walls), forţelor electrice
sau capilare.
- Reantrenarea particulelor depuse este datorată în special forţelor de
frecare între fluidul în curgere şi stratul de depuneri. Dacă forţele aerodinamice
sunt superioare celor de adeziune reantrenarea se produce prin eroziune.
Reantrenare unor pachete mai mari de depuneri este datorată ruperilor datorită
coeziunii insuficiente în stratul de depuneri.
- Îmbătrânirea depunerilor are ca efect o schimbare de origine chimică
sau cristalină a compactităţii stratului de depuneri putându-se observa fie o
consolidare, fie o fărâmiţare a structurii acestuia.
1.11.2. MECANISMUL FORMĂRII DEPUNERILOR
Pentru înţelegerea mai bună a factorilor care influenţează formarea
depunerilor şi a căilor de limitare a acestui fenomen, vom analiza în continuare
Echipamente şi instalaţii termice
180
mecanismul de formare a diferitelor tipuri de depuneri, fără a se pierde însă din
vedere că în realitatea industrială depunerile sunt în cele mai multe cazuri mixte.
Nu se va analiza în acest paragraf depunerea prin solidificare, care reprezintă
un caz foarte specific, cu o manifestare limitată.
1.11.2.1. DEPUNERILE DE PARTICULE
Majoritatea agenţilor termici utilizaţi în schimbătoarele de căldură transportă
particule în suspensie sub formă de aerosoli sau hidrosoli, cu dimensiuni între
câteva fracţiuni şi câţiva zeci de microni.
Transferul către perete al acestor particule se poate face prin mai multe
mecanisme, schematizate în figura 1.119 1.51.
Fig. 1.119 Mecanismul depunerii aerosolilor în conducte.
Depunerea prin difuzie browniană se manifestă, în general, pentru particule
cu dimensiuni inferioare a 0,01 µm.
Sedimentarea datorită greutăţii se poate manifesta pentru sistemele
orizontale şi relativ statice pentru particule cu dimensiuni de peste 1 µm.
Impactul sub efectul forţei centrifuge apare în coturi, în special în zonele de
recirculare şi depinde de inerţia particulei.
181
Difuzia termică (termoforeza) apare în cazul existenţei unui gradient de
temperatură în fluid, şocul molecular fiind mai intens pe partea caldă decât pe cea
rece a particulei. Apare astfel o deplasare a particulei spre regiunea în care fluidul
este mai rece. Astfel, la un recuperator de căldură particulele din gazele de ardere
se vor deplasa datorită termoforezei către suprafaţa de schimb de căldură mai rece,
favorizând depunerile pe aceasta.
Forţele electrice pot avea o oarecare importantă pentru particulele cu
dimensiuni mai mici de 0,1 µm.
În cazul depunerii prin difuzie turbulentă, viteza de depunere a particulelor
este funcţie de timpul de relaxare (timpul necesar unei particule cu viteză iniţială
nulă să atingă 63 % din viteza sa de cădere liberă în mediul respectiv presupus în
repaus). S-au evidenţiat trei regimuri de depunere 10.4: un prim regim controlat
de difuzie, cu o viteză constantă de depunere, un al doilea regim de viteză
crescătoare controlate de interacţiunea între inerţia particulelor şi turbulentă şi un
al treilea regim la care inerţia devine preponderentă şi la care viteza depunerilor
devine uşor descrescătoare.
Particulele care ajung la perete se fixează pe acesta datorită fortelor de
atracţie moleculară (forţele Van der Walls), forţelor electrostatice şi capilare.
Reantrenarea eventuală a particulelor depuse pe perete are loc când forţele
de forfecare care acţionează asupra lor depăşesc forţele de adeziune şi eventual,
cele de greutate.
Este evident că factorul cel mai important în reantrenare îl constituie viteza,
existând, pentru un tip de suprafaţă dată (în funcţie de adeziunea peretelui), o
valoare a numărului Reynold pentru care începe procesul de reantrenare.
1.11.2.2. DEPUNERILE ÎNCRUSTATE
Depunerile încrustate (tartru) se prezintă sub forma unui strat aderent, dur pe
suprafeţe, în general, metalice.
Principalii constituenţi ai depunerilor încrustate sunt : carbonatul de calciu
CaCO3 (calcit, aragonit), sulfatul de calciu (anhidru, semianhidru, gips),
hidroxidul de magneziu, silicatul de calciu CaSiO3, silicatul de magneziu MgSiO3,
ferosilicatul de sodiu , silico-aluminatul de sodiu, bioxidul de siliciu SiO2 .
Pentru formarea depunerilor încrustate trebuie reunite două condiţii:
- depăşirea limitei de solubilitate a produsului respectiv în agentul termic
(aspectul termodinamic);
- viteza de depunere să fie suficient de rapidă (aspectul cinetic).
În cinetica formării tartrului intervin două procese: nucleaţia şi creşterea
cristalină.
Formarea de germeni iniţiali de depuneri (nucleaţia) se produce în condiţiile
unei suprasaturări locale cu săruri. Ea este un fenomen lent, care este intensificat
de creşterea temperaturii şi agitaţiei lichidului.
Echipamente şi instalaţii termice
182
Creşterea depunerilor dintr-o soluţie se poate considera că se face în două
etape succesive: difuzia particulelor către stratul de depuneri şi integrarea lor în
reţeaua cristalină. După caz, una dintre etape va fi mai rapidă şi va controla
cinetica globală.
1.11.2.3. DEPUNERILE PRIN COROZIUNE
Depunerile prin coroziune sunt rezultatul unei reacţii chimice sau
electrochimice între suprafaţa de schimb de căldură şi agentul termic.
Coroziunea chimică a metalelor este procesul de interacţie metal-mediu
coroziv care se desfăşoară conform cineticii chimice. În acest caz, oxidarea
metalului şi reducerea agentului agresiv se fac în acelaşi loc şi fără schimb de
sarcini electrice; produsele de coroziune formându-se direct în zona corodată.
Coroziunea electrochimică se produce prin intermediul metalelor lichide
conducătoare de electricitate. În acest caz, procesul este însoţit de un curent
electric care circulă în interiorul reţelei metalice, sub acţiunea unei diferenţe de
potenţial existentă în sistem (figura 10.4).
Fig. 1.120. Schema unei celule de coroziune electrochimică.
Metalul se descompune la anod sub formă de ioni pozitivi (ex: eFeFe 2 ) care se deplasează sub acţiunea forţei electromotoare către
catod. Aici ei îşi cedează sarcina electrică luînd parte la o reacţie chimică, în timp
ce electronii liberi trec prin metal către catod.
Când agentul termic este apă aproape saturată cu oxigen, reacţia catodică
esenţială este reducerea oxigenului:
OHeOOH 442 22
Ionii de hidroxid reacţionează apoi cu cei de fier, producând hidroxidul feros
care este usor oxidat formând complexe de oxizi ferici hidrataţi insolubile (pastă
183
gelatinoasă maronie care acoperă suprafeţele de fier neprotejate în contact cu apa).
Dacă suprafaţa vine în contact cu aerul pasta formată se deshidratează formând
oxidul feric (rugina).
În funcţie de aspectul (morfologia) degradărilor care apar se pot distinge
diferite tipuri de coroziune: în puncte, care este localizată în locuri punctuale
restul suprafeţei nefiind corodată; intercristalină, care se manifestă numai între
granulele de metal; sub tensiune, care se produce într-o zonă solicitată mecanic;
galvanică, care se produce între două metale diferite cu potenţial electrochimic
diferit aflate într-un mediu coroziv; biologică, la care metalul este atacat de
produse secundare datorate prezenţei micro-organismelor; selectivă, la care un
singur component al unui aliaj este atacat, ceea ce are ca efect distrugerea
materialului care devine poros şi pierde rezistenţa sa mecanică.
Principalii factori care influenţează procesul de coroziune sunt: natura
materialului şi agentului termic, condiţiile fizico-chimice (temperatură, presiune,
turbulenţă, viteză de curgere etc.) şi starea suprafeţei metalului.
Depunerea prin coroziune poate fi un promotor potenţial pentru alte tipuri de
depuneri. Produsele de coroziune pot servi ca centre de nucleaţie pentru soluţii
suprasaturate la formarea depunerilor încrustate, să fixeze particulele în suspensie
sau să reprezinte locul de dezvoltare a micro-organismelor la depunerea biologică.
1.11.2.4. DEPUNERILE BIOLOGICE
Depunerile biologice sunt datorate dezvoltării micro-organismelor care
creează un film la contactul cu suprafaţa de schimb de căldură. Ele sunt datorate la
trei tipuri de micro-organisme : bacteriile, algele şi ciupercile.
Dezvoltarea bacteriilor este condiţionată de un aport nutritiv (hidrocarburi,
amoniac, etc.).
Algele se dezvoltă în prezenţa energiei solare care permite fotosinteza, iar
ciupercile se dezvoltă cu aport de nutrimente dar mai ales cu schimbările de
condiţii fizice ambiante (pH, temperatura, umiditate).
Bacteriile sunt celule vii capabile să se hrănească şi să se înmultească în
mediul în care ele evoluează.
Factorii care influenţează viaţa bacteriilor sunt:
- respiraţia , prin care creează energia necesară pentru realizarea
metabolismului;
- nutriţia, care utilizează în mare cantitate C, H, O, N în stare minerală sau
organică;
- pH , care pentru o dezvoltare optimă este cuprins între 6,5 şi 7,5;
- temperatura, care are o mare influenţă asupra bacteriilor, în funcţie de ea
existând:
- bacterii mezofile: 20 °C < t < 45 °C;
- bacterii psihrofile: 0 °C < t < 5 °C;
Echipamente şi instalaţii termice
184
- bacterii termofile: t > 45 °C;
- lumina , care intervine în procesul energetic al bacteriilor fotosintetice.
Dacă factorii enumeraţi mai sus sunt favorabili, bacteriile se înmulţesc
creând depuneri caracteristice pe suprafeţele cu care vin în contact. Dacă unul sau
mai mulţi factori sunt defavorabili, bacteriile mor sau se transformă în spori, care
la reapariţia condiţiilor favorabile dau naştere unei noi serii de bacterii iniţiale.
Algele sunt organisme vii care posedă clorofilă şi se dezvoltă în medii
apoase sau foarte umede.
Cele mai răspândite alge verzi întâlnite în circuitele de apă de răcire sunt:
clorococus, tetraspora, chlamidonas şi ultrothrix.
Dintre algele brune, care posedă un schelet silicos, cele mai răspândite sunt
diatomeele. Ele pot creea importante depuneri cu aspect nisipos la pipăit care pot
cauza înfundări de ţevi.
Ciupercile sunt vegetale aerobe care se dezvoltă în medii cu pH = 2...7. Ele
pot fi întâlnite în industria lemnului, hârtiei, la distilări şi rafinării.
1.11.2.5. DEPUNERILE PRIN REACŢII CHIMICE
Depunerile prin reacţii chimice apar atunci când o reacţie chimică se produce
în apropierea suprafeţei de schimb de căldură, produsul solid rezultat în urma
reacţiei depunându-se pe aceasta. De cele mai multe ori reacţia este o polimerizare,
rezultând un produs solid cu masă moleculară mare.
Principiul schemei de reacţie este: 1.11
Iniţiere HZRZRH
Propagare
RROOHRHROO
ROOOR 2
Oprire ROORRROO
RRRR
unde : RH este o moleculă de hidrocarbură;
Z- un radical liber provenind din urme chiar infime de ioni metalici şi
componenţi sulfuraţi sau azotaţi.
