Post on 02-Mar-2018
transcript
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
1/27
2.DIPOLUL ELECTRICELEMENTAR ECHIVALENT
1.Modelul foitei electrice amembranei celulare
3. Cureniielectrici: natur, proprieti,relaii cantitative
1
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
2/27
Premizele modelului fizic
Premisele acestui model fenomenologic sunt legate de
grosimea foartemic,x , a membranei (de numai 7,5 m) ncomparaie cu dimensiunile sale laterale i de rolul su deseparator ntre cele dou straturi de sarcini electrice,
caracterizate prin densitatea superficial de sarcinelectric, .
Se noteaz cu momentul electric dipolar elementar creatde unitatea desuprafa,deci de sarcinaelectric .
Rezult c elementul de suprafa infinit mic, dS, esteechivalent cu un dipol electric
dS.
2
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
3/27
Pentru a evalua potenialulelectric creat de o foielectric ntr-un punct P,
exterior, aflat la o distanmare de foi, se sumeaztoate potenialele electricecreate de dipolii elementaride pefoi.
Se obine o dependendirectde unghiul solid subcare se vede suprafaa desumare din punctul P.
Unghiul solid este ogeneralizaretridimensionala unghiuluiplan, bidimensional.
3
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
4/27
Unghiul este unghiul dintre perpendiculara lasuprafaamembraneii distanala punctul P.
Astfel, n timp ce mrimea unui unghi cuvrful n centrul unui cerc este raportul dintre
lungimea arcului cuprins ntre laturile unghiuluii raza cercului, mrimea unui unghi solid cuvrful n centrul unei sfere este raportul dintresuprafaa sferic cuprins n interiorul conului
delimitat de unghii ptratulrazei sferei.
4
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
5/27
potenialul electric creat de o foi electric cusuprafata totala S, ntr-un punct P, aflat la o distanr,mare fata de foi,este sumapotenialelorelectrice
create de dipolii elementari de pefoi dS. Unghiul solid este suma unghiurilor solide
elementared
d
si d =dS/r2
02
S0)P(
4
1
r
cosdS
4
1V
5
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
6/27
Potenialul generat n punctul Pdepinde numai de mrimeasuprafeei foiei, nu i de formasa - care poates nu fie sferic(dup Grmy i Perrin, 1976)
Se consider o celul excitabil aflat sub influena unei
depolarizri electrice care se produce la una dinextremitile celulei i se propag pn la cealaltextremitate nainte ca repolarizarea s seproduc la primulcapt (este cazul cnd aa numita lungime de und a
potenialului de
aciune este mai mare dect lungimea
fibrei).
6
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
7/27
Potenialul electric creat de o celulexcitabil aflatn activitate
In reprezentarea din figuraalturat, excitaia din parteadreapt a fibrei presupunencrcarea cu sarcini electrice
negative la exteriorul celulei.Planul median AB separ, lamomentul considerat, parteastng, excitat, de partea
dreapt, n repaus. Punctul P,considerat pentru exemplificare,este n semispaiulcorespunztor striideexcitaie.
7
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
8/27
Seurmretededucerea expresieipotenialuluielectric creat ntr-un punct P, din exteriorul celulei.
Se presupune c trecerea dintre cele dou poriuni estebrusc iar pe fiecare din cele dou poriuni valoareapotenialuluieste constant. Se mparte unghiul solid subcare se vede fibra din punctul P n treipri, ianume:
- unghiul 1, care are o contribuie nul la potenialulgenerat n punctul P, deoareceporiuneademembranACca i poriunea C au efecte opuse (contribuiile lor seanuleazreciproc);
- unghiul , care, dinaceleaiconsiderente(poriuniledemembran D i D au efecte opuse), nu contribuie lapotenialulelectric al punctului P;
- unghiul , care corespundeporiunilorA i B care nui compenseazefectele deoarece "expun"sarcinielectrice
deacelaisemn (negative) spre punctul P.