Viteza de depunere creşte cu temperatura peretelui după o lege exponenţială
şi este intensificată de prezenţa oxigenului sau aerului în fluidul respectiv.
Parametrii care influenţează acest tip de depunere sunt:
- temperatura fluidului şi peretelui;
- presiunea;
- compoziţia fluidului;
- viteza fluidului;
- starea suprafeţei de schimb de căldură;
- geometria spaţiului de curgere care influenţează distribuţia temperaturii,
vitezei şi concentraţiei la suprafaţă;
185
- prezenţa vaporizării care poate intensifica puternic apariţia acestor reacţii şi
depuneri.
Aspectul fizic al acestor depuneri depinde de temperatură, la temperaturi
coborâte ele fiind pulverulente şi uşor de reantrenat, iar la temperaturi ridicate ele
devin dure şi cu o creştere lineară în timp.
10.3. INFLUENŢA DEPUNERILOR ASUPRA SCHIMBĂTOARELOR DE
CĂLDURĂ
Prezenţa depunerilor, prin rezistenţa lor termică suplimentară, are ca efect
reducerea coeficientului global de schimb de căldură.
Raportul între coeficienţii globali de transfer de căldură pentru aparatul cu
depuneri glk şi cel curat glk este:
dglgl
gl
HRkk
kC
1
1 (1.188)
În cazul proiectării unui schimbător de căldură se pune problema dacă el
trebuie considerat curat sau nu. Este evident că aparatul va rămâne în stare curată
doar o scurtă perioadă de timp după punerea în funcţiune sau după curăţire, în
restul vietii sale existând depuneri. Din aceste motive se impune de obicei ca la
dimensionarea unui schimbător de căldură să se ţină seama şi de rezistenţa
depunerilor. În acest caz va rezulta o mărime a suprafeţei necesare de schimb de
căldură:
.1 0
0
dgl
d RkS
S (1.189)
Excesul de suprafaţă datorat depunerilor (figura 1.121) va fi:
H
Hdgl
d
SC
CRk
S
SSC
10
0
0 (1.190)
Echipamente şi instalaţii termice
186
Fig. 1.121. Variaţia excesului de suprafaţă în funcţie de rezistenţa depunerilor.
Valorile orientative recomandate pentru coeficientul de exces de suprafaţă sunt
1.79:
CS = 10 % valoarea minimă;
CS =15 ...25 % valoarea uzuală;
CS =30...50 % valoarea extremă utilizabilă pentru cazuri dificile sau acolo
unde pot exista daune extreme dacă schimbătorul nu-şi atinge performanţele.
În nici un caz supradimensionarea nu va depăşi 50 %; în astfel de cazuri se
vor avea în vedere alte soluţii (curăţare continuă, două schimbătoare în paralel,
etc.).
În cazul unui aparat proiectat pentru un coeficient global de transfer de
căldură 1gK , micşorarea acestuia în timpul funcţionării va avea ca efect o
diminuare a fluxului termic transmis în aparat.
În ipoteza că diferenţa medie de temperatură rămâne nemodificată,
diminuarea de flux termic datorită depunerilor (figura 1.122) se poate calcula cu
relaţia:
.1 0
0
0
0
dgl
dgld
Rk
Rk
Q
(1.191)
187
Fig. 1.122. Diminuarea fluxului termic cu rezistenţa depunerilor
Problema esenţială la proiectarea schimbătoarelor de căldură este stabilirea
rezistenţei termice a depunerilor care va fi luată în calcul. Cum aceasta evoluează
în timp stabilirea perioadei de timp la care apreciem depunerile de calcul este o
problemă tehnico-economică. De obicei însă se iau în calculul valorile asimptotice
ale rezistenţei depunerilor Rd .
1.11.4. VALORI ALE REZISTENŢEI DEPUNERILOR
RECOMANDATE PENTRU PROIECTAREA
SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ
Pentru determinarea rezistenţei termice a depunerilor există trei căi ce pot fi
observate:
a) Utilizarea valorilor indicate de către normele TEMA ("Tubular Exchanger
Manufactures Association") 1.79 şi a factorilor de corecţie propuşi de BEAMA
("British Electrical and Allied Manufactures Association") 1.74;
b) Utilizarea datelor recomandate de beneficiarul care posedă o experienţă în
domeniu;
c) Determinarea experimentală a valorilor rezistenţelor depunerilor.
Cea mai utilizată metodă este bineînţeles prima, ea având însă o serie de
neajunsuri:
- tabelele conţin date numai pentru apă sau hidrocarburi;
Echipamente şi instalaţii termice
188
- nu se ia în considerare influenţa vitezei sau temperaturii agentului termic
asupra depunerilor;
- valorile sunt date pentru rezistenţa asimptotică sau după o perioadă lungă
de exploatare (neprecizată);
- metoda tratează fenomenul de depunere ca şi când valoarea rezistenţei
recomandate s-a atins imediat, în realitate fenomenul fiind, aşa cum s-a
arătat tranzitoriu.
În tabelul 1.26-1.28 sunt prezentate valorile rezistenţelor depunerilor
recomandate de TEMA.
Tabelul 1.26.
Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru apa (norme TEMA).
APA R m2.K/W R m
2.K/W
Temperatura
fluidului primar < 115 °C 115... 205 °C
Temperatura
apei
< 50 °C > 50 °C
Tipul de apă Viteza apei m/s Viteza apei m/s
0.91 > 0.91 0.91 > 0.91
Apa de mare 0.00009 0.00009 0.00018 0.00018
Apa sălcie 0.00035 0.00018 0.00053 0.00035
Apa de turn
tratată 0.00018 0.00018 0.00035 0.00035
netratată 0.00053 0.00053 0.00088 0.00035
Apa de puţ sau
mari lacuri
0.00018 0.00018 0.00035 0.00035
Apa de râu
minim 0.00035 0.00018 0.00053 0.00035
mediu 0.00053 0.00035 0.00070 0.00053
Apa murdară,
de canalizare
0.00053 0.00035 0.00070 0.00053
Apa dură 0.00053 0.00053 0.00088 0.00088
Apa racire
motoare
0.00018 0.00018 0.00018 0.00018
Apă distilată 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009
Apă tratată
pentru cazane
0.00009 0.00009 0.00018 0.00018
Purja cazanelor 0.00035 0.00035 0.00035 0.00035
189
Tabelul 1.27
Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru diferite fluide industriale (norme TEMA).
Natura fluidului
[(m2K)/W] Rd
ULEIURI
Păcură
Ulei de transformator
Ulei ungere motoare
Ulei pentru tratamente termice
GAZE ŞI VAPORI
Gaz
Gaz de eşapament de la motoare
Vapori de apă (fără ulei antrenat)
Vapori de apă (cu ulei antrenat)
Vapori de agenţi frigorifici (cu ulei antrenat)
Aer comprimat
Fluide organice
Vapori solvenţi
Gaz natural
LICHIDE
Lichide de răcire
Fluide hidraulice
Fluide organice
Săruri topite
Soluţii caustice
Uleiuri vegetale
Uleiuri sărace
Uleiuri bogate
Benzină
Gaz de sondă lichefiat
Combustibil lichid uşor
Combustibil lichid greu
0,00088
0,00018
0,00018
0,00070
0,0018
0,0018
0,00009
0,00018
0,00035
0,00035
0,00018
0,00018
0,00018
0,00018
0,00019
0,00018
0,00009
0,00035
0,00053
0,00035
0,00018
0,00018
0,00018
0,00035
0,00088
Tabelul 1.28.
Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru petrol (norme TEMA).
18 – 93°C
Viteza [m/s]
93 – 139°C
Viteza [m/s]
< 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2 < 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2
Sec 0,00053 0,00035 0,00035 0,00053 0,00035 0,00035
sărat 0,00053 0,00035 0,00035 0,00088 0,00070 0,00070
139 – 260°C
Viteza [m/s]
> 260°C
Viteza [m/s]
< 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2 < 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2
Sec 0,00070 0,00053 0,00035 0,00088 0,00070 0,00053
sărat 0,00106 0,00088 0,00070 0,00020 0,00106 0,00088
Echipamente şi instalaţii termice
190
Aceste valori pot fi utilizate în special pentru schimbătoare de căldură cu
ţevi şi manta la care fluidul cu depuneri circulă prin interiorul ţevilor.
În tabelul 1.29 sunt date şi alte valori pentru rezistenţa termică a depunerilor
propuse în 1.37. Tabelul 1.29.
Rezistenţa termică a depunerilor pentru apă.
Fluidul Tipul
Viteza
depunerilor
[m/s]
Temperatura
peretelui
[°C]
Rezistenţa
termică a
depunerilor
[m2K/W]
Apă Carbonat de
calciu 60
0,0005 -
0,00025
Apă de râu Produse
corozive
0,00015 -
0,008
Apă Produse
corozive 0,009
Apă de turn Fosfat de
calciu 2 37 0,00025
Apă de mare
(zona litoral) Film biologic 2 … 8 31
0,00005 -
0,00035
Apă de mare
(larg) Film biologic 1,8 25
0,00009 -
0,00015
Apă
geotermală Silicaţi 70 0,00002
Apă de răcire
cu inhibitori Silicat de zinc 1 ... 2,5 53 ... 175
0,00001 -
0,0003
Pentru schimbătoarele de căldură cu plăci valorile recomandate de TEMA
sau 1.12 sunt prea ridicate, unele studii evidenţiind că rezistenţele depunerilor
măsurate în schimbătoarele cu plăci sunt până la 4 ori mai mici (figura 1.123)
1.25. Pentru acest tip de schimbătoare se pot recomanda, sub rezerva unor date
experimentale încă insuficiente valorile din tabelul 1.30.
Fig. 1.123. Variaţia excesului de suprafaţă în funcţie de rezistenţa depunerilor.
191
Tabelul 1.30
Rezistenţa termică a depunerilor în schimbătoarele de caldura cu plăci.
Agentul termic Rd
[m2K/W]
Apă demineralizată
Apă potabilă normală
Apă potabilă dură
Apă de turn
Apă de ocean (estuar)
Apă de mare
Apă de râu şi puţ
Apă de răcire motoare
Ulei de ungere
Ulei vegetal
Solvenţi, produse organice
Vapori de apă
0,00001
0,00002
0,00005
0,00004
0,00005
0,00003
0,00005
0,00006
0,00002 … 0,00005
0,00002 … 0,00006
0,00001 … 0,00003
0,00001
Pentru gazele de ardere valorile recomandate pentru rezistenţa depunerilor,
în funcţie de combustibilul utilizat, sunt prezentate în tabelul 1.31. Tabelul 1.31.
Rezistenţa termică a depunerilor pentru gazele de ardere.
Natura combustibilului Rd
[m2K/W]
Viteza gazului
[m/s]
Echipamente şi instalaţii termice
192
GAZE CURATE
(curăţare ne necesară)
Gaz natural
Propan
Butan
Turbine cu gaze
GAZE CU DEPUNERI
MEDII
(curăţare eventuală)
Păcură (sulf < 1%)
Motor Diesel
GAZE CU DEPUNERI MARI
(Curăţare obligatorie)
Păcură (sulf < 4%)
Petrol brut
Petrol rezidual
Cărbune
0,000088 …
0,00053
0,00017 … 0,00053
0,00017 … 0,00053
0,00017
0,00035 … 0,00070
0,00053
0,00053 … 0,00123
0,00070 … 0,00264
0,00088 … 0,00352
0,00088 … 0,0088
30 … 36
25 … 30
18 … 24
15 … 21
1.11.5. PREVENIREA ŞI REDUCEREA DEPUNERILOR
ÎN SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ
Costurile legate de depunerile în aparatele de transfer de căldură sunt extrem
de importante. Pentru a avea o imagine a lor se poate menţiona că în Franţa, de
exemplu, costul total al depunerilor în aparatele de transfer de căldură
(schimbătoare de căldură, cazane, aparate casnice) este de circa 2000 de milioane
USD pe an [1.27], dintre acestea 40 % aparţinând exclusiv schimbătoarelor de
căldură. Rezultă cu claritatea necesitatea unor eforturi pentru prevenirea şi
reducerea depunerilor.
Aceste acţiuni, care pot fi realizate în fazele de dimensionare, construcţii
montaj, funcţionare sau oprire a aparatelor, sunt utilizate în tabelul 1.32 1.18.
Tabelul 1.32.
Acţiuni pentru limitarea depunerilor în schimbătoarele de căldură.
Faza de
dimensionare
Faza
construcţii-montaj Faza de funcţionare Faza de oprire
Alegerea tipului de
schimbător
Asigurarea calităţii
de fabricaţie
Menţinerea condiţiilor
de funcţionare
(temperaturi debite)
Demontarea şi
curăţarea manuală
Alegerea
configuraţiei şi
Protecţia la
transport şi stocare Penetrarea fluidelor
Curăţare mecanică a
depunerilor dure
193
geometriei
Alegerea condiţiilor
de funcţionare
(temperaturi debite)
Operaţii despălare şi
pasivizare Utilizarea de aditivi Curăţare hidraulică
Punerea în
funcţiune Curăţarea continuă Curăţare chimică
1.11.5.1. PREVENIREA APARIŢIEI DEPUNERILOR ÎN FAZA DE
DIMENSIONARE
Alegerea tipului constructiv de schimbătoare de căldură este dictată, de
obicei, de considerente de temperatură şi presiune, de compactitate, de costuri,
însă, uneori problemele legate de depuneri sau de curăţarea aparatului pot avea un
rol determinant. Avantajele şi dezavantajele în privinţa depunerilor a diferitelor
tipuri de schimbătoare au fost prezentate în paragrafele anterioare.
În aceeaşi fază de proiectare trebuie să se ţină seama şi de o serie de
parametrii fizici care pot reduce tendinţa de formare a depunerilor.
Printre aceştia se pot menţiona:
a) Evitarea zonelor "stagnante" sau cu viteză redusă, în care depunerile se
acumulează mai uşor. Astfel, dacă se analizează distribuţia vitezelor în zona
şicanelor la un schimbător cu ţevi şi manta (figura 1.124), se poate observa
formarea unor zone cu slabă circulaţie la peretele mantalei, în fata şicanelor 1.39.
Depunerile vor avea tendinţa să se aglomereze în această zonă, în care ţevile vor fi
mai slab răcite.
Fig. 1.124 Vizualizarea numerică a curgerii exterioare într-un schimbator tubular cu şicane
Echipamente şi instalaţii termice
194
O altă zonă sensibilă din acest punct de vedere o constituie porţiunea
racordurilor de intrare a agenţilor termici în aparat.
b) Efectul vitezei asupra depunerilor este important, mărirea acesteia
frânând procesul de formare a depunerilor şi accelerând procesul de reantrenare a
acestora. Bineînţeles la alegerea vitezei optime de circulaţie a agenţilor termici se va avea în vedere şi influenţa
acesteia asupra coeficienţilor de transfer de căldură prin convecţie şi asupra pierderilor de presiune.
c) Efectul temperaturii suprafeţei de transfer de căldură asupra
depunerilor apare prin accentuarea formării acestora în zonele cu temperatură mai
ridicată (puncte fierbinţi), precum şi prin influenţa gradientului de temperatură
asupra fenomenului de termoforeză la depunerile de particule.
d) Rugozitatea suprafeţei poate favoriza formarea stratului de depuneri în
faza iniţială, ulterior rugozitatea suprafeţei fiind, de fapt, rugozitatea stratului de
depuneri.
e) Materialul suprafeţei de transfer de căldură poate avea o influenţă
importantă asupra depunerilor. Pentru reducerea acestora se recomandă oţelul
inoxidabil, aliaje de aluminiu sau bazate pe nichel şi titan.
1.11.5.2. PREVENIREA FORMĂRII DEPUNERILOR ÎN FAZA DE
FABRICARE, MONTAJ ŞI PUNERE ÎN FUNCŢIUNE
Una dintre cerinţele principale în faza de fabricaţie a unui schimbător de
căldură este asigurarea calităţii, pornind de la calitatea materialului, sudurilor,
lipiturilor, etanşărilor până la calitatea pasivizării suprafeţei de transfer de căldură
şi protejării sale, în special împotriva coroziunii.
La încercările aparatului cu apă sub presiune este important să se respecte
calitatea acestei ape, pentru a nu apărea depuneri, în special biologice, încă din
această fază.
În perioada de început a funcţionării sale, datorită excesului de suprafaţă de
schimb de căldură, aparatul nu funcţionează în condiţiile de proiectare, viteza şi
coeficienţii de transfer termic fiind ceva mai mici şi temperatura peretelui mai
mare. Aceşti factori pot favoriza depunerile dacă nu se iau măsuri speciale.
1.11.5.3. PREVENIREA ŞI CURAŢAREA DEPUNERILOR ÎN FAZA DE
FUNCŢIONARE
În timpul funcţionării aparatelor de transfer de căldură se va urmări, în
primul rând, reducerea depunerilor prin tratarea agenţilor termici, iar în cazul în
care depunerile sunt inevitabile, sau tratarea este foarte scumpă, se pot prevedea
sisteme de curăţare continuă.
195
Pentru apă, care este cel mai răspândit agent termic, tratarea chimică,
urmăreşte limitarea depunerilor de tartru, a coroziunii şi depunerilor biologice.
Pentru evitarea depunerilor încrustate principalele tratamente chimice ale
apei, care pot fi avute în vedere sunt:
a) Decarbonatare în filtre cu răşini, în care cationii de bicarbonati alcalini
din apă sunt schimbaţi prin trecerea peste răşini cationice de tip carboxilic.
b) Dedurizarea apei prin trecerea ei printr-un filtru puternic cationic (Na+).
c) Decarbonatare cu acizi, asociată cu acţiunea unui inhibitor de coroziune.
Aditivarea apei cu un acid tare, 42SOH sau HCl, fixează bicarbonatii în
săruri stabile;
d) Însămânţarea apei cu germeni de carbonat de calciu, sulfat de calciu sau
sulfat de bariu (10..20 g/l), pe care se depune tartrul,acesta fiind apoi uşor de
eliminat;
e) Inhibitorii de depuneri sunt produse care se injectează în apă în cantităţi
extrem de mici (câteva p.p.m) şi care au proprietatea de a evita sau micşora
depunerile pe suprafeţele de schimb de căldură. Ca aditivi pot fi utilizati
polifosfaţi (săruri de sodiu a acidului polifosforic) sau compuşi organo-
fosforici (fosfonaţi, poliesteri, amino-fosfonaţi, fosfonaţi cu funcţii
carboxilice sau polimeri carboxilici) 1.18.
Tratamentul chimic împotriva coroziunii utilizează inhibitori de
coroziune, care pot fi împărţiţi în trei grupe :
- inhibitori anodici care formează un film subţire protector pe zonele anodice
dacă sunt introduşi în doze foarte mici sau pe toată suprafaţa dacă doza este
mai mare;
- inhibitori catodici care produc o polarizare catodică care inhibă reactiile la
catozi. Aceşti inhibitori sunt consideraţi mai siguri ca primii, deorece chiar
la subdozaj nu permit apariţia coroziunii în puncte;
- inhibitori organici, care crează pe suprafaţa protejată un film monomolecular
uniform.
Pentru protecţia împotriva depunerilor biologice pot fi utilizate, produse
oxidante sau neoxidante.
Dintre produsele care au o putere oxidantă mare capabilă să distrugă
microorganismele cel mai utilizat este clorul, putându-se utiliza şi sub formă de
bioxid de clor.
Substanţele ne-oxidante pot conţine organo-bromaţi, organo-nitraţi, derivaţi
aminici etc. Modul lor de acţiune asupra celulelor vii este de mai multe tipuri:
- alterarea permeabilităţii celulelor;
- distrugerea peretelui celular;
- alterarea naturii coloidale a protoplasmei;
- inhibarea activităţii enzimatice.
Pentru a obţine o eficienţă bună a tratamentului împotriva depunerilor
biologice se recomandă utilizarea alternativă a diferitelor substanţe.
Echipamente şi instalaţii termice
196
În unele cazuri se poate utiliza, pentru a evita clorinarea, sterilizarea apei cu
radiaţii ultraviolete.
Pentru prevenirea formării tartrului apa mai poate fi tratată şi electric,
magnetic sau cu ultrasunete 1.18.
Aditivarea în scopul reducerii depunerilor se poate utiliza şi la alţi agenţi
termici. Astfel injecţia de oxid de magneziu în gazele de ardere permite
neutralizarea acizilor cu conţinut ridicat de sulf.
Pentru curăţare mecanică continuă a suprafeţei interioare a ţevilor unui
schimbător de căldură pot fi utilizate procedeee cu bile, perii sau resoarte.
În cazul curăţării cu bile, executate dintr-un cauciuc spongios (figura
1.125), acestea sunt injectate în amonte de fasciculul de ţevi şi au un diametru uşor
superior diametrului interior al ţevilor. Alegerea tipului de bile (diametru,
elasticitate) se face în funcţie de tipul suprafeţei şi depunerilor, de nivelul de
temperatură şi de condiţiile hidrodinamice.
Astfel de sisteme au fost montate pe condensatoarele de abur ale turbinelor
din centralele electrice, unde problema depunerilor are mari implicaţii economice.
Fig. 1.125. Bile de cauciuc pentru curăţarea continuă.
În figura 1.126 este prezentată schema unui astfel de sistem de curăţare
pentru o instalaţie de mare capacitate. Bilele sunt recuperate într-un racord cu
grătar şi retrimise în circuit de o pompă, prin intermediul unei ecluze în care se pot
înlocui bilele uzate. Un automat programabil comandă secvenţele de spălare a
grătarului în functie de presiunea diferenţială în racordul cu grătar.
Curăţarea interioară continuă a ţevilor se poate realiza şi cu ajutorul periilor,
care se deplasează sub acţiunea fluidului între două "colivii" situate la
extremităţile ţevilor (figura 1.127). O vană automată permite inversarea sensului
de curegere în timpul funcţionării la intervale între 2 şi 8 ore. Sistemul este
aplicabil la schimbătoare cu ţevi cu diametru între 11 şi 30 mm şi viteza de
curgere a apei de minimum 0,6 m/s, pentru a asigura deplasarea periilor. Studiile
au arătat că pentru condensatoarele răcite cu apă de râu, prin folosirea acestui
sistem, după 10 luni de funcţionare se poate obţine un coeficient global de transfer
de căldură dublu, comparativ cu cazul când nu există un sistem de curăţare
continuă 1.47 (figura 1.128) .
197
Fig
. 1
.12
6 S
iste
m d
e cu
raţa
re c
on
tin
uă
cu
bil
e d
e ca
uci
uc.
1.
raco
rd c
u g
răta
r; 2
. d
isp
ozi
tiv
de
măs
ură
a p
resi
un
ii d
ifere
nţi
ale;
3.
po
mp
ă re
cicl
aj b
ile;
4.
con
tor
de
bil
e; 5
. ec
luză
pen
tru
bil
e; 6
. co
ntr
ol
al
dim
ensi
un
ii b
ilel
or;
7.
com
and
ă el
ectr
on
ică
cu a
uto
mat
pro
gra
mab
il;
8.