8
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
9/27
De aici rezult potenialulnegativ, cumulat dincontribuiilecelordouzone de
membran:unde 1 si 2 corespund respectiv zonei activate a membranei(poriunea A ) i zonei aflate n repaus (zona B). naceastreprezentare celula estevzutnseciune verticaliarexcitaia
este o depolarizare care consta in inversarea semnuluipotenialului (inversarea ncrcrii electrice fata de starea derepaus). Deciexcitaiapresupunencrcareacu sarcini electricenegative la exteriorul celulei. Planul median AB separ, lamomentul considerat, parteastng,excitat, de parteadreapt,n repaus. Punctul P, luat ca exemplu, este n semispaiulcorespunzator starii de excitatie si astfelpotenialuln P estenegativ. Dac P s-ar afla n planul median, AB, atuncipotenialul su ar fi nul, dac P s-ar afla n semispaiuldin
stnga,potenialul suar fi pozitiv.
9
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
10/27
Dipolul electric elementar echivalent
Aceast noiune, foarte util n electrocardiografie, seintroduce n felulurmtor.Se consider punctul P, de observaie, suficient dendeprtat,astfel ca unghiul solid 2sfie foarte mici spoatfi aproximat cudiferenialad (unghi infinit mic).Dacsenoteaz:
atunci se poate scrie ultima relaie ca:
d4
1V
0)P(
10
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
11/27
22 r
cosdS
r
'dSd
unde dS este ariaseciuniifibrei iardS esteproieciaacesteiape odirecie perpendicularla vectorulr.Deci dipolul electric echivalent este dat de elementul de
suprafainfinit mic de pe membranacelular idencrcareaelectric superficiala acestuia.Cnd zona excitat este mai mic dect lungimea fibrei(lungimea de und a potenialului de aciune este inferioardimensiunii fibrei), atunci pot coexista trei feluri de zone deexcitaiepe lungimea fibrei:- ozon neexcitat,n repaus, cuncrcare electric normal;- o zon excitat, depolarizat, cu inversarea strii depolarizare;
- oalt zon nepolarizat,cuncrcare electric normal.11
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
12/27
Suprafaa este consideratun dipol elementar vizibildin punctul P sub unghiul(dup Grmy i Perrin,1976)
Deci dipolul electric echivalent estedat de elementul de suprafa infinit
mic de pe membrana celular i dencrcarea electric superficial aacestuia..
12
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
13/27
Curenii electrici: natur, proprieti, relaiicantitative
Studiul proprietilor
electrice pasive ale membranelorcelulare constituie obiectul a numeroase cercetri debiofizic ibiofizico-chimie.Astfel, un marenumrdenoiuni ilegi din aceste domeniiau fost preluate, nform directsauadaptatlacondiiile
specifice, n elaborarea reprezentrilor teoretice asupraproprietilor i manifestrilorcare au loc la nivelul acestorstructuri vii.De aceea, este de odeosebit importan nelegerea clara
noiunilor i relaiilor de la care se pleac, precizndu-seacele aspecte care au stat la baza elaborrilor teoretice itehnice din domeniul membranologiei celulare.
13
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
14/27
nainte de toate,inndseama de faptulcavem de a facecu manifestrielectrice, sau studiate n condiiileaplicriidecurenielectrici, se cer precizatenoiunilegenerale asupra curenilor electrici, privind natura,proprietile i relaiilede calcul care icaracterizeaz.
n fine, ntruct att n circuitele exterioare experimentale,
ctin cele care lecompleteaz, inndchiar de structuramembraneiia celuleinsi,intervin variate elemente decircuit, fiecare cu proprietile sale i cu comportrispecifice,dupintegrarea ntr-un tip sau altul de circuiti
dupnatura curentului care lstrbate, nelegerea claratuturor acestor aspecte se impune cu necesitate.
14
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
15/27
Dacuncurent electricreprezintn genere odeplasarede sarcini electrice elementare de-a lungul unuiconductor, ntre bornele unui generator de curentipe bazadiferenei de potenial dintre acestea, n fapt naturacurentului ce strbate conductorul depinde destructuramaterialcepoartsarcinaelectric.
Este bine cunoscut, din acest punct de vedere,
distinciacare se face ntre:curenii electronici, specifici unor conductori detipul I (metalici)icurentii ionici, proprii unor conductori de tipul II(soluiielectrolitice). Dei ntlnii n maremsur i nafara sistemelor biologice, acetia din urm reprezintformatipicn care serealizeaz cureniielectrici la nivelulstructurilor vii, dat fiind mediul electrolitic drept condiie"sine qua non" amanifestrilorvitale.
15
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
16/27
Ar fi de precizat c, n cazul unor circuite electriceexperimentale care se nchid printr-un segmentreprezentat de ostructurvie,n ramurile realizate prin
conductori metalici avem de a face cu un curent de tipelectronic, n timp ce n poriunea structurii vii, cuunul de tip ionic, care asigur continuitatea curentuluielectric naceast poriunea circuitului.
Mai trebuie s avem n vedere i faptul c naturaefectelor curentului electric aplicat asuprastructurilor vii depinde de forma acestuia, adic defelul n care el este debitat desursa de curent (generator) saude aparatul de excitare (stimulator). Din motive care in deutilizarea unorrelaiigeneralizate, curentul continuu, pentrucare legea lui Ohm se aplic n forma ei tipic, poate ficonsiderat ca un cazlimital unui curent alternativianumecufrecvenzero.
16
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
17/27
Legea lui Ohm:E=I.R
unde E este tensiunea electromotoare, Ieste intensitatea iar Resterezistena.
Fora electromotoare a sursei (f.e.m.) de curentcontinuu, constant,adic diferenadepotenialdintre celedouborne ale sursei cnd circuitul este ntrerupt, va asigura, lanchiderea circuitului, scurgerea curentului att prin circuitulexterior, ctiprin cel interior.
Circuitele electrice
Cunoaterea legilor dup care se propag cureniielectrici prin diferite tipuri de circuit este de o deosebitimportan att pentru realizarea i utilizarea corect a
instalaiilorde lucru, ctipentrunelegerea iinterpretareaexact a fenomenelor bioelectrice de la nivelul membraneicelulare.
17
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
18/27
Fora electromotoare a sursei (f.e.m.) de curentcontinuu, constant,adic diferenadepotenialdintre celedou borne ale sursei cnd circuitul este ntrerupt, vaasigura, la nchiderea circuitului, scurgerea curentului attprin circuitul exterior, ctiprin cel interior.Dac,pe bazalegii lui Ohm,caracterizmseparat curentul care trece princircuitul exterior,
Ee=I.Re
i,separat, curentul carestrbatecircuitul interior,Ei=I.Ri
atunci putem s observm c aceast lege capt, pentruntregul circuit, forma:
E=Ee+Ei=I.(Re+Ri)
18
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
19/27
n ceea ce privete sensul general al curentului, ncazul unuiconductor de tipul I (metalic),acesta este dela borna cupotenialmai ridicatctrecea cupotenialmaisczut (curentul fiind electronic, electronii circul nexteriorul sursei de la minus la plus;convenionalde la plusla minus).
Alta este situaia n cazul conductorilor
electrolitici (tipul II), unde avem de-a face cucureniiionici, egaliide sens contrar, prin masasoluieide electrolit (ionii pozitivi - cationii merg la catod: polulnegativ; cei negativi - anionii, la anod: polul pozitiv), cutransport i deci consum de substan i meninereaelectroneutralitii soluiei.
n privina celor trei mrimi fundamentale carecaracterizeaz un curent electric (tensiunea, intensitatea irezistena),sunt defcutctevaobservaiide ordin cu totul
general: 19
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
20/27
1) Numai rezistena, aa cum se va vedeaulterior mai n detaliu, depinde numai de naturaconductoruluiidecondiiilefizice n care seaflacesta. Din
acest punct de vedere trebuies inemcont n primul rndde faptul c n timp ce rezistena conductorilor de tipul Iscade o dat cu scderea temperaturii (ajungndu-se napropiere de zero absolut la starea de supraconductibilitate),
rezistena conductorilor electrolitici crete o dat cuscderea temperaturii, datorit reducerii mobilitii ionilorprinsoluiace devine tot maidens.
Este, deci, de odeosebit importan sseinseamade temperatura de lucru atunci cnd se facdeterminriale
acesteimrimi in special atunci cnd selucreazpesoluii,esuturisau celule izolate.
20
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
21/27
2)Cderea totalde tensiune de-a lungul unuicircuit exterior, orict de complicat ar fi acesta i oricte
elemente de circuit ar cuprinde, esteegalcu tensiunea labornele generatorului.
3) Intensitatea curentului ce parcurge uncircuit exterior are una i aceeai valoare n orice punct al
circuitului (dac se raporteaz la seciunea total a acestuian punctul respectiv).Dac lum ns n considerare poriuni de circuit, va
trebui s inem cont de tipul de circuit, care poate finserie saun paralel. Pentru circuituln serie, ncazul cruia nu avem ci ramificate, pentru oricare poriunea circuitului se aplic direct legea lui Ohm, corespunztoareformei curentului (continuu sau alternativ).