ţeav
a d
e in
jecţ
ie p
entr
u b
ile;
9.
bil
e.
Echipamente şi instalaţii termice
198
Fig. 1.127. Sistem de curăţare continuă cu perii.
a) Placa tubulară cu colivii pentru perii; b) Perie; c) Sistem de circulaţie alternativă a periilor.
Fig. 1.128. Evoluţia în timp a coeficientului global de transfer de caldura pentru
doua ţevi de condensator.
199
Un alt procedeu de curăţare mecanică continuă a ţevilor este procedeul cu
resort.
Dispozitivul este constituit dintr-o spirală metalică în formă de resort întins
(figura 1.129) amplasată în fiecare ţeavă a aparatului, pe toată lungimea ei şi fixată
la capete. Sub acţiunea curgerii fluidului care circulă spirala intră în vibraţie şi
prin contactul alternativ cu pereţii evită formarea depunerilor.
Fig. 1.129. Ţeava cu resort elastic pentru autocurăţare.
Spirala, care este executată dintr-un fir metalic cu diametrul între 0,3-1 mm,
pe lângă reducerea cu cca 80 % a depunerilor, realizează şi o intensificare a
transferului de căldură prin mărimea turbulenţei.
Schimbătoarele de căldură cu plăci la care înălţimea canalului de curgere
este de câţiva milimetri sunt sensibile la înfundare prin intrarea între plăci a unor
particule de dimensiuni mai mari. Pentru a se evita acest fenomen se introduc
sisteme de filtrare a agenţilor termici sau se utilizează procedeul de inversare a
debitului.(figura 1.130)
Fig. 1.130. Sistem de curăţire prin inversarea sensului de curgere prin schimbător.
a) curgere normala; b) curgere inversată.
Echipamente şi instalaţii termice
200
Acesta este compus dintr-un ansamblu de vane şi racorduri, comandate
automat, cu ajutorul cărora periodic, pentru o perioadă de câteva minute se
inversează direcţia de curgere a agentului termic cu depuneri. Sistemul poate fi
utilizat pentru îndepărtarea depunerilor puţin aderente.
În cazul unor depuneri puternic aderente, cum este cazul fluidelor care pot
cristaliza în aparat se pot adapta soluţii speciale de schimbătoare. În figura 1.131
este prezentat un astfel de schimbător cu lame racloare rotative.
Fig. 1.131. Principiul de funcţionare al unui schimbător cu lame racloare.
El este compus din mai multe camere concentrice prin care circulă agenţii
termici. Camerele prin care circulă agentul care cristalizează sunt prevăzute cu un
sistem de lame racloare rotative pe toată înălţimea lor.
Curăţarea mecanică continuă a schimbătorelor de căldură care
funcţionează cu gaze de ardere se poate realiza cu abur sau aer comprimat, cu
apă, prin sablare sau cu unde sonore.
Suflarea cu abur sau aer comprimat se realizează prin sisteme de injecţie
rotative sau retractabile (fig. 1.132) , amplasate în spaţiul dintre ţevi. Alegerea
tipului de instalaţie de suflare, presiunea aburului sau a apei, poziţia punctelor de
injecţie, dimensiunilor şi unghiului lor se face în funcţie de conţinutul în cenuşă al
gazelor, de temperatura acestora şi de soluţia constructivă a schimbătorului. (a)
201
(b)
Fig. 1.132. Curăţarea prin injecţie de abur.
a) sistem rotativ; b) sistem retractabil.
În cazul depunerilor solubile în apă, îndepăratarea acestora se poate face prin
spălare cu apă rece sub presiune. Pe lângă acţiunea mecanică a apei se adaugă şi
şocul termic care poate sparge depunerile aderente la suprafaţă.
Spălarea cu apă se poate realiza în periodele de oprire, fie prin izolarea
aparatului sau chiar în funcţionarea normală a acestuia prevăzându-se conducte şi
drenaje speciale.
Pentru depunerile dure aglomerate pe suprafaţa de schimb de căldură se
poate utiliza curăţarea cu alice care de cele mai multe ori este completată cu o
spălare cu apă, vapori sau aer. (fig.1.133).
Fig. 1.133 Sistem de curăţare cu alice.
O metodă utilizată în special pentru cazanele de abur o constituie curăţarea
acustică bazată pe utilizarea vibraţiilor sub formă de unde sonore cu o frecvenţă
Echipamente şi instalaţii termice
202
între 200 şi 400 Hz. Dispozitivul este compus dintr-un număr de emiţătoare
sonore, acţionate cu aer comprimat şi o unitate de control automat care
declanşează durata emisiilor (15-30 secunde) şi intervalul dintre acestea (10-30
minute). Pentru ca îndepărtarea depunerilor să fie eficientă presiunea sonoră
trebuie să depăşească 130 dB.
1.11.5.4. CURĂŢAREA DEPUNERILOR ÎN PERIOADA DE OPRIRE A
SCHIMBĂTOARELOR
Curăţarea depunerilor din schimbătoarele de căldură în faza de oprire a
acestora se poate realiza mecanic sau chimic.
Curăţarea mecanică se realizează cu jet de apă sub presiune sau cu scule
speciale.
Curăţarea cu jet de apă, combină de obicei acţiunea mecanică a jetului, cu
acţiunea termică datorată temperaturii acestuia şi cu o eventuală acţiune chimică a
unor detergenţi dizolvanţi în apă. Presiunea apei poate varia de la câteva zeci la
câteva sute de bari, existând şi instalaţii speciale destinate acestui scop.
În cazul utilizării unor perii, burghie sau molete, în funcţie de consistenţa
stratului de depunere, acţionarea acestora se poate realiza electric sau pneumatic
cu racorduri speciale elastice. O atenţie deosebită trebuie acordată ca în cursul
acestei curăţări extrem de eficiente să nu se afecteze şi suprafaţa metalică a ţevilor.
Curăţarea chimică a depunerilor are o serie de avantaje faţă de cea
mecanică:
- este mai rapidă şi necesită mai puţină manoperă;
- se poate realiza în spaţii inaccesibile curăţirii mecanice şi fără demontarea
aparatului;
- nu afectează mecanic suprafaţa metalului.
Curăţarea chimică poate îndepărta majoritatea tipurilor de depuneri, cu
excepţia celor ceramice, de carbon dur, de materiale plastice inerte, de cauciuc
vulcanizat, latex sau sticlă.
În tabelul 1.33 sunt prezentate cele mai utilizate soluţii chimice pentru
curăţarea depunerilor. Tabelul 1.33
Soluţii chimice utilizate pentru curăţarea chimică 1.18
Acizi Baze Agenţi
complecşi
Oxidanţi Solvenţi Alţii
clorhidric sodă
caustică
EDTA pergament
de potasiu
aromatici inhibitori
nitric amoniac gluconaţi bromat de
sodiu
alifatici agenţi de
suprafaţă
sulfuric fosfat
trisodic
nitrit de
sodiu
cloranţi
emulsifianţi
anti-
spumanţi
dispersanţi
florhidric metasilicat hipoclorit biflorură de
203
citric de sodiu de sodiu hidrazină
formic persuflat
de amoniu
Nu există o metodă generală de curăţare chimică. În fiecare caz soluţia aleasă
trebuie să ţină seama de natura depunerilor şi a materialului suprafeţei de schimb
de căldură.
Echipamente şi instalaţii termice
204
1.12. INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC ÎN
SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ
Una dintre principalele cerinţe pentru aparatele cu transfer de căldură o
constituie transmiterea fluxului termic impus printr-o suprafaţă de schimb de
căldură cât mai mică. Considerând ecuaţia de bază a transferului de căldură,
medS tSKQ , se observă că pentru acelaşi flux termic schimbat între cele
două fluide din aparat, creşterea coeficientului global de schimb de căldură KS
permite fie reducerea ariei suprafeţei de schimb de căldură S, deci diminuarea
costului echipamentului, fie reducerea diferenţei medii de temperatură tmed, deci
diminuarea costurilor de exploatare (reducerea pierderilor exergetice).
Intensificarea transferului termic se bazează în special pe mărirea
coeficientului global de schimb de căldură. Tot în această categorie intră şi
utilizarea suprafeţelor nervurate (extinse) care conduce la realizarea unor aparate
mai compacte şi mai ieftine.
Orice metodă de intensificare a transferului de căldură pentru a fi adoptată
trebuie justificată tehnic şi economic prin considerarea investiţiilor, a costului
energiei de vehiculare a fluidelor, a cheltuielilor de exploatare a aparatului, a
comportării şi efectelor produse de aparat prin încadrarea sa în instalaţia din care
face parte. De exemplu, modificarea geometriei suprafeţei de schimb de căldură
prin utilizarea rugozităţilor artificiale este însoţită de creşterea coeficientului local
de schimb de căldură şi în consecinţă a coeficientului global de schimb de căldură,
însoţită de reducerea suprafeţei necesare de schimb de căldură şi deci a costului
aparatului. În acelaşi timp însă apare şi o creştere a coeficientului pierderilor de
presiune prin frecare, deci creşterea energiei de pompare şi a cheltuielilor de
exploatare. Este obligatorie analiza simultană a celor doi factori şi determinarea pe
baza unor calcule de optimizare a soluţiilor ce se justifică a fi aplicate atât din
punct de vedere economic dar şi funcţional.
Pentru evidenţierea principalelor căi de mărire a coeficientului global de
schimb de căldură trebuie pornit de la ecuaţia de bază a transferului de căldură. În
tabelul 1.34 [1.45] s-au prezentat câteva cazuri numerice extreme, care evidenţiază
următoarele concluzii importante pentru stabilirea strategiei de intensificare a
transferului global de căldură:
205
Tabelul 1.34
Efectul diferitelor rezistenţe termice asupra transferului global de căldură
Cazul W/(m2.K) W/(m
2.K) mm W/(m
2.K)
kS
W/(m2.K) %
1 50 5000 3 30 49.26 0.493
2 50 10000 3 30 49.5 0.495
3 100 5000 3 30 97.1 0.971
4 10000 5000 3 30 2500 25
5 10000 5000 3 300 322 3.25
Coeficientul global de transfer de căldură este mai mic decât cel mai mic
coeficient de convecţie;
În cazul unei diferenţe mari între cei doi coeficienţi de convecţie (două ordine
de mărime) coeficientul global de schimb de căldură este determinat numai de
cel mai mic coeficient de convecţie, rezistenţa termică conductivă fiind
neglijabilă. În acest caz trebuie să intensificăm transferul de căldură pe partea
agentului termic cu coeficient de convecţie redus, sau să extindem suprafaţa de
schimb de căldură pe această parte;
În cazul în care cei doi coeficienţi de convecţie sunt apropriaţi, rezistenţa
termică conductivă poate avea o pondere importantă, micşorarea sa prin
reducerea grosimii peretelui şi utilizarea unui material cu o conductivitate
termică mai mare, putând mări coeficientul global de transfer de căldură. În
acest caz trebuie acţionat şi pentru intensificarea convecţiei la ambii agenţi
termici.
Echipamente şi instalaţii termice
206
1.12.1 INTENSIFICAREA TRASNFERULUI TERMIC CONVECTIV
1.12.1.1 METODE DE INTENSIFICARE
În prezent există mai multe mecanisme de intensificare a transferului de
căldură convectiv monofazic funcţie de tipul curgerii [1.1]:
pentru curgerea laminară, se recomandă intensificarea transferului de
masă de la perete la centrul curgerii şi invers. Acest lucru se poate obţine
prin utilizarea suprafeţelor ce prezintă schimbări de direcţie (ţevi cu
caneluri, plăci ondulate) şi a inserţiilor (Kenics, Heatex, etc.);
pentru curgerea turbulentă, rezistenţa termică fiind concentrată în
stratul limită din vecinătatea suprafeţei peretelui, se recomandă
perturbarea acesteia prin obstacole de mică grosime, amplasate pe perete
(nervuri, ţevi cu rugozitate continuă, plăci ondulate), generarea de curgeri
secundare (caneluri, inserţii de benzi răsucite), limitarea dezvoltării
stratului limită prin utilizarea suprafeţelor discontinue (de exemplu nervuri
discontinue) sau prin reducerea diametrului hidraulic.
In cazul fierberii principalele căi de intensificare ale transferului de căldură
sunt legate de intensificarea procesului de nucleaţie şi de mărirea turbulenţei în
masa de fluid.
Pentru intensificarea transferului termic la condensare se realizează pe două
căi principale : micşorarea grosimii sau ruperea peliculei de condensat şi trecerea
de la condensarea peliculară la cea nucleică.
Principalele metode de intensificare a transferului de căldură convectiv
pot fi clasificate în şase categorii:
modificarea naturii suprafeţei de schimb de căldură prin acoperiri cu
substanţe speciale;
modificarea stării suprafeţei de schimb de căldura (porozitatea şi rugozitatea
suprafeţei de schimb de căldură);
exinderea suprafeţelor de transfer de căldură prin utilizarea nervurilor;
utilizarea generatorilor de turbulenţă ce crează o curgere elicoidală a
fluidului;
utilizarea generatorilor de turbulenţă ce favorizează amestecarea fluidului în
secţiunea transversală;
modificarea geometriei suprafeţei de schimb de căldură prin ondulări sau
caneluri pentru producerea unui efect capilar.
Tabelul 1.35 sintetizeză domeniile de aplicare a fiecăreia din cele şase
metode de intensificare prezentate. Tabelul 1.35
Domeniile de aplicare a metodelor de intensificare a transferului termic [1.6]
Metoda de Monofazic Vapori- Conden- Figuri
207
intensifi-
care laminar turbulent
zare sare
0 1 2 3 4 5
Acoperiri - - Acoperiri
poroase
Acoperiri
hidrofobe
Rugozitate
şi
porozitate
- - suprafeţe
cu
structuri
poroase
integrale
plăci ondulate (în special
pentru lichide)
plăci ondulate
- ţevi cu rugozitate continuă
ţevi cu
rugozitate
discontinuă
(rugozitţi de
înălţime mare)
ţevi cu rugozitate discontinuă
(rugozităţi de înălţime mică)
Suprafeţe
extinse
plăci cu nervuri (în special
pentru gaze)
plăci cu nervuri
ţevi cu nervuri interioare (în special pentru lichide)
ţevi cu nervuri exterioare
(înălţimi mici pentru
lichide, mari pentru gaze)
ţevi cu nervuri
exterioare de înălţimi
mici
Echipamente şi instalaţii termice
208
0 1 2 3 4 5
Curgere
elicoidală
inserţii de benzi răsucite
inserţii în formă de stea
(cu 5, 6 sau 12 vârfuri)
ţevi cu nervuri elicoidale
Amestec
al
fluidului
în
secţiunea
transver-
sală
inserţii
Kenics
inserţii
Heatex
inserţii cu
discuri
inserţii cu
bile
(sfere)
inserţii
resort
(diametru
mare al
sârmei)
inserţii resort
(diametrul mic al
sârmei)
inserţii cu
benzi
răsucite
Suprafeţe
cu efect
capilar
ţevi cu caneluri
interne
ţevi cu
nervuri
pirami-
dale
ţevi cu
caneluri
exterioare
209
1.12.1.2. NERVURILE
Utilizarea nervurilor pentru intensificarea transferului de căldură este
frecvent întalnită în cazul schimbătoarelor de căldură gaz-lichid sau gaz-gaz, acolo
unde coeficientul de schimb de căldură local dintre perete şi gazul aflat în general
în circulaţie forţată este foarte mic (vezi paragraful 1.5).
În cazul schimbătoarelor de căldură cu plăci şi nervuri, în practică sunt
întâlnite diferite geometrii de nervuri [1.7] :
nervuri netede, care formeaza secţiuni de curgere de formă rectangulară
(fig.1.134a) sau triunghiulară (fig.1.134b), pentru care corelaţiile de transfer de
căldură sunt cele clasice pentru canale netede;
nervuri ondulate (fig.1.134c), care impun un canal de curgere ondulat şi
permit ameliorări considerabile ale coeficientului de transfer de căldură;
nervuri perforate (fig.1.134d), ce permit o uşoară ameliorare a transferului de
căldură pentru numere Reynolds mai mari ca 2000;
nervuri discontinue (fig.1.134e), cu lungimea l cuprinsă în general între 3 şi 6
mm, pentru care există formule generale de calcul al coeficientului de transfer de
căldură şi a coeficientului de frecare pentru gaze, funcţie de numărul Stanton şi
factorul lui Colburnj [1.36];
nervuri cu fante (fig.1.134f), care conduc la performanţe comparabile cu cele
ale nervurilor discontinue. Formulele generale pentru calculul coeficientului de
transfer de căldură şi a coeficientului de frecare la gaze pentru aceste nervuri sunt
de asemenea exprimate funcţie de numărul lui Stanton şi factorul lui Colburn j
[1.22].
a) b)
Echipamente şi instalaţii termice
210
c) d)
e) f)
Fig. 1.134 Plăci cu nervuri
(a) nervuri netede cu secţiunea de curgere rectangulară; b) nervuri netede cu secţiunea de curgere
triunghiulară; c) nervuri ondulate; d) nervuri perforate; e) nervuri discontinue; f) nervuri cu fante.
În cazul schimbătoarelor de căldură cu ţevi cele mai utilizate geometrii de ţevi
cu nervuri exterioare sunt :
ţevi cu nervuri exterioare circulare netede (fig.1.135a), obţinute fie prin
extrudare, fie prin fixare directă pe ţeavă. Corelaţiile pentru calculul coeficientului
de transfer de căldură şi a factorului de frecare sunt diferete pentru nervurile înalte
(înălţimi mai mari ca 10 mm) [1.54] şi pentru nervuri joase (înălţimi mai mici ca 2
mm) [1.53];
b grosimea nervurii h înălţimea nervurii l lungimea nervurii hp înălţimea fantei s pasul dintre nervuri lp lungimea fantei t grosimea nervurii sp pasul între fante
211
ţevi cu nervuri exterioare ameliorate: nervuri perforate (fig.1.135b şi c),
nervuri constituite dintr-un fir metalic (fig.1.135d) şi nervuri aciculare
(fig.1.135e);
ţevi cu nervuri exterioare plane continue netede (fig.1.136a), ondulate
(fig.1.136b) sau cu fante (fig.1.136c). Aceste geometrii sunt cel mai des întâlnite la
bateriile de climatizare. În cazul nervurilor ondulate sau cu fante se pot înregistra
creşteri ale coeficientului local de transfer de căldură de 30 % şi respectiv de 50-
100 %, comparativ cu nervurile netede.
Fig. 1.135 Ţevi cu nervuri exterioare circulare
(a) nervuri netede; b) şi c) nervuri perforate; d) nervuri cu fir metalic; e) nervuri aciculare
Fig. 1.136 Ţevi cu nervuri exterioare plane continue
(a) nervuri netede; b) nervuri ondulate; c) nervuri cu fante
De diametrul exterior al \evii SL pasul longitudinal [ntre \evi ST pasul transversal [ntre \evi s pasul [ntre nervuri
Echipamente şi instalaţii termice
212
O altă categorie este cea a schimbătoarelor de căldură ce prezintă canale de
curgere cvasi rectangulare cu nervuri exterioare plane netede sau ameliorate
(figura 1.137). Aceste schimbătoare sunt utilizate în domeniul climatizării
automobilelor. Există corelaţii specifice de calcul al transferului de căldură şi a
pierderilor de presiune în cazul gazelor, funcţie de tipul nervurilor [1.40].
Fig. 1.137 Canale cvasi rectangulare şi nervuri externe plane
Nervurarea suprafeţelor de transfer de căldură în cazul lichidelor se poate
face atât la interiorul cât şi la exteriorul ţevilor. Deoarece coeficientul de transfer
de căldură al unui lichid este superior celui corespunzător unui gaz, nervurile sunt
în general mai puţin înalte, pentru creşterea randamentului lor. Creşteri de
suprafaţă prin nervurare de 1,5-3 ori faţă de suprafaţa netedă sunt frecvent întâlnite
la lichide, în timp ce pentru gaze aceste valori depăşesc curent valoare de 20. În
cazul nervurilor exterioare acestea pot fi circulare netede (fig.1.134a) sau plane
netede (fig.1.135a) [1.8], obţinute prin extrudare. Nervurarea ţevilor în cazul
lichidelor se poate aplica atât în regimul de curgere laminar cât şi turbulent.
Nervurile interioare, mai rar utilizate, pot fi drepte şi paralele cu direcţia
curgerii sau pot prezenta o formă elicoidală (tab. 1.34).
Un aspect important în realizarea ţevilor sau plăcilor nervurate îl constituie
modul de fixare a nervurilor pe suprafaţa de bază, rezistenţa de contact ce apare în
acest caz jucând un rol foarte important. Se pot obţine rezistenţe de contact
neglijabile în cazul extrudării nervurilor la ţevile din cupru sau aluminiu şi la
sudare sau lipirea nervurilor pe suprafaţa primară. Din contră, în cazul nervurilor
fixate prin sertizarea sau expansiunea ţevii, rezistenţele de contact nu mai sunt
neglijabile.
1.12.1.3. INSERŢIILE
Aceste dispozitive sunt introduse în ţevile netede şi permit ameliorarea
transferului de căldură în special prin favorizarea curgerilor rotative sau prin
H pasul [ntre canale s pasul [ntre nervuri sp pasul [ntre fante
213
amestecarea liniilor de fluid, dar şi prin constituirea lor ca o rugozitate ce distruge
stratul limită din apropierea peretelui. Aceste dispozitive prezintă avantajul că pot
fi instalate în schimbător si după construcţia sa, natura materialului suprafeţei de
transfer de căldură neconstituind un obstacol în utilizarea inserţiilor.
Dispozitivele care favorizează amestecarea liniilor de fluid (tab.1.34)
acţionează în general în toată secţiunea de curgere cum ar fi dispozitivele statice
(inserţii statice de amestec) (Kenics şi Heatex), sau inserţiile cu discuri sau bile
utilizate în cazul fluidelor vîscoase în regim de curgere laminar.
Utilizarea inserţiilor resort (tab.1.34) în regim laminar poate conduce la
creşterea coeficientului de transfer de căldură faţă de ţeava netedă de 4 ori (pentru
acelaşi număr Reynolds), în timp ce creşterea coeficientului de frecare este
inferioară acestei valori [1.67]. Dacă se considera ca indice de performanţă al
suprafeţelor ameliorate raportul dintre numărul Stanton şi coeficientul de frecare,
inserţiile resort prezintă o valoare a acestui indice net superioară celorlalte insertii
(Kenics, Heatex, inserţii cu discuri sau bile). Aceste inserţiile pot fi utilizate şi în
regim turbulent cu perfornaţe foarte bune [1.40].