21
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
22/27
a) Punctul unde calea unic a curentului se ramific, sauramifica-iileseunfic,sedefineteca nod.
b) Dou ramificaii cuprinse ntre un nod de
intrareiun nod deieirecomunalctuiesco buclsau unochi.
c)Cureniicare vin spre un nod suntconsideraipozitivi, iar cei care ies din acel nod, negativi.
d) Pe o bucl, se consider, convenional, casens pozitiv al cderii de tensiune sensul de micare alacelor unui ceasornic.
e) O cdere real de tensiune se considerpozitiv dac pe ramura respectic a buclei curentul areacelaisens cu sensulconvenional. n acest cadru,legile luiKirchoff stabilesc urmtoarele relaii caracteristicecircuitelor paralele:
22
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
23/27
Un nod de circuit electric
(a) Suma intensitilor curenilor ceintr ntr-un nod este egal cu sumaintensitilor curenilor ce ies din
acel nod :I1+I2+I3=I4+I5+I6Prin urmare, suma algebric a
curenilor ce intr i ies dintr-un nodeste egal cu zero (legea I, a
intensitilor): Ii=0(b) Cderile de tensiune pefiecare din braele unorbucle care pornesc dinacelai nod i se termin nacelai nod sunt egale,indiferent de rezistenabraelor:V1=V2=V3 legeaII a tensiunilorsau Vi=0
sau IiRi=0
Cderile de tensiune peramurile unei bucle sunt egale
23
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
24/27
n cazul curentuluialternativ, legea lui Ohm nu se maiaplicn forma eisimpl. Curentul
alternativ furnizat de reea ischimb periodic sensul, de 50 deori pesecund,ceea ce corespundeunei frecvene fde 50 Hz i unei
perioade T de 1/50 s, dat fiindrelaia dintre aceste dou mrimi.Dac lum n consideraie curbasinusoidal a variaiei n timp acurentului alternativ, observm cacesta prezint valori diferite nfiecare moment, acest aspect fiinddescris de pulsaia sau vitezaunghiular a curentului alternativ
(
T=1/f=2 f=2 /T
2 =2.3,14=6,2424
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
25/27
Trebuie s avem n vedere ns c, n cazul curentuluialternativ, nu avem de a face numai cu ovariaien timp asensului acestuia, ci i cu o variaie a mrimiicaracteristicilor sale, tensiuneaiintensitatea.
sinII 0 sinEE 0
unde este faza.
Acest aspect este valabil pentru o impedan electricstrictdisipativ(orezisten electric pur).Dac ns impedana are i caracter rezistiv i
caracter capacitiv i/sau inductiv, atunci se introduce undefazaj ( ) ntre i , astfel c
t
sinII 0 )sin(EE 0
unde: Ioisunt E0valorile maxime - amplitudinile).n acest caz, i nu mai trec simultan prin valorile
maxime sau minime. 25
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
26/27
De aici rezult c forma specific a legii luiOhm pentru curentul alternativ este:
tsinII 0
)tsin(RIE 0
ntructi au valori diferite n fiecare moment, caracterizareaunui curent alternativ sub acest aspect a impus adoptarea unormrimicaresexprime caracteristici permanente ale acestuia.S-a considerat c cel mai potrivit criteriu este comparareacurentului alternativ cu un curent continuu sub raportulefectului termic.iale unui curent alternativ vor fi egale cuiale unui curent continuu atunci cnd efectele termice aleacestorcurenivor fi egale.
Aceste valori se numesc"valori eficace"26
7/26/2019 6. Modelul foitei electrice.pdf
27/27
(tensiune eficacei intensitate eficace) i prin raportare lavalorile lor maxime rezult:
2E=E 0ef
2
I=I
0ef
0ef E707,0E
0ef I707,0I
Este de notat c n practic valorile lui i , date pentrucurentul alternativ de reea sau nscrise pe aparatele demsur, sunt tocmai valorile eficace. Astfel, un curentalternativ de la reeauade 220 V are o tensiune maximde310 V, iar unul de 120 V, o tensiunemaximde 170 V.
Din punct de vedere alfrecvenei, cureniialternativi sepotmprin curenide joas frecven (audiofrecven)cufrecvene ntre 16 Hz i 15.000 Hz, i de nalt frecven
(radiofrecven) cu frecvene peste 15 000 Hz27