Inserţiile în formă de stea (tab. 1.34) sunt constituite dintr-o piesă extrudată
din aluminiu, prezentand o formă de stea cu 5, 6 sau 12 colţuri. Contactul între
inserţie şi ţeavă este asigurată prin etirarea ţevii. Extinderea suprafeţei de transfer
de căldură este foarte importantă în acest caz iar o intensificare semnificativă a
transferului de căldură poate fi obţinută şi prin generarea unei curgeri secundare
dacă inserţia este răsucită.
Inserţiile cu benzi răsucite (tab. 1.34) reprezintă o metodă particulară,
simplu de aplicat, pentru care performanţele sunt cunoscute. Intensificarea
transferului de căldură se realizează prin trei acţiuni : reducerea diametrului
hidraulic al ţevii, generarea unei curgeri rotative ce conduce la viteze ridicate şi
extinderea suprafeţei interne de schimb de căldură în condiţiile unui bun contact
perete-inserţie şi a unei conductivităţi ridicate a materialului folosit pentru inserţie.
Performanţele obţinute cu aceste inserţii sunt diferite funcţie de regimul de curgere
laminar [1.35] sau turbulent [1.64]. Parametrul utilizat în general pentru
caracterizarea geometriei inserţiei este rata deformării (twist ratio) y, definită ca
raportul dintre lungimea benzii corespunzătoare unei rasuciri de 180° şi diametrul
interior al ţevii. Unghiul elicei ce consituie banda este legat de acest parametru
prin relaţia yatg 1 .
Echipamente şi instalaţii termice
214
1.12.1.4. SUPRAFEŢELE RUGOASE
Utilizarea suprafeţelor rugoase este specifică atât schimbătoarelor de
căldură cu plăci cât şi a celor cu ţevi, la interiorul sau exteriorul peretelui.
Rugozităţile pot fi grupate în trei categorii (figura 1.138): rugozităţi în trei
dimensiuni de tip granular, ondulări în două dimensiuni caracterizate prin
obstacole repartizate uniform pe perete, caneluri în două dimensiuni repartizate
uniform pe perete. Pentru caracterizarea geometriei acestor rugozităţi au fost
definite următoarele numere adimensionale :
Rugozitate uniformă
(în trei dimensiuni)
Rugozitate în două
dimensiuni tip ondulări
Rugozitate în două
dimensiuni tip caneluri
Geometrie
de bază
Geometrii cu
diferite
valori p/e
Geometrii cu
diferite
forme ale
obstacolelor
Fig. 1.138 Tipuri de rugozităţi
215
înălţimea relativă a rugozităţii, definită ca raportul dintre înălţimea e a
obstacolului şi diametrul hidraulic Dh al canalului ( hDe*e );
pasul relativ al rugozităţilor, definit ca raportul dintre pasul p dintre
două obstacole şi diametrul hidraulic Dh al canalului ( hDp*p );
forma rugozităţii;
în cazul obstacolelor bidimensionale, unghiul obstacolului a cu direcţia
curgerii.
Fig. 1.139 Diferite tipuri de curgere în spatele obstacolului
Curgerea în vecinătatea obstacolului, cum este reprezentată în figura 1.139,
este dependentă de raportul p/e. Astfel, după desprinderea de la perete, stratul
limită se reface la o distanţă cuprinsă între 6e şi 8e de ultimul obstacol. La
aproximativ ceastă distanţă coeficientul de schimb de căldură atinge valoare sa
maximă, valoare în general superioară de câteva ori celeia din faţa obstacolului.
Cu cât raportul p/e este mai mic, apare o recirculare între două obstacole, făra
punct de de refacere a stratului limită. S-a constatat că optimul din punct de vedere
al transferului de căldură corespunde unor valori ale raportului p/e situate între 10
şi 15. Calculul coeficientului de transfer de căldură şi a pierderilor de presiune s-a
sensul curgerii
- - strat limit` recirculare
Echipamente şi instalaţii termice
216
realizat prin determinarea numărului lui Stanton şi a coeficientului de frecare, cu o
formulare generală bazată pe anlogia între transferul de căldură şi masă [1.70].
1.12.2 INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC
BIFAZIC 1.12.2.1 FIERBEREA
La fierberea nucleică, coeficientul de schimb de căldură este
determinat de numărul centrelor de nucleaţie aflate pe suprafaţa de schimb
de căldură, precum şi de realizarea unor condiţii optime de amorsare a
acestora. De aceea, folosirea suprafeţelor rugoase (care prezintă un număr
mare de cavităţi) conduce la obţinerea unor coeficienţi de schimb de căldură
mari. Creşterea coeficientului de schimb de căldură cu mărirea rugozităţii
este cu atăt mai însemnată, cu căt presiunea redusă Pred (raportul dintre
presiunea de saturaţie şi presiunea critică) a sistemului considerat este mai
mică. De exemplu, creşterea rugozităţii unei suprafeţe plane de la 1 m la 10
m determină mărirea coeficientului de schimb de căldură cu 56%, dacă
presiunea redusă este de 0,03, şi cu 38%, dacă presiunea redusă este de 0,3
(fig. 11.7) [1.6].
Fig. 1.140 Mărirea coeficientului de transfer de căldură în fierberea nucleică funcţie de
rugozitatea suprafeţei şi presiunea redusă
Trebuie sublinat că, în timpul procesului de fierbere, o parte din
cavităţile active ale suprafeţei pot fi dezamorsate: lichidul care pătrunde în
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rugozitatea sprafe\ei (m)
Cre]t
erea r
ela
tiv`
a c
oefi
cie
ntu
lui
local
de t
ran
sfe
r d
e c
ald
ura [
n
fierb
erea n
ucle
ic`
fata
de v
alo
are c
oresp
un
zato
are u
nei
pla
ci
cu
ru
gozit
ate
a d
e 1
m (
%)
Pred = 0,03
Pred=0,3
Pred=0,9
217
cavitate după desprinderea bulei de vapori condensează vaporii rămaşi în
cavitate, dezactivând centrul de nucleaţie. Acest fenomen, numit instabilitate
a centrului de nucleaţie, este determinat, în special, de forma cavităţii.
Astfel, o cavitate tip “pungă” (fig.1.141 b) [1.44] reprezintă un centru de
nucleaţie cu o stabilitate superioară faţă de cavităţile cilindrice sau conice
(fig.1.141 a). Deci, pentru intensificarea transferului de căldură la fierberea
nucleică, suprafaţa trebuie să aibă un număr mare de cavităţi (centre de
nucleaţie) active şi stabile în timp. Această condiţie este îndeplinită de
suprafeţele acoperite cu straturi metalice poroase (formate, de exemplu, prin
sinterizare) sau de suprafeţele cu geometrii speciale prezentate în tabelul
1.26 (Thermoexcel E, Gewa T) sub denumirile lor comerciale, care au un
număr mare de cavităţi tip “pungă” conectate între ele.
Fig. 1.141 Cavitate conică dezactivată (a) şi cavitate tip “pungă” (b)
Intensificarea transferului termic în fierberea la convecţie forţată se poate
realiza prin folosirea suprafeţelor cu rugozitate artificială (uniformă sau discretă)
sau cu geometrii speciale pentru intensificarea fierberii nucleice. Un exemplu de
ţeavă cu rugozitate artificială care intensifică procesul de fierbere la convecţie
forţată este cea cu un număr mare (50…70) de nervuri interioare elicoidale de
înălţime mică (nu depăşeşte 0,2 mm), prezentată în tabelul 1.34. Ea este utilizată,
de exemplu, în construcţia vaporizatoarelor din instalaţiile frigorifice.
Fierberea la convecţie forţată poate fi intensificată şi prin utilizarea
generatorilor de turbulenţă care realizează o curgere elicoidală (benzile răsucite).
Acestea pot fi amplasate în instalaţiile schimbătoare de căldură, eventual, numai în
zonele cu fluxuri termice unitare maxime producându-se astfel intensificarea
transferului termic cu un efect redus asupra puterii totale de pompare. Acest lucru
a fost deja utilizat în practică în anumite cazane de abur cu parametri supracritici
pentru a elimina pericolul arderii suprafeţei de transfer de căldură cauzat de
î○nrăutăţirea procesului de schimb de căldură la atingerea fluxului termic critic.
La fierberea în interiorul ţevilor se folosesc şi inserţiile în formă de stea
(nervuri radiale din aluminiu dispuse în interiorul ţevii), prezentate în tabelul 1.34.
a b
Echipamente şi instalaţii termice
218
Această soluţie este folosită, în special, la vaporizarea agenţilor frigorifici în
interior şi curgerea apei la exterior.
Unul dintre indicii care caracterizează performanţele geometriilor supra-
feţelor folosite pentru intensificarea fierberii este raportul dintre excesul de
temperatură (diferenţa dintre temperatura peretelui şi temperatura fluidului la
saturaţie) corespunzător fierberii pe suprafeţa netedă şi excesul de temperatură
realizat în procesul de fierbere intensificat (pe suprafaţa cu geometrie modificată),
pentru acelaşi flux termic unitar transmis, raport care reprezintă de fapt de câte ori
s-a intensificat transferul de căldură convectiv . De exemplu, în cazul fierberii
agentului frigorific R113 la un flux termic unitar de suprfaţă de 10 kW/m2, acest
indice este 7 pentru ţevi cu geometria suprafeţei de tip Thermoexcel-E şi 2,5
pentru ţevi cu geometria suprafeţei de tip GEWA-T [1.48].
(a)
(b)
Fig. 1.142 Efectul Vapotron:
a – regimurile de transfer termic pe suprafaţa nervurilor
(A – fierbere în film stabil; B – fierbere în film instabil; C – fierbere nucleică la saturaţie; D –
convecţie în fază lichidă); b – forme tipice de nervuri [11.15]
Pentru răcirea tuburilor electronice de putere mare se folosesc
suprafeţele cu nervuri masive de cupru, care permit evacuarea unor
fluxuri termice mari. Utilizarea nervurilor masive de cupru are la bază
studiile asupra efectului cunoscut sub denumirea de Vapotron [1.70],
care constă în realizarea simultană a fierberii nucleice şi fierberii în film
pe o suprafaţă nervurată. Figura 1.142 ilustrează efectul Vapotron. În
această figură se observă că pe suprafaţa dintre nervuri şi la baza
nervurilor (zonele A), transferul de căldură se realizează prin fierbere în
219
film, însă, datorită conductivităţii termice ridicate a cuprului şi grosi-
milor mari ale nervurilor, creşterea temperaturii suprafeţei în această
zonă nu este foarte însemnată, întrucăt o mare parte a fluxului termic este
transferat prin nervuri. Pe suprafaţa nervurilor, transferul termic se
realizează la coeficienţi de schimb de căldură mai mari, în condiţiile
fierberii în film instabil (zonele B), fierberii nucleice la saturaţie (zonele
C) şi convecţiei în fază lichidă (zonele D). Intrucât coeficientul de
transfer termic are variaţii mari pe suprafaţa nervurii (fiind funcţie de
tipul procesului convectiv din zona respectivă), pentru aceste suprafeţe
nu se pot utiliza relaţiile uzuale de calcul folosite în cazul suprafeţelor
extinse.
1.12.2.2 CONDENSAREA
Intensificarea transferului de căldură la condensare se obţine prin crearea
condiţiilor pentru obţinerea condensării nucleice (în picături) şi prin micşorarea
grosimii peliculei de condensat, în cazul condensării peliculare.
Apariţia şi menţinerea condensării nucleice poate fi determinată prin aco-
perirea suprafeţei de schimb de căldură cu materiale hidrofobe ca, de exemplu,
metale nobile sau teflon. Folosirea metalelor nobile este limitată de preţul ridicat
al acestora. Teflonul prezintă inconvenientul unei conductivităţi termice reduse,
care diminuează efectul favorabil al condensării în picături asupra transferului
termic. De aceea, stratul de teflon trebuie să aibă o grosime foarte mică. Dintre
rezultatele experimentale se pot menţiona cele prezentate de Depew şi Reisbig‚
[1.23] care au evidentiat că acoperirea unei ţevi de diametru de 12,7 mm cu un
strat de teflon cu grosimea de 1,27 m a condus la dublarea valorii coeficientului
de transfer termic.
În cazul condensării peliculare, întălnită de obicei în aparatele industriale,
intensificarea transferului de căldură se bazează pe micşorarea rezistenţei termice
a peliculei de condensat. Aceasta se realizează prin mărirea turbulenţei în peliculă
şi, în special, prin micşorarea grosimii peliculei. Atât creşterea turbulenţei
condensatului, căt şi micşorarea grosimii peliculei se obţin prin mărirea vitezei
vaporilor; acesta determină ondularea accentuată a suprafeţei peliculei şi chiar
ruperea parţială a acesteia în picături.
Pentru micşorarea grosimii medii a peliculei, se preferă poziţionarea
orizontală a ţevilor faţă de cea verticală şi se folosesc suprafeţe de schimb de
căldură cu obstacole artificiale, care rup pelicula de condensat formată, sau cu
geometrii speciale, care favorizează scurgerea condensatului sub acţiunea forţelor
de tensiune superficială. La condensarea în ţevile orizontale, se pot folosi gene-
ratori de turbulenţă ca, de exemplu, benzile răsucite.
Echipamente şi instalaţii termice
220
Mărirea coeficientului de transfer termic la condensare prin aşezarea ţevilor
în poziţie orizontală se poate evidenţia folosind realţiile lui Nusselt [1.45]. Notând
coeficientul de convecţie pe ţeava orizontală cu o , iar coeficientul de convecţie
pe ţeava verticală cu v , împărţirea celor două ecuaţii conduce la :
41
0,943
0,728
DH
v
o , (1.192)
în care D este diametrul exterior al ţevii şi H, lungimea acesteia. Întrucât HD,
rezultă ov . Această comparaţie este valabilă numai dacă curgerea peliculei
de condensat nu devine turbulentă la partea inferioară a ţevii când aceasta este
aşezată vertical.
Ţevile cu talere (fig.1.143) menţin, pe toată suprafaţa lor, o grosime medie a
peliculei de condensat redusă. Talerele reprezintă obstacole în drumul
condensatului format, rupând pelicula de pe suprafaţa ţevii. Diametrul exterior al
talerelor trebuie să fie suficient de mare pentru ca lichidul să se scurgă de pe ele în
picături.
Dintre ţevile cu geometrii ale suprafeţei care favorizează scurgerea conden-
satului sub acţiunea forţelor de tensiune superficială se menţionează: ţevile
canelate, ţevile orizontale cu nervuri transversale şi ţevile cu nervuri piramidale
(tab.1.34). Ţevile canelate reprezintă una dintre cele mai eficiente geometrii
utilizate în cazul condensării. Ele se folosesc la aparatele vaporizatoare cu ţevi
verticale în care vaporii condensează în exteriorul ţevii, iar lichidul se vaporizează
în ţeavă. Canelurile pot fi paralele cu axa ţevii sau înclinate faţă de aceasta, ţevile
din a doua categorie având o capacitate mai mare de preluare a diferenţelor de
presiune. Pentru această geometrie, intensificarea transferului termic este
rezultatul scurgerii condensatului în şanţurile profilului sub acţiunea forţelor de
tensiune superficială. Astfel, în regiunea crestelor profilului, coeficienţii de
convecţie sunt ridicaţi, coeficientul de convecţie mediu pe suprafaţa acestei ţevi
fiind mult mai mare (aproximativ, de şase ori) decăt în cazul unei ţevi netede. In
plus, ţeava canelată măreşte şi suprafaţa de schimb de căldură pe unitatea de
lungime. Scurgerea condensatului în şanţurile profilului determină menţinerea
practic constantă a coeficientului de convecţie pe lungimea ţevii. Ţevile canelate
pot fi prevăzute cu talere pentru limitarea nivelului condensatului din şanţurile
profilului suprafeţei. Datorită aceluiaşi fenomen determinat de forţele de tensiune
superficială, intensificarea procesului de condensare se obţine şi pe ţevile verticale
care au lipite în lungul lor fire de sărmă.
Ţevile orizontale cu nervuri transversale de înălţimi mici sunt folosite pentru
intensificarea condensării de mai mulţi ani. Gradienţii de presiune creaţi de
tensiunea superficială favorizează scurgerea condensatului (fenomenul de
“reţinere” a condensatului), însă, capilaritatea determină totodată reţinerea
221
condensatului în spaţiile dintre nervuri, la partea inferioară a ţevii, micşorând
transferul termic în această zonă. Pentru reducerea acestui efect negativ, distanţa
dintre nervuri se stabileşte în funcţie de natura fluidului şi parametrii funcţionali.
Ţevile orizontale cu nervuri transversale de înălţimi mici măresc considerabil
coeficientul de convecţie la condensare. Astfel, coeficientul de convecţie obţinut
la condensarea vaporilor de R-11 pe o ţeavă orizontală cu 1378 nervuri/metru,
nervurile avănd un diametru exterior de 19 mm şi o înălţime de 0,9 mm, este de
5,28 ori mai mare decăt coeficientul de convecţie la condensarea aceluiaşi agent
frigorific pe o ţeavă netedă cu acelaşi diametrul exterior [1.71]. Acest rezultat a
fost stabilit pentru o temperatură a fluidului la saturaţie de 35 °C şi o diferenţă
între temperatura la saturaţie şi temperatura peretelui de 9,5 °C.
Fig. 1.143 Ţeavă cu talere
Suprafaţa cu nervuri piramidale este folosită, de asemenea, pentru
intensificarea transferului termic la condensare. Pe suprafaţa nervurilor grosimea
peliculei de condensat este redusă, condensatul fiind drenat în şanţurile formate
între şirurile de nervuri, sub acţiunea forţelor de tensiune superficială. Un exemplu
privind rezultatele utilizării unor astfel de suprafeţe este reprezentat în figura
1000
10000
100000
1 10 100
Diferen\a de temperatura fluid la satura\ie-perete (K)
Coefi
cie
ntu
l glo
bal
de s
ch
imb
de c
`ld
ur`
(W,m
-2K
-1)
\eav` neted`
Nervuri joase
Thermoexcel-C
Talerrrrr
Condensssssat
Echipamente şi instalaţii termice
222
1.144
Fig. 1.144 Coeficientul global de schimb de căldură funcţie de diferenţa dintre temperatura
fluidului la saturaţie şi cea a suprafeţei peretelui, la condensarea freonului
R113 la exteriorul unei ţevi netede şi nervurate [1.7]
Când coeficienţii convectivi realizaţi de cele două fluide sunt de acelaşi
ordin de mărime, creşterea fluxului termic este determinată de intensificarea
ambelor procese convective, atăt la suprafaţa interioară a ţevii, căt şi la suprafaţa
exterioară a acesteia. În acest scop, au fost create ţevi cu profile speciale ca, de
exemplu, ţevile tip funie prezentate în fig. 11.12. Acestea se pot utiliza în bune
condiţii în schimbătoarele de căldură lichid-lichid sau gaz-gaz la care curgerea
între ţevi este longitudinală, în instalaţiile vaporizatoare (la aparatele de
preîncălzire în care aburul condensează la exterior şi apa circulă la interior) etc.
Fig. 1.145 Coeficientul global de schimb de căldură pentru diferite geometrii
de ţevi de tip funie [1.62]
În cazul condensării la ineriorul ţevilor intensificarea transferului de căldură
se realizează cel mai frecvent prin utilizarea nervurilor interioare sau a inserţiilor
223
statice de amestec. În figura 1.146 se prezintă rezultatele obţinute de Azer şi Said
[1.62] privind mărirea coeficientului mediu de transfer de căldură la condensarea
în interiorul ţevilor prin mecanismele menţionate.
Fig. 1.146 Coeficientul mediu de transfer de căldură la condensarea
în interiorul ţevilor [1.62]
1.12.2.3 INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC PRIN RADIAŢIE
În cazul transferului de căldură prin radiaţie între două suprafeţe solide
separate printr-un mediu diaterm, fluxul termic net schimbat, respectiv coeficientul
echivalent de radiaţie, cresc cu mărirea factorului de emisie redus al sistemului
considerat. Ca urmare, mărirea coeficientului echivalent de radiaţie este
determinată de folosirea suprafeţelor cu factori de emisie ridicaţi şi stabilirea unor
poziţii reciproce a suprafeţelor care să conducă la mărirea factorului de emisie
redus al sistemului.
Fluxul radiant net cedat de gazele de ardere învelişului solid care le conţine
este determinat de suprafaţa de schimb de căldura, temperaturile şi factorii de
emisie ce caracterizează gazele de ardere şi respectiv suprafaţa [1.44]. Conform
acestor dependenţe, intensificarea transferului de căldură, în acest caz, este
determinată de folosirea unor suprafeţe cu factori de emisie mari şi de creşterea
factorului de emisie al gazelor de ardere. La o temperatură şi o compoziţie date
pentru gazele de ardere, factorul de emisie al gazelor de ardere creşte cu mărirea
Echipamente şi instalaţii termice
224
grosimii efective a stratului radiant, care poate realiza prin alegerea
corespunzătoare a geometriei spaţiului în care se află gazele astfel încât raportul
între volumul ocupat de acestea şi suprafaţa închisă de volum să fie cât mai mare.
225
BIBLIOGRAFIE
[1.1] BADEA, A., NECULA, H. Schimbatoare de caldură, Editura AGIR, Bucureşti, 200
[1.2] BADEA, A. Instalaţii termice industriale, Ed. Institutului Politehnic Bucureşti, 1981
[1.3] BAKLASTOV, A.M., Proiectirovanie, montaj i exploatatia teploispolzuiuscih ustanovoc,
Energia, Moskva, 1970
[1.4] BELL,K.J., Exchangers Design Based on the Delaware Research Program, Pet. Engeneering,
vol 32, nr.11, 1960.
[1.5] BELL,K.J., Final Raport of the Cooperative Research Program on Shell-and-Tube Heat
Exchaugers., University of Delaware Eng. Exp. Sta. Bull.5, 1963.
[1.6] BONTEMPS A., GARRIGUE, A., GOUBIER C., HUETZ, J., MARVILLET, C., MERCIER,
P., VIDIL, R. Technologie des échangeurs thermiques. Ed. Techniques de l’Inginieur,
Paris, 1998.
[1.7] BONTEMPS, A., GARRIGUE, A., ş.a. Technologie des échangeurs thermiques. Techniques
de l’Ingénieur. Paris, 1998, 159 p.
[1.8] BRIGGS, D. E., YOUNG, E. H. Convection heat transfer and pressure drop of air flowing
across triangular pitch banks of finned tubes. Chem. Eng. Progr. Symp. Series n° 41, vol. 59,
1983, p. 1-10.
[1.9] CARABOGDAN, I.G., BADEA. A., ş.a., Instalaţii termice industriale, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1978.
[1.10] CAVALLINI, A., LONGO, G., A. AND ROSETTO, L. - Condensation hrat transfer and
presure drop of refrigerants in tubes of finned tube hrat exchangers. Recentdevelopment in
finned tube hrat exchangers: theoretical and practical spects, DTI Energy Technology,
Denmark, 1993.
1.11 CHARUAU, J., - Etude du dépot de particules dans les conduites, Rapport CEA R5158, 1982
1.12 CHAUDAGNE, D., - Fouling costs in the field of heat exchance equipement in the French
market. EVROTHERM, Seminar 23, Grenoble 1992
[1.13] CHAUDOURNE, S. Les échangeurs à caloducs, GRETh, Grenoble, 1987.
[1.14] CHAUDOURNE, S, Caloducs. Techniques de l’ingénieur 8-1986, B 2450, Paris, 1986.
[1.15] CHIRIAC, F., ş.a., Transferul de caldură şi masă în industrie, Editura Tehnică, Bucureşti,
1977.
[1.16] CHISHOLM, D. - Two-Phase flow in pipelines and heat exchangers, Edition G. Godwin,
1983.
Echipamente şi instalaţii termice
226
[1.17] COLLIER, J. G., THOME, J. R. Convective boiling and condensation. Third Edition,
Clarendon Press, Oxford, 1994, 596 p.
1.18 COOPER, SUITOR, - Cooling water fouling in plate heat exchangeurs. Heat Transfer
Engineering, vol 1, nr.3, 1980.
[1.19] COOPER, A. - Condensation of steam in plate hrat exchanger. AICHE SYmposium Series,
n°138, Vol. 70, 1970.
[1.20] COSAR, P., Echangeurs de chaleur, techniques de l`ingenieur, B100-B103, Paris, 1973
[1.21] DĂNILĂ, N. - Centrale Nucleare Electrice. Editura Academiei. Bucureşti, 1973
[1.22] DAVENPORT, C. J. Correlations for heat transfer and flow friction caracteristics of
lourered fins. Heat Transfer. Seattle 1983. AIChE Symp. n° 225, vol. 79, 1983, p. 19-27.
[1.23] DEPEW, C. A., REISBIG, R. L. Vapor condensation on a horizontal tube using teflon to
promote dropwise condensation. Industrial Engineering Chemistry, Processing, Design and
Development, vol. 11, 1964.
[1.24] DE RONZIER, J., C., LAURO, F. Les échangeurs de chaleur en matière plastique, GRETh,
Grenoble, 1989.
1.25 DUFFAU, C. s.a. - L'encrassement dans les échangeurs. Description , prèvention, remèdes
GRETh Grenoble, 1985.
[1.26] DUNN, P.D. SI REAY, D. A. Heat Pipes, Pergamon Press, 1982.
1.27 EPSTEIN, N, - Fouling in heat exchangers in "Fouling of heat transfer equipment"
ed.Somerscales, Hemisphere, Wash DC, 1981.
[1.28] FINKBEINER,M., GONARD.F., FILIOL.C., Echangeurs Thermiques-Enjeux ,marches,
technologie et politique, Ademe,1993.
[1.29] FOCK, W., ş.a - The effect of the corrugation inclination angle on the thermohydraulic
performance of a plate heat exchanger - Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 28,
n°8, 1985.
[1.30] GAISER, G., KOTTKE, V. - Effect of corrugation parametres on local and integral heat
exchangers and regenerators. Proceedings of the 9th Heat Mass Transfer Conference, Vol.
5,1990.
[1.31] GHIA, V.V. Recuperateurs et regenerateurs de chaleur, Ed. Eyrolles, Paris,
1970.
[1.32] GRAY, D. L., WEBB, R. L. Heat transfer and friction correlations for plate fin and tube
heat exchangers having plain fins. Heat transfer, vol. 6, 1986, p. 2745-2750.
[1.33] HOLMAN, J.P. Heat transfer, 6-th edition,Mc Graw-Hill, New York, 1990
[1.34] HUGONNOT, P. - Etude locale et performances thermohydrauliques à fiables nombres de
Reynolds d'un canal plan corrugé: Applications aux échangeurs à plaques. Thèse de
l'Université de Nancy, juin 1989.
227
[1.35] HONG, S. W., BERGLES, A. E. Augmentation of laminar flow heat transfer in tubes by
means of twisted tape inserts. J. Heat Transfer, vol. 91, 1969, p. 434-442.
[1.36] JOSHI, H. M., WEBB, R. L. Prediction of heat transfer and friction in the offset strip fin
array. Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 30, n° 1, 1987, p 69-84.
1.37 KAKAC, SHAH - Handbook of single phose convective heat transfer, 1987.
[1.38] KAYS, W.M., LONDON, A.L., Compact Heat Exchangers, Mc Graw-Hill, New York,
1975
1.39] KERN, D. Q and SEATON, R, E "A theoretical analysis of thermal surface fouling",
British Chemical Engineering , Volume 4 , 1959.
[1.40] KUMAR, R., JUDD, R. L. Heat transfer with coiled wire turbulence promotors. Canad. J.
Chem. Eng., vol. 48, 1970, p. 378-383.
[1.41] LEBEDEV,P.D., Teploobmenîe, suşilnîe i holodilnîe ustanovki. Energhi, Moscva, 1972.
[1.42] LAURO, F., HUYGHE, J. Utilisation des matières plastiques comme surface d’échange de
chaleur. Revue Physique Appl. 17, 1982.
[1.43] LECA, A., POP, M., STAN, N., BADEA, A., LUCA, L. - Procese şi Instalaţii Termice în
Centralele Nucleare Electrice. Editura Didactică şi Pedagogică. Bucureşti, 1979.
[1.44] LECA, A., MLADIN, E. C., STAN, M. Transfer de căldură şi masă. Editura tehnică,
Bucureşti, 1998.
[1.45] LECA, A., ş.a., Transfer de căldură si masă, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,
1977
[1.46] LOCKHART, R., W. , MARTINELLI, R., C. - Proposed Correlation of Data for Isothermal
Two-Phase, Vol.45, 1994.
1.47] Mc.ALISTER, J. - On steam cleaning of heat exchanger tubes fouling prevented by regular
brushing ASME 68 PET 12.
[1.48] MARTO, P. J., LEPERE, V. J. Pool Boiling Heat Transfer from enhanced surfaces to
dielectric fluids. Advances in Enhacned Heat Transfer, HTD-18, ASME, New York, 1981.
1.49 MERCIER, P. - Etude numérique de l'écoulement coté calandre d'un échaugeur tubulaire,
Note GRETh, 1985.
[1.50] NAKAYAMA, W., XU, L.P., ASME-JSME Thermal Engineering Joint Conference, vol 1,
pp. 495-502, 1983.
1.51 PAPAVERGOS,P.G., HEDLEY,A.B., - Particles deposition behaviour from turbulent
flows. Chem Eng, Res Dev, nr. 62, 1984.
[1.52] PADET, J.Echangeurs Thermiques, Edition MASSON, Paris, 1994
[1.53] RABAS, T. J. The effect of fin density on the heat transfer and pressure drop performance
of low finned tube banks. ASME paper n° 80-HT-97, 1980.
Echipamente şi instalaţii termice
228
[1.54] ROBINSON, H., BRIGGS, D. E. Pressure drop of air flowing across triangular pitch
banks of finned tubes. CEP Symp. Series n° 64, vol. 62, 1966, p. 177-188.
[1.55] ROSHENOW, W.M, HARTNETI, J.P, GANIC,E.N., Handbook of Heat Transfer
Application, Mc Grow - Hill, New-York, 1985.
[1.56] ROSHENOW, W.M, HARTNETI, Handbook of Heat Transfer, Mc Grow - Hill, New-
York, 1973.
[1.57] ROHSENOW, W., M. - Condensation. Part 1. Handbook of heat transfer fundamentals,
2nd edition, McGraw-Hill Publication, 1985.
[1.58] SAUNDERS, E., A., A. ş.a - Heat Exchangers, Longman Scientific & Technical, New
York, 1985.
[1.59] SCHRÖDER, K. - Centrale Termoelectrice de mare putere. Vol. 3. Bucureşti. Editura
Tehnică, 1971
[1.60] SHAH, R.K., SUBBARAO, E.C., MASHELKAR, R.A., Heat Transfer Equipement
Design, Hemispher Publishing Corporation, New-York, 1988.
[1.61] STAMATESCU, C., ş.a. - Tehnica Frigului. Vol. II - Calculul şi construcţia maşinilor
şi instalaţiilor frigorifice industriale. Editura Tehnică. Bucureşti, 1979.
[1.62] STEPHAN, K. Heat transfer in condensation and boiling. Springer-Verlag Berlin
Heidelberg, 1992, 325 p.
[1.63] THONON, B. - Echangeurs à plaques: dix de recherche au GRETh, Partie I.
Ecoulements et transfert de chaleur en simple phase et double phase - Revue Générale de
Thermique, Tome 43, n°397, janvier 1995.
[1.64] THORSEN, R., LANDIS, F. Friction and heat transfer characteristics in turbulent swirl
flow subjected to large transverse temperature gradients. J. Heat Transfer, vol. 90, 1968, p.
87-89.
[1.65] TINKER,T, Shell Side Characteristics of Shell and Tuble Heat Exchangers, Posts I,II,II,
General Discussion of Heat Transfes, Proc. Institution of Mecanical Engineers London,
1951.
[1.66] TURAGA, M., ASHRAE Transactions pp. 505-530, 1985.
[1.67] UTTAWAR, S. B., RAJA RAO, M. Turbulent flow friction and heat transfer
characteristics of single spirally enhanced tubes. J. Heat Transfer, vol. 107, 1985, p. 930-
935.
[1.68] VIDIL, R., MARVILLET, CH., ş.a - Les échangeurs à plaques: description et éléments de
dimensionnement, Imp. Coquand, Grenoble, 1990.
[1.69] VINCENT, J., Etude bibliographique sur les ailettes en conditionnement de l`air. Lois
d`echange et perte de
charge,Rapport AFME/CETIAT, Paris, 1987.
229
[1.70] WEBB, R. L. Principles of Enhanced Heat Transfer. John Wiley & Sons, Inc., New York,
1994, 556 p.
[1.71] WEBB, R. L., RUDY, T. M., KEDZIERSKI, M. A. Prediction of the Condensation
coefficient on horizontal integral-fin tubes. J. Heat Transfer, vol. 107, 1985.
[1.72] ZAHAROVA, Z.L., RACINSCHII, A. C., Gazovîe contactnîe vodonagrevateli, Izd. Nedra,
1966.
[1.73] ZHONG-ZHENG WANG AND ZHEN-NAN ZHAO - Analysis of performance of steam
condensation heat transfer and pressure drop in plate condensers. Heat Transfer
Engineering, Vol. 14, n°4, 1993.
1.74 *** BEAMA - British Electrical and Allied Manufaturers Association , Publication
222, Recommended
practice for the design of surface type steam.
[1.75] *** Heat Exchanger Design Handbook, vol 3, VDI-Verlag Dusseldorf, 1986.
[1.76] *** Heat Exchanger Design Handbook, Hemispher Publishing Corporation, 1985.
[1.77] *** HTFS (Heat Transfer and Fluid Flow Service) HANDBOOK- CE7 Power-Plant
Feedwater Heaters. USA. 1990.
[1.78] *** CETIAT, Initiation a la pratique des échangeurs, Editions Lavoisier, 1984.
1.79 *** TEMA - Standard of the tubular. Heat Exchanger Manufactures Association 6 th
edition, 1978.
[1.80] *** Teplotehniceschii spravocinic, vol.2, Energhia, Moskva, 1976.
.